2019-2020学年重庆市第一中学高三3月月考
理综卷.2013届重庆市第一中学高三上学期第三次月考试题(2012 11)
重庆市一中2013届高三上学期第三次月考生物试卷2012.11一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题6分，共36分）1.下列关于细胞的结构和功能叙述正确的是：A、人体成熟的红细胞吸收葡萄糖需要消耗能量B、用含3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸的培养液培养洋葱根尖，可以在线粒体，叶绿体，细胞核中检测到较强的放射性，而在核糖体中检测不到C、线粒体基质中的氧气浓度比细胞质基质中的低D、菠菜叶肉细胞有丝分裂前期，两组中心粒会分别移向两级2.下列有关ATP与酶的叙述正确的是：A、动物与绿色植物ADP转化为ATP所需能量只能由呼吸作用提供B、所有酶都在生物膜上，没有生物膜生物就无法进行各种代谢反应C、ATP中含有核糖，形成需要酶的催化；酶中不含核糖，形成需要消耗ATPD、ATP中用于生命活动的能量贮存在远离腺苷的高能磷酸键中3.根据所学的知识判断，下列说法正确的：①乙醇可以使溴麝香草酚蓝溶液由蓝变绿再变黄②细胞分裂间期，核糖体上合成解旋酶和DNA聚合酶③核移植技术，反应了动物细胞也具有全能性④从cDNA文库中获取的目的基因，既无启动子，又无内含子⑤在“提取和分离色素”的实验中，使用无水乙醇提取叶绿体中的色素⑥具有分裂能力的细胞一定会分化且分化程度越高分裂能力越强⑦胚胎工程中冲卵的实质是用特定的装置把受精卵从子宫冲出来⑧减数第一次分裂染色体联会不需要线粒体提供能量A、三项B、四项C、五项D、六项4、研究小组发现了胎盘生长因子抗体——PLGF抗体，该抗体与肿瘤细胞的胎盘生长因子结合，阻断了胎盘生长因子与毛细血管结合的通路，削减了对肿瘤的养分供给，癌细胞分裂速度减缓，且低于免疫系统杀死癌细胞的速度，使肿瘤明显缩小。
下列有关叙述正确的：A、人体内只有癌变的细胞内才存在原癌基因B、抗体的化学本质是蛋白质，其合成和分泌需要多种细胞器的参与C、癌细胞容易发生转移是由于细胞表面糖蛋白增多，细胞之间的润滑作用增强D、该抗体与肿瘤内的胎盘生长因子结合属于细胞免疫5、下列有关细胞分裂的描述解释合理的是：A、图1是次级卵母细胞，将产生一个卵细胞和一个极体，每个子细胞含有2条非同源染色体B、观察到的某生物（2n=6）减数第二次分裂后期细胞如图2所示，出现该现象的原因是减数第一次分裂中有一对染色体没有相互分离导致C、图3为体细胞的有丝分裂，图中含有4对同源染色体，两个染色体组D、图4图为某二倍体生物体内的一个细胞，在分裂形成此细胞的过程中，细胞内可形成2个四分体。
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩（百分制，均为整数）分成[50,60),[)[)60,70,70,80,[80,90),[90,100)五组后，得到频率分布直方图（如右图），则下列说法正确的是（）据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果．本题考查分层抽样，在分层抽样之前有一个小型的运算，是一个基础题，运算量不大，可以作为选择和填空出现．分层抽样主要用于个体数量较多，且个体间具有明显差异的，这时采用分层抽样合适．4．D【分析】分甲得2个和甲得1个磁力片两种情况分类求解，再由分类加法计数原理得解.【详解】若甲分得两个磁力片，共有1232C A 6=种分法，若甲只分得一个磁力片，共有2232C A 6=种分法，由分类加法计数原理，可得共有6612+=种分法.故选：D 5．A【分析】根据递推关系式可知数列{}n a 是以6为周期的周期数列，根据周期性和对数运算法则可求得结果.【详解】由题意知：0n a >，31n n a a +=Q ，361n n a a ++\=，6n n a a +\=，即数列{}n a 是以6为周期的周期数列；()()()1234561425361a a a a a a a a a a a a ==Q ，()()()33712202412202412345612ln ln ln ln ln ln a a a a a a a a a a a a a a \++×××+=×××××=+ln1ln 2ln 2=+=.故选：A.6．C【分析】根据题意找出相应的规律，第37个数为第21行第3个数，从而可求解.【详解】由题意可得每行有2个数且从第3行开始计数，所以第37项为“杨辉三角”中第21行第3个数，所以20n =，3r =，所以3122020C C 190-==.故C 正确.故选：C.=。
重庆市第一中学校2022-2023学年高三下学期2月月考语文答案和解析
2023年重庆一中高2023届2月月考语文参考答案1.（3分）A 【解析】B项，原文“翻译往往不是一‘本’定音，好的意译与直译各擅胜场”，不能只以一个标准来判定；C项，“使当时中国读者高涨的爱国之情得到进一步激发”与原文“出于他希望将激情和光明带给读者的拳拳爱国之心”不符，原文的意思是傅雷主观上想达到这样的效果，并非既成事实；D项，“过去的中国文学翻译将译本作为研究重点，却忽略了译本之外的因素”推断不合理。
2.（3分）B 【解析】A项，所使用的例子详略不能表明作者的侧重点；C项，张峰讨论的是回顾文学翻译史的价值和作用；D项，材料二没有讨论“译本的翻译原则”，而是讨论译本翻译原则以外的翻译策略。
3.（3分）C 【解析】选择的宣传点不好，文学作品本身的价值被替换成饮食文化，也未贴近输出国家的实际情况。
4.（4分）①文化素养：充分了解本国语言、文化传统；对翻译的目的语文化特点有准确把握。
②审美素养：在文学译介的作品选择上选择思想性高、能给人以思想启迪和精神感染的作品，力求引发读者共鸣。
（每点2分）5.（6分）①林：忠实于内容；传递了思想文化内涵，帮助西方读者理解“风刀霜剑”的深层文化内涵，即影射了现实的严酷。
②杨：未考虑受众，直译出来，西方读者并不能理解其双关义。
③霍：虽然使用了归化式翻译，但缺少美学特质，“屠宰”产生的联想画面显得血腥，不符合作品本身的美学特点。
（每点2分）6.（3分）C 【解析】A项，“意在指责”不恰当。
并非意在指责敬老院。
而是与婶娘生前体面一辈子相对比，婶娘死得很没有尊严，不体面，“我”的内心有难以言说的痛苦；B 项，“否定的态度”存疑，“我”对“善良的婶娘”是肯定的，但是对善良的人却总是有悲剧性的人生感到伤感；D项，“反差”不恰当。
因为自己的爱无人认领，还有客观的病症问题，并不一定非要强调前后的对比。
7．（3分）B 【解析】“补叙”应该改为“插叙”。
8.（4分）①叙述人称上看：作者用第三人称和第一人称交替的方式讲述婶娘的故事，前者能多方面多角度灵活表现婶娘的人物形象；后者显得更加真实可信，且抒情性强，能直接表语文参考答案·第1页（共5页）达出“我”对婶娘的怀念之情，富有感染力。
2021届重庆市第一中学校高三上学期第三次月考数学试题(解析版)
2021届重庆市第一中学校高三上学期第三次月考数学试题一、单选题1．复数z 满足21iz i=-，则复数z 的虚部为（）A ．﹣1B ．1C ．iD ．﹣i【答案】B【分析】利用复数的除法运算化简211ii i=-+-，再利用复数的代数形式求出结果.【详解】解：∵()()()()2121211112i i i i i z i i i i ++====-+--+，则复数z 的虚部为1．故选：B ．【点睛】本题考查复数的除法运算.复数的除法运算关键是分母“实数化”，其一般步骤如下：(1)分子、分母同时乘分母的共轭复数；(2)对分子、分母分别进行乘法运算；(3)整理、化简成实部、虚部分开的标准形式．2．已知集合{}22,A xx x Z =<∈∣，则A 的真子集共有（）个A ．3B ．4C ．6D ．7【答案】D【分析】写出集合{1,0,1}A =-，即可确定真子集的个数.【详解】因为{}22,{1,0,1}A xx x Z =<∈=-∣，所以其真子集个数为3217-=.故选：D.【点睛】本题考查集合的真子集个数问题，属于简单题.3．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为（）A ．10πB ．12πC ．14πD ．16π【答案】B【分析】首先求得底面周长，即侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积，即圆锥的侧面积，再求得圆锥的底面积，侧面积与底面积的和就是全面积．【详解】底面周长是：2×2π=4π，则侧面积是：14π48π2⨯⨯=，底面积是：π×22=4π，则全面积是：8π+4π=12π．故选B ．【点睛】本题考查了圆锥的全面积计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．4．为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足()12212.5lg lg m m E E -=-，其中星等为k m 的星的亮度为(1,2)k E k =.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（）倍.（当||x 较小时，2101 2.3 2.7x x x ≈++）A ．1.27B ．1.26C ．1.23D ．1.22【答案】B【分析】把已知数据代入公式计算12E E ．【详解】由题意211 1.25 2.5(lg lg )E E -=-，12lg0.1E E =,∴0.1212101 2.30.1 2.70.1 1.257 1.26E E =≈+⨯+⨯=≈．故选：B ．【点睛】本题考查数学新文化，考查阅读理解能力．解题关键是在新环境中抽象出数学知识，用数学的思想解决问题．5．向量,a b 满足||1a = ，a 与b 的夹角为3π，则||a b - 的取值范围为（）A ．[1,)+∞B ．[0,)+∞C ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．3,2⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭【答案】D【分析】把||a b -用数量积表示后结合函数的性质得出结论．【详解】22222||()2121cos 3a b a b a a b b b b π-=-=-⋅+=-⨯⨯+ 21b b -+= 2134423b ⎛⎫=+≥⎪⎝⎭- ，所以3||2a b -≥ ．1||2b = 时取得最小值．故选：D ．【点睛】本题考查平面向量的模，解题关键是把模用向量的数量积表示，然后结合二次函数性质得出结论．6．已知三棱锥P ABC -，过点P 作PO ⊥面,ABC O 为ABC ∆中的一点，,PA PB PB PC ⊥⊥，PC PA ⊥，则点O 为ABC ∆的（）A ．内心B ．外心C ．重心D ．垂心【答案】D【分析】连接AO 并延长交BC 于一点E ，连接PO ，由于PA ，PB ，PC 两两垂直可以得到PA ⊥面PBC ，而BC ⊂面PBC ，可得BC ⊥PA ，由PO ⊥平面ABC 于O ，BC ⊂面ABC ，PO ⊥BC ，可得BC ⊥AE ，同理可以证明CO ⊥AB ，又BO ⊥AC ．故O 是△ABC 的垂心．【详解】连接AO 并延长交BC 于一点E ，连接PO ，由于PA ，PB ，PC 两两垂直可以得到PA ⊥面PBC ，而BC ⊂面PBC ，∴BC ⊥PA ，∵PO ⊥平面ABC 于O ，BC ⊂面ABC ，∴PO ⊥BC ，∴BC ⊥平面APE ，∵AE ⊂面APE ，∴BC ⊥AE ；同理可以证明CO ⊥AB ，又BO ⊥AC ．∴O 是△ABC 的垂心．故选D ．【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直的性质，解题时要注意数形结合，属于基本知识的考查．7．设sin5a π=，b =，2314c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A ．a c b <<B ．b a c <<C ．c a b<<D ．c b a<<【答案】C【分析】借助中间量1和12比较大小即可.【详解】解：由对数函数y x =在()0,∞+单调递增的性质得：1b =>=，由指数函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 单调递减的性质得：2413311142212c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=<=，由三角函数sin y x =在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增的性质得1sin sin 562a ππ=>=.所以c ab <<.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的单调性比较大小，考查运算能力，化归转化思想，是中档题.本题解题的关键在于借助中间量1和12，尤其在比较a 与c 的大小时，将c 变形得24331142c ⎛⎫⎛⎫= ⎪ =⎪⎝⎭⎝⎭，进而与12比较大小是重中之核心步骤.8．已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一个确定的球面上，且BA BC ==，2ABC π∠=，若三棱锥P ABC -体积的最大值为3，则其外接球的半径为（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A【分析】由题意分析知三棱锥P ABC -体积的最大时，P ，O ，O '共线且O P '⊥面ABC ，P 在大于半球的的球面上，根据棱锥体积公式求得||O P '，进而应用勾股定理求外接球的半径.【详解】由题意知：AC 中点O '为面ABC 外接圆圆心，若外接球球心为O ，半径为R ，三棱锥P ABC -体积的最大时，P ，O ，O '共线且O 在P ，O '之间，∴1||33P ABC ABC V S O P -'=⋅⋅= ，1||||32ABC S BA BC =⋅⋅= ，即||3O P '=，||||32AC O C '==，所以()22222'|||'|33O C OC OO R R =-=--=，解得2R =，故选：A【点睛】关键点点睛：理解三棱锥P ABC -体积的最大时P 的位置及与球心、底面外接圆圆心的关系，结合棱锥体积公式、勾股定理求球体半径.二、多选题9．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误．．的是（）A ．若,,//m n m n αβ⊂⊂，则//αβB ．若,m n m α⊂⊥，则n α⊥C ．若,m n αα^Ì，则m n ⊥D ．若//,,m n αβαβ⊂⊂，则//m n【答案】ABD【分析】根据空间线、面关系，结合空间关系相关图例以及线线、线面、面面间的平行、垂直判定与性质，即可知选项的正误.【详解】A ：,,//m n m n αβ⊂⊂，α、β不一定平行，错误.B ：,m n m α⊂⊥，n 不一定垂直于α，错误.C ：由线面垂直的性质：,m n αα^Ì，则必有m n ⊥，正确.D ：//,,m n αβαβ⊂⊂，m 、n 不一定平行，错误.故选：ABD10．下列函数中，在(0,1)内是减函数的是（）A ．||12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．212log y x =C ．121=+y x D ．2log sin y x=【答案】ABC【分析】根据复合函数的单调性判断确定选项中各函数是否为减函数即可.【详解】A ：1(2t y =为减函数，||t x =在(0,1)上为增函数，所以||12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数；B ：12log y t =为减函数，2t x =在(0,1)上为增函数，所以212log y x =为减函数；C ：1y t =为减函数，21t x =+在(0,1)上为增函数，所以121=+y x 为减函数；D ：2log y t =为增函数，sin t x =在(0,1)上为增函数，所以2log sin y x =为增函数；故选：ABC【点睛】结论点睛：对于复合函数的单调性有如下结论1、内外层函数同增或同减为增函数；2、内外层函数一增一减为减函数；11．下列关于函数1()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像或性质的说法中，正确的为（）A ．函数()f x 的图像关于直线83x π=对称B ．将函数()f x 的图像向右平移3π个单位所得图像的函数为12sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．函数()f x 在区间5,33ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增D ．若()f x a =，则1cos 232a x π⎛⎫-=⎪⎝⎭【答案】AD 【分析】令1262x k πππ+=+得到对称轴，即可判断A ；根据平移变换知识可判断B ；求出其单调增区间即可判断C ；利用配角法即可判断D.【详解】对于A ，令1262x k πππ+=+()k ∈Z ，解得22()3x k k Z ππ=+∈，当1k =时，得83x π=，故A 正确；对于B ，将函数()f x 的图像向右平移3π个单位，得112sin[()]2sin 2362y x x ππ=-+=，故B 错误；对于C ，令122()2262k x k k Z πππππ-+<+<+∈4244()33k x k k Z ππππ⇒-+<<+∈，故C 错误；对于D ，若12sin()26x a π+=，则11cos()sin[()]23223x x πππ-=+-=1sin()262ax π+=，故D 正确.故选：AD【点睛】方法点睛：函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的性质：(1)max min =+y A B y A B =-，.(2)周期2π.T ω=(3)由()ππ2x k k +=+∈Z ωϕ求对称轴(4)由()ππ2π2π22k x k k -+≤+≤+∈Z ωϕ求增区间；由()π3π2π2π22k x k k +≤+≤+∈Z ωϕ求减区间.12．定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()'f x ，且()()f x f x x'<，则对任意1x 、2(0,)x ∈+∞，其中12x x ≠，则下列不等式中一定成立的有（）A ．()()()1212f x x f x f x +<+B ．()()()()21121212x xf x f x f x f x x x +<+C ．()1122(1)x x f f <D ．()()()1212f x x f x f x <【答案】ABC【分析】构造()()f x g x x=，由()()f x f x x '<有()0g x '<，即()g x 在(0,)+∞上单调递减，根据各选项的不等式，结合()g x 的单调性即可判断正误.【详解】由()()f x f x x '<知：()()0xf x f x x'-<，令()()f x g x x =，则()()()20xf x f x g x x '-='<，∴()g x 在(0,)+∞上单调递减，即122112121212()()()()()g x g x x f x x f x x x x x x x --=<--当120x x ->时，2112()()x f x x f x <；当120x x -<时，2112()()x f x x f x >；A ：121()()g x x g x +<，122()()g x x g x +<有112112()()x f x x f x x x +<+，212212()()x f x x f x x x +<+，所以()()()1212f x x f x f x +<+；B:由上得21121212()()()()x f x x x x f x x x -<-成立，整理有()()()()21121212x xf x f x f x f x x x +<+；C ：由121x >，所以111(2)(1)(2)(1)21x x x f f g g =<=，整理得()1122(1)x x f f <；D ：令121=x x 且121x x >>时，211x x =，12111()()()()g x g x f x f x =，12()(1)(1)g x x g f ==，有121()()g x x g x >，122()()g x x g x <，所以无法确定1212(),()()g x x g x g x 的大小.故选：ABC【点睛】思路点睛：由()()f x f x x '<形式得到()()0xf x f x x'-<，1、构造函数：()()f x g x x =，即()()()xf x f x g x x'-'=.2、确定单调性：由已知()0g x '<，即可知()g x 在(0,)+∞上单调递减.3、结合()g x 单调性，转化变形选项中的函数不等式，证明是否成立.三、填空题13．若一个球的体积为323π，则该球的表面积为_________．【答案】16π【解析】由题意，根据球的体积公式343V R π=，则343233R ππ=，解得2R =，又根据球的表面积公式24S R π=，所以该球的表面积为24216S ππ=⋅=.14．设向量a ，b 不平行，向量a b λ+ 与2a b + 平行，则实数λ=_________．【答案】12【解析】因为向量a b λ+ 与2a b + 平行，所以2a b k a b λ+=+ （），则{12,k k λ==，所以12λ=．【解析】向量共线．15．一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________.【答案】228【分析】由题知，第n 行有n 个数字，奇数行从右至左由小变大，偶数行从左至右由小变大，则前20行共有20(120)123202102+++++==L 个数字，第21行最左端的数为21021231+=，从左到右第4个数字为228．【详解】观察数据可知，第n 行有n 个数字，奇数行从右至左由小变大，偶数行从左至右由小变大，则前20行共有20(120)123202102+++++==L 个数字，第21行最左端的数为21021231+=，所以第21行从左到右第4个数字为228．故答案为：228.【点睛】关键点睛：本题考查合情推理、数列的前n 项和，解题关键要善于观察发现数据特征，考查了学生的逻辑思维能力、数据处理能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型．四、双空题16．已知等比数列{}n a 的公比为q ，且101a <<，20201a =，则q 的取值范围为______；能使不等式12121110m m a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 成立的最大正整数m =______.【答案】(1,)+∞4039【分析】根据已知求得1a 的表达式，由此求得q 的取值范围.根据12121110m m a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 成立列不等式，化简求得m 的取值范围，从而求得最大正整数m .【详解】由已知201911201911a qa q =⇒=，结合101a <<知2019101q <<，解得1q >，故q 的取值范围为(1,)+∞.由于{}n a 是等比数列，所以1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为11a ，公比为1q 的等比数列.要使12121110m m a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 成立则1212111m ma a a a a a +++≤+++ 即()111111111m m a q a q q q⎛⎫-⎪-⎝⎭≤--，将120191a q=代入整理得：40394039m q q m ≤⇒≤故最大正整数4039m =.故答案为：(1,)+∞；4039【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查等比数列前n 项和公式，属于中档题.五、解答题17．在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是等腰梯形，M 是线段AB 的中点，1160,22,2,DAB AB CD DD C M ∠=︒====（1）求证：1//C M 平面11A ADD ；（2）求异面直线 CM 与1DD 所成角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）14.【分析】（1）易得1111//,C D MA C D MA =，则四边形11AMC D 为平行四边形，得到11//C M D A ，再利用线面平行的判定定理证明.（2）由//CM DA ，将异面直线CM 与1DD 成的角，转化为 DA 与1DD 相交所成的角，然后在1ADD ，利用余弦定理求解.【详解】（1）因为四边形ABCD 是等腰梯形，且2AB CD =，所以//AB DC .又由M 是AB 的中点，因此//CD MA 且CD MA =.如图所示：连接1AD ，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，因为1111//,CD C D CD C D =，可得1111//,C D MA C D MA =，所以四边形11AMC D 为平行四边形.因此11//C M D A ，又1C M ⊄平面11A ADD ，1D A ⊂平面11A ADD ，所以1//C M 平面11A ADD .（2）因为//CM DA ，所以异面直线CM 与1DD 成的角，即为 DA 与1DD 相交所成的直角或锐角，在1ADD中，1C M =，所以111,2AD AD DD ===，由余弦定理可得：22211111cos 24AD DD AD ADD AD DD +-∠==-⋅，所以异面直线CM 和1DD 余弦值为14.【点睛】方法点睛：判断或证明线面平行的常用方法：(1)利用线面平行的定义，一般用反证法；(2)利用线面平行的判定定理(a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ⇒a ∥α)，其关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言的叙述；(3)利用面面平行的性质定理(α∥β，a ⊂α⇒a ∥β)；(4)利用面面平行的性质(α∥β，a ⊄β，a ∥α⇒a ∥β)．18．已知数列{}n a 满足：13a =，且对任意的n *∈N ，都有1，1,n n a a +成等差数列.（1）证明数列{}1n a -等比数列；（2）已知数列{}n b 前n 和为n S ，条件①：()1(21)n n b a n =-+，条件②：11n n n b a +=-，请在条件①②中仅选择一个条件作为已知条件．．．．．．．．．．．．．来求数列{}n b 前n 和n S .【答案】（1）证明见解析；（2）答案不唯一，具体见解析.【分析】（1）由条件得121n n a a +=-，利用等比数列定义可得证.（2）选条件①得(21)2nn b n =+，选条件②得1(1)()2nn b n =+⋅利用错位相减法可得解.【详解】（1）由条件可知112n n a a ++=，即121n n a a +=-，∴()1121n n a a +-=-，且112a -=∴{}1n a -是以112a -=为首项，2q =为公比的等比数列，∴12nn a -=，∴()21nn a n N*=+∈（2）条件①：()1(21)(21)2nn n b a n n =-+=+，123325272(21)2nn S n =⋅+⋅+⋅+++⋅ 23412325272(21)2n n S n +=⋅+⋅+⋅+++⋅利用错位相减法:123413222222222(21)2nn n S n +-=⋅+⋅+⋅+⋅++⋅+⋅- 118(12)6(21)212n n n S n -+--=++⋅--化简得()12(21)2n n S n n N +*=-+∈条件②：11(1)()12nn n n b n a +==+⋅-231111234(1)2222n nS n =⋅+⋅+⋅+++⋅ 234111111234(1)22222n n S n +=⋅+⋅+⋅+++⋅ 利用错位相减法:23411111111(1)222222n n n S n +=++++-+⋅ 1111[1()]11421(1)12212n n n S n -+-=+-+⋅-化简得()13(3)(2n n s n n N *=-+∈【点睛】错位相减法求和的方法：如果数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，求数列{}n n a b 的前n 项和时，可采用错位相减法，一般是和式两边同乘以等比数列{}n b 的公比，然后作差求解;在写“n S ”与“n qS ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“n n S qS -”的表达式19．已知椭圆C 的两个焦点分别为12(1,0),(1,0)F F -，短轴的两个端点分别为12,B B .且122B B =.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点2F 的直线l 与椭圆C 相交于P ，Q 两点，且11F P FQ ⊥ ，求直线l 的方程.【答案】（1）2212x y +=；（2）10x +-=，或10x -=.【分析】（1）由题干条件可得c 和b 的值，进而求出2a 的值，从而求出椭圆方程；（2）首先考虑斜率不存在的情况，不符合题意；当斜率存在时，联立方程，可得()22121222214,2121k k x x x x k k -+=⋅=++，又110F P FQ ⋅= ，向量坐标化可得()()()2221212111110k x x k x x k F P FQ ⋅--==++++uuu r uuu r ，代入1212,x x x x +⋅，化简，即可求出k 的取值，从而求出直线方程.【详解】解（1）由条件可知：1c =，又122B B =，所以1b =，则22a =，所以椭圆C 的方程为2212x y +=（2）当直线l 的斜率不存在时，其方程为1x =，不符合题意；当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-，22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得()()2222214210k x k x k +-+-=，()2810k ∆=+>，设()()1122,,,P x y Q x y ，则()22121222214,2121k k x x x x k k -+=⋅=++，()()1111221,,1,F P x y F Q x y =+=+ ，∵110F P FQ ⋅= ，即()()()()()22212121212111110x x y y k x x k x x k +++=+--+++=，即()()()222222221411()102121k k kk k k k -+--++=++化简得：2201172k k =+-解得217,77k k ==±.故直线l的方程为10x +-=，或10x --=.【点睛】方法点睛：（1）将向量转化为坐标的关系；（2）联立直线和椭圆，求出两根之和，两根之积；（3）将两根之和和两根之积代入坐标关系中，解出k .20．已知()cossin 222x x x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .（1）求()f B 的取值范围；（2）当4a =，433b =，且()f B 取（1）中的最大值时，求ABC 的面积.【答案】（1）30,12⎛+ ⎝⎦；（2）833或433【分析】（1）利用公式对函数化简，根据B 角的范围，求函数值域.（2）由（1）求出B 的大小，利用正弦定理和三角形面积公式即可求出结果.【详解】（1）2()cossin sin cos 222222x x x x x x f x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭13(cos 1)3sin sin 2232x x x π+⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭因为B 为三角形的内角，所以(0,)B π∈所以4,333B πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以3()0,12f B ⎛∈+ ⎝⎦（2）34()11,,23333f B B B ππππ⎛⎫⎛⎫=++=+∈ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，,326B B πππ∴+==，由正弦定理得：4343sin 1sin sin sin 22a b A A B A =⇒=⇒=()0,,3A A ππ∈∴=，或23A π=，若3A π=，则2C π=，183sin 23ABC S ab C ==若23π=A ，则6π=C，1sin 23==ABC S ab C 【点睛】本题考查了三角恒等变换、正弦定理和三角形面积公式等基本数学知识，考查了数学运算能力和逻辑推理能力，属于中档题目.21．在直三棱柱111ABC A B C -中，112,120,,AB AC AA BAC D D ==∠=分别是线段11,BC B C 的中点，过线段AD 的中点P 作BC 的平行线，分别交,AB AC 于点,M N ．（1）证明：平面1A MN ⊥平面11ADD A ；（2）求二面角1A A M N --的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）155.【分析】（1）根据线面垂直的判定定理即可证明MN ⊥平面ADD 1A 1；又MN ⊂平面A 1MN ，所以平面A 1MN ⊥平面ADD 1A 1；（2）建立空间坐标系，利用向量法求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可．【详解】（1）证明：∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴BC ⊥AD ，∵M ，N 分别为AB ，AC 的中点，∴MN ∥BC ，∴MN ⊥AD ，∵AA 1⊥平面ABC,MN ⊂平面ABC ，∴AA 1⊥MN ，∵AD,AA 1⊂平面ADD 1A 1，且AD∩AA 1=A ，∴MN ⊥平面ADD 1A 1∴，又MN ⊂平面A 1MN ，所以平面A 1MN ⊥平面ADD 1A 1；（2）设AA 1=1，如图：过A 1作A 1E ∥BC ，建立以A 1为坐标原点，A 1E ，A 1D 1，A 1A 分别为x ，y ，z 轴的空间直角坐标系如图：则A 1(0，0，0)，A(0，0，1)，∵P 是AD 的中点，∴M ，N 分别为AB ，AC 的中点．则31,,122M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，31,,122N ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，则131,,122A M ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()10,0,1A A =，)NM = ，设平面AA 1M 的法向量为(),,m x y z=，则100m AM m A A ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得10220x y z z ++=⎨⎪=⎩,令1x =，则y =，则()1,m =，同理设平面A 1MN 的法向量为(),,n x y z=，则100n A M n NM ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得310220x y z ++=⎪⎨⎪=⎩，令2y =，则1z =-，则()0,2,1n =-，则()15cos ,5m n m n m n ⋅===-⋅，∵二面角A-A 1M-N 是锐二面角，∴二面角A-A 1M-N 的余弦值是155．【点睛】本题主要考查直线垂直的判定以及二面角的求解，建立空间直角坐标系，利用向量法进行求解，综合性较强，运算量较大．22．已知21()(1)2xf x e ax b x =---.其中常数 2.71828e ≈⋅⋅⋅⋅⋅⋅.（1）当2,4a b ==时，求()f x 在[1,2]上的最大值；（2）若对任意0,()a f x >均有两个极值点()1212,x x x x <，（ⅰ）求实数b 的取值范围；（ⅱ）当a e =时，证明：()()12f x f x e +>.【答案】（1）max ()1f x e =-；（2）（ⅰ）1b >；（ⅱ）证明见解析.【分析】（1）由题得2()4(1)x f x e x x =---，()24x f x e x '=--，()2x f x e ''=-，由[1,2]x ∈，可得()0f x ''>，即()'f x 在[1,2]上单增，且2(2)80f e -'=<，即()0f x '<，可知()f x 在[1,2]上单减，求得max ()(1)1f x f e ==-.（2）（ⅰ）利用两次求导可得(,ln )x a ∈-∞时，()'f x 单减；(ln ,)x a ∈+∞时，()'f x 单增，再由()f x 有两个极值点，知(ln )ln 0f a a a a b =--<'，即ln b a a a >-恒成立，构造函数()ln g a a a a =-，利用导数求其最大值，可得实数b 的取值范围；（ⅱ）设()()(2),(1)h x f x f x x ''=--<，求导可得()h x 在(,1)-∞单增，得到()(2)f x f x ''<-，可得()()112f x f x ''<-，()()122f x f x ''->，结合()'f x 在(1,)+∞上单增，可得()()122f x f x >-，得到()()()()2222122222222x x f x f x f x f x e e ex ex e -+>-+=+-+-，构造22()22x x M x e e ex ex e -=+-+-，(1)x >，再利用导数证明()2(1)M x M e >=，即可得到()()12f x f x e+>【详解】（1）由2,4a b ==得，2()4(1)x f x e x x =---，求导()24x f x e x '=--，()2x f x e ''=-，[1,2]x ∈ ，2[,]x e e e ∴∈，20x e ∴->，即()0f x ''>()f x '∴在[1,2]上单增，且2(2)80f e -'=<，即[1,2]x ∀∈，()0f x '<，()f x ∴在[1,2]上单减，max ()(1)1f x f e ∴==-.（2）（ⅰ）求导()x f x e ax b '=--，因为对任意0,()a f x >均有两个极值点12,x x ，所以()0f x '=有两个根，求二阶导()x f x e a ''=-，令()0f x ''=，得ln x a=当(,ln )x a ∈-∞时，()0f x ''<，()'f x 单减；当(ln ,)x a ∈+∞时，()0f x ''>，()'f x 单增，由()0f x '=有两个根12,x x ，知(ln )ln 0f a a a a b =--<'，即ln b a a a >-对任意0a >都成立，设()ln g a a a a =-，求导()ln g a a '=-，令()0g a '=，得1a =，当(0,1)x ∈时，()0g a '>，()g a 单增；当(1,)x ∈+∞时，()0g a '<，()g a 单减，max (()1)1g g a =∴=，1b ∴>又0,,()ba b f e x f x a -⎛⎫''-=>→+∞→+∞ ⎪⎝⎭Q ，所以实数b 的取值范围是：1b >.（ⅱ）当a e =时，()x f x e ex b '=--，()x f x e e ''=-，令()0f x ''=，得1x =当(,1)x ∈-∞时，()0f x ''<，()'f x 单减；当(1,)x ∈+∞时，()0f x ''>，()'f x 单增，又12,x x 是()0f x '=的两根，且12x x <，121,1x x <∴>，121x ∴->设()()(2),(1)h x f x f x x ''=--<，即22(2)2()2,(1)xxx xe ex b ee x b e e ex e x h x --⎡⎤=-=-------+<⎣⎦，则2()2220x x h x e e e e e -=+->-='()h x ∴在(,1)-∞单增，()(1)0h x h ∴<=，即()(2)f x f x ''<-又11,x <，()()112f x f x ''∴<-，()()122f x f x ''∴->又()f x ' 在(1,)+∞上单增，122x x ∴->，即1222x x x <-<，又()f x 在()12,x x 上单减，()()122f x f x ∴>-()()()()2222122222222x x f x f x f x f x e e ex ex e-∴+>-+=+-+-令22()22x x M x e e ex ex e -=+-+-，(1)x >则2()22x x M x e e ex e -'=--+，2()20x x M x e e e -''=+-≥()M x '∴在(1,)+∞单增，且(1)0M '=，()0M x '∴>，故()M x 在(1,)+∞单增又21x > ，()2(1)M x M e ∴>=，即()()12f x f x e+>【点睛】方法点睛：本题考查利用导数研究函数的单调性，求极值，最值，以及证明不等式，证明不等式的方法：若证明()()f x g x <，(,)x a b ∈，可以构造函数()()()F x f x g x =－，如果()0F x '<，则()F x 在(,)a b 上是减函数，同时若()0F a ≤，由减函数的定义可知(,)x a b ∈时，有()0F x <，即证明了()()f x g x <，考查学生的函数与方程思想，化归与转化思想，考查逻辑思维能力与推理论证能力，属于难题.。
重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考生物试题
秘密★启用前【考试时间：3月29日08：00—09：30】2024年重庆一中高2026届高一下期月考生物试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞学说的叙述，错误的是（）A．细胞学说解释了个体发育，也为生物进化论埋下了伏笔B．细胞学说认为一切动植物都由细胞及细胞产物构成C．细胞学说认为细胞是生命活动的基本单位D．细胞学说揭示了动植物结构和功能的统一性2．如图表示细胞中几种元素与相应化合物之间的关系，其中①③④代表单体，⑤⑥⑦代表多聚体。
下列叙述正确的是（）A．若⑤具有催化作用，则①可与双缩脲试剂反应显紫色B．若②是动物细胞膜特有的组成成分，则②可以参与血液中脂质的运输C．若⑥主要分布在细胞核，则③中不含糖类D．若⑦是植物细胞壁的主要成分，则④只存在于植物细胞中3．绿叶海蜗牛（没有贝壳，通体绿色像一片叶子）可将叶绿体从藻类的细胞中“偷”出来，存储在自己的消化道细胞之中。
图1～4为绿叶海蜗牛消化道细胞不同细胞器的电镜照片，下列说法错误的是（）A．图1和图2所示细胞器均与分泌蛋白的运输有关B．图3和图4所示细胞器均具有双层膜结构C．图3细胞器可作为绿叶海蜗牛消化道细胞的“养料制造车间”D．图2和图3所示细胞器中含有核酸4．下列有关“骨架”或“支架”的叙述，正确的是（）A．多聚体及单体均以碳原子构成的碳链为基本骨架B．多种多样的蛋白质构成了各种生物膜的基本支架C．位于细胞溶胶中的“细胞骨架”由蛋白质和纤维素构成D．脱氧核糖和磷酸交替连接构成DNA及RNA分子的骨架5．下列叙述正确的是（）A．在生命活动旺盛的细胞中含有大量ATPB．质壁分离是指细胞质和细胞壁发生分离C．所有生物都具有与细胞呼吸有关的酶D．腺苷可以参与构成ATP和部分酶6．幽门螺杆菌（Hp）可引发胃炎、慢性咽炎和口腔溃疡等消化性疾病，Hp产生的脲酶能催化尿素分解为NH₃和CO2。
重庆市第一中学2023-2024学年高三下学期2月月考英语试卷
重庆市第一中学2023-2024学年高三下学期2月月考英语试卷一、听力选择题1．What will the woman do first?A．Go shopping.B．Go back home.C．Go swimming.2．Who is the man’s hero?A．Steve Jobs.B．Stephen Hawking.C．Tim Berners-Lee.3．What time does the train leave for Darlington?A．At 2:00 p.m.B．At 6:00 p.m.C．At 7:00 p.m.4．Where does the conversation probably take place?A．In a library.B．In a bookstore.C．In a dormitory.5．Why is the woman worried?A．Because she has no study plan.B．Because she has too much homework.C．Because she doesn’t have much time for study.听下面一段较长对话，回答以下小题。
6．What is the woman looking forward to?A．Running.B．Healthy food.C．Strength training.7．What are the speakers mainly talking about?A．Health.B．Wealth.C．Diet.听下面一段较长对话，回答以下小题。
8．What do the speakers usually do for lunch?A．Have a party in the office.B．Meet in the building's cafe.C．Go to a downtown restaurant.9．What must the speakers do before leaving?A．Finish their reports.B．Attend the company's celebration.C．Have a group lunch.听下面一段较长对话，回答以下小题。
重庆市第一中学2023届高三下学期3月月考化学 (无答案)
2023年重庆一中高2023届3月月考化学试题卷一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．化学与生活生产密切相关，下列说法错误的是（ ） A ．用23Na CO 与()243Al SO 两种溶液制作泡沫灭火剂 B ．4NH Cl 与2ZnCl 溶液可用作焊接金属的除锈剂 C ．4BaSO 常用作医学上肠胃X 射线检查的造影剂 D ．带有强亲水基团的聚丙烯酸钠常用作高吸水性树脂 2．下列化学用语表述正确的是（ ）A ．基态铷原子最高能级的电子云轮廓图：B ．2CS 的电子式：S C S ::::C ．亚油酸（顺，顺-9，12-十八碳二烯酸）的结构简式：D ．苯分子中的大π键示意图：3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（ ） A ．能使甲基橙变黄色的溶液中：2Mg +、3Fe +、227Cr O -、ClO -B ．饱和2CO 溶液中：K +、2Ba +、3NO -、Cl -C ．澄清透明溶液中：K +、2Fe +、24SO -、[]36Fe(CN)-D ．由水电离的()141H110mol L c +--=⨯⋅的溶液中：Na +、K +、F -、I -4．下列叙述错误的是（ ）A ．向22Na O 固体中分别通入2CO 和2SO 气体，均能得到大量2OB ．过量3NH 分别通入3AgNO 溶液和32Cu(NO )溶液中，均可看到溶液先浑浊后澄清C ．2SO 使溴水褪色与乙烯使4KMnO 溶液褪色的原型相同D ．饱和34Na SO 溶液和浓硝酸均可使鸡蛋清溶液产生沉淀，但原理不同 5．下列实验装置（夹持装置略）及操作正确的是（ ）6．布洛芬、阿司匹林、酚麻美敏片均属于常见的解热镇痛抗炎药，下图所示X 、Y 、Z 分别是其有效成分分子的结构简式。
下列说法错误的是（ ）A ．X 含1个手性碳，且与苯甲酸互为同系物B ．Y 中所有的碳原子可能在同一平面上C ．Z 苯环上的H 被Br 所取代，二溴代物有4种D ．X 、Y 、Z 均能与23Na CO 反应产生2CO7．金属M 在潮湿的空气中会形成一层致密稳定的233M(XY)MZX ⋅。
重庆市第一中学2025届高三化学10月月考试题含解析
B. 298K时，在Cl－和CrO42－的物质的量浓度均为0.1mol/L的溶液中，滴入少量0.1mol/L的AgNO3溶液，首先产生的是红色沉淀
C. 298 K时若增大p点的阴离子浓度，则y上的点沿曲线向上移动
D. 298 K时Ag2CrO4(s)＋2SCN－(aq) 2AgSCN(s)＋CrO42-(aq)的平衡常数K＝2.0×1012
（5）反应终止后，烧瓶C中的溶液经蒸发浓缩即可析出Na2S2O3•5H2O，其中可能含有Na2SO3、Na2SO4等杂质。利用所给试剂设计试验，检测产品中是否存在Na2SO4，简要说明试验操作____________，现象和结论_________：。
已知Na2S2O3•5H2O遇酸易分解：S2O32‾+2H+=S↓+SO2↑+H2O
D. 装置安装后若干脆闭合Kl，电流计指针不发生偏转，但往左池加入适当的氨水后，左池银离子浓度降低，产生浓度差，形成原电池，指针偏转，正确。
答案选B。
【点睛】本题考查原电池与电解池原理，结合原电池和电解池原理分析，闭合K2，断开K1，为电解装置，阳极金属银被氧化，阴极析出银，NO3-向阳极移动，右池浓度增大，左池浓度减小；断开K1，闭合K1后，形成浓差电池，电流计指针偏转（Ag+浓度越大氧化性越强），可知Y为正极，发生还原反应，X为负极，发生氧化反应，NO3-向负极移动。
【答案】D
【解析】
【详解】A．反应生成二氧化碳气体，且盐酸易挥发，二氧化碳与氯化钡溶液不反应，视察到Ⅱ中溶液无明显改变，不能产生白色沉淀，选项A错误；
B．反应生成氨气，氨气与硫酸亚铁溶液反应生成白色沉淀氢氧化亚铁，氢氧化亚铁被氧气，沉淀变为灰绿色，最终变为红褐色，则视察到Ⅱ中先生成白色沉淀，沉淀变为灰绿色，最终变为红褐色，后选项B错误；
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2019-2020学年重庆市第一中学高三3月月考
数学
考试时间：120分钟
学校:___________班级:___________姓名:___________学号:___________
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则A∩B=A. (0,e]
B.{0,e}
C.{1,2}
D.(1,2)
A ={x ∈Z |(2x +3)(x −3)<0}
B ={x |y =}1−lnx
‾‾‾‾‾‾‾√2.已知复数z满足(i为虚数单位),则z的虚部为A. 4
B. 4i
C. -4
D. -4i
=1+2i 11+2i z
3.设,,,则
A.a<c<b
B.b<a<c
C.c<a<b
D.c<b<a
a =sin π5
b =log 2√3‾√
c =()14234.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,且,则p=A. 8
B. 2
C. 6
D. 4
=2px (p >0)y 2|AB |=p 52
5.一架飞机有若干引擎,在飞行中每个引擎正常运行的概率为p,且相互独立.已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可安全飞行;2引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机才可安全飞行.若已知4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则p的取值范围是
A. B. (,1)23(,1)13
C. D. (0,)
23(0,)
136.已知S=｛1,2,3,···,40｝,且A中有三个元素,若A中的元素可构成等差数列,则这样的集合A共有
A. 460个
B. 760个
C. 380个
D. 190个
A ⊆S 7.已知函数,若在(0,+∞)上恒成立,e=2.71828···为自然对数的底数，则实数m的取值范围
A. m>e
B.
C. m>1
D. f (x )=
lnx x 2f (x )＜m −1x 2m >e 2m >e √8.在平面直角坐标系xOy中,A和B是圆上的两点,且,点P(2,1),则的取值范围是
A.
B. C.
D.
C :(x −1+=1)2y 2AB =2‾√|−|2PA −→−−PB −→−[−,+]5‾√2‾√5‾√2‾√[−1,+1]
5‾√5‾√[6−2,6+2]5‾√5‾√[7−2,7+2]10‾‾‾√10‾‾‾√二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9.下列说法错误的是
A. ,“”是“a>1”的必要不充分条件
B. “p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
C. 命题“,使得”的否定是“,”
D. 命题p：“,”,则p是真命题
a ∈R <11a ∃x ∈R +2x −3<0x 2∀x ∈R +2x −3>0x 2∀x ∈R sinx +cosx ≤2‾√¬10.下列关于函数的图象或性质的说法中,正确的是A. 函数f(x)的图象关于直线对称
B. 将函数f(x)的图象向右平移个单位所得图象的函数为
C. 函数f(x)在区间上单调递增
D. 若f(x)=a,则 f (x )=2sin (x +)12
π6x =8π
3π3y =2sin (x +)12π3(−,)
π35π3cos (x −)=12π3a 211.下列结论正确的有
A.若随机变量ξ～N(1，σ)，P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ<-2)=0.21
B.若,则D(3X+2)=22
C.已知回归直线方程为,且,,则
D.已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为22
2X ～B (10,)13y =x +10.8b =4x
¯=50y ¯=9.8
b
12.若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的中点，则
A. B. 平面//平面C. 三棱锥的体积为D. 三棱锥的外接球的表面积为24π
ABCD —A 1B 1C 1D 1DD 1E ⊥B
B 1A 1CE B 1BD
A 1−CE C 1
B 183−
C C 1B 1
D 1三、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.
13.已知x>0,y>0,且,则xy+x+y的最小值为____.
+=11x 2y 14.若展开式的二项式系数之和是64，则n=____；展开式中的常数项的值是____.(本题第一空2分，第二空3分)
(3x +)1
x √n 15.某正四棱柱被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为____.16.已知定义域为的函数f(x)满足:当x∈(-1,1]时,
且f(x+2)=f(x)对任意的恒成立.若函数g(x)=f(x)-m(x+1)在[-1,5]内有6个零点，则实数m的取值范围是_______.
R f (x )=⎧⎩⎨⎪⎪−,−1<x ≤0,x x +1−2,0<x ≤1,
22−x x ∈R 四、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.如图,在中,点D在BC边上,∠ADC=60°,,BD=4.
(Ⅰ).求的面积;
(Ⅱ).若∠BAC=120°,求sinC的值.
△ABC AB =27‾√△ABD 18.在①是与的等差中项；②是与的等比中项；③数列的前5项和为65这三个条件中任选一个，补充在横线中，并解答下面的问题.
已知是公差为2的等差数列，其前n项和为，____.
(Ⅰ).求；
(Ⅱ).设,是否存在,使得?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.S 4a 2a 21a 7S 33a 22{}a 2n {}a n S n a n =·b n ()34n a n k ∈N ∗>b k 278
19.为了了解同学们的视力情况,学校研究性学习小组对高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1 000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.附:,n=a+b+c+d.
0.10
0.050.0250.0100.005k
2.706
3.841 5.024 6.6357.879(Ⅰ).若频率分布直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;(Ⅱ).小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与成绩是否有关系,
对年级名次在1～50名和951～1 000名的学生进行了调查,得到表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与成绩有关系?
(Ⅲ).在(Ⅱ)中调查的100名学生里,按分层抽样从不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好
的护眼习惯.现从这9人中随机选出3人,记名次在1～50名的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
=K 2n (ad −bc )2
(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )P (≥k )K 2
20.如图,在斜三棱柱中,正三角形ABC的边长为2,,,.
(Ⅰ).求证:平面ABC⊥平面;(Ⅱ).求二面角的余弦值.ABC —A 1B 1C 1B =3B 1A =B 110‾‾‾√∠CB =60°B 1BCC 1B 1C −B −A B 121.已知椭圆的左、右焦点分别为,,焦距为4,直线与椭圆相交于A,B两点,关于直线的对称点E恰好在椭圆上.(Ⅰ).求椭圆的标准方程;
(Ⅱ).与直线垂直的直线与线段AB（不包括端点）相交,且与椭圆相交于C,D两点,求四边形
ACBD面积的取值范围.
+=1(a >b >0)x 2a 2y 2b 2F 1F 2:y =x l 1b c F 2l 1l 1l 222.已知函数f(x)=sinx-aln(x+b),g(x)是f(x)的导函数.(Ⅰ).若a>0,当b=1时,函数g(x)在内有唯一的极大值,求a的取值范围;(Ⅱ).若a=1,,试研究f(x)的零点个数.(0,)π2b ∈(1,e −)
π2。