数学在现代医学中的应用探究
数学与医疗影像处理
数学与医疗影像处理数学与医疗影像处理在现代医学领域扮演着重要的角色。
随着技术的不断进步，医疗影像处理已经成为医学诊断与治疗的重要工具之一。
本文将探讨数学在医疗影像处理中的应用，并介绍一些相关的数学算法和方法。
一、数学在医疗影像处理中的应用1. 图像增强在医学诊断中，对于图像的清晰度和细节的显示非常重要。
数学可以通过图像增强算法来提高图像的质量。
其中，常用的算法包括直方图均衡化和空间域滤波。
直方图均衡化通过调整图像的像素值分布来提高对比度和亮度，使得图像更加清晰。
空间域滤波则可以通过去噪和平滑等操作来减少图像中的噪声，提高图像的质量。
2. 图像分割图像分割是医疗影像处理中的一项基础任务，它可以将图像中的目标物体从背景中分离出来。
数学中的阈值分割和边缘检测是常用的图像分割算法。
阈值分割是通过设置一个或多个阈值来将图像分成若干个不同的区域。
边缘检测可以通过检测图像中的亮度梯度或颜色梯度来找到图像中物体的边缘。
3. 特征提取特征提取是医学影像处理中的关键步骤，它可以从图像中提取出代表图像内容的特征信息。
数学中的形状分析和纹理分析是常用的特征提取方法。
形状分析可以通过计算物体的轮廓、面积和周长等参数来描述物体的形状。
纹理分析则可以通过计算图像中像素的灰度值分布和空间统计信息来描述图像的纹理特征。
二、数学算法和方法1. 二维离散傅立叶变换(DFT)二维离散傅立叶变换是一种常用的频域分析方法，它可以将图像从空间域转换到频域。
在医疗影像处理中，DFT可以用于图像增强和图像复原等任务。
通过在频域对图像进行操作，可以实现对图像中不同频率成分的调整。
2. 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，它可以将信号分解成不同尺度的频率成分。
在医疗影像处理中，小波变换可以用于图像分割和图像压缩等任务。
通过对图像进行小波变换，可以提取出不同频率的特征信息，从而实现对图像的分割和压缩。
3. 支持向量机(SVM)支持向量机是一种常用的分类算法，它可以通过将样本映射到高维特征空间来实现对样本的分类。
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数学在医学影像中的应用数学应用方法作文数学在医学影像中的应用数学应用方法作文医学影像技术是现代医学领域中至关重要的一部分，它能够帮助医生们观察、诊断和治疗疾病。
其中，数学在医学影像中扮演着不可忽视的角色。
数学应用方法在这一领域中发挥着巨大的作用，本文将分析数学在医学影像中的应用。
首先，数学方法在医学影像的图像重建中发挥着关键作用。
医学影像通常是通过扫描或拍摄患者身体部位得到的。
然而，由于各种因素的干扰，比如噪声、运动模糊等，图像质量可能会受到影响。
数学方法可以通过图像重建技术，去除噪声、减少运动模糊，从而提高医学影像的质量和准确性。
例如，使用傅里叶变换方法可以将图像从频域转换为空域，通过对频域信号的处理，可以恢复出清晰的图像。
其次，数学在医学影像中的图像处理中发挥着重要的作用。
医学影像常常需要进行分割、特征提取和分类等处理，以便医生进行更准确的诊断和治疗。
而这些处理过程都依赖于数学方法。
例如，在图像分割中，数学方法可以通过边缘检测、阈值分割等技术，将图像中的不同组织或结构分离出来，以便医生对其进行分析。
在特征提取和分类中，数学方法可以通过纹理分析、形状建模等技术，提取出图像中的有用信息，并将其归类为不同的疾病或异常。
此外，数学方法还在医学影像中的重建和恢复中发挥着重要的作用。
医学影像中的重建和恢复涉及到从有限的观测数据中，推断出未知部分的问题。
数学方法可以通过信号处理、图像复原等技术，对有损数据进行恢复和重建，以便医生更好地理解患者的病情。
例如，在CT （Computed Tomography）重建中，数学方法可以通过对投影数据进行反向投影和滤波，重建出患者的体内结构。
最后，数学方法还在医学影像中的图像分析和模拟中起着关键的作用。
图像分析可通过数学方法实现，以获得更深入的了解和预测。
例如，通过对疾病发展的图像序列进行分析，可以帮助提前发现疾病的变化趋势，从而采取预防措施。
另外，数学方法还可以通过模拟技术，模拟和预测不同治疗方法对患者的效果，以帮助医生选择最佳方案。
数学在医学研究中的作用
数学在医学研究中的作用当我们谈到医学研究，往往会想到实验室里的各种仪器、复杂的生理机制和先进的医疗技术。
然而，在这背后，数学也扮演着至关重要的角色。
数学不仅仅是一门学科，更是一种强大的工具，为医学研究提供了精确的分析方法、有效的模型和可靠的预测手段。
首先，数学在医学数据的处理和分析中发挥着关键作用。
在医学研究中，会产生大量的数据，比如患者的症状、诊断结果、治疗方案以及治疗效果等等。
这些数据通常是复杂且庞大的，如果没有数学方法的帮助，很难从中提取出有价值的信息。
统计学就是数学在医学中应用的一个重要领域。
通过统计学方法，研究人员可以对收集到的数据进行描述性分析，了解数据的分布特征、集中趋势和离散程度。
同时，还可以进行假设检验，判断不同治疗方法之间是否存在显著差异，或者某种因素是否与疾病的发生发展有关。
例如，在临床试验中，要比较新药物和传统药物的疗效，就需要运用统计学方法来分析两组患者的治疗数据，从而得出科学、客观的结论。
数学模型也是医学研究中不可或缺的一部分。
通过建立数学模型，研究人员可以模拟人体的生理和病理过程，更好地理解疾病的发生机制和发展规律。
比如，在传染病学研究中，数学模型可以用来描述病原体在人群中的传播过程。
通过考虑人口密度、接触率、感染率和康复率等因素，模型可以预测传染病的爆发趋势，为制定防控策略提供依据。
再比如，在心血管疾病研究中，数学模型可以模拟血液在血管中的流动情况，帮助研究人员了解血管狭窄、血压变化等因素对心血管系统的影响，从而为治疗方案的优化提供理论支持。
数学在医学图像分析中也有着广泛的应用。
现代医学借助各种成像技术，如 X 射线、CT、MRI 等，获取人体内部的结构和功能信息。
然而，这些图像往往需要经过复杂的处理和分析才能为诊断和治疗提供有用的信息。
数学中的图像处理技术，如滤波、边缘检测、图像分割等，可以帮助提高图像的质量，突出病变部位，便于医生进行准确的诊断。
此外，通过三维重建技术，还可以将二维图像转化为三维模型，使医生能够更直观地了解病变的形态和位置。
数学在现代医学中的重要应用
数学在现代医学中的重要应用现代医学的发展离不开数学，数学在医学领域扮演着重要的角色。
从生物医学工程到医学图像处理，从流行病学到基因组学研究，数学与医学的结合为我们提供了更多深入理解和改善人类健康的方法。
本文将探讨数学在现代医学中的重要应用。
一. 医学图像处理医学图像处理是医学诊断中至关重要的一部分。
例如，计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）等技术产生了大量影像数据，医生需要依靠这些图像来诊断疾病。
数学在医学图像处理中发挥着重要作用，如图像重建、噪声过滤和特征提取等。
通过数学模型和算法，医学图像可以更好地进行分析和诊断。
二. 生物医学工程生物医学工程是结合工程学原理与医学知识，旨在开发和应用技术改善医疗保健的领域。
数学在生物医学工程中发挥着重要作用，例如在人工器官的设计和开发中，数学模型可以帮助工程师更好地理解器官的功能和特性，优化设计和改进相关技术。
三. 流行病学研究流行病学研究是研究疾病的分布和影响因素的科学。
数学在流行病学研究中被广泛应用，例如用于确定疾病的传播模式和流行趋势。
通过数学模型和统计方法，流行病学家可以预测疾病的传播情况，并制定针对性的干预措施。
四. 基因组学研究基因组学研究是研究基因组结构和功能的学科。
数学在基因组学研究中起到了重要的作用。
例如，通过数学模型和统计分析，可以对基因进行序列比对和表达谱分析，帮助研究人员理解基因功能和调控机制。
此外，数学方法还可以帮助解决大规模基因数据的处理和分析问题。
五. 医学决策与优化医学决策是指医生在诊断和治疗过程中所做出的决策。
数学在医学决策中发挥着重要作用，例如通过患者数据建立的模型和算法，可以辅助医生实时做出诊断和治疗方案的决策。
此外，数学优化方法还可以帮助优化医疗资源的分配和利用，提高医疗服务的效益和质量。
综上所述，数学在现代医学中的应用日益重要。
医学图像处理、生物医学工程、流行病学研究、基因组学研究以及医学决策与优化等方面都离不开数学的支持和应用。
数学在医学中的应用
数学在医学中的应用医学是一个复杂而广泛的领域，需要准确且精细的数据分析和计算。
数学在医学中的应用范围广泛，从疾病诊断到治疗方案的制定，都离不开数学的帮助。
本文将介绍数学在医学中的几个重要应用领域。
1. 生物统计学生物统计学是医学研究中不可或缺的一部分。
它通过收集和分析大量的数据，为医学研究提供准确的结论和定量的数据支持。
生物统计学可以用来计算患病率、死亡率以及药物疗效的评估。
在临床试验中，生物统计学可以帮助研究人员确定样本量的大小、选择合适的研究设计和统计方法，以及对结果进行解读和推断。
生物统计学在优化疫苗接种策略、评估新药物的疗效和副作用等方面也发挥着重要作用。
2. 医学成像现代医学成像技术如CT扫描、MRI和超声波都依赖于数学算法。
这些技术通过收集大量的数据，然后应用数学方法将这些数据转化为图像，从而帮助医生诊断疾病和指导治疗。
在CT扫描中，数学算法可以在不同的角度收集X射线图像，并通过计算重建出人体的三维结构。
MRI则利用数学方法将磁共振信号转换为高清晰度的图像。
超声波成像也是利用数学模型和信号处理技术将反射信号转化为图像。
3. 药物动力学药物动力学研究药物在人体内的行为和效应，为医生合理地选择药物剂量、频率和持续时间提供依据。
数学模型和计算方法在药物动力学中发挥着重要作用。
药物的吸收、分布、代谢和排泄可以通过数学模型来描述和预测。
例如，药物的半衰期可以通过数学函数计算，从而确定药物的剂量和给药频率。
药物动力学还可以模拟特定群体（如儿童、老年人）的药物代谢差异，帮助医生制定个性化的治疗方案。
4. 基因组学基因组学研究基因的组成、结构、功能和相互作用，为理解疾病的发展和个体的健康提供基础。
数学方法在基因组学中起着重要的角色。
通过数学模型和计算方法，基因组学可以对基因之间的相互关系和调控进行建模和预测。
这有助于揭示疾病的遗传基础，并为开发个性化的治疗方案提供理论基础。
此外，数学方法还可以帮助研究者在海量的基因数据中发现与特定疾病相关的基因或突变。
数学模型在医学诊断和治疗中的应用
数学模型在医学诊断和治疗中的应用在现代医学中，数学模型得到了广泛的应用。
数学模型可以帮助医生制定更准确的诊断和治疗方案，从而提高医疗质量和效率。
本文将讨论数学模型在医学诊断和治疗中的应用。
一、数学模型在医学诊断中的应用数学模型在医学诊断中的应用主要包括两个方面：医学图像的处理和分析以及疾病的预测和诊断。
1. 医学图像的处理和分析医学图像包括X线、MRI、CT等各种类型。
医学图像的处理和分析可以帮助医生更准确地诊断疾病。
例如，医学图像处理技术可以将患者的CT扫描图像转化为三维模型，帮助医生更清晰地了解病变部位的情况和病变程度。
医学图像分析技术可以对医学图像进行自动分割和特征提取，帮助医生更快速地诊断或预测疾病。
2. 疾病的预测和诊断数学模型可以帮助医生预测和诊断疾病。
例如，癌症的早期诊断十分关键，可以大大提高治疗的成功率。
数学模型可以通过对患者的临床数据进行分析，预测癌症的发生可能性，并及早做出诊断。
例如，对于肺癌的预测和诊断，可以通过分析患者的CT图像和血液标志物等数据，结合数学模型进行预测和诊断。
二、数学模型在医学治疗中的应用数学模型在医学治疗中的应用主要包括药物治疗和手术治疗两个方面。
1. 药物治疗药物治疗是常见的治疗疾病的方式之一。
但是，每个患者对药物的反应不同，药物剂量和治疗方案需要根据患者的个体特征进行调整。
数学模型可以帮助医生进行个体化治疗，根据患者的临床数据和药物代谢动力学模型提出个体化的治疗方案。
例如，根据患者的身体质量、肝功能等因素，结合药物代谢动力学模型，预测药物的分布和代谢速率，制定个体化的治疗方案。
2. 手术治疗手术治疗是许多疾病的主要治疗方法之一。
手术治疗需要依靠医生的经验和技术，完成手术的过程。
然而，手术风险大、手术成功率低等问题仍然存在。
数学模型可以帮助医生更好地进行手术，减少手术的风险和提高手术成功率。
例如，手术模拟技术可以帮助医生在模拟环境下进行手术，了解手术过程中可能出现的问题并进行针对性训练。
数学学习的启示数学与医学的应用
数学学习的启示数学与医学的应用数学学习的启示——数学与医学的应用数学是一门普遍应用的学科，它不仅在日常生活中有很多实际应用，也在诸多领域发挥重要作用。
其中，数学与医学的结合尤为重要。
本文将探讨数学在医学领域的应用，并从中得出数学学习的启示。
一、医学影像处理与数学医学影像处理是现代医学中不可或缺的技术之一。
通过数学的方法对医学影像进行分析和处理，可以帮助医生更准确地诊断疾病和制定治疗方案。
例如，计算机断层扫描(CT)和磁共振成像(MRI)技术都离不开数学算法的支持。
数学在医学影像领域的应用包括但不限于图像重建、图像分割、图像配准和图像压缩等。
从数学与医学的结合中，我们可以看到数学学习的一个重要启示——数学在实际应用中具有重要价值。
学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了将来能够解决实际问题。
因此，我们应该在学习数学的过程中注重理论与实践的结合，注重培养解决实际问题的能力。
二、医学统计学与数学医学统计学是医学科研中的重要分支，它通过收集和分析大量的医学数据来研究人群的健康状况和疾病的发生规律。
数学在医学统计学中有着广泛的应用。
例如，通过统计分析疾病发病率和死亡率的数据，可以评估疾病的风险和预测人群的健康状态。
此外，在临床试验中，数学统计方法可以帮助医学研究者评估治疗效果的差异性和统计学显著性。
医学统计学的应用表明，数学不仅仅是一门纯粹的理论学科，更是一门工具学科。
在学习数学时，我们应该把它作为一种工具，用来解决实际问题。
同时，我们也应该学习和掌握一些与数学相关的统计学知识，以便更好地应用数学来解决实际问题。
三、传染病模型与数学传染病模型是研究人群传染病传播规律的数学模型。
在传染病爆发和防控中，传染病模型可以帮助人们了解疾病的传播机制，评估防控策略的有效性，预测疫情的发展趋势等。
常见的传染病模型包括SIR 模型、SEIR模型等。
这些模型基于一定的数学假设和方程，通过数学计算得出相应的结果。
传染病模型的研究揭示了数学在医学领域中的重要性。
数学与医学的交叉研究领域
数学与医学的交叉研究领域数学与医学是两个看似截然不同的学科领域，一个与抽象的逻辑和数字有关，另一个与人体的生理和疾病有关。
然而，在现代科学的发展中，数学与医学的交叉研究越来越受到重视，这种交叉为医学的发展提供了新的途径和方法。
本文将探讨数学与医学的交叉研究领域，介绍一些相关的应用和成果。
1. 医学影像处理医学影像技术在现代医学中起着至关重要的作用，能够帮助医生诊断疾病和监测治疗效果。
而数学在医学影像处理中的应用则是不可或缺的。
例如，数学中的图像处理算法可以应用于CT扫描、MRI和超声等医学图像的分析和重建，从而帮助医生更准确地识别异常区域，并提供更精确的疾病诊断信息。
2. 生物医学建模与仿真生物医学建模与仿真是数学与医学交叉研究的另一个重要领域。
这种建模与仿真可以通过数学模型来模拟和预测生物系统的行为，以及疾病的发展和治疗效果。
例如，数学模型可以用来描述肿瘤的生长动力学和响应放疗的变化趋势，从而为医生决策提供依据。
此外，生物医学建模与仿真还可以用于研究新药物的剂量优化和个体化治疗。
3. 分子生物医学分子生物学是研究生命系统的最基本单位——分子级别的科学。
而数学在分子生物学的研究中也发挥着重要作用。
例如，数学模型可以用来描述基因调控网络中信号传递的过程，帮助研究者理解基因表达的动力学机制。
此外，数学方法还可以应用于分子影像学的数据分析和解释，从而提供更加精细和系统的分子水平的医学信息。
4. 人群动力学与传染病建模人群动力学与传染病建模是数学与医学交叉研究中的一个热门领域。
数学模型和统计方法可以用来描述和预测传染病的传播过程，帮助制定有效的防控策略。
例如，在流行病学中，传统的SIR模型（易感者-感染者-康复者）通过差分方程组来描述传染病的传播动力学，从而评估疫情的发展趋势和控制措施的效果。
5. 医学数据分析与统计最后，数学在医学数据分析和统计中的应用也是不可忽视的。
医学研究中产生的大量数据需要进行整合、分析和解释，以支持医生和研究人员做出准确的决策。
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数学在现代医学中的应用探究
1数学思维方法在中医理论中的应用
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型的一门学科,由计数、计算、量度和对物体及运动的观察中产生,数学思维是应用想象和推理对所观察的事物脱离其具体形态,进行思考和运算,进而做出判断和结论。
中医学是发祥于中国古代的研究人体生命、健康、疾病的科学。
其数量表现如阴阳(2个)、五行(5个),结构表现如五行循环图,变化表现如阴阳平衡,无行相生相克,空间模型表现如阴阳鱼,它既有临床诊断后的定量用药治疗方法,也有经过抽象思维建立的中医基础理论。
通过对具体数学问题进行不同的解题方法,尝试性进行数学思维方法与中医理论之间的关系分析,可以利用数学为中医学习和研究提供参考,比如古代着名的鸡兔同笼问题、和尚分馒头问题、尺绳测进问题。
中医理论中的阴阳五行理论,从宏观角度对人体肺腑之间的关系进行了定性分析,但是没有明确提出在什么条件之下这些量值关系成立以及反之需要什么条件,基础理论给人的感觉是什么条件都可以利用这些关系治病进行中医辨证治病,这也容易得出中医包治百病、无所不能的说法。
但是中医的临床经验表明,宏观原则只有在适当容许的治疗方法的前提下才成立,才可以取得较好的治疗效果,通过数学分析,强调要注意中医的内涵与数量机理,即金、木、水、火、土之间的阴阳平衡是什么关系,这些相生相克的关系又是在什么条件下成立。
应用数学的研究方式也就是根据疾病机理首先建立五行平衡关系的数学方程,如果方程正确,则一定存在解析解,否则,在此条件下对病人所用的治疗方法是无效的,即方程建立的前提和依据可能错误,必须变换思路重新研究整治方法。
纵观古今,人类的健康和对疾病的治疗一直是最重要的内容之一,中医学的建立和发展也成为人们不断与疾病进行抗争的智慧结晶。
研究数学理论与中医临床和基础理论之间的关系,尝试采用数学定量方法对中医理论进行研究,对中医临床和中医理论的现代化具有重要的意义。
2数学模型在中药资源可持续发展的应用
中药资源包括可再生的野生、栽培的药用动植物资源,也包括不可再生的药用矿物资源。
具统计,我国现有的中药资源有近13000种,其中药用植物资源占%,药用动物资源占%,药用矿物资源占%[2,3]。
常用的320种植物类药材的总蕴藏量达到850吨以上,因此,中国是世界上药用资源最丰富的国家之一。
受各种因素影响我国丰富的中药材资源正在不断衰竭,有的甚至濒临灭绝。
野生人参、川贝、冬虫夏草等名贵药材正沿着越贵越挖—越挖越少—越少越贵的恶性循环而走
向衰竭。
市场上一些中药材的销售也是鱼龙混杂,正品率受到极大的挑战,严重影响到人民生命安全和健康。
因此,对合理使用中药材资源,使得中药材资源能持续健康发展显得越来越重要,许赣申在文献中应用数学模型对药资源的可持续发展做了研究,具体的方法如下:对一种可再生的中药材资源,其产量是由中药材所具有的再生力和利用量来决定的,第t代的再生量由第t-1代的存留量决定,第t
代的中药材存量大小又直接影响第t+1代中药材资源利用量的大小,则可建立一般的反应中药存量和资源利用量的数学模型:X(t+1)-X(t)=F(X(t))-H(t)这
里,X(t+1)表示第t+1代中药资源的存量,X(t)表示第t代中药资源的存
量,F(X(t))表示第t代中药资源的非线性再生量,H(t)表示第t代中药资源的利用量。
设中药资源的再生量服从经典的Logistic增长规律,
即:F(X(t))=rX(t)(1-X(t)/N)其中,r为中药资源的固有再生率,N为该区域生态环境所能支撑的中药资源最大存量。
同时假设可利用的中药资源与中药资源的存量成正比,即:H(t)=kX(t)则:F(X(t))=rX(t)(1-X(t)/N)=-r/N(X(t)-N/2)+rN/4
通过对上述模型进行动力学分析很容易知道,F(X(t))在X(t)=N/2时取最大值
rN/4,即当中药材的存量为生态环境所容许的最大存量的一半时,中药资源的再
生量为最大的rN/4。
如果此时利用量与再生量相同,则可以获得最大持续利用量。
从而:H(t)=kX(t)=rN/4由于X(t)=N/2,所以k=r/2。
即要想获得最大持续利用量,中药资源的开采强度必须是中药资源利用率的一半。
以上只是生物数学模型在中药资源可持续发展中最基本的应用,事实上,反应中药资源再生量的规律很复杂,气候、环境的变化,人为的干预,内在生长规律的不同,中药资源的种类竞争、合作以及相互的抑制等因素都会导致其生长规律的变化,另外,对资源的利用量也
远非正比例关系那么简单,比如,脉冲式的开采,连续的开采,周期的开采等等。
所以,模型的更加合理化比如导致对中药资源可持续发展性态更好掌握,但是,对模型的数学分析也就必须更加深入,生物数学的发展,为中药资源的可持续利用提
供了更为广阔的天地,对可再生资源的利用必将更加规范和有序。
3数学统计在中医药学中的应用
多元统计分析是数理统计学多年来迅速发展起来的一个分支,已广泛应用到各个领域。
该方法通过数量变换,构造出反应实际情况的数学模型,进一步对影响结果的一些制约条件进行分析筛选,以保证在不损失信息的情况下,找到一
些主要的关键制约因素。
在中药研究中,传统的鉴定主要凭工人的经验,不仅有一定的局限性,而且也存在一些潜在的危险,因此需要对与其有关的各方面的因素
进行综合分析和评价。
多元统计分析正是以此为目标的一种分析方法,它主要包括多元回归、主成分分析、因子分析和聚类分析等方法。
回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
根据自变量的多少,
可分为一元回归分析和多元回归分析;根据自变量和因变量之间的关系,可分为线性回归分析和非线性回归分析。
如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
多重回归的解释变量x,y是确定性变量时,较为普遍,一般用于预测研究;当解释变量为随机变量时,一般用于变量之间的探索性研究。
主成分分析是将多个变量通过线性变换以及数学分析,选出能反应问题本质的少数几个重要变量,以使问题的分析更加简洁明了,所选取的信息与反应的内涵关系大小通常用离差平方和或方差来衡量。
他的目的是建立具有尽可能少的新变量,却同时尽可能保持原有的信息。
因子分析是主成分分析的推广,它是从研究相关矩阵内部的关系出发,从一些具有错综复杂关系的多变量中找出少数几个具有代表性的因子的统计方法,其主要特点是可以减少变量的数目,检验变量间关系的假设;聚类分析也称群分析、点群分析,它是将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程一种多元统计分析方法。
在聚类分析中,所研究的样品或指标(变量)之间存在程度不同的相异性(亲疏关系),聚类分析的基本思想原则运用数学方法将关系较为密切的数据聚合为一小类,而将关系相对疏远的数据或者单位合为一大类直到把所有的样品(或指标)聚合完毕。
上述一些统计分析方法在中药材质量与生态环境的相关性分析方面、主要影响因子分析方面以及综合评价体系和动态发展等方面都得到了极大的应用。
如多元回归分析已经被广泛地应用于研究环境因素对中药生长的影响及研究作物稳定性,孙视等应用回归分析方法得出不同生境与银杏叶黄酮积累的关系主要由生境因子的纬度,日照百分率,年降雨量和年平均温度说决定。
郭兰萍、吕献康等[11]应用主成分分析分析了南苍术挥发油、种石斛植物的组成成份,为优质中药材的鉴定提供了有效而易行的办法。
祁俊生等[8,12]应用因子分析对105味植物类中药所含有的15种稀土元素进行研究,证明建立的一个2因子模型就能理解稀土元素之间的中药关系,得出中药中稀土元素含量是影响中药四性关键要素之一。
采用聚类分析方法进行枸杞、关黄柏、延胡索、黄芪等中药的研究,微量元素或特征性成分含量与中药药性的相关性研究,正品和非正品黄芩、不同产地枸杞、黄精属17种药用植物等的对比研究,均表明聚类分析可用于辅助鉴别中药的正品和伪品,探讨中药各类群间的系统亲缘关系,评价中药材的来源等[13]。
4统计软件在中医药学中的应用
统计预测在医院管理工作中正发挥着重要的作用。
根据SPSS不同功能模块归纳出了几种常用的时间序列统计预测模型,这些模型在医院门诊量资料的统计预测分析起着重要的作用[14],一般有如下一些功能模块。
(1)回归预测法:
它是分析时间序列最常用的方法之一,它适用于无周期变动的时间序列,一般用于作短期预测。
以时间为自变量,所观察的某项变量或指标为因变量Y,对Y建立关于x的回归方程,即为回归预测。
根据Y与x依存变化关系的不同,又可最为基本的回归预测模型为直线回归预测和曲线回归预测和多元线性回归预测,spss 提供了诸如对数模型、二次模型、三次模型、logistic模型、指数模型、倒数模型、幂模型、复合模型、S型模型、生长模型等功能模块。
(2)指数平滑模型预测法.指数平滑的根本目的是去除一些随机的波动,以体现序列的规律性。
一旦识别出这种规律性,就可以用它来预测了。
指数平滑模型适于分析呈现自相关的时间序列,也适用于有周期性和趋势性变动的资料。
(3)ARIMA模型。
ARIMA即自回归求和移动平均,是Box—Jenkins方法中重要的预测模型,适于处理非平稳时间序列。
ARIMA是多个模型的混合,即自回归AR,求和I,和移动平均MA。
若AR 和MA的阶数分别为p和q,差分的次数为d,则非季节性ARIMA模型可写作ARIMA(p,d,q)。