可预置定时电路设计
四人智力竞赛抢答器实验报告

四人智力竞赛抢答器设计一台可供4名选手参加比赛的智力竞赛抢答器。
用数字显示抢答倒计 时间,由“9”倒计到“0”时,无人抢答,蜂鸣器连续响1秒。
选手抢答时,数 码显示选手组号,同时蜂鸣器响1秒,倒计时停止。
(1) 4名选手编号为:1, 2, 3, 4。
各有一个抢答按钮,按钮的编号与选手 的编号对应,也分别为1,2,3,4。
(2) 给主持人设置一个控制按钮,用来控制系统清零(抢答显示数码管灭灯) 和抢答的开始。
(3) 抢答器具有数据锁存和显示的功能。
抢答开始后,若有选手按动抢答按 钮,该选手编号立即锁存,并在抢答显示器上显示该编号,同时扬声器给出音响 提示,封锁输入编码电路,禁止其他选手抢答。
抢答选手的编号一直保持到主持 人将系统清零为止。
(4) 抢答器具有定时(9秒)抢答的功能。
当主持人按下开始按钮后,定时 器开始倒计时,定时显示器显示倒计时间,若无人抢答,倒计时结束时,扬声器 响,音响持续1秒。
参赛选手在设定时间(9秒)内抢答有效,抢答成功,扬声 器响,音响持续1秒,同时定时器停止倒计时,抢答显示器上显示选手的编号, 定时显示器上显示剩余抢答时间,并保持到主持人将系统清零为止。
(5) 如果抢答定时已到,却没有选手抢答时,本次抢答无效。
系统扬声器报 警(音响持续1秒),并封锁输入编码电路,禁止选手超时后抢答,时间显示器 显示0。
⑹ 可用石英晶体振荡器或者 555定时器产生频率为1H Z 的脉冲信号,作 为定时计数器的CP 信号。
数字抢答器总体方框图如图11、1所示为总体方框图。
其工作原理为:接通电源后,主持人将开关 拨到"清除"状态,抢答器处于禁止状态,编号显示器灭灯,定时器显示设定时间;:掙人住制绷开关电S4场冲U 覷生戟理电■i:1■i ■i J♦・图11、1数字抢答器框图主持人将开关置开始"状态,宣布"开始"抢答器工作。
定时器倒计时,选手在定时时间内抢答时,抢答器完成:优先判断、编号锁存、编号显示,当一轮抢答之后,定时器停止、禁止二次抢答、定时器显示零。
可预置30S的定时显示报警系统课设之欧阳德创编

沈阳工程学院课程设计设计题目:可预置30S的定时显示报警系统系别自动化学院班级测本学生姓名学号指导教师职称讲师起止日期:2014年9月1日起——至 2014年9月5日止沈阳工程学院课程设计任务书课程设计题目:可预置30S的定时显示报警系统系别自动化学院班级学生姓名学号指导教师职称讲师课程设计进行地点:F303任务下达时间:2014 年8 月31 日起止日期:2014 年9月1日起——至9 月5 日止教研室主任 2014年8 月31 日批准目录课程设计(论文)任务书I沈阳工程学院II数字电子技术课程设计成绩评定表II中文摘要11.1设计题目:可预置的显示报警系统之二21.2 设计要求21.2.1 设计目的21.2.2 基本要求21.2.3 发挥部分22 设计思路33 设计方框图44 各部分电路设计及参数计算54.1 振荡器54.2 分频器64.3 计数器74.4 报警电路94.5 锁存器94.6 译码器114.7 显示器135 工作过程分析146 元器件清单157主要元器件介绍167.1 555定时多谐振荡器167.2 计数器177.3 译码器18小结20致谢21参考文献22附录 A1 逻辑电路图23课程设计(论文)任务书1.设计题目:可预置的定时显示报警系统1.1设计目的:(1)掌握可预置的定时显示报警系统的构成、原理与设计方法;(2)熟悉集成电路的使用方法。
1.2基本要求:(1)设计一个可预置30秒的显示报警系统;(2)要求预置30秒减到0秒报警(也可预置0秒加到30秒报警);(3)每隔5秒显示一次时间(30秒、25秒,……,0秒显示),系统能准确地预置和清零;(4)可控制的计数、(锁存、)译码、显示系统。
1.3发挥部分:(1)双报警电路(启动与到时各报警一次);(2)单报警电路(到时报警一次);(3)其他。
2.设计过程的基本要求:2.1基本部分必须完成,发挥部分可以在已给的或自己寻找的资料范围内任选1-2个方向:2.2符合设计要求的报告一份,其中包括逻辑电路图、实际接线图各一份;2.3设计过程的资料、草稿要求保留并随设计报告一起上交;3.报告的基本要求:3.1 蓝黑色或黑色钢笔或碳素笔书写,不允许用圆珠笔。
可预置定时器的设计

可预置定时器设计报告一、设计目的:1、熟悉集成电路的引脚安排;2、掌握各芯片的逻辑功能及使用方法;3、了解面包板结构及其接线方法;4、了解定时器的组成及工作原理;5、熟悉定时器的设计与制作。
二、设计思路:1、设计定时器电路。
2、设计可预置时间的定时电路。
3、设计报警电路。
4、设计时序控制电路。
三、设计过程:1、设计方案:本课题有多种设计方案,可行的方案如下(1)脉冲发生器的设计:脉冲发生器可以用555定时器来实现,也可以用正弦波振荡器来实现。
555定时器可以产生方波,用来为后面的时序电路提供时钟脉冲。
555定时器可以搭置固定占空比的方波发生器,也可以搭置可调占空比的矩形波发生器,其两种方案的电路如下图:A)用555定时器搭置的脉冲发生器:方案1 占空比可调的方波发生器 方案2 可调周期的方波发生器方案1:如果电路的pH pH t t ≠,而且占空比固定不变。
如果要实现占空比可调,可采用如方案1图所示电路。
由于电路中二极管1D 、2D 的单向导电特性,使电容器1C 的充放电回路分开,调节电位器,就可调节多谐振荡器的占空比。
电位器RP 触点以上的电阻为1RP ,触点以下的电阻为2RP 。
设A R = 1R + 1RP ,B R =2R +2RP ,图中,CC V 通过A R 、2D 向C1充电,充电时间为≈pH t 0.7A R 1C电容器1C 通过2D 、B R 及555中的三极管T 放电,放电时间为≈pL t 0.7B R 1C因而,振荡频率为1)(43.11C R R t t f B A pL pH+≈+=电路输出波形的占空比为%100(%)⨯+=BA AR R R q 方案2:如上图,接通电源后,电容C2被充电,当c v 上升到32CCV 时,使o v 为低电平,同时放电三极管T 导通,此时电容C2通过RV1和T 放电,c v 下降。
当c v 下降到3CCV 时,o v 翻转为高电平。
设A R 为RV1触点上方的电阻与R1的和,B R 为触点下方的电阻。
(完整版)可预置定时器显示报警系统设计

一、 概述在日常生活和工作中,我们常常用到定时控制,如扩印过程中的曝光定时等。
早期常用的一些时间控制单元都使用模拟电路设计制作的,其定时准确性和重复精度都不是很理想,现在基本上都是基于数字技术的新一代产品,这种产品功能强,是前者的换代之物。
随着单片机性能价格比的不断提高,新一代产品的应用也越来越广泛,大可构成复杂的工业过程控制系统,完成复杂的控制功能。
小则可以用于家电控制,甚至可以用于儿童电子玩具。
它功能强大,体积小,质量轻,灵活好用,配以适当的接口芯片,可以构造各种各样、功能各异的微电子产品。
设计一个任意预置的定时显示报警系统,运用这个系统可以实现自动控制。
例如,在篮球比赛中,队员的持球时间有一定的限制,超过这个限制时间就需要报警。
某电台早上无人时自动启动机组播音。
在各种报警电路中,数字电路应用的非常广泛,而且报警效果通常都很好,不管是从报警时间的准确度还是电路设计的简单性都有很鲜明的优点。
按照本次课设技术指标要求,设计一个可预置的30秒显示报警系统,每隔5秒显示一次时间,当倒计时为0秒时发出声光报警。
外部控制开关可以实现直接清零、预置功能。
根据任务要求,基本的设计思路如下:首先利用555定时器组成多谐振荡器产生周期为1s脉冲连接到计数器down端进行减一操作,任务中要求每5秒显示一次时间,则用数值比较器74ls85对个位数进行检测,检测到是0或5时输出高电平输送到锁存器使能端,此时使能端有效输出数据并锁存起来,且在数码管上显示出来,其他情况则不输出不显示,从而达到了每隔5秒显示一次时间。
报警电路用发光二极管代替,当减到0时十位计数器的借位端输出高电平,把借位输出端与发光二极管、分压电阻串联接地即可完成要求,简单且有技巧性。
二、 方案论证方案一:利用分立式元器件,运用数字电路技术可以设计出报警系统。
电路可读性强,逻辑关系和电路设计思路清晰,所用到的元器件比较常用,且稳定性也还可以,性价比较高,操作简单。
八路抢答器设计仿真

数字式竞赛抢答器摘要74系列常用集成电路设计的八路数显抢答器的电路主要由五部分组成:数字抢答电路、译码显示电路、可预置时间的定时电路、报警电路以及秒脉冲产生电路。
其中数字抢答电路包括了编码电路和锁存电路,实现了对信号编码和锁存的功能,防止二次抢答的问题;译码显示电路能将抢答到的选手编号直观地显示出来;在定时电路中,主持人可通过时间预设开关预设供抢答的时间,且系统将完成自动倒计时;报警电路则起到声报警功能,当在规定的时间内无人抢答时,系统中的蜂鸣器将发出警报声,提示主持人本轮抢答无效,实现报警功能;秒脉冲产生电路用于为定时电路提供一个频率为1Hz的标准时钟信号。
该抢答器不仅具有智能化的特点,同时采用数字式显示显得很直观,使得运用范围较广且很方便。
关键词:抢答器编码锁存1原理电路的设计1.1基于74系列集成电路的抢答器设计1.1.1设计原理总体方框图如图2所示:图2 抢答器原理框图电路分为主体电路和拓展电路。
主体电路完成基本强大功能,即开始抢答当选手按抢答按钮时,能显示选手的编号,同时能封锁输入电路。
拓展电路完成定时抢答功能。
1.1.2优缺点该电路设计较为复杂,但原理简单,思路明确,而且价格便宜。
其中所用的元件正好是我们在本学期学过的,可以让我们进一步熟悉其功能。
经过综合分析,我决定使用第三种方案作为我的设计方案。
1.2单元电路设计1.2.1抢答电路设计如图3所示为抢答电路图。
电路选用优先编码器 74LS148 和锁存器 74LS297 来完成。
该电路主要完成两个功能:一是分辨出选手按键的先后,并锁存优先抢答者的编号,同时译码显示电路显示编号(显示电路采用七段数字数码显示管);二是禁止其他选手按键,其按键操作无效。
工作过程:开关S置于"清除"端时,RS触发器的 R、S端均为0,4个触发器输出置0,使74LS148的优先编码工作标志端=0,使之处于工作状态。
当开关S置于"开始"时,抢答器处于等待工作状态,当有选手将抢答按键按下时(如按下S5),74LS148的输出经RS锁存后,CTR=1,RBO =1,七段显示电路74LS48处于工作状态,4Q3Q2Q=101,经译码显示为“5”。
可预置时间的定时电路

吉林师范大学信息技术学院课程设计报告课程名称;数电课程设计设计题目:可预置时间的定时电路姓名:专业:电气信息类班级:级班学号:指导教师:2010年9月6日吉林师范大学信息技术学院课程设计题目审批表课程名称:数电电路课程设计课程设计题目名称姓名:指导教师:摘要:本设计主要介绍555定时器产生多谐振荡器,而且用数码管显示相应的数值,并且可以自己预置时间,电路自动完成清零的功能,本设计预置的是80秒时间,并且发光二极管会发光,用74192来做减计数器。
关键词:振荡器,数码管Abstract:This design introduces the 555 timer produces more harmonic oscillator, and digital display with the corresponding values, and can own preset time, the circuit automatically reset function, the design of a preset 80 seconds, and light-emitting diode will shine, with 74,192 to do by the counter.Keyword:Oscillator, the digital control正文:一电路设计1 方案比较及设计(1)用石英晶体振荡器:由于石英晶体振荡器产生的频率很高,至少都为几兆赫兹,我们必须采用分频电路得到秒数量级的信号。
(2)用555定时器构成多谐振荡器:产生的频率比较小,而且很稳定。
在本设计中,采用的是第二种方案,因为用555比较简单,而且效果好,最主要是较易得到较小频率的振荡脉冲。
二系统框图三各部分电路(1)脉冲产生电路用555来产生脉冲,得到的脉冲频率小,而且稳定,并且在此设计中我们还添加一个发光二极管,当可以产生脉冲时,发光二极管会不停的跳动。
可预置定时电路课程设计报告书

电子课程设计——可预置定时电路学院:电子信息工程学院专业班级:自动化101502:继成学号:2指导教师:闫晓梅2012年12月目录一:设计任务与要求‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3 二:总体框图‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3 三:选择器件‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3 四:功能模块‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥•12 五:总体设计电路图‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥•17可预置定时电路一:设计任务与要求1:设计一个可灵活预置时间的设计电路,要求具有时间显示功能,能准确预置和清零,计时围为0—99秒,两位数字显示,计时间隔1秒。
2:设置外部操作开关,控制计时器的直接清零、启动和暂停|连续计时。
3:要求计时电路递减计时,间隔一秒,计时器减一。
4:当计时器递减时间到零(即定时时间到)时,显示器上显示00,同时发出光电报警信号。
二:总体框图定时器由启动电路、秒脉冲发生器、预置输入电路、计数器、译码显示电路、报警电路和控制电路共7部分组成。
其中计数器和控制电路是系统的主要部分。
计数器完成计时功能,而控制电路完成计数器的直接清零、启动计数、暂停/连续计数、译码显示电路的显示与灭灯,定时时间到报警等功能。
通过设置开关或按键电路可以对定时时间进行预置,这部分需要编码器。
通过编码后,送到计数器预置端作为计数的时间。
根据题目要求这部分应采用减计数。
在计数同时,还需要对所计时间进行显示,所以需要译码显示电路,显示器用LED。
对于本模块的器件选用,计数器选用74LS192 进行设计较为简便,74LS192是十进制可编程同步加|减计数器,它采用8421 码二—十进制编码,并具有直接清零、置数、加|减计数功能。
报警电路在实验中也可以用发光二极管来代替。
图1 总体框图三:选择器件:表1 所选择的器件列表1.74LS192 是同步十进制可逆计数器,它具有双时钟输入,并具有清除和置数等功能,其引脚排列及逻辑符号如下所示:图2 74LS192 的引脚排列及逻辑符号图中:为置数端,为加计数端,为减计数端,为非同步进位输出端,为非同步借位输出端,P0、P1、P2、P3 为计数器输入端,为清除端,Q0、Q1、Q2、Q3 为数据输出端。
根据51单片机的厨房定时器(可预置分秒倒计时装置)

基于51单片机的厨房定时器设计报告学院:信息光电子科技学院专业:光电信息科学与工程年级:姓名:学号:一、设计报告概述日常生活中熬个汤、煮个蛋……都需要预定一定的时间,设计一个厨房定时器,用户预设倒计时的时长,启动后系统开始倒计时,当时间为0后,启动蜂鸣器报警。
本设计报告中的厨房定时器,是以单片机(STC89C52),四位七段数码管、按键开关和蜂鸣器等组成的综合设计系统电路。
上电,电源指示灯点亮,数码管显示为0000,用户可以通过按键开关预设定时时间,启动后系统开始倒计时,当时间为0后,蜂鸣器报警。
数码管显示分、秒,计时时间上限为99分钟,按键开关以10分钟或1分钟单位调整时间。
图1 系统设计结构图本系统组成如图1 系统设计结构图所示,主要由五个部分组成。
报警电路 (蜂鸣器)1.AT89C52单片机——控制芯片AT89C52是一个低电压,高性能CMOS 8位单片机,片内含8k bytes的可反复擦写的Flash只读程序存储器和256 bytes的随机存取数据存储器(RAM),器件采用ATMEL公司的高密度、非易失性存储技术生产,兼容标准MCS-51指令系统,片内置通用8位中央处理器和Flash存储单元。
AT89C52为8 位通用微处理器,采用工业标准的C51内核,在内部功能及管脚排布上与通用的8xc52 相同,其主要用于会聚调整时的功能控制。
图2 AT98C52引脚图2.时钟震荡电路AT89C52中有一个用于构成内部振荡器的高增益反相放大器,与作为反馈元件的片外石英晶体或陶瓷谐振器一起构成自激振荡器,引脚XTAL1和XTAL2分别是该放大器的输入端和输出端。
外接石英晶体(或陶瓷谐振器)及电容C1、C2接在放大器的反馈回路中构成并联振荡电路。
如果使用石英晶体,电容使用30pF±10pF,而如使用陶瓷谐振器建议选择40pF±10pF,可以使系统更稳定,避免噪音干扰而死机。
此设计采用的是12MHz的石英晶振。
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四、指导教师评语及成绩
评语:
成绩:指导教师签名
批阅日期: 年月日
1)振荡器脉冲产生的脉冲没有达到要求;
2)数码管显示出现异常
3)定时功能没有实现
改正的措施:通过理论计算接触相关的电阻的阻值和电容的大小来调节振荡的周期;
改变逻辑门的性能,实现功能;
通过RS触发器控制;
3、未解决的问题与可能的解决方案:
定时器功能的实现
解决方案:应用RS触发器控制
三、结论
1、实验结果:
改变R、C的值可以改变充放电的时间,也就改变电路的振荡频率。
(2)异步模2-5-10计数器74LS90
74LS90包括模2计数器的时钟输入端为A(CPA);模5计数器的时钟输入端为B(CPB),输出端由高到低依次为QDQCQB;清零端R01、R02同时为高电平,且置9端R91、R92有一个低电平执行清零功能,此时输出端QDQCQBQA=0000;置9端R91、R92同时为高电平时输出置9,此时QDQCQBQA=1001。
问题:按照电路图,连接4511和共阴极数码管。依次调试低位和高位输出。调试中,发现高位的数码管不能正确显示“2”、“3”两个数字;
讨论:经过检查发现,原因是由于4511和数码管的“g”、“f”脚连接错位,导致以上两个数字不能正常显示。调整后,可以得到正确的结果。同时,低位数码管的“b”段不能稳定显示,这是由于焊接时出现虚焊,调整后,恢复正常。;
74LS90可接成模2、模5、模10计数器。QA端与CPB时钟端相接,输出为8421BCD码,高低位顺序为QDQCQBQA;QD端与CPA时钟端相连接,输出为5421BCD码,高地位顺序为QAQDQCQB。74LS90功能如表1-21所示。
图1-21
74LS90外引线排列如图17-3所示
74LS90逻辑图
T=tpL+tpH=1s ,
则可以产生脉冲周期为1s的方波脉冲。
清零开关为SW3,在置数前,先给一个清零信号,是74LS161计数器从零开始计数。预置时间,分接通SW1和SW2,实现高位和低位的置数。定时器的定时范围是0~99秒,74LS161为4位2进制计数器,实现预置时间的功能,R3,R4,R5,R6为下拉电阻,当74LS161的四个输出端从0000~1010时,反馈到置数端,从零开始计数。74LS93为4位2进制双触发计数器,其中U10的四个非门实现缓冲。在本实验中实现减计数的功能,使数码管显示从预置时间到00减计数,当计数到00的时候蜂鸣器LED发光,告知定时时间已到。
当计数到设定值时,断开SW3和SW4,停止置数(如下)。
然后断开SW8使两片74LS193同时开始倒计时。在断开SW8的同时,断开DSW1,消置数电路的影响,使定时电路正常实现十进制倒计时(如下)
其在之后正常运行减的定时功能(如下)
当达到00时,LED灯亮起,显示已经到时(如下)
2、问题分析与讨论(包括思考题)
3、其他(包括实验体会、改进措施、创新与建议等):
通过这次对数字定时器的设计与制作,让我了解了设计电路的程序,也让我了解了关于定时器的基本原理与设计理念,要设计一个电路总要先用仿真软件仿真成功之后才实际接线的。此外,本实验也可通过软件Proteus实现。通过这次学习,让我对各种电路都有了大概的了解,所以说,坐而言不如立而行,对于这些电路还是应该自己动手实际操作才会有深刻理解。
(1)设计一个可灵活预置时间的计时电路,要求具有时间显示的功能,能准确地预置和清零;
(2)设置外部操作开关,控制计时器的直接清零、启动和暂停/连续计时;
(3)要求计时电路递减计时,每隔1秒,计时器减1;
(4)当计时器递减计时到零(即定时时间到)时,显示器上显示00,同时发出光电报警信号;
(5)选作:设计一个多功能的定时显示报警系统:
1、某电台每天5时开机准备播音,要求早晨无人时自动启动机组播音;
2、某工厂无人值班的自动生产线,分两班生产,第一班要求早7点30分自动线开始加工,中午11点30停工,12时30分开工,16时30分停工,第一班结束。第二班自动线17时30分开工,21时30分停工,22时开工,第二天早上1时停工,第二班结束。
如图所示:逻辑图以及连接图
1、实验内容与完成情况:
实验步骤:
(1)按照设计的原理图,在标准板或面包板上搭接组装电路;
(2)按单元分块调试电路;
(3)调试石英振荡器电路;
(4)调试分频电路;
(5)调试计数电路;
(6)观察校时电路的功能是否满足校时要求;
2、出现的(已解决的)问题与解决办法:
出现的问题:开始按照书上所给的整体参考电路进行仿真,出现三个问题:
3. 实验所用仪器及元器件
集成电路【74LS193】2片,【4511】2片,【555】 1片,【74S20】1片,【74S04】2片,【74S113】1片,【74LS161】2片,电阻若干,电容若干,共阴极7段段LED显示器2只,开关若干。
二、实验原理
1、设计原理图,如图1所示
其工作原理为:555定时器产生方波作为时钟信号,脉冲发生器的时钟周期由C2和R2决定。将脉冲发生器的脉冲周期设为1HZ,即
2、单元电路设计
(1)秒脉冲发生器
秒脉冲发生器采用多谢振荡器直接震荡出1秒的脉冲。多谢振荡器采用555定时器组成,实现频率为1Hz的振荡信号。
555振荡器电路图如右图所示。用555电路可以组成施密特触发器,利用施密特触发器的回差特性,在电路的两个输入端和地之间接入充放电电容C,并在输入输出端接入反馈电阻,就组成了一个反馈式多谐振荡器。基本原理是当接通电源时,由于电容两端的电压不能突变,定时器的2端为低电平,输出端3端为高电平(内部结构决定),电源经过R1、R2给电容充电,当电容电压充到电源电压的2/3时,555内部NMOS管导通,输出为低电平。电容通过R2和NMOS管放电,当电容两端电压下降到低于1/3电源电压时,NMOS管截止,电容放电停止,电源通过R1、R2再次向电容充电,如此反复形成振荡。其振荡周期为
本科学生综合性实验报告
项目组长吴洋涛学 号
成 员
专 业电子信息工程班 级121班
实验项目名称可预置定时电路
指导教师及职称涂丽琴 讲师
开课学期2014至2015学年第一学期
上课时间2014年12月11日
学生实验报告(五)
学生姓名
吴洋涛
学号
吴洋涛
同组人:
实验项目
可预置定时电路
■必修 □选修
□演示性实验□验证性实验 □操作性实验■综合性实验
实验地点
枫林园
实验仪器台号
指导教师
涂丽琴
实验日期及节次
2014.12.11
一、实验综述
1. 实验目的:
(1)熟悉集成同步十进制加/减计数器的工作原理。
(2)掌握555定时器的工作原理。
(3)熟悉集成电路的使用方法,熟悉集成电路的引脚安排。
(4)掌握各集成芯片的逻辑功能及使用方法。
2.设计任务与要求:
仿真原理图:
仿真步骤:
接通电源,将SW8闭合,使两片74LS193是PL端有效,这样可以接受置数电路送来的数据。闭合DSW1,使置数电路与定时电路接通(如下)。
置数电路的清零开关先给一个有效的低电平给两片74LS161与D触发器构成的报警电路,使两个电路初始化。然后恢复清零端为无效电平(高电平),分别闭合SW3、SW4,使振荡器的脉冲分别送至两片74LS161,使之计数(如下)。