七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
8π cm3.
2.观察如图1-1-5所示的几何体,回答下列问题:
图1-1-5
(1)填写下表:
图形名称 图1-1-5① 三棱柱 图1-1-5② 四棱柱 图1-1-5③ 六棱柱 (2)由此可推测n(n为大于或等于3的正整数)棱柱有多少个面?多少个顶 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数
和为120÷2=60 cm,因为60÷6=10 cm,所以每条侧棱的长为10 cm.
1.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,7,★☆☆)下列几何体中有五个面的 是 ( A.四棱锥 C.四棱柱 ) B.五棱锥 D.五棱柱
答案 A 四棱锥有四个侧面,一个底面,共五个面,故选A.
2.(2017辽宁凌海石山中学第一次月考,5,★★☆)如图,长方形绕着给定 的直线旋转一周后形成的几何体为 ( )
③对;④错,如两个圆柱的侧面相交所成的线可能是直的.故选D.
2.只有一个面的几何体是 有五个面的几何体是 答案 球;圆锥;四棱锥或三棱柱
,只有两个面的几何体是 .
,只
解析 球只有一个曲面;圆锥有一个平面和一个曲面;四棱锥有一个底 面和四个侧面,三棱柱有两个底面和三个侧面.
3.如图1-1-4,一个正五棱柱的底面边长为2 cm,高为4 cm.
知识点二 认识棱柱
内容 有关概念 在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧 棱.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点
棱柱的特征 棱柱的所有侧棱长都相等; 棱柱的上、下底面的形状相同; 侧面的形状都是平行四边形 棱柱的分类 棱柱的底面图形有几条边,这个棱柱就是几棱柱;棱柱按侧棱与底面是 否垂直,可分为直棱柱和斜棱柱
初中数学（北师大版）
七年级 上册
第一章 丰富的图形世界
第一章 丰富的图形世界
知识点一 常见的几何体的特征及分类
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、锥体三类.
棱柱 : 两个面互相平行且相等, 其余各面 柱体 都是平行四边形 圆柱 : 两个底面平行且为圆面, 侧面是曲的面 棱锥 : 有一个面是多边形, 其余各面是有 锥体 一个公共顶点的三角形 圆锥 : 底面是圆, 侧面是曲的面 球体
1.任何几何图形都是由点、线、面组成的.
2.点是构成图形的基本元素,面与面相交得到线,线与线相交得到点. 3.几何体的表面分为平面与曲面. 4.点、线、面经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿 多彩的图形世界.
例3 图1-1-2中的立体图形分别是由哪个平面图形旋转后得到的?请用 线连起来.
点拨 (1)同一个物体,若按不同的标准来分类,则属于不同的类别. (2)在同一个问题中,只能按同一个标准来分类,如按柱体、锥体、球体 来分类,可以分为:①柱体:棱柱、圆柱;②锥体:棱锥、圆锥;③球. (3)将几何体分类时,应做到不重不漏.每一种分类中,每个几何体只能属
于一个类别.
题型二 比较不同的几何体
3.图1-1-1表示的是一个蒙古包,构成蒙古包的几何体是 (
)
图1-1-1
A.圆锥和长方体
B.圆锥和圆柱 C.圆锥和正方体 D.长方体和圆柱 答案 B 蒙古包的上部是一个圆锥,下部是一个圆柱.故选B.
4.将图1-1-2中的几何体分类,柱体有 号).
,锥体有
(填序图1-1-2源自答案 (1)(2)(3);(5)(6)
图1-1-2
解析 如图1-1-3所示.
图1-1-3
题型一 常见的立体图形的分类 例1 将图1-1-4中的几何体分类,并说明理由.
图1-1-4
解析 本题的答案不唯一,下面有两种分类方法可供参考:
分类方法一:按球体、柱体、锥体分类,1,2,3,5,7是柱体;4是锥体;6是球体. 分类方法二:按组成面的平或曲划分,2,4,6是一类,组成它们的面中至少 有一个面是曲面;1,3,5,7是一类,组成它们的各面都是平面.
解析 柱体包括棱柱和圆柱,锥体包括圆锥和棱锥.
知识点二 认识棱柱 5.(2017山东威海期中)下列说法中,正确的个数是 ( )
①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面 是四边形;④长方体一定是柱体;⑤直棱柱的侧面一定是长方形. A.2 B.3 C.4 D.5 个面, 条棱, 答案 C ①②④⑤均正确,故选C. 6.(2016山西介休第一次检测)六棱柱有 个顶点.
点?多少条棱? 解析 (1)题图①:3;3;3;6. 题图②:4;4;4;8. 题图③:6;6;6;12.
(2)n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱.
观察下列图形,然后填表并总结规律.
(1)数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边、这些边围成了多少块 区域(不重叠).将结果填入下表中:
图形 ① ② ③ ④ 顶点数 区域数 边数
知识点一 常见的几何体的特征及分类 1.埃及金字塔类似于下列哪种几何体 ( A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱 )
答案 C 埃及金字塔底面是多边形,侧面是有公共顶点的三角形,所以 埃及金字塔类似于棱锥. 2.下面四个立体图形中,和其他三个立体图形不同类的是 ( )
答案 B B是棱锥,其他三个立体图形是棱柱.
例2 如图1-1-5,描述棱锥与棱柱的相同点与不同点.
图1-1-5 分析 几何图形是由点、线、面组成的,可从点(顶点)的个数、线(棱) 的特征、面的特征等几个方面来比较棱锥与棱柱的异同.
解析 棱锥与棱柱的相同点:它们的表面都是由平面图形组成的.棱锥
与棱柱的不同点:(1)题图中所给的棱锥有5个顶点,棱柱有6个顶点;(2)棱 锥有1个底面,棱柱有2个底面;(3)棱锥的侧面都是三角形,棱柱的侧面都 是长方形. 点拨 描述两个几何体的相同点与不同点时,要善于从不同的角度去比 较、分析.
答案 C 教科书是立体图形,它的表面是长方形,整体为长方体,所以
①不正确,②③正确,故选C.
2.下列几何体都是由平面围成的是 ( A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.长方体 )
答案 D 选项A、B、C中的几何体都包含曲面,只有长方体的各个面 都是长方形(或正方形),故选D.
3.下图右边是某种饮水机及水桶的图片,左边是三个同学对它们的形状 的描述.他们的描述中,正确的是 . ,其理由是
A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱
答案 B 易知九棱锥有18条棱.
因为五棱柱有15条棱,故A不符合要求; 因为六棱柱有18条棱,故B符合要求; 因为七棱柱有21条棱,故C不符合要求; 因为八棱柱有24条棱,故D不符合要求.故选B.
1.(2017山东枣庄二十九中月考)将一个长方形绕它的一边所在的直线 旋转一周,得到的几何体是圆柱.现有一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形, 分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体 积分别是多少? 解析 当该长方形绕长所在直线旋转时,得到的圆柱的高为4 cm,底面 面积为3×3π=9π cm2,体积为4×9π=36π cm3;当该长方形绕宽所在直线旋 转时,得到的圆柱的高为3 cm,体积为4×4π×3=48π cm3.
C.面动成体
D.以上答案都不对
答案 B 雨刷类似于一条线段,说明了线动成面.
8.如图1-1-3所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是 (
)
图1-1-3
答案 A 动手操作一下可知,半圆绕直径所在直线旋转一周得到的几 何体是球.
1.下列说法正确的是 (
)
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱; ③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答案 乙;饮水机及水桶是立体图形,其中水桶是圆柱,饮水机近似于长
方体
1.给出下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲的;③平 面和平面相交形成的线都是直线;④曲面和曲面相交形成的线都是曲 的.其中正确的说法有 ( A.4个 B.3个 C.2个 ) D.1个
答案 D ①错,平面上也有曲线,如圆柱底面与侧面相交所成的线是一 个圆;②错,曲面上的线也有直的,如圆锥顶点与底面圆周上的点的连线;
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面围成的？它们都是平的吗? (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是
面是一个曲面． 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形 (边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 图形的构成
1 课堂讲解 图形的构成元素及关系
曲面几何体的形成方法
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
知3－讲
例3 一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm， 底面各边长相等且为5 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底 面多边形的边数．
解：(1)六棱柱． (2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
总结
知3－讲
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面， 底面是n边形．
总结
知2－讲
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体 分为三类．
知2－练
1 如图，写出下列立体图形的具体名称：
圆锥 四棱锥 圆柱 三棱柱 球 2 如图所示，为圆柱的是( D )
知2－练
3 如图所示的立体图形中为圆锥的是( B )
4 如图，属于棱柱的有( D ) A．①②③ B．②③④ C．④⑤⑥ D．①②⑥⑦
1 下列说法正确的是( A ) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点
知3－练
2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法 正确的是( B ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
知3－练
几种常见几何图形的特征： (1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧
面是一个曲面． 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形 (边数不限)，其余各个面(侧面)都是四边形，并 且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行．
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
第2课时 图形的构成
1 课堂讲解 图形的构成元素及关系
曲面几何体的形成方法
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
知3－讲
例3 一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10 cm， 底面各边长相等且为5 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底 面多边形的边数．
解：(1)六棱柱． (2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
总结
知3－讲
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，n个侧面， 底面是n边形．
总结
知2－讲
常见的立体图形均按柱体、锥体、球体 分为三类．
知2－练
1 如图，写出下列立体图形的具体名称：
圆锥 四棱锥 圆柱 三棱柱 球 2 如图所示，为圆柱的是( D )
知2－练
3 如图所示的立体图形中为圆锥的是( B )
4 如图，属于棱柱的有( D ) A．①②③ B．②③④ C．④⑤⑥ D．①②⑥⑦
1 下列说法正确的是( A ) A．三棱柱有九条棱 B．正方体不是四棱柱 C．五棱柱只有五个面 D．六棱柱有六个顶点
知3－练
2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法 正确的是( B ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
知3－练
几种常见几何图形的特征： (1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界第1课生活中的立体图形课件
A
B
C
D
4. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面 是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱 锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条 棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B )
A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
5. 如图，这个几何体的名称是 五棱柱 ；它由 7 个面组 成；它有 10 个顶点；经过每个顶点有 3 条棱．
【提升训练】 6. 下列模型可以近似地看成是由什么几何体组成的？
(1)
(2)
(1)圆锥和圆柱；(2)六棱柱和圆柱．
7. 生活中的暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球分别可以近似 地看成是什么几何体？从几何体的角度如何进行分类？
暖水壶、电冰箱、电饭煲、篮球依次可以近似地看成圆柱、 长方体、圆柱、球； 柱体：暖水壶、电冰箱、电饭煲； 球体：篮球．
20
面数(F) 4 6 8
12
棱数(E) 6 12 12
30
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 V＋F－E＝2 .
(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数 是7 .
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形 第1课时
1. 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 棱 ，相邻两个侧面的交 线叫做 侧棱 ．棱柱的所有侧棱长 都相等 ．棱柱的上、下底面的形 状 相同 ，侧面的形状都是 平行四边形 ．
2. 棱柱的分类 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六 棱柱……它们底面图形的形状分别为 三角形、 四边、形 五边形、 六边形 ……长方体和正方体都是 四棱柱 ．棱柱可以分为 直棱柱 和 斜棱柱 ．
【拓展训练】 9. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、 棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
【初中数学++】+第1课时+认识生活中的立体图形+课件++北师大版数学七年级上册
学情分析
观察和操作能力学生已经具备了一定的观察、操作、探究 的学习能力，但由于刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中， 难免会遇到各方面的困难。年龄和心理特点从年龄特点和心理 特征看，学生喜欢生动感性视觉体验，喜欢挑战，对新鲜事物 感兴趣
教学方法分析
一、学法： 探究学习，在实际生活背景中去探究学习。 合作学习，在实践交流中合作学习。
北师大版·七年级上册
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 认识生活中的立体图形
教材分析
几何学习最重要的目标是使同学更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。 新教材在重新审视几何教学目标的基础上，对传统的几何内容进行了较大幅度的改革： 将“对图形的初步认识”安排在几何学习的第一章，让其成为平面几何的入门知识。以 日常生活中随处可见的物体为研究对象，具有现实性。教材的编排在这里巧妙地以生活 中的物体空间图形点、线为序，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念， 充分体现了数学来源于生活的道理。而“生活中的立体图形”是本章的第一节，它从观 察我们身边的立体图形入手，勾画出图形的样子，利用类比的方法找出图形间的区别与 联系。既是本章知识的基础，又是几何学习的开端，更是对学生小学已有的立体图形知 识的提高和完善，同时也成为今后学习的铺垫，具有重要的引领地位。新教材注重所学 内容与现实生活的联系，注重观察、操作、想象等探究过程，注重培养学生的学习兴趣， 调动学习主动性，开拓思维，挖掘潜力；能发展学生的空间观念和创新意识。把学生对 物体模糊的、感性的认识，变为对抽象的数学图形的认识、理解和研究。
二、教法： 情景式，提供丰富的图形素材引导学习。 合作式，在师生的平等交流中评价学习。 开放式，在开放式教学中升华学习。
2024秋季新教材北师版七年级上册数学1.1.2点、线、面、体 课件
合作探究 (5) 线和线相交处又形成了什么？ (6) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
12 个顶点， 经过每个顶点有 3 条棱。
结论：线和线相交形成点。 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。
归纳总结 图形的构成元素包括什么？ 点、线、面
相交
相交
围成
8 个顶点
12 条棱
6 个面
长方体
的事实。
情景导入
（1）找出图中的点、线、面。 （2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些 面是平的，哪些面是曲的？ （3）图形的构成元素包括什么？
探究新知
合作探究 1 图形的构成元素
问题 (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？
(2) 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？
它们柱
三个面， 两个平面 一个曲面
结论：1. 包围着体的是面。 2. 面分为平的面和曲的面。
合作探究
(3) 面和面相交的地方形成了什么？ (4) 下列几何体的侧面和底面相交成几条线？它们是
直的还是曲的？
12 条线， 都是直的
2 条线， 都是曲的
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直的线和曲的线之分。
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 (3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积。 (边框及衔接处忽略不计，结果保留 π )
体积为：π×22×3 = 12π (cm2)。
当堂小结
回顾所学点、线、面、体之间的关系，完成框图。
线和线相交的地方是点，
点
点动成___线_____
几何
线
面和面相交的地方形成线， 线动成___面_____
图形
面
包围着体的是面，面动成 ___体_____
北师大数学七年级上册第一章 1 生活中的立体图形(共29张PPT)
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
议一议还有哪些图形象Fra bibliotek柱?杯子、茶叶筒、花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
圆柱有何特点?
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面光滑 ，由 曲面 构成
议一议
还有哪些图形象圆锥? 甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
用自己的语言描述圆锥与圆柱 的相同点与不同点。
相
下底面都是圆，
同 点
侧面都是曲面。
不 同 点
有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆。
有两个面， 上底面缩 成了一个 点。
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
用自己的语言描述棱柱与圆柱的 相同点与不同点。
学无处不在。
相
都有互相平行、形状完全
同 点
相同的上、下两个底面。
不 同 点
有下圆面三两，。个底侧面面面，都是上是曲、有上面形长多、都，方个下是侧形面两多面，，底边是而
且个数与底
面边数相等。
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本册书只 讨论直棱 柱简称棱
柱
直棱柱（棱柱） 斜棱柱
几何体的分类
三棱柱
棱柱
四棱柱
柱
五棱柱。。。
圆柱
做一做
你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
按 柱 锥 球 分
柱体 ： 按 1、3、4、5、6、8 有
锥体： 2
无 曲
球体： 7
1.1+生活中的立体图形+第2课时+几何体的构成+课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
为( B )
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
知识点3 旋转体的形成方法
3. [母题·教材P5尝试·思考]如图，平面图形绕直线 l 旋转一周
后，可以得到的立体图形是(
D
)
变式3[2024保定清苑区期中]将如图所示的直角梯形绕直线 l
旋转一周，得到的立体图形是(
A
)
1. 如图所示的几何体中，含有曲面的有(
【解】因为 V圆柱＝π r2 h ＝π×32×(3＋2)＝45π，
V圆锥＝ π r2 h ＝ π×32×2＝6π，
所以 V ＝ V圆柱－ V圆锥＝45π－6π＝39π.
1
2
3
4
5
6
有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗
的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的
细雨飘飞.诗中描写雨滴落下来形成雨丝，用数学知识解
释为
点动成线
.
变式2[2024许昌禹州市期末]中国扇文化有着深厚的文化底
蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随
着扇骨的展开形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释
旋转一周得到的是(
B )
1
2
3
4
5
6
5. [新考向·身边的数学·2023·烟台莱州市期中]修公路的时候
需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次
后，路面被压实并且变平了.在这个过程中这一现象说明
了(
B
)
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
1
1.1.1 生活中的立体图形 课件 2024新教材北师大版数学7上
课堂小结几何体源自柱体 圆柱 棱柱所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶 锥体 圆锥 点，3n条棱
棱锥 球体
2.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多 少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测.
五棱柱有7个面，10个 顶点，15条棱.
六棱柱有8个面，12个 顶点，18条棱.
猜测七棱柱有9个面， 14个顶点，21条棱.
五棱柱 六棱柱
3.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5 cm， 侧棱长4 cm.观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？ 哪些面的形状、大小完全相同？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和 是多少？
第一章 丰富的图形世界
1.1.1 生活中的立体图形
初中数学
七年级上册 BSD
知识回顾
我们小学阶段学习过哪些几何图形？
长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 梯形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
课堂导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
新知探究
以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
解：（1）6个侧面都是长方形，且形状、大小完全相 同； 2个底面都是六边形，且形状、大小完全相同. （2）六棱柱所有侧面的面积是6×4×5=120 (cm2).
4.将下列几何体分类，并说明理由.
解：按柱锥球划分，则（1）（2）（4）（6）（7）是 一类，即柱体，（5）是锥体，（3）是球体.
答案不唯一.
例1 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体 图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
说一说
2024年新北师大版7年级上册数学教学课件 第1章 1.1 第2课时 点、线、面、体
解:①绕长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×52×6=150π(cm3)；②绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到圆柱的体积为π×62×5=180π(cm3)。答:它们的体积分别是150πcm3和180 πcm3。
课堂总结
1.图形都是由点、线、面构成的；2.线与线相交得点，面与面相交得线；3.点动成线，线动成面，面动成体。
知识点 点动成线、线动成面、面动成体
2
观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。
观察•交流
新知探究
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
体
体交成面
面交成线
线交成点
新知探究
练一练：雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________。
D
课堂训练
6．如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
谢谢聆听！
课堂训练
解：(1)这个棱柱共有7个面。 侧面积：5×2×4＝40(cm2)。 (2)这个棱柱共有10个顶点，15条棱。 (3)n棱柱的顶点数2n；面数n＋2；棱的条数3n。
注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小。
新知探究
1. 正方体是由_____个面围成的， 它们都是_____面；
3. 正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱， 共_____条棱。
课堂总结
1.图形都是由点、线、面构成的；2.线与线相交得点，面与面相交得线；3.点动成线，线动成面，面动成体。
知识点 点动成线、线动成面、面动成体
2
观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么?你还能举出生活中类似的例子吗?与同伴进行交流。
观察•交流
新知探究
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
体
体交成面
面交成线
线交成点
新知探究
练一练：雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________。
D
课堂训练
6．如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
谢谢聆听！
课堂训练
解：(1)这个棱柱共有7个面。 侧面积：5×2×4＝40(cm2)。 (2)这个棱柱共有10个顶点，15条棱。 (3)n棱柱的顶点数2n；面数n＋2；棱的条数3n。
注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小。
新知探究
1. 正方体是由_____个面围成的， 它们都是_____面；
3. 正方体有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱， 共_____条棱。
北师大版七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形ppt
从左面看
从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形等
从正面看、从左面看、从上面看
……..
1 P123-124页 第1、2、3、4题 2 预习4.1.1 立体图形的展开图
共同进步！
1.1 几何图形
彭晓冬
• 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅
从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑
从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志
方形纸盒
正方形
线段 长方形 点
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形。
有些图形的各部分都在同一平面内,它们是 平面图形.
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
有些图形的各部分不都在同一平面内,它们 是立体图形.
长方体 正方体
北师大版七年级数学上册课件.1生活中的立体图形-第2课时点、线、面、体
问题3：
视察图形，回答下列问题.
（1）长方体是由 6 个面围成的，面与面相交成的线是 直 线. 线.
（2）圆柱是由 3 个面围成的，圆柱的侧面是 曲 面，
底面是 平 面，圆柱的侧面和底面相交成的线是 曲 线. （3）球是由 1 个曲面围成的.
2.点、线、面、体之间的关系 视察下面这些图片，你发现了什么？
3 经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学 习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学 活动中小组合作的重要性.
新课导入
流星雨
打开的折扇
旋转门
天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象，划过夜 空的流星形成了线的形象；打开折扇时，随着扇骨的转动形 成一个扇面；当宾馆的旋转门旋转时，给我们以“体”的形 象.点、线、面、体之间究竟有什么关系呢？
思考：线与面相交成什么图形呢？
线与面相交成点
例1 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
在长方体中，构成它的基本元素有点、 线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
知识讲授
1.认识点、线、面、体 问题1：在正方体中，构成它的基本元素有点、线、 面，你能找出图中的点、线、面吗？
正方体有8个顶点， 12条线（棱）， 6个面.
知识讲授
问题2：如图（1）(2）
（1）
（2）
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的？哪些线是曲的？哪些面是平的？哪些