优秀课件24.3.2用计算器求锐角三角函数值
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《用计算器求锐角三角函数值》PPT课件 (公开课获奖)2022年北京课改版 (3)
都是所列方程
2
的解吗？
所都求符的合题x意1 吗，？x 2
x1解：5设宽5为x3米7，则长为x（2x +10）米55 37
依题意得：x(x＋10)＝900
x1 55整理37得 x2＋10x－900＝0
解得：
x 但5 5 37 不合题意，舍去．
x 10 55 37
例题
例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个 相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水 槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正 方形的边长。
例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要 在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽， 使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
解：设截去正方形的边长x厘米，
则图中虚线部分长等于_6_0__2_x_厘米，
宽等于___4_0_-_2_x__厘米
依 题 意 得 ： 6 0 -2 x 4 0 -2 x 8 0 0
练 习1、 使用计算器求下列三角函数值.（精确到）
sin24゜, cos51゜42′20″, tαn70゜21′ ,cot70゜.
*
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确
到1′）
• 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
练习2、
• 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角 α.（精确到1′）
Sin α
cos α
*
练习3
• 1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜， • 已知AC＝21，AB＝29， • 求∠A的度数 • 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90゜，
BC:AC＝3:4，求∠B的度数
2
的解吗？
所都求符的合题x意1 吗，？x 2
x1解：5设宽5为x3米7，则长为x（2x +10）米55 37
依题意得：x(x＋10)＝900
x1 55整理37得 x2＋10x－900＝0
解得：
x 但5 5 37 不合题意，舍去．
x 10 55 37
例题
例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个 相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水 槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正 方形的边长。
例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要 在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽， 使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
解：设截去正方形的边长x厘米，
则图中虚线部分长等于_6_0__2_x_厘米，
宽等于___4_0_-_2_x__厘米
依 题 意 得 ： 6 0 -2 x 4 0 -2 x 8 0 0
练 习1、 使用计算器求下列三角函数值.（精确到）
sin24゜, cos51゜42′20″, tαn70゜21′ ,cot70゜.
*
• 例题2、 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确
到1′）
• 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
练习2、
• 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角 α.（精确到1′）
Sin α
cos α
*
练习3
• 1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜， • 已知AC＝21，AB＝29， • 求∠A的度数 • 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90゜，
BC:AC＝3:4，求∠B的度数
第24章 24.3.2.用计算器求锐角三角函数值
【方法归纳】(1)屏幕显示 D 状态下才能进行操作； (2)屏幕上显示的结果是以度为单位的．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 8:40:54 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/32021/9/32021/9/3Sep-213-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/32021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
1．用计算器求锐角三角函数值： cos27°18′49″按键 cos 2 7 °
18°
4 9 ° ＝ ___0_.8_8_8_5__
(精确到 0.0001)．
14．利用计算器求∠A＝18°36′的三个三角函数值．(精确到 0.0001) 解：sin18°36′≈0.3190，cos18°36′≈0.9478， tan18°36′≈0.3365. 15．利用计算器求下列各角． (1)sinA＝0.9816，求∠A；(精确到 1°) (2)cosA＝0.8667，求∠A.(精确到 1′) 解：(1)∠A≈79°； (2)∠A≈29°55′.
【优文档】用计算器求锐角三角函数值PPT
1 ÷ tan 70 用计算器求锐角三角函数值
例4:已知tanx＝0．7410，求锐角x．（精确到1′） 显示结果为36．53844577．
o’”
45 o’” =
这节课我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
所以cot70°45′≈0．3492．
（1） 求已知锐角的三角函数值
（2） 由锐角三角函数值求锐角
显示结果为0．3492156334． （2） 由锐角三角函数值求锐角
，可以求出tanx的值，然
所以cot70°45′≈0．3492． 例4:已知tanx＝0．7410，求锐角x．（精确到1′）
用计算器求锐角三角函数值
解:
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示
），按下列顺序依次按键：
这节课我们介 绍如何利用计 算器求已知锐 角的三角函数 值和由三角函 数值求对应的 锐角．
（1） 求已知锐角的三角函数值
例2 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001） 解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
SHIFT MODE (SETUP) 3 显示 D 再按下列顺序依次按键：
显示结果为 363218.4
所以x≈36°32′．
例5 已知cotx＝0．1950，求锐角x．（精确到1′）
分析
根据
tanx
1 cotx
，可以求出tanx的值，然
后根据例4的方法就可以求出锐角x的值．
，可以求出tanx的值，然
（2） 由锐角三角函数值求锐角
例4:已知tanx＝0．7410，求锐角x．（精确到1′）
显示结果为0．3492156334．
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕 解: 显示结果为0．897859012．
华师大版九年级数学上册24.3.2 用计算器求锐角三角函数值课件
3．用计算器求三角函数值： (1)sin23°13′＝_0_._3_9_4__2_；(精确到 0.000 1) (2)cos52°18′＝_1_._9_4_0__9_；(精确到 0.000 1) (3)tan62°44′28″＝_0_._6_1_1__5_．(精确到 0.000 1)
4．利用计算器求∠A＝18°36′的三个锐角三角函数值 sinA、 cosA、tanA，并比较它们的大小．
8．已知 tanα＝0.3249，则 α＝_1_8__°. 9．已知 sinα＝0.707，则锐角 α≈_5_9_′_2_9_″_4_4_°.
10．如图，请根据图示数据，计算角 α.(精确到 1′)
57 解：tanα＝140≈0.4071，∴α≈22°9′
11．已知∠A 是锐角，且 sinA＝34，那么( C)
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝
3 5
，则斜边上的
高等于( B )
A.6245 B.2458 C.156 D.152
7．已知 tanα＝7.196，用计算器求锐角 α(精确到 1″)，按键
顺序应为( C ) A. 7 · 1 9 6 SHIFT tan ＝ B. SHIFT tan 7 · 1 9 6 °′″ ＝ C. SHIFT tan 7 · 1 9 6 ＝ °′″ D. tan SHIFT 7 · 1 9 6 ＝ °′″
15．用计算器计算： (1)sin48°48′；(精确到 0.000 1)
解：0.7524
(2)若 cosα＝23，求锐角 α；(精确到 0.1°)
解：∠α≈48.2°(3)若 tanβ源自 5，求锐角 β.(精确到 1″)
解：∠β≈65°54′19″
17．用计算器探究： (1)tan1°·tan89°＝__1__，tan2°·tan88°＝__1__，……tan44 °·tan46°＝__1__，tan45°·tan45°＝__1__； (2)tan15°25′·tan74°35′＝__1__，tan89°21′·tan0°39 ′＝__1__；
华师版数学九年级上册24 第3课时 用计算器求锐角三角函数值课件
随堂即练
（1）sin A=0.6275，sin B＝0.0547； （2）cos A＝0.6252，cosB＝0.1659； （3）tan A＝4.8425，tan B＝0.8816.
随堂即练
2.下列各式中一定成立的是（A ） A.tan 75°＞tan 48°＞tan 15° B. tan 75°＜tan 48°＜tan 15° C. cos 75°＞cos 48°＞cos 15° D. sin 75°＜sin 48°＜sin 15°
第24章 解直角三角形
ห้องสมุดไป่ตู้24. 3 锐角三角函数
第3课时 用计算器求锐角三角函数值
学习目标
1.会用计算器求锐角三角函数值.（重点） 2.会用计算器根据三角函数值求锐角度数.（重点）
问题引入
1.同学们,前面我们学习了特殊角30°、45°、60°的三 角函数值,一些非特殊角(如17°、56°、89°等)的三角 函数值又怎么求呢?
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
C
1.6m
E
20m B
1 用计算器求锐角三角函数值
《用计算器求锐角三角函数值及锐角》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
证明：在 Rt△ABC中 ,a2 + b2 = c2 ,
sina，cosb，
c
c
∴ sin2+cos2ac2+bc2
B
a2 b2 1.
c
c2
a
α
A
b
C
当堂练习
1. 用计算器求sin24°37′18″的值 ,以下按键顺序正确
的是
(A)
A．sin 2 4 D.M′S 3 7 D.M′S 1 8
D.M′S = B．2 4 D.M′S 3 7 D.M′S 1 8 D.M′S
能力拓展
7.〔1〕假设a ,那么 -a = ;
(2)假设 -a = 2,那么a = ;
-2
(3)假设 -〔 -a〕 =3 ,那么 -a = ;
(4) -〔a -b〕 =
. -3
b -a
x +1是 -9的相反数 ,求x的值. 解：由相反数的意义 ,得
2x +1 =9 2x =8 x =4
拓展思考：两个有理数x、y ,且x +y =0, 那么这 两个有理数有什么关系 ?
6. 在 Rt△ABC 中 ,∠C = 90° ,∠BAC = 42°24′ , ∠A 的平分线 AT = 14.7cm ,用计算器求 AC 的长 (精确到0.001).
解：∵ AT 平分∠BAC ,且∠BAC = 42°24′ ,
∴ ∠CAT =1 ∠BAC = 21°12′.
在 Rt△ACT2 中 cos∠CAT = ,
第二十八章 锐角三角函数
锐角三角函数
第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
【全版】用计算器求锐角三角函数值推荐PPT
例2
求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
显示结果为0．3492156334．
解:
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示
），按下列顺序依次按键：
1 ÷ 所以cot70°45′≈0．3492．
再按下列顺序依次按键：
tan 70
o’”
45 o’” =
所以x≈36°32′．
用计算器求锐角三角函数值
已知cotx＝0．1950，求锐角x．（精确到1′）
显示 ），按下列顺序依次按键： 再按下列顺序依次按键：
D 显示结果为36．53844577．
例2求sBiblioteka n63°52′41″的值．（精确到0．0001）
（2） 由锐角三角函数值求锐角
解
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示
），按下列顺序依次按键：
SHIFT tan ( t an ) 0 （1） 求已知锐角的三角函数值
用计算器求锐角三角函数值
1
解
先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
●
7
41= 0
所以cot70°45′≈0．3492．
．
所以x≈36°32′．
显示结果为36．53844577． 显示结果为0．897859012．
所以sin63°52′41″≈0．8979
再按键：SHIFT o’”
显示结果为 363218.4
所以x≈36°32′．
（2） 由锐角三角函数值求锐角
显示结果为0．897859012．
解
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示
），按下列顺序依次按键：
），按下
（2） 由锐角三角函数值求锐角 例4:已知tanx＝0．7410，求锐角x．（精确到1′）
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
持两棵树水平间距 为2m，那么沿斜坡方向每隔几米挖坑 （已知斜坡面的倾斜角为16°18 ′ ） 同学们想一想 能求出两坑的距离吗？
C
A
*
B
C A B
解：在Rt三角形ABC中，∠B=90° ∴ cosA=
BA 2 AC AC
2 AC= 0 =' cos 16 18
24.3.2 用计算器求锐 角三角函数值
填表
sinα 30°
45° 60°
1 2
2 2
3 2
cosα
3 2
tanα
3 3
2 2
1
1 2
3
从这张表格中你看出什么？
由上表我们可以直接写出30°、45°、60°角的三角函 数值及由特殊值写出相应的锐角.对一些非特殊的角（如 32°），怎样求它的三个三角函数值？
1. 求锐角三角函数值 例1. 求sin63°52′41″的值（精确到0.0001）
解：如下方法将角度单位状态设定为“度”
shift
mode
(setup)
3
显示
D
在按下列顺序依次按键：
sin
63
°′″
52
°′″
41
°′″
=
显示结果为0.987859012 ∴ sin63°52′41″ ≈0.8979
例题1、
•
•
求sin63゜52′41″的值.（精确到 0.0001） 求tan70゜45′的值.（精确到0.0001） 练 习1、
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001 ） sin24゜, cos51゜42′20″, tan70゜21′
*
例题2、 已知tanx=0.7410,求锐角x.
C
A
*
B
C A B
解：在Rt三角形ABC中，∠B=90° ∴ cosA=
BA 2 AC AC
2 AC= 0 =' cos 16 18
24.3.2 用计算器求锐 角三角函数值
填表
sinα 30°
45° 60°
1 2
2 2
3 2
cosα
3 2
tanα
3 3
2 2
1
1 2
3
从这张表格中你看出什么？
由上表我们可以直接写出30°、45°、60°角的三角函 数值及由特殊值写出相应的锐角.对一些非特殊的角（如 32°），怎样求它的三个三角函数值？
1. 求锐角三角函数值 例1. 求sin63°52′41″的值（精确到0.0001）
解：如下方法将角度单位状态设定为“度”
shift
mode
(setup)
3
显示
D
在按下列顺序依次按键：
sin
63
°′″
52
°′″
41
°′″
=
显示结果为0.987859012 ∴ sin63°52′41″ ≈0.8979
例题1、
•
•
求sin63゜52′41″的值.（精确到 0.0001） 求tan70゜45′的值.（精确到0.0001） 练 习1、
使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001 ） sin24゜, cos51゜42′20″, tan70゜21′
*
例题2、 已知tanx=0.7410,求锐角x.
§24.3.2用计算器求锐角三角函数值
§24.3.2 用计算器求锐角三角函数值教学目标 一、知识目标会运用计算器求任意角的三角函数值．二、能力目标会运用计算器求任意角的三角函数值．三、情感目标经历观察、归纳等学习数学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，培养学生科学的、严谨的学习态度．教学重点与难点1.教学重点：会运用计算器求任意角的三角函数值．2.教学难点：会运用计算器求任意角的三角函数值． 教学过程一、复习旧知1、锐角三角函数定义2、说出30°、45°、60°角的四个三角函数值3、计算：（1）2cos60°+2 sin30°+4tan45° （2）二、学生活动、建构数学如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角．（1）求已知锐角的三角函数值例1 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：(SETUP) 显示再按下列顺序依次按键：︒-︒-︒45cos 260sin 330tan62显示结果为0．897859012．所以sin63°52′41″≈0．8979．．所以cot70°45′≈0．3492．（2） 由锐角三角函数值求锐角的度数(1tan -) 显示结果为36．53844577．显示结果为4.182336'︒．所以x ≈36°32′．1.求下列三角函数值：（精确到0.0001）（1）sin28°31＇29＂； （2）cos72°16＇54＂； （3）tan60°07＇35＂.2.求下列锐角x 的度数：（精确到1＇）（1）sin x =0.2563 ； （2）cos x =0.6529 ； （3）tan x =2.3672.三、课堂小结利用计算器可以求一般角度的三角函数值．。
华师大版初中数学九年级上册24.3.2 用计算器求锐角三角函数值
°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，
将在 A、B 两地之间修建一条笔直的公路．
(1)求改直的公路 AB 的长；
(2)公 路 改 直 后 比 原 来 缩 短 了 多 少 千
米？
解析：(1)作 CH⊥AB 于 H.在 Rt△ACH
中根据 CH＝AC·sin∠CAB 求出 CH 的长，
由 AH＝AC·cos∠CAB 求出 AH 的长，同理
可求出 BH 的长，根据 AB＝AH＋BH 可求
得 AB 的 长 ； (2)在 Rt△ BCH 中 ， 由 BC＝
CH
可求出 sin∠CBA
BC
的长，由
AC＋ BC－
AB 即可得出结论．
解 ： (1)作 CH⊥AB 于 H.在 Rt△ ACH
中 ， CH＝ AC·sin∠ CAB＝ AC·sin25° ≈ 20
解 ： (1)sinA＝ 0.7， 得 ∠A≈44.4° ； sinB＝0.01 得∠B≈0.6°；
(2)cosA＝ 0.15， 得 ∠A≈81.4° ； cosB ＝0.8，得∠B≈36.9°；
(3)由 tanA＝ 2.4， 得 ∠A≈67.4° ； 由 tanB＝0.5，得∠B≈26.6°.
方法总结：解决此类问题的关键是熟 练使用计算器，在使用计算器时要注意按 键顺序．
已知下列锐角三角函数值，用计 算器求锐角∠A，∠B 的度数(结果精确到
0.1°)： (1)sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2)cosA＝0.15，cosB＝0.8； (3)tanA＝2.4，tanB＝0.5. 解析：由三角函数值求角的度数时，
用到sin，cos，tan键的第二功能键，要注 意按键的顺序．
方法总结：本题主要运用了面积