气体的状态和状态参量
气体动理论
第十三章 气体动理论本章从理想气体的微观组成出发，假以统计性假设，推出理想气体的压强和温度公式，揭示了压强和温度的本质；提出了理想气体内能的概念，介绍了理想气体能量按自由度均分原理；阐述了理想气体的麦克斯韦速率分布率。
这称为气体动理论。
气体动理论的产生和发展凝聚了众多物理学家的智慧和心血。
早在1678年，胡克就提出了气体压强是由大量气体分子与器壁碰撞的结果的观点。
之后，在1738年，伯努利根据这一观点推导出压强公式，并且解释了玻意耳定律。
1744年，俄国的罗蒙诺索夫提出了热是分子运动表现的观点。
在19世纪中叶，气体动理论经克劳修斯、麦克斯韦和玻耳兹曼的努力而有了重大发展。
1858年，克劳修斯提出气体分子平均自由程的概念并导出相关公式。
1860年，麦克斯韦指出，气体分子的频繁碰撞并未使它们的速度趋于一致，而是达到稳定的分布，导出了平衡态气体分子的速率分布和速度分布。
之后，麦克斯韦又建立了输运过程的数学理论。
1868年，玻耳兹曼在麦克斯韦气体分子速率分布律中又引进重力场。
第一节理想气体状态方程一、状态参量1．状态参量概念如何描述系统的冷热变化规律，这就需要一些物理量。
假设气体的质量为 m ，其宏观状态一般可以用气体的压强p 、体积V 和温度T 三个物理量来描述。
如果在热力学过程中伴随着化学反应，还需要物质的量、摩尔质量 、物质各组分的质量等物理量来描述。
如果热力学系统处于磁场中，还需要电场强度E 、电极化矢量P 、磁场强度H 和磁化强度M 等物理量来描述。
选择几个描写系统状态的参量，称为状态参量。
2．状态参量分类按照不同的划分标准，状态参量可作如下划分：（1）按状态参量描写系统的性质划分可分为：V P E P H M几何参量：描述系统的空间广延性。
如体积 。
力学参量：描述系统的强度。
如压强 。
化学参量：描述系统的化学组分。
如各组分的质量，物质的量。
电磁参量：描述系统的电磁性质。
如电场强度 ，电极化强度 ，磁场强度 ，磁化强度 。
军校考试大纲《物理》考点—气体状态三个参量
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1、气体状态三个参量
由一定质量气体组成的系统的热学状态由系统的温度、压强和体积来描述。
状态也指各种物态，如物质的固态，液态和气态等。
热学中特有的状态参量有温度，内能，焓、熵等。
当物质在一定状态下，其状态参量具有一定的数值。
状态参量的数值，随外界作用的改变而变化。
例如，封闭在容器内的气体，在平衡状态中，气体的密度，压强和温度各处相同。
当对气体加热时，气体体积无大变化，但气体的压强却增加了，而且压强的增加和气体温度的升高有一定的对应数值。
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2、三个参量的函数关系
当气体处于平衡态时可由三个量中任何两个变量来决定。
可写成下面的函数关系：F(P，t，V)=0。
式中三个变量中的任意两个可作为独立变量。
而状态方程正是反映其余一个为这两个独立变量的函数。
描写均匀流体的状态也只需两个自变量，但标志流体性质的变量不只限于上述的压强，体积和温度。
只要规定流体
状态的各变量中，任意选择两个作为变量，则状态的其他一切变量都是这两个自变量的函数。
对于均匀固体系统，除描写均匀流体所需的两个变量外，还需加上在各方向上的胁强或胁变作为变量才能作全面的描写。
气体_状态参量
θ
2、液柱封闭的气体
例1
2、液柱封闭的气体
例2：计算 图中各种情 况下，被封 闭气体的压 强。（标准 大气压强 p0=76cmHg， 图中液体为 水银）
例3、竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管， 、竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管， 内用两段水银柱封闭两段空气柱a、 ， 内用两段水银柱封闭两段空气柱 、b，各段水 银柱高度如图所示。大气压为p 求空气柱a、 银柱高度如图所示。大气压为 0，求空气柱 、 b的压强各多大？ 的压强各多大？ 的压强各多大
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1、气缸和活塞封闭的气体
例1：右图中两个气缸的质量均为 ，内部横截面 ：右图中两个气缸的质量均为M， 积均为S，两个活塞的质量均为m， 积均为 ，两个活塞的质量均为 ，左边的气缸静 止在水平面上， 止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天 花板下。 花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气 A、B，大气压为 0， 、 ，大气压为p 求封闭气体A、 的压强 各多大？ 求封闭气体 、B的压强 各多大？
A B
PA
mg Mg = P0 + , P B = P0 − S S
1、气缸和活塞封闭的气体
例2：右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭 ：右图中气缸静止在水平面上， 一定质量的空气。活塞的的质量为m， 一定质量的空气。活塞的的质量为 ，横截面积 为S，下表面与水平方向成 角，若大气压为 0， ，下表面与水平方向成θ角 若大气压为p 求封闭气体的压强p 求封闭气体的压强
3、气体压强
（1）压强的产生：大量分子对器壁频繁碰撞，就 对器壁产生一个持续的均匀的压力。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内 气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受 地球吸引而产生的重力而引起的。（例如在估算地球大气的 总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。）
13.1 气体的状态参量
13.1 气体的状态参量教学目的：1、理解什么是气体的状态及描述气体状态的参量（温度、体积、压强）的意义。
2、知道温度的物理意义，知道热力学温标及其单位。
知道热力学温度与摄氏温度的关系，会进行热力学温度跟摄氏温度之间的换算。
3、知道气体的体积及其单位。
4、知道气体的压强是怎样产生的，知道它的单位，会计算气体的压强，知道压强的不同单位，必要时会进行换算。
引入在力学中我们用质点所在的位置和在该位置的速度这两个物理量来确定质点的运动状态。
在热学里，我们研究的是组成物质的大量分子的集体状态。
对一定质量的气体来说，这种集体状态用气体的体积V，压强P及温度T三个物理量来描述。
这三个量称气体的状态参量。
我们研究物理问题，要用一些物理量来描述研究对象，问题不同，所用物理量也不同。
如：研究质点运动规律时，常用到位移、速度、加速度来描述其运动状态，现在研究气体的热学性质，用什么物理量来描述呢？这就是我们这节课学习的内容。
一、气体的状态参量1．气体的状态：气体的各种性质的总和称为气体的状态，对于气体，它有各种性质，如几何性质、力学性质、热学性质等．这些性质的总和决定了气体所处的状态．2．气体的状态参量：描述气体性质的物理量叫做气体的状态参量．气体的热学性质用温度来描述，几何性质用体积来描述，力学性质用压强来描述．气体的温度、体积、压强是描述气体性质的三个状态参量．二、温度（描述气体的热学性质）1、对温度物理意义的认识宏观：温度是表示物体冷热程度的物理量。
微观：从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
温度越高，物体分子的热运动越剧烈，分子热运动的平均动能越大。
2、温标：温标即温度的数值表示法。
我们在初中学习过热力学温度和摄氏温度。
在国际单位制中，用热力学温标表示的温度叫做热力学温度。
它是国际单位制中七个基本量之一。
用符号“T”表示，单位是“开尔文”，简称“开”符号是“K”。
①摄氏温标：（它是把1个大气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分为1度）用符号t表示，单位为摄氏度，国际符号是o C。
高中 高考物理 气体和热力学定律
续表 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
适用 实际气体在压强不太大(相对于 1 标准气压)、 温度不太低(相 条件 对于常温)的情况遵守三个实验定律
4．理想气体的状态方程 (1)理想气体 ①宏观上讲， 理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律 的气体。实际气体在压强 不太大、温度 不太低 的条件下，可视为理 想气体。
(3)压强(p) ①定义：作用在器壁单位面积上的压力叫做气体压强。 ②产生原因： 由于大量气体分子无规则的运动而频繁碰撞 器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力。 ③决定气体压强大小的因素 宏观：决定于气体的 温度 和 体积 。 微观：决定于分子的 平均动能 和分子的 密集程度 (单位 体积内的分子数)。
解析：开始时由于活塞处于静止，由平衡条件可得 mg p0S＋mg＝p1S，则 p1＝p0＋ S 当气缸刚提离地面时气缸处于静止，气缸与地面间无 作用力，因此由平衡条件可得 p2S＋Mg＝p0S Mg 则 p2＝p0－ S 。 mg 答案：p0＋ S Mg p0－ S
2．[考查液柱封闭的气体压强]若已知大气压强 为 p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密 度均为 ρ，求被封闭气体的压强。
解析：在图甲中，以高为 h 的液柱 为研究对象，由二力平衡知 p 气 S＝－ρghS＋p0S 所以 p 气＝p0－ρgh
在图乙中，以 B 液面为研究对象，由平衡方程 F 上＝F 下 有：p 气 S＋ρghS＝p0S p 气＝p0－ρgh 在图丙中，以 B 液面为研究对象，有 3 p 气＋ρghsin 60° ＝pB＝p0，所以 p 气＝p0－ ρgh 2 在图丁中，以液面 A 为研究对象，由二力平衡得 p 气 S＝(p0＋ρgh1)S，所以 p 气＝p0＋ρgh1。 答案：甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 3 丙：p0－ ρgh 2 丁：p0＋ρgh1
气体热学高三物理内容分析教材教法教学建议教学要点北京海淀
第三单元、气体
实验：研究气体的等温变化 定量关系：
如何确定气体状态参量的数值？ 温度：温度计（或温度传感器） 体积：容器的容积 压强：气压计（或气压传感器）
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第三单元、气体
实验：研究气体的等温变化
实验中的研究对象是什么？ 一定质量的气体 m不变 T不变 如何控制气体的质量m、温度T保持不变？ 实验过程中如果空气柱体积的辩护不太快，它的 温度大致等于环境温度，不会有明显变化 另外，实验过程中不能用手触摸玻璃管；稳定后 再读数
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气体的等容变化和等压变化
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利用查理定律解释生活中的现象
1 冬季，装有半瓶水的暖瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时会觉得很 紧，不易拔出来，这是什么原因？ 2 炎热的夏天，如果将自行车充气很足，而且放在阳光下爆嗮，这样极易爆裂， 这是什么原因？
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盖-吕萨克定律可以表述为：一定质量的某种气体，在压强不变
2
第三单元、气体
实验：研究气体的等温变化 1 知道气体的状态参量 2 知道气体的等温变化 3 了解研究气体等温变化的实验装置和原理
状态参量之间的关系： 一定质量的气体的状态参量：温度T、体积V、压强P之间有什么 关系呢？
控制变量法进行研究
3
第三单元、气体
实验：研究气体的等温变化 定性关系：温度不变时，气体的压强和体积之间有什么关系？ 将针筒的细口堵上，用力向里压柱塞，越往里压会有什么感觉？ 结论：V减小，P增大 猜想：P、V成反比
17
教科版3-3教科书P-31
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教科版3-3教科书P-32
19
第单元、气体
第三单元、气体
21
第三单元、气体
教科版3-3教科书P19 22
2.等温,等压等容变化
第二章 气体 固体和液体第一节 气体的等温变化一．气体的状态参量1．体积：气体的体积就是指气体分子所能达到的空间，气体的体积就是容器的容积331 L 10m3 1 dm ==－2．温度 273.15 K T t =+，一般地表示为273K T t =+ 3．压强（1）定义：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强（2）单位：国际单位Pa ，常用单位还有标准大气压atm 、毫米汞柱mmHg ． 21 Pa 1 N/m =． 51 atm 1.01310Pa =⨯． 1 mmHg 133 Pa =．1 atm 76 cmHg 760 mmHg ==． （3）理想气体压强公式 2/3p n ε=．式中/n N V =，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集程度，ε是分子的平均动能．注意：一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个状态参量的变化是相关联的．如果这三个量都不改变，则气体处于一定的状态中；如果三个量中有两个发生改变，或者三个都发生改变，则气体状态发生了改变． 二．气体的等温变化 1．等温变化气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定．否则气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中有两个量变或三个量都发生变化．一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化． 2．玻意耳定律——等温变化（1）内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V成反比，即pV =常量，或1122p V p V =．其中11p V 、和22p V 、分别表示气体在12、两个不同状态下的压强和体积． （2）研究对象：一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变．（3）适用条件：压强不太大（与大气压相比），温度不太低（与室温相比）． （4）数学表达式：1221p V p V =，或1122p V p V =，或pV C =（常数）． 要点诠释：①此定律中的恒量C 不是一个普通恒量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，恒量C 越大． ① 由于经常使用1122p V p V =或1221p V p V =这两种形式，故对单位要求使用同一单 位即可．3．两种等温变化图象一定质量的气体，温度不变时，pV=总结：pV T ∝。
气体的压强
气体的压强审稿：唐挈责编：郭金娟本周内容：1、气体的状态和状态参量：温度、体积、压强。
2、计算气体的压强。
学习重点：1、理解气体压强概念的物理意义。
2、正确计算密闭气体的压强。
学习内容：一、气体的状态参量生活中气体的热现象例如：热气球在空中悬浮，压缩缸中气体突然膨胀，气缸中气体被压缩等等，热运动的情景与物体机械运动不同，因此需要根据气体热运动的特征引入新的物理量来描述它的状态。
此时气体在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间而改变，可以用具有可确定的宏观物理量来对气体进行描述。
这样的物理量为气体的状态参量。
例如气体的几何参量——体积Ｖ；气体力学参量——压强Ｐ；热学参量——温度Ｔ。
1、气体的体积Ｖ：因为气体分子的自由移动，总是充满整个容器，所以容器的容积就是气体分子所占据的空间，也就是气体的体积。
〔1〕气体的体积是指气体分子充满的空间，即容器的容积。
〔2〕这个体积不是气体分子本身体积之和。
〔3〕国际单位制：米３(m３)、分米３(d m３)、厘米３(cm３)、升(l)关系：１l＝10－３m３=1dm３。
2、气体的压强Ｐ：气体分子无规则的运动，使得它们撞击容器壁造成对容器壁的压力，从统计的规律可以理解压力向四面八方各个方向，因此容器壁的各处均有气体作用产生的且大小相等的压强。
〔1〕气体的压强是气体对器壁单位面积上的压力。
①如何理解？从气体分子运动论的观点来看，容器中气体充满容器，气体分子做无规则运动，运动速率很大，并不断碰撞容器壁；大量分子对器壁频繁地碰撞的结果产生压强。
对气体中某一个分子讲对器壁碰撞是断续的、偶然的，但对大量分子碰撞整体表现为一持续的恒定的压力。
这好比雨滴打在雨伞上，使伞面受到的作用力，单个雨滴对伞面的作用力是断续的，但大量密集的雨接连不断打在伞面上就形成一持续均匀的压力一样。
②气体压强大小和哪些因素有关？Ｉ、单位体积内的分子数即气体的分子密度：分子密度越大，在单位时间内器壁的单位面积上受到分子撞击次数越多，产生的压强也就越大。
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气体的状态和状态参量
主讲:陈 智
教学目标：
1. 知识目标:
1. 知道描述气体状态的参量.
2. 理解气体状态参量的确定方法.
2. 能力目标:
能确定由液柱或活塞封闭的气体在平衡态或加速状态下的压强.
重点和难点:
液柱或活塞封闭的气体在平衡态或加速状态下的压强的确定.
教学过程:
一.讲述引入气体的状态参量的必要性和必然性. 学生回顾描述
气体状态的物理量是哪几个?
1.类比力学中描述机械运动用s,v,a.
2.参量: 体积:V温度: T压强: P
二.学生边看书便回顾三个状态参量的规定、表示方法及单位.
1. 温度(T或t):
(1)定义:宏观上表示物体的冷热程度,微观上标志物
体内分子平均动能的大小.
(2)表示方法:a.摄氏温标t:单位℃,规定在1个标准大气压下,
水的冰点作为0℃,沸点作为100℃.b.热力学温标T:单位K,规
定-273℃为0K.
注意: a.由上述规定可知:T=t+273,但两种表示方法就每一度表示的冷热差别而言,两种温度是相同的,只是零值的起点不
同.即:△T=△t.
b.绝对零度(0K)是低温的极限,目前的理论认为只能接
近不能达到.
2.体积V: 气体分子所能达到的空间,单位:1m3=103dm3(L)=106cm3(mL)
3.压强p:容器单位面积上受到的压力,他是由大量的气体分子
频繁地碰撞器壁产生的,决定于单位体积内的分子数和分子的
平均速率 (以雨天雨伞受雨滴的压力为例理解).单位:P a ;1
P a=1N/m2 ,1atm=1.01×105 P a=76cmHg.
三.气体压强的确定:
根据帕斯卡定律,气体能大小不变地向各个方向传递压强,而气体一般由液柱或活塞密封,故液柱或活塞一定受到了气体的
压力,因此可根据液柱或活塞的运动情况和其他受力情况求列平
衡方程或牛顿第二定律方程求解.
例1:一圆形气缸置于地面上,如图1所示,气缸筒的质量为M, 质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内, 气
缸的横截面积为S. 外界大气压为p0,现将活塞缓慢上提,求
气缸刚离地面时气缸内气体的压强(忽略摩擦).
由学生作答(应以活塞为研究对象,作受pS
力图(图2) mg
由平衡条件得:F+ps=mg+p0s p0S
由于F 未知,再以活塞和气缸整体为研究对象图 1 图 2
如图3所示F
则有: F=(m+M)g P0S
由上两式得: p= p 0-Mg/S
另:也可以以气缸为研究对象: (如图4)
则有:pS+Mg=p0S (M+m)g Mg
亦可得p=p0-Mg/S图 3 pS图 4
小结:在选择研究对象时,要尽可能的选未知量少的物体为研究对象.
学生继续思考下一例题.
例2:在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱.大气压强为p0各个部分尺寸如图5所示.求AB气体的压强. A p B S 评析学生中可能的两种做法: h1
思路一:对B部分气体以液柱h1为研究对象, h2 B
对h1受力如图6 m1g
即有:p B S=m1g+p0S p0S
所以: p B= p0+ρgh1图 5 图6
对A部分气体,以h2液柱为研究对象(这是根据连通器的原理,下部的压强和B的压强相等.)
可得: p A S+m2g=p B S
所以: p A=p0+ρg(h1-h2)
思路二:在初中已学过液体产生压强的规律,液柱产生的压强
为p=ρgh,连通器原理.如果液柱处于平衡,就可直接对液气界面利用压强平衡进行分析.
对B部分气体,分析h1下界面的压强,直接有: p B= p0+ρgh1
对A部分气体,分析h2下界面的压强,直接有: p A+ρgh2= p B
进一步可得: p A=p0+ρg(h1-h2)
继续思考下一例题。
例3:有一段20cm的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°动摩擦因素为斜面上,求在下滑过程中被封柱的气体的压强。
学生可能利用压强平衡将问题弄错。
强调压强平衡只能解决液柱平衡的问题。
本题要先后对试管和汞柱的整体以及汞柱进
行受力分析；并根据牛顿第二定律列方程求解：
对整体：Mgsin－μMgcosθ＝Ma
对汞柱：p0S＋mgsinθ－pS=ma
可得：p＝p0 +0.25×ρgh
强调：在计算时，F＝pS中的p和S的单位必须是国际单位。
也可求得压强的表达式后再行简便运算。
如：p＝75cmHg＋
0.25×20cmHg=80cmHg。
回顾本节重点:压强的计算.。