祖冲之序列密码算法(ZUC算法)
实用文档之祖冲之序列密码算法(ZUC算法)
实用文档之"祖冲之序列密码算法"第1部分：算法描述1范围本部分描述了祖冲之序列密码算法，可用于指导祖冲之算法相关产品的研制、检测和使用。
2术语和约定以下术语和约定适用于本部分。
2.1比特bit二进制字符0和1称之为比特。
2.2字节byte由8个比特组成的比特串称之为字节。
2.3字word由2个以上（包含2个）比特组成的比特串称之为字。
本部分主要使用31比特字和32比特字。
2.4字表示word representation本部分字默认采用十进制表示。
当字采用其它进制表示时，总是在字的表示之前或之后添加指示符。
例如，前缀0x指示该字采用十六进制表示，后缀下角标2指示该字采用二进制表示。
2.5高低位顺序bit ordering本部分规定字的最高位总是位于字表示中的最左边，最低位总是位于字表示中的最右边。
3符号和缩略语3.1运算符+ 算术加法运算mod 整数取余运算⨁按比特位逐位异或运算⊞模232加法运算‖字符串连接符∙H取字的最高16比特∙L取字的最低16比特<<<k 32比特字左循环移k位>>k 32比特字右移k位a b向量a赋值给向量b，即按分量逐分量赋值3.2符号下列符号适用于本部分：s0,s1,s2,…,s15 线性反馈移位寄存器的16个31比特寄存器单元变量X0,X1,X2,X3比特重组输出的4个32比特字R1, R2非线性函数F的2个32比特记忆单元变量W非线性函数F输出的32比特字Z 算法每拍输出的32比特密钥字k初始种子密钥iv 初始向量D 用于算法初始化的字符串常量3.3缩略语下列缩略语适用于本部分：ZUC 祖冲之序列密码算法或祖冲之算法LFSR 线性反馈移位寄存器BR 比特重组F 非线性函数4算法描述4.1算法整体结构祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。
上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；中层是比特重组（BR）；下层是非线性函数F。
祖冲之序列密码算法（ZUC算法）
祖冲之序列密码算法（ZUC算法）祖冲之序列密码算法第1部分：算法描述1范围本部分描述了祖冲之序列密码算法，可⽤于指导祖冲之算法相关产品的研制、检测和使⽤。
2术语和约定以下术语和约定适⽤于本部分。
2.1⽐特bit⼆进制字符0和1称之为⽐特。
2.2字节byte由8个⽐特组成的⽐特串称之为字节。
2.3字word由2个以上（包含2个）⽐特组成的⽐特串称之为字。
本部分主要使⽤31⽐特字和32⽐特字。
2.4字表⽰word representation本部分字默认采⽤⼗进制表⽰。
当字采⽤其它进制表⽰时，总是在字的表⽰之前或之后添加指⽰符。
例如，前缀0x指⽰该字采⽤⼗六进制表⽰，后缀下⾓标2指⽰该字采⽤⼆进制表⽰。
2.5⾼低位顺序bit ordering本部分规定字的最⾼位总是位于字表⽰中的最左边，最低位总是位于字表⽰中的最右边。
3符号和缩略语3.1运算符+ 算术加法运算mod 整数取余运算按⽐特位逐位异或运算模232加法运算‖字符串连接符H取字的最⾼16⽐特L取字的最低16⽐特<<>>k32⽐特字右移k位a b向量a赋值给向量b，即按分量逐分量赋值3.2符号下列符号适⽤于本部分：s0,s1,s2,…,s15 线性反馈移位寄存器的16个31⽐特寄存器单元变量X0,X1,X2,X3⽐特重组输出的4个32⽐特字R1, R2⾮线性函数F的2个32⽐特记忆单元变量W⾮线性函数F输出的32⽐特字Z 算法每拍输出的32⽐特密钥字k初始种⼦密钥iv 初始向量D ⽤于算法初始化的字符串常量3.3缩略语下列缩略语适⽤于本部分：ZUC祖冲之序列密码算法或祖冲之算法LFSR 线性反馈移位寄存器BR ⽐特重组F ⾮线性函数4算法描述4.1算法整体结构祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。
上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；中层是⽐特重组（BR）；下层是⾮线性函数F。
图1祖冲之算法结构图4.2线性反馈移位寄存器LFSR4.2.1概述LFSR包括16个31⽐特寄存器单元变量s0, s1, …, s15。
我国在zuc序列密码算法
我国在zuc序列密码算法
ZUC（祖冲之）序列密码算法是我国自主研发的一种序列密码算法，该算法主要用于数据的机密性和完整性保护，是实现网络空间安全的基础算法和核心技术。
ZUC算法已成为国际标准ISO/IEC 29189：2017，标志着我国在密码算法领域取得了重要突破。
ZUC算法主要由LFSR（线性反馈移位寄存器）、BR（比特重组）和F （非线性函数）三部分组成。
输入为128位长的密钥和128位长的初始化向量，输出为(n, n)，其中n为节拍数（轮数）。
在ZUC算法的实现过程中，首先进行初始化阶段，然后进行多轮迭代，每轮迭代包括以下步骤：
1. 线性反馈移位寄存器（LFSR）操作：根据初始化向量和密钥进行LFSR操作，生成新的状态。
2. 比特重组（BR）操作：将LFSR生成的状态进行比特重组，得到新的数据。
3. 非线性函数（F）操作：将BR操作得到的新数据作为输入，经过非线性函数F处理，生成输出。
4. 输出：经过一定的轮数迭代后，ZUC算法输出一系列32位长的字串，用于加密和解密数据。
ZUC算法在我国商用密码体系中具有重要地位，广泛应用于移动通信、物联网、安全认证等领域。
其成为国际标准，不仅提升了我国在全球密码算法领域的地位，也为全球网络安全提供了更为可靠的技术保障。
国产商用密码算法及其相关标准介绍
标准咨询国产商用密码算法及其相关标准介绍谢宗晓（中国金融认证中心）董坤祥（山东财经大学管理科学与工程学院）甄杰（重庆工商大学管理科学与工程学院）1 概述《中华人民共和国密码法》第六条中规定：密码分为核心密码、普通密码和商用密码。
同时，在第七条和第八条中规定：核心密码、普通密码属于国家秘密，商用密码用于保护不属于国家秘密的信息。
因此，在常见应用中，商用密码得到了大面积的推广，以至于，在实践中，提到“国密”，经常就被默认为国产商用密码算法。
在现代密码系统中，密码算法、密码协议和密钥管理是三个不可或缺的部分，而在这三者之中，最为核心的毫无疑问就是密码算法。
虽然实践证明，绝大部分的安全漏洞都产生于实现和部署过程中，但是，算法的安全与否，直接决定了一个密码系统的基础是否安全。
例如，选用SHA-1、MD4、MD5、RC4和密钥长度小于2048位的RSA 等不安全的算法，不可能实现安全的密码系统。
已经发布的国产商用密码算法，按照类别可以分为：1）对称密码算法，主要包括ZUC 和SM4；2）非对称密码算法，主要包括SM2和SM9；3）密码杂凑算法，主要包括SM3。
2 对称密码算法对称密码（symmetric cryptography）是用相同的密钥（或方法）进行加密解密，这在逻辑上非常清晰，也最直观，有时候也被称之为共享密钥密码，对称密码算法的基本过程如图1所示。
1） 注意，RC4算法已经证明不安全。
图1 对称密码的工作过程已经发布国产商用密码算法中属于对称密码算法的有ZUC 和SM4。
ZUC（祖冲之密码算法）属于序列密码，也称为“流密码”，与之类似的国外密码算法如RC41）。
ZUC 对应的国家标准、行业标准，如表1所示。
SM4属于分组密码，也称为“块密码”，与之类似的国外密码算法如DES（数据加密标准），TDEA/3DES（三重数据加密标准）以及AES（高级加密标准）等。
SM4对应的国家标准、行业标准，如表2所示。
祖冲之序列密码
a=0x1234
于是有
b=0x5678
c=a‖b=0x12345678
2021/8/17
商用密码算法原理与C语言实现
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(2)最高16位和最低16位的划分 假设
a= 10010011001011000000010110100102 于是有
aH=10010011001011002 aL=00000010110100102 这里值得注意的是aH和aL都是16位。 (3)比特字移位 假设 a= 110010011001011000000010110100102 于是有 a>>1=11001001100101100000001011010012
2004年3GPP（The 3rd Generation Partner Project）启动LET（Long Term Evolution）计划， 2010年底，LET被指定为第四代移动通信标准，简称 4G通信标准，其中安全是LET的关键技术，并预留密 码算法的接口。
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商用密码算法原理与C语言实现
函数F。
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商用密码算法原理与C语言实现
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商用密码算法原理与C语言实现
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2.1.1 ZUC算法参数
ZUC算法中所需的符号和惯例如下所示： 比特：二进制字符0和1称之为比特； 字节：由8个比特组成的比特串称之为字节； 字：由2个以上（包含2个）字节组成的比特串
=0x499602D2
十六进制表示法
=10010011001011000000010110100102
二进制表示法
高低位顺序：字的最高位总是位于字表示中的最左边，最低位总
是位于字表示中的最右边。
祖冲之算法
祖冲之密码算法祖冲之密码算法由中国科学院等单位研制，名字源于我国古代数学家祖冲之，它包括加密算法128-EEA3和完整性保护算法128-EIA3。
祖冲之密码算法（ZUC）的名字源于我国古代数学家祖冲之，祖冲之算法集是由我国学者自主设计的加密和完整性算法，是一种流密码。
它是两个新的LTE算法的核心，这两个LTE算法分别是加密算法128-EEA3和完整性算法128-EIA3。
ZUC算法由3个基本部分组成，依次为:1、比特重组；2、非线性函数F；3、线性反馈移位寄存器(LFSR)。
3GPP Confidentiality and Integrity Algorithms 128-EEA3 & 128-EIA3July 2011: ** NEW ** Prospective FINAL VERSIONS of the Algorithms 128-EEA3 & 128-EIA3 are now available for download. The algorithms themselves are identical to the ones published in January 2011, although some text in the documents has changed slightly. The documents have been submitted to the 3GPP Security Group, which will decide whether they can be recommended for inclusion in the LTE standards. The documents have not yet been through final 3GPP approval, hence they are still preliminary draft algorithm specifications, provided for evaluation purposes only, and potentially subject to change.January 2011: ** NEW ** REVISED VERSIONS of the Algorithms 128-EEA3 & 128-EIA3 are available for download prior to approval and publication of a final version by 3GPP. These revised versions were published in January 2011. They are still preliminary draft algorithm specifications, provided for evaluation purposes only, and subject to change.Individuals or companies intending to implement and/or use the 128-EEA3 & 128-EIA3 Algorithms will be required to sign appropriate usage undertakings with an appointed custodian, such as the GSM Association. Commercial implementors of the algorithms will need to demonstrate that they satisfy approval criteria yet to be specified and formal permission to use the algorithms will need to be obtained by way of signing appropriate usage undertakings and intellectual property agreements and paying any relevant administrative charges. These arrangements will be published by the GSM Association in due course.The draft specifications are as follows:Please note, that by obtaining or distributing this algorithm you may also be bound by laws in your own country about cryptographic algorithms. It is your responsibility to conform to all these restrictions.。
[密码学——基础理论与应用][李子臣][电子课件] 第6讲---祖冲之序列密码算法
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2020\3\17 Tuesday
密码学---基础理论与应用
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密钥和初始向量会扩展成16个长度为31位的整数， 加载到每个记忆单元si中。 在LFSR里，si=ki‖di‖IVi（0≤i≤15），其中ki和IVi长度 为8位一个字节，di长度为15位。
128位的密钥K和初始向量IV表示成16个字串级联的 形式k=k0‖k1‖K2‖…‖k15,IV=IV0‖IV1‖IV2‖…‖Iv15 ，16 个di已知字符串级联成一个240位的长字符串 D=d0‖d1‖d2‖L‖d15。
d8 1001101011110002, d9 0101111000100112, d10 1101011110001002, d11 0011010111100012, d12 1011110001001102, d13 0111100010011012, d14 1111000100110102, d15 1000111101011002.
第六章 祖冲之序列密码 （ZUC）
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密码学---基础理论与应用
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目录
6.1 ZUC算法的概念与原理 6.2 ZUC机密性算法和完整性算法 6.3 ZUC算法的安全性分析 6.4 ZUC算法案例
2020\3\17 Tuesday
密码学---基础理论与应用
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祖冲之序列密码算法（简称ZUC算法）是由我国自 主设计的密码算法，包括祖冲之算法、加密算法 128-EEA3和完整性算法128-EIA3。
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接着算法进入产生密钥流阶段，也就是说，将下 面的操作运行一次就会输出一个32位的字Z：
KeystreamGeneration()
（1）Bitreorganization();
(完整word版)祖冲之序列密码算法(ZUC算法)
祖冲之序列密码算法第1部分：算法描述1范围本部分描述了祖冲之序列密码算法，可用于指导祖冲之算法相关产品的研制、检测和使用。
2术语和约定以下术语和约定适用于本部分。
2.1比特bit二进制字符0和1称之为比特。
2.2字节byte由8个比特组成的比特串称之为字节。
2.3字word由2个以上（包含2个）比特组成的比特串称之为字。
本部分主要使用31比特字和32比特字。
2.4字表示word representation本部分字默认采用十进制表示。
当字采用其它进制表示时，总是在字的表示之前或之后添加指示符。
例如，前缀0x指示该字采用十六进制表示，后缀下角标2指示该字采用二进制表示。
2.5高低位顺序bit ordering本部分规定字的最高位总是位于字表示中的最左边，最低位总是位于字表示中的最右边。
3符号和缩略语3.1运算符+ 算术加法运算mod 整数取余运算⨁按比特位逐位异或运算⊞模232加法运算‖字符串连接符∙H取字的最高16比特∙L取字的最低16比特<<<k 32比特字左循环移k位>>k 32比特字右移k位a b向量a赋值给向量b，即按分量逐分量赋值3.2符号下列符号适用于本部分：s0,s1,s2,…,s15线性反馈移位寄存器的16个31比特寄存器单元变量X0,X1,X2,X3比特重组输出的4个32比特字R1, R2非线性函数F的2个32比特记忆单元变量W非线性函数F输出的32比特字Z算法每拍输出的32比特密钥字k初始种子密钥iv初始向量D用于算法初始化的字符串常量3.3缩略语下列缩略语适用于本部分：ZUC 祖冲之序列密码算法或祖冲之算法LFSR 线性反馈移位寄存器BR 比特重组F 非线性函数4算法描述4.1算法整体结构祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。
上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；中层是比特重组（BR）；下层是非线性函数F。
图 1 祖冲之算法结构图4.2线性反馈移位寄存器LFSR4.2.1 概述LFSR包括16个31比特寄存器单元变量s0, s1, …, s15。
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祖冲之序列密码算法第1部分：算法描述1范围本部分描述了祖冲之序列密码算法，可用于指导祖冲之算法相关产品的研制、检测和使用。
2术语和约定以下术语和约定适用于本部分。
2.1比特bit二进制字符0和1称之为比特。
2.2字节byte由8个比特组成的比特串称之为字节。
2.3字word由2个以上（包含2个）比特组成的比特串称之为字。
本部分主要使用31比特字和32比特字。
2.4字表示word representation本部分字默认采用十进制表示。
当字采用其它进制表示时，总是在字的表示之前或之后添加指示符。
例如，前缀0x指示该字采用十六进制表示，后缀下角标2指示该字采用二进制表示。
2.5高低位顺序bit ordering本部分规定字的最高位总是位于字表示中的最左边，最低位总是位于字表示中的最右边。
3符号和缩略语3.1运算符+ 算术加法运算mod 整数取余运算⨁按比特位逐位异或运算⊞模232加法运算‖字符串连接符∙H取字的最高16比特∙L取字的最低16比特<<<k 32比特字左循环移k位>>k 32比特字右移k位a b向量a赋值给向量b，即按分量逐分量赋值3.2符号下列符号适用于本部分：s0,s1,s2,…,s15线性反馈移位寄存器的16个31比特寄存器单元变量X0,X1,X2,X3比特重组输出的4个32比特字R1, R2非线性函数F的2个32比特记忆单元变量W非线性函数F输出的32比特字Z算法每拍输出的32比特密钥字k初始种子密钥iv初始向量D用于算法初始化的字符串常量3.3缩略语下列缩略语适用于本部分：ZUC 祖冲之序列密码算法或祖冲之算法LFSR 线性反馈移位寄存器BR 比特重组F 非线性函数4算法描述4.1算法整体结构祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。
上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；中层是比特重组（BR）；下层是非线性函数F。
图 1 祖冲之算法结构图4.2线性反馈移位寄存器LFSR4.2.1 概述LFSR包括16个31比特寄存器单元变量s0, s1, …, s15。
LFSR的运行模式有2种：初始化模式和工作模式。
4.2.2 初始化模式在初始化模式下，LFSR接收一个31比特字u。
u是由非线性函数F的32比特输出W通过舍弃最低位比特得到，即u=W >> 1。
在初始化模式下，LFSR计算过程如下：LFSRWithInitialisationMode(u){(1)v = 215s15 +217 s13 + 221s10 + 220s4 + (1 + 28)s0 mod (231-1)；(2)s16=(v+u) mod (231-1)；(3)如果s16=0，则置s16=231-1；(4)(s1, s2, …, s15, s16) (s0, s1, …, s14, s15)。
}4.2.3 工作模式在工作模式下，LFSR不接收任何输入。
其计算过程如下：LFSRWithWorkMode(){(1)s16 = 215 s15 +217s13 + 221 s10 + 220s4 + (1 + 28)s0 mod (231-1)；(2)如果s16=0，则置s16=231-1；(3)(s1, s2, …, s15, s16) → (s0, s1, …, s14, s15)。
}4.3比特重组BR比特重组从LFSR的寄存器单元中抽取128比特组成4个32比特字X0、X1、X2、X3。
BR的具体计算过程如下：BitReconstruction(){(1)X0 = s15H‖s14L；(2)X1 = s11L‖s9H；(3)X2 = s7L‖s5H；(4)X3 = s2L‖s0H。
}4.4非线性函数FF包含2个32比特记忆单元变量R1和R2。
F的输入为3个32比特字X0、X1、X2，输出为一个32比特字W。
F的计算过程如下：F (X0, X1, X2){(1)W = (X0⊕R1) ⊞R2；(2)W1 = R1⊞X1；(3)W2 = R2⊕X2；(4)R1 = S(L1(W1L‖W2H))；(5)R2 = S(L2(W2L‖W1H))。
}其中S为32比特的S盒变换，定义在附录A中给出；L1和L2为32比特线性变换，定义如下：L1(X) = X⊕ (X <<< 2) ⊕ (X <<< 10) ⊕ (X <<< 18) ⊕ (X <<< 24)，L2(X) = X⊕ (X <<< 8) ⊕ (X <<< 14) ⊕ (X <<< 22) ⊕ (X <<< 30)。
4.5密钥装入密钥装入过程将128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv扩展为16个31比特字作为LFSR 寄存器单元变量s0, s1, …, s15的初始状态。
设k和iv分别为k0‖k1‖……‖k15和iv0‖iv 1‖……‖iv 15，其中k i和iv i均为8比特字节，0≤i≤15。
密钥装入过程如下：(1)D为240比特的常量，可按如下方式分成16个15比特的子串：D =d0‖d1‖……‖d15，其中：d0 = 1000100110101112，d1= 0100110101111002，d2 = 1100010011010112，d3 = 0010011010111102，d4= 1010111100010012，d5 = 0110101111000102，d6 = 1110001001101012，d7 = 0001001101011112，d8 = 1001101011110002，d9 = 0101111000100112，d10 = 1101011110001002，d11= 0011010111100012，d12 = 1011110001001102，d13 = 0111100010011012，d14 = 1111000100110102，d15 = 1000111101011002。
(2)对0≤i≤15，有s i = k i‖d i‖iv i。
4.6算法运行4.6.1 初始化阶段首先把128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv按照4.5节密钥装入方法装入到LFSR的寄存器单元变量s0, s1, …, s15中，作为LFSR的初态，并置32比特记忆单元变量R1和R2为全0。
然后执行下述操作：重复执行下述过程32次：(1)BitReconstruction()；(2)W= F(X0, X1, X2)；(3)LFSRWithInitialisationMode (W >> 1)。
4.6.2 工作阶段首先执行下列过程一次，并将F的输出W舍弃：(1)BitReconstruction()；(2)F (X0, X1, X2)；(3)LFSRWithWorkMode()。
然后进入密钥输出阶段。
在密钥输出阶段，每运行一个节拍，执行下列过程一次，并输出一个32比特的密钥字Z：(1)BitReconstruction()；(2)Z = F (X0, X1, X2) X3；(3)LFSRWithWorkMode()。
附录A（规范性附录）S盒32比特S盒S由4个小的8х8的S盒并置而成，即S=(S0, S1, S2, S3)，其中S0=S2，S1=S3。
S0和S1的定义分别见表1和表2。
设S0(或S1)的8比特输入为x。
将x视作两个16进制数的连接，即x=h||l，则表1 (或表2)中第h行和第l列交叉的元素即为S0(或S1)的输出S0(x)(或S1(x))。
设S盒S的32比特输入X和32比特输出Y分别为：X = x0‖ x1‖x2‖x3，Y = y0‖y1‖y2‖y3，其中x i和y i均为8比特字节，i = 0, 1, 2, 3。
则有y i = S i(x i), i = 0, 1, 2, 3。
表1 S0盒表2 S1盒01（资料性附录）模231-1乘法和模231-1加法的实现B.1 模231-1乘法两个31比特字模231-1乘法可以快速实现。
特别地，当其中一个字具有较低的汉明重量时，可以通过31比特的循环移位运算和模231-1加法运算实现。
例如，计算ab mod(231-1)，其中b=2i+2j+2k。
则ab mod(231-1) = (a <<<31i) + (a <<<31j) +(a <<<31k) mod(231-1)，其中<<<31表示31比特左循环移位运算。
B.2 模231-1加法在32位处理平台上，两个31比特字a和b模231-1加法运算c =a + b mod(231-1)可以通过下面的两步计算实现：1)c = a + b；2)c = (c & 0x7FFFFFFF) + (c >> 31)。
附录C（资料性附录）算法计算实例C.1 测试向量1（全0）输入:密钥k: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00初始向量iv: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 输出:z1: 27bede74z2: 018082da初始化：有限状态机内部状态:R1 = 14cfd44cR2 = 8c6de800密钥流：C.2 测试向量2（全1）输入:密钥k: ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff初始向量iv: ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff ff 输出:z1: 0657cfa0z2: 7096398b初始化：线性反馈移位寄存器初态:R1 = b8017bd5R2 = 9ce2de5c密钥流：C.3 测试向量3（随机）输入:密钥k: 3d 4c 4b e9 6a 82 fd ae b5 8f 64 1d b1 7b 45 5b初始向量iv: 84 31 9a a8 de 69 15 ca 1f 6b da 6b fb d8 c7 66输出:z1: 14f1c272z2: 3279c419初始化：线性反馈移位寄存器初态:R1 = 860a7dfaR2 = bf0e0ffc密钥流：————————————参考文献[1]ETSI/SAGE TS 35.221. Specification of the 3GPP Confidentiality and Integrity Algorithms 128-EEA3 &128-EIA3. Document 1: 128-EEA3 and 128-EIA3 Specification.[2]ETSI/SAGE TS 35.222. Specification of the 3GPP Confidentiality and Integrity Algorithms 128-EEA3 &128-EIA3. Document 2: ZUC Specification.[3]ETSI/SAGE TS 35.223. Specification of the 3GPP Confidentiality and Integrity Algorithms 128-EEA3 &128-EIA3. Document 3: Implementor's Test Data.[4]ETSI/SAGE TR 35.924. Specification of the 3GPP Confidentiality and Integrity Algorithms 128-EEA3 &128-EIA3. Document 4: Design and Evaluation Report.祖冲之序列密码算法第2部分：基于祖冲之算法的机密性算法1 范围本部分描述了基于祖冲之算法的机密性算法。