连除的简便计算
运算定律--连除的简便运算
+3.猜想： ÷
似。那么，除法的运算规律与 哪个运算规律相似呢？ ×
乘法的运算定律与加法的相
-
÷
+
×
二、情景创设，导入新课
每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？ （5副羽毛球拍330元。）
你能根据所选的信息，解决这个问题吗？
三、自主探索，发现新知
（一）比较观察，发现规律
方法①：330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33 方法②： 330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
120 ÷5 ÷4 = 120 ÷（ 5 × 4 ）
240 ÷5 ÷8 = 240 ÷（5 × 8 ） 210 ÷6 ÷5 = 210 ÷（ 6 × 5 ） ……
3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
（三）比较观察，发现规律
我发现了：
一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ） a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
4 .解决问题
问题： （1）观察图片，有那些已知信息？350÷14 （2）观察数据，有什么特点？ ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 （3）怎样计算比较简便？ ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
5.解决问题
我用了3个星期 才把这本习字本 写完。一共写了 420个毛笔字。 小明平均每天写多少个毛笔字？
方法一： 420÷（3×7） 方法二：420÷3÷7 =140÷7 =420÷21 =20（个） =20（个）
答：他平均每天写20个毛笔字。
这节课，你有什么收获？
连除的简便运算
懂得一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积； a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
连除的简便计算(最新人教版)
＝3600÷2÷50
＝1800÷50 ＝36
C. 7000÷25÷7 ＝7000÷7÷25 ＝1000÷25 ＝40
＝280÷7
＝40
＝7000÷(25×7) ＝7000÷175 ＝40
第三关：怎样简便怎样算。 ① 630÷5÷2 = 630÷(5×2) = 630÷10 = 63 ② 270÷27÷2 = 10÷2 = 5
用简便算法计算
420÷35 =420÷7÷5
=60÷5
=12
通过计算，你有什么发现？
有时一个数除以两位数，改成连续 除以两个一位数，计算比较简便。
第一关：填一填
125 8000÷125÷8 = 8000÷（ ___×8 __）
= 8000÷ 8 __ ÷ 125 __
6 ÷___ 35 420 ÷（6×35）= 420÷___ 6 ×___ 6 ） 180÷36＝180÷（___ 6 ÷__ 6 =18一：先求每副乒乓球拍的价格，再求每支
羽毛球拍的价格。
330÷5÷2 =50÷5 =10（元）
方法二: 先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽 毛球拍的价格。
330÷（5×2) =330÷10 =33（元）
答：每支羽毛球拍33元钱。
330÷5÷2 =66÷2 =33（元）
330÷（5×2) =330÷10 =33（元）
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40
=9
480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30
=16
拓展训练: 怎样简便就怎样计算。
6000÷25÷5÷2÷4 72×143÷8÷13
3400÷25
420÷35
81×729÷(81×81)
连乘连除的简便运算课件
除法的性质在连除中的应用
除法性质应用
在连除运算中，利用除法性质，可以将除法操作进行合理的组合和调整，实现运 算简化。
示例
如计算 $a \div b \div c$ 时，可以先计算 $b \times c$ 再进行除法，即 $a \div (b \times c)$，以减少除法次数。
结合律和交换律在连乘连除中的应用
统计学中的概率计算
运用连乘连除简化概率计算过程，如独立事 件同时发生的概率计算。
工程中的连续比例计算
通过连乘连除解决连续比例问题，如计算多 个相似图形的面积比。
商业中的折扣计算
利用连乘运算计算连续折扣或优惠后的商品 价格。 04练习题与答案解析
连乘运算练习题
01
练习题1
计算 2 × 3 × 4。
02
练习题2
计算 100 ÷ 2 ÷ 5 ÷ 10。
• 解析
同样利用连除的性质，100 ÷ (2 × 5 × 10)，答案为 1。
综合练习题
练习题1 计算 (3 × 4 × 5) ÷ 6。
练习题2 计算 (20 ÷ 4 ÷ 5) × (6 ÷ 3)。
• 解析
先进行连乘运算，再进行除法运算， 答案为 10。
THANKS
感谢观看
结合律应用
结合律允许在运算过程中改变计算的顺序，使得连乘或连除运算更加灵活简便。
交换律应用
交换律允许在运算中交换因子的位置，使得我们可以选择更有利的计算顺序。
示例
如计算 $a \times b \times c \div d$ 时，可以先计算 $a \times b$ 和 $c \div d$，再 进行乘法，即 $(a \times b) \times (c \div d)$，通过结合律和交换律的应用，选择更优 的计算顺序，提高计算效率。
连除法的简便运算课件
连除法的运算规则
连除法遵循从左到右的顺序，按 照除数的个数依次进行除法运算
。
在连除法中，除数和被除数可以 是小数、整数或负数，但必须遵
循运算规则。
连除法的运算规则与普通的除法 类似，但需要注意在处理小数和
负数时采用正确的运算方法。
连除法在生活中的应用
01
02
03
物品的平均分配
如果有多个物品需要平均 分配给几个人，可以用连 除法计算每个人应该得到 多少个物品。
• 计算结果即为答案。
05
总结与回顾
连除法简便运算的重要性和优势
增强计算能力
连除法简便运算有助于提 高学生的计算速度和准确 性，从而增强其计算能力 。
简化计算过程
通过使用简便运算方法， 学生可以更轻松地解决连 除问题，提高解题效率。
培养数学思维
简便运算方法可以培养学 生的数学思维和逻辑推理 能力，提高其综合素质。
连除法简便运算的技巧和方法总结
提取公因数
将连除式中的公因数提取出来，简化计算过 程。
分解大数
将大数分解为多个小数的积，以便于进行连 除运算。
逆用乘法分配律
在连除式中使用乘法分配律的逆运算，简化 计算过程。
使用递推式
在连除式中使用递推式，将复杂计算转化为 简单计算。
对学生学习连除法简便运算的建议和指导
感谢您的观看
THANKS
练习一：提取公因数法
总结词：提取公因数法是一种简便的连除运算方法，通过提 取公因数，简化计算过程。
详细描述
• 列出待解决的连除算式。
• 找出算式中的公因数。 • 将公因数提取出来，并相除。
• 计算结果即为答案。
练习二：约分法
总结词：约分法是通过将分子分母约简，将连除运算转 化为乘法运算，从而简化计算过程的方法。 • 列出待解决的连除算式。
《乘法和连除的简便计算》教案
-竖式乘法中进位处理的准确性，学生容易在此环节出现错误；
-乘法口诀的记忆和应用，对于部分学生来说，记忆乘法口诀表存在困难；
-连除运算中，将连续除以两个数转化为除以这两个数的乘积，学生可能难以理解这一转换过程；
-在实际问题中，识别并运用简便计算方法，学生可能不知道何时以及如何运用这些方法。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生们表现得非常积极。他们能够将所学知识运用到实际问题中，并通过合作交流解决问题。这让我深感欣慰，也说明学生们具备了较好的团队协作能力和解决问题的能力。
在小组讨论中，我发现学生们对于乘法和连除在实际生活中的应用有着丰富的想象力。他们能够提出各种观点和想法，这充分体现了他们的创新意识。但同时，我也注意到，部分学生在讨论过程中较为沉默，可能是因为他们对知识点的掌握还不够自信。因此，我需要在课后关注这部分学生的心理状况，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高自信心。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解乘法和连除的基本概念。乘法是快速计算相同加数的和的运算，而连除则是通过连续除以两个数，等价于除以这两个数的乘积。它们在快速解决实际问题中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如计算144除以12再除以2，我们可以直接除以12×2的结果24，这样更快速。这个案例展示了乘法和连除在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘法和连除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法
小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法1. 前言小数的连除、除加、除减混合运算是数学运算中常见的问题。
在实际应用中，我们经常需要处理小数运算，例如货币换算、比例问题等。
本文将介绍小数的连除、除加、除减混合运算的概念、规则和简便算法。
2. 小数的连除运算小数的连除是指将多个小数相除的运算。
例如，计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5的结果。
2.1 运算规则小数的连除运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数。
2.2 运算步骤以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.4 除以 0.2，结果为 2。
Step 2: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。
2.3 简便算法在计算小数的连除时，可以使用简便算法求解。
简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。
以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，使用简便算法求解的步骤如下：Step 1: 将除数 0.2 转化为乘法的倒数，即 5。
Step 2: 将被除数 0.4 乘以倒数 5，得到结果 2。
Step 3: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。
通过简便算法，可以避免进行连续除法运算，简化计算过程，提高计算效率。
3. 小数的除加运算小数的除加运算是指将多个小数相除后再相加的运算。
例如，计算 0.3 除以0.1 再加上 0.2 的结果。
3.1 运算规则小数的除加运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数，再将结果与下一个小数相加。
3.2 运算步骤以计算 0.3 除以 0.1 再加上 0.2 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.3 除以 0.1，结果为 3。
Step 2: 将结果 3 加上 0.2，最终结果为 3.2。
3.3 简便算法在计算小数的除加时，可以使用简便算法求解。
简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。
《连除的简便计算》精品教案
教学内容：人民教育出版社四年级下册P43《简便计算》例3教学目标：1、知道并理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、能结合除法的运算，合理选择简便方法进行简算，提高灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：掌握连除运算中常用的简便计算的方法，并会用来解决实际问题。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入：（媒体出示：749—149-380 425—139—161 856—190—256）师：请同学们拿出练习本，用简便方法计算。
（学生独立完成，教师巡视）交流计算方法和结果。
师：看来同学们已经学会用简便方法计算连减算式，那么连除算式又可以怎样简便计算呢？今天我们就来学习连除的简便计算。
（媒体出示）［设计意图说明：三道不同的连减算式，既复习了运用不同的简便方法灵活解决连减计算题，又和本节课的知识有着紧密的联系，目的是让学生根据这几道题的方法引起思考，很容易的联想到除法是不是也有类似的规律，为下面的教学做了铺垫。
］二、新授：探究一：操作感悟（小组合作）师：请同学们拿出12根小棒，先把12根小棒平均分成2份，再把每份小棒平均分成3份，每份几根？列出算式表示你分的方法。
（小组活动，教师巡视）学生汇报交流，媒体出示：①［点击红色按钮］我们先把12根小棒平均分成2份，每份6根，再把每份的6根都平均分成3份，每份2根，算式是12÷2÷3=6÷3=2（根）②［点击黄色按钮］把12根小棒，先平均分成2份，再把每份平均分成3份，其实就是把12根小棒平均分成了6份，算式是12÷（2X3）=12÷6=2（根）③［点击蓝色按钮］先把12根小棒平均分成2份，再平均分成3份，与先平均分成3份，再平均分成2份结果是一样的，用算式表示是12÷3÷2=4÷2=2（根）师：同学们用了三种分法写出了3个连除的算式，解答了同一个问题：最后每份小棒有2根，结合大家分小棒的过程，观察这些算式，你们发现了什么？（小组讨论）（这三个算式都算出了最后每份小棒有2根，所以这三个算式相等。
连除的简便运算
× ①81 ÷3 ÷3=81 ÷〔3×3〕 〔 〕
√ ②210 ÷〔7 ×6〕=210 ÷7×6 〔 √ 〕
三、怎样简便怎样算〔看谁做得又对又快〕。
① 630÷5÷2 ② 270÷27÷2
= 630÷(5×2) = 630÷10
83×15+15×17 = (83+17) ×15 = 100×15 = 1500
348-75-25 = 348-〔75+25〕 = 348-100 = 248
一共有25个小组，每个 小组种了4棵树苗。购置 树苗花了1300元，每棵树 苗多少钱？
我是这样 计算的。
1300÷25÷4 =52÷4 =13 (元)
= 10÷2 =5
③=56603÷(7×4)
④ 6×99+6
= 560÷7÷4 = 80÷4 = 20
= 6×99+6×1
= =
66××1(9090+1)
= 600
我用了3个星期 才把这本习字本 写完。一共写了 420个毛笔字。
他平均每天写多少个毛笔字？
一个果园有350筐苹果，汽车每次可运14筐，多 少次能运完？
反过来一个数除以反过来一个数除以两个数的积两个数的积可以用这个数以用这个数连续除以后两个数连续除以后两个数
连除的简便运算
复习
1、怎样简便就怎样算，并说说运用了哪些 定律或性质。
59+798+41 = 59+41+798 = 100+798 = 898
36×5×2 = 36×(5×2) = 36×10 = 360
！
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《连除的简便计算》教学设计
一、教学内容：连除的简便计算
二、教学目标：
⒈使学生在观察、比较中发现一个数连续除以两个数，可以写成这
个数除以那两个数的乘积，即A÷B÷C=A÷〈B×C〉；
⒉使学生能根据题目特征找出合理的搭配方法，灵活运用所学知识
进行简便计算；
⒊在思维的碰撞中培养学生合作、探究的能力。
三、教学重点：理解并掌握除法的性质。
教学难点：灵活运用简便算法解题。
四、教学过程
⒈复习旧知
请同学们选用不同方法解题。
⑴26×4×25 26×4×25 ⑵165－27－33 165－27－33 =26×(4×25) =104×25 =165－(27＋33） =138－33
=26×100 =2600 =165－60 =105
=2600 =105
师：同学们，看完上面四位同学的解题过程后，你们更喜欢哪一种解法？大家在平时的计算中更习惯用哪种解法呢？
生：第一种，第一种方法快，而且不容易算错。
师：对，同学们真聪明！第一种属于简便算法，对于乘法、减法有它们各自的简便算法，加法也有属于自己的简便方法，那么，排在
四则运算最后的除法，有没有属于自己的简便算法呢？
生：有，我们已经猜到了！
师：哦？有人已经预测到了！好！接下来，让我们一起去探究吧！⒉导入新知
A＋B＋C=A＋(B＋C) A－B－C=A－(B＋C)
A×B×C=A×(B×C) A÷B÷C=？
师：还记得它们吧！那么，最后一题的答案是什么呢？
生：老师，我们想到了！
师：什么呀？
生：A÷(B×C）
师：为什么？你们是怎么想到的？
生：上面的算式中，加法和乘法有类似，都是结合，那么，除法和减法也应该有类似，也是结合！
师：真棒！下面，我们就来一起验证一下你们的推断是否为正确！例：简算。
⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8
⑶ 180÷5÷4 ⑷ 160÷32
同学们，你们用今天的新方法来做，老师用以前的老方法去做！等会我们一起来核对结果！
解析：⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8
=250÷(2×5) =480÷(6×8）
=250÷10 =480÷48
=25 =10
⑶ 180÷5÷4 ⑷ 160÷32
=180÷(5×4) =160÷(16×2)
=180÷20 =160÷16÷2
=9 =10÷2
=5
（以上均属于提取学生的解题方法）
师：大家已经做完了，和老师的计算结果完全相同。
你们最后一题是怎么想的呢？
生：和前几题的思路恰好相反!
师：非常好！看来同学们已经掌握这种方法了！同样，也验证了我们之前的推断是正确的！
即：A÷B÷C=A÷(B×C) ━━《除法结合律》。
五、归纳总结
A÷B÷C=A÷(B×C)
六教学反思
用连除解决问题，对四年级的学生来说，其实并不陌生，在三年级下册对连除解决问题的内容已经接触过了。
教学《连除简便计算》是在学生学习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础上进行教学的。
本节课着眼于通过不同解法，让学生理解并掌握“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
”这一算理，是本节课的教学重点，而学习这个运算性质的目的是为了学生能更简便灵活地进行计算，因此我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。
”这也是本课的难点。
为了更好地突破重、难点，我在设计时
作了这样的处理：
1、从学生已有的生活经验和知识出发，进行知识的类比迁移作为支撑点
因为有减法性质作为基础，我认为学生应用类比迁移能够比较自然地想到除法的运算性质，所以我依托“类比迁移”的数学思想，以“猜想---验证---建模----应用”的教学思想引导学生展开自主探究。
采用这种教学思路的意义在于渗透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力是有帮助的。
2、从分析应用题的解题思路入手，帮助学生理解算理
让学生理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”是本节课教学的重点，连除的算理不如连减那么浅显，为了让学生理解这一算理，课本以本章主题图植树的解决问题为载体，我从分析应用题的解题思路入手，引导学生从图片中收集数学信息，分清条件和问题，进行思路分析：。