第3章理想气体混合气体及湿空气
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3机械热力学第03章 理想气体的性质1
pB •
固态 液态 • C
BTtpC上侧，液相； ATtpC右侧，汽相。
气态
A•
•Ttp
t Ttp点：三相点
C点：临界点
TtpC线：气液两相共存，代表ps=f(ts)； TtpB线：固液两相共存，熔点温度与压力的关系； TtpA线：固气两相共存，升华温度与压力之关系；
§3-5 水的汽化过程和临界点
cp
dT T
T1 T0
cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
s20
s10
Rg
ln
p2 p1
精确计算熵变的方法： 1. 选择真实比热容经验式计算 2. 查表s0数据计算
例题\第三章\A4111551.ppt 例题\第三章\A4111552.ppt
作业：3-6，8，16
§3-4 水蒸气的饱和状态和相图
Ｖ＝（Mv）＝0.0224141 m3 ／mol
例题：书中例3-1、3-2
§3-2 理想气体的比热容（比热）
一、定义和基本关系式
定义：
lim c
q q , 或 c q
T0 T dT
dt
一定量的物质在吸收或放出热量时，其温度变化的大小取决 于工质的性质、数量和所经历的过程。
1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数 a) 因理想气体分子间无作用力
u uk u T du cV dT
b) h u pv u RT
h hT dh cp dT
2
u 1 cvdT ;
2
h 1 cpdT
2.理想气体热力学能和焓的求算方法：
三、水的三相点
1. 三相点：固态、液态、汽态三相平衡共存的状态
工程热力学第三章气体和蒸汽的性质ppt课件
标准状态下的体积流量：
qV 0 Vm0qn 22.4103 288876 6474.98m3 / h
☆注意：不同状态下的体积不同。
3-2 理想气体的比热容
1、比热容的定义 ■比热容 c（质量热容）(specific heat)
1kg物质温度升高1K所需的热量， c q / dT J / (kg K)
(T 1000
)2
C3
(T 1000
)3
见附表4（温度单位为K）。
qp
T2 T1
cpdT
qV
T2 T1
cV
dT
说明：此种方法结果比较精确。
（2）平均比热容表
c
t2 t1
q t2 t1
q
t2 cdt
t1
t2 cdt
0℃
t1 cdt
0℃
c
t2 0℃
t2
c
t t1
0℃ 1
平均比热容 c t0℃的起始温度为0℃，见附表5（温
3-1 理想气体的概念
1、理想气体模型(perfect gas, ideal gas) ■理想气体的两点假设
理想气体是实际上并不存在的假想气体。 假设： （1）分子是弹性的、不占体积的质点（与空间相比） （2）分子间没有作用力。（分子间的距离很大） ■作为理想气体的条件
气体 p 0 ，v ，即要沸点较低、远离液态。
■比定压热容c p 和比定容热容 cV 比定压热容(specific heat at constant pressure)：定压
过程的比热容。
比定容热容(specific heat at constant volume)：定容过
程的比热容。
●可逆过程
工程热力学课后题答案
12.流速为 的高速空气突然受阻停止流动，即 ，称为滞止。如滞止过程进行迅速，以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽略，问滞止过程空气的焓变化了多少？
答案
第三章理想气体及其混合物
1.把 压送到体积为 的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为 ，温度为 ，压送终了时压力表读数为 ，温度为 。试求压送到罐内的 的质量。大气压力为 。
4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 ，压力计中使用 的煤油，斜管液体长度 ，当地大气压力 ，求烟气的绝对压力（用 表示）解：
5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中 为压力表，读数为 ， 为真空表，读数为 。若当地大气压 ，求压力表 的读数（用 表示）
解
由
2.体积为 的某钢性容器内盛有了 的氮气。瓶上装有一排气阀，压力达到 时发门开启，压力降到 时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？
(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。
答案（1） ℃；（2）
3.氧气瓶的容积 瓶中氧气的表压力为 。问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为 ，试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力 ）
解
10.在体积为 的钢性容器内装有氮气。初态表压力为 ，温度为 ，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到 ？其焓值变化是多少？大气压力为 。
(1)按定值比热容计算；
(2)按真实比热容的多项式计算；
(3)按平均比热容表计算；
(4)按平均比热容的直线关系式计算。
解
（1）
（2）查得
（3）查得
（4）查得
答案
第三章理想气体及其混合物
1.把 压送到体积为 的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为 ，温度为 ，压送终了时压力表读数为 ，温度为 。试求压送到罐内的 的质量。大气压力为 。
4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 ，压力计中使用 的煤油，斜管液体长度 ，当地大气压力 ，求烟气的绝对压力（用 表示）解：
5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中 为压力表，读数为 ， 为真空表，读数为 。若当地大气压 ，求压力表 的读数（用 表示）
解
由
2.体积为 的某钢性容器内盛有了 的氮气。瓶上装有一排气阀，压力达到 时发门开启，压力降到 时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？
(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。
答案（1） ℃；（2）
3.氧气瓶的容积 瓶中氧气的表压力为 。问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为 ，试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力 ）
解
10.在体积为 的钢性容器内装有氮气。初态表压力为 ，温度为 ，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到 ？其焓值变化是多少？大气压力为 。
(1)按定值比热容计算；
(2)按真实比热容的多项式计算；
(3)按平均比热容表计算；
(4)按平均比热容的直线关系式计算。
解
（1）
（2）查得
（3）查得
（4）查得
工程热力学第三章理想气体的性质
Model of ideal-gas (理想气体模型 )
1. No interactive force among Molecules
分子之间没有作用力
2. The Volumes of the Molecules can be neglected. 分子本身不占容积
No real gases exist in practice 现实中没有理想气体
四种形式的克拉贝龙方程：
1 km ol : pVm RmT
状态 n k m o l : p V n R T m 方程 (E.O.S) 1 k g : p v R T
Notes:
摩尔容积Vm Rm 与R
统一单位
m kg : pV m RT
计算时注意事项实例 ATTENTIONS:
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
分子运动论
C v,m
dU m i Rm dT 2
i 运动自由度 U m RmT 2 dH m d (U m R m T ) i 2 C p,m Rm dT dT 2
当温度变化不大时，可认为比热容为常数，与温度无 关，此时γ也是常数。 When the change in temperature is not so large, the influence of temperature on specific heat is negligible.
2. Three kinds of Specific heats based on different
quantity units
基于不同物量单位的三种比热
(1) Specific heat based on mass(质量比热容)
热工基础-3-(3)-第三章 湿空气
T
露点温度越高，说 1
Td
明湿空气中水蒸汽 越多，pv 越大。湿度
1、绝对湿度
单位容积的湿空气中包含的水蒸汽 质量，也就是水蒸汽的密度。
pv 1 v vv Rg ,vT
在一定温度下：
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最 大绝对湿度。 两种具有相同绝对湿度的空气，他们也具有 相同的“吸湿能力”吗？
2、相对湿度
湿空气的绝对湿度与同 温度下饱和空气的绝对湿 度的比值为相对湿度：
pv v , RvT ps s RvT
v s
v v pv s max ps
三、湿空气的焓 考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化， 而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比 焓是相对于单位质量的干空气而言：
ma ha mv hv h ha dhv ma
经验近似公式（kJ/kg）：
h 1.005 t d (2501 1.86 t )
例题：房间的容积为50m3，室内空气温度为 30℃，相对湿度为60%，大气压力Pb = 0.1013 MPa，求：湿空气的露点温度td，含 湿量d、干空气的质量ma、水蒸气的质量mv 及湿空气的焓值H。 解：由饱和水蒸气表或附表15查得： t=30℃时， Ps = 4241 Pa，所以
以上是喷水绝热 加湿；若是喷蒸 汽加湿，此时蒸 汽带入的焓一般 不能忽略，过程 如图中1-2’
三、湿空气的冷却去湿过程
湿空气的冷却去 湿过程示意图
冷流体
1 22
热空气
冷空气
凝结水
1. 湿空气冷却去湿过程的热力学分析
露点温度越高，说 1
Td
明湿空气中水蒸汽 越多，pv 越大。湿度
1、绝对湿度
单位容积的湿空气中包含的水蒸汽 质量，也就是水蒸汽的密度。
pv 1 v vv Rg ,vT
在一定温度下：
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最 大绝对湿度。 两种具有相同绝对湿度的空气，他们也具有 相同的“吸湿能力”吗？
2、相对湿度
湿空气的绝对湿度与同 温度下饱和空气的绝对湿 度的比值为相对湿度：
pv v , RvT ps s RvT
v s
v v pv s max ps
三、湿空气的焓 考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化， 而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比 焓是相对于单位质量的干空气而言：
ma ha mv hv h ha dhv ma
经验近似公式（kJ/kg）：
h 1.005 t d (2501 1.86 t )
例题：房间的容积为50m3，室内空气温度为 30℃，相对湿度为60%，大气压力Pb = 0.1013 MPa，求：湿空气的露点温度td，含 湿量d、干空气的质量ma、水蒸气的质量mv 及湿空气的焓值H。 解：由饱和水蒸气表或附表15查得： t=30℃时， Ps = 4241 Pa，所以
以上是喷水绝热 加湿；若是喷蒸 汽加湿，此时蒸 汽带入的焓一般 不能忽略，过程 如图中1-2’
三、湿空气的冷却去湿过程
湿空气的冷却去 湿过程示意图
冷流体
1 22
热空气
冷空气
凝结水
1. 湿空气冷却去湿过程的热力学分析
热工基础-3-(1)-第三章 理想气体
∆T
若比热容取定值或平均值，有： ∆ h = c p ∆ T
∆h = c p
T2 T1
∆T
3. 理想气体熵变化量的计算：
δ q du + pdv cv dT p ds = = = + dv T T T T cv dT p v cv dT dv = + dv = + Rg T T v T v
同理：
δ q dh − vdp c p dT v ds = = = − dp T T T T c p dT p v c p dT dp = − dp = − Rg T T p T p
Rg ,eq = ∑ wi Rg ,i
i
作业：P103-104
3-10 3-15
思考题: P102
10
五. 理想气体的基本热力过程 热力过程被关注的对象：
1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt 。
思路：
1) 抽象分类：
p
v T
s
n
基本过程 2) 简化为可逆过程 (不可逆再修正)
R = 8.314 J/(mol ⋅ K)
R 是一个与气体的种类
无关，与气体的状态也 无关的常数，称为通用 （摩尔）气体常数。
R = M ⋅ Rg
例题3.1: 已知体积为0.03m3的钢瓶内装有氧气，初 始压力p1＝7×105Pa，温度t1=20℃。因泄漏，后 压力降至p2＝4.9×105Pa ，温度未变。问漏去多少 氧气？ 解：取钢瓶的容积为系统（控制容积），泄漏过 程看成是一个缓慢的过程。初终态均已知。假定 瓶内氧气为理想气体。根据状态方程:
V
0 m
= 22 . 414 m
湿空气
s
二、湿空气的湿度
山西农业大学工程技术学院
湿空气中所含水蒸气的量
1. 绝对湿度： 每1m3湿空气中所含的水蒸气的质量。
pV m= v v RT v
绝对湿度
m p 1 v v = = =ρ v V RT v v v
T , pv下水蒸气的密度
山西农业大学工程技术学院
在一定温度下： 在一定温度下： 湿空气中水蒸气的分压力愈大， 湿空气中水蒸气的分压力愈大，其 绝对湿度愈大； 绝对湿度愈大； 水蒸气的分压力不可能超过该温度 下水蒸气的饱和压力
山西农业大学工程技术学院
干湿球温度法 相对湿度测定 干湿球温度法
山西农业大学工程技术学院
球面上 蒸发热=对流热 蒸发热 对流热 tw≈绝热饱和温度
φ t-tw φ t-tw φ =1 t = tw= ts(pv)
图5-9 干湿球温度计
干球温度,湿球温度与露点温度 干球温度 湿球温度与露点温度
φ <1 t > tw> td φ =1 t = tw= td
第六章
湿空气
基本知识点
山西农业大学工程技术学院
1.理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 湿空气密度 干球温度、 湿球温度、 露点温度和角系数 2. 干球温度 、 湿球温度 、 露点温度 和角系数 等概念的定义式及物理意义。 等概念的定义式及物理意义。 3.熟练使用湿空气的焓湿图。 熟练使用湿空气的焓湿图。 4.掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。 掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。
p ≤p v s
山西农业大学工程技术学院
水蒸气达到饱和时， 水蒸气达到饱和时，湿空气具有该 温度下最大绝对湿度， 温度下最大绝对湿度，这时的空气称为 饱和空气。 饱和空气。
二、湿空气的湿度
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湿空气中所含水蒸气的量
1. 绝对湿度： 每1m3湿空气中所含的水蒸气的质量。
pV m= v v RT v
绝对湿度
m p 1 v v = = =ρ v V RT v v v
T , pv下水蒸气的密度
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在一定温度下： 在一定温度下： 湿空气中水蒸气的分压力愈大， 湿空气中水蒸气的分压力愈大，其 绝对湿度愈大； 绝对湿度愈大； 水蒸气的分压力不可能超过该温度 下水蒸气的饱和压力
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干湿球温度法 相对湿度测定 干湿球温度法
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球面上 蒸发热=对流热 蒸发热 对流热 tw≈绝热饱和温度
φ t-tw φ t-tw φ =1 t = tw= ts(pv)
图5-9 干湿球温度计
干球温度,湿球温度与露点温度 干球温度 湿球温度与露点温度
φ <1 t > tw> td φ =1 t = tw= td
第六章
湿空气
基本知识点
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1.理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、 湿空气密度 干球温度、 湿球温度、 露点温度和角系数 2. 干球温度 、 湿球温度 、 露点温度 和角系数 等概念的定义式及物理意义。 等概念的定义式及物理意义。 3.熟练使用湿空气的焓湿图。 熟练使用湿空气的焓湿图。 4.掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。 掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。
p ≤p v s
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水蒸气达到饱和时， 水蒸气达到饱和时，湿空气具有该 温度下最大绝对湿度， 温度下最大绝对湿度，这时的空气称为 饱和空气。 饱和空气。
3《大气污染控制工程》第三章
第三章大气污染气象学为了有效地控制大气污染．除需采取安装净化装置等各种技术措施外，还需充分利用大气对污染物的扩散和稀释能力。
污染物从污染源排到大气中的扩散过程，与排放源本身的特性、气象条件、地面特征和周围地区建筑物分布等因素有关。
本章主要对大气污染气象学的基本知识作一扼要介绍。
第一节大气圈结构及气象要素一、大气圈垂直结构地球表面环绕着在层很厚的气体，称为环境大气或地球大气，简称大气。
大气是自然环境的重要组成部分，是人类及生物赖以生存的必不可少的物质。
大气圈的垂直结构是指气象要素的垂直分布情况；如气温、气压、大气密度和大气成分的垂直分布等。
根据气温在垂直于下垫面(即地球表面情况)方向上的分布，可将大气分为五层：对流层、平流层、中间层、暖层和散逸层。
1.对流层对流层是大气层最低的一层；平均厚度为12公里。
由于对流程度在热带要比寒带强烈，故自下垫面算起的对流层的厚度随纬度增加而降低，赤道处约为16～17km,中纬度地区约10～12km，两极附近只有8～9km。
①对流层的主要特征是：(1)对流层虽然较薄，但却集中了整个大气质量的3／4和几乎全部水汽，主要的大气现象都发生在这一层中，它是天气变化最复杂、对人类活动影响最大的一层；(2)气温随高度增加而降低，每升高100 m平均降温约0.65℃；(3)空气具有强烈的对流运动，大气垂直混合激烈。
主要由于下垫面受热不均及其本身特性不同造成的。
(4)温度和湿度的水平分布不均匀；例如在热带海洋上空，空气比较温暖潮湿，在高纬度内陆上空，空气比较寒冷干燥，因此也经常发生大规模空气的水平运动。
②对流层亚层分层情况：(1)对流层的下层，厚度约为1～2km，其中气流受地面阻滞和摩擦的影响很大，称为大气边界层(或摩擦层)。
(2)其中从地面到50～100m左右的一层又称近地层。
在近地层中，垂直方向上热量和动量的交换甚微，所以温差很大，可达1～2℃。
(3)在近地层以上，气流受地面摩擦的影响越来越小。
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mm
m
m
n
wi Rg ,i
三、道尔顿分压力定律
1、分压力
在与混合物温度相 同的情况下，每一种组 成气体都独自占据体积V 时，组成气体的压力称 为分压力。用pi表示。
2、分压力定律
T, V p1
T, V p2
…
T, V
pn
T, V
n
p pi i 1
piV ni RT
piV ni RT
mv V
1
vv
pv Rg ,vT
在一定温度下：
v
1 vv
pv Rg ,vT
➢ 湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度
愈大；
➢ 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽
的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v
s
ps Rg ,vT
C xiCi i 1
质量热容 体积热容 ✓摩尔热容
✓2、混合气体内能和焓
内能和焓均为广延参数
U Ui H Hi
u U
m
mi ui m
wi ui
h H
m
mi hi m
wi hi
✓3、混合气体的熵
熵为广延参数
➢熵变
n
S Si i 1
n
s wi si i 1
dsi
湿空气未达到饱和时，其中水蒸汽的 分压力总小于饱和压力，水蒸汽处于过热 状态，这时湿空气为未饱和空气。
pv ps
➢ 相对湿度
湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝 对湿度的比值为相对湿度
v 100% s
➢ = 0～100%，饱和空气的相对湿度为100%； ➢ 相对湿度愈小，表示空气中水蒸汽距离饱和
cpi
dT T
Rg,i
dpi pi
ds
wi c pi
dT T
wi Rg,i
dpi pi
1.混合气体的内能、焓、熵为其各组元相应参数的总 和；
2.混合气体的比内能、比焓、比熵和比热为各组元的 相应参数与质量成分乘积的总和，
3.混合气体的摩尔内能、摩尔焓等为各组元的相应参 数与摩尔成分乘积的总和；
s2
s1
cv
ln
T2 T1
Rg
ln
v2 v1
s2
s1
Rg
ln
V2 V1
m m
Rg ln V2 V1
0.287 ln 2 0.1989
kJ
(kg K)
湿空气
空调系统冷却塔图片
一 湿空气的相对湿度
1. 干空气与湿空气
干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。 湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。
4.下标约定：
a－干空气 v－水蒸汽 s－饱和水蒸汽 －无下标为湿空气参数
注意:其他教材有时上下标“w”代表水蒸气的参 数，书本上用的是“v”!
5.未饱和空气和饱和空气
➢未饱和空气—是由干空气与过热蒸 汽组成的混合物。 ➢未饱和空气=干空气＋过热蒸汽 ➢饱和空气—是由干空气与饱和蒸汽组 成的混合物。 ➢饱和空气=干空气+饱和蒸汽
状态愈远，空气吸收水分的能力愈大，即愈干燥； 反之空气愈潮湿。
由于：
相对湿度
pvV mv RvT
pv
V mv
RvT
pvvv RvT
pv RvT v
V psV mv RvT ps mv RvT
psvs RvT
ps RvT s
即：
v
pv RvT
,
s
ps RvT
代入定义式中有： v v pv pv " max ps pmax
湿空气=干空气＋水蒸汽
2.涉及湿空气的常见的工业过程
空气温度与湿度调节过程、物体的干燥过程、 冷却水塔中的水冷却过程等。
3.分析湿空气时假定：
➢ 把气相混合物看作是理想气体混合物； ➢ 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或
固相中不包含溶解的空气； ➢ 空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之
间的相平衡。
以上假定在高压下可能导致较大的误差。
i
Mi M
i
Rg ,i Rg ,eq
i
i
Vi V
vi mi vm
vi M ini vMn
ni n
xi
二、混合气体平均分子量和气体常数 ➢平均分子量
m mi
nM ni Mi
M
ni Mi n
xi Mi
i Mi
➢混合气体的气体常数
R混
Rm M
Rm nRm ni M i Rg ,i mi Rg ,i
3 理想混合气体及湿空气
假定： 1.混合气体内部无化学反应，成分不变； 2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
一、混合气体成分
绝对成分
项目 混合气体
第i种组成气体
质量kg
m mi
摩尔数kmol
n ni
容积m3
V Vi
相对成分 相对成分=
7.湿空气的含湿量(比湿度)
mv M vnv 18.016 pv 0.622 pv
ma M ana 28.97 pa
p pv
0.622 ps p ps
➢在总压力P 不变的情况下，一定的蒸汽分压力
对应着一定的含湿量。
➢在总压力P 不变的情况下，相对湿度愈高，含
湿量也愈高。
已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比
分量 总量
质量分数： 摩尔分数：
wi
mi m
,
wi 1
xi
ni n
,
xi 1
体积分数：
i
Vi V
,
i 1
？ wi
Rg ,eq Rg ,ii NhomakorabeaRg ,eq Rg ,i
xi
wi
mi m
iVi V
i
i
v 1, Mivi Mv, R MRg 8.314kJ/(kmol.K)
wi
v vi
空气中的水蒸气
过热t ts pv 饱和t ts pv
所以空气饱和与否取决于t，pv
空气未饱和 空气饱和
空气达成饱和的途径
t不变，pv上升，pv=ps(t) pv不变，t下降 t=ts(pv)
6.绝对湿度和相对湿度
➢绝对湿度 单位容积的湿空气中包含的水蒸汽质量， 也就是水蒸汽的密度。
v
V pi RT ni nRT pV
p pi
混合气体的总压力等于各 组成气体分压力之和，称为道 尔顿(Dalton)分压定律
piV pV
ni RT nRT
pi p
ni n
xi
i
四、混合气体的比热、内能、焓和熵
✓1、混合气体比热容
n
c wici i 1
n
c ici i 1
n
4.各组成的气体的参数均按其分压力和混合气体温度 计算。
例 试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态
空气的温度为 T1 ，体积为 V1，膨胀终了的容积 V2 2V1
解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与外界
无功、热及物质交换）
q (u2 u1 ) w
q0 w0
u2 u1
即： T2 T1