北师大版数学七上4.4《角的比较》word教案2篇
北师大版七年级上册4.4角的比较教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结角的大小比较的方法和技巧。
2.学生分享自己在学习过程中遇到的困难和收获。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识应用到实际问题中。
4.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和应用能力，特布置以下作业：
3.探究题：
小组合作，讨论并总结：在平面几何中，还有哪些关于角的大小比较的性质和定理？请举例说明。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持卷面整洁。
2方法。
3.对于选做题，鼓励学生发挥想象，勇于尝试，培养创新意识。
4.探究题要求小组共同讨论，形成统一的结论，并在课堂上进行分享。
1.充分发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与，表达自己的观点和疑问。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物演示、动手操作等方式，帮助学生建立角的直观印象。
3.引导学生运用已学知识，发现角的大小比较的规律，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
4.针对不同学生的学习情况，提供有针对性的指导，关注个体差异，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）同角或等角的余角相等：如果两个角是同一个角或相等角的余角，那么这两个角的大小相等。
（3）角的补角相等：两个角的和为180度，这两个角叫做补角，它们的大小相等。
2.教师结合实例，进行演示，让学生在实际操作中掌握角的大小比较方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一套含有不同角度的扇形卡片。
（二）过程与方法
1.引导学生观察生活中的实例，发现角的大小有差异，激发学生对角的大小比较的兴趣。
2.通过小组合作，让学生动手操作，使用直尺和量角器测量角的大小，培养学生的动手操作能力和合作精神。
七年级数学上册 4.4 角的比较教案 (新版)北师大版
课题：4.4 角的比较教学目标：1．经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性. 2．会比较角的大小，能估计一个角大小.3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线，并会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.4．利用三角板拼角，锻炼学生动手动脑的能力，培养学生的动手操作能力和合作交流意识. 教学重、难点：重点：经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性.难点：会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：多媒体展示图片：让学生判断从哪个山坡爬山更容易，坡度的大小其实就是角的大小．回顾小学里学过的角，并说出这些角的大小关系如何．锐角直角钝角平角周角处理方式：引导学生从坡度的大小认识到角的大小，学生积极思考老师提出的有关小学学习的角的问题，积极的把这几种角进行排序．导语：对于锐角、直角、钝角，我们很容易比较他们的大小，但当两个角的大小比较接近而且没有标明度数的时候，就很难判断出它们的大小，本节课我们就来继续学习如何进行角的比较．【板书课题：4.4角的比较】设计意图：先回顾小学已经学过的角的种类及定义，同时得出它们大小的顺序，通过问两个度数相差很小的角，不标明度数，你知道这两个角谁大谁小吗这个问题，为本节课的知识内容进一步探究激发兴趣，做好铺垫．二、探究学习，获取新知∙∙活动内容1：角的比较方法：度量法与叠合法想想前面我们是如何比较两条线段的长短的，同样的，你能比较下面三组角的大小吗？与同伴进行交流.(1) (2) (3)处理方式：以小组为单位，相互合作，共同探究.学生在比较角的大小的时候第(1)组两个角的大小很快就比较出来了，但在第（2）组和第（3）组的结果上意见不是很统一．在学生回忆线段长短的方法和观察三幅图的基础上明晰：如果两个角的大小相差很大，直接观察就可以进行比较．如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法就行比较：一种方法是用量角器量出每个角的度数，再进进行比较；另一种方法是将两个角叠合进行比较．展开讨论结果：方法一：用量角器度量他们的度数，再进行比较；方法二：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.'='AOB CO D AOB CO D∠∠∠∠和相等，记作''AOB CO D AOB CO D∠∠∠>∠大于，记作 ''AOB CO D AOB CO D∠∠∠<∠小于，记作（1） （2） （3）观察与思考：角的大小与角的两边画出的长短有关吗？AO(C )B (D )(O ’)B (D ) A(O ’) CO B (D )A(O ’) COABOC DO ’ABOC DO ’ABOC DO ’角的大小与角的两边画出的长短没有关系. 角的两边叉开得越小，角度就越小. 设计意图：本环节，是让学生在经历了比较线段长短的过程后，类比可以知道角的大小可以通过直接观察、测量和叠合的方法比较大小.并会用符号语言来说明两个角的大小关系．根据右图，求解下列问题：（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出 其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较∠BOC 和∠DOE 的大小.处理方式：先通过学生的思考，判断出结果，然后再充分交流比较∠BOC 和∠DOE 的大小的方法.设计意图：巩固比较角的大小的方法，并进一步丰富对锐角、钝角、直角、平角的认识． 活动内容2：角的平分线在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？处理方式：先让学生在纸上画一个任意角，把角的两边重合，把折痕压出来，再用不同的方法解释两个角的大小关系.符号语言:因为BODAOD ∠=∠ (或12BOD AOB ∠=∠ ， 12AOD AOB ∠=∠) OBDAC EDO所以 射线OD 平分AOB ∠ 或者 因为 射线OD 平分， 所以12BOD AOD AOB ∠=∠=∠． 巩固练习：1.已知:如图，AOB ∠ =130°, AOD ∠ =30°, BOC ∠=70°.问：OC 是AOB ∠的平分线吗？OD 是AOC ∠的平分线吗？为什么？2.如图,OB 是AOC ∠的平分线，2COD AOB ∠=∠，试说明OC 是哪一个角的平分线？3.下面的式子中，能表示“OC 是AOB ∠的角平分线”的等式是（ ）A.2AOC BOC ∠=∠B.12AOC AOB ∠=∠ C.2AOB BOC ∠=∠ D.AOC BOC ∠=∠设计意图：通过折纸的方式呈现角的平分线，从而引出角的平分线的概念及符号语言.规范学生对角的平分线的使用，对角的平分线的几种表达方式也是反复进行训练，使学生尽快掌握这一概念，熟练，并能使用这一概念解题．活动内容3：估计角的度数（1） 估计AOB ∠，DEF ∠的度数. （2） 量一量，验证你的估计.处理方式：先让学生估计两个角的度数，并充分交流自己估计的方法.有些学生可能是(第1题)OABCD DOABC(第2题)BAOFED直接借助三角尺等工具进行估计，也可能是直接观察估计度数，在交流的基础上再让学生通过测量验证自己的估计．设计意图：进一步熟悉锐角、钝角的大小范围，学会估计角的大小,并由此明确角的大小的估计方法也有多种，估计要做到有理有据，并不是盲目的去随意估计．三、总结提升，形成体系师：这节课我们通过与线段的长短的比较学习了角的比较，利用折纸的方法探讨了角的平分线，谈谈你的收获都有什么吧.生：畅谈自己的收获体会…设计意图：让学生回顾本节课所学习的知识，畅谈本节课的收获和体会，能够使学生养成一个良好的学习习惯，同时也能够更好的加深学生对本节课所学知识的掌握和理解,教师也能够了解学生是否真正的掌握了本课所学习的知识．四、当堂检测、巩固提高1.如图，在方格纸上有三个角.（可以直接在课本120页完成） （1）先估计每个角的大小，再用量角器量一量； （2）找出三个角之间的等量关系．2.如图，OC 是AOB ∠的平分线，1153BOD COD BOD ∠=∠∠=︒，, 则COD ∠= ，BOC ∠= ，AOB ∠= .3.如图，已知直线AB ，CD 相较于点O ，OE 平分COB ∠，若55EOB ∠=︒，则B O D ∠ 的度数是（ ）.A 、35°B 、55°C 、70°D 、 110°4.如图，（1）将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，求A O C D O B ∠+∠＝ .（2）一副三角板可以画出15°的角吗？75°呢？使用一副三角板还可以画出哪些数的角，这些角有什么特点？5.如图，O 是直线AB 上的点，OD 是AOC ∠的平分线，OE 是COB ∠的平分线，28COD ∠=︒，求EOB ∠的度数.OD A BEC(第3题) CEC BDAO （第2题） （第1题） d OA设计意图：检验学生对本节课的掌握情况，同时也是对本节课知识的又一次巩固和提高，也有利于下节课知识的讲解．五、布置作业，课外延伸必做作业：课本P120 习题4.4 第1、2、4题．选做作业：课本P120 习题4.4 第3题．设计意图：分层次安排作业，这样既能让所有的学生都能够对本课所学习的知识进行巩固，也能让成绩较好的同学能够吃得饱．。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教学设计一. 教材分析《角的比较》这一节的内容主要涉及到角的概念和角的分类。
通过这一节的学习，学生能够理解角的大小比较方法，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了线段、射线和直线的基本概念，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于角的概念和角的分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于角的大小比较方法存在一定的困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，培养观察和思考的能力，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并能够正确判断各种角的类型。
2.教学难点：学生能够探索角的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，引发学生的兴趣和好奇心，帮助学生理解角的概念和角的分类。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力，帮助学生探索角的大小比较方法。
3.交流讨论法：通过学生的交流和讨论，促进学生的思维发展，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些角的模型和图片，用于展示和讲解。
2.学具准备：准备一些硬纸板和直尺，让学生自己制作和测量角。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考这些实例中的角，引发学生的兴趣和好奇心，从而引出本节课的主题——角的比较。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：4.4角的比较
（二）讲授新知
（五）作业小结
1.设计一些具有针对性的作业题，让学生巩固本节课所学的内容，提高学生的知识运用能力。
2.鼓励学生在完成作业的过程中，进行自我检查和反思，培养学生的自主学习能力。
3.对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误，帮助学生提高。
在作业小结环节，我会设计一些具有针对性的作业题，让学生巩固本节课所学的内容，提高学生的知识运用能力。同时，我会鼓励学生在完成作业的过程中，进行自我检查和反思，培养学生的自主学习能力。此外，我还会对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误，帮助学生提高。
在教学过程中，我会引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。同时，我会设计一些具有针对性的练习题，让学生在练习中检验自己的学习效果，发现问题，及时改正。此外，我还会采用多元化的评价方式，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行全面评价，提高学生的自信心和自我激励能力。
（二）过程与方法
1.培养学生的空间想象能力，通过观察、操作、思考等活动，帮助学生建立正确的空间观念。
2.培养学生的逻辑思维能力，引导学生运用角的性质和比较大小的方法，解决实际问题。
3.培养学生的创新意识和合作精神，让学生在探究过程中，学会合作、交流、分享。
在教学过程中，我会注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角的比较方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。我会设计一些小组合作的活动，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的创新意识和合作精神。
北师大初中数学七上《4.4 角的比较》word教案 (1)
第四章基本平面图形 4 角的比较教学重点与难点教学重点：角的大小比较方法，角平分线的概念．教学难点：从图形中观察角的和与差之间的关系．学情分析认知基础：学生在小学阶段已经结合丰富的现实情境，直观认识了角的图形及各种不同的角．了解了特殊角的大小关系；会借助量角器画角以及比较角的大小；经历了在操作活动中探索图形性质的过程；初步具有了有条理的思考与表达的能力，为本节的学习奠定了基础．活动经验基础：学生在小学阶段学习中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图等活动，使学生在活动中自觉体会角的有关知识，获得了初步的数学活动经验和体验．同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入到初中数学的学习中，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．教学目标1．在现实情境中进一步丰富对角与锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识；会比较角的大小；能估计一个角的大小；在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线．2．通过实际观察和动手操作，让学生经历和体验图形的变化过程，发展几何直觉，培养学生观察、想象、估测的能力．3．让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，感受数学活动的生动魅力，激发学习数学的兴趣．通过角的比较，树立比较和鉴别的思想观念．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点．教学过程一、创设情境，复习引入设计说明教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课．回顾思考，回答下列问题：问题1：角是如何分类的？学生很容易回答出“角以度数可分为直角、锐角、钝角”．问题2：如何使用量角器测量角的大小？带领学生回顾三个步骤：对中、重合、读数，为探索角的比较方法奠定基础．问题3：问题情境：如图1所示．图1①海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？②虎豹园，猴山，大象馆分别在大门的北偏东多少度？③根据图形中的连线，用适当的方式表示各角．④上面各角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系．学生活动：学生动手操作，回答以上问题．并与同伴交流．说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法——测量法．教学说明以上3个问题的设计充分体现了对教材的理解，问题1、2抓住了本节学习的重点——角的比较，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习角的知识，为新课的学习作好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构．学生对问题3的回答进一步复习了角的分类与角的比较，但是在利用已知知识的基础上解决问题3中的最后一个问题时却遇到了困难，由于背景的干扰，它们仅凭观察无法判断各角的大小，这时教师可以启发学生用比较线段长短的方法去类比验证，得出角的大小关系，自然引入新课．这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望．在处理问题1、2的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾小学阶段的相关知识，教学中发现，由于间隔时间较长学生有的遗忘了，有的不能很好地用数学语言表达，教师应有充分的耐心帮助学生理清思路，这将对本节课的学习起到关键作用．在处理问题3时，先让学生观察、猜想，再让学生利用比较线段长短的方法去验证，最后隐去背景图形，呈现数学图形，此过程中让学生充分感受把实际生活中的数学问题转化成数学问题的过程就是解题的过程．这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课．二、讲授新课1．问题引入今天我们就来学习角的大小的比较．刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法(板书)现在请大家看教师手中的一副三角板(指出每个三角板的一个锐角)，你还能想出其他的方法比较出这两个角的大小吗？教学说明 由学生动手操作得出角的比较的第二种方法，即叠合法，教师总结并板书出此方法的名称．问题1：若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？(相等)问题2：利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？在小学里大家还学过哪些角？谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？教学说明由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容．角的分类⎩⎪⎨⎪⎧ 锐角：0°<∠α<90°，直角：∠α＝90°，钝角：90°<∠α<180°.特别地，平角：∠α＝180°；周角：∠α＝360°.问题3：请同学们猜想一下图1中所得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成]教学说明再次通过此图认识角的分类及角的比较的两种方法．2．知识巩固例题讲解：根据教材中的图419，求解下列问题：(1)比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)找出∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 、∠AOE 中某些角之间的两个等量关系．教学说明通过例题的学习，进一步巩固比较角的大小的两种方法：测量法、叠合法．3．角平分线的定义及性质下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA ，通过折叠使OA 与OB 重合，画出∠BOA 内部由顶点O 出发的折痕．你们发现了什么？设计说明通过学生自己动手操作，并在操作过程中进行思考，让学生自己发现问题，并能用自己的语言描述发现的结论．让学生充分地参与到教学过程中，认识到学生才是学习的真正的主人，激发学生学习数学的积极性和求知欲．像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角．那么这条射线叫做这个角的角平分线．(板书定义)对这个定义的理解要注意以下几点：(1)角的平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．(2)当一个角有平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成因为OD是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOD＝2∠DOB，①∠AOD＝∠DOB.②反过来，只要具备上述①②中的式子之一，就能得到OD为∠AOB的平分线．这一点学生要给以充分的注意．教学说明认识到角的大小关系以后，由不等关系到相等关系，由一般到特殊，由图形到数，让学生认识到角的平分线是比较角的大小关系中的特殊情况，相类比的学习更有利于学习本节课的知识．在这里重点强调图象、符号之间的互相表示．问：你们能用量角器画出一个角的平分线吗？设计说明通过此题的设计，使图形与数量结合在一起，将新内容的学习与旧知识的复习融入到测量活动之中，也起到了承上启下的作用，复习了角的知识的同时也引出下面将要学习的内容．学生活动：教材中随堂练习第2题说明：教师讲评指导．三、变式训练，熟练技能设计说明通过形式不同的两个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对角的平分线及角的比较方法的理解，形成初步技能．1．(观看教材中的图4－19)根据图形填空：①∠DOB＝∠DOC＋________；②∠BOC＝∠DOB－________＝∠COA－________；③∠DOB＋∠AOB－∠AOC＝________.答案：①∠BOC②∠DOC∠AOB③∠DOC2．考点办公室设在校园中心O点处，带队教师休息室A位于O点的北偏东45°，某考场B 位于O点南偏东60°，请在下图中画出射线OA，OB，并计算∠AOB的度数．解：射线OA，OB如图所示．∵∠1＝45°，∠2＝60°，∴∠AOB＝180°－(45°＋60°)＝75°.教学说明本环节的练习采用先让学生独立思考、再小组交流的方式展开．教学中鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用数学语言进行说理的能力，但不强求每个学生都用严格的语言进行表述．较好地培养了学生利用所学数学知识解决问题的能力．四、总结反思，情意发展通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学生的回答可能不够全面，甚至比较零散，教师最后给以归纳：1．学习的主要内容有三个(1)比较角的大小；(2)角的分类及角的和与差；(3)角的平分线的概念．2．学习了类比联想的思维方法具体归纳如下几点：(1)本节课的主要知识点：①角的大小比较的两种方法：叠合法和度量法；②角的分类：锐角、直角、钝角；③角的平分线的定义及其性质；(2)需要提升的观点：①角的大小比较中的叠合法是单纯的几何方法，而度量法则是用角的度数去比较两个角的大小，这种用具体的数据去比较图形大小的方法，体现了数形结合的思想．这就告诉我们研究某个图形可以从数和形两个角度去考虑问题．②角的许多知识和技能都可以类比线段，例如：两者的表示方法可以类比；角的比较方法和线段的比较方法可以类比；从图形中数出线段的条数和数出角的个数可以类比；角的和、差与线段的和、差可以类比；角的平分线与线段的中点可以类比等等．这种类比思想在今后的学习中应尝试运用．评价与反思1．以问题为载体给学生提供探索的空间本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突；第二环节以问题带领学生探究，寻找规律；第三环节在解决问题的过程中练习、巩固知识；第四环节也是以引领学生反思、总结，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点．所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间．2．为学生提供多维互动交流的舞台学生深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流，现代认知学派认为，在学习过程中，只有经过学习者自己探索和概括的知识，才能真正纳入其自身认知结构，获得深刻的理解，在应用时才易检索，这里的“自己探索和概括”就是独立思考．学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的，教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础．通过独立思考领会数学学科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解题(包括解决实际问题)的基本方法和策略，并尝试进行数学创造是数学学习的基本方法和策略，所以要重视让学生独立思考．学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导他们注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神．。
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案
北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。
本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。
二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。
通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。
2.教学素材：课件、教学图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。
提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。
通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.4角的比较》这一节的内容，主要让学生了解和掌握角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小，并能解决一些实际问题。
本节内容是学生在学习了三角形、四边形等基本平面图形的基础上进行的，为学生进一步学习圆、扇形等图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于图形有了一定的认识，但是角的测量和比较还是第一次接触，需要通过实例让学生感受和理解。
另外，学生对于量角器的使用还不够熟练，需要在教学中加强练习。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：角的概念，量角器的使用，比较角的大小。
2.难点：角的分类，钝角、直角、锐角的识别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，让学生感受和理解角的存在。
2.实践操作法：让学生动手操作量角器，量一量、比一比，加深对角的理解。
3.讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握角的比较方法。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体课件。
2.学具：量角器、直尺、三角板、练习纸。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表等，让学生找出其中的角，并试着用量角器量一量。
引导学生发现角的大小是可以比较的，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种角的图片，让学生观察并说出它们的特点。
同时，教师讲解角的概念，以及量角器的使用方法。
操练（10分钟）教师让学生分组，每组有一套量角器和一些练习纸。
学生分组进行练习，量一量练习纸上的角，并比较大小。
北师大版数学七上4.4《角的比较》word教案2篇
4.4角的比较教学目标：1. 使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法2.在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识。
3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
教学重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
教学难点：角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程：一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法1.类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题。
(板书课题)2.类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法。
(2)分组讨论，发现方法。
提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD。
教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。
(b)角的和、差、倍、分的画法。
3.角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法。
(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外。
(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b.)记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小。
(注意写法)例1 如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小。
因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°。
北师大版七年级上册4.4角的比较优秀教学案例
3.引导学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何学科的兴趣，培养他们积极学习几何的内在动机。
2.培养学生独立思考、勇于探索的精神，使他们相信自己有能力解决问题。
3.教育学生关爱他人，学会在团队中互相帮助、互相尊重，培养良好的团队精神。
（四）总结归纳
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验和教训。让学生回顾自己在本节课中学到了哪些知识，是如何掌握角的比较方法的。
2.教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励。在学生完成探究任务后，教师应及时给予反馈，表扬他们的努力和成果，同时指出可以改进的地方。
3.总结本节课的主要内容，强调角的分类和比较方法的重要性。激发学生对下一节课的期待，为后续学习做好铺垫。
3.关注小组讨论的过程，引导学生学会倾听、理解和尊重他人的意见。例如，在小组合作过程中，教师应密切关注学生的讨论，及时给予反馈，指导他们如何有效地沟通和合作。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验和教训。例如，在课程结束后，让学生回顾自己在本节课中学到了哪些知识，是如何掌握角的比较方法的。
4.培养学生具有良好的学习习惯，提高他们的自我管理能力。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导他们发现规律，培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。同时，我关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在课堂上充分展示自己，提高自信心。通过本节课的学习，学生掌握了角的比较方法，空间想象力得到了提升，达到了预期的教学目标。
（二）讲授新知
1.介绍角的分类。讲解锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并通过多媒体展示各种角的图像，帮助学生直观地理解各类角的特点。
七年级数学上册 4.4 角的比较2教学设计 (新版)北师大版 教案
角的比较第1课时角的比较【教学目标】知识与技能在现实情境中,进一步丰富锐角、钝角、直角及角的大小的认识.学会比较角的大小,能估计一个角的大小.过程与方法通过实际观察体会角的大小,并简单说明理由,培养学生的观察思维能力及推理能力.情感、态度与价值观通过角的测量、折叠等活动体验符号和图形是描述现实世界的重要手段.【教学重难点】重点:角的大小比较的方法.难点:从图形中观察角的大小关系.【教学过程】一、创设情境,引入新课师:同学们能说说我们是如何比较两条线段的长短的吗?生1:测量法,分别量出两条线段的长度,然后再比较大小.生2:叠合法,把两条线段叠合在一起比较大小.师:很好!这节课我们来学习如何比较角的大小.师:如图,如何比较两角∠ABC与∠DEF的大小呢?学生回答.师评:角的大小比较的两种方法:1.度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小,度数大的角大,度数小的角小.2.叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较.师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢?(1)AB在∠FED的内部∠ABC<∠FED (2)AB在∠FED的外部∠ABC>∠FED(3)AB与EF重合∠ABC=∠FED师:按角的大小来分,还记得我们可以把角分成哪几类吗?学生回答.师评:锐角:小于直角的角,如∠1.直角:等于90°的角,如∠2.(直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角) 钝角:大于直角而小于平角的角,如∠3.二、例题讲解【例】已知∠α(如图1),用量角器求作一个角,使它等于∠α.作法:1.用量角器量得∠α=40°.2.如图2,作射线OA.3.用量角器作射线OB,使∠AOB=40°.∠AOB=40°=∠α,∠AOB就是所求作的角.我们也可以把两个角“叠”在一起来比较大小.如图,把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO 叠放在一起,使顶点A与P重合,角边AC与角边PO重合,并使两个角的另一边AB与PQ都在重合的一边的同侧.此时,AB边落在∠QPO的内部,表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数,即∠BAC<∠QPO.如果把两个角叠在一起时,能使它们的两条角边都重合,就表明这两个角的度数相等,即这两个角相等.等于90°的角是直角,小于直角的角是锐角,大于直角而小于平角的角是钝角.三、课堂小结师:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?请谈谈你在本节课中的收获.学生发言,教师点评.第2课时角的和差【教学目标】知识与技能1.掌握角的平分线的概念,在操作活动中认识角的平分线.2.理解角的和差.过程与方法通过实际观察、操作进行简单的说理,培养学生的观察思维能力和推理的能力.情感、态度与价值观培养学生的图形观察能力以及计算能力,增强学生的数学应用意识.【教学重难点】重点:角的平分线的概念.难点:从图形中观察角的数量关系.【教学过程】一、问题引入如图,已知∠α=30°,∠β=120°,∠γ=150°.请说一说这三个角的度数之间有怎样的关系.二、讲授新课一般地,如果一个角的度数是另外两个角的度数的和,那么这个角就叫做另外两个角的和;如果一个角的度数是另外两个角的度数的差,那么这个角就叫做另外两个角的差.两个角的和或差仍是一个角.例如,在图中,∠γ等于∠α与∠β的和,记作∠γ=∠α+∠β;∠β等于∠γ与∠α的差,记作∠β=∠γ-∠α.问题展示:如图所示,图中共有几个角?它们之间有什么关系?问题解答:∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=∠AOC-∠BOC.问题展示:做一做,在一张透明的纸上任意画出一个∠AOB,把这张透明的纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把这张纸展开、铺平,画出折痕OC.试比较∠AOC与∠BOC的大小.合作探究.学生动手操作,得到∠AOC=∠BOC.问题解答:师:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.如上面的问题中,射线OC就是∠AOB的平分线,这时,∠AOC=∠BOC=∠AOB.三、例题讲解【例1】如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17',求∠BOC的度数.师:AB是直线,∠AOB是什么角?生:平角.师:它是多少度?生:180°.师:∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系?生:∠BOC+∠AOC=∠AOB.师:那么我们根据题意可以得到:解:∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17'=126°43'【例2】已知∠1与∠2如图1所示,用量角器求作∠1与∠2的和.解:作法如图2.1.用量角器量得∠1=60°,∠2=45°.2.计算:∠1+∠2=60°+45°=105°.3.用量角器作∠AOB=105°.∠AOB=∠1+∠2,∠AOB就是所求作的角.四、课堂小结师:本节课主要学习了哪些知识?你有哪些收获?生:角的和、差,角的平分线.。
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4.4角的比较教学目标：1. 使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法2.在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识。
3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
教学重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
教学难点：角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程：一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法1.类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题。
(板书课题)2.类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法。
(2)分组讨论，发现方法。
提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD。
教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。
(b)角的和、差、倍、分的画法。
3.角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法。
(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外。
(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b.)记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小。
(注意写法)例1 如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小。
因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°。
所以∠CDE＞∠AOB。
4.练习(1) 如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB。
(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，并求出四个角的和，∠BAC与∠ACD的和。
二、角平分线的概念教师提问：1 回忆怎样求线段的中点。
2 怎样平分一个角。
总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分。
将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线。
角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
对这个定义的理解要注意以下几点：1.角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。
如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。
2.当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。
如图1-32，可写成因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，∠AOC=∠COB，∠AOC=∠AOB ，∠COB=∠AOB。
反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。
这一点学生要给以充分的注意。
练习：1 画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线。
观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里?2 如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空。
(1)∠AOD=( )+( )+( )；(2)∠AOB=( )∠AOD；(3)∠AOD=( )∠COB；(4)∠DOB=( )=( )+( )。
三、总结教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法?学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳。
1 学习的内容有三个：(1)比较角的大小。
(2)角的和、差、倍、分。
(3)角平分线的概念。
2 学习了类比联想的思维方法。
四、作业1 用量角器量出图1-34中各角的度数，并比较∠B与∠C AE，∠ACD与∠BAC的大小。
2 如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB。
4.4角的比较一、课题§4.4角的比较二、教学目标1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．2．使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式．4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．三、教学重点和难点重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．难点是角平分线定义的各种数学表达式．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法1．类比联想，提出问题前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题．上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题)2．类比联想，探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法．(2)分组讨论，发现方法．提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD．教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法．(b)角的和、差、倍、分的画法．3．角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法．(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置．角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外．(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b．)记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB＜∠COD(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小．(注意写法)例1如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小．因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°．所以∠CDE＞∠AOB．4．角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法．(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分例2已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28．求作(i)∠AOB与∠CED的和；(ii)∠AOB与∠CED的差；(iii)∠CED的二倍．教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角．由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法．(2)度量计算法．依然选用例2，解法如下解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，∠AOB与∠CED的和是70°．∠AOB与∠CED的差是30°．∠CED的二倍是40°．练习(1)如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB．(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，并求出四个角的和，∠BAC 与∠ACD的和．(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE．二、角平分线的概念教师提问：1．回忆怎样求线段的中点．2．怎样平分一个角总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分．将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线．角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意以下几点：1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．如图1-32，可写成因为 OC是∠AOB的角平分线所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，(1)∠AOC=∠COB，(2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线．这一点学生要给以充分的注意．练习：1．画一个三角形ABC，然后作出这三个角的平分线．观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里2．如图1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，进行下列填空．(1)∠AOD=( )+( )+( )；(2)∠AOB=( )∠AOD；(3)∠AOD=( )∠COB；(4)∠DOB=( )=( )+( )．（三）、总结教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．1．学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分线的概念．2．学习了类比联想的思维方法．七、练习设计1．用量角器量出图1-34中各角的度数，并比较∠B与∠CAE，∠ACD与∠BAC的大小．2．如图1-35，1-36，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求∠AOC，∠AOB．3．如图1-37，OC是∠AOB的角平分线，∠CAO=90°，∠CBO=90°，比较∠ACO与∠BCO 的大小．八、板书设计九、教学后记1．本教案的教学时间为1课时45分钟．2．由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．3．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．4．在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减．。