ABAQUS模拟纳米压痕
基于ABAQUS仿真的薄膜纳米力学性能研究
首温度场，使等二轴残余应力ｑ与材料初始屈服应力仃，的比值仃，／仃，为 １，模拟了该试样的纳米压痕过程，得到了压痕过程中Ｍｉｓｅｓ应力云纹图及载荷 一深度曲线。
其次，针对三个试样模型，依次施加ｑ肛。为０和±１的等二轴残余应力， 对压头依次施加１００—３００ ｎｍ间隔为２５ ｎｍ的位移载荷，结果表明，薄膜的残余 压入深度ｈ，、接触深度玩、规范化加载载荷Ｃ、刚度ｓ和弹性模量Ｅ随基底的弹 性模量增加而增大，而薄膜的硬度日无明显变化。以、Ｃ、Ｓ、Ｈ和Ｅ在ｑ／仃。＝一１ 时最大，在ｑ户，＝１时最小；而ＪＩｌ，的结果与之相反。薄膜的ｈｒ、吃、Ｃ、Ｓ、Ｈ 和Ｅ随压深的增加呈规律性变化并受应力状态的影响。
ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ．Ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ
ｓｔｒｅｓｓ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｍ．Ｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｌｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｒｅｍａｉｎ ｕｎｃｈａｎｇｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ，
基于ＡＢＡＱＵＳ仿真薄膜的纳米力学性能研究
征应力。外应力是薄膜在外部作用下形成的，或者是在淀积成膜过程中由于薄膜
结晶或体积变形所引起的。内应力是薄膜制造过程中自身产生的力，热应力是薄
《基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究》
《基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究》基于纳米压痕法AZ31BMg-6061Al复合材料连接界面行为研究一、引言随着科技的不断进步，复合材料因其优异的性能逐渐成为研究的热点。
其中，AZ31BMg和6061Al作为两种常见的金属材料，其复合材料的应用日益广泛。
然而，其连接界面的行为研究对于提高复合材料的整体性能至关重要。
本文旨在通过纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料的连接界面行为进行研究，以期为该类复合材料的优化设计提供理论依据。
二、研究方法纳米压痕法是一种先进的材料性能测试技术，可以用于研究材料在微观尺度下的力学性能。
本研究采用纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料的连接界面进行测试和分析。
具体实验步骤如下：1. 制备AZ31BMg/6061Al复合材料试样，并确保试样表面平整、无杂质。
2. 利用纳米压痕仪对试样进行测试，设定合适的压痕深度和加载速率。
3. 对压痕过程进行实时监测，记录压痕深度、载荷等数据。
4. 对压痕区域进行微观结构分析，观察连接界面的形态变化。
5. 对实验数据进行处理和分析，得出连接界面的力学性能参数。
三、实验结果与分析通过纳米压痕法对AZ31BMg/6061Al复合材料的连接界面进行测试，我们得到了以下实验结果：1. 连接界面的形态变化：在压痕过程中，AZ31BMg和6061Al两种材料在界面处发生了明显的变形和相互作用。
界面处的微观结构发生了显著变化，形成了新的相结构。
2. 力学性能参数：通过处理实验数据，我们得到了连接界面的硬度、弹性模量等力学性能参数。
这些参数对于评估连接界面的强度和稳定性具有重要意义。
3. 连接界面的强度与稳定性：根据实验结果，我们发现AZ31BMg与6061Al在连接界面处具有较好的强度和稳定性。
这主要归因于两种材料在界面处的相互作用和相互渗透，形成了较强的结合力。
4. 影响因素：我们还探讨了不同因素对连接界面行为的影响，如温度、压力等。
基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究
的所有节点的轴向 位 移 也 是 零，表 示 材 料 在 一 个 支
撑 面 上 ．金 刚 石 压 头 在 有 限 元 分 析 中 被 模 拟 为 刚 体 ， 在压头上设一个参 考 点，将 整 个 刚 体 的 约 束 和 位 移
集中到这个参考点 上．分 析 过 程 中 压 头 只 有 向 下 的 一 个 自 由 度 ，加 载 和 卸 载 过 程 是 时 间 的 线 性 函 数 ，第
载速率均为５０μＮ／ｓ，在 最 大 载 荷 处 保 载 ５ｓ．每 次 试 验 均 重 复 ４ 次 ，结 果 取 平 均 值 ．图 １ 为 薄 膜 在 不 同 载荷下的载荷—位移 曲 线．图 ２ 为 薄 膜 弹 性 模 量 Ｅ 随压痕深度的分布情况．
２ 有限元模拟和量纲分析
２．１ 有 限 元 模 拟 纳 米 压 痕 过 程 及 其 结 果 分 析 使用 ＡＢＡＱＵＳ 有 限 元 软 件 对 压 头 压 入 膜／基
文 章 编 号 ：１００６－４３０３（２０１１）０６－０６７４－０５
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｆｉｌｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎａｎｏ－ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＲＯＮＧ Ｊｕｎ－ｍｅｉ，ＣＨＡＩ Ｇｕｏ－ｚｈｏｎｇ，ＨＡＯ Ｗｅｉ－ｎａ
试 验 所 得 载 荷 — 位 移 曲 线 吻 合 得 比 较 好 ，因 此 验 证 了 有 限 元 模 型 的 正 确 性 和 材 料 模 拟 的 正 确 性 ．
关 键 词 ：纳 米 压 痕 ；有 限 元 模 拟 ；量 纲 分 析 ；力 学 性 能
中 图 分 类 号 ：ＴＨ１４０．７ 文 献 标 识 码 ：Ａ
用纳米压痕法表征薄膜的应力-应变关系
关键词：电沉积镍镀层；纳米压痕法；量纲分析；应力-应变关系；有限元法； 膜/基体系
i
ABSTRACT
Recently, more and more attentions have been paid to thin films, and research of the mechanical properties of thin films gets to be a hot subject. As a method to evaluate the mechanical properties of thin films, nanoindentation technique is in the popularity for its high displacement resolution, ultra low load and the capability of continuous measurement. In this master thesis, the stress-strain relationships of thin films were measured by nanoindentation combined with dimensional analysis and finite element method.
纳米压痕仪测硬度
利用纳米压痕测量表层残余应力摘要经过差热收缩，薄铜箔产生等量的双轴残余应力（高达约175兆帕）。
随后，这些箔片在位移控制下出现压痕后测量负载—位移—时间特性。
实验发现，随着（拉伸）残余应力的增加，渗透到一定深度（一定时间内）所需的应用负载减小，这与有限元模型测试结果（包括塑性和蠕变）相符。
本文主旨就是关于这种变化的灵敏度。
实验观察到，相对较小的残余应力变化（几十兆帕的顺序排列）能产生影响。
这种影响应通过他们对纳米反应的影响检测出。
鉴于这种技术在表征（平面）表层残余应力特别是点对点变化的映射（对应获得准确的绝对值）的潜力，这是令人鼓舞的。
与此相反，它表明残余应力水平变化产生的硬度变化更小且更难分析。
materialia2011学报，爱思唯尔公司出版，保留所有权利。
关键词：纳米压痕；有限元分析；残余应力；无损检测1.介绍一般（平面）残余应力会影响屈服和塑性应变性能，它的存在影响试样近表区压痕响应。
曾有人提出这些压力可运用纳米压痕技术检测和测量。
这是个吸引人的想法，因为它能让这样的残余应力以无损的方式得到快速测量，可能他们能在成分表面被映射—例如，在焊缝。
Tsui et al. [1]研究了纳米压痕技术通过强加弯矩产生的残余应力对硬度（H）和杨氏模量（E）值的影响。
正如预期的一样，实验数据表明E对残余应力并无依赖（测量接触面积修正后）。
但是修正后硬度也不受残余应力的影响，一般来说硬度是受影响的（假设他们有一个偏差分量）。
然而，他们的数据有一定的干扰性，这些实验里，针对对残余应力减小水平的敏感度很低。
其他组在应用残余应力下测到了硬度变化。
Tsui et al. [1]组表明，当堆积发生，传统硬度测量方法容易产生错误。
考虑到压头与试样的实际接触面积使得不确定因素增多，这的确是很有可能的。
事实上，任何依靠压头面积函数的分析都有这种局限—至少对表现明显堆积的材料压痕是这样。
随即的文献5，作者提出了相同的有限元模型（FEM）模拟，模拟表明，除大的（拉伸）残余应力的情况以外，硬度不受残余应力影响。
球压痕法获取不同变形率下316L不锈钢的力学性能
球压痕法获取不同变形率下316L不锈钢的力学性能
薛河;贺晋璇;贾文娜;王正;李富强
【期刊名称】《热加工工艺》
【年(卷),期】2024(53)4
【摘要】核电焊接结构由于在加工过程中受到冷作硬化导致局部区域力学性能发生改变且难以准确获取,利用ABAQUS有限元分析软件建立了弹塑性材料下的压痕实验三维模型进行数值模拟,通过识别载荷-深度曲线中的相关参数,结合量纲分析法理论计算316L奥氏体不锈钢材料在不同变形率下的力学性能参量。
结果表明,随着变形率的不断增大,材料的塑性降低,硬度增大,且力学性能参数如屈服强度、抗拉强度及硬化指数均相应增大。
【总页数】5页(P91-95)
【作者】薛河;贺晋璇;贾文娜;王正;李富强
【作者单位】西安科技大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG407
【相关文献】
1.利用硬度试验获取冷加工后316L不锈钢力学性能
2.应用纳米压痕技术研究表面纳米化后316L不锈钢力学性能
3.316L不锈钢不同取向压痕应变率敏感性研究
4.不同控制模式下316L不锈钢的高温疲劳变形行为及寿命预测
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基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究
基于纳米压痕技术及有限元模拟的薄膜力学性能研究戎俊梅;柴国钟;郝伟娜【摘要】A method of determining mechanical properties of thin films was developed by combining nano-indentation with finite element method and dimensional analysis. The simulations of indentation process were performed as a first step. The dimensional analysis was then applied to derive the relationship between indentation and mechanical properties of material. Furthermore, the stress-strain curve was figured out, according to the real Load-Depth curves and the value of E got in the nano-indentation experiments and the dimensionless functions. Finally, the Load-displacement curve by the FEM was compared with the actual Load-displacement curve of the nano-indentation. A good correlation was demonstrated and the validity of the proposed method was therefore proved.%采用纳米压痕技术结合有限元模拟和量纲分析方法分析薄膜材料的弹塑性性能.用有限元模拟纳米压痕过程,结合量纲分析方法将纳米压痕的加卸载过程与被测材料的力学性能联系起来,建立起两者间的无量纲函数关系结构式,进而结合实际纳米压痕试验所得薄膜的弹性模量和载荷—位移曲线计算出了材料的应力—应变关系.经检验,有限元模拟所得到载荷—位移曲线和纳米压痕试验所得载荷—位移曲线吻合得比较好,因此验证了有限元模型的正确性和材料模拟的正确性.【期刊名称】《浙江工业大学学报》【年(卷),期】2011(039)006【总页数】5页(P674-678)【关键词】纳米压痕;有限元模拟;量纲分析;力学性能【作者】戎俊梅;柴国钟;郝伟娜【作者单位】浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310032;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310032;浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州310032【正文语种】中文【中图分类】TH140.7随着纳米技术的发展，材料在微纳米尺度下的力学性能逐渐成为人们关注的对象.因此，认识和挖掘薄膜材料的力学性能等基本材料特性成为提高材料性能、寿命和可靠性，以及指导薄膜体系的设计和优化的关键因素.纳米压痕技术作为一种测量薄膜材料力学性能的方法，由于其操作方便、测量及定位分辨率高等特点备受青睐.由于纳米压痕测试技术是建立在压痕问题的弹性解之上的，所以当前的纳米压痕技术只能测量出有限的材料弹性性能，如弹性模量和硬度等.对于微小体积材料的塑性性能，还需结合有限元数值模拟和量纲分析方法来完成的.试验样品为在玻璃衬底上沉积氧化锌薄膜，样品表面经机械抛光处理，表面粗糙度为1.4 nm，氧化锌薄膜的厚度为1.3μm.为了排除压痕过程中基底对薄膜的影响，试验中选用压痕深度在130 nm以内.根据文献［1］，氧化锌薄膜的应力—应变关系采用双线性强化模型，即式中：E为材料的弹性模量；σ0，E T分别为材料的屈服强度和塑性切线模量.运用美国Hysitron公司生产的原位纳米力学测量仪（TriboIndenter）进行纳米压痕试验.该仪器压深分辨率为0.04 nm，载荷分辨率为1 n N.纳米压痕过程包括加载和卸载两个过程，在试验中，加卸载速率均为50μN／s，在最大载荷处保载5 s.每次试验均重复4次，结果取平均值.图1为薄膜在不同载荷下的载荷—位移曲线.图2为薄膜弹性模量E随压痕深度的分布情况.对试验结果取平均值，得出玻璃基底氧化锌薄膜的弹性模量E平均值为130.97 GPa.使用ABAQUS有限元软件对压头压入膜／基体系的过程进行模拟.为简化问题，在有限元模型中把Berkovich压头简化为刚体，并用半锥角为70.3°的圆锥压头代替［2］；薄膜厚度为1.3μm，基底厚度为8.7μm.薄膜与基底均为均匀、各向同性的材料，并且遵循Von Mises屈服准则及各向同性强化准则.并且根据圣维南原理，在建模时只取局部材料，即模型中的材料尺寸比实际试验中的小，以便减少模型的单元数目，节约计算时间［3］.同时考虑到结构和载荷的对称性，为了提高计算效率，仅取膜／基体系的右半部分进行有限元计算.计算模型中膜／基材料的基本力学参数：氧化锌薄膜的弹性模量为130.97 GPa，泊松比为0.3，玻璃基底的弹性模量为80 GPa，泊松比为0.25，屈服强度为3.2 GPa，应变硬化指数为0.3，其中假设氧化锌薄膜的屈服强度范围为0.1～0.9 GPa，取0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9 GPa，9个确定值，塑性切线模量的范围为15～30 GPa，取15，20，25，30 GPa，4个确定值.这样就构造了氧化锌薄膜的36组参数值.网格划分采用具有较高计算精度且适用于大应变分析的四节点对称线性减缩积分单元（CAX4R）.本模型中共采用了10 609个CAX4R网格，如图3所示.在压头附近采用密网格，远离压头逐渐使用稀疏网格，这样既获得足够的计算精度，又节约计算时间.由于纳米压痕试验被处理为轴对称问题，被测材料沿对称轴的所有节点的水平位移为零，下边界的所有节点的轴向位移也是零，表示材料在一个支撑面上.金刚石压头在有限元分析中被模拟为刚体，在压头上设一个参考点，将整个刚体的约束和位移集中到这个参考点上.分析过程中压头只有向下的一个自由度，加载和卸载过程是时间的线性函数，第一个载荷步在参考点上施加130 nm的向下位移，第二个载荷步将参考点的位移载荷卸载为零.利用ABAQUS有限元软件模拟计算36组不同力学参数氧化锌薄膜玻璃基底的纳米压痕试验，得出纳米压痕加卸载过程中加载曲率C＝P／h 2和残余深度hr随塑性切线模量E T和屈服强度σ0的变化情况，如表1，2所示.从表1，2可见：对于氧化锌薄膜／玻璃基底这一膜／基体系，加载曲率C＝P／h 2以及残余深度hr和塑性切线强度E T以及屈服强度σ0是相关的.首先采用Kick模型描述压痕曲线的加载部分［4］，即然后应用П定理［5］，确定以下两个无量纲函数表达式式中：E Tf，σ0f为薄膜的塑性切线模量和屈服强度；Es，hr，hm分别为基底的弹性模量、薄膜纳米压痕试验加卸载曲线中的残余位移和最大位移.2.2.1 无量纲函数Φ的确定图4为当塑性切线模量E T分别为15，20，25，30 GPa时，无量纲函数Φ随σ0／ES的变化情况.设图4中四条拟合曲线方程为根据图4得出A，B的取值见表3.表3中A随E T／ES的变化情况如图5所示.图5中拟合曲线为表3中B随E T／ES的变化情况如图6所示.图6中拟合曲线为综上所述，把式（4，5）代入式（3）可得2.2.2 无量纲函数Ψ的确定图7为当塑性切线模量ET分别为15，20，25，30 GPa时，无量纲函数Ψ随σ0／ES的变化情况.设图7中四条拟合曲线方程为根据图7得出A，B的取值见表4.表4中B随E T／ES的变化情况如图8所示.图8中拟合曲线为综上所述，把值A和式（8）代入式（7）可得在纳米压痕试验中，设定最大压入深度为130 nm.图9为最大压入深度为130 nm时的载荷—位移曲线图.图9中，通过ORIGIN软件可得加载曲率C＝P／h 2＝150 GPa，残余深度与最大压痕深度之比hr／hm＝0.654.把C＝P／h 2＝150 GPa，hr／hm＝0.654代入方程式（6，9）中，即通过解方程式（10，11），可得ET＝11.56 GPa，σ0＝2.341 GPa.由此可得氧化锌薄膜的应力—应变关系为其相应的应力—应变曲线如图10所示.把计算所得氧化锌薄膜的应力—应变关系输入有限元模型，重新计算薄膜的载荷—位移曲线.图11为有限元模拟计算所得载荷—位移曲线和纳米压痕试验所得载荷—位移曲线的比较，可以发现两者吻合的比较好.通过纳米压痕试验测得玻璃基底氧化锌薄膜的载荷—位移曲线和弹性模量，结合量纲分析和有限元方法计算出氧化锌薄膜的应力—应变关系.将有限元模拟和纳米压痕试验所得载荷—位移曲线进行比较，发现两者吻合得比较好.因此，这种得到材料弹塑性性能的方法是正确可行的.【相关文献】［1］PELLETIER H.Predictive model to estimate the stress-strain curves of bulk metals using nanoindentation［J］.Tribology International，2006，39：593-606.［2］BRESSAN J D，TRANMONTIN A，ROSA C.Modeling of nanoindentation of bulk and thin film by finite element method［J］.Wear，2005，258：115-122.［3］BOUZAKIS K D，MICHAILIDS N.Coating elastic-plastic properties determined by means of nanoindentations and FEM-supported evaluation algorithms［J］.Thin Solid Films，2004，469／470：227-232.［4］DAO M，CHOLLACOOP N，VANVLIET K J，et putational modeling of the forward and reverse problems in instrumented sharp indentation［J］.Acta Mater，2001（49）：3899-3918.［5］谈庆明.量纲分析［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，2005.［6］BENNY P.A critical appraisal of nanoindentation with application to elastic-plastic solids and soft materials［D］.Pasadena：California Institute of Technology，2009. ［7］CAO Y P，LU J.A new method to extract the plastic properties of metal materials from an instrumented spherical indentation loading curve［J］.Acta Mater，2004（52）：4023-4032.［8］LIN Jiang，NIU Xiao-yang，SHU Xue-feng.Reverse analysis for determining the mechanical properties of zeolite ferrierite crystal［J］.Journal of Nanomaterials，2008（77）：1-7.［9］LIU Y，WANG B，YOSHINO M，et bined numerical simulation and nanoindentation for determining mechanical properties of single crystal copper at mesoscale［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2005，53（12）：2718-2741.。
基于ABAQUS的微结构滚压印仿真
基于ABAQUS的微结构滚压印仿真刘阳;沈连婠;叶回春;李木军【摘要】Based on the finite element method and the ABAQUS software, a 2D model of micro hot embossing process was simulated. The heat curable material PMMA wais employed in the simulation, which was modeled as an elastic perfect-ly-plastic material. The copying rate of the pattern, the maximum width and maximum depth of the copy pattern were taken asthe evaluation criterions. Detailed analysis was made to investigate the influence of various factors, such as pattern size, pattern duty cycle, distance between roller and the polymer, scrolling speed, polymer elastic modulus to the imprinting quality and the imprint pressure. Simulation results showed that the distance between roller and the polymer, the pattern duty cycle and the polymer elastic modulus had impact on the imprinting process seriously. The influence of pattern size and scrolling speed on the embossing results can be ignored.%借助有限元软件ABAQUS,对滚动热压印成型过程进行二维仿真.聚合物材料采用PM-MA的理想弹塑性模型,以图形面积的复制率、图形的最大宽度和最大深度为评定判据,详细分析了滚子与聚合物表面距离、图案大小、图案占空比、滚子的滚动速度、聚合物弹性模量对压印图形质量及压印力的影响.仿真计算结果表明,滚子与聚合物的距离、图案占空比、聚合物的弹性模量对压印图形的质量影响较大,而滚子滚动速度以及图案大小对压印图形的质量影响较小；同时,滚子与聚合物距离、聚合物弹性模量、图案大小对压印力的影响较大,反之,其他的情况基本可以忽略.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2012(000)012【总页数】4页(P6-9)【关键词】滚动压印;ABAQUS;有限元仿真;PMMA【作者】刘阳;沈连婠;叶回春;李木军【作者单位】中国科学技术大学,安徽合肥230027;中国科学技术大学,安徽合肥230027;中国科学技术大学,安徽合肥230027;中国科学技术大学,安徽合肥230027【正文语种】中文【中图分类】TH1641995年，普林斯顿大学Y.Chou Stephen提出[1]了一种压印工艺，即在微纳米尺度获得并行复制结构的一种成本低而速度快的方法。
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计算固体力学
专业：固体力学
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2015 年4 月28 日
一、问题描述与分析
下表面固定的柱形材料被一个刚性球沿中心点压入（类似于球形硬度计实验），求刚性球所受反力与压入深度之间的关系，并画出柱形内部的Mises应力分布，找出最大应力位置。
已知参数：球半径为4mm，柱体半径为10mm，高为h=10mm，材料为线弹性，E=1MPa，v = 0.49，最大压入深度为h/10。
（1）要注意检验网格尺寸的收敛性；
（2）要注意接触点造成的应力集中，接触点处要网格细化；
（3）要用显式和隐式分别求解，在显式中加载时间为0.1s；
（4）写出求解步骤。
二、建模过程
1．隐式分析
（1）建立几何模型
将问题简化为一个轴对称问题进行处理。
进入Part模块，单击create part图标，先建立柱形材料，命名为cylinder，详细设置如图1a。
再建立球体，此
处将球体处理为解析刚体，命名为rigid，详细设置如图1b。
指定刚体参考点，在主菜单中选择Tools—Reference Point，然后点击圆弧圆心为参考点。
1a 1b
图1 几何模型的建立
（2）创建材料和截面属性
a.创建材料。
进入property功能模块，点击create material 图标，
设置杨氏弹性模量为1MPa，泊松比为0.49。
b.创建截面属性。
点击create section按钮，点击continue，然后
OK。
c.赋予截面属性。
在Part中选择cylinder，然后点击assign section按
钮，选中几何模型，赋予截面属性。
（3）定义装配件
进入Assembly功能模块，单击create part按钮，在弹出对话框中，选中两个part，然后OK。
再单击，将刚体移至圆柱上方，如下图2所示。
图2 组装部件
（4）设置分析步
进入Step功能模块，创建一个分析步Step-1，默认为Static，General（隐式求解），点击continue。
在弹出的edit step 对话框中，选中Nlgeom On。
（5）定义接触
进入Interaction功能模块
a.定义接触面。
在主菜单中选择Tools—Surface—Create，在弹出的Create
Surface对话框中Name后输入Surf-Cylinder，点击Continue，点击柱形
体上表面，然后点击视图区底部的Done。
同样的方式定义接触面
Surf-Sphere。
b.定义带摩擦接触属性。
单击，在Name后面输入IntProp-Friction，点
击Continue。
定义摩擦系数为0.1的罚函数摩擦公式，如图3。
点击OK。
c.定义接触。
单击，然后点击Continue。
单击提示区右侧的Surface，
在弹出的Region Selection对话框选择Surf-Sphere，再点击continue。
点
击提示区右侧Surface，在弹出的Region Selection对话框选择Surf-Cylinder，点击Continue。
在弹出的Edit Interaction对话框中点击OK，如图4。
图3 图4
（6）设置历史输出变量
返回Step模块，在主菜单中选择Output—History Output Requests—Manager，双击Step-1下面的Created，在弹出的Edit History对话框设置如下图5。
图5
（7）定义边界条件和载荷
进入Load功能模块，在Initial步，约束柱体下边界所有自由度如图6，约束柱体轴X方向上的平动位移如图7；在Step-1步，在刚性圆弧的参考点施加Y方向的位移载荷-1e-3，如图8。
图6 图7 图8
（8）划分网格
进入Mesh功能模块。
将环境栏中Object选项设为Part：Cylinder。
a.布置边界上的种子。
单击，选择平板部件的上下边界，点击Done。
将弹出的Local Seeds对话设置如图9，点击OK。
同样设置左右边界。
b.设置网格参数。
点击，将Mesh Controls对话框设置如图10，点击
OK。
c.设置单元类型。
点击，将Element Type设置如图11，点击OK。
d.划分网格。
点击，点击提示区中的Yes，=便可得到如图12所示网格。
图9 图10
图11 图12
（9）提交作业分析
进入Job功能模块。
在job manger中建立job-implicit作业，submit，如下图
13。
计算完成后可通过job manager中的result进入visualization模块查看结果。
图13
2. 显示分析
显示计算方法建模的过程，与隐式基本相似，区别在于以下几个过程：（1）修改材料参数，添加质量。
（2）在划分网格时，应该选择选择显示分析单元，如下图14所示.
图14
（3）在建立分析步时，应选择Dynamic, Explicit，并进一步设置分析时间。
（4）在设置接触时，选择显式的面-面接触。
（5）在定义载荷时，需要定义加载方式，考虑缓慢加载，需要定义AMPLITUDE。
如下图15。
图15
三、后处理与结果分析
1. 结果输出
单击job manager中的result，进入visualization模块，查看计算结果。
（1）接触反力与压入深度之间的关系可通过History output输出。
选择菜单栏中的result—History output，在弹出的对话框中，选择CFN2，再plot，得到刚性球所受反力与压入深度之间的关系。
如下图16.
图16
（2）通过单击按钮，可输出柱形材料内部的Mises应力云图。
如下图17所示。
图17
（3）选择菜单栏上的Tools—Path—Manager, 通过节点在轴的方向上建立一条测量路径如下图18所示，通过Tools—XYData—Manager可以得到沿着路径方向的应力变化曲线，如图19所示。
保存XYData数据，通过菜单栏的Report选择对应的XYData数据，将数据导入到C:\Temp\abaqus.rpt文件中，打开文件可以看到
最大应力大致在1mm厚度位置，数值为0.2737MPa。
图18
图19
（3）另外，可以通过工具栏中的view—ODB display option—Sweep/Extrude来旋
转轴对称面得到一个类似实体的模型。
2. 隐式与显示计算结果的比较
接触反力
/N 最大Mises
应力/MPa
最大Mises
应力位置/mm
CPU时间
/s
隐式 4.064 0.2737 0.97419 7
显示 4.029 0.2773 0.96397 10 从上面结果可以看出，显式和隐式的结果非常相近。
但是目前单元数量的规模较小，隐式的计算相对于显式的计算在CPU时间上有较大的优势。
3. 收敛性检验
考虑以下四种划分结果，对计算结果进行比较。
20×20 30×30
40×40 50×50
从下面四个方面来考察网格密度对于计算结果的影响： a. Y 方向的接触反力
b. 最大Mises 应力
c. 最大Mises 应力的位置
d. CPU 时间 计算结果如下表所示。
20×20 30×30 40×40
50×50 接触反力/N
4.064 4.068 4.157 4.074 最大Mises 应力/MPa
0.2737 0.2750 0.2746 0.2748 位置/mm
0.97419 0.90634 0.89732 0.85146 CPU 时间/s
7 9 10 11 可以看出，20×20的网格划分已经达到很好的收敛性了。