《3的倍数的特征》因数与倍数课件ppt
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《3的倍数的特征》倍数和因数
《3的倍数的特征 》倍数和因数
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目录
• 引言 • 探索3的倍数特征 • 拓展：其他倍数和因数特征 • 应用：解决实际问题 • 回顾与总结
01
引言
倍数和因数概念回顾
倍数
一个数A是另一个数B的倍数，当 且仅当存在整数n，使得A=n×B 。例如，6是2的倍数，因为 6=3×2。
因数
一个数A是另一个数B的因数，当 且仅当B是A的倍数。例如，2是6 的因数，因为6是2的倍数。
05
回顾与总结
关键知识点回顾
1 2
3的倍数的特征
掌握3的倍数的特征，即一个数各位上的数字之 和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
倍数和因数的概念
明确倍数和因数的定义，理解倍数和因数之间的 关系。
3
判断倍数和因数的方法
掌握判断一个数是否为另一个数的倍数或因数的 方法，如整除法等。
学习方法与技巧分享
深入思考
对于倍数和因数的问题， 进行深入思考和分析，提 出自己的见解和想法。
实践应用
将倍数和因数的知识应用 到实际问题中，提高解决 问题的能力。
THANKS
感谢观看
实例验证与解释
举例验证
选择几个数字进行验证，如27、456等，计算它们的各位数字之和并判断是否能被3整除，从而确认它们是否为3 的倍数。
解释原因
一个数可以被3整除，意味着它可以表示为3个相同的数相加。因此，一个数是3的倍数的条件是其各位数字之和 能被3整除。
03
拓展：其他倍数和因数特 征
2、5倍数特征分析
2的倍数特征
一个整数如果能够被2整除，就是2 的倍数，也就是偶数。例如，2、4 、6、8等都是2的倍数。
汇报人： 日期:
目录
• 引言 • 探索3的倍数特征 • 拓展：其他倍数和因数特征 • 应用：解决实际问题 • 回顾与总结
01
引言
倍数和因数概念回顾
倍数
一个数A是另一个数B的倍数，当 且仅当存在整数n，使得A=n×B 。例如，6是2的倍数，因为 6=3×2。
因数
一个数A是另一个数B的因数，当 且仅当B是A的倍数。例如，2是6 的因数，因为6是2的倍数。
05
回顾与总结
关键知识点回顾
1 2
3的倍数的特征
掌握3的倍数的特征，即一个数各位上的数字之 和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
倍数和因数的概念
明确倍数和因数的定义，理解倍数和因数之间的 关系。
3
判断倍数和因数的方法
掌握判断一个数是否为另一个数的倍数或因数的 方法，如整除法等。
学习方法与技巧分享
深入思考
对于倍数和因数的问题， 进行深入思考和分析，提 出自己的见解和想法。
实践应用
将倍数和因数的知识应用 到实际问题中，提高解决 问题的能力。
THANKS
感谢观看
实例验证与解释
举例验证
选择几个数字进行验证，如27、456等，计算它们的各位数字之和并判断是否能被3整除，从而确认它们是否为3 的倍数。
解释原因
一个数可以被3整除，意味着它可以表示为3个相同的数相加。因此，一个数是3的倍数的条件是其各位数字之和 能被3整除。
03
拓展：其他倍数和因数特 征
2、5倍数特征分析
2的倍数特征
一个整数如果能够被2整除，就是2 的倍数，也就是偶数。例如，2、4 、6、8等都是2的倍数。
3的倍数特征课件
（1）组成的数既是2的倍数，又 是3的倍数，还是5的倍数；
（2）组成的数既是2的倍数，又是3 的倍数； （3）组成的数既是3的倍数，又是5 的倍数。
交流： 交流：
（1）今天这节课你学习了什 么数学知识？
（2）你是怎样学习的？
（3）在这节课中你最感兴 趣的是什么？
2、在数位上放上小棒，如果在个位上摆1根小 棒就表示1，在十位上摆一根就表示10，在十 位上摆2根就表示20…… 3、在“实验记录单”上记录每次用了几根小 棒，摆出的数是多少，再用这个数去除以3， 看是否是3的倍数，填上“是”或“否”。
3的倍数具有什么特征？
一个数的各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。
0
5
6
7
在下面每个数的□里填一个数字， 使这个数有因数3，它们各有几种不同 的填法？
4
3 5
12 76
198
试一试
下面哪些数是3的倍数？ 29 45 51 167 843 99
把下表中9的倍数涂上颜色。
9 18 27 36
9的倍数都是3的倍数吗？ 的倍数。
3的倍数一定是9的倍数吗？
数字游戏二 数字游戏二
45，75，93，100中，
（1）2的倍数有（6、12、20、30、100 ）。
、93 （2）3的倍数有（6、12、15、27、30、45、75 ）。
（3）5的倍数有（15、20、30、45、75、100 ）。
王叔叔家的电话号码是 63665269，它是3的倍数吗？
6+3+6+6+5+2+6+9=43
3的倍数的特征
在3的倍数上画“
”。
354、423、312
《3的倍数的特征》倍数与因数
THANK YOU
综合练习题及解答
• 练习题：判断下列各组数字之间是否存在倍数或因数关系 ，并求出它们的最小公倍数或最大公约数
综合练习题及解答
• (1) 16和8； • (2) 24和36；
• (3) 45和75；
综合练习题及解答
• (4) 30和45。
解答：(1) 16是8的倍数，因为16除以8等于2；8是16 的因数，因为16除以8等于2。最小公倍数是16，最大 公约数是8。(2) 24和36之间存在倍数和因数关系。24 的因数是1、2、3、4、6、8、12和24；36的因数是1 、2、3、4、6、9、12和36。它们的最小公倍数是72 ，最大公约数是12。(3) 45和75之间存在倍数和因数 关系。45的因数是1、3、5、9和45；75的因数是1、 3、5、15、25和75。它们的最小公倍数是150，最大 公约数是15。(4) 30和45之间存在倍数和因数关系。
解答
27是3的倍数，因为2+7=9是3的倍数；48 是3的倍数，因为4+8=12是3的倍数；65不 是3的倍数，因为6+5=11不是3的倍数；81 是3的倍数，因为1+1=2不是3的倍数；99 是3的倍数，因为9+9=18是3的倍数。
因数的练习题及解答
总结词
通过观察和计算，掌握一个 数的因数的特征。
倍数与因数的关系
倍数和因数的概念
倍数和因数是数学中两个重要的概念。一个数的倍数是能够 被这个数整除的数，而一个数的因数是能够整除这个数的数 。例如，12是3的倍数，因为12除以3等于4，没有余数。同 时，3也是12的因数，因为3能够整除12。
倍数和因数的性质
一个数的倍数是无限的，而它的因数是有限的。例如，对于 数字12，它的倍数有12、24、36、48等等，这些数字都是 无限的。但是它的因数是有限的，只有1、2、3、4、6、12 这6个因数。
《3的倍数的特征》倍数与因数PPT课件
问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹 有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧、克服恐惧。 不要试图什么都争第一。 任何为失败找借口的人虽然他的心灵上得到了安慰，但是他将永远的拥有失败。 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执着。万物皆为我所用，但非我所属。 每天多做一点，并坚持下去。 教师的威信首先建立在责任心上。——马卡连柯 你微笑地看着我，不说一句话。而我知道，为了这个，我已经等了很久了。 一个从来没有失败过的人，必然是一个从未尝试过什么的人。 因为一无所有这才是拼下去的理由。 世上的事，不如己意者，那是当然的。 不义而富且贵，于我如浮云。——《论语·述而》
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
说一说，3的倍数有哪些特征？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
1111111112 1234567890
2222222223 1234567890
3333333334 1234567890
4444444445 1234567890
5555555556 1234567890
6666666667
请你在百数表中 接着圈出3的倍 数，你发现了什 么？
在下面的数中圈出3的倍数。
1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴 交流你是怎么判断的。
2.分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3 的倍数。
21
51
24
54
27
57
33
30
27
63
60
两位数，分别满足下面的 条件。
第二单元_第04课时_ 3的倍数的特征 (教学课件)-五年级数学下册人教版
达标练习
practice
6.判断：下面这个数是3的倍数吗？
7 6 6 6 ······6 2 2020个6 7+2=9
结论：这个数就是3的倍数。
这种方法叫“弃3”法， 就是 先把3的倍数划去，剩下的数相 加再判断。
达标练习
practice
亲和数
自然数220与284有一种非常奇妙的关系。220一共有12个不同的因数： 1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220。如果不算220它自身这 个因数，那么，220所有因数的和正好是：1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋ 44＋55＋110=284。而284呢，一共有6个不同的因数：1，2，4，71，142， 284。如果不算284它自身这个因数，那么，284所有因数的和又正好是：1 ＋2＋4＋71＋142=220。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
探究新知
presentation
1.快速圈出3的倍数。
92 ， 75 ， 36 ， 237 ， 65 ， 3051 ， 779 111 ，49 ， 165 ， 7203 ， 655 ， 131 ， 222
举例一 65是不是3的倍数？ （1）判断：65÷3=21……2，即65不是3的倍数。 （2）验证：因为65各位上的数的和是6+5=11,11不是3的倍数，所以65
2 4 后面可以加 0 3 6 9这些数字的卡片。
达标练习
practice
5 8 2、5、8 5＋8＝13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除 以3余1，3－1＝2，所以后面可以加2、5、8。
4 7 1、4、7 4＋7＝11,11不是3的倍数，所以47也不是3的倍数。11除以3余 2，后面可以加1、4、7。
《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件
2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数的特征》因数与倍数2精品PPT教学课件
WINTE0R1
Template
2、5和3的倍数的练习
2020/11/23
1
给2的倍数涂上绿色。
02
153
19
36
78
48 104
65
287
2020/11/23
2
02 说说身边的奇数和偶数有哪些？
最小的偶数是多少？ 最小的奇数是多少？
2020/11/23
3
03 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。
492
2020/11/23
6
同桌互相说一说。
03
2020/11/23
7
04 下面的判断对吗？说说你的理由。
（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。 （4）用1、3、5组成的所有三位数都是3的倍数。 （5）凡是9的倍数一定是3的倍数，反之凡是3的
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
10
倍数一定是9的倍数。
2020/11/23
8
思考？
05
奇数+偶数=（ 奇 数 ）； 奇数+奇数=（ 偶 数 ）； 偶数+偶数=（ 偶 数 ）。
2020/11/23
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
玫瑰 3元/枝
50元
郁金香 5元/枝
找您13元
马蹄莲 10元/枝
2020/11/23
4
同学们在操场上玩游戏。
03
Template
2、5和3的倍数的练习
2020/11/23
1
给2的倍数涂上绿色。
02
153
19
36
78
48 104
65
287
2020/11/23
2
02 说说身边的奇数和偶数有哪些？
最小的偶数是多少？ 最小的奇数是多少？
2020/11/23
3
03 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。
492
2020/11/23
6
同桌互相说一说。
03
2020/11/23
7
04 下面的判断对吗？说说你的理由。
（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。 （4）用1、3、5组成的所有三位数都是3的倍数。 （5）凡是9的倍数一定是3的倍数，反之凡是3的
日期：
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2020/11/23
10
倍数一定是9的倍数。
2020/11/23
8
思考？
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奇数+偶数=（ 奇 数 ）； 奇数+奇数=（ 偶 数 ）； 偶数+偶数=（ 偶 数 ）。
2020/11/23
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2020/11/23
4
同学们在操场上玩游戏。
03
北师大版五年级上册数学《3的倍数的特征》倍数与因数课件教学说课
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
并找出 99 后面是 9 的
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
1.（基础题）我会填。
(1)一块三角形草地,底边是3.5米,高是5米,它
的面积是( 8.75 )平方米。
(2)一个三角形的面积是16平方厘米,与它等底 等高的平行四边形的面积是( 32 )平方厘米。
2.（易错题）我是小法官。(对的打“√”, 错的打“✕”)
(1)两个完全相同的三角形一定可以拼成一
9 的倍数 9，18， …，81 排在一条 斜线上，90，99 排在一条斜线上。
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
4. 在百数表中找出 9 的倍数，并涂上颜色。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20（3）如果左表扩充到 200 ，
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m， 求出它的面积。 6×12÷2＝36（m2）
答：它的面积是36平方米。
教材第57页“练一练”第2题。 2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并
计算下面这两个三角形的面积。
2.2cm 3cm
3cm 1.2cm
3×2.2÷2=3.3(cm2) 3×1.2÷2=1.8(cm2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）观察 9 的倍数，它们
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3个人分成一 组。
至少再来几个人 才能正好分完？
22÷3＝7（组）……1（人） 3－1＝2（人） 答:至少再来2人才能正好分完。
10.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
奇数（
）
偶数（
）
奇数：435,543,453,305,405,403,345,503,
偶数：304,340,350,354,430,450,504,530,534,540
3.在（ ）里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
（2,5或8）7 4( 0,3,6或9)2 ( 1,4或7)44
65( 1,4或7)
12( 2，5或8 )1
各有几种填法。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课外作业
8.下面说法正确吗？说一说你的理由。 （1）个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。
那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？ 这节课，我们一起来研究3的倍数特征。
3的倍数特征
二、探究新知
1．将表中3的倍数涂上红色。
2．横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数
字？判断一个3数,6是,9不是3的不倍行数，只看个位行吗？
3．斜着看，你发现了什么？ 斜着看，3的倍数各位上数的和都是3的倍数。
（2）只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？ 应该怎样判断？
只看个位不能判断是不是4的倍数，十位和个位上的数（一个数 的后两位）是4的倍数，则这个数是4的倍数。
三、巩固练习
1.圈出3的倍数。
92 75 779 99999 655 131
36 206 65 3051 111 49 165 5988 2222 7203
2.
你能说出3个是3 你能说出3个是5
的倍数的偶数吗？ 的倍数的奇数吗？
3个3的倍数的偶数：6,12,18 3个5的倍数的奇数：5,15,25
2的倍数（
） 5的倍数(
)
3的倍数（
） 既是2的倍数，又是3的倍（ ）
2的倍数：304,340,350,354,430,450,540,530,534,540
5的倍数：305,345,340,350,405,430,435,450,530,540 3的倍数：435,453,345,354,543,534,450,540,405,504
4＋7＝11,11不是3的倍数，所以47不是3的倍数； 6＋9＝15,15是3的倍数，所以96是3的倍数。
每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。Leabharlann 245847
96
24后面可以增加的卡片上的数字是0,3,6,9； 58后面可以增加的卡片上的数字是2,5,8； 47后面可以增加卡片上的数字是1,4,7； 96后面可以增加的卡片上的数字是0,3,6,9。
既是2的倍数又是3的倍数：450,504,540
11.（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位
数是（ 30 ）。 （2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 （ 102 ），最大三位数是（ 996 ）。
12.圈出4的倍数。
（1）4的倍数都是2的倍数吗？ 4的倍数都是2的倍数。
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答：举例证明：如13的个位数是3，但是 13不是3的倍数；所以是错的。
（2）个位上是1,3,5,7,9的数，都是奇数。
答：个位上是1,3,5,7,9的数都不能被 2整除；所以是正确的。
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
答：自然数中根据是否能被2整除可以分为奇 数或偶数；所以是正确的。
9.
现在一共有 22个人。
数学五年级 下册
3的倍数特征
一、情景导入
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986 2的倍数：324,2490,986 5的倍数：345,2460
谁来说一说2的倍数有什么特征，5的倍数有什么特征？ 判断一个数是不是2或5的倍数，看哪一位就行了？
324 153 345 2460 986
4．验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231 210,54,129,9231
小结：从上面可知，一个数各位上的数的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数。
下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？
24
58
47
96
2＋4＝6,6是3的倍数，所以24是3的倍数； 5＋8＝13,13不是3的倍数，所以58不是3的倍数；