【K12学习】XX七年级数学下《第六章概率初步》章末复习导学案(北师大)
初一下册数学第六章概率初步导学案
初一下册数学第六章概率初步导学案第六概率初步61 感受可能性学习目标：1通过对生活中各种事的判断，归纳出必然事，不可能事和随机事的特点，并根据这些特点对有关事做出准确判断。
2历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
3通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事发生的可能性大小的因素。
重、难点：1随机事的特点并能对生活中的随机事做出准确判断；2对随机事发生的可能性大小的定性分析。
学习过程：（一）学生预习教师导学学习本P136-138，思考下列问题：1在一定条下一定发生的事，叫做；在一定条下一定不会发生的事，叫做；和统称为确定事。
2在一定条下可能发生也可能不发生的事，叫做，也称为。
2．下列问题哪些是必然事？哪些是不可能事？哪些是随机事？(1)太阳从西边下；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)；(4)水往低处流；()13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。
3．填空：确定事事（二）学生探究教师引领探究1：名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事？（4）你能列举与事（3）相似的事吗？探究2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事？（三）学生归纳教师提炼：1怎样的事称为随机事？2随机事与必然事和不可能事的区别在哪里？探究3：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条下，随机地从袋子中摸出一个球。
北师大版七年级下册数学 第六章《概率初步》回顾和思考导学案 (无答案)
北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考导学案 教学目标：1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性 2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率. 3.会设计游戏使其满足某些要求.教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.导学过程一、知识回顾与梳理1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2、P(必然事件)＝ ；P(不可能事件)＝ ； ＜P(不确定事件)＜ 。
3、简单等可能事件的概率: P （A ）=4、几何概率：P （A ）＝5、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？6、你会按要求设计游戏吗？二、知识结构 概率初步⎩⎪⎨⎪⎧事件的分类及概率⎩⎪⎨⎪⎧确定事件⎩⎨⎧必然事件 P （A ）＝1不可能事件 P （A ）＝0不确定事件（或随机事件） 0＜P （A ）＜1等可能事件的概率⎩⎨⎧⎭⎬⎫游戏的公平性概率的简单计算作决策（频率的稳定性，P （A ）＝m n ）三、知识点回顾与应用知识点1 事件的分类例1 有两个事件,事件A :367人中至少有2人生日相同; 事件B :抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是 ( )A.事件A ,B 都是随机事件B.事件A ,B 都是必然事件C.事件A 是随机事件,事件B 是必然事件D.事件A 是必然事件,事件B 是随机事件【针对训练1】 下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?(1)随机开车经过某路口,遇到红灯; (2)两条线段可以组成一个三角形;(3)400人中有两人的生日在同一天; (4)掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.知识点2概率的意义例2 一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有()A.15个B.20个C.29个D.30个【针对训练2】如图所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列与此事有关的描述正确的是()A.杯口向下的概率为B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率为0.8D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率知识点3利用频率估计概率的大小例3 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有()A.16个B.15个C.13个D.12个【针对训练3】在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有个.知识点4概率的计算例4 某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．【针对训练4】如图所示,有10张卡片,分别写有0至9这十个数字.将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张.P(抽到数字9)=;P(抽到两位数)=;P(抽到的数字大于6)=,P(抽到的数字小于6)=;P(抽到奇数)=,P(抽到偶数)=.例5 如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是()A. B. C. D.【针对训练5】如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是.知识点5游戏的公平性例6 小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,在一个不透明袋中有5个红球和4个白球(除颜色不同外都相同),从袋子中随机摸出一个球,摸到红球小杨去,摸到白球小刚去,这个游戏对双方是否公平?为什么?【针对训练6】如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种:(1)猜“是奇数”或“是偶数”;(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?【针对训练7】用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5知识点6 设计游戏例7 现有一个转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自3。
北师大版数学七年级下册第六章《概率初步》复习教案
第六章概率初步教学目标(一)教学知识点1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图.2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系.(二)能力训练要求1.初步形成评价与反思的意识.2.通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念.3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.4.形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.(三)情感与价值观要求1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.形成实事求是的态度.教学重点引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图.教学难点结合实例，理解实验频率和理论概率的关系.教学方法交流——引导——反思的方法.教具准备多媒体演示.教学过程Ⅰ.根据问题，回顾本章内容，梳理知识结构.1，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发[问题1]某个事件发生的概率是2生吗?1，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定[生]某个事件发生的概率是2于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.[师]这位同学通过大量的实验，真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系，真正体会到了概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概1，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100率是2次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.现代社会中有很多的抽奖活动，其中一个抽奖活动的小奖率是1%，是否买100张奖券，一定会中奖呢?[生]不一定，这和刚才的道理是一样的.[问题2]你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.[生]例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率.[生]还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]著名的投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率P与π有关系，于是人们用投针实验来估计π的值，而且我们把这种用投针实验来估计π的值的方法叫蒙特卡罗方法，随着计算机等的现代技术的发展，这一方法已广泛应用到现代生活中.[生]我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率.[生]用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率.……[师]可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实的，从而也培养了同学们合作交流的意识和能力.[问题3]有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明.[生]例如用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率需要做大量的调查获得数据，既费时又费力，因此我们可以利用计算器模拟实验来估计此事件的概率.可以两人组成一个小组，利用计算器产生1～366之间的随机数，并记录下来.每产生50个随机数为一次实验，每组做5次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计出50个1～366之间的整数中有2个数相同的概率就估计出了50个人中有2个人生日相同的概率，是个很好的方法.[问题4]你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.[生]我们从七年级开始学习概率，求概率的方法有如下几种：(1)用概率的计算公式，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时.(2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.(3)可用树状图，求某随机事件发生的概率.(4)用列表法，求某随机事件发生的概率.(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率.[师]谁能举例说明上面这几种求概率的方法呢?[生]例如掷一枚均匀的骰子，点数为奇数的概率，就可以用概率的计算公式，即 P(点数为奇数)＝63＝21. [生]掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数和为6的概率既可以用树状图，也可以用列表法求其概率.[师]其他几种方法前面的3个问题中已涉及到，我们在此就不一一说明了.下面我们看一练习题：(多媒体演示).(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少?(2)转动如图所示的转盘两次，两次所得的颜色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号率．为1～6的6个球，先从小摸出一球，将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是多少?[分析]本题的4个小题具有相同的数学模型，旨在通过多题一解，让学生体会到它们是同一数学模型，培养学生的抽象概括能力，解：(1)列表如下：根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是61366 . (2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，两次所得的颜色相同的概率也是61 (3)将第(1)题中的1，2，3，4，5，6换成编号为1～6的6个球，两次摸到的球相同的概率为61. (4)将第(1)题中的1.2，3，4，5，6换成计算器中1～6随机数，连续两次随机数相同的概率为61. Ⅱ.建立有关概率知识的统计图在学生充分思考和交流的基础上，引导学生共同建立以下有关概率的知识框架图如下：Ⅲ.课时小结本节我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概知识的框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系.Ⅳ.课后作业复习题知识技能1，3，4，5题 数学理解6，7,9题Ⅴ.活动与探究17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理. 保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的31，即4枚金币，梅尔得总数的32，即8枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚.帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为21).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+21)÷2=43，保罗为(0+21)÷2＝43.所以保罗为（0+21）÷2=41.所以梅尔分9枚，保罗分3枚.费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为43，保罗取胜的概率为41，所以梅尔分9枚，保罗分3枚.帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作.板书设计。
七年级下册数学第六章概率初步导学案(北师大版)
七年级下册数学第六章概率初步导学案（北师大版）昭仁中学七年级数学学科导学案科目数学内容等可能事件的概率（1）课时年级七编写人杨维选授课人审核人班级小组学生姓名时间学习目标1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件的概率P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；3.应用P（A）=解决一些实际问题．重点应用P（A）=解决一些实际问题。
难点应用P（A）=解决一些实际问题。
教学过程：因材施教以学定教学习过程：先入为主自主学习学习课本P147-150，思考下列问题：1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。
现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，P（摸到偶数号卡片）=_____。
个案补充1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标预3、交流：合作探求新知1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。
探究2：掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。
以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)= 注：≤P(A)≤。
北师大初中数学七下《6.0第六章 概率初步》word教案
第六章 概率初步教学目标课标要求：本节主要是复习本章内容目标达成：本节主要是复习本章内容教学流程：【课前展示】 内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。
【创境激趣】 激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。
【自学导航】 内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。
（1） 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。
a) 随机开车经过某路口，遇到红灯； b) 两条线段可以组成一个三角形； c) 400人中有两人的生日在同一天； d) 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。
（2） 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。
将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
事件的可能性确定事件 不确定事件必然事件 不可能事件 P(A)=1P(A)=0 （随机事件0<P(A)<1）不确定事件游戏的公平性 概率的简单计算（频率的稳定性,P(A)= ） n ma)P（抽到数字9）= ；b)P (抽到两位数)= ；c)P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；d)P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。
【合作探究】如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。
猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？目的：通过组内互帮互助学习，达到全员参与，进一步激发学生学习兴趣。
效果：全员学习，进一步激起学生的学习兴趣，巩固已学内容。
【展示提升】典例分析知识迁移内容：以“羊羊运动会”为背景，每一小组选择不同的对手进行挑战，其余各组可补充，如有其它方法可加分。
北师大版七年级下册数学《第六章 概率初步》复习课教案
《第六章概率初步》复习课一、学生情况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
本章内容与生活实际结合紧密，而且趣味性较强，学生参与热情比较高。
二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。
本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。
组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。
组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。
增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。
三、课标要求1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。
四、学习目标：1、通过知识梳理，能按自己的理解形成知识结构图。
2、会判断确定事件和不确定事件。
3、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率；会求简单事件的概率。
4、能利用简单事件发生的概率解决实际问题。
教学重难点：教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.五、教学过程第一环节：知识梳理（针对目标1）内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容，以幻灯片呈现本章知识结构图。
提出问题：1、本章我们都学习了哪些内容？这些内容之间有什么关系？2、事件发生的概率与频率有什么区别和联系？3、游戏对双方公平是什么意思？你能设计一些对双方都公平的游戏吗？4、举例说明如何求随机事件的概率. 在什么条件下适合用公式nm A P )(来求随机事件的概率？事件的可能性确定事件 不确定事件必然事件 不可能事件 P(A)=1P(A)=0 （随机事件0<P(A)<1）设计意图：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。
七年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第六章 概率初步】
第六章概率初步第一节感受可能性【学习目标】1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？思考：1. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？______2. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？______3. 随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？________二．解读教材１．思考1: 下列事件一定发生吗？⑴玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；______⑵太阳从东方升起；________⑶今天星期天，明天星期一；__________★这些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为__________.⑷太阳从西方升起；__________⑸一个数的绝对值小于0；____________★这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为___________.★必然事件和不可能事件都是_______事件。
2. 思考2：下列事件一定发生吗？⑴掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。
________⑵买彩票恰好中奖。
__________⑶从商店买的饮料中奖. _____________⑷通过点名器找同学回答问题，“³³”被选中. ___________★这件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为______________,也称为_____________。
模块二合作探究1.甲袋中有10个白球，乙袋中有10个红球，丙袋中有红球、白球共10个，且三个袋中所有的球出颜色外，完全相同.(1)判断下列事件各是什么事件：1）从甲袋中摸到一球是红球。
（） 2）从甲袋中摸到一球是白球。
北师大版数学七年级下册第六章概率初步 6.2-6.3 复习学案设计
知识点一频率频率的定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值,nm称为事件A发生的频率.知识点二频率的稳定性及用频率估计概率1.概率的定义概率定义必然事件的概率不可能事件的概率随机事件的概率我们把刻画事件A 发生的可能性大小的数值,叫做事件A发生的概率, 记为P(A) 必然事件发生的概率为1不可能事件发生的概率为0随机事件发生的概率是0与1之间的一个常数注意一般地,大量重复试验中,我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率2.概率与频率的区别与联系易错点不能正确理解频率稳定性的含义在大量重复试验的情况下,一般事件发生的频率都会在一个常数附近摆动,因此,可以用这个常数估计该事件的概率.知识点三、等可能事件发生的概率设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等 可能的.如掷硬币、掷骰子等试验都属于等可能事件.一般地,如果一个试验有n 种等可能的结果,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 的概率为P(A)=nm.知识点二 游戏的公平性与游戏的设计 1.游戏规则的公平性游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性相同(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平. 注意 游戏对双方公平并不是说每一方获胜的概率均为21,只要游戏双方获胜的可能性(概率)相同即可. 2.按要求设计游戏设计游戏是根据要求定好的规则解决具体问题,实际就是计算概率的逆向应用.这类题是近几年中考的新题型. 设计游戏需注意:(1)必须保证游戏中出现的各类事件是等可能的.(2)设计公平游戏时,要使随机事件发生的概率相同,设计不公平游戏时,随机事件发生的概率不相同.例题练习1、一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A ．154 B.31 C.51 D.152图1【解析】阴影部分面积占全部面积的概率即为小狗听阴影部分的概率。
潮阳区四中七年级数学下册第六章概率初步章末复习教案新版北师大版
4。不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生，也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
5.等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
6.游戏规那么的公平性：就是看游戏双方的结果是否具有等可能性。
C.0＜P≤1 D。0≤P≤1
例4 一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球,小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为〔 A 〕。
A。0 B。1 C. D。
例5 任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为，出现两次都为相同的面的概率为，出现至少有一面是正面的概率为。
答案：
例6有朋友约定明天上午8：00~12:00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课,每节课45分钟,朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是。
求一元一次不等式的解集的过程叫做解不等式组.
（三）典例精析 , 掌握新知
例1解不等式组 :
[解] 解不等式① , 得x＞-1.5.
解不等式② , 得x＞2.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集
从图可知 , 这两个不等式的解集无公共局部 , 因此 , 原不等式组无解.
交流 : 1.说一说不等式组的解还有哪几种情况 ？
(1)P〔在客厅捉到小猫〕;
(2〕P〔在小卧室捉到小猫);
〔3〕P〔在卫生间捉到小猫)；
(4〕P〔不在卧室捉到小猫〕。
解:(1)P〔在客厅捉到小猫)= ；
〔2)P〔在小卧室捉到小猫〕= ；
(3〕P(在卫生间捉到小猫〕= ；
〔4)P〔不在卧室捉到小猫)= .
【教学说明】稳固本章内容，根据学生掌握情况,作适当讲解。
北师大版数学七年级下册《第六章 概率初步 章末复习》教学课件
我们把刻画事件A发生的可能性大 小的数值，称为事件A发生的概率，记 为P(A)。
一般地， 大量重复的试验中， 我 们常用随机事件 A 发生的频率来估计事 件 A 发生的概率．
简单随机事件发生的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结
果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事
件A发生的结果有m（m≤n）种，那么事件A发生
由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风
景图片(记为事件M)的结果有(A上，A中，A下)，(B上，B中，B下)，
(C上，C中，C下)三种.所以P(M)=2 3 7
=1
9
.
课后练习
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
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1.下列事件中，不是随机事件的是( D ) A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯 C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面 D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十 个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数 的概率是D( )
两Байду номын сангаас相等.
4.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为 M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： ((12))包包中中没混有入混的入M号的衬M号衫数衬不衫超；5过7 0 7；45 (3)包中混入的M号衬衫数超过10. 5 3 0
P(B)1240170.
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XX七年级数学下《第六章概率初步》章末复
习导学案（北师大）
末复习概率初步
01
分点突破
知识点1 事件的分类
．下列说法正确的是
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
c．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事
．“a是有理数，|a|≥0”这一事件是
A．必然事件B．不确定事
c．不可能事件D．随机事
知识点2 频率与概率
．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”和“6”，如果试验的次数增多，那么出现数字“1”的频率的变化趋势是接近16．
．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数n1003004006001000XX3000
发芽的频数9628438057194819022848
发芽的频率n
0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949
那么这种油菜籽发芽的概率是0.95．
．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列部分数据：
摸球
次数40801XX0XX40280320360400
发现红色
小球的
频数142338526786971111XX3
出现红色
小球的
频率0.3500.2880.3170.3250.3350.3580.3460.3470.3330.333
请将数据补充完整；
根据表格在图中画出折线图；
观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增多，出现红色小球的频率的稳定值为0.333；
估计出现红色小球的概率为0.333．
解：如图所示．
知识点3 概率的意义及计算
．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
c．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
．有5个杯子，其中2个是一等品，2个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是
A.15
B.25c.35D.23
．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是49．
知识点4 设计游戏
．如图是一个等分成12个扇形的转盘，请在转盘上选出若干扇形涂色使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域内的概率为14.
解：答案不唯一，只要涂色区域占3份即可，如图所示．
02
综合训练
0．下列事件发生的概率为0的是
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个数x，都有|x|≥0
c．画一个三角形，使其三边的长分别为8c，6c，2c
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
1．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
c．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4
．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点c，使△ABc为直角三角形的概率是
A.12
B.25c.37D.47
3．如图，小明的父亲准备用大小相等、形状相同的16块地板砖铺小明卧室里的地面.16块地板砖要红、白、黄3
种颜色，铺完后，地板要美观大方．当小明走进卧室并随意停在某块地板砖上时，停在红砖上的概率为14，停在白砖上的概率为12，请你替小明父亲设计一种铺砖方案．解：答案不唯一，可设计为如图形式．
．某酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域，顾客就可以获得此项打折待遇．甲顾客消费了80元，是否可以获得转动转盘的机会？
乙顾客消费了150元，获得打折待遇的概率是多少？分别求出他获得九折、八折、七折、五折待遇的概率．解：不可以．
P＝520＝14；P＝220＝110；
P＝120；P＝120；
P＝120.
．如图是由两个同心圆组成的一个木制圆盘，供甲、乙二人练习飞镖使用．其中大圆的直径为20c，小圆的直径为10c，若规定飞镖掷中小圆内甲得2分，掷中白色圆环内乙得1分，最后按所得分数的大小决定输赢．
你认为这个游戏公平吗？为什么？
若不公平，请你修改游戏规则，使游戏变得公平．
解：因为P＝π•2π•2＝14，P＝π•2－π•2π•2＝34.
所以甲平均得分为14×2＝12，乙平均得分为34×1＝34.因为12<34，所以游戏不公平．
游戏规则可改为：飞镖掷中小圆内甲得3分，掷中白色圆环内乙得1分，最后按所得分数大小决定输赢．。