数学之美浅议
小议数学之美
小议数学之美摘要:数学作为自然科学的一个分支,具有各种各样的美,学习数学既是社会发展的需要,也是对美的欣赏的需求。
欣赏数学的美就要懂得它是抽象艺术,学习数学就要培养抽象思维能力;理解它有严密的逻辑体系,学习中培养逻辑思维能力;具有永恒的创新能力,创新能力不但是学习数学的需要,也是社会发展的需要。
关键词:数学之美;抽象艺术;逻辑体系;创新能力数学是自然科学的重要科目,数学的美表现为多种多样。
从数学的外在形式上看,有体系之美、概念之美、公式之美。
从数学的思维方式上看,有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美。
从美学原理上有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
我们学习数学就要不断发现数学的美,欣赏数学的美,才能真正做到爱数学。
首先,数学是抽象的艺术。
数学的首要特征在于它具有抽象的思维能力。
数学中所处理的抽象的量,是脱离了具体事物内容的用符号表示的量。
它可以成为任何一个具体数的代数,但它又不等于任何具体数。
比如,“n”表示自然数,但它不是n只羊或n台电脑,也不是n种方法……也不是某一个具体的数,分不清楚它到底是几。
所以它“知道”中蕴含着“不知道”,“具体”中充满了“不具体”,它就是这样一个人人皆知,人人不能说出其确切含义的抽象的数。
其实数学这门学科很多知识都具有相当的抽象性和一般性。
人们一直在各种抽象的概念或数学结构之间思索着、追求着,努力寻找它们之间的内在联系和规律。
数学运用于实际的关键在于建立较好数学模型。
所谓“数学模型”是指能从“量”的方面反映出所要研究问题的本质关系的模型。
这是一个分析、综合的过程,更是一个科学抽象的过程。
其次,数学具有严密的逻辑体系。
数学以逻辑的严密性和结论的可靠性作为特征。
在数学中,每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明后才能够确立。
数学的推理步骤要严格遵守形式逻辑的各种法则,以保证从前提到结论的推导过程中,每一个步骤在逻辑上都准确无误。
所以,运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时,所得到结论具有逻辑上确定性和可靠性。
浅谈数学与美
浅谈数学与美美的事物,总是为人们所陶醉。
一提到美,大家就想到风景的美、图画的美、诗文的美、音乐的美……很少有人想到数学的美，然而，数学，这位自然科学的皇后里面，蕴含着比诗画更美丽的境界，它是人类智慧中共同美感的一部分。
“哪里有数，哪里就有美”，的确，数学，是一门独特的科学，数学中蕴藏着许多美的因素，教师要提高数学教学效率，应充分挖掘数学中的美育因素，让学生在数学的海洋中得到美的熏陶、美的享受，以便激发兴趣、净化心灵、陶冶情操，收到事半功倍的教学效果。
一、数学的简洁美爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。
”他认为，任何科学只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
数学的简洁美，并不是指数学内容的简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。
圆的周长公式：C=2πR,简洁地揭示了圆的周长与其半径之间的关系，一个传奇的“π”把它们紧紧相连。
欧拉公式:V-E+F=2,简洁地概括了多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间的特性,而且这个公式也成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式,形式简洁，但内涵丰富。
数学中的概念、定义、定理是字字如金，无多余修饰累赘，简约而精练，有时甚至达到了增之一字则太多，少之一字则不妙的程度。
就像舞台上的道具，没有一项多的，也没有一项少的。
至于公理，它更是简洁漂亮，一组公理宛如几根柱石，托起一座座精美的数学楼阁，把数学园地点缀得光彩多姿。
比如，立体几何中平面的三个基本性质，也就是三个公理，它们是立体几何的基石，正是由它们才建立起了丰富多彩、纷繁复杂的立体几何知识体系。
其公理2：“如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个公共点的公共直线。
”如果我们把“两个平面”中的“平”删掉，改为“两个面”，则真理就成了谬论。
比如,一个球(面)放在一个平面上,它们就有一个公共点,而它们就没有通过这个公共点的公共直线。
二、数学的和谐美和谐美是数学美的普遍形式。
赏析《数学之美》
赏析《数学之美》
《数学之美》是吴军先生的作品，它以通俗易懂的方式向读者展示了数学的魅力。
书中通过一个个生动有趣的故事，让读者感受到数学的神奇之处。
首先，《数学之美》揭示了数学在人类历史上的重要地位。
从古埃及的几何学，到古希腊的代数学，再到近代数学的发展，数学一直是推动人类文明进步的关键力量。
书中通过讲述阿基米德、欧几里得、牛顿等伟大数学家的故事，让我们了解到数学对于人类文明的重要性。
其次，《数学之美》强调了数学在现实生活中的应用。
书中提到了很多与我们生活息息相关的数学知识，如计算、概率、统计等。
这些知识在现代科技、金融、医学等领域都有着广泛的应用。
通过阅读本书，我们可以了解到数学如何帮助我们解决现实生活中的问题，如何让我们的生活变得更加便捷。
此外，《数学之美》还强调了数学思维的重要性。
数学不仅仅是一门学科，它更是一种思维方式。
通过学习数学，我们可以培养严谨的逻辑思维、敏锐的观察能力和解决问题
的能力。
这些能力对于我们的个人成长和职业发展都有着重要的意义。
最后，《数学之美》展示了数学之美。
数学不仅仅是一门学科，它更是一种艺术。
通过书中的例子，我们可以看到数学如何将抽象的概念转化为生动的图像，如何用简洁的公式表达复杂的规律。
这些都让我们感叹数学的神奇与美妙。
总之，《数学之美》是一本让人受益匪浅的书籍。
它不仅让我们了解到数学的重要性，还让我们感受到数学的魅力。
通过阅读本书，我们可以更好地理解数学，培养数学思维，从而让我们的生活变得更加美好。
关于数学之美的描述
关于数学之美的描述数学之美是一种独特的、深入人类心灵的艺术形式。
它以精确、逻辑和秩序为基础，通过数学公式、结构和理论，创造出令人惊叹的美感。
以下是关于数学之美的几个主要描述：对称性：数学中的对称性是一种常见的美学元素。
无论是几何形状（如圆形、正方形、矩形等），还是复杂的数学函数和公式，对称性都是一种引人注目的美感。
比例与和谐：许多重要的数学结构和理论都与比例和和谐有关。
比如黄金分割（Golden Ratio）就是一种特殊的比例，它在自然和人造物体中频繁出现，给人带来视觉上的美感。
简洁与明了：数学以其简洁明了的方式揭示了世界的本质。
一个简单的数学公式或定理，往往能揭示复杂现象背后的规律，这种简洁性本身就是一种美。
逻辑与推理：数学的基础是逻辑和推理，这也是其独特的美学价值。
通过严谨的逻辑和推理，数学能够解答那些看似复杂的问题，并得出精确的答案。
无限与未知：数学中充满了无限的可能性和未知的领域。
这种无限和未知的美感，激发了人类的探索精神，驱使我们去解开数学中的谜团。
抽象与具体：数学的抽象性允许它描述和探索各种复杂的概念，而具体的应用则使这些概念变得生动和有意义。
这种抽象与具体的结合，展示了数学的深度和广度。
应用广泛性：数学在科学、工程、经济、艺术等许多领域都有广泛的应用。
这种跨学科的通用性，使得数学成为一种强大的工具，也展现了它的美学价值。
激发探索精神：数学之美还在于它激发了人类的探索精神。
从古至今，无数数学家和科学家在追求数学真理的过程中，展现出无比的毅力和智慧。
这种探索精神本身就是一种美。
超越语言：数学是一种超越语言的文化，它可以被全人类理解，不受地域和文化的限制。
这种超越性的美学价值在于它促进了不同文化和国家之间的交流和理解。
解构与重构：通过解构复杂的数学问题，将其分解为更小的部分，然后通过逻辑和推理重构答案，这种过程本身就是一种美。
它展示了数学的严谨性和创造性。
总的来说，数学之美是一种深邃、精确和无与伦比的美。
浅谈数学之美
浅谈数学之美广西贵港市平南县大安镇中心小学赵群丽摘要：一、数学美的含义我国著名数学家徐利治指出：“数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性，统一性，结构系统的协调性，对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性与普遍性，还有数学中的奇异性都是数学美的具体内容。
因此我们可以把数学的美分为对称美、奇异美与简洁美三种来自各部分的和谐秩序，给人以美的感受。
数学的方法美是指数学证明方法与思维方法在解决问题时体现出来的美妙以及使人感到愉快的美感并激发兴趣。
关键字：对称美、奇异美与简洁美数学作为自然科学的基础、指导国民经济的工具，其本身就具有许多美的因素，数学美是数学科学本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。
研究数学之美能激发人们对数学的热爱之情，培养良好的思维品质，同时也是社会进步、时代发展的要求。
我们应将数学美广泛应用到其他各个领域，将数学的精神发扬光大。
数学教学美育教育思维品质美是人类创造性活动的产物，是文明的产物。
美是直觉的感性形式，是自然界的客观真理与人的主观感受的和谐统一。
数学美是科学美的一种，是自然美的客观反映，历史上许多著名的科学家对数学美作过生动的阐述。
亚里士多德指出：“美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学所研究的原则。
”一、数学美的内容数学美的含义十分丰富，很难用一两句话给它下定义。
正如徐利治教授指出的：“数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，还有数学中的奇异性等都是数学美的具体内容。
”其中最为突出的是对称美、奇异美与简洁美三种，接下来我们重点探讨一下这几方面的内容。
1.对称美对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。
在数学中，对称的概念略有拓广（常把某些具有关联或对立的概念视为对称），这样对称美便成了数学美中的一个重要组成部分，同时也为人们研究数学提供了某些启示。
浅谈数学之美
浅谈数学之美美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。
通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。
数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。
简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。
一、数学美的性质1、数学美的客观性：即指客观存在于数学领域中的审美对象是不以审美主体是否承认、是否意识到为转移的，尽管因审美主体的主观条件的不同，并不是所有的或特定的数学美都能为审美主体所感知，但这并不能改变这数学美的存在。
2、数学美的社会性：数学美是一种社会现象，因为数学美是对人而言的。
数学家通过数学实践活动（特别是数学理论创造的实践活动），使自己的本质力量“对象化”了，或者说“自然人化”了。
所谓的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本质的印记，实质上就是社会化。
这种社会化的内容正是数学美的内容，它是数学美产生的本原。
3、数学美的物质性：数学美的内容人的本质力量必须通过某种形式呈现出来，必需要有附体，数学美的这种形式或附体，即数学美的物质属性。
二、数学美的表现形式1、简单性，是数学美的基本表现形式之一。
作为反映现实世界量及其关系规律的数学来说，那种最简洁的数学理论最能给人以美的享受。
简单性又是数学发现与创造中的美学因素之一。
最简单的例子便是代数运算中之乘法与幂的运算的引进是源于避免重复的加法运算和重复的乘法运算。
2、统一性，是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。
数学美中的统一性在数学中有很多体现。
数学推理的严谨性和矛盾性体现了和谐；表现在一定意义上的不变性，反映了不同对象的协调一致。
例如，数的概念的一次次扩张和数系的统一，运算法则的不变性；几何中的圆幂定理是相交弦定理、切、割线定理的统一形式。
3、对称性，是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。
数学形式和结构的对称性、数学命题关系中的对偶性、数学方法中的对偶原理方法都是对称美的自然表现。
数学之美征文
数学之美征文数学之美数学是一门古老而神奇的学科，它以其精确性和逻辑性而被广泛认可。
数学的美不仅仅体现在其应用和解决问题的能力上，更体现在其深刻而优雅的理论构建和思维方式上。
本文将探讨数学之美的不同方面，从数学的应用、数学的美学和数学的哲学角度来展开讨论。
一、数学的应用之美数学在现实生活中的应用无处不在，它为我们提供了解决问题的工具和方法。
从日常生活中的计算到科学研究中的模型构建，数学都扮演着重要的角色。
例如，在物理学中，数学为我们提供了描述自然界的规律和现象的语言；在经济学中，数学为我们提供了分析市场和预测趋势的工具；在工程学中，数学为我们提供了设计和优化系统的方法。
无论是在自然科学领域还是社会科学领域，数学都发挥着不可或缺的作用。
数学的应用之美还体现在它能够帮助我们解决实际问题的能力上。
通过数学的建模和推导，我们可以将复杂的问题简化为数学问题，进而利用数学方法进行求解。
数学的抽象思维和逻辑推理能力使得我们能够更好地理解问题的本质并找到解决问题的途径。
数学的应用之美在于它能够将抽象的数学理论与实际问题相结合，为我们提供切实可行的解决方案。
二、数学的美学之美数学的美学之美体现在其内在的结构和形式上。
数学的公理、定理和推导构成了一个严密而完整的体系，这种逻辑的结构给人一种美的享受。
数学的美学之美还体现在其简洁而优雅的表达方式上。
数学家们通过简练的符号和精确的定义来描述数学概念和关系，这种简洁性使得数学具有一种美的审美价值。
数学的美学之美还体现在其对称性和对应关系上。
在数学中，对称性是一种重要的美学原则，它体现了一种平衡和和谐的美感。
例如，对称图形和对称函数都给人以美的享受。
数学中的对应关系也是一种美的表现，例如，几何中的相似三角形和代数中的函数对应关系都呈现出一种美的结构。
三、数学的哲学之美数学的哲学之美体现在它对真理和存在的探索上。
数学是一种纯粹的思维活动，它通过逻辑推理和严密证明来寻求真理。
数学家们通过数学的推导和证明来揭示事物之间的内在联系和规律，这种追求真理的精神给人以一种哲学上的启迪。
浅谈高中数学之美
浅谈高中数学之美如果说自然美和艺术美是由视觉、听觉等感官所接受的美感。
数学美则是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。
数学美是一种理性的美、抽象的美。
没有一定数学素养的人，不可能感悟数学美，更难以发现数学美。
下面从几个方面来简单的探讨一下在高中数学教学中让学生来感受数学美。
1、简洁美简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系和问题转换上都有体现。
爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。
”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。
朴素简单是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
比如：圆的周长公式：C=2πR勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
正弦定理：ΔＡＢＣ的外接圆半径Ｒ，数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，而在数学解题思维中，如能从简洁、朴素的角度出发，审视问题的结构，分析问题的特点，转化思考的方向，常常可以获得简洁明快的效果。
2 、和谐美和谐是数学美的最高境界。
如果把数学比作一座殿堂，那么和谐性是其主要建筑特色，无论从局部或整体来看，都让人体会到平衡协调、相互呼应、浑然一体的美感。
欧拉公式：ei?仔=-1，曾获得“最美的数学定理”称号欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序和谐的美，在数学中多得不可胜数。
如著名的黄金分割比，即0.61803398…。
“黄金分割”问题，为什么它被誉为“黄金”呢？黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。
达•芬奇称黄金分割比为“神圣比例”。
他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。
尤其使人惊异的是，许多生物的体形比例也等于黄金比，这些美的信息被充分开发后，谁能不被数学美所陶醉，不为数学美而骄傲呢？教学中不妨也和我们的学生谈谈我们正创建的和谐社会，听听他们的想法。
浅谈数学之美
浅谈数学之美一、数学美的含义我国著名数学家徐利治指出：“数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性，统一性，结构系统的协调性，对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性与普遍性，还有数学中的奇异性都是数学美的具体内容。
因此我们可以把数学的美分为结构美、方法美、语言美、逻辑美、非逻辑美、创造美、形态美、内在美、严谨美与应用美。
”数学的结构美是一种内在的美，来自各部分的和谐秩序，给人以美的感受。
数学的方法美是指数学证明方法与思维方法在解决问题时体现出来的美妙以及使人感到愉快的美感并激发兴趣。
数学的语言是—种特殊的语言，它是借助数字符号把数字内容扼要地表现出来，具有准确性、概括性、有序性、简单性、通用性。
数学中的逻辑推理是根据所学过的知识来推导出未知的，无论由已知推向结果还是结果反推已知，一步一步的推理，一环扣一环的演绎，都是数学严谨的逻辑美，都给人以破案的神秘感。
数学的非逻辑美是一些自然界现实所概括的一些公理定义，如两点确定一条直线，SAS等等，并用它们来证明一些问题。
数学的创造美中，不断地由一问题转向别的问题，进而探索发展为一门新的数学分支，如开始只有正数，后来有了负数，再后来扩大到了复数。
数学的形态美是指数学美的内容的外部表现形态，即“在数学理论、图形之中，或者数字理论和图形的相互关系中，表现这些关系的定理和公式，所呈现出来的简单、整齐、对称和谐的美”。
数学内在美是指数学美的内容诸要素的内部组织结构。
数学的应用美是不同的人应用相同的数学概念和方法研究不同的事物，不相同的事物又都服从于同一数学规律。
如正多边形镶嵌成的地板图案，各种几何体造型的建筑物，如悉尼大歌剧院。
二、数学美的特征随着社会历史的发展，数学美的概念在不断的变化和发展，但数学美的内容和基本特征具有相对稳定性，概括起来数学美的主要特征为：和谐性、简洁性和奇异性。
1.和谐性是指数学内容的部分与部分，部分与整体之间的和谐、协调。
如欧几里德的《几何原本》从少量的几个定义、公理、公设出发，按照逻辑规划，推论出467个定理。
浅议数学中的美
浅议数学中的美数学,由于它的抽象与严谨常使学生有枯燥乏味之感，甚至敬而远之。
因此,在数学教学中要不断地激发学生的学习热情,坚定他们学好数学的信心。
应遵循的数学原则之一,就是美的体验原则,也就是进行数学美的教育,即寓教于美,在美的享受中，使其心灵得到亲切感,产生求知热情,形成学习的自觉性。
数学家、物理学家魏尔曾说过：“我的工作总是努力把美和真联系起来，而当我必须做出选择时，我则通常选择美。
”魏尔的话表明了数学活动中应以美的感受去激励人们产生、创造灵感,增强了学生的创造欲望与灵感。
一、简洁美欧拉公式：Ｖ-Ｅ+Ｆ＝２，简直可称数学简洁美的典范。
世间的多面体有多少，没有人能说得清，但他们的顶点数V、棱数E、面数F都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的公同特性，能不令人惊叹不已？数学中的简洁美也是优化解题思路的内驱动力因素之一，解决问题时，如何尽快地从各个方面选择新信息，并有效地与已知信息进行组合、编码，获得最佳解答方案？总是受数学的简洁美所支配，如果问题越解决越繁，那么解决问题的思路和方法就存在问题.其实，每一个复杂问题的背后一定有简单的解法.例:矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留л）分析：因为阴影部分形状不规则，所以用间接方法求解，但S阴影=S△DBC- S空白太烦，可以连结OE交DB于点F，把△DEF饶着点F旋转180°至△BOF，从而S阴影=S扇形OEB= =∏点评：将阴影图形恰当地等积变形，是处理方法上的创新，是数学简洁美的展现。
二、平滑美优美的曲线同样带给人们美的享受。
如得之于自然界的四叶玫瑰线、对数螺线及应用于建筑中人为设计的超椭圆曲线等。
更有那久负盛名的茂比乌斯曲线。
华盛顿一座博物馆的门口，有一座奇特的数学纪念碑，碑上是一个八英尺高的不锈钢制的茂比乌斯圈。
它日夜不停缓缓地旋转着，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类正如它一样永无休止地前进着。
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数学之美浅议杨龙（41007015）内容摘要：近几年，随着西方经济学、航天航空科技、微观粒子学、计算机领域等诸多科学的发展和壮大，数学显得尤为重要。
然而偏偏如此，小学、初中、高中都是老师拿着考纲，那个知识点会考便教那个，到了大学依然如此，学校文理分家，这一分文科学校便不再注重这门学科的重要性，数学的地位受到严重的挑战。
作为新时代的青年，数学的发展是我们的责任，它影响着国家和民族的未来。
在这篇文章里，我将介绍数学本身的魅力，以及在其他领域所展现的美，带你遨游于数学之海。
关键词：数学、美、科学一、数学自身展现的美基础数学运用是个人们生活中不可或缺的一部分，影响着人们生活的各个方面。
资料显示，基本概念的定义早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，由于和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。
今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。
数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。
虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。
数学发展到现在，已产生离散数学，解析几何、欧几里得几何，非欧几里得几何、拓扑学、运筹学、概率学等，西方数学尤其发达。
其实，中国的古代数学也是相当发达，且起源较早。
大概有五个阶段：第一阶段是萌芽期。
原始社会末期私有制和货币交换产生以后，数和形进一步发展，到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
夏禹治水时已使用了矩、准、绳等作图与测量工具。
公元前一世纪的吴国赵爽提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形勾三、股四、弦五等例子。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法使用十进制。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展。
第二阶段是中国古代数学体系的形成。
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。
中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。
第三阶段中国古代数学的发展。
魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诡辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。
吴国赵爽注，汉末魏初数学家徐岳的《九章算术》注，魏末晋初刘徽的《九章算术注》、《九章重差图》都是出现在这个时期，祖冲之父子的工作，以及隋唐的官学为中国古代数学体系奠定了理论基础。
第四阶段是中国古代数学的繁荣。
960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。
北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。
1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》。
从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，例如数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。
宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。
与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。
但如果把现代珠算看成是既有算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。
第五阶段中西方数学的融合。
中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。
在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。
16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始，逐渐和世界融入。
新中国成立后，涌现出一大批数学家，数学被应用于工程、科技等领域，数学逐渐的走向世界。
数学在发展的过程中向我们展示了它的博大精深和包罗万象，从结绳计算到筹算珠算，从简单计算到开方，数学的神秘之美让人不断探索。
下面在举些例子，让大家感受数学之美。
1、线性方程组与“方程术”中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线性方程组的算法。
以该卷第1题为例，用现代符号表述，该问题相当于解一个三元一次方程组： 3x+2y+z＝392x+3y+z＝34x+2y+3z＝26《九章》没有表示未知数的符号，而是用算筹将xyz的系数和常数项排列成一个(长)方阵：1 2 32 3 23 1 126 34 39。
犹如今天的矩阵，非常美观。
2、杨辉三角11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1先不管它有何作用，看起来都很美。
3、下面是有人发现的很美1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321数学本身魅力无穷，上面我只是概括的谈到了中国的数学一些情况，但是数学的美已经让你我陶醉，数学之美远不及此，下面我们一起继续探索。
二、数学在经济学领域展现的美数学的美在经济学中的体现主要在于对经济问题数学化、模型化。
资料显示，数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。
概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。
由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。
具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。
要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。
有时数学并不能直接处理经济领域的客观情况。
为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。
数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻画。
或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻画。
而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。
数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。
如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判，数学模型充斥于经济生活的各个方面。
我就举一些简单的例子来予以佐证。
1、选厂址问题·A家·B家商店（交点处）·A’这个模型很好的解决了距离最短的问题，帮商家选到了最佳位置。
2、下面是我随意绘制的一个散点图别小看它，在经济学中，他有非常重要的作用，可以模拟出数据线性关系，进而制定相关的经济措施。
3、无差异曲线曼昆在《经济学原理》一书，就详细的分析了无差异曲线模型的重要作用。
它可反映消费者的偏好，以及反映出边际替代率（MRS）的变化，是经济学中重要的模型之一。
这里就举个例子，可参照下图（因为关于这个模型的分析在曼昆的书里叙述的较详细，所以在这里不再详讲）。
三、数学在物理科学领域展现的美物理是研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学，这是我们接触物理这门学科后的就知道的。
所以，在我看来物理学更像是一种思想，一种超越现实有不脱离现实的哲学。
物理，既强调万物之理，所以更注重内涵，也不是什么创造，而是一种发现。
这里需要结合哲学的分析方法予以思考。
可是抽象的东西大家都不易接受，数学这个伟大的工具就进入了物理领域。
数学的美也在物理中进一步期限出来，数学是人类的伟大发明，他更着重于从形式上刻画一些东西，诸如物理等，是人们更容易理解和接受，可以说是加强了物理的美。
诸多科学家都相信物理之美，更相信数学可以刻画出来，难怪爱因斯坦说“上帝不会掷筛子”，正是这种执着是他发现了质能方程，相对论。
狄拉克也说过，方程式之美，远比符合实验结果更重要。
可以说明科学家非常看重用数学的美来表现物理的美。
现代物理分为，经典力学及理论力学（研究物体机械运动的基本规律的规律）、电磁学及电动力学(研究电磁现象，物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律)、热力学与统计物理学(研究物质热运动的统计规律及其宏观表现）、相对论和时空物理(研究物体的高速运动效应，相关的动力学规律以及关于时空相对性的规律) 、量子力学(研究微观物质运动现象以及基本运动规律)，此外，还有诸多未列出来。
但是只要从这些中选一些来举例子，我想大家就足以看到数学之美了。
1、微元法开普勒方程若想判断行星在远日点快还是在近日点快,只需要画个图就可以啦，然后用微元法思想“化曲为直”，比较三角形的面积就可以了，当然最好的还是积分，也是微元的思想。
2、质能方程E=MC^2爱因斯坦用一个极其简单的方程式解决了高深莫测的核物理问题，不能不让人称道，将数学之美体现的淋漓尽致。
3、不确定关系（测不准关系）ΔX*ΔP〉=h/2π不确定关系，也称为测不准关系，是量子力学中的重要原理。
主要表现为位置与能量的不确定关系，角度量与角度不确定关系，能量与时间的不确定关系。
我也没有进行深入的研究，但是正是因为应用了概率论使美丽的量子学有增添了一份美。
四、数学在其他领域展现的美数学的美其实就体现在它自身的平民之美。
它广泛的体现在医学，工程学，天文学、化学、地理等方面。
设计一栋建筑里不开数学，精密仪器的制作离不开数学，化学实验离不开数学，太空飞行离不开数学，……，生活中的添衣购盐都离不开数学，数学贡献之大，其之美美在自身魅力，美在贡献，美在平民化。
大体而言，数学包括两个部分，一部分是与应用有关的数学，这是传统数学的一支，我们可称之为“可应用的数学”。
另外一部分是数学的应用，就是以数学为工具，探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题，这是超越传统数学的范围。
终上所述，我从数学本身以及它的应用也就是提到的这两个方面进行了研究，当然我可能研究不够充分，在以后的学习中我想我的研究会更深入。