人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》教案
高一数学《函数的奇偶性》教案
高一数学《函数的奇偶性》教案课题：1.3.2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操•通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：1. 复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2. 分别画出函数f (x) =x3 与g (x) = x2 的图象,并说出图象的对称性。
五、学习过程：函数的奇偶性：(1)对于函数，其定义域关于原点对称：如果________________________________________ 那么函数为奇函数；如果________________________________________ 那么函数为偶函数。
(2)_________________________ 奇函数的图象关于_______________ ^寸称，偶函数的图象关于_______________ 寸称。
(3)奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性。
六、达标训练：A1、判断下列函数的奇偶性。
(1) f (x)= x4; (2) f (x)=x5;(3) f (x)= x + (4) f (x)=A2、二次函数()是偶函数,则b=_____________ .B3、已知，其中为常数，若，则B4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于 ()(A)轴对称(B)轴对称(C)原点对称 (D)以上均不对B5、如果定义在区间上的函数为奇函数，贝U = ______________________________ .C6若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，二_______ .D7、设是上的奇函数，，当时，，则等于()(A) 0.5 (B) (C) 1.5 (D)D8定义在上的奇函数，则常数_________ , _____ .七、学习小结：单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。
3.1.3 高中必修一数学教案《函数的奇偶性》
高中必修一数学教案《函数的奇偶性》教材分析函数的奇偶性是高中数学必修一人教版B版第三章第一单元第三节的内容，是函数的一条重要性质。
教材从学生熟知的函数入手，结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称，感受奇函数和偶函数的图象特征，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地学习函数的奇偶性。
从知识结构上而言，奇偶性既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究基本初等函数的基础，起着承上启下的作用。
学情分析从学生的认知基础来看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，学生刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展来看，高一学生的思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
教学目标1、理解函数奇偶性的概念和图像特征，能判断一些简单函数的奇偶性。
2、经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
3、通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美；通过分组讨论，培养合作交流的精神，学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。
教学难点对函数奇偶性的概念理解与认识。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入初中时我们学习过有关轴对称和中心对称的知识，而且已经知道，在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点为（-x，y），关于原点的对称点为（-x，-y）。
例如，（-2，3）关于y轴的对称点（2，3），关于原点的对称点（2，-3）二、学习新知1、偶函数填写下表，观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系，并分别说出函数图象应具有的特征。
不难发现，上述两个函数，当自变量取为相反数的两个值x和-x，对应的函数值相等。
f（-x）= （-x）2 = x2 = f（x）g（-x）= 1|−x| = 1|x|= g（x）一般地，设函数y = f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f（-x）= f（x）则称y = f（x）为偶函数。
人教版高中数学教案-函数的奇偶性
11. 3.2函數的奇偶性【教學目標】1.理解函數的奇偶性及其幾何意義；2.學會運用函數圖像理解和研究函數的性質；3.學會判斷函數的奇偶性； 【教學重難點】教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義 教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式【教學過程】（一）創設情景，揭示課題“對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數有什麼共性？觀察下列函數的圖像，總結各函數之間的共性．2()f x x = ()||1f x x =- 21()x x x=通過討論歸納：函數2()f x x =是定義域為全體實數的抛物線；函數()||1f x x =-是定義域為全體實數的折線；函數21()f x x =是定義域為非零實數的兩支曲線，各函數之間的共性為圖像關於y 軸對稱．觀察一對關於y 軸對稱的點的座標有什麼關係？歸納：若點(,())x f x 在函數圖像上，則相應的點(,())x f x -也在函數圖像上，即函數圖像上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等．（二）研探新知 函數的奇偶性定義： 1．偶函數一般地，對於函數()f x 的定義域內的任意一個x ，都有()()f x f x -=，那麼()f x 就叫做偶函數．（學生活動）依照偶函數的定義給出奇函數的定義．2．奇函數一般地，對於函數()f x 的定義域的任意一個x ，都有()()f x f x -=-，那麼()f x 就叫做奇函數．2注意：①函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；②由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x ，則x -也一定是定義域內的一個引數（即定義域關於原點對稱）．3．具有奇偶性的函數的圖像的特徵偶函數的圖像關於y 軸對稱；奇函數的圖像關於原點對稱． （三）質疑答辯，排難解惑，發展思維． 例1．判斷下列函數是否是偶函數．（1）2()[1,2]f x x x =∈-（2）32()1x x f x x -=-解：函數2(),[1,2]f x x x =∈-不是偶函數，因為它的定義域關於原點不對稱．函數32()1x x f x x -=-也不是偶函數，因為它的定義域為}{|1x x R x ∈≠且，並不關於原點對稱．點評：判斷函數的奇偶性，先看函數的定義域。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。
2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。
3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。
2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 能够运用函数奇偶性的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性的性质及应用3. 常见函数的奇偶性分析三、教学重点与难点：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性与图像的关系四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索函数奇偶性的性质。
2. 利用多媒体课件，展示函数奇偶性的图像，增强直观感受。
3. 开展小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
五、教学过程：1. 导入新课：通过回顾初中阶段学习的函数图像，引导学生发现函数的奇偶性现象。
2. 讲解函数奇偶性的定义与判断方法：讲解函数奇偶性的定义，举例说明判断方法。
3. 探究函数奇偶性的性质：引导学生通过小组讨论，发现函数奇偶性与图像的4. 应用实例：分析生活中遇到的函数奇偶性问题，运用函数奇偶性解决问题。
教案示例：一、教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 能够运用函数奇偶性的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性的性质及应用3. 常见函数的奇偶性分析三、教学重点与难点：1. 函数奇偶性的定义与判断方法2. 函数奇偶性与图像的关系四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索函数奇偶性的性质。
2. 利用多媒体课件，展示函数奇偶性的图像，增强直观感受。
3. 开展小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
五、教学过程：1. 导入新课：通过回顾初中阶段学习的函数图像，引导学生发现函数的奇偶性现象。
2. 讲解函数奇偶性的定义与判断方法：讲解函数奇偶性的定义，举例说明判断3. 探究函数奇偶性的性质：引导学生通过小组讨论，发现函数奇偶性与图像的关系。
《函数奇偶性》教学设计
§ 1. 3. 2 函数的奇偶性教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的，入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美2、教学目标根据课程标准要求，我确定本节课的三维教学目标：（1)．能判断一些简单函数的奇偶性。
(2)．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题（3）情感态度与价值观在经历概念形成的过程中，培养学生对内容归纳、抽象、概括的能力，体验数学既是抽象的，又是具体的，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3、教学重点、难点重点函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性；重点确定的理由是，函数奇偶性概念的建立过程是本节课的“重头戏”同时奇偶性也是函数的重要性质之一，是研究函数问题的基础，函数奇偶性的判断是本节课学生应用的重点。
难点是函数奇偶性概念的理解与认识。
难点确定的理由是，函数的奇偶性概念中蕴含着“具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称。
”概念中的“对定义域内的任意一个”、“都有”等关键词，都是学生所不易理解的。
二、教学方法1、教学方法根据新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，来创设问题情境，启发引导学生自主学习，探索新知，使学生学会思在问题的疑难处，想在真理的探索中，达到“学”有知“思”，“思”有所得的目的。
2、教学手段多媒体（PPT、实物投影仪等）辅助教学。
特别是计算机来刻画“任意一点”、“都有”，使抽象的数学问题变得直观，使概念的数学本质得以凸显。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》章节一：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握函数奇偶性的性质。
教学内容：1. 引入奇偶性的概念；2. 举例说明奇偶性的判断方法；3. 总结奇偶性的性质。
教学步骤：1. 引入奇偶性的概念，让学生思考日常生活中遇到的奇偶性例子；2. 给出函数奇偶性的定义，解释奇偶性的判断方法；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 引导学生总结奇偶性的性质。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性概念的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性的判断方法。
章节二：奇函数和偶函数的性质教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的性质；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍奇函数和偶函数的性质；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 回顾奇偶性的概念，引导学生理解奇函数和偶函数的性质；2. 通过具体例子，让学生学会运用奇偶性解决实际问题；3. 总结奇偶性在实际问题中的应用。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性性质的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性解决实际问题。
章节三：函数奇偶性的判定定理教学目标：1. 理解函数奇偶性的判定定理；2. 学会运用判定定理判断函数的奇偶性。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性的判定定理；2. 举例说明判定定理的运用方法。
教学步骤：1. 引导学生理解函数奇偶性的判定定理；2. 通过具体例子，让学生学会运用判定定理判断函数的奇偶性；3. 总结判定定理的运用方法。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对判定定理的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用判定定理判断函数的奇偶性。
章节四：函数奇偶性在实际问题中的应用教学目标：1. 理解函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的解决方法。
高一年级数学人教版必修一3.2.2函数的奇偶性教案
高一年级人教版必修一3.2.2函数的奇偶性教案年级：高一年级版本：人教版模块：必修一【教材分析】在“函数的奇偶性”这一节中，“数”与“形”有着密切的联系。
它既是函数概念的拓展和深化，是继函数单调性后的又一个重要性质，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等函数的必备知识。
因此本节课起着承上启下的重要作用。
奇偶性的教学无论在知识上还是在能力上对学生的教育起着非常重要的作用。
【核心素质培养目标】1.结合具体函数的图像和解析式，深刻理解奇函数、偶函数的定义。
2.通过画图，分析图像了解奇函数、偶函数图象的特征，培养直观想象核心素养。
3.通过例题学习，归纳并掌握判断（证明）函数奇偶性的方法，培养逻辑推理核心素养。
【教学重难点】教学重点：函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判定教学难点：判断函数奇偶性的方法与格式【教学方法】师生共同探究，从代数的角度来严格推证。
【教学过程】一、情景引入，提出问题对称美是大自然的一种美，对称美在数学中随处可见，今天我们学习数学中的对称美。
师：复习函数的三要素和三种表示法。
生：三要素是：定义域、值域、对应关系；三种表示方法是：解析法、图象法、列表法。
师：结合的三要素和三种表示方法想一想（1）这个函数图象有什么特征？生：答定义域关于原点对称且图像关于y轴对称。
（2）当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值什么关系？生：从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。
（3）你能尝试用函数解析式描述图象的对称特征吗？生：对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)。
师：这时我们称f(x)=x2为偶函数，设计意图：启发学生由图象获取函数性质的直观认识，从而引入新课。
二、获取新知，生成概念（板书）偶函数:一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
师：研究函数优先考虑定义域，把f(x)=x2定义域改成（0，+∞），仍然是偶函数吗？生：不是师：判断函数是偶函数的前提什么？生：函数的定义域关于原点对称。
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人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》教案
函 数 的 奇 偶 性
和平中学 朱飞鸽
教学目标：1、学习函数奇偶性的概念；
2、利用定义判断简单函数的奇偶性
3、培养学生观察和归纳的能力，培养学生勇于探索创新的精神。
教学重点：函数的奇偶性及其建立过程，判断函数的奇偶性方法与格式 教学难点：对函数奇偶性概念的理解与认识
教学过程：
一、 新课引入
1、智力测验题：现有10枚硬币，摆成一个等边三角形，试只移动其中的3枚使
三角形的方向改变。
引导学生寻找其中的原因和规律：由于中间部分是个正六边形，即是个中心对称
图形，而等边三角形的三个顶点恰在相间的三条边上，所以只需移动这三枚硬币到另三条边上即可改变方向；而且我们把它看成一个轴对称图形也可解决问题。
小结：由此可见该智力题的解决关键是我们把握了图形的对称性，而实际生活中
对称性的应用远非仅仅解决智力题，它在许多地方起着极其重要的作用，例如：火箭为保持飞行方向和飞行平稳，尾翼称中心对称设计；汽车为易于驾驶设计成轴对称等等。
2美丽的蝴蝶，盛开的鲜花，我们学校刚刚落成的综合大楼，它们都具有对称的美。
对称也是函数图象的一个重要特征，通过图象的对称进而得到函数（函数值变化）的一个重要性质。
今天，让我们开启知识的大门，进入更精彩纷呈的函数奇偶性的学习。
（板书课题）
二、 新课讲述
请同学们观察图像填写下表
学生填表、观察、函数2)(x x f =的图象，并注意观察分析随自变量的改变函数值间
让学生叙述自己（对函数值间的变化特征）的发现： ),2()2(),1()1(f f f f =-=- 适时引入课件，加深印象。
（板书概念）
一般地，对于函数)(x f ，如果对于函数定义域内任意一个x ，都有)()(x f x f =-，那么函数)(x f 就叫做偶函数。
再注意观察x x g 1)(=
的图象，显然x
x g 1
)(=不是偶函数，那么它随自变量的改变函数值间存在怎样的变化规律呢？引入课件，加深印象。
引导学生利用类比的方法得出结论，并试述概念。
（由教师板书概念）
一般地，对于函数)(x f ，如果对于函数定义域内任意一个x ，都有)()(x f x f -=-, 那么函数)(x f 就叫做奇函数。
图象具有这种特点的函数是奇（或偶）函数，函数图象的这种对称性就是函数的奇偶性。
前面我们得出了函数奇偶性的定义，那么通常为了正确理解和应用定义，就需要我们首先能够找到并把握定义中的关键词语，下面我们一起找找定义中的关键词：定义域内、任意…都、)()(x f x f =-及)()(x f x f -=-。
分析：⑴ 定义域内：奇偶性是整个定义域上的性质，而不仅仅是某个区间上的
性质，与单调性区分开；
⑵ 任意…都：说明具有普遍性，是对所有的自变量都成立，而不是个别
的；
⑶ )()(x f x f =-及)()(x f x f -=-：首先是函数值必须满足的关系即必要
条件，那么是不是充分条件呢？
判定函数奇偶性基本方法:
①定义法:
先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.
②图象法:
看图象是否关于原点或y 轴对称.
()f x -=()f x ∴()f x -=f ∴（3）定义域为()f x -=()f x ∴-≠()f x ∴既不是奇函数也不是偶函数（4）定义域为(5)
继续前面提出的问题，按函数法则有意义，结合“任意…都” 要求定义域必须 关于原点对称（即满足)()(x f x f =-及)()(x f x f -=-时定义域一定关于原点对称；若定义域不关于原点对称，则必无)()(x f x f =-及)()(x f x f -=-），即)()(x f x f ±=-是函数具有奇偶性的充要条件。
解得： ()f x 的定义域为 定义域不关于原点对称
()
f x ∴既不是奇函数 也不是偶函数
（7） ()0()f x f x -==()f x ∴既是奇函数
也是偶函数
解 2
10x -≥且 210
x -≥解得： ()f x 的定义域为 {}
1,1-(1)0(1)f f -==-(1)0(1)
f f -==()()f x f x -=-且
()()
f x f x -=()f x ∴既是奇函数也是偶函数
()0()f x f x -==-(6)
解
(1)(1)0x x +-≥且 10
x -≠)1,1-⎡⎣
利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
• 1、首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； • 2、确定f(-x)与f(x)的关系； • 3、作出相应结论：
• 若f(-x)= f(x)或f(-x)- f(x) =0，则是f(x)偶函 数； • 若f(-x)=- f(x)或f(-x)+ f(x) =0，则f(x)是奇函数
• 例2（09全国高考）函数 22log 2x
y x
-=+ 的图像（ ）
• （A ） 关于原点对称 （B ）关于直线 y x =-对称
• （C ） 关于y 轴对称 （D ）关于直线
y x = 对称
四．小结： 1．函数奇偶性的定义；
2．判断函数奇偶性的方法；
3．特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功。
五．作业 P39 A 6 B 3
六．板书设计
函数的奇偶性教案说明
析
11。