神经网络在数据拟合方面的应用
神经网络算法的优缺点与适用场景分析
神经网络算法的优缺点与适用场景分析随着信息技术的迅猛发展，神经网络算法在人工智能和机器学习领域中扮演着至关重要的角色。
本文将探讨神经网络算法的优缺点，并分析其适用场景，以帮助读者更好地理解这一复杂而强大的工具。
## 优点### 1. 高度适应性神经网络算法以其高度适应性而闻名。
它们能够自动学习和适应不同类型的数据，包括图像、文本、语音等。
这种适应性使得神经网络在各种领域中表现出色，如图像识别、自然语言处理和语音识别。
### 2. 非线性建模神经网络允许非线性建模，这意味着它们可以处理复杂的关系和模式。
传统的线性模型在处理非线性数据时效果不佳，而神经网络可以更好地捕捉数据中的非线性关系，从而提高了预测和分类的准确性。
### 3. 分布式表示神经网络使用分布式表示来表示数据特征。
这意味着每个神经元（或节点）不仅仅代表一个单一特征，而是与多个特征相关联。
这有助于提高特征的抽象性和泛化能力，使得神经网络在处理大规模数据时效果显著。
### 4. 自动特征提取神经网络可以自动从原始数据中提取特征，无需手动工程特征。
这减轻了数据预处理的负担，使模型更容易构建，并能够更好地适应不同数据集。
### 5. 高度并行化神经网络的计算可以高度并行化，利用GPU等硬件加速设备可以加快训练速度。
这对于处理大规模数据集和复杂模型非常有利。
## 缺点### 1. 数据需求量大神经网络通常需要大量的数据来训练，特别是在深度学习领域。
如果数据不足，模型容易过拟合，导致性能下降。
### 2. 训练时间长深度神经网络的训练时间通常较长，尤其是在使用大型数据集和复杂模型时。
这会导致计算成本上升，因此需要适当的硬件支持。
### 3. 超参数选择困难神经网络有许多超参数需要调整，如学习率、层数、神经元数量等。
选择合适的超参数通常需要经验和实验，因此可能会耗费时间。
### 4. 解释性差神经网络通常被认为是黑盒模型，难以解释其内部工作机制。
这对于一些应用，如医疗诊断或金融风险分析，可能不够可接受。
如何利用神经网络进行预测分析(Ⅰ)
神经网络是一种模仿人脑神经元之间相互连接的数学模型，可以用来进行复杂的数据处理和预测分析。
利用神经网络进行预测分析是一种常见的应用，可以用于股票价格预测、天气预测、人口增长预测等多个领域。
本文将探讨如何利用神经网络进行预测分析，并介绍一些常用的方法和技巧。
1. 数据收集在利用神经网络进行预测分析之前，首先需要收集相关的数据。
数据可以来自各种渠道，如历史数据、实时数据、传感器数据等。
例如，如果要预测股票价格，可以收集历史的股票交易数据；如果要预测天气，可以收集气象局的观测数据。
数据的质量和数量对预测结果有很大的影响，因此在收集数据时需要尽量确保数据的完整性和准确性。
2. 数据预处理在收集到数据后，需要对数据进行预处理以便神经网络进行分析。
数据预处理包括数据清洗、数据标准化、数据归一化等步骤。
数据清洗是指去除数据中的噪声和异常值，以确保数据的质量；数据标准化是指将数据按照一定的规则进行转换，使得数据具有统一的尺度和分布；数据归一化是指将数据按照一定的比例进行缩放，以便神经网络更好地学习和训练。
3. 神经网络模型选择选择合适的神经网络模型是进行预测分析的关键一步。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络、循环神经网络、卷积神经网络等。
不同的神经网络模型适用于不同的预测分析任务，需要根据具体的问题选择合适的模型。
例如，对于时间序列数据的预测分析，循环神经网络通常是一个较好的选择；对于图像识别和语音识别等任务，卷积神经网络通常是更合适的模型。
4. 数据分割和训练在选择了合适的神经网络模型之后，需要将数据分割成训练集和测试集，并对神经网络进行训练。
训练集用于训练神经网络模型，测试集用于评估模型的性能。
在训练神经网络时，需要选择合适的优化算法和损失函数，以使得神经网络能够更好地拟合数据并进行预测分析。
5. 参数调整和模型评估在训练神经网络模型过程中，需要对模型的参数进行调整，并对模型的性能进行评估。
参数调整包括学习率的选择、隐藏层节点数的选择等。
在Matlab中使用神经元网络进行数据拟合的技巧
在Matlab中使用神经元网络进行数据拟合的技巧在Matlab中使用神经网络进行数据拟合的技巧引言：在现代数据科学领域中，数据拟合是一项非常重要的任务。
数据拟合可以理解为通过数学模型来拟合已知的数据，以便更好地理解和预测未知的数据。
在数据拟合方法中，神经网络被广泛应用。
神经网络是一种模拟生物神经网络的人工智能方法，以其灵活性和强大的拟合能力受到了广大研究者的青睐。
在本文中，将探讨如何在Matlab中使用神经网络进行数据拟合，并分享一些技巧和经验。
一、Matlab中的神经网络工具箱Matlab提供了强大的神经网络工具箱，使得我们能够轻松地构建并训练神经网络模型。
该工具箱包含了多种神经网络类型，如前馈神经网络、递归神经网络等，并提供了丰富的功能和参数调整选项。
在使用神经网络进行数据拟合之前，首先需要导入神经网络工具箱，并了解一些基本的函数和工具。
二、数据准备和预处理在进行数据拟合之前，我们需要准备和预处理原始数据，以确保数据的完整性和准确性。
数据准备的过程包括数据收集、数据清洗、数据变换等。
在Matlab中，可以使用一些内置函数和工具箱来帮助我们进行数据准备和预处理。
例如，可以使用Matlab的数据导入工具箱来导入和预览数据，使用数据清洗工具箱来清洗和去除异常值，使用数据变换方法来调整数据的规模和分布。
三、神经网络模型设计神经网络模型的设计是数据拟合中的重要步骤。
在设计模型时，需要选择适当的网络结构和参数设置。
常见的网络结构包括单层感知器、多层感知器、径向基函数网络等。
在选择网络结构时，需要考虑数据的特点和需求，以及模型的复杂度和计算效率。
此外，还需要确定模型的激活函数、误差函数和学习算法等参数。
这些参数的选择将直接影响到模型的拟合效果和性能。
在Matlab中，可以使用图形化界面或编程的方式来构建和调整神经网络模型。
四、神经网络的训练和验证神经网络的训练是数据拟合过程中的核心步骤。
训练过程通过不断调整网络的权重和偏置值，使得网络能够逼近目标函数。
大数据分析中的卷积神经网络算法应用
大数据分析中的卷积神经网络算法应用随着物联网技术不断进步和智能化浪潮的兴起，数据量在不断膨胀。
如何更好地处理、分析这些庞大的数据量，将其中有价值的信息提取出来，成为了当前亟待解决的问题。
而大数据分析技术就是解决这个问题的重要手段之一。
在大数据分析技术中，卷积神经网络算法的应用越来越受到重视。
一、卷积神经网络算法介绍卷积神经网络是一个可以自动学习和提取特征的神经网络模型。
它结构复杂、理论丰富，广泛应用于图像、语音等信号处理领域，具有良好的分类、识别能力。
相比传统方法，它能够更好地模拟人类视觉和听觉系统的工作过程。
卷积神经网络的核心是卷积层、池化层和全连接层。
其中卷积层和池化层可以有效地减少模型复杂度和参数量，全连接层是整个网络的输出层，可以输出分类或回归结果。
二、卷积神经网络在大数据分析中的应用1. 图像识别卷积神经网络在图像识别领域的应用比较广泛。
在大数据分析中，通过使用卷积神经网络，可以训练模型进行图片分类、定位和检测等任务。
卷积神经网络的局部连接和共享参数的特点，使得对于图像中位置的变化，可以具有一定的不变性，能够更好地学习图像的特征，提高识别的准确性。
2. 自然语言处理卷积神经网络在自然语言处理中的应用也比较广泛。
在大数据分析中，卷积神经网络可以用于文本分类、情感分析、问答系统等任务。
卷积神经网络的卷积层可以提取文本中的n-gram特征，对于文本中的局部结构特征有很好的捕获能力。
而卷积神经网络的全连接层则可以输出文本的分类结果。
3. 信号处理信号处理是大数据分析的一个重要领域，而卷积神经网络在这个领域的应用也是不可或缺的。
卷积神经网络可以用于音频分类、音频分割、语音识别等任务。
卷积神经网络的卷积层可以对音频信号的时域和频域进行特征提取和抽象，对于音频数据的局部信息和全局信息都能够较好地进行处理。
三、卷积神经网络算法的优缺点1. 优点(1) 卷积神经网络具有良好的特征提取能力，能够从庞大的数据中自动识别，提取有效的特征进行分类等任务。
人工神经网络的基本原理和应用
人工神经网络的基本原理和应用概述人工神经网络是一种受到人脑神经元启发的计算模型。
它由许多高度互连的处理单元（神经元）组成，这些神经元之间通过连接强度（权值）相互通信。
人工神经网络能够通过学习和训练，自动调整权值和拓扑结构，从而实现某种特定任务。
基本原理人工神经网络的基本原理是模拟生物神经元的工作方式。
每个神经元接收一组输入信号，并根据这些输入信号的权值和激活函数的输出，产生一个输出信号。
这个输出信号又可以作为其他神经元的输入信号，从而实现信息的传递和处理。
人工神经网络通常由多层神经元组成，包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入信号，隐藏层和输出层对输入信号进行处理和转换。
隐藏层和输出层之间的连接强度（权值）通过训练过程进行学习和调整，以实现预期的输出结果。
应用领域人工神经网络在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1.图像识别–人工神经网络可用于图像识别任务，如人脸识别、物体识别等。
通过训练大量图像数据，神经网络可以学习到图像中的特征，并通过对输入图像进行处理，达到准确分类和识别的目的。
2.自然语言处理–人工神经网络在自然语言处理方面也有着广泛的应用。
它可以用于语音识别、情感分析、机器翻译等任务。
通过训练大量文本数据，神经网络可以学习到单词和语义之间的关联，从而实现对自然语言的理解和处理。
3.预测和分类–人工神经网络可以通过训练历史数据，对未来事件进行预测。
例如，它可以用于股票市场预测、天气预报等领域。
此外，神经网络还可用于数据分类，如垃圾邮件过滤、疾病诊断等任务。
4.控制与优化–人工神经网络在控制与优化领域也有着广泛应用。
它可以用于自动驾驶车辆、工业生产优化、智能电网调度等控制系统中，通过学习和训练，实现自动控制和优化的目标。
优势与挑战人工神经网络相比传统的算法有一些明显的优势，但同时也面临一些挑战。
优势•并行处理能力：神经网络的并行处理能力可以加快训练和推理的速度。
•自适应学习：神经网络可以通过训练和反馈机制，自动学习和调整权值，适应输入数据的变化。
报告中非线性数据分析和拟合的方法
报告中非线性数据分析和拟合的方法一、引言非线性数据分析和拟合是数据科学中的重要任务，它广泛应用于各个领域，包括经济学、生物学、工程学等。
在这些领域中，许多现象都不能用简单的线性模型进行描述，因此需要采用更为复杂的非线性模型进行分析和拟合。
本篇报告将着重介绍几种常用的非线性数据分析和拟合的方法。
二、多项式拟合法多项式拟合是一种简单但有效的非线性数据拟合方法。
该方法通过采用多项式函数来对数据进行拟合，其中函数的系数可由最小二乘法来确定。
多项式拟合的优点在于简单易用，在任何编程环境下都可以轻松实现。
然而，多项式拟合也存在一些问题，比如过度拟合、局部最小和数据不平滑等。
针对这些问题，可以通过选择适当的多项式阶数、引入正则化项或将数据进行平滑处理来解决。
三、非线性回归法非线性回归是一种更为灵活多样的非线性数据分析方法。
与多项式拟合不同，非线性回归不仅考虑多项式函数，还可以使用各种其他非线性函数。
对于给定的数据集，非线性回归的目标是找到最佳拟合函数，使其能够最好地解释数据中的变化。
非线性回归通常需要一些数值优化算法来确定最佳参数估计。
这些算法包括梯度下降法、Levenberg-Marquardt算法等。
四、局部加权回归法局部加权回归是一种基于样本点周围信息的非线性数据拟合方法。
它利用距离加权来对不同样本点进行不同程度的拟合权重，从而在拟合过程中更加关注靠近目标点的数据。
这种方法克服了全局模型的刚性问题，并能够更好地适应数据中的局部变化。
局部加权回归方法相对简单，但在处理大规模数据集时会面临一定的挑战，需要采用一些高效的近似算法来提高计算速度。
五、神经网络方法神经网络是一种强大的非线性数据建模和拟合工具。
它通过构建多层神经元网络来学习数据之间的复杂非线性关系。
神经网络可以包含多个隐藏层和大量的参数，可以应对各种复杂的数据模式。
神经网络的训练通常使用反向传播算法，该算法可以通过最小化误差函数来调整网络参数，使其拟合数据。
基于神经网络的激光扫描数据拟合
（） ￡一
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（） ５
１ 激光 扫描 仪的 误差分 析
影响激光扫描精度 的 因素有很 多 ， 大致 可分 为 ３类 ： 器误 仪
３ 基于 Ｂ Ｐ神 经 网络 的拟合
神经网络具有大规模并行 、 布式存储 和处理 、 分 自组 织 、 自适
特 差 、 目标 物体反射 面有关 的误差 、 与 外界 环境条 件。仪器误 差是 应和 自学 习能力 ， 别适 合 处理 需要 同时考 虑许 多 因素 和条 件 不精确和模糊信息 。因此 ， 神经网络被广泛应用于测量领域。 仪器本身性能缺陷造成 的测 量误差 ， 括激 光测距 的误 差 、 包 扫描 的 ， 角度测量 的误差 ； 目标物 体反 射面有关 的误差 主要包括 目标物 与 针对 可能存 在偶 然误差 或系统误 差 的数据 ， 中采 用 Ｂ 文 Ｐ神
２ Ｂ Ｐ神经 网络
程 中的参数进行 附值 。此处 ， 取平 面坐 标 （２， ｉ作 为训练 样 选 ３ Ｙ） １８ ９ ５年 ， ｕ ｌ ｒ， Ｃｅ ａｄ提 出了 Ｂ Ｒ ｍｅ ａｔＭｃ ｌｌ ｈ ｌｎ Ｐ网络学 习算 法 ， 实 本 ， 高程 Ｈ 为神经 网络 的期望输 出。 现 了 Ｍｉｓｙ的多 层 网 络 设 想 。 Ｂ ｎｋ Ｐ神 经 网 络 是 一 个 多 层 前 馈 型 神经 网络 ， 网络由输入层 、 该 隐含层和输 出层 组成 ， 隐含层 可 以为 单层或者多层 ， 同层神经元之 间相互独立 。 设神经 网络 的输 入 向量 为 Ｘ＝［ ｘ 一， ， 望输 出为 期 ｄ＝［ 一， Ｉ ， ｄ ｄ Ｔ 输入层 与隐含层 的权 为 ｗ ， 其维数 为 ×Ｓ 阈 ， 值为 ０ ， 维数为 Ｓ ； ×１ 隐含层 与输 出层的权 为 ｗ 其维数 为 Ｓ ， × ｍ， 阈值为 ０ ， ２维数为 ｍ×１其 中， Ｓ ｍ 分别 为输入层 、 ， ， 和 隐含 层和输出层的神经元节点数 。神经网络正向传输的计算过程如下 ： 隐含层的输出计算 公式为１ ： Ｊ ，
《神经网络基础知识》word版
实验十二: 神经网络及其在数据拟合中的应用（设计性实验）一、实验目的1.了解神经网络的基本知识。
2.学会用matlab神经网络工具箱进行数据拟合。
3.通过实例学习matlab神经网络工具箱的应用。
二、实验原理人工神经网络是在对复杂的生物神经网络研究和理解的基础上发展起来的。
我们知道, 人脑是由大约个高度互连的单元构成, 这些单元称为神经元, 每个神经元约有个连接。
仿照生物的神经元, 可以用数学方式表示神经元, 引入人工神经元的概念, 并由神经元的互连可以定义出不同种类的神经网络。
1.神经网络的概念及结构单个人工神经元的数学表示形式如图1所示。
其中, 为一组输入信号, 它们经过权值加权后求和, 再加上阈值, 则得出的值。
可以认为该值为输入信号与阈值所构成的广义输入信号的线性组合。
该信号经过传输函数可以得出神经元的输出信号。
图1由若干个神经元相互连接, 则可以构成一种网络, 称为神经网络。
由于连接方式的不同, 神经网络的类型也不同。
这里仅介绍前馈神经网络, 因为其权值训练中采用误差逆向传播的方式, 所以这类神经网络更多地称为反向传播（back propagation）神经网络, 简称BP神经网络。
BP网的基本结构如下图所示:MATLAB的神经网络工具箱提供了现成的函数和神经网络类, 可以使用newff()函数来建立一个前馈的BP神经网络模型。
newff()的具体调用格式如下:net=newff(x,y,[h1,h2,…,hk],{f1,f2,…,fk})其中, x为输入向量, y为输出（目标）向量。
[h1,h2,…,hk]是一个行向量, 用以存储神经网络各层的节点数, 该向量的大小等于神经网络隐层的层数。
{f1,f2,…,fk}为一个元胞数组, 由若干个字符串构成, 每个字符串对应于该层的传输函数类型。
当这些参数设定好后, 就建立了一个神经网络数据对象net, 它的一些重要属性在下表给出。
2.神经网络的训练和泛化若建立了神经网络模型net, 则可以调用train()函数对神经网络参数进行训练。
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神经网络在数据拟合方面的应用摘要本文将讲述人工神经网络及其数据拟合中的应用。
人工神经网络是从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。
它在模式识别、智能机器人、自动控制、预测估计、生物、医学、经济等领域得到广泛的应用。
本文主要研究神经网络在数据拟合中的应用，通过对背景、基础知识及其神经网络的相关理论，推出神经网络的发展历程及其模型，最后得出神经网络在数据拟合中的算法的设计与实现。
本文通过实例介绍了用神经网络来进行数据拟合处理的方法。
关键词：人工神经网络; 拟合; 径向基结构; MATLABAbstractThis paper will describe the application of artificial neural network and its data fitting. Artificial neural network is a kind of simple model, which is based on the information processing point of view of the human brain neural network to establish a simple model. The different connection ways form different networks. It is widely used in pattern recognition, intelligent robot, automatic control, prediction and estimation, biology, medicine, economy and so on. This paper studied the neural network in the data fitting application. By the background, basic knowledge and neural network theory, we introduced the development process of neural network and its models, and finally we got the design and implementation of algorithm of neural network in data fitting. This paper introduced the method of using neural network to fit the data through an example.Key Words:Curve fitting; Surface fitting; Least-squares method; Engineering applications目录摘要................................................................错误！未定义书签。
Abstract...........................................................错误！未定义书签。
第1章绪论 (1)1.1 课题国内外研究动态，课题研究背景及意义 (1)1.1.1国内外的研究现状 (1)1.1.2课题研究的意义 (2)1.2 研究主要成果 (2)1.3发展趋势 (3)1.4研究的基本内容 (4)1.5论文的主要工作及结构安排 (4)第2章神经网络概述2.1 神经网络基础知识 (5)2.1.1 人工神经元模型 (5)2.1.2 神经网络结构 (5)2.1.3 神经网络结构工作方式 (6)2.1.4 神经网络的训练与泛化 (7)2.2 径向基网络结构与应用 (7)2.3 例题详解 (7)2.3.1 例1 (7)2.3.2 例2 (11)第3章数据拟合的基本理论 (12)3.1 最小二乘曲线拟合 (12)3.1.1 多项式拟合 (14)3.1.2 正交多项式作最小二乘拟合的原理 (14)3.1.3 非线性最小二乘拟合 (16)3.2 多元最小二乘拟合 (18)3.3 最小二乘法的另一种数学表达 (19)3.4 本章小结 (21)第4章数据拟合应用实例 (22)4.1 数据拟合在物理实验中的应用 (22)4.1.1 多项式拟合 (22)4.1.2 指数拟合 (22)4.2 数据拟合在塔机起重量方面的应用 (24)4.2.1 工程原理 (24)4.2.2 应用实例 (24)4.3 数据拟合在换热器方面的应用 (26)4.3.1 工程原理 (26)4.3.2 应用实例 (28)4.4 数据拟合在起重力矩方面的应用 (31)4.4.1工程原理 (31)4.4.2 模型估计算法的研究 (31)4.4.3 应用实例 (32)4.5 数据拟合在轮辋逆向设计工程中的应用 (33)4.5.1 工程原理 (34)4.5.2 参数拟合算法 (35)4.5.3 轴截面圆半径的拟合算法 (35)4.6 数据拟合在其他实际工程中的应用 (36)4.6.1 数据拟合在神经网络设计开发中的应用 (37)4.6.2 数据拟合在透气性测试方面的应用 (37)4.7 本章小结 (37)第5章结论 (38)参考文献 (39)第1章绪论1.1 课题国内外研究动态，课题研究背景及意义在科技飞速发展的今天数学也早已成为众多研究的基础学科。
尤其是在这个信息量巨大的时代，实际问题中国得到的中离散数据的处理也成为数学研究和应用领域中的重要的课题。
1.1.1 国内外的研究现状数据拟合的研究和应用主要是面对各种工程问题，有着系统的研究和很大的发展。
通过研究发展使得数据拟合有着一定的理论研究基础。
但是，由于现实问题的复杂性，数据拟合还拥有很好的研究空间，还有很多能够优化和创新的问题需要去研究和探索。
各种算法的改进和应用以及如何得到合适的模型一直是一个比较热门的研究领域。
其中北京系统工程研究所对模糊方法在知识发现中应用;北京大学对数据立方体代数的研究;华中理工大学、复旦大学对关联规则算法的优化和改造;数据拟合出现于20世纪80年代后期，90年代有了突飞猛进的发展，例如对银行或商业上经常发生的诈骗行为进行预测;1.1.2 课题研究的意义对实验数据进行拟合是为了得到符合数据的函数关系，从而能更好地理解数据背后的数学、物理意义。
进而对实验的各个参数有更深入的理解，能分析出各个参数对实验结果的影响。
研究和发展数据拟合理论，发掘各种数据拟合的优化方案。
根据离散的数据，我们想要得到连续的函数或更加密集的离散方程与已知数据相吻合。
1.2 研究主要成果作为数据拟合的最基本也是应用最广泛的方法，最小二乘法有了很大的发展。
在工程实际应用和实验中，我们经常采用实验的方法寻找变量间的相互关系。
但是，当观测到的数据较多时，一般情况下使用插值多项式来求近似函数是不现实的。
根据多元函数线性回归理论，使用曲线拟合最小二乘法来寻求变量之间的函数关系能够很好的解决这个问题。
而且我们对它在实际应用中产生各方面的需求有着各种研究。
例如：基于于均差最小二乘拟合方程形式的研究、数据拟合函数的最小二乘积分法、非线性最小二乘法等各种方法已经在工程中得到了应用。
高斯-马尔科夫定理：在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是在实际工程问题中，如何由测量的离散数据设计和确定最优的拟合曲线？其关键在于选择适当类型的拟合曲线，一些时候根据专业的知识和我们的经验就可以确定拟合曲线类型；但是当我们在对拟合曲线一无所知的情况下，可以先绘制离散数据的粗略图形，也许能够从中观测出拟合曲线的类型；或者对数据进行多种可能较好的曲线类型的拟合，并且计算出它们的均方误差，利用数学实验的方法找出最小二乘法意义下误差最小的拟合函数。
1.3 发展趋势应用高次隐式多项式曲线和曲面为各个领域的数据进行可视化建模还没有广泛的研究。
用隐式多项式曲线来描述数据点集合的轮廓有天然的优势,在数据点集合轮廓的拟合过程中，为业务信息建模所具有的优点，其它建模方法根本无法比拟，这主要是因为隐式多项式曲线有着精确的表达能力，隐式多项式曲线的参数完全取决于它的次数和系数，解析式明确，操纵和使用方便，它还具有着天然的。
机相关软件解数据拟合问题也已经成为了不可缺少的步骤。
1.4 研究的基本内容数据拟合理论体系的研究：研究数据拟合的基本理论，了解并掌握数据拟合的基本理论和方法。
通过阅读参考文献和有关资料，学习数据拟合的重要意义以及目前关于数据拟合问题的研究现状。
并对目前数据拟合的各种方法的特点做出概述。
其特点进行分析和总结。
1.5 论文的主要工作及结构安排由上可知，论文将从数据拟合发展过程、特点、基本方法以及数据拟合在工程实际中的应用实例对数据拟合进行全面、深入地研究，在此基础上，归纳总结数据拟合在工程问题中的各种应用，并对其进行理论分析。
具体内容安排如下：(1)第2章主要介绍了神经网络的基础知识及一些简单应用。
(2)第3章主要从理论的角度研究数据拟合的基本思想，方法。
分别从处理两个变量之间关系的曲线拟合基本理论和多元函数拟合的基本理论两个大的方面进行研究细分。
(3)第4章主要通过工程实际中的应用实例，利用数据拟合的基本理论也分别从曲线拟合在工程实际中的应用实例和多元函数拟合在工程实际中的应用实例进行归纳并进行分析。
第2章 神经网络概述2.1神经网络基础知识2.1.1人工神经元模型。
2.1.3神经网络结构工作方式神经网络的工作过程主要分为两个阶段： 第。
所以我们知道，神经网络要解决的问题是通过已知数据，反复训练神经网络，得到加权量和阀值，使得神经网络的计算输出信号 与实际期望输出信号误差最小。
一种较适合的方式就是使得误差的平方和最小，即iy ∑∑==-N l mi li livw yy11,2)^ˆ(m in其中上标N 为样本组数。
对于w v 采用共轭梯度法来搜索最优值。
给出权值和的初值和，则可以通过下面的递推算法修正权值MATLAB 里利用newff()函数来建立前馈的神经网络模型，其调用格式为, 分别为列向量，存储各个样本输入数据的最小值和最大值，第二个输入变量是一个行向量，将神经网络的节点数输入，单元的个数是隐层的层数；第三个输入变量为单元数组。
2.1.4神经网络的训练与泛化建立了神经网络模型net ，则可以调用train （）函数对神经网络参数进行训练。
im()函数进行泛化，得出这些输入点处的输出矩阵 。
2.2径向基网络结构与应用径向基网络是一类特殊的神经网络结构。
隐层的传输函数为径向基函数，输出的传输函数为线性函数，则此结构的网络称为径向基网络。