第四章 截切体与相贯体的投影
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土木工程识图6截切体和相贯体的投影
（5）
1
2
例题2 求 立体截后的投 影。
4
（3）
3
Ⅵ Ⅴ
3 5 1 2 6
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ Ⅱ
4
平面与曲面立体相交
曲面立体截交 线 的 性 质
(1) 曲面体截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围 成）。 (2) 求曲面体截交线的实质： • 求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。 •
截断面
切割体
截平面
截交线
平面与平面立体相交
平面立体截交线的性质
★ 平面体截交线的性质：
1.截交线是截平面与立体表面的共有线。 2.平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形。多边形的各顶点 是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边 形。
★ 求平面立体截交线的实质：
求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然 后依次连接而得。
7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ') 9‘ (10') 2' 1' 1"
如何找椭圆另一根 轴的端点（即最前、 最后点）
一、分析
• •
7" 3" • 5"
8" 4" • 6" •
10" 2"
•
9"
截交线的空 间形状？ 截交线的投 影特性？
二、求截交线
（1）找特殊点
4 10 6 • •
平面与平面立体相交
求截交线的步骤
机械制图第四章
画图步骤（参见下图）： 主视图的投射方向由例图可知，先画出未切割前圆柱体的三视图。 画切角的投影。切角的投影要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视
4
画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，主视图由俯视图
和左视图求出（主视图中，矩形切槽的底面不可见，因此要画成虚线）。 整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。
1
基本几何体的投影
2
截交线
相贯线
4
3
截交线与相贯线测绘案例
5
在AutoCAD中绘制截交线和相贯线
1
1
圆柱体的投影及其表面上的点
如图所示，若圆柱体的轴线垂直于H面，则俯视图的可见轮廓为圆，这个圆反映了圆柱 体上、下底面的实形；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体上下两底面的 投影，左右两边为圆柱面最左和最右两条素线的投影。这两条素线将圆柱面分为前后两部 分，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线称为柱面对V面的转向轮廓线， 该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最左和最右点，侧面投影和轴线重合。 左视图的图形虽然和主视图相同， 但其左右两条边的含义和主视图不同， 这两条边表示柱面上最前和最后两条素 线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线 ，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的 最前和最后点。此外，左视图中，V面 的转向轮廓线和轴线重合（不画）。 已知柱面上M点的V面投影m′，该点的其他两面投影可以求出来。即由于圆柱面的水平投影 积聚成圆，所以M点的水平投影一定在该圆上，又因为m′可见（不可见时，需用圆括号括起来）， 所以M点的水平投影一定在前半个柱面上；根据“长对正”即可求出M点的水平投影m；根据 “高平齐、宽相等”即可求出M点的侧面投影m''。因为M点在左半个柱面上，所以m''可见。
工程制图习题集标准答案
百度文库11-1 标注下列尺寸（尺寸数值由图中量取整数）1. 补全尺寸数字和箭头。
60°51φ3. 标注下列小间距尺寸。
332. 标注直径和半径尺寸。
1-4 比例，尺寸注法，斜度和锥度。
1. 参照所示图形，用1∶4在指定位置处画出图形，并标注尺寸。
1∶42002. 参照所示图形，用1∶1在指定位置处4.尺寸注法改错，将改正后的尺寸标注在右边空白图上。
R1550503. 参照所示图形，用1∶2在指定位置处画出图形，并标注尺寸。
09°18φ 241φ90°1φ2φ1φ5. 在下面图形上用1∶1度量后标注尺寸（取整数）2422.已知点A在H面之上20，点B在V面之前15，点C在V面上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸点的两面投影。
第二章投影法基础3.已知点B在点A的左方15，前方10，上方5，又知点C与点B同高，且其坐标X=Y=Z，请作出点B和点C的投影。
4.判断下列各对重影点的相对位置，并填空。
1）点A在点B的正上方m2m22）点D在点C的正后方m2m22-1 点的投影。
1.按照立体图作诸点的三面投影3百度文库42.按已知条件画出下列直线的三投影1）画水平线 AB ，距 H 面20mm 与, V 面 成30°角，实长 25mm 。
2）画侧平线 EF ，距 W 面20mm ，与V 面 成30°夹角，实长 25mm 。
3. 分别在图（ a ）.（b ）.（c ） 中，由点A 作直线AB 与CD 相交，交点 B距离V 面25mm 。
4. 根据轴测图，在三视图中标出线段 AB 和CD 的三投影 （点的三投影用小写字母标出） 并填写它们的名称和对各投影面的相对位置。
AB 是 正 平 线； CD 是 侧垂线。
AB: ∥ V,H, ∠ W ∠ 。
CD: V, ∥ H2-2 直线的投影 （ 一） 。
1. 判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。
AB 是正 平线； EF 是侧平线； CD是 侧 垂 线； KM 是正垂线；百度文库2-2 直线的投影 （ 二）2. 已知线段AB 为正平线,C 为该线段上的一点 ,根据给出的投影 ,画出线段AB 和点C 的 水平投影和侧面投影。
第四章截交线 相贯线
1）平面与圆柱相交
例4-2 求圆柱被正垂面Ｐ截切后的投影，如图4-5所 示。
(a)直观图 (b)投影图 图4-5 正垂面与圆柱相交
分析
由于圆柱体被正垂面P截切后截交线为椭圆。截交
线的正面投影积聚在截平面的正面投影Pv上；截交 线的水平投影积聚在圆柱面的水平投影（圆）上； 截交线的侧面投影为椭圆，但不反映真形。由此可 见，求此截交线主要是求其侧面投影。可用面上取 点法或线面交点法直接求出截交线上点的正面投影 和水平投影，再求其侧面投影后将各点连线即得。
4.平面与组合回转体相交
组合回转体由若干基本回转体组成。平面与组合回
转体相交，则形成组合截交线。作图时首先要分析 各部分的曲面性质及其分界线，然后按照它们各自 的几何特性确定其截交线的形。
例4-7 画出顶尖的投影图，如图4-11所示。
(a)直观图 (b)投影图 图4-11 顶尖的投影
图4-6 辅助平面求截交线上的点
例4-3 求圆锥被正平面P截切后的投影，如图4-7所
示。
(
a)直观图 (b)投影图 图4-7 正平面与圆锥相交
作图步骤，如图4-7(b)所示： （1）求特殊点（如A、B、C） 截交线上的最左点A和最右
点B在底圆上，因此可由水平投影a、b在底圆的正面投影上 定出a′、b′。截交线上的最高点C在圆锥最前侧视转向轮 廓线上，因此，可由侧面投影c″直接得到正面投影c′。 （2）求一般点（如D、E） 作辅助水平面R的正面迹线R 及 侧面迹线R ，该辅助面与圆锥面交线的水平投影是以1′2′ 为直径的圆，它与Pн相交得d、e，再求出d′、e′和d″、 e″，如图4-6和图4-7所示。 （3）判别可见性 由于P平面前面部分圆锥被切掉，所以截 交线的正面投影a′d′c′e′b′为可见。 （4）连线 按截交线水平投影的顺序，将a′、d′、c′、 e′、b′、a′光滑地连接起来，即得截交线的正面投影 a′d′c′e′b′a′（其中，a′d′c′e′b′为圆锥面上 的截交线的正面投影；b′a′为圆锥底面上的截交线的正面 投影，它在圆锥底面的有积聚性的正面投影上）。
(完整版)机械制图第4章截切体与相贯体的投影
第4章截切体与相贯体的投影前面提到：各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。
那么，基本体被平面截切后的剩余部分，就称为截切体。
两基本体相交后得到的立体，就叫相贯体。
它们由于被截切或相交，会在表面上产生相应的截交线或相贯线。
了解它们的性质及投影画法，将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。
4．1 截切体4．1．1截切体的有关概念及性质如图4-1示，正六棱柱被平面Ｐ截为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切后的部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。
图4-1 立体的截交线尽管立体的形状不尽相同，分为平面立体和曲面立体，截平面与立体表面的相对位置也各不相同，由此产生的截交线的形状也千差万别，但所有的截交线都具有以下基本性质：1．共有性截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
2．封闭性由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形（平面多边形或曲线）。
根据截交线的性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。
求截交线的方法，即可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。
4．1．2平面截切体由平面立体截切得到的截切体，叫平面截切体。
因为平面立体的表面由若干平面围成，所以平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。
因此求作平面立体上的截交线，可以归纳为两种方法：（1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。
连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。
（2）交线法：即求出平面立体的各表面与截平面的交线。
第四章 立体投影(第四讲)
截交线的求法： 截交线的求法：
平面立体截交线是一个封闭的平面多边形， 平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的 封闭的平面多边形 顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边 顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边 是平面立体的棱线与截平面的交点 是平面立体的棱面与截平面的交线。 是平面立体的棱面与截平面的交线。 棱面与截平面的交线 求截交线---归根到底是求截 求截交线 归根到底是求截 平面与立体表面（或棱线） 平面与立体表面（或棱线） 一系列交线（或交点） 一系列交线（或交点）的问 题。 交线 顶点
平面与平面立体相交
应用举例（单一截平面） 应用举例（单一截平面）
例1:已知立体的正面投影和水平投影, 求其侧面投影。 ★ 形体分析和投影分析
1、根据投影，判别立体形状 、根据投影， 2、根据截平面位置，判别截断面形状 、根据截平面位置， 3、判别截平面与投影面的相对位置 、
平面与平面立体相交
(5′ 3(5′) ′ (6′ (6′) 2′ 1′
4 3
作图: 检查、 作图: ③检查、完成
检查、 (e) 检查、完成 图3-22 正四棱锥被两平面截切
平面与平面相交画法
截平面
截交线
例题2 求立体截切后的投影
4′ 5′ 1′
（3′）
3″ 6″
4″ 5″
（6′）
2″ 1″
（2′）
2
3
Ⅲ Ⅳ
1
Ⅵ
6
Ⅱ Ⅰ
4
Ⅴ
5
例题5
求立体截切后的投影
1′（2′） 3′（4′） 4″
求水平面、 (c) 求水平面、正垂面与立体的交线
图3-22 正四棱锥被两平面截切
第四章截切体与相惯体的投影
截平面与回转体轴线的相对位置。 •截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由 •直线和曲线围成）。
二、求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例1：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
●
● ●●
●
●●
●● ●
●
●●
例6：求俯视图
小结
一、本章的基本内容
⒈ 立体表面相贯线的概念
相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
⒉ 求相贯线的基本方法
面上找点法 辅助平面法
二、解题过程
⒈ 交线分析
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相
对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
求截交线的实质是求两平面的交线
二、平面截切体的画图
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法：
二、求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例1：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
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例6：求俯视图
小结
一、本章的基本内容
⒈ 立体表面相贯线的概念
相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
⒉ 求相贯线的基本方法
面上找点法 辅助平面法
二、解题过程
⒈ 交线分析
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相
对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
求截交线的实质是求两平面的交线
二、平面截切体的画图
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法：
第四章立体的投影
③判别可见性。
❖ ㈡两平面立体的表面交线
相交形体的表面交线称为相贯线。
两平面立体相贯线的特征：一般情况为空间折线，特殊情况为平面折线，每 段折线是两立体棱面的交线，每个折点是一立体棱线与另一立体的贯穿点。 立体的相贯形式有两种：
一是全贯，即一个立体完全穿过另一个立体，相贯线有两组； 二是互贯，两个立体各有一部分参与相贯，相贯线为一组。 求两平面体相贯线的方法：有两种 （1）交点法——先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交点，再将所有交 点顺次连成折线，即组成相贯线。连点的规则是：只有当两个交点对每个立体 来说，都位于同一个棱面上时才能相连，否则不能相连。 （2）交线法——直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线，然后组成相贯线。
（3）投影分析
（二）棱锥体 （1）形体特征: 底面是多边形，棱 线交于一点，侧棱面均为三角形。 （2）安放位置: 底面△ABC平行于H面。 （3）投影分析
【例4-1】 作四棱台的正投影图 解：（1）分析
1）四棱台的上、下底面都与H面平行， 前、后两棱面为侧垂面，左、右两棱面 为正 垂面。 2）上、下两底面与H面平行，其水平投 影反映实形；其正面、侧面投影积聚为 直线。 3）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投 影为缩小的类似形。 4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投 影为缩小的类似形。 5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。
3）连点。 4）判断可见性。
❖ 三、同坡屋面交线的画法
单坡屋面 坡屋面 双坡屋面
四坡屋面 同坡屋面：既屋檐高度相等、各屋面与水平面倾角相等的屋面。 同坡屋面交线的画法，其实 质是求两平面交线的问题。
同坡屋面上各种交线的名称
❖ ㈡两平面立体的表面交线
相交形体的表面交线称为相贯线。
两平面立体相贯线的特征：一般情况为空间折线，特殊情况为平面折线，每 段折线是两立体棱面的交线，每个折点是一立体棱线与另一立体的贯穿点。 立体的相贯形式有两种：
一是全贯，即一个立体完全穿过另一个立体，相贯线有两组； 二是互贯，两个立体各有一部分参与相贯，相贯线为一组。 求两平面体相贯线的方法：有两种 （1）交点法——先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交点，再将所有交 点顺次连成折线，即组成相贯线。连点的规则是：只有当两个交点对每个立体 来说，都位于同一个棱面上时才能相连，否则不能相连。 （2）交线法——直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线，然后组成相贯线。
（3）投影分析
（二）棱锥体 （1）形体特征: 底面是多边形，棱 线交于一点，侧棱面均为三角形。 （2）安放位置: 底面△ABC平行于H面。 （3）投影分析
【例4-1】 作四棱台的正投影图 解：（1）分析
1）四棱台的上、下底面都与H面平行， 前、后两棱面为侧垂面，左、右两棱面 为正 垂面。 2）上、下两底面与H面平行，其水平投 影反映实形；其正面、侧面投影积聚为 直线。 3）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投 影为缩小的类似形。 4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投 影为缩小的类似形。 5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。
3）连点。 4）判断可见性。
❖ 三、同坡屋面交线的画法
单坡屋面 坡屋面 双坡屋面
四坡屋面 同坡屋面：既屋檐高度相等、各屋面与水平面倾角相等的屋面。 同坡屋面交线的画法，其实 质是求两平面交线的问题。
同坡屋面上各种交线的名称
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第9页
北信自动化
再画出被铅垂面截切后的主视图。
2020年8月4日
第10页
北信自动化
例3 求立体被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
Ⅳ
2
Ⅶ Ⅵ
1 Ⅷ
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
截截特分投求检面交交性析影线截查的线？棱的交的截投线形投线断 影的状影？
2020年8月4日
2020年8月4日
第19页
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例1 求圆柱截交线
1'
2'3'
3"
4'5'
5"
6'7'
7"
8'
5
3
2
8
1
7
6
4
2020年8月4日
1" 8"
解题步骤
2"
1 分析 截交线的水平投影为椭圆
，侧面投影为圆；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ；
4" 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ
、Ⅶ；
4 光滑且顺次地连接各点，作出截
第11页
北信自动化
例3 求立体被平面P截切后的俯视图。
2020年8月4日
第12页
北信自动化
三、截切回转体的投影
回转体截切的基本形式
2020年8月4日
第13页
北信自动化
1、回转体截交线的性 质 1）回转体的截交线通常是封闭的平面曲线
2）回转体的截交线为回转面和截平面的共有线；
3）截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与
6"
交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
Ⅲ
Ⅰ
Ⅴ Ⅶ
Ⅱ Ⅳ
第20页
Ⅷ
Ⅵ
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例2 求圆柱截交线
1' 2'3' 4'5'
8'9'
5
8
2
1" 2"
5"
8"
解题步骤
3"
1 分析 截交线的水平投影为椭圆
的一部分，侧面投影为圆的一部
分；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、
4" Ⅴ、 Ⅷ、Ⅸ；
3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ 、Ⅶ；
• 截平面 —— 用以截切物体的平面。 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 • 截断面 ——截切后在物体上形成的平面。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
2020年8月4日
第3页
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二、 截切平面体的投影
1、平面体截交线的性质
1）平面体截交线既在截平面上，又在平面体表面上， 是截平面与平面体表面的共有线。
6）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线， 并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。
2020年8月4日
第17页
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（一) 平面与圆柱相交
截面为矩形
2020年8月4日
截面为圆
第18页
截面为椭圆
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求圆柱截交线的方法
素线法 在圆柱表面取若干条素线，并求出这些素线与
截平面的交点；当圆柱的轴线处于特殊位置时， 可利用圆柱的积聚性投影求共有点。
4）辅助平面法：用三点共面原理作适当数量的辅助平面 ，然后求作辅助平面与立体表面以及截平面的交线， 则这两条交线的交点就是截交线上的点，将这些点依 次光滑连接即得所求截交线。
2020年8月4日
第15页
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3、特殊 特点殊点是指绘制曲线时有影响的各种点，具体有：
1）极限点：确定曲线范围的最高、最低、最前、最后、最 左和最右点。
2）转向点：曲线上处于曲面投影转向线上的点，它们是区 分曲线可见与不可见部分的分界点。
3）特征点：曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个 端点
4）结合点：截交线由几部分不同线段（曲线、直线）组成 时结合处的那些点。
对于特殊点，根据现有的知识凡是能求出来的都应求出来
2020年8月4日
第16页
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虚线勿丢
2020年8月4日
第7页
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例2、求平面体(钢槽)被铅垂面Q截切后的主视图。
2020年8月4日
空间与投影分析：根据投影图 可知形体为八棱柱被铅垂面截 切，此铅垂切平面的主视图与 左视图的相似形为左视图的完 整线框。
第8页
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先画出完整的八棱柱主视图。
2020年8月4日
求棱线与截平面的交点。
• 求截交线的步骤
1) 空间及投影分析
确定截交线 的形状
a、截平面与体的相对位置:
b、截平面与投影面的相对位置
2)画出截交线的投影
确定截交线的投影 特性:积聚性、类似性
分别求出截平面与各棱线的交点，并连接成多边形。
2020年8月4日
第5页
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例1：四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影 。
4、作图步 1骤）空间分析：分析回转体的形状以及截平面与回转体轴
线的相对位置，以便确定截交线的形状。
2）投影分析：分析截平面与投影面的相对位置，明确截 交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的 已知投影，予见未知投影。
3）求出截交线上的特殊点。
4）根据需要求出若干个一般点。
5）光滑顺次的连接各点，作出截交线，并且判别可见性
2）平面体截交线的形状由直线围成的平面多边形。 其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。 3）多边形的各边是截平面与立体表面上不同棱面的 交线，多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点。
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2、截交线的求法
• 求截交线的基本思想
因为截交线是截平面与棱面的公有线，所以求交线转化为：
回转体轴线的相对位置。
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2、求作截交线的方 1法）利用投影的积聚性(曲面立体或截平面位于特殊位置)
2）素线法：在曲面立体表面取若干条素线，并求出这些 素线与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的 截交线。
3）纬圆法： 在曲面立体表面取若干个纬圆，并求出这些 纬圆与截平面的交点，将其依次光滑连接即得所求的 截交线。
s’ 1
(4) 2
s’’
1
4 2 ●
●
●
3
● 3
4 ●
3
1
●
s●
2●
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1) 空间Ⅳ分析 截平面I 与棱锥的哪几个 面相交？截交线的空间
2) 投影分析 截形交状线如的何各？面投影特性？ 3) 求截交线 Ⅱ 4) 补全棱II线I 的投影 5) 检查:尤其注意检查截 交线投影的类似性
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4 光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
1
9
3
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例3 求圆柱截交线
第四章 截切体与相贯体的投影
§4-1 截切体的投影 §4-2 相贯体的投影 §4-3 用AutoCAD实现截切体和相贯体的投影
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§4-1 截切体的投影
一、 概述 二、 截切平面体的投影 三、 截切回转体的投影
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一、 概述
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。