《扇形统计图》单元分析 (人教新课标六年级上册)

《扇形统计图》单元分析 (人教新课标六年级上册)
《扇形统计图》单元分析 (人教新课标六年级上册)

《扇形统计图》单元分析 (人教新课标六年级

上册)

:::::本单元知识的学习是在学生已经具备一定的统计知识的基础上进行的。例如,学生已经经历过简单的收集、整理、描述和分析数据的过程;会根据实际问题设计简单的调查表,能选择适当的方法收集数据;能用条形统计图和折线统计图表示数据;能解释统计结果,根据结果做出简单的判断和预测,并能进行交流。此外,学生还学习了百分数的相关知识,认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。

一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,)的主要区别

::::截至本单元,学生已经学完了条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图。因此,本单元除了让学生认识扇形统计图(例1)之外,又新增了一道让学生根据不同的统计目的选择不同统计图的例题(例2),使学生从整体上认识三种统计图各自的特点,理解这三种统计图在使用上各有什么优越性和局限性,进一步培养学生的数据分析观念。

二、教材例题分析

1.例1:扇形统计图

::::教材联系学生的生活实际,创设了学生在校园里参加各种体育活动的情境,为引入有关统计数据提供现实背景。通过统计表中的数据提出对数据的进一步处理要求:你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗?以百分数意义的理解引出扇形统计图的教学。教材让学生将统计表中的数据填入未完成的扇形统计图,让学生经历用面积大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的过程,初步了解扇形统计图的特点。

::::在完成了扇形统计图后通过三个问题的思考(即“上图中的整个圆表示什么?”“用这样的统计图有什么好处?”“各个扇形的大小与什么有关系?”),进一步引导学生在观察的基础上得出扇形统计图的特点:用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。

:::本例题教学只要求能看懂扇形统计图,会解决一些简单的问题,不要求绘制扇形统计图。:

2.例2:选择合适的统计图

::::条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点各异,在实际应用中的适用条件也不一样。例2基于三组校园树木数量相关数据,通过不同的统计内容让学生选择合适的统计图,在统计图的多样化与优化中进一步认识各统计图的特点。同时

体会对于相同的统计对象,当需要表达的信息不同时,选择的统计图也不同,让学生进一步感受统计的价值,发展数据分析观念。

::::第(1)小题统计的是树木总量在2007~2011年之间的变化情况。既可用条形统计图,也可以用折线统计图。这一题对比的意图在于让学生体会条形统计图、折线统计图的特点,突出选择折线统计图的一般条件,即表示数据变化趋势时用折线统计图更直观。

::::第(2)小题统计的是各种树木占树木总量的百分比,既可以用扇形统计图,也可以用条形统计图表示。条形统计图只是直观呈现了各种树木数量占总数的百分之几,而扇形统计图能更直观、有效地反映出校园树木数量的分布情况,突出选择扇形统计图的一般条件:当需要了解部分与整体之间的关系时,选择扇形统计图更合适。

::::第(3)小题统计的是各种树木的数量,教材中只出现条形统计图,引导学生思考“为什么不用其他的统计图?”,在对比三种统计图特点的基础上突出选择条形统计图的一般条件:当只需要表示各项目的数据时,用条形统计图就可以了。

::::本单元的教学重点是认识扇形统计图,难点是能根据实际需要选择合适的统计图。:

小学数学六年级下册扇形统计图单元测试题

小学数学六年级下册扇形统计图单元测试题时间:80分钟班级姓名 一、填空题。(本大题包括7个小题,共35分) 1.(3分)常用的统计图有()统计图,()统计图和()统计图。 2.(6分)下面三组信息分别选用哪种统计图表示比较合适? (1)人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自氧化时释放出的水。 选用()统计图比较合适。 (2)华山小学五年级学生最喜欢的课外活动统计如下。 选用()统计图比较合适。 (3)黄涛从一年级到六年级每年体检的身高记录如下。 选用()统计图比较合适。 3. (6分)下表是宝山乡2002年、2003年各种农产品产量统计表,把下表填写 完整。 4.(6分)下图是四(1)班学生参加“2+x”活动的人数统计图。请你在统计表里填上参加各项活动的人数。

5.(8分)右图是()统计图。喜欢语文 的人数占总数的()%,喜欢英语的人数 占总数的()%,喜欢数学的人数占总数 的()%。 6.(6分)下图是六一班5位同学统计的一周丢弃塑料袋情况统计图。根据 图上提供的信息填空。 (1)这一周丢弃塑料袋最多的是( )家,有( )个。 (2)这5个家庭一周共丢弃塑料袋()个,平均每家丢弃塑料袋()个。 (3)如果一个塑料袋污染土地4dm2,那么,这5位同学的家庭一周丢弃的塑料袋大约会污染土地()dm2,合()m2。

7.(2分)植树能有效治理沙尘暴。下面是三种树在沙漠中的成活情况统计。 (1)算出每种树的成活率填在上表中。 (2)根据成活率,最适合在沙漠中种植的树是( )。 二、完成下面的统计表。(本大题包括2个小题,共9分) 1.(4分)下面是五(1)班图书角的书,请填上合计数。 2.(5分)下面是育新小学六年级小银行储蓄存款情况统计表。根据表中已 有数据,把统计表填写完整。 三、解决问题。(本大题包括5个小题,共56分) 1.(9分)看右图回答问题。 (1)每种颜色的面积各占圆面积的百分之几? (2)哪两种颜色的面积占圆面积的百分比是相同的? (3)哪种颜色的面积正好是另一种颜色面积的百分之五十? 2.( 12分)六 (1) 班学生血型情况如右图. (1) (4分)写出你从图中得到的4个信息。

小学数学六年级上册人教版第七单元扇形统计图测试卷(答案解析)

小学数学六年级上册人教版第七单元扇形统计图测试卷(答案解析) 一、选择题 1.某地的地貌结构为“三山二水一平原”,如果用扇形统计图表示该地的地貌结构,则下面能大致体现这一地貌结构的是()。 A. B. C. D. 2.周敏一个月各项消费情况如图所示,下面说法正确的是()。 A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%,且在各项消费中最多 D. 从图中可以看出周敏一个月消费的变化情况 3.在一个有48名学生的班级里选举班长,选举投票结果如下表。下面图()表示了这一结果。 A. B. C.

D. 4.阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵槐树20棵玉兰树20棵.下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是() A. B. C. D. 5.某酒精溶液是由75%的水和25%的酒精形成的。下面图()能正确地表示这个信息。 A. B. C. D. 6.下图是某班一次数学能力测试成绩的扇形统计图,全班共有36人,则得优秀的有()人。 A. 18 B. 9 C. 8 7.在一个40名学生的班级中选举班长,选举结果是:下面哪个圆圈图显示了这些结果?() 张强刘莉李浩赵红 20票10票4票6票

A. B. C. 8.在一个有40名学生的班级里选举班长,选举结果如下表,下面()图表示这一结果。 张明10 小豆20 杨杨5 丽丽5 A. B. C. D. 9.要统计一瓶果汁里的营养成分所占情况,你觉得用()统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式10.六(1)班在六一儿童节前要评选一名市三好学生,采取一名学生只投一票的方式进行评选,投票结果如下表。 下面最能表示这个投票结果的是图()。 A. B. C. 11.如图所示,如果甲校共有学生1200人,乙校共有学生1500人,那么女生多的学校是() A. 甲校 B. 乙校 C. 一样多

六年级下册数学单元测试-4.扇形统计图 西师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学单元测试-4.扇形统计图 一、单选题 1.要表示各种蔬菜的种植面积各占总面积的百分比,用()统计图比较合适. A. 条形 B. 折线 C. 扇形 2.要比较5名同龄学生的身高和体重情况,应绘制()统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 3.某天散步时,爷爷先走了一会儿,到了公园休息了一下,然后继续往前走了一段路就转身走回家了。下面各图中,正确表示爷爷出去散步时的情景的是( )。 A. B. C. 4.某公司有员工700人参加元旦庆祝活动,参加各种活动的情况统计图如下图,规定每人只参加一项,不下围棋的共有( )人。 A. 259 B. 441 C. 438 D. 700 二、填空题 5.反映某市一天的气温变化,最好选用________统计图;反映某校六年级各班的人数,选用________统计图比较好。 6.下图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图,根据右图回答问题。 ①棉的含量占这件衣服的________ %。 ② ________的含量最多,________的含量最少。 ③兔毛含量比涤纶少占总数的________ %。 ④这件毛衣重400克,羊毛有________克,兔毛有________克。

7.________统计图能清楚地看出各种数量的多少,________统计图不但能看出数量的多少,而且能清楚地表示出数量的增减变化。要把梧桐山项的气温变化情况绘制成统计图,最好选用________统计图;要统计深圳市去年各月份的平均降雨量,应选用________统计图。 8.要反映某地一天气温的变化,应选择________统计图. 9.下图是幸福村2000年各种农作物的种植面积统计图。种植棉花比种植豆类少________ %。 三、判断题 10.判断对错.(根据统计图反映的情况判断下面的分析是否正确) (1)在全月的生活开支中,食品开支少于一半. (2)文体方面的开支已经成为家庭开支的重要项目. (3)用在食品和服装方面的开支,恰好占本月总开支的50%. (4)如果食品和服装两项开支是1350元,那么,小强家的总收入是2500元.

小学数学六年级上册第七单元扇形统计图测试题(包含答案解析)

小学数学六年级上册第七单元扇形统计图测试题(包含答案解析) 一、选择题 1.下图是两幅扇形统计图,下列说法错误的是()。 A. 甲、乙两班的男生可能一样多 B. 甲班的女生一定比乙班多 C. 甲班的男生一定比女生多 D. 甲班的男生占全班总人数的 2.阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵槐树20棵玉兰树20棵.下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是() A. B. C. D. 3.下图是某班一次测验成绩的扇形统计图,其中得优的有12人,则全班共有()人。 A. 10 B. 30 C. 40 4.一个鸡蛋按质量计算,蛋壳、蛋白、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为:15%、53%、32%,如果将数据画成统计图,选()统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形5.下面说法中,正确的说法是() A. 一个不为0的数除以一个假分数,商一定大于被除数 B. 一个数的倒数一定比这个数小 C. 扇形统计图主要用来表示某个量随时间变化而发生的增减变化情况 D. 在同一个圆中,一个扇形的圆心角的度数越大,它的面积就越大 6.某校对六年级300名学生生活常识进行一次调查,得分情况如右图,则在60分以下的人数为( )。

A. 75人 B. 60人 C. 50人 7.要统计一瓶果汁里的营养成分所占情况,你觉得用()统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式8.某校为表示学生体育锻炼达标情况,选用()可以清楚地表示出“优”“良”“合格”各等次人数占全校总人数的百分比。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 9.六(1)班在六一儿童节前要评选一名市三好学生,采取一名学生只投一票的方式进行评选,投票结果如下表。 下面最能表示这个投票结果的是图()。 A. B. C. 10.下面说法中,正确的是()。 A. 读503020时,一个零都不读 B. 一个不为0的整数,它的倍数一定比它的因数大 C. 扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系 D. 一个圆锥,底面直径和高同时扩大2倍,体积就扩大4倍 11.如下图所示,女生多的学校是()

扇形统计图单元教学分析

《扇形统计图》单元教学分析 (一)教学目标 1.使学生了解扇形统计图的特点与作用,知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。 2.使学生能读懂扇形统计图,从中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活的作用。 3.使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法.,能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念。 (二)内容安排及其特点 1.教学内容和作用。 本单元主要包括让学生认识扇形统计图,通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用,以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点,选择合适的统计图进行数据描述。具体编排结构如下。 学习本单元前,学生已经具备了一定的统计知识。例如,经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程;会根据实际问题设计简单的调查表,能选择适当的方法收集数据;能用条形统计图和折线统计图表示数据;能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。此外,学生刚刚学习了百分数的相关知识,认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。 本单元继续学习小学阶段的最后一种统计图——扇形统计图。使学生通过熟悉的现实素材,了解扇形统计图的特点和作用,会从扇形统计图中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活的作用。在学习了扇形统计图之后,对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾,使学生学会根据统计的目的,结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述,进一步培养学生的数据分析观念。

2.教材编排特点。 本单元的编排具有以下几个特点。 (1)在学生熟悉的现实生活情境中教学扇形统计图。 本单元内容的编排,从学生非常熟悉的生活情境入手,通过百分数的意义引入扇形统计图,由数到形,引导学生根据百分数的意义理解扇形统计图中每一部分的含义,体会扇形统计图可以直观描述各部分占总体的百分比的特点。 (2)在比较中凸显条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点及适用条件。 教材提供了同一题材中三组不同形式的数据,让学生选择合适的统计图描述这些数据。学生通过对三组数据的比较,结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图,在分析、比较中选择能直观、有效表示信息的统计图,进一步加深对三种统计图特点的认识。 (3)重视从统计图中获取信息、分析信息,提出并解决简单的实际问题。 与实验教材相比,本套教材增加了以不同形式的统计图呈现相同信息的练习,例如,根据条形统计图,完成折线统计图;根据条形统计图,完成扇形统计图。通过这样的方式,进一步培养学生从统计图中获取信息的能力,感受不同统计图各自的特点与相互之间的内在联系。 (4)突出统计与社会现实的紧密联系,使学生从统计信息中了解社会的变化趋势。 本单元的练习中编入了许多与当今社会密切相关的素材,例如,广东省常住人口总数和城镇常住人口的变化情况,电话用户数量的变化情况,网民的城乡结构状态,使学生学会根据统计数据了解相关的社会信息,提高在日常生活中读懂各种统计信息的能力。 (三)教学建议 1.注意根据学生已有的知识基础,把握新知识的生成点。 本单元的教学,要充分利用学生已有的知识经验,以百分数的意义引出扇形统计图,根据扇形中圆心角的大小决定扇形的大小来理解扇形统计图的特点。 2.注重从统计的意义和作用出发,体会扇形统计图的特点和用途。 扇形统计图的优势是能够直观、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。

《第7单元 扇形统计图》单元检测试卷及答案(共四套)

人教版六年级上册 《第7单元扇形统计图》单元检测试卷(一) 一、我会填。(每空3分,共30分) 1.下图是六(1)班同学最喜欢喝的饮料情况统计图。 (1)最喜欢喝各种饮料的人数占全班总人数的百分比之和应该是( )%。 (2)最喜欢喝( )的人数最多,占全班总人数的( )%。 (3)如果全班有40人,那么最喜欢喝奶茶的有( )人,最喜欢喝可乐的有( )人。 (4)如果最喜欢喝可乐的有9人,那么全班有( )人。 2.为了表示一年中每个月的平均气温变化情况,应绘制成( )统计图;为了表示某次测验优、良、及格、不及格的人数与班级总人数的关系,应绘制成( )统计图。 3.校园里有杨树、柳树和槐树三种树,其中杨树有60棵,占总数的30%,柳树有100棵,占总数的( )%,如果画扇形统计图,槐树部分占圆面积的( )%。 二、根据统计表填空。(每题6分,共18分) 下面是小明调查的三组数据。 1.小明8~14岁每年生日时测量的体重如下表: 从表中可以看出小明从( )岁到( )岁体重增长幅度最大。如果要用统计图表示这组数据,应该制成( )统计图。 2.小刚周日的作息时间安排如下表:

项目学习用餐文体 活动睡眠其余 占全天 时间的 百分比20% 10% ?% 37.5% 12.5% 小刚参加文体活动花了( )小时。如果要用统计图表示这组数据,应该制成( )统计图。 3.某天全班同学参加课外活动的情况统计如下表: 项目足球篮球踢毽子跳绳乒乓球其他人数18 10 4 9 7 4 他们班一共有( )人。如果要用统计图表示这组数据,应该制成( )统计图。 三、解决问题。(1,5题每题8分,其余每题12分,共52分) 1.空气的主要成分体积含量各占总体积的百分比情 况如下图。500升空气中含氧气多少升? 2.光明小学六年级学生最喜欢的球类运动如下图。 (1)你能得到哪些信息? (2)如果最喜欢篮球的学生有150人,你能提出一个问题并解答吗?

六年级数学上册专项练习:扇形(含解析)

六年级数学上册专项练习:扇形(含解析) 一、选择题(共4题;共8分) 1.下面阴影部分是扇形的是() A. B. C. 2.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍,半径缩小为原来的一半,那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为(). A. 1 B. 2 C. 4 D. 3.一扇形是轴对称图形,对称轴有()条. A. 1 B. 4 C. 无数 4.扇形圆心角的度数是() A. 大于0° B. 大于360° C. 大于0°,小于360° D. 任意度 二、判断题(共6题;共12分) 5.一条弧和两条半径就组成一个扇形.() 6.圆的一部分就是扇形. 7.把一个圆分成5份,每一份都一定是个扇形. 8.半圆也是一个扇形. 9.扇形的两条直边可以不是圆的半径.( ) 10.在同一个圆中,圆心角越小,扇形也越小.( ) 三、填空题(共4题;共8分) 11.下面图形中哪些角是圆心角?在()里画“√”. 12.一只挂钟的时针长4厘米,这根时针9小时扫过的面积是________平方厘米.

13.下图中有________个扇形. 14.如果弧所对的圆心角为60°,弧长为8πcm,那么该弧所在扇形的面积是________(结果保留π) 四、作图题(共1题;共5分) 15.画一个半径是1.5cm的圆,再在圆中画一个圆心角是60°的扇形. 五、解答题(共1题;共5分) 16.下图是一个三角形,以它的每个顶点为圆心,以2cm为半径画弧,求阴影部分的面积.

答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】A、角的顶点不在圆心上;B、符合扇形的特征和定义;C、角的顶点不在圆心上. 故答案为:B 【分析】扇形是是由顶点在圆心上的角的两边和这两边所截的一段圆弧围成的图形.据此判断即可. 2.【答案】D 【考点】弧、圆心角和扇形的认识,扇形的面积 【解析】【解答】解:圆心角扩大为原来的2倍,扇形面积就扩大到原来的2倍;半径缩小为原来的,面积会缩小到原来的,则总体面积会缩小到原来的,因此所得的扇形面 积与原来的扇形面积的比值为:1=. 故答案为:D 【分析】半径缩小多少倍,圆面积就会缩小这个倍数的平方倍,由此判断出扇形面积一共缩小的倍数,再计算比值即可. 3.【答案】A 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解:扇形是轴对称图形,对称轴只有1条. 故答案为:A 【分析】扇形的对称轴是圆心角的角平分线所在的直线,扇形只有一条对称轴. 4.【答案】 C 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解:扇形圆心角的度数在0°和360°之间. 故答案为:C.

六年级数学上册试题 第7章 扇形统计图 单元测试题 人教新课标(有答案)

人教版六年级数学上册扇形统计图单元测试题 一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分) 1.(2分)阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵槐树20棵玉兰树20棵.下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是() A.B.C.D. 2.(2分)下图是五(1)班期末考试成绩统计图.下面说法正确的是() A.良好占的百分比是40% B.五(1)及格人数最少 C.得优秀的人数比得良好的人数少10% 3.(2分)六(1)班一次数学测验的成绩统计如下表. 下面的哪幅图能表示六(1)班这次数学测验成绩的统计结果?() A.B.C. 4.(2分)如图所示,初一(2)班的参加数学兴趣小组的有27人,那么参加美术小组的有人,如图所示.()

A.18人B.50人C.15人D.8人 5.(2分)某校男生,女生人数表示在图中的扇形区(如图),则男生占全校人数的百分比为() A.98%B.52%C.48% 6.(2分)小贩设计了一个转盘游戏,2元钱玩一次,学生自由转动转盘,指针停止后所指向的物品即为学生所获物品,那么学生获得什么物品的可能性最大?() A.橡皮B.三角板C.圆珠笔D.文具盒 7.(2分)如图是六(1)班“我最喜欢的科目”统计图.六(1)班有50人,最喜欢数学的有()人.

A.10B.12C.16D.9 8.(2分)如图是公园三种花卉数量统计图,下列四幅条形统计图中,能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是() A.B. C.D. 9.(2分)在“阳光体育节”活动中,某校对六(1)班、(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查,结果如图所示.下列说法中()是正确的. A.喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B.喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 C.喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多

小学数学六年级上册扇形的认识

小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 扇形的认识 一、教学目标 1.知识目标:在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。 2.能力目标:知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。 3.情感目标:体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。 教学准备:教师准备两把折扇(其中一把圆形扇),画有教材中四幅图的小黑板;学生准备水彩笔、量角器、直尺。 (一)教学重点:知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。 (二)教学难点:体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。 三、教学过程 (一)复习旧知 1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗? 2、一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长25.12m,它的占地面积是多少平方米? (二)探究新知。 1.教师出示图片,让学生观察,说一说:“这些物体的外形有什么相同的地方?想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。 生:它们都是扇形。 师: 观察这些扇形,你能想到什么图形? 生:圆形。 师:谁能说一说,这扇形哪些和圆的知识能联系在一起? 学生可能会说: (1)固定扇形的轴相当于圆心。 (2)扇形的折痕相当于圆的半径。 (3)打开扇形的面的大小相当于圆的面积。 学生能够说出(3)、(4),给予表扬,说不出,不做启发引导。

2.让学生观察扇形与圆的关系图,鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后,教师进行概括,教师结合抽象出的扇形,介绍圆心角的概念,并在圆上标出。师:请同学们继续观察这些扇形,谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征? 学生可能会说: 扇形都是圆的一部分。 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。 扇形都有一个角,角的顶点在圆心。 3.让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数,并在图上标出圆心和圆心角的度数。 师:观察得真仔细,确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的,每个扇形都有一个角,角的顶点在圆心,这个角就叫做圆心角。 教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。 师:下面请同学们打开课本,动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数,并在图上标出圆心和圆心角的度数。 学生测量完后,全班交流每个圆心角的度数。 4、判断练习,下面各图中,哪些角是圆心角? 四、课堂练习。 1.指出下列物体中的扇形。 2.面各图中的实线围成的图形是扇形吗? 师:同学们这节课认识了扇形,接下来请同学们看练一练中,判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?为什么? 五、教学总结 师:这节课,我们认识了扇形,了解了扇形和圆的关系。明确了扇形的特征由两条半径和圆上的一段曲线围成的,角的顶点在圆心,都有一个角。

扇形统计图单元教学设计

人教版六年级数学上册《扇形统计图》单元教案 《扇形统计图练习课》教案及教学反思 教学目标: 1.通过练习,巩固扇形统计图的特点,更清楚地认识扇形统计图可以直观地反映部分量占总量的百分比,提高从扇形统计图读出必要信息的能力。 2.让学生在独立思考的基础上加强与同学的交流,增强学生合作交流意识,培养学生[此文转于斐斐课件园 https://www.360docs.net/doc/4b18386308.html,]良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯,并使学生在学习中获得自信。 教学重点: 巩固扇形统计图的特点及作用。 教学难点: 从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。 教学过程( 一、情境引入,回顾再现 想一想,填一填。 1、常用的统计图有()统计图,()统计图,()统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。学生独立完成后,教师评价归纳,板书课题。 (设计意图:通过想一想,填一填,回忆再现新授课中统计图的特点及作用,可以根据学生的情况作出诊断及点拨,同时为后面的练习做好准备。) 二、分层练习,强化提高 1、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占(),蛋黄的质量约占()。如果一个鸡蛋重80克,那么这个鸡蛋中的蛋白重() 克。 2、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适? A.人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出来的水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

看电视打球听音乐看小说其他 人数8068745623 C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。 年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级 身高/cm125129135140150153 A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图 (设计意图:以上两题属基本练习,主要是加深学生对扇形统计图的特点和作用的理解,熟练读图和用图的技能,便于教师把握学生练习中出现的问题,及时进行订正,做好补教补学。) 3、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的()%。 ⑵喜欢()节目和()节目的人数差不多。 ⑶喜欢()节目的人数最少。 ⑷如果该学校有150名老师,那么喜欢新闻联播的老师有()。 4、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 ⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么? ⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元,请你分别计算出各项支出的钱数。 ⑶你还能提出什么问题? (设计意图:以上两题属综合性的变式练习,目的是提高学生对扇形统计图的特点和作用的掌握和熟练水平,沟通统计图和百分数的联系,培养学生[此文转于斐斐课件园 https://www.360docs.net/doc/4b18386308.html,]综合运用知识的能力。) 5、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。 ⑴柳树有3500棵,这些树苗的总数是多少棵? ⑵松树和柏树分别有多少棵? ⑶杨树比槐树多百分之几? (4)你还能提出什么问题? (设计意图:本题属应用、提高性练习,让学生运用统计图和百分数的知识,分析解答育苗基地各种树木的多少,提高解决实际问题的能力。)一、情境引入,回顾再现 想一想,填一填。 1、常用的统计图有()统计图,()统计图,()统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。

最新苏教版六年级数学下册第一单元测试题:扇形统计图

1 毕节梁才学校小学六年级2015年春期数学第一单元测试题 2 班级姓名月日分数 3 一、想一想,填一填。(每空2分,共26分) 4 1、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量5 增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之6 间的关系,可以用( )统计图表示。 7 2、下图1是鸡蛋各部分质量统计图。如果一个鸡蛋重80克,那么这个鸡蛋中的蛋白重 8 重 ()克,蛋壳 9 重 ()克,蛋黄 10 ()克。 11 1: 图 12 图2: 13 14 15 16 17 18 5、上图2是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 19 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的()%。 20 ⑵喜欢()节目和()节目的人数差不多。

21 ⑶喜欢()节目的人数最少。 22 ⑷如果该学校有100名老师,那么喜欢新闻联播的老师有()人。 23 3、梁才学校要统计全校各年级的学生人数,需要绘制()统计图。 24 4、在一幅统计图里有2厘米的直条表示40吨,那么要表示60吨的直条的长应为()25 厘米。 26 二、选择题。(每小题3分,共12分) 27 1、主要很容易看出各种数量的多少,应选择()统计图。 28 A、条形 B、折线 C、扇形 29 2、灯塔村去年上半年总收入中农业收入占55%,副业收入占35%,其它收入占10%。将此制30 成一个扇形统计图,其中扇形面积最大的是()。 31 A、农业收入 B、副业收入 C、其它收入 32 3、某班在一次考试中,得优的有20人,得良的有15人,及格的有12人,不及格的有3 33 人。得优的占全班总人数的()。 34 A、40% B、30% C、24% 35 4、扇形统计图甲中女生占56%,扇形统计图乙中女生占45%,甲乙两个统计图中所表示的36 女生人数()。 37 A、甲比乙多 B、甲比乙少 C、不能确定 38 三、细心判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题3分,共15分)

六年级上册小学数学人教版第七单元扇形统计图检测(含答案解析)

六年级上册小学数学人教版第七单元扇形统计图检测(含答案解析) 一、选择题 1.周敏一个月各项消费情况如图所示,下面说法正确的是()。 A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%,且在各项消费中最多 D. 从图中可以看出周敏一个月消费的变化情况 2.图书室藏书量用图来表示,如果表示3万本,那么大约表示()本。 A. 2万 B. 1万 C. 2.4万 D. 1.5万3.下图是对一份杂志(共208页)各版块的统计结果,体育版约占()页。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 4.在一个40名学生的班级中选举班长,选举结果是:下面哪个圆圈图显示了这些结果?() 张强刘莉李浩赵红 20票10票4票6票 A. B. C. 5.一个鸡蛋按质量计算,蛋壳、蛋白、蛋黄约占整个鸡蛋的百分比分别为:15%、53%、32%,如果将数据画成统计图,选()统计图较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形6.在一个畜牧场养了三种牲畜(如图),图()用扇形统计图表示了三种牲畜的关系。

A. B. C. D. 7.要统计一瓶果汁里的营养成分所占情况,你觉得用()统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式8.某校为表示学生体育锻炼达标情况,选用()可以清楚地表示出“优”“良”“合格”各等次人数占全校总人数的百分比。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 9.要统计永泰县各庄寨2018年国庆黄金周游客所占百分比的情况,应选用()较合适. A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不是 10.六(1)班在六一儿童节前要评选一名市三好学生,采取一名学生只投一票的方式进行评选,投票结果如下表。 下面最能表示这个投票结果的是图()。 A. B. C. 11.下面说法中,正确的是()。 A. 读503020时,一个零都不读 B. 一个不为0的整数,它的倍数一定比它的因数大 C. 扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系 D. 一个圆锥,底面直径和高同时扩大2倍,体积就扩大4倍 12.下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计.本周的《都市晚报》一共有206版.体育新闻约有()版.

人教版数学六年级上册 第七单元扇形统计图 单元测试卷(一)B卷

人教版数学六年级上册第七单元扇形统计图单元测试卷(一)B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧! 一、填一填。 (共4题;共16分) 1. (2分)要统计乐乐家和明明家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元,可以用________统计图;要统计他们两家一年中各月份的支出变化情况,可以用________统计图。 2. (2分)扇形统计图是用________表示总数,用________表示各部分所占总数的百分比。 3. (10分)(2015·绵阳) 看统计图解答. (1) 平均每月生产摩托车多少万台? (2) 上半年产量是下半年的百分之几? 4. (2分)(2018·长寿) 下面是实验小学六年级同学参加“学生体质健康标准”测试成绩统计表。 等级优秀良好及格不及格 人数40803010 (1)全年级的及格率是________%。

(2)成绩优秀人数比良好人数少________%。 二、辨一辨。 (共5题;共10分) 5. (2分) (2019六上·虎林期末) 扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系,但不能明确各部分具体的数量.() 6. (2分)扇形有无数条对称轴。 7. (2分)在扇形统计图中,所有扇形的百分比之和为1.() 8. (2分)表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适. 9. (2分)判断对错. 如果我想了解我们班同学的兴趣爱好占全班百分比情况,应选择条形统计图较好. 三、选一选。 (共5题;共9分) 10. (2分)为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用()。 A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 面积图 11. (2分) (2018六下·云南期中) 服装厂上半年加工服装18万套,下半年比上半年增加了20%,下半年加工服装多少万套?正确列式是()。 A . 18×20% B . 18÷20% C . 18×(1+20%) D . 18÷(1+20%) 12. (2分)期末,六(1)班评选一名礼仪示范生,评选结果如表,下面()图能表示这个结果.

小学数学第七单元扇形统计图测试(有答案解析)

小学数学第七单元扇形统计图测试(有答案解析) 一、选择题 1.下图是两幅扇形统计图,下列说法错误的是()。 A. 甲、乙两班的男生可能一样多 B. 甲班的女生一定比乙班多 C. 甲班的男生一定比女生多 D. 甲班的男生占全班总人数的 2.周敏一个月各项消费情况如图所示,下面说法正确的是()。 A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%,且在各项消费中最多 D. 从图中可以看出周敏一个月消费的变化情况 3.黄豆中各种营养成分所占百分比如图。400g黄豆中脂肪的含量是()。 A. 56g B. 100g C. 144g D. 64g 4.下图是对一份杂志(共208页)各版块的统计结果,体育版约占()页。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 5.在一个40名学生的班级中选举班长,选举结果是:下面哪个圆圈图显示了这些结果?

() 张强刘莉李浩赵红 20票10票4票6票 A. B. C. 6.在一个有40名学生的班级里选举班长,选举结果如下表,下面()图表示这一结果。 张明10 小豆20 杨杨5 丽丽5 A. B. C. D. 7.要统计一瓶果汁里的营养成分所占情况,你觉得用()统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式8.某校为表示学生体育锻炼达标情况,选用()可以清楚地表示出“优”“良”“合格”各等次人数占全校总人数的百分比。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 9.六(1)班有40名学生,选举班长的得票数为:小何20票;小赵10票;小邓6票;小李4票。下列四幅图中,()图准确地表示了这一结果。 A. B. C. 10.六(2)班在一次数学测验中的成绩统计表如下: 等级优秀良好达标未达标

扇形统计图单元测试题

1 扇形统计图单元测试题 基础检测 一、知识大本营(共32分,每空2分。) 1. 我们学过的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。 2. 从条形统计图中可以清楚地看出( );( )统计图既能表示数量的多少,又能清楚地表示数量的增减变化情况;( )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 3. 要想清楚地反映出各车间工业产值占全厂工业总产值的百分比,应绘制( )统计图。 4.下面是某班一次测试成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表,请把它们补充完整。 5.小红家2014年11、12两个月的消费支出分别是3000元、3600元,具体的消费情 况如下图。 2014 年11月支出情况统计图 2014年12月支出情况统计图 优 不及格5% 35% 良 ( )% 40% 及格 水、电、话费 12% 医疗保健 8% 文化教育 15% 伙食费 45% 购买 衣物 20% 购买 衣物 32% 文化 教育 15% 伙食费 40% 医疗保健 5% 8%

2 (1)这两个月比,( )月的文化教育费多,多( )元。 (2)12月比11月的医疗保健费少支出( )元。 (3)12月购买衣物的支出明显增多,估计原因是( )。 二、快乐ABC (共15分,每题3分。) 1. 果农要清楚地表示果园内各种果树占果树总数量的百分比,需要绘制( )统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 2. 为了清楚地展示彩电全年销售的变化趋势,用( )统计图更合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 3. 张阿姨用150元钱购买A 、B 、C (如右图)。她购买A 物品比购买C A. 30 B. 45 4. 六(3)班共有40名学生,李明对全班同学最喜爱的食物进行了调查,结果如下表: 下面图( )能

人教版-数学-六年级上册-7 扇形统计图 单元测试卷(1)

扇形统计图单元测试卷(1) 一、填空题。 1.扇形统计图用( )表示总数,用( )的面积表示各个部分量占总数的百分比。 2.扇形统计图能清楚地反映出( )数量与( )数量之间的关系。 3.下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( ),蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 4.中国人口约占世界人口的21%,全世界有60亿人口,中国约有( )亿人口。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.扇形统计图能清楚地表示( )。 A.数量的多少 B.数量的多少和增减变化的情况 C.部分数量与总数量之间的关系 D.各部分的具体量 2.要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适。 A.条形 B.扇形 C.折线 D.复式条形 3.东兴村有土地200公顷,其中40公顷种植果树,果树的种植面积占总土地面积的( )。 A.50% B.40% C.30% D.20% 4.空气中含有21%的氧气,200L空气中含有( )L氧气。 A.100 B.42 C.21 D.50 5.永兴超市春节期间共运来水果420千克,其中橘子运来120千克,香蕉运来50千克,橘子约占运来水果的( ),香蕉约占运来水果的( )。 A.28.6% B.32.5% C.42.5% D.11.9% 三、把下面的统计表填写完整。 长城电视机厂第一季度生产情况统计表 项目产量/台月 份 实际 产量 计划 产量 完成计划 的百分比 合计

1月2400 125% 2月3360 120% 3月3780 3000 四、解决问题。 1.下列数据分别用哪种统计图表示比较合适? (1)人离不开水,成年人每天体内所需的水,47%靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出来的水。 (2)某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 项目看电视打球听音乐看小说其他 人数80 68 74 56 23 (3)小强从一年级到五年级每年体检的身高变化情况如下。 年级一年级二年级三年级四年级五年级 身高/cm 125 129 135 140 150 2.据统计,2015年1月,某小学图书馆藏书中,故事书、科技书和连环画共20000本,请根据下面的统计图解决问题。 (1)故事书、科技书、连环画各有多少本?

扇形统计图单元测试卷教案资料

《扇形统计图》单元测试卷 一、填空(18分) 1.如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 2.下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占(),蛋黄的质量约占()。如果一个鸡蛋重80克,那么这个鸡蛋中的蛋白重()克。 3.如图,如果用整个图表示总体,那么()扇形表示总体的;()扇形表示总体的;剩下的C扇形表示总体的()。 4.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的()%。 (2)喜欢()节目和()节目的人数差不多。 (3)喜欢()节目的人数最少。如果该学校有150名老师,那么喜欢新闻联播的老师有()人。 5.已知东湖公园实际占地120公顷,请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 二、选择(10分) 1.某公司有员工700人举行元旦庆祝活动(如下图),A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人都要参加,则不下围棋的人共有( )。 A.259人 B.441 C.350人 D.490人

2.某校男生、女生人数表示在下图中的扇形区,则男生占全校人数的百分比为( )。 A.48% B.52% C.92.3% D.4% 3.六(1)班有40名学生,选举班长的得票数为:小何20票;小赵10票;小邓6票;小李4票。下列四幅图中,( )图准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 4.在“阳光体育节”活动中,某校对六(1)班、(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查,结果如下图所示。下列说法中( )是正确的。 A.喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B.喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 C.喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D.喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多 5.一个圆形花坛内种了三种花,用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是( )。 A. B. C. D. 三、分数计算(30分) 1. 每小题4分 87-3215÷85+16 3 (34-51×41)÷154

人教版数学六年级上册扇形的认识教案

扇形的认识教学设计 教学内容:人教版《数学》六年级上册第75、76页 教学目标: 1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系,认识扇形。 2.能准确判断圆心角和扇形。 3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。 4.感受图形之美,体会生活中处处有数学。 教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。 教学难点:理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。 教具准备:课件。 教学过程: 一、激趣导入 课件出示生活中常见的扇形物体:扇贝、扇形藻、折扇。 师:它们的名称中都含有一个“扇”字,它们的形状都是这样的(课件抽象出图形)我们把它们称为“扇形”,今天我们就来研究扇形。(板书课题:扇形) 二、探究新知 师提问:关于扇形,你想知道什么? 生答:定义,各部分名称,周长,面积,大小与什么有关,怎样画扇形…… 师选择性板书:定义,各部分名称,周长,面积,大小与什么有关 1.师指出:扇形的定义和它各部分的名称,数学书上有介绍,下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。

生自学,同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注,另外再画两个圆,标好圆心和一条半径。 2.自学后反馈:自学完了,你知道了什么? 生:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。 师:你能在黑板上找到弧AB吗?请一名学生上黑板指出。 生:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 师:请你上来指指。他指得对吗? 师生共同小结:扇形是由一条弧和两条半径围成的,所以扇形的定义是:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 生:顶点在圆心的角叫做圆心角。 师:真棒,你能在黑板上指出来吗?我们来看看这个扇形的圆心角的特点:一,顶点在圆心。二,它的两条边其实就是半径。三,他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。 小结:课件演示扇形定义及各部分名称。 3.巩固新知 师:我们认识了扇形,弧,和圆心角。你会判断吗?我们一起来看看。 课件出示判断:(书第76页,第二题) 指名生答后师指出第二幅图,问:为什么它不是圆心角? 生答:因为它的顶点不在圆心。 4.师设疑:我们知道,一个角的两条边张得越开,这个角就越大。那么,在同一个圆中,扇形的圆心角变大了,扇形会发生什么变化呢?请大家一起看屏幕。(课件演示)你发现什么了?指名生答。 生答:圆心角越大,扇形越大;圆心角越小,扇形越小。

六年级扇形统计图单元测试

《扇形统计图》单元测试卷 一、填空 1.如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 2.如图,如果用整个图表示总体,那么()扇形表示总体的;()扇形表示总体的;剩下的C扇形表示总体的()。 3.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的()%。 (2)喜欢()节目和()节目的人数差不多。(3)喜欢()节目的人数最少。如果该学校有150名老师,那么喜欢新闻联播的老师有()人。

5.已知东湖公园实际占地120公顷,请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 6.一个商城2013上半年收入中,家电收占55%,服装占25%,其他收入占20%,如此制成扇形统计图,其中表示家电收入的扇的圆心角是________度. 二、选择 1.某公司有员工700人举行元旦庆祝活动(如下图),A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人都要参加,则不下围棋的人共有( )。 A.259人 B.441 人 C.350人 D.490人 2.六(1)班有40名学生,选举班长的得票数为:小何20票;小赵10票;小邓6票;小李4票。下列四幅图中,()图准确地表示了这一结果。

A. B. C. D. 3.在“阳光体育节”活动中,某校对六(1)班、(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查,结果如下图所示。下列说法中()是正确的。 A.喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B.喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 C.喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D.喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多 4.一个圆形花坛内种了三种花,用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是()。

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