人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选2
初二数学上册分式的加减综合练习题
初二数学上册分式的加减综合练习题1.计算下列各题。
(1) $\frac{7}{12} + \frac{5}{9} - \frac{1}{4}$(2) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$(3) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3}$(4) $\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$解：(1) 将分母相同的分式相加减。
$\frac{7}{12} + \frac{5}{9} - \frac{1}{4} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} + \frac{5 \times 4}{9 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} =\frac{21}{36} + \frac{20}{36} - \frac{3}{12}$将分子相加减。
$= \frac{21 + 20 - 3}{36} = \frac{38}{36} = \frac{19}{18}$(2) 同样将分母相同的分式相加减。
$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} - \frac{1 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} =\frac{10}{12} - \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$将分子相加减。
$= \frac{10 - 4 + 3}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$(3) 相同的分式相加减。
$\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} + \frac{5 \times 2}{6 \times 2} - \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} - \frac{8}{12}$$= \frac{9 + 10 - 8}{12} = \frac{11}{12}$(4) 同样将分母相同的分式相加减。
人教版八年级数学上册分式(含知识点)
⑴边边边（ ）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（ ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（ ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（ ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（ ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从 边形的一个顶点出发可以引 条对角
线，把多边形分成 个三角形.② 边形共有 条对角线.
第十二章 全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
第十三章 轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一
个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
一、知识框架 ：
二、知识概念：
1.分式：形如 ， 是整式， 中含有字母且 不等于0的整式叫做分式.其中 叫做分式的分子， 叫做分式的分母.
八年级上册数学分式的加减典型习题分类汇总附答案
第16讲 分式的加减❖ 两个分式的通分 b a 223c ab b a 2-1、与 y x 3223y x 2、与 b a c 2623abc 3、与 52-x x 53+x x4、与 y x y x 22+-2)(y x xy +5、与9422-m mn 3232+-m m 6、与 ab x bc y 7、与 bd c 2243b ac 8、与 )2(+x a x )2(+x b y9、与2)(2y x xy +22yx x-10、与❖ 三个分式的通分21-x )3)(2(1+-x x 9622++x x 1、，，1212++x x 112-x 1212+-x x 2、，，参考答案 22)3)(2()3(+-+x x x 2)3)(2(3+-+x x x 2)3)(2()2(2+--x x x 1、，，222)1()1()1(+--x x x 22)1()1()1)(1(+--+x x x x 222)1()1()1(+-+x x x 2、，，❖ 分式的加减 【第1组】 xx x 11--1、 13121+-+++b ab a b a 2、 223121cd d c +3、 2222235yx xy x y x ---+4、qp q p 321321-++5、2)2(223n m nm n m ----6、b a ba a +--1227、112---a a a 8、【第2组】 111+++a aa 9、1313+-+x x x 10、 22)1(1)1(+++a a a 11、22)1(3)1(3---x xx 12、 2210352ab bb a a +13、 224352mpnp n m -14、 xyx xyy x y +++2222315、y x yx x 8164222---16、参考答案1x x 2-、 2、0 322632d c d c +、 4y x -3、 522944q p p -、 6224424n mn m n m +--、 722b a b -、 811-a 、9、1 10133+-x x 、 1111+a 、 12x -13、 13ab107、 14222220158pmn n p m -、 15y x y 227+、 16yx 81+、 ❖ 分式的混合运算 1⎪⎭⎫⎝⎛---÷--22523x x x x 、2)21(222222ab b a ab b a b a ++÷--、3⎪⎭⎫⎝⎛-÷-x x x x 11、 423111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭、52a ab a b---、6233a a a ---、71213223-+----x x x x x 、8⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x 1112112、911112222+--+÷-++x xx x x x x 、参考答案131+x 、2b a +2、 311+x 、 421+-x 、 5b a b -2、 639-a 、 711-+x x 、 8x 2、 9、1❖ 简单的分式化简求值问题⎪⎭⎫ ⎝⎛-++222a a a 【例】先化简代数式412-a ÷，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．（7分） 解: 方法一： 原式＝41)2)(2()2(2)2)(2()2(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-+-a a a a a a a a )2)(2()2)(2(42-+-++a a a a a ＝ 42+a ＝ …………………………5分（注：分步给分，化简正确给5分．）)2)(2(222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 方法二：原式＝ )2(2)2(++-a a a ＝42+a ＝ …………………………5分取a ＝1，得原式＝5…………………………7分（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a ＝2或－2，则不给分．）【习题】1422232-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x 、先化简，再求值：，其中54-=x ．2222344322+-++÷+++a a a a a a a 、先化简，再求值：，其中22-=a ．311a b a b ⎛⎫-⎪-+⎝⎭、先化简，再求值：222b a ab b -+÷，21+=a 21-=b 其中，．431213122+++⋅-+--x xx x x x x 、先化简，再求值：，其中1x =．5)2(42442+⋅-+-x x x x x =、先化简，再求值：，其中622222b a b b a b a -+++、先化简，再求值：，其中a ＝－2，b 13＝．7)1121(1222+---÷--x x x x x x 6=x 、先化简，再求值：，其中．822222222+-÷+--+++ba b a b a ab a b ab a 、先化简，再求值：，3-=a 2=b 其中，．996121311222+++-⋅-+-+x x x x x x x x 、先化简，再求值：，其中满0842=-+x x 足．10122)121(22++-÷+---a a aa a a a a a 、先化简，再求值：，其中012=--a a 满足．参考答案 14-x 5-、， 222+-a a 221-、， 3b a b a +-)(222、， 4x-1122-、， 5242-x 21、， 6b a a -76、，711-x 51、， 8a b a +31、，93442++x x 114、， 1021aa +、，1。
人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选41
人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选41人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选9x———－———－5y 8y x2＋y x2＋y———－——— 3 1 3x ＋n 3x－n b——－——－6 3 b b ———－———＋——— b 5b b b＋1 b＋1 b＋1 ———－——— 1 2 4c2d 7cd2 ————＋————x 7x4x＋8 (4x＋8)2 ————－———x 5x2－b2 x＋b ———－aa－a－8 2 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选6x———＋———＋y 3x x＋y x＋y ———＋——— 5 2 3y ＋n 3y－n b——－——＋5 6 b b ———－———－———9m 3m m m－7 m－7 m－7 ———＋——— 1 1 2cd6cd2 ————－———— 8y 6y2y＋5 (2y＋5)2 ————－———n 3a2－n2 a－n ———＋aa＋a－4 6 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选2x———＋———－y 5y x3＋y x3＋y———－——— 3 2 3x ＋3a 3x－3a a——＋——＋9 5 a a ———－———－——— 3n n nn－5 n－5 n－5 ———－——— 4 2 8cd2 2c2d ————－———— b 5b 3b－1 (3b－1)2————－———m 4m2－n2 m－n ———－a2a－a－8 2 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选9x———－———－3y 5y x＋y3x＋y3 ———－——— 4 2 y＋n y－n b——＋——－6 8 b b ———＋———＋——— 6b b bb－4 b－4 b－4 ———＋——— 3 4 8c2d2 2c2d2————－————m 3m4m＋8 (4m＋8)2 ————＋———y 1x2－y2 x－y ———－x2x＋5x－5 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选9x———－———＋y 3x x3－y x3－y———－——— 4 2 2y ＋ b 2y－b m——－——＋3 6 m m ———＋———－———y y yy－5 y－5 y－5 ———－——— 4 1 7c2d 4cd2————－———— 8a 2a3a－1 (3a－1)2 ————－———y 4 22m－y m＋y ———－a2a＋a－2 7人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选———－———x－6y 9x x＋y x＋y ———－——— 5 5 p＋3a p－3a a——－——－8 7 a a ———＋———－——— 5a 8a aa＋8 a＋8 a＋8 ———－——— 3 3 3cd25c2d ————＋———— 4b 3b 5b－2 (5b－2)2 ————－——— a 6a2－b2 a＋b ———＋mm－m－3 4 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选5x———＋———＋2y 2x x3＋y2 x3＋y2———－——— 5 1 3x ＋a 3x－a x——＋——＋1 1 x x ———－———－———m m mm＋7 m＋7 m＋7 ———－——— 2 3 6c2d2 4cd ————－———— 2n 7n5n－4 (5n－4)2 ————＋———x 4 22x－b x－b ———＋m2m＋m－4 7 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选7x———－———＋8y 5x x2＋y3x2＋y3 ———－——— 5 4 x＋3b x－3b y——－——－4 2 y y ———＋———－——— 5a a 8aa＋6 a＋6 a＋6 ———－——— 4 1 6c2d 4c2d ————－————n 7n6n＋1 (6n＋1)2 ————－——— b 1m2－b2 m＋b ———－xx＋x－5 6 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选3x———－———－9y 6x x2＋y3 x2＋y3———－——— 3 2 3y ＋n 3y－n x——＋——＋4 2 x x ———＋———－——— 7m m mm＋5 m＋5 m＋5 ———－——— 3 3 6c2d 4c2d ————＋———— a 5a 3a－7 (3a－7)2————＋———y 6x2－y2 x＋y ———－a2a＋a－4 5 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选7x———－———＋y 5x x3－y2x3－y2 ———＋——— 2 3 2m ＋q 2m－q m——－——－9 5 m m ———－———＋———2y 4y y y－8 y－8 y－8 ———－——— 4 2 3cd2 9cd2————＋————m m4m＋7 (4m＋7)2 ————－———x 5x2－y2 x－y ———＋aa＋a－5 2人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选6x———＋———－8y 9y x2＋y2x2＋y2 ———＋——— 4 2 3p ＋2b 3p－2b b——－——－2 5 b b ———＋———＋——— 8x 5x 3x x＋9 x＋9 x＋9 ———＋——— 2 3 8cd29cd ————＋———— a a2a－7 (2a－7)2 ————＋———m 5 22m－n m－n ———－a2a－a－2 1 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选———＋———x＋y 9x x＋y3 x＋y3———＋——— 1 4 2p ＋a 2p－a m——－——＋2 3 m m ———＋———－———n n 5n n＋7 n＋7 n＋7 ———＋——— 4 3 4c2d 5cd2 ————＋———— 6y y6y－5 (6y－5)2 ————－——— a 6a2－n2 a＋n ———＋xx＋x－6 5 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选6x———＋———－y 6y x2＋y2x2＋y2 ———＋——— 5 1 m＋q m－q x——＋——＋6 2 x x ———＋———＋———y 8y y y＋5 y＋5 y＋5 ———＋——— 4 4 4cd2 6c2d ————＋———— b b 2b＋6 (2b＋6)2————－———n 6x2－n2 x＋n ———＋x2x＋x－2 8 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选9x———－———－2y 2y x＋y3 x＋y3 ———－——— 1 4 p＋n p－n a——＋——－6 3 a a ———－———－———x 2x 4x x－2 x－2 x－2 ———＋——— 1 2 6c2d2 5cd2 ————＋———— 5a a 6a－5 (6a－5)2 ————＋———m 5m2－b2 m＋b ———－a2a－a－5 5 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选———－———x－8y 9y x＋y x＋y ———＋——— 4 4 m＋3n m－3n y——＋——－7 3 y y ———＋———－———2x x 9x x－8 x－8 x－8 ———＋——— 3 2 8c2d2 8c2d2 ————＋———— b 6b4b－4 (4b－4)2 ————＋———n 5 2a－n2 a－n ———＋mm－m－9 9人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选———＋———x＋y 8y x2＋y3x2＋y3 ———－——— 3 3 2y ＋3b 2y－3b y——－——＋3 4 y y ———＋———－——— b 4b b b＋4 b ＋4 b＋4 ———＋——— 3 3 6cd8c2d ————－————x 9x 6x＋2 (6x＋2)2————－———x 5x2－y2 x＋y ———＋mm－m－2 6 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选6x———－———＋y 8x x3－y3x3－y3 ———＋——— 1 5 m＋a m－a n——＋——＋2 4 n n ———＋———＋——— 6x 7x x x＋3 x＋3 x＋3 ———－——— 3 1 2cd22cd ————－———— 6x x6x－1 (6x－1)2 ————＋——— a 2 22a－b a－b ———－x2x＋x－6 3 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选———－———x－y 2x x3－y x3－y———－——— 3 1 2x ＋n 2x－n b——＋——＋4 7 b b ———－———－———8m 9m 9m m－4 m－4 m－4 ———－——— 1 3 3cd6c2d2 ————－———— a 7a6a－9 (6a－9)2 ————－——— b 6m2－b2 m＋b ———－xx－x－7 1 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选7x———－———－7y 8y x2＋y3 x2＋y3———＋——— 1 2 3y ＋q 3y－q m——＋——＋6 9 m m ———－———＋———x 5x xx－6 x－6 x－6 ———－——— 3 3 6c2d 6c2d2 ————－———— 8a a 4a＋2 (4a＋2)2————＋——— a 5a2－n2 a－n ———＋m2m－m－3 1 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选8x———－———－y 3x x－y3 x－y3———＋——— 3 1 p＋3n p－3n a——＋——＋4 8 a a ———－———－——— 4m 7m mm＋8 m＋8 m＋8 ———－——— 4 3 8cd5cd ————－———— 6n n 24n－7 (4n－7) ————＋———n 6 22m－n m－n ———－a2a＋a－4 7。
2020分式的加减-八年级数学人教版(上册)(解析版)
· 1) a
a2
=a．
a 2 b2
C．
ab
D ．以上都不对
【解析】
a-b+
2b2 ab
(a
=
b)( a b) ab
2b2 a2
=
a
b2
b ．故选 C．
11 1
5 ．化简 x 2x 3x 等于
1
A． 2x
3
B． 2x
11
C． 6x
5
D． 6x
【答案】 C
【解析】
1 x
x
6 ．计算
( x
2
1
A．- x 2
1 2x
16
=
3x 6x
【解析】原式 = x 3 = x 3 =2 ．故选 A．
a
b
3 ．计算 a b a b 等于
a2 b2
A． a2 b2
a 2 2ab b2
B． a2 b2
a 2 2ab b 2
C． a2 b2
a 2 2ab b2
D． a2 b2
4 ．分式
a-b+
2b2 ab
的值为
a b 2b2
A．
ab
B． a+b
【答案】 C
3 6x
2 6x
=
11 6x
．故选
C．
x
4x
x
) 2
2
x 的结果是
1
B． x 2
C． -1
D．1
【答案】 A
x(x 2)
x(x 2) 2 x 4x 2 x
【解析】 原式
[ (x 2)( x 2)
] (x 2)( x 2)
4x
八年级数学上册分式的加减法同步训练(含解析).doc
（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？
（2）谁的购货方式平均价钱低？
考点 ： 分式的加减法．
专题 ： 应用题．
分析： （1）由于第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克， 故可得出甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，由此可得出甲所购肥料的平均
4．（2014秋?招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件
的x值的和为（）
A．40B．18C．12D．9
考点 ： 分式的加减法．
专题 ： 计算题．
分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据x与结果都为整数，确定出满足
题意x的值，求出之和即可．
解答：解：原式===，
由x为整数，且结果为整数，得到x﹣3=1或x﹣3=﹣1或x﹣3=2或x﹣3=﹣2，
分式的加减法
一．选择题（共7小题）
1．（2015?义乌市）化简的结果是（）
A．x+1B．C．x﹣1 D．
2．（2015?杭州模拟）下列各等式中，错误的是（）
A．x+=B．（x﹣3）2=x2﹣9C．x2﹣x=x（x﹣1）D．|x﹣1|2=（x﹣1）2
3．（2014秋?乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）
专题 ： 计算题．
分析： 已知等式左边利用除法法则变形，约分后求出ab的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：已知等式整理得：?=3ab=9，即ab=3，
5
则原式=9，
故选B
点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2015春?西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B
人教版八年级数学上册分式的加减同步练习题
15.2.2分式的加减【知识回顾】 1、计算m n nm n m m 222+--+的结果是（ ）． A 、 m n n m 2+- B 、m n n m 2++ C 、 m n n m 23+- D 、mn n m 23++2、若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A 、xy1B 、x y -C 、1D 、－1 3、计算：（1）222299369x x x x x x x +-++++（2）112---a a a（3）mn nn m m m n n m -+-+--2 （4）a+2－a-244、化简求值：222222yx y xy y xy x y x -+-+--，其中0|3|)2(2=-+-y x5、请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：()4623)1(332)1)(1()1(3)1)(1(3113)1)(1(313132--=+--=-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x x x x ）（）（）（ ①，上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？ ；②，从（2）到（3）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； ③，请你写出你认为正确的完整的解答过程：【拓展探究】 6、计算)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++并求当x=1时,该代数式的值. 7、已知：311=-b a ，求分式bab a bab a ---+232的值【答案】 1、 B ； 2、 C ；3、 （1）2；（2）11-a ；（3）mn m-；（4）22-a a ；4、2；5、①（3）；②不成立，分式的加减运算中不能“去分母”； ③正确的解答过程为：)1)(1(62)1)(1(62)1)(1(333)1)(1()1(33)1)(1()1(3)1)(1(313)1)(1(313132-++-=-+--=-+---=-++--=-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x 6、解：)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++=19991199812111111+-++++-+++-x x x x x x =199911+-x x =)1999(1999+x x当x=1时，)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++=)1999(1999+x x =199911999+=200019997、解：311=-=-aba b b a ，∴b-a=3ab ，即a-b=-3ab ； ∴434333)3(2)(3)(2232=--=--+-⨯=--+-=---+ab ab ab ab ab ab ab b a ab b a b ab a b ab a高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A．36cm2 B．40cm2C．90cm2 D．36cm2或40cm2第5题图第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A．8个 B．6个 C．4个 D．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》检测(答案解析)(2)
一、选择题1．化简221x x x ++÷(1－11x +)的结果是（ ） A ．11x + B ．11x - C ．x+1 D ．x-12．若关于x 的分式方程3211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9-B ．8-C ．7-D ．6- 3．若关于x 的方程1044m x x x --=--无解，则m 的值是（ ） A ．2- B ．2 C ．3- D ．34．如果a ，b ，c ，d 是正数，且满足a +b +c +d =2，11a b c b c d ++++++11a c d a b d+++++=4，那么d a a b c b c d ++++++b c a c d a b d+++++的值为（ ） A ．1 B ．12 C ．0 D ．45．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（ ）A ．1200，600B ．600，1200C ．1600，800D ．800，16006．若a 与b 互为相反数，则22201920212020a b ab+=( ) A ．-2020 B ．-2 C ．1 D ．27．如图，若a 为负整数，则表示2a 111a a 1⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．计算221(1)(1)x x x +++的结果是（ ） A ．1 B ．1+1x C ．x +1 D ．21(+1)x 9．下列计算正确的个数为（ ）①555•2a a a =；②5510b b b +=；③1644n n ÷=；④247••y y y y =；⑤()()23•x x x --=-；⑥()7214a a --=；⑦()()234214•a a a -=；⑧()242a a a ÷-=-；⑨()03.141π-=．A ．2B ．3C ．4D ．510．3333x a a y x y y x+--+++等于（ ） A ．33x y x y -+ B ．x y - C ．22x xy y -+ D ．22x y + 11．下列各式中错误的是（ ）A ．2c d c d c d c d d a a a a -+-----== B ．5212525a a a +=++ C ．1x y x y y x -=--- D ．2211(1)(1)1x x x x -=--- 12．020*******)(0.125)8+⨯的结果是（ ）AB2 C ．2 D ．0二、填空题13．若关于x 的分式方程233x m x x =---的解为正数，则常数m 的取值范围是______． 14．若32a b =，则22a b a+=____． 15．101()()2π-+-=______，011(3.14)2--++＝______．16．2112111a a a a +-+--＝___________. 17．已知方程3a 1a a 44a --=--，且关于x 的不等式组x a xb >⎧⎪⎨⎪≤⎩只有4个整数解，那么b 的取值范围是____________．18．如果分式126x x --的值为零，那么x ＝________ ． 19．（1） 计算：（－a 2b ）2＝________；（2）若p ＋3＝（－2020）0，则p ＝________； （3）若（x ＋2）0＝1，则x 应满足的条件是________．20．若关于x 的分式方程232x m x +=-的解是正数，则实数m 的取值范围是_________ 三、解答题21．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为30元，用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元，求商场共有几种进货方案？22．先化简，再求值：214111x x x -⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭，其中5x = 23．计算：（1）202()21)3--；（2）22(1)(21)(21)3(4)m m m m ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦；（3）2221121x x x x x x --+-+ 24．武汉某道路工程项目，若由甲、乙两工程队合作20天可完工；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完工．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲、乙工程队合作施工时对道路交通有影响，独施工时对交通无影响且要求整个工期不能超过24天，问如何安排两队施工，对道路交通的影响会最小？25．先化简，再求值：21122m m m m ⎭-+÷-⎛⎫ ⎪-⎝，其中12m =-． 26．解答下面两题：（1）解方程：35322x x x-+=-- （2）化简：232121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A解析：A【分析】首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．【详解】解：原式=22211(1)1(1)1(1)1x x x x x x x x x +-+÷=⋅=++++ ，故选A.【点睛】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解题的关键． 2．D解析：D【分析】 先根据方程3211m x x =---有非负实数解，求得5m ≥-，由不等式组102x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解求得3m ≤，得到m 的取值范围53m -≤≤，再根据10x -≠得3m ≠-，写出所有整数解计算其和即可．【详解】 解：3211m x x =--- 解得：52m x +=， ∵方程有非负实数解， ∴0x ≥即502m +≥， 得5m ≥-；∵不等式组102x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解， ∴12x m -≤≤-，∴21m -≥-，得3m ≤，∴53m -≤≤，∵10x -≠，即502m +≠， ∴3m ≠-，∴满足条件的所有整数m 为：-5，-4，-2，-1,0,1,2,3，其和为：-6，故选：D ．【点睛】此题考查利用分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解的情况求参数，正确掌握方程及不等式组的解的情况确定m 的取值范围是解题的关键． 3．D解析：D【分析】根据方程1044m x x x--=--无解，得出方程有增根，利用增根的定义可求得x ＝4，并把x ＝4代入转化后的整式方程m ＋1−x ＝0，即可求出m 的值．【详解】解：去分母得：m ＋1−x ＝0， ∵方程1044m x x x--=--无解， ∴x ＝4是方程的增根，∴m ＝3．故选：D ．【点睛】 本题考查了分式方程无解问题，解题的关键是理解增根的定义，并能准确求出增根． 4．D解析：D【分析】根据a +b +c +d =2，11114a b c b c d b c d b c d +++=++++++++，将所求式子变形便可求出．【详解】∵a +b +c +d =2，11114a b c b c d b c d b c d +++=++++++++， ∴d a b c a b c b c d a c d a b d+++++++++++ =2()2()2()2()a b c b c d a c d a b d a b c b c d a c d a b d-++-++-++-+++++++++++++ =2a b c ++﹣1+2b c d ++﹣1+2a c d ++﹣1+2a b d++﹣1 =2×（1111a b c b c d a c d a b d+++++++++++）﹣4 =2×4﹣4=8﹣4=4，故选：D ．【点睛】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．5．A解析：A【分析】先设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，根据工作时间=工作总量÷工作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，可得出关于x 的分式方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩， 依题意得：6000600052x x-=， 解得：x =600， 经检验，x =600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x =1200．故答案选：A ．【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 6．B解析：B【分析】a 与b 互为相反数，由相反数的定义与性质得22=,a b a b -=，将代数式中字母统一成b,合并约分即可．【详解】∵a 与b 互为相反数，∴22=,a b a b -=，222222019202120192021220202020a b b b ab b++==--， 故选择：B ．【点睛】本题考查分式求值问题，掌握相反数的定义与性质，会利用相反数将代数式的字母统一为b 是解题关键．7．C解析：C【分析】将所给式子化简，根据a 为负整数，确定化简结果的范围，再从所给图中可得正确答案．【详解】 解：2a 111a a 1⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭=()()a a 111a 1a a 1a 1+⎛⎫÷- ⎪+-++⎝⎭=()()a a 1a 1a a 1÷+-+=()()a a 11a 1a a+⋅+- =11a -； ∵a 为负整数，且a 1≠-，∴1a -是大于1的正整数， 则1101a 2<<-． 故选C ．【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等． 8．B解析：B【分析】根据同分母分式加法法则计算．【详解】221(1)(1)x x x +++=211(1)1x x x +=++， 故选：B ．【点睛】此题考查同分母分式加法，熟记加法法则是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，零指数幂及积的乘方可得答案．【详解】解：①5510•a a a =，故①错误；②5552b b b +=，故②错误；③2164444n n n n n ÷=÷=，故③错误；④247••y y y y =，故④正确；⑤()()23•x x x --=-，故⑤正确；⑥()7214a a --=，故⑥正确； ⑦()()23428614•a a a a a -=-⋅=-，故⑦错误； ⑧()242a a a ÷-=，故⑧错误；⑨()03.141π-=，故⑨正确，正确的有4个．故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，零指数幂及积的乘方，解题的关键是灵活运用运算法则． 10．A解析：A【分析】按同分母分式相减的法则计算即可.【详解】333333x a a y x y x y y x x y+---+=+++ 故选：A【点睛】本题考查同分母分式相加减法则：分母不变，分子相加减.11．C解析：C【分析】按同分母分式加减法则计算即可.【详解】 A.2c d c d c d c d d a a a a -+-----==，正确； B.52521252525a a a a a ++==+++，正确； C.x y x y x y x y y x x y x y x y+-=+=-----，错误； D.222111(1)(1)(1)1x x x x x x --==----，正确. 故选：C【点睛】此题考查同分母分式的加减法的法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 12．C解析：C【分析】根据零次幂定义，积的乘方的逆运算进行计算．【详解】020122012201211)(0.125)81(8)1128+⨯=+⨯=+=．故选：C【点睛】此题考查实数的混合运算，掌握零次幂定义，积的乘方的逆运算是解题的关键．二、填空题13．且【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程的解为正数确定出a 的范围即可【详解】解：∵∴∴∵方程的解为正数则∴∵∴；∴常数的取值范围是且；故答案为：且【点睛】此题考查了分式方程的解分式有意义的条 解析：6m <且3m ≠-【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为正数确定出a 的范围即可．【详解】解：∵233x m x x=---， ∴62x x m =--， ∴63m x -=， ∵方程的解为正数，则603m x -=>， ∴6m <， ∵633m x -=≠， ∴3m ≠-；∴常数m 的取值范围是6m <且3m ≠-；故答案为：6m <且3m ≠-．【点睛】此题考查了分式方程的解，分式有意义的条件，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．2【分析】将代入式子化简即可得到答案【详解】∴原式故答案为：2【点睛】此题考查分式的化简求值解题的关键是正确代入及掌握分式化简方法 解析：2【分析】将32a b =代入式子化简即可得到答案．【详解】23b a =，∴原式34222a a a a a+===．故答案为：2．【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是正确代入及掌握分式化简方法．15．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答幂的负指数运算先把底数化成其倒数然后将负整指数幂当成正的进行计算任何非0数的0次幂等于1【详解】2+1=3；【点睛】本题是考查含有零指数幂和负整数指 解析：12【分析】根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．任何非0数的0次幂等于1．【详解】101()()2π-+-=2+1=3； 011(3.14)2--++1112=-++12= 【点睛】本题是考查含有零指数幂和负整数指数幂的运算．根据零指数幂和负整数指数幂等知识点进行解答即可. 16．0【分析】先通分再分母不变分子相减即可求解【详解】故答案为：0【点睛】本题考查了分式加减运算的法则熟记法则是解题的关键解析：0【分析】先通分，再分母不变，分子相减即可求解．【详解】2211211201111a a a a a a a a -++-+-==+---． 故答案为：0．【点睛】本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．17．【分析】分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到a 的值经检验确定出分式方程的解根据已知不等式组只有4个整数解即可确定出b 的范围【详解】解：分式方程去分母得：3﹣a ﹣a2+4a ＝﹣1整理得：a解析：34b ≤＜【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a 的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个整数解，即可确定出b 的范围．【详解】解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a＝﹣1，整理，得：a2﹣3a﹣4＝0，即（a﹣4）（a+1）＝0，解得：a＝4或a＝﹣1，经检验a＝4是增根，故分式方程的解为a＝﹣1，∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤b，∵不等式组只有4个整数解，∴3≤b＜4，故答案为：3≤b＜4．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．18．1【分析】根据分式的值为零可得解方程即可得【详解】由题意得：解得分式的分母不能为零解得符合题意故答案为：1【点睛】本题考查了分式的值为零正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键解析：1【分析】x-=，解方程即可得．根据分式的值为零可得10【详解】x-=，由题意得：10x=，解得1分式的分母不能为零，∴-≠，260xx≠，解得31∴=符合题意，x故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键．19．-2x-2【分析】（1）根据积的乘方计算公式得出答案；（2）根据零次幂的定义得到（－2020）0由此求出p的值；（3）根据零次幂的定义得到x+20求出结果【详解】（1）（－a2b）2＝故答案为：；（a b -2 x≠-2解析：42【分析】（1）根据积的乘方计算公式得出答案；（2）根据零次幂的定义得到（－2020）0，，由此求出p的值；（3）根据零次幂的定义得到x+2≠0求出结果．【详解】a b，（1）（－a2b）2＝42故答案为：42a b ；（2）∵（－2020）0=1，∴p ＋3＝（－2020）0=1，∴p=-2，故答案为：-2；（3）∵（x ＋2）0＝1，∴x+2≠0，x ≠-2，故答案为：x ≠-2．【点睛】此题考查整式的积的乘方计算公式，零次幂的定义，熟记计算公式是解题的关键． 20．且m-4【分析】先解方程求出x=m+6根据该方程的解是正数且x-20列得计算即可【详解】2x+m=3（x-2）x=m+6∵该方程的解是正数且x-20∴解得且x-4故答案为：且m-4【点睛】此题考查分解析：6m >-且m ≠-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-2≠0列得60620m m +>⎧⎨+-≠⎩，计算即可. 【详解】 232x m x +=- 2x+m=3（x-2）x=m+6，∵该方程的解是正数，且x-2≠0，∴60620m m +>⎧⎨+-≠⎩， 解得6m >-且x ≠-4，故答案为：6m >-且m ≠-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.三、解答题21．（1）甲，乙两种玩具分别是16元/件，14元/件；（2）4种【分析】（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（30﹣x ）元/件，然后根据用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同列分式方程求解，注意结果要检验； （2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（50﹣y ）件，然后利用甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元列不等式求解，从而确定y 的取值【详解】解：（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（30﹣x ）元/件依题意得：80x ＝7030x- 解得：x ＝16， 经检验x ＝16是原方程的解．∴30﹣x ＝14.甲，乙两种玩具分别是16元/件，14元/件；（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（50﹣y ）件，依题意得： 16y ＋14（50－y ）≤750，解得：y≤25，又∵y≥22∴22≤y≤25因为y 为非负整数，∴y 取22，23，24， 25共有4种方案．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式组．22．12x -；13【分析】 分式的混合运算，注意先算乘除，然后算加减，有小括号先算小括号里面的，然后代入求值即可【详解】 解：214111x x x -⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭ 2111114x x x x x ++⎛⎫=+⋅ ⎪++-⎝⎭ ()()21122x x x x x ++=⋅++- 12x =- 把5x =代入上式，得：1112523x ==-- 【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序正确计算是解题关键．23．（1）0；（2）112m -；（3）x 【分析】 （1）根据实数的混合运算的法则计算即可；（2）利用完全平方公式，平方差公式去括号、合并同类项后再计算除法即可； （3）根据分式乘法的法则进行计算即可．【详解】解：（1）原式＝23212⎛⎫- ⎪⎝⎭=92314--+ ＝0.25﹣3＋1＝-1.75； （2）原式＝()()222424134m m m m ++-+-÷- ＝()()2244m m m -+÷- ＝22444m m m m-+-- =112m -； （3）原式＝()()()()2111·11x x x x x x +--+- ＝x ．【点睛】本题考查实数的混合运算、整式的混合运算、完全平方公式，平方差公式，分式的乘法运算，正确计算负整数指数幂、零指数幂、多项式乘法公式和因式分解是解题关键． 24．（1）甲单独做需60天，乙单独做需30天；（2）应安排甲乙合作12天，然后再由乙队单独施工12天，对道路交通影响了会最小．【分析】（1）设甲单独做需x 天，则甲的工作效率为1x ，乙的工作效率为1120x-，根据“若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完成”，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）分两种情况：①若剩下工程甲单独做还需(603m -)天，②若剩下工程乙单独做还需(30 1.5)m -天，列出不等式，即可求解．【详解】（1）设甲单独做需x 天，则甲的工作效率为1x ，乙的工作效率为1120x-，401110120x x ⎛⎫∴+-= ⎪⎝⎭，解得：60x =， 经检验60x =为原方程的解，∴甲单独做需60天，乙单独做需30天；（2）设甲、乙合作了m 天①若剩下工程甲单独做还需1120603160m m -=- 60324m m ∴+-≤，解得：18m ≥；②若剩下工程乙单独做还需112030 1.5130m m -=- 30 1.524m m ∴+-≤，解得：12m ≥由①②可知m 的最小值为12，所以应安排甲乙合作12天，然后再由乙队单独施工12天，对道路交通影响了会最小．【点睛】本题主要考查分式的实际应用以及一元一次不等的实际应用，找到等量关系和不等量关系，列出方程和不等式，是解题的关键．25．11m m -+，3-． 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m 的值代入计算即可求出值．【详解】 解：21122m m m m ⎭-+÷-⎛⎫ ⎪-⎝ ()()2212211m m m m m m -+-=⋅-+- ()()()212211m m m m m --=⋅-+- 11m m -=+； 当12m =-时，原式1123112--==--+．【点睛】考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 26．（1）1x =-是该方程的解；（2）(1)x x +．【分析】（1）去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，最后验证根即可； （2）先计算括号内的，再将除法化为乘法分别因式分解后，约分即可．【详解】解：（1）去分母得：353(2)x x --=-，去括号得3536x x --=-，移项后合并得：1x =-，经检验，1x =-是该方程的解；（2）原式=22321121x x x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪++++⎝⎭ =2232121x x xx x x x +--÷+++ =2222112x x x x x x -+++-=2(2)(1)12x x x x x -++-=(1)x x +．【点睛】本题考查解分式方程和分式的混合运算．（1）中注意分式方程一定要验根；（2）注意运算顺序，其次除法化为乘法后才能约分．。