悖论大合集
十大恐怖悖论
十大恐怖悖论悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
本期，我们给大家整理的世界十大经典恐怖悖论，都是烧脑级别的，个个拿出来逻辑思辨力直线上升，是朋友聚会聊天吹牛必备法宝。
还等什么，先让自己的脑子“烧”起来吧～第一个悖论——上帝悖论其实上帝悖论是专门为了反驳天主教徒眼中万能的上帝而创造出来的，如果说上帝存在我们的世界上，它是无所不能的，那么上帝能够创造出一块连自己都无法搬动的石头吗？如果上帝能够创造出这样一块石头，既然上帝都无法搬动，那么说明上帝并不是万能的，如果上帝无法制造出这样一块石头，那么依然证明上帝不是万能的，也就是说，不管怎样，上帝能不能创造出这块石头，都会证明上帝不是万能的!上帝悖论是产生于文艺复兴时期,当时天主教行而且一直宣称上帝是全知全能之神,可以无所不能,坚定的无神主义者便提出了那个著名的上帝能否造出自己機不动的石头的问题，来怼这些天主教徒。
面对这个上帝悖论，很多相信上帝是万能的的人也陷入了沉思中,他们感到迷茫，绞尽脑汁的想反驳上帝悖论这一观点。
可是他们却没有想到，上帝悖论这一论点本身就是有问题的。
因为要论证是上帝是不是万能的，就必须要承认上帝是存在的，而上帝是否存在本身就是一个谜题，有神论者认为，上帝创造了我们的宇宙、创造了我们的世界，无神论者认为我们的宇宙并不是上帝创造的，双方各执一词，既然到现在我们谁都没有见过上帝，那么上帝悖论就永远都没有正确的答案，对于不同的人来说，对上帝的定义也是不同的，或许科学家眼中的上帝和我们所谓的上帝都是不同的。
第二个悖论——价值悖论价值悖论又称价值之谜，指有些东西效用很大，但价格很低(如水)，有些东西效用很小，但价格却很高(如钻石)。
这种现象与传统的价格理论不一致。
这个价值的悖论是亚当·斯密在200多年前提出的，直至边际效用理论提出后才给予一个令人满意的答案。
悖论大集合
悖论大集合（1）米堆悖论。
如果一粒米不算一堆米，两粒米不算一堆米，三粒米不算一堆米……那么照此逻辑，一万粒米也不算一堆米。
与之相对的是（2）沙丘悖论。
如果有一堆沙，拿走一颗沙这还是一堆沙，拿走两颗沙这还是一堆沙，那么，拿走n颗也算是一堆沙，所以一颗沙也叫一堆沙。
和我们的认识抵触。
（2）赌徒的谬误。
假设有一个赌徒，他在赌博中连续赢了9次，请问第10次他会输还是赢？这个问题一般有两种答案，第一，他会赢，因为很多人觉得前9次赢了，说明他运气来了，下一次要赢了。
第二，他会输，因为风水轮流转，不可能一直好运，这样才能平衡。
这和买彩票号码是一样的，有人认为要买前几次出现过的号码，觉得这是热门号码。
而有人则认为应该买其他号码，因为既然前几次是那个号码，那么后来就肯定不是了。
这种对不确定的事情以前面的结果进行推测就叫赌徒的谬误。
其实，第10次赌徒到底是输还是赢还是一件未知的事情，所谓运气楼主也不知道到底存不存在这种东西。
你们呢？觉得运气存在么？（3）怕老婆悖论。
电台举行节目，要求所有男性出场。
要求怕老婆的就站左边，不怕的站右边。
中国男性以怕老婆为荣。
于是纷纷走向左边。
只有唯一一个男性在右边。
主持人不解问他是不是不怕老婆，他说：“我老婆不让我去人多的地方。
”这下主持人犯了难。
到底他是怕老婆还是不怕呢？（4）万能溶液悖论。
（很多经典的悖论有可能大家见过就当复习吧，蹭）一位科学家的弟子好高骛远，于是有一天他非常骄傲的对老师说，我要发明一种能溶解任何东西的万能溶液。
他的老师只是轻轻的说：那你用什么容器装它呢？（5）鳄鱼悖论。
一头鳄鱼抓住了一个小孩，它对小孩妈妈说：“你猜我吃不吃他？猜对了我就不吃他。
猜错了我就吃了它。
”小孩妈妈说：“我猜你要吃了我的孩子。
”鳄鱼说：“哈哈，那我要吃了它。
”小孩妈妈说：“我猜对了那你就不应该吃他。
”鳄鱼这下糊涂了，如果还给她孩子，那他就猜错了我应该吃了它，但是我吃了他她就猜对了不应该吃他，最后鳄鱼还给了她孩子。
十大经典悖论
十大经典悖论1. 赫拉克利特的悖论：你永远无法踏进同一条河流。
这个悖论源自古希腊哲学家赫拉克利特的一句名言：“你不能踏进同一条河流，因为它的水已经不是那条水，而你自己也不是那个人。
”这句话意味着一切事物都在不断变化，一切都是瞬息万变的，不存在恒定不变的东西。
因此，即使你站在同一个地点，望着同一条河流流过，也永远无法再次踏进同一条河流。
2. 色盲悖论：我们无法知道别人的颜色感知和我们自己的感知是否相同。
这个悖论源自于我们的视觉系统确是极其复杂和奇妙的，但人的眼睛只能看见有限的颜色，而有人可能看不见某些颜色或者已存在的颜色看得更加清晰。
因此，我们无法知道别人感知到的颜色和我们自己的感知是否相同，因为不同的颜色触发不同的神经反应。
3. 辛普森悖论：相反的结果，改变了数据的组合。
这个悖论源自数据分析的一个概念，它指的是当我们观察两组数据时，看似相反的趋势却可以被数据的不同组合方式所掩盖。
例如，拥有高学历的男性相对于拥有同样学历的女性而言获得更高的薪水，但是当我们将这两组数据组合时，我们发现女性比男性还要能够获得更高的薪水。
4. 俄狄浦斯悖论：我们的预测或努力可能会导致我们所想要避免的事情的发生。
这个悖论源自神话故事俄狄浦斯王的遭遇。
俄狄浦斯王通过占卜知道自己即将杀死自己的父亲并与母亲结婚，因此为了避免这样的命运，他离开了他的家乡。
然而，在他的旅途中，他无意中杀死了一个人，并不知道该人是他父亲。
最终，他成功地解决了由此引起的谋杀案并娶了继妻。
5. 费马最后定理的悖论：一个数学悖论，宣传广泛，引起了许多人的兴趣和探索。
费马最后定理的悖论是一个数学困惑，该定理声称：$x^n+y^n=z^n$在$n$为整数，$x$、$y$、$z$之间没有公因数的情况下不可能成立，其中$n$的值应该大于2。
在300多年的时间里，许多数学家都试图证明它，但是直到1994年，一位英国数学家安德鲁·怀尔斯终于找到了一个解。
6. 伯努利悖论：即使它不太可能发生，某些事件仍然有可能发生。
悖论大集合
悖论大集合悖论大集合（1）米堆悖论。
如果一粒米不算一堆米，两粒米不算一堆米，三粒米不算一堆米……那么照此逻辑，一万粒米也不算一堆米。
与之相对的是（2）沙丘悖论。
如果有一堆沙，拿走一颗沙这还是一堆沙，拿走两颗沙这还是一堆沙，那么，拿走n颗也算是一堆沙，所以一颗沙也叫一堆沙。
和我们的认识抵触。
（2）赌徒的谬误。
假设有一个赌徒，他在赌博中连续赢了9次，请问第10次他会输还是赢？这个问题一般有两种答案，第一，他会赢，因为很多人觉得前9次赢了，说明他运气来了，下一次要赢了。
第二，他会输，因为风水轮流转，不可能一直好运，这样才能平衡。
这和买彩票号码是一样的，有人认为要买前几次出现过的号码，觉得这是热门号码。
而有人则认为应该买其他号码，因为既然前几次是那个号码，那么后来就肯定不是了。
这种对不确定的事情以前面的结果进行推测就叫赌徒的谬误。
其实，第10次赌徒到底是输还是赢还是一件未知的事情，所谓运气楼主也不知道到底存不存在这种东西。
你们呢？觉得运气存在么？（3）怕老婆悖论。
电台举行节目，要求所有男性出场。
要求怕老婆的就站左边，不怕的站右边。
中国男性以怕老婆为荣。
于是纷纷走向左边。
只有唯一一个男性在右边。
主持人不解问他是不是不怕老婆，他说：“我老婆不让我去人多的地方。
”这下主持人犯了难。
到底他是怕老婆还是不怕呢？（4）万能溶液悖论。
（很多经典的悖论有可能大家见过就当复习吧，蹭）一位科学家的弟子好高骛远，于是有一天他非常骄傲的对老师说，我要发明一种能溶解任何东西的万能溶液。
他的老师只是轻轻的说：那你用什么容器装它呢？（5）鳄鱼悖论。
一头鳄鱼抓住了一个小孩，它对小孩妈妈说：“你猜我吃不吃他？猜对了我就不吃他。
猜错了我就吃了它。
”小孩妈妈说：“我猜你要吃了我的孩子。
”鳄鱼说：“哈哈，那我要吃了它。
”小孩妈妈说：“我猜对了那你就不应该吃他。
”鳄鱼这下糊涂了，如果还给她孩子，那他就猜错了我应该吃了它，但是我吃了他她就猜对了不应该吃他，最后鳄鱼还给了她孩子。
数学史上十个有趣的悖论
数学史上十个有趣的悖论1. 赫拉克利特悖论：你永远无法踏入同一条河流。
因为河流的水流不断更替，所以你每次接触到的都是不同的水。
2. 亚里士多德悖论：有一只鸟，如果它每天吃一只虫子就会活下去，那么它连续吃两只虫子会发生什么？它会死亡，因为它每天只需要一只虫子来维持生命。
3. 形而上学悖论：如果一个人把一艘船的每一块木头一块一块地替换掉，那么到最后是否还是同一艘船呢？4. 希尔伯特问题的悖论：是否存在一个包含所有数学真理的最终公式列表？如果是，那么这个列表将包含说真话的几句话和谎言。
但如果它不能说出哪句话是真话，哪句话是谎言，那么这个列表就不完整。
5. 斯特芬兹悖论：如果你有一个无穷的房间，房间里有一个无穷大的桶，里面装满了无穷多的球，但只有两种颜色：红和白。
你是否能用有限的步骤将球分成两堆，一堆红的，一堆白的？6. 孪生数悖论：对于任何一个素数，若将它加一或减一，它们之间的差值必定是二。
因此，两个素数之间一定有一个偶数。
7. 吉尔伯特-陶逊悖论：如果一个村庄中只有男人和小孩，那么这个村庄中一定存在一个人至少有红色头发吗？实际上是可以的，因为这个悖论只是一个错综复杂的抽象预测。
8. 无穷大悖论：如果你将自然数的所有数字分成偶数和奇数，你会发现奇数会比偶数多一些。
但是，当你将这些数字除以二，结果是每个数字都是整数，因此奇数和偶数应该在数量上相同。
9. 托勒密悖论：在托勒密的地球中心宇宙模型中，一颗星星的轨道被假定为匀速圆周运动。
这导致了一个悖论，因为我们观察到的星星的视差应该与其轨道的半径有关，但实际上并非如此。
10. 蒙提霍尔悖论：你在面前有三个门，其中一个门后面是奖品，另两个门后面没有奖品。
你选择了一个门，然后主持人打开了另一个没有奖品的门。
你是否应该更改你的选择以提高你获得奖品的机会？是的，你应该更改你的选择，因为这将让你获得奖品的机会增加到2/3。
12个经典悖论
12个经典悖论1. 赫塞尔巴赫悖论（Hilbert's paradox of the Grand Hotel）：一个无限大的酒店已经满了，但是还能接纳更多的客人。
2. 巴塞尔问题（Basel problem）：求和公式Σ（1/n^2）的结果等于π^2/6，这看起来与直觉相悖。
3. 伯特兰悖论（Bertrand paradox）：选择一个随机的线段，然后选择一个随机的角度，使得这个线段能够成为一个等边三角形的一条边的概率是多少？4. 托尔斯泰悖论（Tolstoy's paradox）：如果人类的生命是短暂的，那么人们为什么要耗费时间去做一些无意义的事情？5. 俄罗斯套娃悖论（Russian doll paradox）：一个大套娃里面有一个中等大小的套娃，里面又有一个小套娃，依此类推，那么这个套娃的大小是多少？6. 巴贝尔塔斯曼悖论（Babel's paradox）：如果每个人都说谎，那么谁在说谎？7. 哥德尔不完备定理（Gödel's incompleteness theorems）：任何一个形式化的数学系统都无法包含所有真实陈述的完全集合。
8. 孔雀悖论（Peacock's paradox）：为什么孔雀的尾巴上有如此华丽的羽毛，而不是简单的尾巴？9. 本杰明·利伯曼悖论（Benjamin Libet's paradox）：我们的决定是基于神经活动的结果，那么自由意志是否存在？10. 船上的修补悖论（Ship of Theseus paradox）：如果一艘船的所有部件都被逐渐替换，那么当所有部件都被替换后，这艘船还是原来的那艘船吗？11. 等待帕尔悖论（Waiting paradox）：如果每一个人都等待别人先行动，那么最终谁都不会行动。
12. 赫拉克利特悖论（Heraclitus' paradox）：你无法两次踏入同一条河流，因为河水在不断流动。
12个经典悖论
12个经典悖论12个经典悖论如下：1苏格拉底悖论：苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。
”2纸牌悖论：纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。
”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。
”3上帝万能悖论：“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”4鳄鱼悖论：一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。
”5老子悖论：“知者不言，言者不知。
”是一条悖论，被白居易一语道穿。
白居易在《读老子》里说道：“言者不知知者默，此语吾闻于老君。
若道老君是知者，缘何自着五千文？”6艾宾浩斯悖论：这条悖论是在研究人的记忆力时引发的。
“在记忆获得的初期，人们仅能记住不超过7个项目；但是如果经常复习，那么在一定时间之后，能记住32个项目，几乎是原来的两倍。
”7犹太人悖论：“谁是最优秀的歌手？”或者“谁是最优秀的演员？”这个悖论涉及到一个犹太人的名字，这个人物名字具有两面性，是“叛徒”还是“英雄”？8雷普索尔悖论：这个悖论是一个有关于生命与死亡之间的问题。
它的内容是：有些人声称自己看见了已经死去的人复活了，但是其他人却对此表示怀疑。
9沃森-克拉克悖论：这个悖论与专家系统有关。
专家系统并不完美：“如果专家系统是完美的，那么它就不会出错；但如果它出错了，那么它就不是完美的。
”10哈伯德悖论：这个悖论涉及到一种叫做“哈伯德氏菌”的细菌。
这种细菌可以导致肺炎，但是它也有好处：它可以使人变得更聪明。
11斯特鲁维悖论：这个悖论是有关于“真相”的问题。
它问的是：当一位侦探得到了足够的证据，可以判定他遇到的人是无辜的，但他还是继续调查下去，直到他抓到了真正的罪犯。
12凡勃伦悖论：“一般来说，距离决定速度。
但如果这个距离可以改变，那么时间就会变得不可控制。
”这条悖论探讨了空间和时间之间的关系。
16个悖论：我只知道一件事，那就是我一无所知！
16个悖论：我只知道一件事，那就是我一无所知！01、我知我无知02、二分法悖论（dichotomy paradox）03、飞矢不动（arrow paradox）04、忒修斯之船（Ship of Theseus paradox）05、上帝无所不能？06、托里拆利小号（Gabriel's Horn）07、理发师悖论（Russell's Paradox的别称）08、第二十二条军规（Catch-22）09、有趣数悖论（Interesting Number Paradox）10、饮酒悖论（drinking paradox）11、球与花瓶（Balls and Vase Problem）12、土豆悖论（potato paradox）13、生日悖论（birthday paradox）14、朋友悖论（friendship paradox）15、祖父悖论（bootstrap paradox）16、外星文明【1】我知我无知苏格拉底有句名言：“我只知道一件事，那就是我一无所知。
”这个说法本身就是悖论，展现了自我参照的表述（self-referential statement）的复杂性。
而这也是西方哲学先贤带给我们的重要启示：你得问你以为你知道的一切。
越是问东问西问长问短打破砂锅问到底，越会发现身边正有一大波悖论呼啸而过。
【2】二分法悖论（dichotomy paradox）概述：运动是不可能的。
你要到达终点，必须先到达全程的1/2处；要到达1/2处，必须先到1/4处……每当你想到达一个点，总有一个中点需要先到，因此你是永远也到不了终点的。
古希腊哲学家芝诺（Zeno）提出了一系列关于运动不可分性的哲学悖论，二分法悖论就是其中之一。
直到19世纪末，数学家们才为无限过程的问题给出了形式化的描述，类似于0.999……等于1的情境。
那么究竟我们是如何到达目的地的呢？二分法悖论只是空谷传音般放大了问题。
若想妥善解决这个问题，还得靠物质、时间和空间是否无限可分等等这些20世纪的衍生理论。
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悖论的内容因为一运动物体在到达目的地之前，必须先抵达距离目的地之一半的位置。
即：若要从A处到达B处，必须先到AB中点C，要到达C，又须先到达AC的中点D。
如此继续划分下去，所谓的“一半距离”数值将越来越小。
最后“一半距离”几乎可被视为零。
这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论。
这样一来，此物体将永远停留在初始位置（或者说物体初始运动所经过的距离近似0），以至这物体的运动几乎不能开始。
因此，我们得出了运动不可能开始的结论。
见《庄子·天下篇》，庄子提出：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。
”悖论的解释其实此悖论的解释如下：此悖论在设立时有意忽略了一个事实：那就是从A到B的“运动”必须是一个时间相关的概念而不仅仅是距离的概念。
也就是说如果运动的速度为0的时候这个悖论为真！但是一旦运动起来，必然有一个速度，速度等于经过的距离除以历经的时间。
什么时候速度为0呢？一种情况是距离为0，根本没有要动，另一种情况大家一般会忽略掉，就是经历的时间趋近于无限，不论距离多大，只要是一个固定值，那么速度就是0，于是悖论就成立了。
此悖论虽然没有提及时间，但是却故意掩盖了时间这个因素。
这同最小分割无关，因为在数学上，无限分割是成立的。
2.阿奇里斯悖论动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。
由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。
因此被追者总是在追赶者前面。
—亚里士多德, 物理学VI:9, 239b15如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。
首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的"1>0.999..., 1-0.999...>0"思想。
然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1=0.999..., 但1-0.999...>0"思想。
最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。
譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。
追乌龟要涉及到极限问题:t=lim(n->∞)(1/2+1/4+....1/ n)=1，而极限是个无限过程，这涉及到潜无限问题，即无限过程无法完成，即1只能无限逼近，不能达到1，乌龟是不能被追上的。
为此，潜无限只能假设空间不可以无限分割，这样悖论就不存在了。
但实无限认为，无限过程可以完成，即极限可以达到1，乌龟可以追上，无限过程怎么完成，凭信仰.我们的实数，极限，微积分都建立上实无限上，对潜无限来说，实数，极限等都不成立，只能无限逼近.3.飞矢不动悖论悖论内容一根箭是不可能移动的，因为箭在其飞行过程中的任何瞬间都有固定位置，则可知一枝动的箭是所有不动的**，所以可导出一根箭是不可能移动的。
中国古代的名家惠施也提出过，“飞鸟之景，未尝动也”的类似说法。
悖论提出过程芝诺问他的学生“一支射出的箭是动的还是不动的？”“那还用说，当然是动的。
”“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。
可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”“有的，老师。
”“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。
”“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”“不动的，老师”“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”“也是不动的，老师”“所以，射出去的箭是不动的？”悖论总结：其实四大悖论的关键就是人们没有了解自然界的一个重要概念——“率”的概念。
讨论任何“变化”的问题的时候，忽略了变化发生的时候，另一个条件也在同时变化。
例如讨论距离的变化的时候，如果你只考虑长度的变化，而忽略了在长度变化时另一个条件“时间”必定也在变化。
这就是速率。
在速度变化时，有了加速度的概念。
加速度变化时，照样可以用加速度变化的多少和时间变化的多少来表示。
哲学是认识世界的方法和理论。
虽然我们一旦发现了率的概念，立刻就可以破解所谓“单一条件变化悖论”，但是悖论的意义就在于激发人们寻找世界真相的好奇心。
在上面的四大经典悖论中，我们发现世界的变化并不是单一条件独立变化的，而是多条件同时变化的，这是事实。
我们可以用距离除以时间来定义速度，但是速度本身是现实的独立的存在，而不依靠距离和时间。
利用距离和时间来表示，仅仅是人们用自己能够感知的概念来表示难以感知和表示的事物罢了。
比如我们天天坐汽车，但是我们难以直接感知汽车加速度的变化。
但是简单的公式就可以表明这个变化了。
钱包悖论钱包悖论，又称钱包游戏，是概率论中的一个悖论。
内容A和B两人进行一场赌博。
赌法是：由第三者计算A、B二君钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。
A对于这场赌博的想法为：若B君的钱比我少，我可能输掉我现有的钱。
但若B君的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。
我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。
而B的想法也是如此。
二人想法的逻辑都正确，但若认为二人的想法都正确，又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。
这显然是一个悖论。
来源钱包悖论源自法国数学家莫里斯·克莱特契克，在他的《数学消遣》书中赌的是领带而非钱.“有两个人都声称他的领带好一些。
他们叫来了第三个人，让他作出裁决到底谁的好。
胜者必须拿出他的领带给败者作为安慰。
两个争执者都这样想：我知道我的领带值多少。
我也许会失去它，可是我也可能赢得一条更好的领带，所以这种比赛是对我有利。
一个比赛怎么会对双方都有利呢？”分析克莱特契克的分析：克莱特契克在他的书中指明必须限制条件，这才是一场公平的游戏，例如A，B 二人对对方穿领带的习惯一无所知等。
他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说一百元）的钱。
以此假定构成两人钱数的矩阵，就可看出这个此赛是“对称的”，不会偏向任何一方。
但他没有指出两个比赛者的想法错在哪里。
考虑胜算：其实问题就在A，B二人只以“可以赢更多的钱”这点，就做出这场赌博对自己有利的结论，当然是错误的。
显然是缺乏思考，对客观事物的复杂程度缺乏认识，才会做出如此乐观的结论。
这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。
而不是以“可以赢更多的钱”来判断。
若以谁有胜算来判断，必须注意二点：1.必须计算期望值2.“钱包里有多少钱”是很随机的。
无法有一定的标准。
难以论定这场赌博的胜负，但若将“所有人类的钱包里的钱”相加后除以全人类数目，还是可以得出一个平均值。
若钱包里的钱比平均值小，那胜算比较大，反之较小。
各国家，各地区人的钱包里的平均值都不一样，全人类太广泛，以国家，地区来分更加有胜算。
但就算是费很大力气来得到这平均值，还是很难确定有胜算的。
由此可见A，B 二人认为这场赌博对自己有利的结论是做得多么轻易，缺乏思考。
其实最有胜算的方法是知道对方的钱包里有多少钱。
另一种分析钱包只有二个，所以钱包里的钱只存在二个数：X,Y，设X>Y。
A有1/2机会是X，1/2机会是Y；B也如是。
如果A的钱是Y，则赢得X；如果A的钱是X，则输掉X；B也如是。
结论：1/2机会赢，1/2机会输。
而A,B想法的问题出在，他们假设了3个数：设A有X元，B有Y元,(Y<X)或Z元,(Z>X)。
但实际上只存在2个数，所以这是错误的论证，推理出错误的结论。
现实例子最常见的就是在赌博时，期待“如果赢的话、会赢得比输得更多”。
例如玩吃角子老虎机时认为“就算只中樱桃，也是翻五倍！”但问题在于未必会中奖。
谎言者悖论谎言者悖论最常见的例子是“我在说谎”这个句子。
因若我所说是真（“我在说谎”），那我就不是在说谎；但若我所说是假（“我不在说谎”），那么我就是在说谎了。
所以无论这句子是真或不真，情况都不可能成立。
起源西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。
”严格来说埃庇米尼得斯这句话并不能算是悖论，因为这句话一定是错的。
如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；假设此言为假，那么也就是说有部分克利特人是不说谎的，则表示埃庇米尼得斯说谎，仍符合假设（即埃庇米尼得斯属于克利特岛的人中说谎的部分）。
因此，这句话一定是错的。
苏格拉底悖论苏格拉底悖论来自于自指句。
死循环：下面的句子是错误的。
上面的句子是正确的。
如果下面的句子是错误的，那么上面的句子也是错误的。
那么下面的句子就是正确的，那么上面的句子就是正确的......就这样陷入了死循环！唐·吉诃德悖论（这个。
经典悖论？的确令我感到纠结！）唐吉诃德悖论是指记载在唐吉诃德小说中的一个涉及悖论的故事。
桑丘·潘萨在他治理的岛上颁布一条法例，规定过桥的旅客必需诚实地表示自己的目的，否则就要接受绞刑。
有一个旅客在见到桥上的告示后，宣称自己过桥是要接受绞刑的。
这使执法者感到为难：如果旅客的言论为真，则他应被释放并不得受绞刑，但如此一来旅客言论即变为假。
如其言论为假，则他会被绞死，但如此一来其言论即变为真。
该旅客被带到桑丘面前，而桑丘最后把他释放。
参考资料：《唐吉诃德》：第二部，第51 章布雷斯悖论在一个交通网络上增加一条路段反而使网络上的旅行时间(travel time)增加了，而且是所有出行者的旅行时间都增加了，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而降低了整个交通网络的服务水准(level of service)，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的交通网络现象就是人们所说的Braess 悖论现象。
例子考虑上图中的交通网，有4000辆车打算在其中路上通行。
通过的时间从起点到A是路上车的数量除以100，而从起点到B是固定的45分钟(另一条路相同)。
如果近路不存在(即交通网上只有4条路)，从起点到A到终点需要的时间是，而从起点到B到终点需要的时间是。
如果其中某条路的通过时间更短，是不可以达到纳什均衡的，因为任何一个理性的司机都会选择更短的路。
因为有4000辆车，易知 A + B = 4000 可以解得 A = B = 2000 这样每条路的通过时间都是分钟。
现在假设有了一条近路(通过时间接近于0)，在这种情况下所有的司机都会选择从起点到A到B这条线路，因为就算所有的车都走这条路，通过时间也不过40分钟，小于起点到B的45分钟。
到达A之后，所有的司机都会选择从用接近0的时间行驶到到B再到终点，因为就算所有的车都走这条路，通过时间也不过40分钟，小于A到终点的45分钟。
这样所有车的通过时间是分钟，比不存在近道的时候还多了15分钟。
因为没有司机愿意切换到别的路上去，所以走原先的路线(起点A终点，起点B终点)的时间都变成了85分钟。