行程问题说课课件
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四年级行程问题ppt课件

画图法
通过画图直观地表示物体 的运动轨迹和相对位置, 帮助理解问题并找出解决 方案。
代数法
通过设立代数式表示物体 的速度、时间和距离,通 过代数运算求解。
追及问题的实例
小明和小华在环形跑道上跑步,小明跑一圈需要5分钟,小华 跑一圈需要6分钟。两人从同一点同向出发,多少分钟后两人 再次相遇?
一辆货车和一辆客车在同一条公路上同向行驶,货车的速度 是60千米/小时,客车的速度是75千米/小时。客车在行驶了 2小时后发现货车在前方54千米处,问货车行驶了多少时间 追上了客车?
环形跑道问题的解决方法
总结词
解决环形跑道问题需要先确定每个物体的速度和方向,然后根据问题描述分析物 体的相对运动关系,最后通过计算得出答案。
详细描述
解决环形跑道问题需要先理解物体的相对运动关系,即哪个物体在追赶哪个物体 ,或者哪个物体在等待哪个物体。然后根据相对速度和距离,计算出物体相遇或 追及的时间和地点。
03
CATALOGUE
追及问题
追及问题的定义
01
追及问题是行程问题中的一种, 主要研究两个或多个物体在同一 直线上运动,一个物体追赶另一 个物体的过程。
02
追及问题的关键在于找出两者之 间的速度差和距离差,以及追赶 所需的时间。
追及问题的解决方法
01
02
03
公式法
利用速度、时间和距离之 间的关系,列出方程求解 。
05
CATALOGUE
环形跑道问题
环形跑道问题的定义
总结词
环形跑道问题是指两个或多个物体在同一条环形跑道上按照不同的速度进行运 动,并涉及到追及和相遇的问题。
详细描述
环形跑道问题通常涉及到两个或多个物体在同一环形跑道上运动,每个物体都 有自己的速度。这类问题通常涉及到追及和相遇的情况,需要找出物体何时、 何地能够相遇或者追及。
数学奥数行程问题(共17张ppt)优秀课件

小明每分钟走100米,小红每分钟走80米, 两人同时同地向相反方向走去。5分钟后 小明转向追小红,当小明追上小红时,两 人各走了多少米?
本题求的问题是两人各走了多少米。所用时间有两部分,一是先行 的5分钟,二是小明从转身开始追上小红所用的时间。求出各自行的 时间乘以各自的速度即可。
小明从转身开始追上小红用的时间:
轿车和货车同时从两地对开,3小时后在距中点 12千米处相遇,由此可见轿车3小时比货车多行 12x2=24 (千米)。 轿车比货车多行: 12x2=24 (千米) 轿车比货车每小时多行驶:24 ÷3=8 (千米)
3、 张、李、赵三人都从甲地到乙地,上午6时,张、李 二人一起从甲地出发,张每小时走5千米,李每小时走4千 米。赵上午8时才从甲地出发,傍晚6时赵、张同时到达乙 地,那么赵追上李的时间是几时?
弄
,
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
钟
弄
完
就
会
■
电
张比赵早出发2小时,张先走了5 x 2=10(千米),上 午8时到傍晚6时共10小时,用10个小时追上10千米, 赵每小时追10+10=1 (千米),因此,赵的速度是每 小时走5+1=6(千米)。李比赵也早出发2小时,先走 了4x2=8 (千米),赵要追上8千米,需要8÷(6-4) =4(小时), 8+4=12 (时),因此,赵追上李的时间是 中午12点。
行程问题说题课件

详细描述
匀加速直线运动是加速度恒定的运动,其初速度、末速度、加速度、时间、路程之间的关系可以用公式表示为:末速度=初速度+加速度×时间。在解决匀加速直线运动问题时,需要明确各个物理量之间的关系,并利用这些关系进行计算。
总结词
速度逐渐减小,加速度恒定,初速度、末速度、加速度、时间、路程之间的关系是解决此类问题的关键。
在微积分中,行程问题可以用来求解函数的极值和最优解。
微积分
THANKS.
总结词
在环形运动问题中,物体通常在圆形轨道上做匀速圆周运动,需要利用圆周运动的公式(如线速度、角速度、周期等)来解决问题。解决这类问题需要理解圆周运动的规律,如线速度与角速度的关系、向心加速度等。
详细描述
总结词
火车行程问题涉及到火车在特定轨道上的运动,需要考虑火车的长度、速度和加速度等因素。
详细描述
解题思路
解决复杂行程问题的关键是建立准确的物理模型,通过分析物体的受力情况和运动状态,找出解决问题的关键点,并运用数学方法进行求解。
详细描述
复杂行程问题通常包括过桥问题、环形跑道问题、上下坡问题等,这些问题通常涉及到物体的加速度、变向运动以及多个物体的相互作用。
行程问题的实际应用
06
在物理中,行程问题可以用来描述物体的运动轨迹,如最速降线、摆线等。
行程问题说题课件
行程问题概述基础行程问题解析复杂行程问题解析行程问题解题技巧行程问题实例解析行程问题的实际应用
contents
目录
行程问题概述
01
总结词
行程问题是一种常见的数学问题,主要研究物体运动过程中所涉及的距离、速度和时间之间的关系。
详细描述
行程问题涉及的是物体在运动过程中所经历的距离、速度和时间之间的关系。这些关系通常可以用数学公式来表示,如距离=速度×时间。
匀加速直线运动是加速度恒定的运动,其初速度、末速度、加速度、时间、路程之间的关系可以用公式表示为:末速度=初速度+加速度×时间。在解决匀加速直线运动问题时,需要明确各个物理量之间的关系,并利用这些关系进行计算。
总结词
速度逐渐减小,加速度恒定,初速度、末速度、加速度、时间、路程之间的关系是解决此类问题的关键。
在微积分中,行程问题可以用来求解函数的极值和最优解。
微积分
THANKS.
总结词
在环形运动问题中,物体通常在圆形轨道上做匀速圆周运动,需要利用圆周运动的公式(如线速度、角速度、周期等)来解决问题。解决这类问题需要理解圆周运动的规律,如线速度与角速度的关系、向心加速度等。
详细描述
总结词
火车行程问题涉及到火车在特定轨道上的运动,需要考虑火车的长度、速度和加速度等因素。
详细描述
解题思路
解决复杂行程问题的关键是建立准确的物理模型,通过分析物体的受力情况和运动状态,找出解决问题的关键点,并运用数学方法进行求解。
详细描述
复杂行程问题通常包括过桥问题、环形跑道问题、上下坡问题等,这些问题通常涉及到物体的加速度、变向运动以及多个物体的相互作用。
行程问题的实际应用
06
在物理中,行程问题可以用来描述物体的运动轨迹,如最速降线、摆线等。
行程问题说题课件
行程问题概述基础行程问题解析复杂行程问题解析行程问题解题技巧行程问题实例解析行程问题的实际应用
contents
目录
行程问题概述
01
总结词
行程问题是一种常见的数学问题,主要研究物体运动过程中所涉及的距离、速度和时间之间的关系。
详细描述
行程问题涉及的是物体在运动过程中所经历的距离、速度和时间之间的关系。这些关系通常可以用数学公式来表示,如距离=速度×时间。
六年级行程问题课件

02
这类问题通常涉及到相对速度的 概念,即物体在运动时,其相对 速度不仅与其自身速度有关,还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度,明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系,建立数学 方程进行求解。
根据题意,分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步,如果两人同时从同一点出发反向而行,那 么经过2分钟两人相遇;如果两人同时从同一点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快,那么两人的速度各是多少?
分析
根据题意,甲、乙两人反向而行时,相对速度为甲、乙两人的速度之和;同向而行时,相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念,这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量,等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间,距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中,这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题,主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过,需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件,如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等,要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系,以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
这类问题通常涉及到相对速度的 概念,即物体在运动时,其相对 速度不仅与其自身速度有关,还 与跑道的方向有关。
环形跑道问题的解题思路
确定物体的运动方向和速度,明确相 对速度的概念。
利用相对速度和距离关系,建立数学 方程进行求解。
根据题意,分析物体之间的相对位置 和相对速度。
环形跑道问题的实例解析
题目
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步,如果两人同时从同一点出发反向而行,那 么经过2分钟两人相遇;如果两人同时从同一点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇 。已知甲的速度比乙的速度快,那么两人的速度各是多少?
分析
根据题意,甲、乙两人反向而行时,相对速度为甲、乙两人的速度之和;同向而行时,相 对速度为甲、乙两人的速度之差。
总结词
行程问题涉及速度、时间和距离等基本概念,这些概念是解 决这类问题的关键。
详细描述
速度是描述物体运动快慢的物理量,等于路程与时间的比值 。时间是指物体运动所需的时间,距离是指物体运动的轨迹 长度。在行程问题中,这些基本概念常常通过数学公式进行 表达和求解。
相遇问题
02
相遇问题的定义
01
02
03
总结词
过桥问题是一种经典的行程问题,主要考察学生对于时间和速度的理解。
详细描述
过桥问题通常涉及到一个人或物体在桥上行走或通过,需要计算所需的时间、速度和距离。这类问题 通常会给出一些已知条件,如桥的长度、人的行走速度、是否有分流等,要求学生根据这些条件来计 算出未知数。
过桥问题的解题思路
总结词
解决过桥问题的关键是理解时间和速度 的关系,以及如何运用这些关系来建立 数学模型。
追及问题
03
追及问题的定义
行程问题ppt课件

Part
06
行程问题述:通过画图的方式,将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来,有助 于直观地理解问题,找出关键信息,从而解决问题。
代数法
总结词:通用性强
详细描述:将行程问题中的未知数用代数式表示,通过设立方程或方程组来求解,这种方法通用性强,适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动,一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离,以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中,物体在同一起点出发,沿着环形跑道运动,直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离,以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中,速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动,即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中,速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为:速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中,速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下,寻找一条满足特定要求的旅行路线,通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。
人教版四年级上册数学《行程问题》说课课件

推出公式:速度×时间=路程
逆推法:速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
练习巩固:判断已知什么,要求的是什么,用什么公式,用什么单位
1、小林每分钟走60米,那么他30分钟一共走了多少米? 2、小杨走500米,用了50秒,那么小杨的速度是多少? 3、学校距离家3000米,梅梅每分钟走100米,那么她从家到学校要用 多长时间?
基 本 行程 问题
教材分析 教学过程 板书设计
学情分析
教学目标
教法学法 布置作业
教学重难点
教材分析
1、四年级上册第四单元 2、路程、时间、速度三者的认识及运用
学情分析
1、学生的典型特征:思维活跃,好奇心强,充满探索欲望, 强烈的表现欲 2、三位数乘两位数和单位换算 3、教学过程中要注意启发引导,采用情景模拟的方式
课本P54----P55 同步练习P34----P35
感 谢 您的 聆听
教学目标
1、知识与技能目标:理解速度、时间、路程的概念及含义 2、过程与方法目标:掌握审题技巧,用什么公式,对应单位
教学重难点
1、教学重点:学会审题套用公式 2、教学难点:速度的理解,及其单位
教法学法
1、以学生为中心 2、现代化的教学技术及情景模拟
教学过程
情景导入
抛出问题
问题:谁跑得快,为什么? 引导回答:因为跑的距离一样,她用的时间少
推出概念
1、跑的距离
一共行了多长的路,叫做路程;
路程单位=长度单位,一般用:米和千米
2、所用的时间 行了几小时或者几分钟,叫做时间
时间单位:时、分、秒
抛出问题
问题:什么是速度? 引导回答:引导学生说出速度就是跑的快慢
推出概念
《火车行程问题》课件

解析
采用图解法,绘制火车行程的示意图,标注已知条件和未知量。根据示意图进行 逻辑推理,计算火车从C站到D站所需的时间。
04
火车行程问题的实际应用
在铁路运输中的应用
列车时刻表制定
线路规划
火车行程问题在制定列车时刻表中有 着广泛应用,通过优化列车运行时间 和路径,提高铁路运输效率。
铁路线路规划需要考虑多种因素,如 地形、气候、经济等,火车行程问题 为线路规划提供了理论支持和实践指 导。
逻辑推理法
根据火车的运行规则和时间关系进 行推理,适用于有逻辑关系的问题 。
解析方法的步骤与技巧
图解法步骤 确定火车的起点和终点。
绘制火车行程的示意图。
解析方法的步骤与技巧
在示意图上标注已知条件和未知量。 根据示意图进行逻辑推理或计算。
代数法步骤
解析方法的步骤与技巧
建立火车行程问题的 数学模型。
火车行程问题的常见类型
相遇问题
两列火车从不同地点出 发,相向而行,求相遇
时间。
追及问题
一列火车追赶另一列火 车,求追及时间。
过桥问题
火车通过桥梁或隧道, 求所需时间和距离。
错车问题
两列火车在同一轨道上 相对而行,求错车时间
和距离。
解决火车行程问题的基本思路
01
02
03
建立数学模型
根据问题描述,建立火车 行程问题的数学模型,包 括时间、速度和距离等物 理量。
好地把握问题的本质和规律。
数学模型可以为决策者提供科学 依据,有助于做出更加合理和有
效的决策。
建立数学模型的步骤
收集数据
根据问题的需要,收集相关的 数据和信息,为建立数学模型 提供依据。
求解模型
采用图解法,绘制火车行程的示意图,标注已知条件和未知量。根据示意图进行 逻辑推理,计算火车从C站到D站所需的时间。
04
火车行程问题的实际应用
在铁路运输中的应用
列车时刻表制定
线路规划
火车行程问题在制定列车时刻表中有 着广泛应用,通过优化列车运行时间 和路径,提高铁路运输效率。
铁路线路规划需要考虑多种因素,如 地形、气候、经济等,火车行程问题 为线路规划提供了理论支持和实践指 导。
逻辑推理法
根据火车的运行规则和时间关系进 行推理,适用于有逻辑关系的问题 。
解析方法的步骤与技巧
图解法步骤 确定火车的起点和终点。
绘制火车行程的示意图。
解析方法的步骤与技巧
在示意图上标注已知条件和未知量。 根据示意图进行逻辑推理或计算。
代数法步骤
解析方法的步骤与技巧
建立火车行程问题的 数学模型。
火车行程问题的常见类型
相遇问题
两列火车从不同地点出 发,相向而行,求相遇
时间。
追及问题
一列火车追赶另一列火 车,求追及时间。
过桥问题
火车通过桥梁或隧道, 求所需时间和距离。
错车问题
两列火车在同一轨道上 相对而行,求错车时间
和距离。
解决火车行程问题的基本思路
01
02
03
建立数学模型
根据问题描述,建立火车 行程问题的数学模型,包 括时间、速度和距离等物 理量。
好地把握问题的本质和规律。
数学模型可以为决策者提供科学 依据,有助于做出更加合理和有
效的决策。
建立数学模型的步骤
收集数据
根据问题的需要,收集相关的 数据和信息,为建立数学模型 提供依据。
求解模型
行程问题PPT课件(沪科版)

11 A,B两地相距9 km.
1.甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发,若 同向而行,则5 h后,快者追上慢者;若相向而行, 则2 h后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度(单 位:km/h)分别是( A ) A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和10
2.《九章算术》是我国古代一部数学专著,其中有这样一道名题: “今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行 一百步,善行者追之,问几步及之?”意思是说:走路快的人 走 100 步的时候,走路慢的才走了 60 步,走路慢的人先走 100 步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步 才能追上?若设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人, 此时走路慢的人又走了 y 步,根据题意可列方程组为( )
(3)36 千米.
提示:点击 进入习题
答案显示
7 甲 的 速 度 为 375 m/min , 乙 的 速 度 为 150 m/min,环形场地的周长为900 m.
8 甲每分钟跑1 1300m,乙每分钟跑7030m.
9 小华家到学校的平路和下坡路各为300 m,400 m.
u=16, 10 v=8.
4.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行 的铁轨上行驶,载客火车长150 m,运货火车长 250 m.若两车相向而行,从车头相遇到车尾离 开 共 需10 s;若载客 火车从后面追赶运货火 车,从车头追上运货火车车尾到完全超过运货 火车共需100 s.试求两车的速度.
解:设载客火车的速度为 x m/s,运货火车的速度为 y m/s. 由题意,得11000x+ x-101y0=0y=1510+50+2502, 50,解得xy==1282., 答:载客火车的速度是 22 m/s,运货火车的速度是 18 m/s.
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(四)教学重难点及关键:
教学重点:理解速度、时间和路程之 间的关系 教学难点:理解速度的含义,掌握速 度单位的表示方法 教学关键:理解“单位时间”的含义
(五)教学方法和手段及其依据:
数学课程标准指出:有效地数学学习活动 不能单纯地依赖模仿和记忆,动手操作、自主 探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。 根据数学课程基本理念,本课教学主要采用问 题导学法,并配合使用多媒体课件进行教学。 让学生通过“自主探究,小组合作学习,师生 共探”等一系列数学活动,主动地去参与探索 和研究,在理解和掌握数学知识的同时,获得 数学活动经验。
路程 7200(米)
西城与物流中心相距多少千米?东城呢?
× 65 75
分”。
= 4 4 = = 260(千米) 300(千米)
× ×
“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”,读作“900米每
你能说说路程、速度、时间之间的关系吗? 摩托车平均每分钟行驶900米,8分钟能行驶7200米。 900米/分 × 8分 = 7200米 速度 × 时间 = 路程 摩托车8分钟行驶7200米,平均每分钟行驶900米。 7200米 ÷ 8分 = 900米/分 路程 ÷ 时间 = 速度 从车站到物流中心的距离是7200米,摩托车平均每分钟 行驶900米,需要8分钟到达。 7200米 ÷ 900米/分 = 8分 路程 ÷ 速度 = 时间
路程、速度、时间三者之间的关系是:
速度 × 时间
=
路程
路程 ÷ 时间 = 速度 知道其中的两个量,可以根据三者的关系求出第三个量。
路程 ÷ 速度
=
时间
三、学以致用:
1.先说说速度、时间和路程的关系,再填写下表。
2、张叔叔每天步行去上班需要9分钟,他家 到单位540米,你能算出张叔叔步行的速度 吗? 3、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥,去时 用了3小时,速度是40千米/时,返回时用了2 小时。从县城到王庄乡有多远?返回时平均 每小时行多少千米?
(六)教8X4= 23X5= 420X20= 125+36= 154-27=
一、情境导入:
●摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。
●两辆货车分别从东、西两城同时出发经过 4
小时在物流中心相遇
二、合作探索:
车站与物流中心相距多少米? 速度 × 时间 × 900 × 8 = =
(二)学情分析:
四年级的学生已有一定的学习经验和 解决问题的能力,会独立思考,能分组交 流,合作学习,具有较初步的分析能力, 具备本课的学习基础。
(三)教学目标:
1、借助生活实例,理解速度、时间和路程的 概念以及数量关系。 2、在解决问题的过程中,经历“发现问题-提 出问题-分析问题-解决问题”的过程,提高学 生解决问题的能力。 3、使学生在主动参与学习过程中,进一步体 验学习成功的快乐,激发学生解决问题的积极 性。
快捷的物流运输 行程问题
(一)教材分析:
本节课是一节解决问题课,是在学生已学 习三位数乘除两位数的计算,对速度和时间, 路程有了初步感知的基础上进行教学的。本课 要给学生建构“速度x时间=路程”“路程÷时 间=速度”的数学模型。本信息窗呈现的是物流 中心车辆运输货物的情境。借助问题“车站与 物流中心相距多少米”引入对速度、时间和路 程之间关系的学习。
四、课堂小结:
1 、什么是路程,什么是时间,什么 是速度 2、速度单位的表示方法 3、速度、时间和路程之间的关系
五、板书设计:
1、每分钟行驶900米”可以写作“900米 /分”,读作“900米每分
2、路程、时间、速度的关系 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间