化工热力学第五章作业讲解
第五章化工热力学课件
①连续 ②质量流率相等（无积累）③热力学性质不随时间变化
1 2 1 2 m(H1 u1 gz1 ) m(H 2 u2 gz2 ) WS Q 0 2 2 u 2 H gz Q Ws 积分、单位质量 2
微分流动过程
dH udu gdz Q Ws
H C p dT
373
813
27.89 4.27110 T dT
3
13386kJ / kmol Cp R S dT dP T P 373 27.89 1.013 3 4.27110 dT 8.314 ln 813 4.052 T 12.083kJ / kmol K
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
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透平机和压缩机
2
H
u
2
gz Q Ws
是!
通常可以忽略
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
不变化或者可以忽略 通常可以忽略
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化工热力学
节流阀 Throttling Valve
无流动功 单位流体
通常势能和动能无变化
d (mU) W Q dU W Q
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5.1 能量平衡方程
能量平衡方程的应用
1 2 1 2 d (mE) m1 (H1 u1 gz1 ) m2 (H 2 u2 gz2 ) WS Q 2 2
g为重力加速度。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
化工热力学习题及答案第五章蒸汽动力循环和制冷循环
第五章 蒸汽动力循环和制冷循环5-3设有一台锅炉，每小时产生压力为2.5MPa ,温度为350C 的水蒸汽4.5吨，锅炉的给水温度为30C,给水压力2.5MPa 。
已知锅炉效率为70%,锅炉效率: 如果该锅炉耗用的燃料为煤，每公斤煤的发热量为 29260J • kg -1，求该锅炉每小时的耗煤量。
2.5MPa 40 C H 2OH 169.77kJ kg内插得到 2.5MPa 30C H 2O H 169.7：86.3l28.04kJ kg查水蒸汽表2.0MPa 320 C H 2O H 3069.5kJ kg 1锅炉在等压情况下每小时从锅炉吸收的热量:出口压力P 1 0.008MPa 。
如果忽略所有过程的不可逆损失，试求： （1 ）汽轮机出口乏气 的干度与汽轮机的作功量；（2）水泵消耗的功量；（3）循环所作出的净功；（4）循环热效率。
解：朗肯循环在 T —S 图上表示如下:1点（过热蒸汽）性质：p 1 6MPa , t 1 540 C ,解：查水蒸汽表2.5MPa 20 C H 2O H 86.3kJ kg 锅炉每小时耗煤量：mcoal13490235658.6kg h 10.7 292601(3125.87 128.04) 31490235kJ hQ m H 2O H(H 2 H 1)4.5 1035- 4某朗肯循环的蒸汽参数为：进汽轮机的压力5 6MPa ，温度t 1 540 C ，汽轮机蒸汽吸收的热量 染料可提供的热量内插得到2.0MPa 查水蒸汽表内插得到3.0MPa 内插得到2.5MPa2.0MPa 360 C H 2O350 C H 2OH3.0MPa 320 C H 2O 3.0MPa 360 C H 2O350 C H 2O H 350 C H 2OHH 3159.3kJ 3159.3 3069.540 H 3043.4kJ H 3138.7kJ 3138.7 3043.4kg30 kg kg403114.88 3136.8530 3069.5 3043.4 3125.87kJ 3136.85kJ 3114.88kJkg 1kg 1 kg 12点(湿蒸汽)性质:S g 8.2287kJ kg 1V l 1.0084 cm 3g 11-2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程,S 2 S 1 6.9999kJ kg 1 K 12点汽液混合物熵值:循环热效率旦 1326・9 6.°420.3958H 4 3517.0 179.922(2)乏气的干度；(3)循环的气耗率；(4 )循环的热效率； (5)分析以上计算的结果。
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第五章 化工过程的能量分析 ——有效能衡算及效率
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第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
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第五章 化工过程的能量分析 ——有效能和无效能
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第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
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第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
化工热力学 第五章
露点：当第一个液滴在一定压力下出现时的温度。
恒沸点: 达到平衡时汽液两相组成相等，即xi=yi。
沸程:
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第五章
相平衡热力学
二元组分汽液平衡关系，不是一条
线来描述的，而是用一个区域来描
述的，图中实线为泡点线MCm，虚线 为露点线NCm，不同的溶液组成，就 对应不同的汽液平衡关系，在整个 溶液范围内组成了一个上拱形的泡 K P
p2
液
C1 T C1
p
等压面
p1
等温面
K
0 汽
x1 , y1
TB1
1
T
U
图5-2二元汽-液平衡图
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第五章
相平衡热力学
T y1露点线
p=常数 A B C D E C” D” V
等x,y面线
T2
T
V/L B’ T’ C’ D’
等压面
T1
T x1泡点线 x1 y1 x1 , y1 0 1 图5-3(a) 二元气液平衡T-x-y图
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第五章
相平衡热力学
第五章
第七章
相平衡
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相 平 衡 热 力 学
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第五章
相平衡热力学
目的和要求：
混合物相平衡理论是论述相平衡时系统T、p 和各 相组成以及其它热力学函数之间的关系与相互间的 推算。 相平衡是分离技术及分离设备开发、设计的理论 基础。
即在一定温度T，压力p下处于平衡状态的多相多组分 系统中，任一组分 i 在各相中的组分逸度必定相等。
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化工热力学第五章
2021/4/6
3
5.1 热力学第一定律—能量转化与守恒方程
5.1.1 能量的分类
能量是物质固有的特性，一切物质或多或少都带有一定种类和数量的能。 在热力学第一定律中，所涉及到的能量通常有以下几种。
（1）内能 内能又叫热力学能，以 U 表示。它是系统内部所有粒子除整体 势能和整体动能外全部能量的总和，在确定的温度、压力下系统的内能应当是 系统内各部分内能之和，即具有加和性。内能 U 由三部分构成。
（环境的能量）= － ( Q+W )
(5-2)
同时，式( 5 – 1 )中的第一项可以写成储存能的变换，即
(体系的 ) U 能 E 量 k Ep
(5-3)
式中，△E k 是动能的变化；△E p 是重力势能的变化。将式( 5 – 2 ) 和式( 5 – 3 ) 代入式( 5 – 1 )，则
U E k EpQ W
式( 5 – 4 )即为热力学第一定律的基本式。
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(5-4)
7
5.1.3 封闭系统的热力学第一定律
封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质交换的系统， 根据此定义可知，当式( 5 – 4 ) 应用于封闭系统时，没有物质交换表示 与物质交换相关的动能和势能的变化项为零，于是封闭系统的热力学 第一定律可表示为
能 Ep mgZ
( 4 ) 热 由于温差而引起的能量传递叫做热，以 Q 表示。作为能量的交换
量，必然会涉及到传递方向的问题。即 Q 不仅有绝对数值，而且需要正负号来
表示能量的传递方向。在化工热力学中，规定物系得到热时 Q 为正值，相反的，
物系向环境放热时 Q 为负值。
2021/4/6
5
(5) 功 除了热 Q 之外的能量传递均叫做功，以 W 表示。与热 Q 一样， 功 W 也是物系发生状态变化时与环境交换的能量，只是 W 是另一种形式。于 是，在化工热力学中对于功 W 也做了正负号的规定。物系得到功作用，记为 正值；而物系向环境做功，记为负值( 在一些著作中，对于功的正负号的规定 有不同的表述，查阅时需要注意 )。
化工热力学Chapter5-2
2014-10-31
−T 解：ε = （H − H 0） （ 0 S − S 0）
P, MPa 水 0.1013 T,K S (kJ/kg.K ) H (kJ/kg ) H-H0 (kJ/kg ) ε ε (kJ/kg) /( H-H0)
298 453 573
0.3674 6.582 7.13
104.89 2772.1 3053 2775 2783 2671 2948 2670 2678
由于系统的温度、压力与环境不同而具 有的作功能力
对于流动体系，㶲（ε）被记作
ε ≡ ( H − H 0 ) − T0 ( S − S0 )
对于封闭体系，㶲（ε）被记作
(5/2-6)
ε ≡ (U − U 0 ) + p0 (V − V0 ) − T0 ( S − S 0 )
（anergy）。 流动体系中的火 无 被记作
2 1
（1）单组分流体的㶲
根据状态函数的性质和剩余性质的 概念，任意温度、压力下的纯气体 的㶲为
ig R ε (T , p= ε + ∆ ε + ε ) ig
ε (T , p)
∆ε
ε
R
ε
∆ε ig
（5/2-31）
= ε + ( ∆H − T0 ∆S
标准㶲 理想气体的 㶲变
ig
) + (H
ig T
（5/2-35）
液体在任意状态间的㶲变计算式
∆ε =∫
2 l 1
T2
T1
To l 1 − C P dT T
（5/2-36）
（2）汽液相变时的㶲变
∆ vapε = ∆ vap H − T0 ∆ vap S T0 = ∆ vap H 1 − T
化工热力学第五章作业讲解上课讲义
化工热力学第五章作业讲解第五章 例题一、填空题1.指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态 1 。
2.说出下列汽液平衡关系适用的条件(1)l i v i f f ˆˆ= ______无限制条件__________；(2)i l i i v i x y ϕϕˆˆ= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________低压条件下的非理想液相__________。
3.丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时，恒沸组成x 1=y 1=0.796，恒沸温度为327.6K ，已知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是A 12=______0.587_____，A 21=____0.717____(已知van Laar 方程为 221112212112x A x A x x A A RT G E+=)4.在101.3kPa 下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x 1=0.613和64.95℃，该温度下两组分的饱和蒸汽压分别是73.45和59.84kPa ，恒沸体系中液相的活度系数693.1,38.121==γγ。
1.组成为x 1=0.2，x 2=0.8，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121==+=s s E t P P n n n n G Pa) ___0.334____________。
2.若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是MPa P s4.251=饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。
3.EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。
化工热力学第五章ppt
yi P xi Pi
yi P xi s Pi
s
i 1,2, , N
x
i i i
yi P 1 s Pi
1 P s yi / Pi
i
计算步骤
① 由Antoine方程求 Pi s
②
1 P s yi / Pi
i
③
yi P xi s Pi
3 等压泡点计算
已知P 与{ xi }，求T与 { yi }。
s 3
1 P 74.27kPa yi 0.50 0.30 0.20 P s 144.77 70.34 34.88 i i
y1 P 0.5 74.27 x1 s 0.2565 P 144.77 1 y2 P 0.30 74.27 x2 s 0.3166 P2 70.34 y3 P 0.20 74.27 x3 s 0.4269 P3 34.88
否
调整T
例题 丙酮（1），乙腈（2）和硝基甲烷（3）体系 可按完全理想系处理，各组分的饱和蒸汽压方程
2940.46 ln P 14.5463 t 237.22
s 1
2945.47 ln P 14.2724 t 224.00
s 2
2972.64 ln P 14.2043 t 209.00
对于这种体系，用一般精馏法 是不能将此分离开的，必须要 采用特殊分离法。 0 x1,y1 1
P
等温
最低压力负偏差体系
最小压力（最高温度） 共沸点x=y, γi<1
共沸点
0
T
x1,y1 等压
1
0
x1,y1
1
液相为部分互溶体系
5.3.2中、低压下泡点和露点计算 等温泡点计算 已知体系温度T与液相组成xi，求泡点 压力P与汽相组成 yi 。 等压泡点计算 已知体系压力P与液相组成xi，求泡点 温度T与汽相组成 yi 。 等温露点计算 已知体系温度T与汽相组成yi，求露点 压力P与液相组成 xi 。 等压露点计算 已知体系压力P与汽相组成yi，求露点 温度T与液相组成 xi 。
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第五章 例题一、填空题1. 指出下列物系的自由度数目，(1)水的三相点 0 ，(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡状态 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡状态 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡状态 1 。
2. 说出下列汽液平衡关系适用的条件(1) l i v i f f ˆˆ= ______无限制条件__________； (2)i l i i v i x y ϕϕˆˆ= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________低压条件下的非理想液相__________。
3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在时，恒沸组成x 1=y 1=，恒沸温度为，已知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是A 12=，A 21=(已知van Laar 方程为 221112212112x A x A x x A A RT G E+=)4. 在下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x 1=和℃，该温度下两组分的饱和蒸汽压分别是和，恒沸体系中液相的活度系数693.1,38.121==γγ。
1. 组成为x 1=，x 2=，温度为300K 的二元液体的泡点组成y 1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121==+=s s E t P P n n n n G Pa) 。
2. 若用EOS ＋γ法来处理300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是MPa P s4.251=饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。
3. EOS 法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω，通常如何得到相互作用参数的值_从混合物的实验数据拟合得到。
4. 由Wilson 方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine 常数A i ,B i ,C i ;Rackett 方程常数α，β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij Λ=-λλ，Wilson 方程的能量参数是如何得到的能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。
5. 对于一个具有UCST 和LCST 的体系，当UCST T T >和ULST T T <时，溶液是 均相 （相态），PT x G ,212⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ >0 （>0,<0,=0）；当UCST T T <和ULST T T >时，溶液是 液液平衡 二、 计算题3．在常压和25℃时，测得059.01=x 的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa 。
已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa 。
(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的E G 。
解：由1111γx P Py s =得55866059.017205866059.010*********≈⨯=⨯==y x P Py sγ同样有：()813252059.0117201013252222≈⨯--==x P Py s γ28ln 941.05ln 059.0ln ln 2211≈⨯+⨯=+=γγx x RTG E16.495715.298314.82-⋅=⨯⨯=∴mol J G E1. 乙醇(1)-甲苯(2)体系的有关的平衡数据如下 T =318K 、P =、x 1=、y 1=，已知318K 的两组饱和蒸汽压为 05.10,06.2321==ss P P kPa ，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数437.0=RT H ∆，令气相是理想气体，求 (a)液相各组分的活度系数；(b)液相的G ∆和G E ；(c)估计333K 、x 1=时的G E 值；(d)由以上数据能计算出333K 、x 1=时液相的活度系数吗为什么（e ）该溶液是正偏差还是负偏差解：（a ）由1111γx P Py s=得24.206.233.0634.04.241111=⨯⨯==x P Py s γ同样有：27.105.107.0)634.01(4.242222=⨯-==x P Py sγ(b)122110.108441.027.1ln 7.024.2ln 3.0ln ln -⋅=⇒=⨯+⨯=+=mol J G x x RTG E Eγγ()7.0ln 7.03.0ln 3.041.0ln ln 2211⨯+⨯+=++=x x x x RTG RT GE ∆()1Jmol 0.531--=∆G(c)(){}T R T H T H T T G E x P E 437.022,-=-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∆ 积分得390.0318333ln 437.041.0437.0333318318333=-=-=⎰====T T T E T E dT T RT G RT G(d)不能得到活度系数，因为没有G E 的表达式。
(e)由于G E ＞0，故为正偏差溶液。
2. 在总压、下，苯(1)-正已烷(2)形成x 1=的恒沸混合物。
此温度下两组分的蒸汽压分别是和，液相活度系数模型选用Margules 方程，汽相服从理想气体，求下的汽液平衡关系1~x P 和11~x y 的函数式。
解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得 04.127.9733.101,02.14.9933.1012211======s az az s az azP P P P γγ将此代入Margules 方程()[]()[]212211221222112211212ln 2ln x x A A A x x A A A -+=-+=γγ得()[]()[]22112212122112525.0475.0204.1ln 475.0525.0202.1ln A A A A A A -+=-+=解出0879.0,1459.02112==A A由此得新条件下的汽液平衡关系()()[]()()()[]211121112221111116.00879.0exp 127.971116.01459.0exp 4.99x x x x x x x P x P P s s -+-+--=+=γγ()()[]Px x x P x P y s 211111111116.01459.0ex p 4.99--==γ3. 苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。
(a)求90℃时，与x 1= 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；(b) 90℃和时的平衡汽、液相组成多少 (c)对于x 1=和y 1=的平衡体系的温度和压力各是多少 (d)y 1=的混合物气体在下被冷却到100℃时，混合物的冷凝率多少AntoineK)(15.36315.27390=+=T ，由Antoine 方程得（a ）kPa 136,995.126.5315.36342.27699419.6ln 11=-=--=s s P P同样得kPa 2.542=sP 由理想体系的汽液平衡关系得52.074.783.0136kPa 74.787.02.543.01361112211=⨯===⨯+⨯=+=P x P y x P x P P s s s(b) 由()576.012.54136325.1011112211=→-+=→+=x x x x P x P P s s 773.0325.101576.0136111=⨯==P x P y s(c)由222111,x P Py x P Py s s==得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-→=122121122121ln ln ln x y x y P P x y x y P P ss s s 即K 64.36955.025.045.075.0ln 65.5465.30760580.726.5342.27699419.6≈→⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=-+---T T T所以kPa 6.66,4.16321==s s P P kPa 84.1192211=+=x P x P P s s（d ）K)(15.37315.273100=+=T ，由Antoine 方程得 kPa 1.74,.18021==s s P P()743.0,257.011.74180325.1012111==→-+=x x x x544.0,456.0325.101257.018021==⨯=y y设最初混合物汽相有10mol ，即苯3mol ，甲苯7mol 。
冷凝后汽、液相分别为(10-a)和a mol ，则：mol 839.7257.0456.03456.010456.0)10(257.03=--⨯=→-+=a a a冷凝率：%39.7810839.710==a5．用Wilson 方程，计算甲醇（1）－水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算）。
（a ）P =101325Pa ，y 1=（实验值T =℃，x 1=）；（b ）T =℃，y 1=（实验值P =101325Pa ，x 1=）。
已知Wilson 参数13.10851112=-λλJmol -1和04.16312221=-λλ Jmol -1解：（a ）已知P =101325Pa ，y 1=，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。
21,,y y T 可以从22211122221111γγγγx P x P P P x P y P x P y s s s s +===活度系数用Wilson 方程计算，()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+++-=121221212112221211ln ln x x x x x x x ΛΛΛΛΛγ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+++-=212112121221112122ln ln x x x x x x x ΛΛΛΛΛγ其中()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=RT V V RT V V ll l l 2221212111121212exp exp λλΛλλΛ纯组分的液体摩尔体积由Rackett 方程；纯分的饱和蒸汽压由Antoine 方程计算。
查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数用软件来计算。
输入独立变量、Wilson 能量参数和物性常数，即可得到结果：K T 9816.356=和2853034.01=x（b ）已知T =℃，y 1=，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，kPa P 051.97=,7240403.01=x6． 测定了异丁醛（1）－水（2）体系在30℃时的液液平衡数据是0150.0,8931.011==βαx x 。
(a)由此计算van Laar 常数（答案是55.2,32.42112==A A ）；(b)推算30=T ℃，915.01=x 的液相互溶区的汽液平衡（实验值：31.29=P kPa ）。