第七章 平面立体与曲面立体

H
四棱台的立体图
棱台体投影图作图方式与棱锥体类似，不同点是棱椎体顶点变成棱台体顶面 10
宽
平面立体的投影性质
三面投影的度量关系
V面投影反映了 形体的正面形状 和长度及高度
Z
W 面投影反映了形 体的左侧面形状和 高度及宽度
高
高
长
宽
X
长
H 面 投 影反映 了 形体水平面的形 状和长度及宽度
O
YW
宽
YH
平面立体的投影性质
三面正投影的投影关系
高
V面投影和H面投影 “长相等”
Z
高
V面投影和W面投 影“高相等”
长
宽
X
长
O
YW
H面投影和W面投 影“宽相等”
宽
YH
长对正 高平齐 宽相等
平面立体表面上取点和直线
【例】已知棱柱上点K及直线MN的V投影，求H、W投影
Z
k’ m’ K N X M O YH k”
平面立体——棱椎体 棱锥体的基本概念
棱锥
底面是多边形，各个棱面 都是有一个公共点的三角 形的平面体。
S
C B
D
E
A
正棱锥
底面是正多边形，顶点与正多边 形中心的连线垂直于底面的棱锥 称为正棱锥。
底面为几边形即为几棱锥，如底面三角形——三棱锥；底面四边形——四棱锥等
平面立体——棱椎体
s’ V V s’ W S a’ e’ b’ d’ c’ E e A D
棱线
相邻的两棱面的交线
平面立体——棱柱体
e' c"(f") d(f') a'
V
b"(e")
W
a' b"(d") b'(c') c a
e' d’(f') f c"(f")
a"(e") b"(d")
F C A B
f c a b
E D
e d
b'(c')
e
b
d
立体图
投影图
三棱柱的投影特性:长对正；宽相等、高平齐
曲面立体——回转面与回转体
过点作锥面上垂直于轴线的纬圆，求出纬圆的各个投影。 由于点在纬圆上，则点的投影一定在纬圆的同面投影上。
Z
M
X m
m'
m"
YW
m YH
17
本章总结
1
平面立体与曲面立体的基本概念；
2
3
平面立体与曲面立体的分类；
平面立体与曲面立体的投影作图 的基本步骤。
e”(d”)
s”
s” a’ e’
a”(c”)
b’
d’ c’ d s c
e” (d”)
a” (c”)
b”
C s
e
d B c
b
b”
a H
a
b
五棱锥的立体图
五棱锥的投影图
五棱锥的立体图与投影图的对比。直线为可见线，虚线为不可见线。
平面立体——棱椎体
画底面投影
s’
s”
作图步骤
画锥顶的 V W投影
a’ e’
作平面立体表面上的点和线的投影时， 应遵循点、线 、面、体之间的从属性关系。
顶点 棱线的交点
平面立体——棱柱体
直棱柱
棱线垂直于 底面棱柱
底面
棱柱上平行的上下两个 表面
斜棱柱
棱线与底面 斜交的棱柱
棱柱
棱面
除底面以外的称为棱柱的 侧面或棱面
正棱柱
底面是正多边形的 直棱柱 上下底面平行 棱线互相平行的平面立体
《土木工程制图与识图》
建筑工程学院 主讲人：许胜才、邱秀丽、韩晶晶
第7章 平面立体与曲面立体
第7章 平面立体与曲面立体
1 2
基本概念
平面立体 曲面立体
3
基本概念
平面立体 表面全是平面的立体。 棱面 平面立体的每个表面 是平面多边形
基本平面立体 棱柱、棱锥
棱线 棱面的交线
平面立体的投影，实 质上是各棱面、各棱 线及各顶点的投影。
n’
（n”）
（ m”）
n
k m
YW
曲面立体——回转面与回转体
（ 1 ）圆锥面的形成
圆锥面是由直母线绕与它相交于一点 的轴线旋转一周而形成的曲面。 素线
轴线
母线
由圆锥面和底面组成的回转体就是圆 锥体，简称圆锥。
当圆周所在平面与轴线垂直时，称 为正圆锥。
底圆
曲面立体——回转面与回转体
（2）圆锥的投影
画五条棱线 V、W投影
b’
d’ c’ d s c
e” (d”)
a” (c”)
b”
e
a
b
棱锥体投影图作图基本步骤均为底面投影、锥顶的VW投影、棱线的VW投影。
平面立体——棱台体
将棱锥体用平行于底面的平面切割后去上部，余下的部分称为棱台体。
棱台的两个底面为相互平行的相似的平面图形。
V
பைடு நூலகம்
长
高
W
宽
四棱台的投影图
V面投影是等腰三角形
Z
W面投影是等腰三角形
X
O
YW
H面投影是一个圆周
YH
曲面立体——回转面与回转体
1)求圆锥面上点的方法—素线法
Z
m'
M
X N O m n n m YH n'
m"
n" YW
素线法是过已知点作圆锥的素线，先求素线的投影，然后用线上定点的方法求点的投影。
2)求圆锥面上点的方法—纬圆法