高三物理最新教案-行星的运动、万有引力定律 精品
万有引力教案行星运动的分析和万有引力定律
万有引力教案行星运动的分析和万有引力定律万有引力教案引言：万有引力是自然界中最基本也是最重要的力之一，它有效地解释了行星运动的规律。
通过深入理解行星运动和万有引力定律，我们能够更好地掌握宇宙的奥秘。
一、行星运动的基本概念行星是围绕恒星运行的天体，它们遵循一定的轨迹和运动规律。
行星运动的基本概念主要包括以下几个要点：1. 行星的轨道：行星沿着椭圆轨道绕恒星运动，恒星位于椭圆的一个焦点上。
2. 椭圆轨道的性质：椭圆轨道的形状由离心率确定，离心率越接近于0，轨道越接近于圆形，离心率越接近于1，轨道越拉长。
3. 行星与恒星的距离：根据椭圆轨道的性质，行星与恒星的距离是不断变化的，距离近的时候速度快，距离远的时候速度慢。
二、行星的运动规律行星运动的规律是由万有引力定律解释的，万有引力定律是牛顿在17世纪提出的一条重要定律，通过它我们可以解释行星运动的原因和形态。
1. 万有引力定律的表述：任何两个物体之间存在万有引力，其大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
2. 万有引力的数学表达式：万有引力的大小可以通过以下公式计算：F =G * (m1 * m2) / r^2，其中F为万有引力的大小，G为万有引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。
3. 行星运动的原理：行星沿着椭圆轨道绕恒星运动的原因是恒星对行星施加的引力，这个引力是向恒星中心的，所以行星会向恒星靠拢。
4. 行星的椭圆轨道：通过数学推导和实践验证，可以得知行星在恒星引力作用下的运动轨迹是一个椭圆，恒星位于椭圆的一个焦点上。
三、案例分析：地球的运动地球是我们生活的家园，它的运动是万有引力定律的一个重要实例。
通过对地球的运动进行分析，我们可以更好地理解行星运动和万有引力的作用。
1. 地球的公转：地球绕太阳公转是一个椭圆轨道，公转周期约为365.25天。
地球与太阳的平均距离约为1.496×10^8km。
2. 地球的自转：地球自西向东自转一周约为24小时，自转轴与地球公转轴有一定的倾角，导致了四季的变化。
6.3万有引力定律 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第六章：万有引力定律 (1)
6.3万有引力定律课时：一课时教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．三维目标知识与技能1．了解万有引力定律得出的思路和过程．2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法．3．记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法1．了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．2．认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感、态度与价值观通过牛顿在前人研究成果的基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性．教学过程：导入新课1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开始埋头读书．当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上．恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？(如图所示)正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律．这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律．太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用？抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课问题探究1．行星为何能围绕太阳做圆周运动？2．月球为什么能围绕地球做圆周运动？3．人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动？4．地面上物体受到的力与上述力相同吗？5．根据以上四个问题的探究，你有何猜想？教师提出问题后，让学生自由讨论交流．明确：1．太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上．2．月球、地球也是天体，运动情况与太阳和行星类似，因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上．3．人造卫星绕地球运动与月球类似，也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上．4．地面上的物体之所以会落下来，是因为受到重力的作用，在高山上也是如此，说明重力必定延伸到很远的地方．5．由以上可猜想：“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力．讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论．课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小．可是地面上的物体距地面很远时，如在高山上，似乎重力没有明显地减弱，是物体离地面还不够远吗？这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远！再往远处设想，如果物体延伸到地月距离那样远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力！一、月—地检验问题探究1．月—地检验的目的是什么？2．月—地检验的验证原理是怎样的？3．如何进行验证？学生交流讨论，回答上述三个问题．在学生回答问题的过程中，教师进行引导、总结．明确：1．目的：验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力．2．原理：假定上述猜想成立，即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3．验证：根据验证原理，若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”规律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度．根据人们观测到的月球绕地球运动的周期，及月—地间的距离，可运用公式a ＝4π2T 2·r 求得月球表面的重力加速度．若两次求得结果在误差范围内相等，就验证了结论．若两次求得结果在误差范围内不相等，则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力．理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝1R 2 月球受到地球的引力：F ∝1r 2 因为：G ＝mg ，F ＝ma 所以a g ＝R 2r 2 又因为：r ＝60R 所以：a g ＝13 600a ＝g 3 600＝9.83 600m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a ＝ω2r ＝4π2T 2r 经天文观察月球绕地球运动的周期T ＝27.3天＝3 600×24×27.3 sr ＝60R ＝60×6.4×106 m.所以：a ＝4×3.142（3 600×24×27.3）2×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10－3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力．点评：在实际教学过程中，教师引导学生重现牛顿的思维过程，让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力．物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程．借此对学生进行情感态度与价值观的教育．二、万有引力定律思考下面问题：1、用自己的话总结万有引力定律的内容？2、万有引力定律的数学表达式是什么？3、引力常量G 是怎样规定的？4、两物体间的距离是怎样确定的？5、有引力定律的适用条件？6、万有引力的发现有什么重要意义？学生思考后回答．总结：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比．2．表达式：由F ＝GMm r 2(M ：太阳质量，m ：行星的质量) 得出：F ＝Gm 1m 2r 2(m 1：物体1的质量，m 2：物体2的质量) 3、引力常量G ：适用于任何两个物体。
行星运动万有引力教案
一、教学目标1. 让学生了解行星运动的基本概念，掌握行星运动的规律。
2. 让学生理解万有引力的概念，掌握万有引力在行星运动中的应用。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 行星运动的基本概念：行星、椭圆轨道、直线轨道等。
2. 行星运动的规律：开普勒定律。
3. 万有引力的概念：引力、质量、距离等。
4. 万有引力在行星运动中的应用：牛顿第二定律、向心力等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行星运动的规律，万有引力的概念及其在行星运动中的应用。
2. 教学难点：行星运动的数学表达，万有引力公式的推导。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行星运动的规律。
2. 利用多媒体动画演示行星运动，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生理解万有引力在行星运动中的应用。
4. 开展小组讨论，培养学生的团队合作意识。
五、教学过程1. 引入：通过讲解行星运动的历史，激发学生的兴趣。
2. 讲解行星运动的基本概念，引导学生掌握行星运动的规律。
3. 讲解万有引力的概念，引导学生理解万有引力在行星运动中的应用。
4. 利用多媒体动画演示行星运动，让学生直观地感受行星运动的规律。
5. 结合实际例子，让学生理解万有引力在行星运动中的应用。
6. 开展小组讨论，让学生深入探讨行星运动和万有引力的关系。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
六、教学评价1. 评价内容：学生对行星运动的基本概念和规律的理解，以及对万有引力的概念和应用的掌握。
2. 评价方法：课堂提问、小组讨论、课后作业、小测验等。
3. 评价标准：能准确回答问题，正确运用相关知识解决实际问题。
七、教学资源1. 教材：《物理》2. 多媒体课件：行星运动动画演示3. 实物模型：行星模型、地球模型4. 网络资源：有关行星运动的视频资料八、教学进度安排1. 第1周：介绍行星运动的基本概念2. 第2周：讲解行星运动的规律3. 第3周：讲解万有引力的概念4. 第4周：讲解万有引力在行星运动中的应用5. 第5周：开展小组讨论，深入探讨行星运动和万有引力的关系6. 第6周：总结本节课的主要内容，布置课后作业九、课后作业1. 复习课堂内容，整理笔记。
教科版高中物理必修二《万有引力定律》教案-新版
3.2《万有引力定律》教案
教学目标
知识与技能
1.了解人类对天体运动探索的发展历程。
2.了解开普勒三大定律。
3.了解万有引力定律的发现过程。
4.知道万有引力定律。
5.知道引力常数的大小和意义。
过程与方法
1.通过对“地心说”与“日心说”争论的评述，提高交流、合作能力。
2.以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的。
情感、态度与价值观
1.由人类对天体运动的探究过程，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度。
2.让学生认识到科学的想象力建立在对事物长期深入的思考基础上。
3.树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的思维方法。
教学重点
万有引力定律及其建立过程
教学难点
万有引力定律的发现过程。
牛顿将天体间的力与地面物体受到的重力想象成同一性质的力，而这种想象是建立在十分抽象的逻辑推理之上的。
教学准备
CAI课件
教学步骤。
高一物理教案第六章万有引力定律
第六章万有引力定律一、行星的运动一、教学目标：了解地心说和日心说两种不同观点知道开普勒对行星运动的描述二、重点和难点：开普勒行星运动定律用开普勒定律解决有关天体运动问题三、教学方法：讲授法四、教学过程（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。
通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。
（二）进行新课1．行星运动的两种学说（1）地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。
地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。
（2）日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。
把地球从天体运动的中心位置移到了一个普通的行星的位置。
行星运动的描述显得更简单、更科学。
日心说使科学从神学中解放出来，战胜了地心说，逐渐被人们接受。
但哥白尼固守天体作匀速圆周运动的传统思想，追求数的和谐与美，他的天体运动模型缺乏深入的物理思考，实际上是一个数学模型。
2．开普勒定律开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点，从事实中寻找原则，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？”的问题。
（1）普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。
高中物理第三章万有引力定律1天体运动教案1教科版必修2
高中物理第三章万有引力定律1天体运动教案1教科版必修2本节教材分析（1）三维目标一、知识与技能1．了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程．2．知道开普勒对行星运动描述的三定律．二、过程与方法1．学会在对客观事物观察和认识的基础上进行分析，并经过推理提出科学假设，再经过数学和实验验证，正确认识事物的本质．2．通过学习，培养善于观察、善于思考、善于动手的能力．三、情感态度与价值观1．了解科学家探索宇宙奥秘的过程，学习他们一丝不苟的科学精神．2．体会科学家在宣传和追求科学真理时所表现的坚定信念和献身精神，从而激发热爱科学、探索真理的求知热情．（2）教学重点理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于认识宇宙中行星的运动规律，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．（3）教学难点对开普勒行星运动定律的理解和应用，澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．（4）教学建议物理学不仅具有科学精神、科学素质教育价值，也具有人文教育、人文精神培养的功能．根据高中生的特点，在物理教学中探索适合高中生发展的科学素质培养的人文模式是非常重要的，本课虽然不是教材及考试的重点内容，但是，从对学生进行科学精神与人文精神教育及科学方法教育的角度看是难得的值得进一步开发的，特别是可以充分利用人文资源进行科学教育．根据本课的特点——行星运动规律，采取以启发式讲授为主的教学方式，借助于多媒体手段展示行星运动模式．课前可让学生参观天文馆并进行天文观测，让学生对天文知识有初步的了解，在此基础上，产生星体做怎样的运动，为什么做这样或那样的运动的疑问，然后采取以启发式讲授为主的教学方式，借助于多媒体手段展示行星运动模式．学生对天体运动只有一些粗浅的认识，对天体运动规律的发现过程也是所知甚少，在教学中要让学生了解人类认识自然的精彩历史片断与科学的分析方法，体会科学家们追求真理的不屈不挠的精神．新课导入设计导入一[多媒体展示]“神舟六号”载人航天飞船成功发射时的场景．[讲解]“神舟六号”载人航天飞船的成功发射标志着我国航天事业的发展进入了一个新的阶段，无论是我国的“嫦娥登月计划”还是美国的“惠更斯”登陆“土卫六”，都是人类在宇宙探索中迈出的一小步，但正是这一小步凝聚着几千年的人类文明．[多媒体展示] 人类对宇宙的认识．1．神话时期当时的人们认为宇宙是神秘的、不可知的，对于许多自然现象都用一些神话故事来解释．如盘古开天辟地．2．哲学时期后来随着生产力水平的提高，人们懂得了凭借一些简单的直觉与观察，对自然进行猜想与思辨．如彗星的出现被认为是来年天灾人祸的预兆．3．仪器观测自从伽利略发明了天文望远镜之后，人类对宇宙的观测范围从地球之内扩展到了地球之外．4．科学探究今天，我们甚至可以使用先进的科学设备对地球之外的行星进行科学考察，探索宇宙中的奥秘．导入二本章引入幻灯片图片展示（也可用录像）——神奇浩瀚的宇宙、美丽的星空、星座．火箭升空、人造卫星、人类登月．自古以来，人类对浩瀚的宇宙就充满了各种疑问，同时也充满了无限向往，希望可以探寻广袤宇宙的奥秘，渴望有朝一日能够登上太空遨游其中．随着科学技术的发展，人类不断的探索着宇宙的奥秘，并且也实现了登天和探月的梦想．在这一章中，我们就来探索和研究有关天体运动的规律．本课引入录像 1 ：牛郎星和织女星．生活经验告诉我们，日、月是东升西落的．问题：那么牛郎星和织女星在天空的位置会变化吗？学生回答：它们在天空的位置从东向西运动，发生了变化．问题：天上其他星体的位置是否也是在不断地变化的？学生回答：是．可见，星体的运动是绝对的，他们在天空的位置不断地发生着变化．为什么要研究星体的运动呢？早在远古时代，为了耕种与收获，人们需要提前知道季节的更替，旱季或雨季的来临．当时没有现在这样先进的仪器，人们是凭什么来判断的呢？在人们学会利用指南针来指引方向以前，航行时又是凭什么来判断方向 ?学生思考．人类通过对天上星星的观察，找到了解决问题的办法，就这样人类开始了对天体的位置和运动的研究．。
《万有引力定律与天体运动》教案
《万有引力定律与天体运动》教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，掌握万有引力定律的内容及适用范围。
2. 通过对天体运动的分析，让学生理解万有引力在天体运动中的作用。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现1.1 牛顿与苹果树下1.2 牛顿与月亮绕地球转1.3 万有引力定律的表述2. 万有引力定律的适用范围2.1 两质点间的万有引力2.2 多个质点间的万有引力2.3 非质点间的万有引力3. 天体运动3.1 地球绕太阳转3.2 月亮绕地球转3.3 其他行星绕太阳转三、教学重点与难点1. 教学重点：1.1 万有引力定律的表述及适用范围1.2 天体运动的特点和规律2. 教学难点：2.1 多个质点间的万有引力计算2.2 天体运动中的向心力与万有引力的关系四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考万有引力定律的发现过程。
2. 利用案例分析法，分析天体运动的特点和规律。
3. 运用数形结合法，帮助学生理解多个质点间的万有引力计算。
五、教学过程1. 导入：通过提问“地球为什么绕太阳转？月亮为什么绕地球转？”引发学生对万有引力的思考。
2. 新课导入：介绍牛顿与苹果树下的故事，引导学生了解万有引力定律的发现过程。
3. 讲解万有引力定律：讲解万有引力定律的表述及适用范围，引导学生掌握定律的基本内容。
4. 案例分析：分析地球、月亮和其他行星绕太阳转的运动特点和规律，让学生理解万有引力在天体运动中的作用。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生运用万有引力定律解决实际问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调万有引力定律在天体运动中的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：6.1 学生对万有引力定律的掌握程度6.2 学生对天体运动特点和规律的理解6.3 学生运用物理知识解决实际问题的能力2. 评价方法：2.1 课堂提问2.2 课后作业2.3 期中期末考试七、教学拓展1. 拓展内容：7.1 万有引力与地球表面的重力7.2 万有引力与航天事业7.3 现代天文学中的万有引力研究2. 拓展方法：2.1 查阅相关资料2.2 参观天文馆或博物馆2.3 组织科普讲座八、教学资源1. 教学课件8.2 天体运动的特点和规律8.3 相关案例分析2. 教学视频8.4 万有引力定律的介绍8.5 天体运动的演示九、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在学习过程中感受到物理的魅力。
6.1 行星的运动 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第六章：万有引力定律 (5)
主题2
探究开普勒行星运动定律的建立过程
（１）引导学生阅读教材，投影出示问题
（２）分别用课件展示哥白尼、布鲁诺、第谷和开普勒的研究成果
（１）阅读课文，并从课文中找出相应的答案。学生代表发言
（２）交流学习科学家为真理长期探索、英勇献身的精神
PPT课件
主题3
开普勒行星运动定律的内容
（１）播放椭圆动画、行星绕太阳运动的动画
课前
准备
细线、图钉、木板、铅笔、视频短片、课件等。研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课。
导学过程设计
程序设计
学习内容
教师行为
学生行为
媒体运用
新课导入
创设情境
太阳东升西落,天空中斗转星移,人类一直在这样一个宇宙环境中生存,很长一段时间人们对天空的认识停留在直观的层面上,后来的科学家对天体运动的认识是怎样实现一个质的飞跃的呢?让我们一起来回顾人类的这段探究历史吧。
课程导学建议
重点难点
理解和掌握开普勒行星运动定律,争论有许多内容可以向学生介绍,教材为了简单明了地讲述开普勒定律,没有过多地叙述这些内容。教学中可以结合教学的实际情况立足于对学生进行科学精神、科学思想方法的教育,让学生在科学家关于天体运动问题的研究历史中,感悟科学家求真、求简的科学思想方法和科学精神,因此本节学习的重点应是开普勒行星运动定律建立的过程。
PPT课件呈现
感悟收获
注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。
根据自己的感受如实填写。
根据自己的思考找出解决方案。
课外拓展
开普勒定律的应用
PPT课件
就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。可能会相互讨论交流椭圆的知识。
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第四课时 行星的运动、万有引力定律
【知识回顾】
1.对于万有引力定律的表达式F =Gm 1m 2/r ２
，下列说法正确的是( )
A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r 趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C.m 1、m 2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
D.公式中的F 应理解为m 1、m 2所受引力之和
2.对于引力常量G ，下列说法中错误的是( )
A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比
B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关
C.在国际单位制中，G 的单位是N ·m 2/kg 2
D.在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力
3.两物体间的万有引力大小为F 1，若二物体之间的距离减小x ，二物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F 2，根据上述条件可以计算 （ ）
A 、二物体的质量
B 、万有引力恒量
C 、二物体之间的距离
D 、条件不足，无法计算上述中的任一物理量
4.两颗人造地球卫星质量之比m 1∶m 2=1∶2,轨道半径之比R 1∶R 2=3∶1，下列有关数据之比正确的是( )
A.周期之比T 1∶T 2=3∶1
B.线速度之比v 1∶v 2=3∶1
C.向心力之比F 1∶F 2=1∶9
D.向心加速度之比a 1∶a 2=1∶9
【典型例题】
【例1】关于人造地球卫星，下列说法中正确的是( ) A.运行的轨道半径越大，线速度越大
B.卫星绕地球运行的环绕速率可能等于8km/s
C.卫星的轨道半径越大，周期也越大
D.运行的周期可能等于80分钟
【例2】：如图所示，铅球A 的半径为R ，质量为M ，另一质量为m 的小球B ，两球球心的距离为d ，若在铅球内挖去
一个半径为的球形空腔，空腔的表面与铅球球面相切，则A 、B 之间的万有引力多大？
【例3】：某物体在地面上受到的重力为160N ，将它放置在卫星中，在卫星以加速度
A
g a 2
1
随火箭向上匀加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N 时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R =6.4×103
km ，g 取10m /s 2
）
【例4】：两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m 和M ，M =3m 。
两星间距为L ，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O 转动，则：OM 间距为多少？它们运动的周期为多少？
【跟踪反馈】 一、选择题
1、设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的：（ ） A ．周期比为3：1 B ．线速度比为1：3 C ．向心加速度比为1：9
D ．向心力之比为1：18
2、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有： （ ）
A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B ．赤道处的角速度比南纬300
大
C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
3、地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g /2，则
该处距地面球表面的高度为： （ ）
A ．（2—1）R
B ．R
C ． 2R
D ．2R
4、A 、B 两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为M A ：M B =p ，两行星的半径比为R A ：R B =q ，则两卫星的周期之比为： （ ）
A ．
pq
B ．q
p C ．p q p / D ．q p q /
5、绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体：（ ） A ．不受地球引力作用 B ．所受引力全部用来产生向心加速度 C ．加速度为零
D ．物体可在飞行器悬浮
6、设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T 2/R 3=K 为常数，此常数的大小：
（ ）
A ．只与恒星质量有关
B ．与恒星质量和行星质量均有关
C ．只与行星质量有关
D ．与恒星和行星的速度有关
二、填空题
7、近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐减小时，速度将 ，环绕周期将 ，所受向心力将 。
8、地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，卫星在距地面高R 处作匀速圆周运动时，线速度为 ，角速度为 ，加速度为 ，周期为 。
9、一物体在地球表面的重力为16N ，它在以5m /s 2
加速上升的火箭中视重为9N ，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的 倍。
（g=10m /s 2
） 三、计算题
10.若观察到某星球外有一光环，如何判定这一光环是连续的，还是由卫星群所组成，试说明你依据何种力学规律作出这一判断的.
11.质量为m 的铅球放入地心处，再在地球内部距地心R /2（R 为地球半径）处挖去质量
也是m 的球体，如图所示，则铅球受到地球引力的大小为多少？方向如何？ 12、地球的第一宇宙速度为v 1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1/2倍，求该行星的第一宇宙速度。
参考答案：
【知识回顾】1、A 2、BCD 3C 4D
【典型例题】例1、C 例2、)
2(2287)2/(8/2
2222R d d R Rd d GMm R d m M G d Mm G F -+-=-⋅-= 例3、)km (1092.1)1(
4⨯=--=ma
F mg
R h N
例4、mL /(M+m ) 2π)
(3
m M G L +
【跟踪反馈】
1、D
2、A
3、A
4、D
5、BD
6、A
7、增大 减小 增大 8、2gR R g 8 41g 2π
g
R
8 9、3倍 10、若r ∝υ是连续的，若r
v 1
∝
是卫星群. 11．R Gm R m G F 2
224)2
(==，方向沿挖去小球球心与地球球心连线方向 12、22v 1。