人教版五年级数学上册数学笔记教学内容

人教版

数学课堂笔记

五年级上册

班级

姓名

2018年9月3日--2019年1月25日

第一单元 小数的乘法

3.5元 × 3 10.5元

0.72 × 5 3.60 72 × 5 360 ÷100 方法2 方法1 0.72 0.72 0.72 0.72

＋ 0.72 3.60 ×100 最后的0可以去掉 35角 × 3 105角

2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224

2.4 × 0.8 1.9 2 ×10

÷100

×10

2 4

× 8

1 9 2

0.5 6 ……两位小数 0.5 6

×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4

2 2 4 ……四位小数 0.02 24

第4节求一个数的小数倍是多少及验算

1.小数倍的意义：

56×1.3表示56的1.3倍是多少。

67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.5

2.路程、速度、时间的关系

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

56千米/时

非洲野狗

？千米/时

鸵鸟

是非洲野狗的1.3倍

56×1.3=72.8（千米/时）

5 6

× 1. 3

1 6 8

5 6

7 2. 8

答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.

第5节积的近似数

一、取近似值的三种方法：

1、四舍五入法。

2、进一法。

3、去尾法。

二、四舍五入法取近似数的步骤：

1、先求出准确的积，

2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；

3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。

4、计算结果要用“≈”表示。

三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）

0.049×45≈2.2（亿个）。

0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求

× 4 5 出结果。

2 4 5

注意：计算结果要用“≈”表示。

0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。

答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

第6节整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a·b=b·a；

乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；

乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc

O.25×4.78×4 0.65×202

=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)

=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78 =131.3

第7节小数乘法—解决问题(1)

例8、妈妈带100元去超市购物，妈妈买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8kg 肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的

鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？

解法1：比较剩下的钱数。

30.6×2=61.2（元）

26.5×0.8=21.2（元）

61.2+21.2=82.4（元）

100-82. 4=17.6（元）

17. 6>10 17.6<20

答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

解法2：比较总钱数。

30.6×2=61.2（元）

26.5×0.8=21.2（元）

61.2+21.2+10=92.4（元）

61.2+21.2+20=102.4（元）

92.4<100 102.4>100

答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算。

30.6≈31 26.5≈27 0.8≈1

31×2+27×1+10=99（元）

99<100

30.6≈30 26.5≈25 0.8

30×2+25×0.8+20=100（元）

100=100

答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

第8节小数乘法—解决问题(2)

例9.乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？

收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。方法一：

3km 7元

6.3Km 7km

4km 4×1.5=6元

7+6=13（元）

答：这个乘客算算共需要付13元。

方法二：7+1.5×（7-3）=7+6=13（元）

答：这个乘客算算共需要付13元。

方法三：1.5×7=10.5（元）

前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）

答：这个乘客算算共需要付13元。

第二单元位置

一、行、列的意义

在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。

数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。

二、物体位置的表示方法

通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行

有序数对（列，行）。例如有序数对（2,3）表示第2列第3行，有序数对（3,2）表示第3列第2行。

（3，n）表示在第3列的所有位置，（n，4）表示第4行的所有位置。

表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

三、平面内点的移动规律：

上下平移，列不变，行变上加下减；

左右平移，行不变，列变右加左减。

第三单元 小数的除法

第1节 除数是整数的小数除法（1）

一、例题解析：

例1、王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

22.4÷4=5.6（千米）

答：他平均每周应跑5.6千米。

二、小数除以整数法则：

按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

第2节 除数是整数的小数除法（2）

一、例题解析：

例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km ，平均每天慢跑多少千米？ 28÷16=1.75（千米）

答：平均每天慢跑1.75千米。

例3、王鹏每周计划跑5.6km ，他每天要跑多少千米？

5.6÷7=0.8（千米）

答：他每天要跑0.8千米.

二、除数是整数的小数除法的计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O 继续除。

二、被除数的整数部分比除数小，怎么解决？

计划4周应跑22.4

20

2 4 2 4

0 商的小数点要和被除数的小数点对齐

……24个十分之一

1.7 28.0 16 12 0 11 2 8 18 图1： 1.75 28.00 16 12 0 11 2 80 80 0 …添0继续除，

表示120个 （十）分之一

…添0继续除，

表示120个

（百）分之一

18 图2： 0.8

5.6 5.6

7 图3：

被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O 来占位。

第3节 一个数除以小数(1)

计算步骤：一看，二移，三算

第4节 商的近似数

求商的近似数时，需计算到比保留的小数位数多一位，然后再将最后一位“四舍五入”。

第5节 循环小数

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循环节是32.

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

无限不循环小数

小数 无限小数： 纯循环小数

无限循环小数

混循环小数

7 . 6 5

7 6 5

0 0. 8 5 9

4 5

1 2 .6 0

1 1 2

1 4 0

1 4 0

0 0.28 计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点也向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补充足）；然后按除数是整数的小数除法计算。