2018年春季新版苏科版八年级数学下学期第11章、反比例函数单元复习试卷1
初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数-章节测试习题
章节测试题1.【答题】已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1（k1≠0），y2与x成正比例，且比例系数为k2（k2≠0），当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A. k1+k2=0B. k1-k2=0C. k1k2=1D. k1k2=-1【答案】A【分析】由题意y1与x成反比例，y2与x成正比例，可用待定系数法设出，再将x=-1时，y＝0代入即可表示出k1与k2的关系．【解答】解：∵，∵当x=-1时，y=0，∴0=-k1-k2，∴k1+k2=0，选A.2.【答题】已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于（）A. -2B. 2C.D. -4【答案】C【分析】由题意y与x2成反比例，设y=，然后把点（-2，2），代入求出k 值，从而求出函数的解析式，求出y值．【解答】解：∵y与x2成反比例，∴y=当x=-2时，y=2，∴，∴k=8，∴.当x=4时，．选C.3.【答题】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为______.【答案】【分析】根据等量关系“路程=速度×时间”写出函数关系式．【解答】解：根据题意，得．故答案为：．4.【答题】已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为______.【答案】9【分析】设出y1和y2的解析式，由y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），代入求得k1 、k2的值，再求得8k1+5k2的值．【解答】解：设则，将点（1，2），（2，），代入得，，解得，，∴8k1+5k2==9.5.【题文】已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=3.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-1时，y的值。
苏科版八年级下册 第11章《反比例函数》单元测试卷(含答案)
2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷知识涵盖：八下：反比例函数； 试卷分值130分； 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是……………………………………………（ ）A ．3x y =-； B ．31y x =-； C ．12y x =； D ．22y x=-； 2．反比例函数ky x=的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（ ）A ．（-3，-2）；B ．（3，2）；C ．（-2，-3）；D ．（-2，3）； 3．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确的是…………………………………（ ） A ．图像经过点（1，-4）； B ．它的图象在第一、三象限； C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D ．图像关于原点中心对称； 4．函数3y kx =-与ky x=（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是………（ ）5.在反比例函数2y x=-图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ，若1230x x x <<<，则下列结论正确的是…………………………………………………（ ） A ．321y y y << B ．132y y y <<； C ．231y y y <<；D ．312y y y <<；6.如图，双曲线()302y x x=-<经过▱ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则▱OABC 的面积是……………………………………………（ ） A ．32；B ．94；C ．3； D ．6；7．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A （2，3），B （6，第6题图第8题图第7题图A. B. C. D.1）两点，当21k k x b x+<时，x 的取值范围为…………（ ） A ．x ＜2 ；B ．2＜x ＜6； C ．x ＞6； D ．0＜x ＜2或x ＞6；8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x =（k ＞0，x ＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为…………（ ） A ．54； B ．154； C ．4 ； D ．5； 9.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为…………（ ） A ．3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．5,02⎛⎫⎪⎝⎭；C ．（2，0）；D ．（3，0）；10. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数()80y x x=>的图象交于两点A 、B ，与x 轴交于点C ，且点B 是AC 的中点，分别过两点A 、B 作x 轴的平行线，与反比例函数()20y x x=>的图象交于两点D 、E ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为（ ） A ．4； B ．92 ；C ．5； D ．112；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.对于函数12y x=，当0x <时，y 随x 的增大而 . 12.若反比例函数()2221m y m x-=-的图像在第二、四象限，则m 的值是 .13．如果直线y=mx 与双曲线ky x=的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B 的坐标为 ．14．已知反比例函数2y x =，当x ＜-1时，y 的取值范围为 ． 15.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数()29y k x =-的图象第10题第9题图过二、四象限，则k 的整数值是 ． 16. 已知A ，B 两点分别在反比例函数3m y x =（m ≠0）和25m y x -=52m ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭的图象上，若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 ． 17．设函数3y x =与26y x =--的图象的交点坐标为（a ，b ），则12a b+的值是 ． 18.如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ，将▱ABCD 向上平移，使点B 恰好落在双曲线上，此时A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，且C ′D ′与双曲线交于点E ，则点E 的坐标为 ．三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分6分） 已知反比例函数5m y x-=（m 为常数，且m ≠5）． （1）若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围； （2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3， 求m 的值．20. （本题满分6分）已知12y y y =+， 1y 与 x 成正比例， 2y 与3x -成反比例，当4x =和1x =时，y 都等于3，求x =9时y 的值.21. （本题满分6分）以矩形ABCD 两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所第18题示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线32yx=（x＞0）经过点D，试求OB•BE的值．22. （本题满分8分）如图，A（4，3）是反比例函数kyx=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数kyx=的图象于点P．（1）求反比例函数kyx=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．23．（本题满分7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？24. （本题满分8分）如图，直线1y k x =（x ≥0）与双曲线2k y x=（x ＞0）相交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A'PB'．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ．（1）求1k 与2k 的值；（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积．25. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于A （4，-2）、B （-2，n ）两点，与x 轴交于点C ． （1）求2k ，n 的值；（2）请直接写出不等式21k k x b x+<的解集； （3）将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积．26. （本题满分9分）。
苏科版八年级下《第11章反比例函数》单元综合检测试卷含答案
苏科版八年级下《反比例函数》单元综合检测试卷一、选择题1.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限2.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为( )A. y1<y2<y3B. y l>y2>y3C. y2>y3>y lD. y2>y1>y33. 已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A. -B.C. 4D. ﹣44.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A. B. C. D.5. 如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A. y=B. y=﹣C. y=D. y=﹣6.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一个正根一个负根D. 没有实数根7.如图，点N是反比例函数y= （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A. B. C. D.9. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）A. 8B. 10C. 3D. 410. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. ﹣2＜x＜0或x＞1B. ﹣2＜x＜1C. x＜﹣2或x＞1D. x＜﹣2或0＜x＜111.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（）A. 16B. 20C. 24D. 28二、填空题12.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．13.下列函数中是反比例函数的有________ （填序号）．①y=-；②y=-；③y=；④；⑤y=x﹣1；⑥；⑦y=（k为常数，k≠0）14. 如图，它是反比例函数y= 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是________．15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．（写出一个即可）16.反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=________ ．17.在平面直角坐标系xOy中，直线y1=2x与双曲线y2= 的图象如图所示，小明说：“满足y1＜y2的x的取值范围是x＜﹣1．”你同意他的观点吗？答：________．理由是________．18.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y= （x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是________．19. 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=________．20.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为________．21.如图6，已知函数y=kx与函数y= 的图象交于A、B两点，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．若△ABC 的面积为，则k的值为________三、解答题22.在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（Ⅰ）求一次函数的解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出的x的取值范围；（Ⅲ）求△AOB的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．25.如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△APQ的面积；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．参考答案一、选择题A D D CBC B A BD B二、填空题12.y=﹣x13.②③④⑦14.m＞515.如：y= ，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等16.-317.不同意；解方程组，解得或，所以直线y1=2x与双曲线y2= 的图象的两个交点坐标为（﹣1，﹣2），（1，2），当x＜﹣1或0＜x＜1时，y1＜y218.1＜x＜419.﹣220.421.三、解答题22.解：∵B（2，1），∴BC=2，∵△ABC的面积为2，∴×2×（n﹣1）=2，解得：n=3，∵B（2，1），∴k=2，反比例函数解析式为：y=，∴n=3时，m=，∴点A的坐标为（，3）．23.（Ⅰ）分别把A（m，6），B（3，n）代入（x＞0）得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=-2x+8；（Ⅱ）当0＜x＜1或x＞3时，；（Ⅲ）如图，当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为（0，8），当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为（4，0），所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD= ×4×8- ×8×1- ×4×2=8．24.解：（1）∵四边形DOBC是矩形，且点C的坐标为（6，4），∴OB=6，OD=4，∵点A为线段OC的中点，∴A点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；（2）把x=6代入y=得y=1，则F点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），△OEF的面积=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）由图象得：不等式不等式k2x+b＞的解集为＜x＜6．25.（1）解：∵OA=6，且，∴OA=3OC=6，∴OC=2，即C（2，0）．将C（2，0）代入y=kx+3中，得：0=2k+3，解得：k=﹣，∴一次函数的表达式为y=﹣x+3．令y=﹣x+3中x=6，则y=﹣6，∴P（6，﹣6）．∵点P（6，﹣6）在反比例函数y= 的图象上，∴m=6×（﹣6）=﹣36，∴反比例函数的表达式为y=﹣（2）解：联立直线PQ与反比例函数解析式，得：，解得：，或，∴Q（﹣4，9）．∴S△APQ= AC•（y Q﹣y P）= ×（6﹣2）×[9﹣（﹣6）]=30（3）解：观察函数图象发现：当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴当﹣4＜x＜0或x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．。
苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数及图象》单元复习(练习含答案)
第11章《反比例函数及其图象》单元复习1．反比例函数的概念、图象与性质考试内容考试 要求反比例函数的概念 一般地，形如y ＝kx (k 为常数，k ≠____________________)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数．自变量的取值范围是____________________． B 级确定反比例函数的解析式常用方法：待定系数法．C 级y ＝kx(k ≠0) 图象所在象限 性质 k>0一、三象限(x 、y 同号) 在每个象限内，y 随x 增大而____.k<0二、四象限(x 、y 异号)在每个象限内，y 随x 增大而____.反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是 ，且关于 对称．注意点在应用反比例函数的性质时，要注意“在每个象限内”这几个字的含义，切忌说k ＞0时，y 就随x 的增大而减小．2．反比例函数中k 的几何意义考试内容考试要求k 的几何意义反比例函数图象上的点(x ，y)具有两数之积(xy ＝k)为 这一特点，则过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为常数 ．C 级结论的推导如图，过双曲线上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN ，所得的矩形PMON的面积S＝PM·PN＝____________________·____________________＝____________________．∵y＝kx，∴xy＝____________________，∴S＝____________________．拓展在上图中，易知S△POM＝S△PON＝．所以过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，则以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为常数．3.反比例函数的实际应用考试内容考试要求步骤①根据实际情况建立反比例函数模型；②利用待定系数法或其他学科的公式等确定函数解析式；③根据反比例函数的性质解决实际问题．C级注意点在实际问题中，求出的解析式要注意自变量和函数的取值范围．考试内容考试要求基本思想1.反比例函数值的大小比较时，应分x＞0与x＜0两种情况讨论，而不能笼统地说成“k＜0时，y随x的增大而增大”．C级2.在一次函数与反比例函数的函数值的大小比较中，要把x的取值以两交点横坐标、原点为分界点分成四部分进行分析．1．(2018·台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝UR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()（第1题）2．如图，函数y1＝k1x与y2＝k2x的图象相交于点A(1，2)和点B，当y1<y2时，自变量x的取值范围是()A．x＞1；B．－1＜x＜0；C．－1＜x＜0或x＞1；D．x＜－1或0＜x＜1。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 含答案
苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数中，能表示是的反比例函数的是（）A. B. C. D.2、若当x=2时，反比例函数y=（k1≠0）与y=k2x（k2≠0）的值相等，则k1与k2的比是（）A.1：4B.2：1C.4：1D.1：23、如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y＝的图象交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值是（）A.1B.7C.1或7D.不能确定4、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当x=3时，EC<EMB.当y=9时，EC>EMC.当x增大时，EC•CF的值增大D.当y增大时，BE•DF的值不变5、如果反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（）A. 随的增大而减小B. 随的增大而增大C. 的取值范围为D. 的取值范围是6、反比例函数y=（k≠0）的图象双曲线是（）A.是轴对称图形，而不是中心对称图形B.是中心对称图形，而不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1O A1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为( )A. B. C. D.8、函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象如图所示，O为坐标原点，M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别与图中的函数图象相交于P、Q两点，连接OP、OQ，则△OPQ的面积为（）A. B. C. D.9、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB 的中线，点B，C在反比例函数的图象上，则△OAB的面积等于（）A.2B.3C.4D.610、如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣811、下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A. B.y=2x+1 C.y=﹣x D.y=﹣x 2+112、函数（k为常数）的图像上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），函数值y1， y2， y3的大小为（）A. B. C. D.13、如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A. B. C. D.14、若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（）A.-1B.-2C.-3D.15、如图直线y＝mx与双曲线y= 交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB =2，则k2﹣k1的值为________17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为________．（填一般式）18、如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是________ ．19、若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象有三个不同的交点，则常数m的取值范围________20、已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：①；②；③，是关于的一元二次方程的两个实数根；④．其中正确结论是________（填写序号）21、已知点A在反比例函数y= 的图像上，点B与点A关于原地对称，BC∥y 轴，与反比例函数y=﹣的图像交于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．22、如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= (x>0)的图象上。
2018苏科版八年级下《第十一章反比例函数》单元提高卷含答案
《十一章 反比例函数》单元测试卷一、选择题1、如图是三个反比例函数312,,k k ky y yx x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ）（A ）k 1>k 2>k 3 （B ）k 3>k 1>k 2 （C ）k 2>k 3>k 1 （D ）k 3>k 2>k 1 2、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x =没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）(A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0， 2k <0 (D) 1k <0， 2k >0 3、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 4、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 5、如图，正比例函数y=x 与反比例y=x1的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、23 C 、2 D 、25 6、反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ） A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定7、当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（ ）8、 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（ ）9、下列函数图像：①y= —3x; ② y= 4x; ③ y= —4x ④y=21x ；与函数 y=-x4的图像有公共点的有 （ ） A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 二、填空题11、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若120x x <<时，210y y >>，则k 的取值范围是 ．12、若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线xy 21=上，点B 在直线3+=x y 上，设点A 的坐标为（a,b ）,则abb a += 。
苏科版八年级数学下册第11章反比例函数检测题(含答案和解析).docx
初中数学试卷马鸣风萧萧第11章 反比例函数 检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数是反比例函数的是（ ）A.y x =B.1y kx -=C.8y x =-D.28y x=2.(福建漳州)若反比例函数8y x=的图象经过点(2,)m -，则m 的值是（ ） A.14 B.14- C.－4 D.4 3.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是（ ）4.当k ＞0,x ＜0时，反比例函数ky x=的图象在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若函数ky x=的图象经过点（3，－7），则它一定还经过点( ) A.(3，7) B.(－3，－7) C.(－3，7) D.(2，－7)6.（江苏苏州）如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12B.20C.24D.32第6题图 第7题图7.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若3AOB S =△，则k 的值为( ） A.6 B.3 C.23D.不能确定 8.已知点1(2,)A y -、2(1,)B y -、3(3,)C y 都在反比例函数4y x=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( ） A.123y y y << B.321y y y << C.312y y y << D.213y y y << 9.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以 是（ ）A.－1B.0C.1D.2 10.(兰州)已知1(1,)A y -，2(2,)B y 两点在双曲线32my x+=上，且12y y >，则m 的取值范围是（ ） A.0m < B.0m > C.32m >- D.32m <-二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知y 与21x +成反比例，且当1x = 时，2y =，那么当0x =时，y =________.12.(海南)点1(2,)y ，2(3,)y 在函数2y x=-的图象上，则1y 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．13．已知反比例函数32m y x-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大． 14.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，则k 的整数值是________.15.(江苏扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V =200时，p =50，则当p =25时，V = .16.点(2,1)A 在反比例函数ky x=的图象上，当14x <<时，y 的取值范围是 . 17.已知反比例函数4y x=，当函数值2y -≥时，自变量x 的取值范围是___________. 18.在同一直角坐标系中，正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，则12k k 0（填“＞”“＝”或“＜”）. 三、解答题（共46分） 19.（7分）反比例函数21m y x-=的图象如图所示，1(1,)A b -，2(2,)B b -是该图象上的两点．yxO第19题图（1）比较1b 与2b 的大小；（2）求m 的取值范围．20.（7分）（四川攀枝花）如图，直线11(0)y k x b k =+≠与双曲线22(0)y k x k =≠相交于(1,2)A 、(,1)B m -两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y 为双曲线上的三点，且1230x x x <<<，请直接写出1y 、2y 、3y 的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式12k x b k x +<的解集．21.（8分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠和反比例函数2ky x=的图象交于点(1,1)A . （1）求两个函数的解析式；（2）若点B 是x 轴上一点，且AOB △是直角三角形，求点B 的坐标.22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数5m y x-=（m 为常数）图象 的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交 点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当AOB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．第22题图xyO23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.已知反比例函 数(0)ky k x=>的图象经过点(2,)A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △的面积为12. （1）求k 和m 的值；（2）点(,)C x y 在反比例函数ky x=的图象上，求当13x ≤≤时 函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31 200 m 的生活垃圾运走． （1）假如每天能运3 m x ，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运312 m ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？BO A第23题图参考答案1.C 解析：A 项，y x =是正比例函数，故本选项错误； B 项，1y kx -=当0k =时，它不是反比例函数，故本选项错误； C 项，符合反比例函数的定义，故本选项正确； D 项，28y x =的未知数的次数是－2，故本选项错误．故选C ． 2.C 解析：将点(2,)m -代入反比例函数8y x =，得842m ==--，故选C ． 3.A 解析：由于不知道k 的符号，此题可以分类讨论．当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，一次函数3y kx =+的图象经过第一、二、三象限，可知A 选项符合.同理可讨论当0k <时的情况. 4.C 解析：当0k >时，反比例函数ky x=的图象在第一、三象限，当0x <时，函数图象在第三象限，所以选C.5.C 解析：因为函数kyx=的图象经过点（3，－7），所以21k =-.将各选项分别代入检验可知只有选项C 符合. 6.D 解析：过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ， ∵ 点C 的坐标为（3，4）， ∴ 3OD =，4CD =，∴2222345OC OD CD =+=+=， ∴ 5OC BC ==， ∴ 点B 坐标为（8，4），∵ 反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，∴ 32k =，故选D ． 第6题图 7.A 解析：由题意可得132AOB S k ==△.因为反比例函数位于第一象限，所以k ＞0.所以k =6． 8.D 解析：因为反比例函数4y x=的图象在第一、三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小,所以12y y >.又因为当0x <时，0y <，当0x >时，0y >，所以30y >,210y y <<,故选D.9.Ｄ 解析：由y 随x 的增大而增大，知10k -<，即1k >，故选Ｄ．10.D 解析：将1(1,)A y -，2(2,)B y 两点分别代入双曲线32my x+=，得123y m =--，2y =322m +.∵ 12y y >，∴ 32232m m +-->，解得32m <-，故选D ． 11.6 解析：因为y 与21x +成反比例,所以设21k y x =+.将1x =,2y =代入，得6k =，所以621y x =+.再将0x =代入，得6y =.12.＜ 解析：∵ 函数2y x =-中的－2＜0，∴ 函数2y x=-的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大，∴ 点1(2,)y ，2(3,)y 同属于第四象限.∵ 2＜3，∴12y y <． 13.＞23 ＜23 解析：∵ 反比例函数32m y x-=的图象的两个分支在第一、三象限内， ∴ 320m ->，即23m >. ∵ 其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，∴ 320m -<，即23m <．14.4 解析：由反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，得30k ->，即3k >.又正比例函数(29)y k x =-的图象经过第二、四象限，所以290k -<,所以92k <,所以k 的整数值是4. 15.400 解析：∵ 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，∴ 设k p V =.∵ 当V =200时，p =50，∴2005010 000k Vp ==⨯=，∴ 10 000 p V =.当p =25时，得10 00040025V ==. 16.122y << 解析：将(2,1)A 代入k y x=，得2k =，所以y 随x 的增大而减小．当1x =时，2y =；当4x =时，12y =，所以y 的取值范围是122y <<. 17.x ≤－2或x ＞0 解析：如图所示：由函数图象可知，当y ≥－2时，x ≤－2或x ＞0．18.＞ 解析：∵ 正比例函数1y k x =的图象与反比例函数2k y x=的图象有公共点，∴ 1k 、2k 同号，∴ 12k k ＞0． 第17题答图19.解：（1）由图象知，y 随x 的增大而减小．又12->-，∴ 12b b <．（2）由210m ->，得12m >． 20.解：（1）将(1,2)A 代入双曲线解析式，得22k =，即双曲线解析式为2y x=. 将(,1)B m -代入双曲线解析式，得21m-=，即2m =-，(2,1)B --. 将A 与B 的坐标代入直线解析式，得112,2 1.k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝解得11k =，1b =，则直线解析式为1y x =+.（2）∵ 1230x x x <<<，且反比例函数在第一象限为减函数，∴ 2A 与3A 位于第一象限，即230y y >>，1A 位于第三象限，即10y <，则231y y y >>.（3）由(1,2)A 、(2,1)B --，利用函数图象，得不等式21k k x b x+<的解集为2x <-或01x <<． 21.解：（1）∵ 点(1,1)A 在反比例函数2ky x =的图象上, ∴ 2k =．∴ 反比例函数的解析式为1y x=． 设一次函数的解析式为2y x b =+．∵ 点(1,1)A 在一次函数2y x b =+的图象上，∴ 1b =-． ∴ 一次函数的解析式为21y x =-. （2）∵ 点(1,1)A ，∴ o 45AOB ∠=．∵ AOB △是直角三角形 ，∴ 点B 只能在x 轴正半轴上． ①当o 190OB A ∠=，即11B A OB ⊥时，∵ o 145AOB ∠=，∴ 11B A OB =．∴ 1(1,0)B ． ②当o 290OAB ∠=时，o 2245AOB AB O ∠=∠=， ∴ 1B 是2OB 的中点,∴ 2(2,0)B ．综上可知，点B 的坐标为（1，0）或（2，0）．lQ PBA xy22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. ∵ 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴ 50m ->，解得5m >.（2）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为000(,2)(0)x x x >，则点B 的坐标为0(,0)x .∵4OAB S =△，∴001242x x ⨯=，解得02x =（负值舍去）. ∴ 点A 的坐标为(2,4)．又∵ 点A 在反比例函数5m y x-=的图象上， ∴ 542m -=，即58m -=． ∴ 反比例函数的解析式为8y x=． 23.解：（1）由题意知2OB =.所以111•2222AOB S OB AB m ==⨯⨯=△，所以12m =．所以点A 的坐标为12,2⎛⎫⎪⎝⎭．把12,2A ⎛⎫⎪⎝⎭代入k y x =，得122k =，解得1k =．（2）因为当1x =时，1y =；当3x =时，13y =，又反比例函数1y x=在0x >时，y 随x 的增大而减小， 所以当13x ≤≤时，y 的取值范围为113y ≤≤．xyOBAy=2x第22题答图（3）如图，由图可得线段PQ 长度的最小值为22． 第23题答图24.解：（1）1200y x=； （2）12560x =⨯=，将其代入 1 200y x =，得 1 2002060y ==（天） 答：20天运完.（3）运了8天后剩余的垃圾是31 200860720(m )-⨯=．剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运37206120(m )÷=，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.故至少需要增加10－5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．。
2018-2019学年苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》测试卷及答案
第11章《反比例函数》测试题(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图1，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3(0)y x x=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ∆的面积将( )A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大，后减小 2.如果反比例函数ky x=的图象经过点(1,2)-，那么它还一定经过( ) A. (2,1)- B. 1(,2)2-C. (2,1)--D. 1(,2)23.如果反比例函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么符合条件的k 值为( )A. 1k =B. 1k =-C. 2k =D. 2k =-4.在反比例函数13ky x-=的图象上有两个点1122(,),(,)A x y B x y ，且120x x <<，12y y <，则k 的取值范围是( )A. 13k ≥B. 13k >C. 13k <-D. 13k < 5.如图2，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(2,1)A ，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为( )6.如图3，点A 是反比例函数11(0)k y x x=>图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数22(0)k y x x=>的图象于点B ，连接,OA OB ，若O A B ∆的面积为2，则21k k -的值为( )A. 2-B. 2C. 4-D. 47.设ABC ∆的一边长为x ，这条边上的高为y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图4所示，当ABC ∆为等腰直角三角形时，x y +的值为( ) A. 4 B. 5C. 5或D. 4或8.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线 的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )A.图象在第二、四象限B.图象必经过点1(6,)2- C.图象与坐标轴没有交点D.当4x <-时，y 的取值范围是34y < 9.如图，点P 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点'P ，则在第一象限内，经过点'P 的反比例函数图象的表达式是( )A. 5(0)y x x =-> B. 5(0)y x x => C. 6(0)y x x =-> D. 6(0)y x x=>10.如图6，ABC ∆和DEF ∆的各顶点分别在双曲线1y x =，2y x =，3y x=的第一象限的图象上，90C F ∠=∠=︒，////AC DF x 轴，////B CE F y 轴，则ABC DEF S S ∆∆-=( )A.112 B. 16 C. 14 D. 512二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系式是 (不考虑x 的取值范围).12.如果关于x 的函数11(1)k y k x x+=+-是反比例函数，那么k 的值等于 . 13.如图7，点,A B 是双曲线3y x=上的点，分别经过,A B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += .14.若反比例函数(0)ky k x=<的函数图象过点(2,),(1,)P m Q n ，则m 与n 的大小关系是m n .(填“>”或“=”“<”)15.如图8，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数23y x=的图象相交于,A B 两点，当12y y >时，10x -<<，或3x >，则一次函数的表达式为 . 16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(5,0)，点C 的坐标为(0,4)，四边形ABCO 为矩形，点P 为线段BC 上的一个动点，若POA ∆为等腰三角形，且点P 在双曲线ky x=上，则k 的值可以是 .17. 如图9，已知双曲线1214(0),(0)y x y x x x =>=>，点P 为双曲线24y x=上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，,PA PB 分别交双曲线11y x=于,D C 两点，则PCD ∆的面积是 .18.直线(0)y a x a =≥，与双曲线3y x=交于1122(,),(,)A x y B x y 两点，则122143x y x y -= .19.我们已经学习过反比例函数1y x=的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数21y x =进行探索，下列结论: ①图象在第一、二象限; ②图象在第一、三象限; ③图象关于y 轴对称; ④图象关于原点对称;⑤当0x >时，y 随x 增大而增大;当0x <时，y 随x 增大而增大; ⑥当0x >时，y 随x 增大而减小;当0x <时，y 随x 增大而增大.其中是函数21y x =的性质及它的图象特征的是 .(填写所有正确答案的序号) 20.如图10，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345,,,,A A A A A ，分别作x 轴的垂线与反比例函数2(0)y x x=≠的图象相交于点12345,,,,P P P P P ，得直角三角形11OPA ，122A P A ，233A P A ，344A P A ，455A P A ，并设其面积分别为12345,,,,S S S S S ，则5S 的值为 ，以此类推n S = (1n ≥的整数).三、解答题(本大题共6小题，共60分)21. ( 8分)已知变量y 与x 成反比例函数，并且当5x =时，3y =. (1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)求15x =时，y 的值.22.(10分)函数2y x=的图象如图11所示. (1)在同一平面直角坐标系中，用描点法画下列函数的图象.①21y x =+；②21y x =+. 列表:画图象，并注明函数表达式.(2)观察图象，完成填空:①将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象经过怎样的变化，可得函数20192017x y x +=+的图象?(写出一种即可)23. ( 8分)如图12，已知一次函数1y x m =+(m 为常数)的图象与反比例函数2ky x=(k 为常数，0k ≠)的图象相交于点(1,3)A .(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一个交点B 的坐标.(2)观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围.24. (10分)如图13，在平面直角坐标系中，直线(0)y k x b k =+≠与双曲线(0)my m x=≠相交于点(2,3)A -和点(,2)B n . (1)求直线与双曲线的表达式.(2)对于横、纵坐标都是整数的点叫做整点.动点P 是双曲线(0)my m x=≠上的整点，过点P 作垂直于x 轴的直线，交直线AB 于点Q ，当点P 位于点Q 的下方时，请直接写出整点P 的坐标.25. (12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (h)与行驶速度v (km/h)满足函数关系式kt v=，其图象为如图14所示的一段曲线且端点为(40,1)A 和(,0.5)B m . (1)求k 和m 的值.(2)若行驶速度不得超过60km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间?26. (12分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元.由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图15 ).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y 与x 之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平? (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月?参考答案1. C2.A3. C4. D5. D6. D7. D8. D9. D 10. A11.90y x= 12. 1或2- 13. 5 14. >15. 2y x =- 16. 10或12或817. 98 18. 3-19. ①③⑥ 20.15 1n21. (1)设y 与x 之间的函数关系式为ky x=， 由题意，得35k =， 解得15k = ∴15y x=(2)当15x =时，15115y ==.22. (1)图略.(2)观察图象，完成填空: ①将函数2y x =的图象向上平移1个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向左平移1个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象向左平移2017个单位，可得函数22017y x =+的图象.再将所得的图象向上平移1个单位，可得函数212017y x =++，即20192017x y x +=+的图象;23.(1)由题意，得31m =+.解得2m =.∴一次函数的表达式为12y x =+. 由题意，得，31k =. 解得3k =.∴反比例函数的表达式为23y x=. 由题意，得32x x+=. 解得11x =，23x =-. 当23x =-时，121y y ==-， ∴点B 的坐标为(3,1)--.(2)由图象，可知当30x -≤<或1x ≥时，函数值12y y ≥.24. (1)∵双曲线(0)my m x=≠经过点(2,3)A -，如图5， ∴6m =-.∴双曲线的表达式为6y x =-. ∵点(,2)B n 在双曲线6y x=-上，∴点B 的坐标为(3,2)-.∵直线y kx b =+经过点(2,3)A -和点B (3,2)-，∴2332k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，∴直线的表达式为1y x =--.(2)符合条件的点P 的坐标是(1,6)-或(6,1)-. 25.(1)将(40,1)代入k t v=， 得140k =， 解得40k =.所以函数表达式为40t v =. 当0.5t =时，400.5m=.解得80m =.所以40,80k m ==. (2)令60v =，得402603t ==.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时. 26.(1)①当15x ≤≤时，设k y x =，把(1,200)代入， 得200k =， 即200y x= ②当5x =时，40y =，∴当5x >时，4020(5)2060y x x =+-=-.(2)当200y =时，2002060x =-.解得13x =.所以治污改造工程顺利完工后经过1358-= (个)月后，该厂利润达到2017年1月的水平.(3)对于200y x=，当100y =时，2x =; 对于2060y x =-，当100y =时，8x =，所以资金紧张的时间为826-=(个)月.。
苏科版数学八年级下第十一章反比例函数单元测评卷含答案
第十一章反比例函数单元测评卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是( ）A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽2．若反比例函数1kyx-=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )A．0 B．1C．2 D．以上都不是3．若反比例函数的图象经过点(3，2)，则该反比例函数的关系式是( )A．y＝23x B．y＝6xC．y＝3xD．y＝2x－44．对于反比例函数y＝1x，下列说法正确的是( )A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x<0时，y随x的增大而增大5．函数y＝2x与函数y＝1x-在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )6．已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数图象大致是( )7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A．x<－1 B．－1<x<0或x>2C ．x >2D ．x <－1或0<x <28．如图，A 、B 是函数y ＝2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，若△ABC 的面积记为S ，则 ( )A ．S ＝2B ．S ＝4C ．2<S<4D ．S>4二、填空题（每题4分，共24分）9．已知反比例函数y ＝k x的图象经过（1，－2），则k ＝_______． 10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数关系式为_______．11．函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图象交于点A （－2，m ），则m n ＝_______． 12．如图，l 1是反比例函数y ＝k x 在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l 2与l 1关于x 轴对称，那么图象l 2的函数关系式为_______(x >0)．13．双曲线y 、y 在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．14．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝9x(x >0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(3，3)；②当x >3时，y 2>y 1；③当x ＝1时，BC ＝8；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是_______．三、解答题（共44分）15．（6分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数关系式．16．（6分）已知关于x 的一次函数y ＝k x －3和反比例函数y ＝6x的图象都经过点（2，m ）．求一次函数的关系式．17．（7分）如图，在平面直角坐标系x O y中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的关系式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．（7分）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米／时的平均速度用了6小时到达目的地．(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米／时）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时用了4.8小时，求返回时的速度．19．（8分）如图，一次函数y＝k x＋b的图象与反比例函数y＝－8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积．20．（10分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B二、9．－2 10．y＝3x11．－1 12．y＝－2x13．y2＝6x14．①③④三、15．y＝3x＋4x－8 16．一次函数的关系式为y＝3x－3 17．(1)y＝－2x(2)点P的坐标为（－2，0）或(0，4) 18．(1)480vt(2)100(千米／时) 19．(1) y＝－x＋2 (2)620．(1)y＝200x(x≤5) y＝20x－60 (2)8个月(3)5个月。
苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案
苏科版数学八年级下《第11章反比例函数》单元测试题含答案（时间：90分钟 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题3分，共30分） 1. 观察下列函数：2015y x =，2016x y =-，20181y x =-，2014y x-=.其中反比例函数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 反比例函数2018y x =，2016y x =-，12019y x=的共同特点是（ ）A. 图像位于相同的象限内B. 自变量的取值范围是全体实数C. 在第一象限内y 随x 的增大而减小D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数2015ky x -=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A .2016 B.0 C.2015 D.2016-4. 已知函数210(2)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A.3B.3-C.3±D.13-5.如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2kx的图像交于A （-1,2）,B （1,-2）两点,若y 1 ＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A.x ＜-1或x ＞1B. x ＜-1或0＜x ＜1C. -1＜x ＜0或 0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞16.如果反比例函数=ky x的图像经过点A(－1，－2)，则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）A.y ＞1B. 0＜ y ＜2C. y ＞2D.0＜y ＜17. 反比例函数2016y x=图像上的两点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则下列关系成立的是（ ）A.y 1>y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能确定 8.当a ≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（ ）9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =（x ＞0）和xk2y =（x ＞0）的图像于点P 和Q ，连接OP ,OQ,则下列结论正确的是（ ）B.21K K QM PM= A.∠POQ 不可能等于900D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2121+C.这两个函数的图像一定关于x 轴对称第9题图10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B 两点，若反比例函数ky x=（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k ≤8 B. 2≤k ≤9 C. 2≤k ≤5 D. 5≤k ≤8 二、填空题（第小题4分，共32分） 11.已知函数y=－12016x，当x ＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12. 若正比例函数y=kx 在每一个象限内y 随x 的增大而减小，那么反比例函数ky x=-在每一个象限内y 随x 的增大而_________.13. 在同一坐标系内，正比例函数20182015y x =-与反比例函数2016y x=-图像的交点在第_____象限 . 14. 若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.15. 点A(2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .16. 设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为() , a b ，则11a b -的值为________17. 如图，点A 在双曲线 1y x=上，点B 在双曲线 3y x =上，且AB ∥x 轴，点C 和点D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则矩形ABCD 的面积为 . 18. 如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=2k x交于Ａ,B 两点，其横坐标分别为1和5， 则不等式k 1x ＜2k x-b 的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x-2成正比例， 并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1. （1）y 与x 的函数表达式； （2）当1x =-时，求y 的值.20.(10分)已知一次函数y ＝3x+m 与反比例函数y ＝xm 3-的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞2kx成立的x的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数mxy+=1的图像与反比例函数xy62=的图像交于A，B两点，当1>x时，21yy>；当10<<x时，21yy<.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9. D 10. B二、11.＞ 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y 2＜y 3＜y 1 15. 12y ＜＜216. 12- 17. 2 18.0＜x ＜1或x ＞5三、19.解：（1）设()()112212,2 0k y y k x k k x==-≠，则y=x k 1-k 2(x-2).由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-.1,532121k k k k 解得⎩⎨⎧-==.4,321k k 所以y 与x 的函数表达式为y=x 3+4（x-2).（2）当1x =-时，()()3342412151y x x =+-=+--=--. 20.解：(1)把y ＝6分别代入y ＝3x+m 和y ＝xm 3-, 得 3x+m ＝6,xm 3-＝6. 解得m ＝5. (2)由(1)得一次函数为y ＝3x+5，反比例函数为y ＝x 2. 解352y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6). 21.解：（1）∵双曲线y ＝2k x 经过点A （1，2），∴k 2＝2．∴双曲线的表达式为y ＝2x． ∵点B(m ，－1)在双曲线y ＝2x上，∴m ＝－2，则B （－2，－1）．由点A （1，2），B （－2，－1）在直线y ＝k 1x ＋b 上，得112,2 1.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得11,1.k b =⎧⎨=⎩∴直线的表达式为y ＝x ＋1． （2）y 2＜y 1＜y 3．（3）x ＞1或－2＜x ＜0．22. （1）96P v=（2）当 4.8v =米3时，961204.8P ==20千帕 （3）∵96144P v=≤，∴23v ≥.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A 的坐标为（1，6），代人y 1=x+m ， 得m=5.∴ 一次函数的表达式为y 1=x+5.（2）如图，过点B 作直线BD 平行于x 轴，交AC 的延长线于D. ∵点C 到y 轴的距离为3，∴C 点的横坐标为3.又C 在双曲线上，∴y=623=,即C （3，2）. 解56y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得12126116x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，∴B （-6，-1）. 设AC 的表达式为y=k 1x+b 1，把点A （1，6），点C （3，2）代入，得⎩⎨⎧=+=+.23,61111b k b k 解得k 1=-2,b 1=8.∴直线AC 的表达式为y=－2x+8. 当y=－1时－1=－2x+8, x=4.5,即点D （4.5，－1） ∴ABC ABD BCD S S S =-△△△=1211217-32222⨯⨯⨯⨯=21.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第11章 反比例函数 检测卷
(总分：100分 时间：60分钟) 得分：_________
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共1 6分)
1．下列函数是反比例函数的为 ( )
A ．y=2x -3
B ．y=23x -
C. y=23x D ．y=3x 2．在同一坐标系中，函数y=k x
和y=kx+3的图象大致是 ( )
3．已知点A(-2，y 1)、B(-1，y 2)、C(3，y 3)都在反比例函数y=32x
的图象上，则( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 3<y 1<y 2 D ．y 2<y 1<y 3
4．过双曲线y=k x
(k 是常数，k >0，x>0)的图象上两点A 、B 分别作AC ⊥x
轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，△AOC 的面积S 1和△BOD 的面积S 2的大小关系为
( )
A ．S 1>S 2
B ．S 1一S 2
C ．S 1<S 2
D ．S 1和S 2的大小无法确定
5．如果P(a ，b)在函数y=
k x
的图象上，则在此图象上的点还有 ( ) A. (-a ，b) B ．(a ，-b) C ．(-a ，-b) D ．(0，0) 6．已知力F 所做的功10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的图象大致是 ( )
7．若点M(2，2)和N(b ，-1-n 2)是反比例函数y=k x
的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b 的图象经过 ( )
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
8．在反比例函数y=4x
的图象中，阴影部分的面积等于4的有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9．已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式为_________．
10．已知点P 在反比例函数y=6
x -
的图象上，且点P 的纵坐标是-2，则点P 的横坐标是_________．
11．若反比例函数y=
k x 的图象过点A(1，-2)，则k=_________． 12．反比例函数y=k x
(x>0)图象如图所示，则y 随x 的增大_________ ． 13．若反比例函数y=1x
的图象上有两点A(1，y 1)，B(2，y 2)，则y 1_________y 2(填“>”、“<”或“=”)．
14．在△ABC 的三个顶点A(2，-3)，B(-4，-5)，
C(-3，2)中，可能在反比例函数 y=k x (k>0)的图象上的点是_________．
15．设有反比例函数y=1k x
+，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图象上的两点，若x 1<0<x 2时， y 1>y 2，则k 的取值范围是_________． l6．如图，反比例函数y=
5x 的图象与直线y=kx(k>o)相交于A 、B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于_________个面积单位．
17．若一次函数y=2x -k 的图象与反比例函数y=
5k x
+的图象相交，其中一个交点纵坐标为4，则此交点坐标为_________．
18．如图所示，P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)、…、P n (x n ，y n )在函数y=9x
(x>o)的图象上，△OP l A 1、△P 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、…、△P n A n -1A n 都是等腰直角三角形，斜边 O 1A l 、A 1 A 2、…、A n -1A n 都在x 轴上，则y 1+y 2+…+y n =_________ ．
三、解答题(本大题共10小题，共64分)
19．(本小题5分)已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 5x -
的图象都过A(m ，1)点，求此正比例函数解析式．
20．(本小题5分)已知点A(2，-k+2)在双曲线y=k x
上．求常数k 的值．
21．(本小题5分)已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
22．(本小题5分)一定质量的氧气，它的密度ρ(kg ／m 3)是它的体积V(m 3)的反比例函数，当V=10 m 3时，ρ=1.43 kg ／m 3．
(1)求ρ与V 的函数关系式；
(2)求当V=2 m 3时，求氧气的密度ρ．
23．(本小题5分)已知一次函数y=kx+b(k ≠o)和反比例函数y=2k x
的图象交于点A(1，1)． (1)求两个函数的解析式’
(2)若点B 是x 轴上一点，且△AOB 是直角三角形，求B 点的坐标．
24．(本小题7分)已知反比例函数y=k x
的图象与一次函数y=kx+m 的图象相交于点(2，1)． (1)分别求出这两个函数的解析式’
(2)试判断点P(-1，5)关于x 轴的对称点P ’是否在一次函数y=kx+m 的图象上．
25．(本小题7分)若反比例函数y 1=6x
与一次函数y 2=mx -4的图象都经过点A (a ，2)、B(-1，b)．
(1)求一次函数y 2=mx -4的解析式；
(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x 取何值时有y 2<y 1；
(3)求△AOB 的面积．
26．(本小题7分)反比例函数y=2x
的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A(m ，2)、点B(-2，n)，一次函数的图象与y 轴的交点为C ．
(1)求一次函数解析式；
(2)求C 点的坐标；
(3)求△AOC 的面积．
27．(本小题9分)如图，直线y=kx+b 与反比例函数y=
k x
(x<0)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(-2，4)，点B 的横坐标为-4． (1)试确定反比例函数的关系式；
(2)求△AOC 的面积．
28．(本小题9分)若一次函数y=2x -1和反比例函数y=2k x
的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标。
(3)利用(2)的结果，若点B 的坐标为(2，0)，且以点A 、O 、B 、P)为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．
参考答案
一、1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6. B 7．C 8．C
二、9．y=3
x
10．3 11．-2 12．减小13．>
14．B 15．k<-1 16．10 17．(0.5, 4) 18．
三、19．y=-1
5
x 20. k=
4
3
21. y=x-
6
3
x+
, x≠-3
22．(1) ρ=143
10V
(2) ρ=7.15 kg/ m3
23．(1)y=1
x
，y= 2x-1 (2)(1, 0)或(2, 0)
24．(1)反比例函数为y =2
x
，一次函数为y=2x-3
(2)点P(-1，5)关于x轴的对称点P’(-1, -5)在一次函数y=2x-3的图像上．25．(1)y=2x-4 (2)当-1<x<0或x>3时．y2<y1 (3)8
26．(1)y=x+1 (2)(0，1) (3)1 2
27．(1)y=-8
x
(2)12
28．(1)y=1
x
(2)点A的坐标(-0.5，-2)
(3)P1(1.5，-2), P2(-2.5，-2)，P3(2.5，2)．。