小学奥数举一反三(三年级)
小学奥数举一反三三年级
小学奥数举一反三三年级寻规填数举一反三(1-8)一1、8，12，16，20，24，（），（）。
2、98，89，80，71，（），（）。
二1、2，6，11，17，24，（），41。
2、1，6，16，（），51，76。
三1、1，2，1，5，18，1，（）。
2、50，3，40，5，30，7，（）。
四1、96，48，24，（），63 。
2，81，27，9，3，（）。
五请写出斐波那契数列的第11，12项的数。
0，1，1，2，4，7，13，（），44。
六（34，16），（23，27），（15，35），（20，）。
（24，14），（86，76），（36，26），（，5）。
七略八1、81，82，83，81，82，83，81，（），832、72，62，52，72，62，52，（）62，52拓展应用1按规律填数20,18,16,14,(),()95，90，85，(),75,()2按规律填数3,2,6,2,9,2,()7,4,6,6,5,8,(),103观察下面的数列，找出其中的规律，填空31，2，26，3，21，4，（），（）4 按规律填数2，5，7，12，（）31，505下列四个数种有一个与众不同，它是第（）个A1，1，2，3，5，8，13，B0，2，2，4，6，10，16C1，3，4，7，11，18，D1，2，3，6，11，20，37有一组加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20....按这样的规律排第20个加法算式是怎样的？按规律填数（1，72 ），（2，36），（3，），（4，) (3,7),(6,14),(9,21),(12, )按规律填数75，70，65，60，（），（)45,()320,160,80,40 ,(),(),()第二讲算式谜（一）(略)第三讲加减巧算举一反三191+464+536294+16+106举一反三2876―280―376 636-187-436举一反三3197+88847+602举一反三4807+4023789-498-201举一反三5729+413-429563-197+37举一反三6*****-**********-*****举一反三7728-（594-72）454+（546-197）举一反三8 503-197-83-101205+204+196+202拓展应用用简便方法计算下面各题53+158+473427-809-191873-198-27397+79417-255+83*****-*****424-(165+224)271+152+129+248第四讲推理入门举一反三１1爸爸买回了3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子。
小学三年级奥数举一反三之 水杯谜
小学三年级奥数举一反三之水杯谜
介绍
本文档旨在为小学三年级学生提供一道举一反三的奥数谜题，以水杯为主题，通过解答问题来锻炼学生的逻辑思维和数学能力。
背景
奥数是一门培养学生创造力和思维能力的学科，举一反三是其中的一种重要方法。
通过解决一个问题，学生可以推广到类似的问题，培养他们的观察能力和分析能力。
谜题描述
题目：有两个水杯，一个装满了500毫升的水，另一个装满了300毫升的水。
现在需要将这两个水杯中的水互相倒换，使得两个水杯中的水体积相等。
请问，最少需要倒换几次？
解题思路
1. 倒换一次可以实现多少毫升的水量互相转移？
答：倒换一次可以实现水量差异的两倍互相转移，即500毫升-300毫升=200毫升。
2. 两个水杯相差的水量是多少？
答：两个水杯中的水量差异为500毫升-300毫升=200毫升。
3. 在每次倒换中，水量差异减少多少？
答：每次倒换都可以减少200毫升的水量差异。
4. 为了使两个水杯中的水体积相等，需要倒换几次？
答：水量差异为200毫升，每次倒换减少200毫升的水量差异，需要倒换的次数为200毫升 ÷ 200毫升/次 = 1次。
结论
最少需要进行1次倒换，即将500毫升的水倒入到300毫升的
水杯中，在两个水杯的水量相等时停止。
总结
通过解答水杯谜题，学生可以锻炼逻辑思维和数学能力，从中
学会运用举一反三的方法解决类似问题。
此外，谜题可以培养学生
的观察能力和分析能力，在轻松愉快中提高学生对数学的兴趣。
新人教版三年级小学数学全册奥数举一反三带课后练习(含答案)
新人教版小学数学三年级全册奥数（可编辑可打印）附参考答案在文档最后面第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
三年级奥数举一反三有余除法教案
教案：三年级奥数举一反三有余除法
一、教学目标：
1.理解有余除法的概念。
2.能够运用有余除法解决实际问题。
3.能够灵活运用举一反三的方法来扩展问题。
二、教学准备：
1.教材：《小学奥数入门》
2.工具：黑板、彩色粉笔
3.教具：纸和铅笔
三、教学过程：
1.导入新知识：
（1）教师出示一道有余除法的例题：36÷7，然后请学生计算。
（2）学生将计算结果告诉教师，教师指出答案为5余1
（3）教师解释有余除法的概念，即除不尽的部分叫做余数。
2.讲解有余除法的基本步骤：
（1）写下被除数和除数。
（2）看能否整除，若能则写出商。
（3）若不能整除则写出商和余数。
（4）检验计算结果。
3.进一步练习有余除法：
（1）教师出示更复杂的例题，如78÷9
（2）学生根据步骤计算，得出结果为8余6
（3）教师引导学生自行练习一些有余除法的计算。
4.发展：举一反三
（1）教师出示一道问题：班级里有48个学生，每个小组有6个学生，问班级能组成几个小组。
（2）学生根据举一反三的思路，可以将问题重新表达为：
“48÷6=？”。
（3）学生计算后得出结果为8，即班级能组成8个小组。
小学数学三年级奥数举一反三PPT课件
【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ （2）1，2，4，7，11，（ （3）2，6，18，54，（ ），（ ），（ ），（ ） ） ）
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【思路导航】 在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。 在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3„„故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。 在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
小学数学 三年级 奥数举一反三
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按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几 个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻 找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑， 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数 的关键。
【练习2】 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
），（
）
【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
(完整)小学三年级奥数举一反三综合练习题及答案
三年级奥数举一反三综合练习题及答案一、填空1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( )2、将一张饼切一刀，最多可切成( )块，切两刀最多可切成( )块，切四刀最多可切成( )块。
3、一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个蓝子一共有( )个鸡蛋。
4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大，去年每边种105棵，今年每边多种出1棵，那么今年比去年多种( )棵。
5、根据下列图形的排列规律，将每组的第三十个图形填在括号里。
①○△△○○△△○○△△○……( )②△○○○△△○○○△△○……( )③○△△○△△○△△○△……( )6、有两个数：80和81920把第一个数乘以2，同时把第二个数除以2，( )次后两数相等。
7、一本书有132页，在这本书的页码中，一共用了( )个数字。
8、五个连续单数的和是155，这五个数中最小的的一个是( )。
9、一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试( )次，才能配好全部的钥匙和锁。
10、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数增加5，个位数增加1，那么求得的和的后两位数字是72，另一个加数原来是( )。
11、请你把31个苹果分装在五个盒子里，使得无论拿几个苹果都不用打开盒子，只要把其中的一个或几个盒子拿走就可以了，那么这五个盒子中，装苹果最多的盒子里有( )个苹果。
12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内，使三角形每边的数之和是23。
13、在□里填上适当的数字，使下面算式成立。
6 5 614、下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个长方形。
15、1，3，5，7，9,11……999按从小到大的顺序排列，得出一个多位数1357911131517……999，这个多位数是( )位数。
16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成，将这套题的一半还多5道分给了李强，将剩下的一半少2道题分给了王红，最后剩下26道题给了杨光，这套竞赛题共有( )道题。
小学奥数举一反三(三年级)全
第1讲找规律之欧侯瑞魂创作一、知识要点依照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
依照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4：（1） （3） 【例题5（1）（2） 练习5：（1）198，297，396，（ ），（ ）（2） （3） 第2一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，而且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
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9 6 27
5 15 12 7 21 18 9 27
4 8
【例题5】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 1、187，286，385，（ ），（ ）
【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第2讲 有余除法
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把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本 数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完， 还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少， 否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就 是有余数除法计算中特别要注意的。
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【思路导航】
在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
小学数学 三年级 奥数举一反三
第1讲 找规律
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按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
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第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3练习（1） （3）（1）（2）练习（1）198，297，396，（ ），（ ） （2） （3）一、知识要点 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。
列式如下：________________________________________答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](2)(2)(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。
这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。
_________________________________________________________________答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ]......4②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ]......7④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？__________________________________________________________________________【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝247×4＋4＝32 7×5＋5＝40 7×6＋6＝48答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
(3) 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。
【例题5】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。
由算式____________________，所以被除数最小是__________。
练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1)[ ]÷[ ]＝[ ]......6(2)[ ]÷[ ]＝[ ] (8)(3)[ ]÷[ ]＝[ ]......3(4)[ ]÷[ ]＝[ ] (9)(5)[ ]÷[ ]＝[ ] (7)第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4：计算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。
(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。