2016-2017学年上学期(人教版)七年级第一次质量检测数学试题(含答案)
人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)
人教版数学七年级上册期中测试（一）（含答案）人教版七年级上册期中学业质量检测姓名班级题号一二三四五六总分得分（满分：120分考试时间120分钟）得分评卷人单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数轴上若点A到原点的距离为3个单位长度，则到点A的距离为5个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数？（）A、-2或8B、2或-8C、-2或-8D、2或82.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A、1B、2C、3D、43.下列关于单项式-xy2的说法正确的是（）A、系数是，次数是2.B、系数是，次数是3.C、系数是-，次数是2D、系数是-，次数是34.下列各式是同列项的是（）A、3x2y与-y2xB、a2b2与2a-2b-2C、x2y3与-5y3x2D、2a3b2与3a2b35.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A、1678×104B、16.78×106C、0.1678×107D、1.678×1076.（2023，资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A、B、99! C、9900 D、2！得分评卷人二、填空题（每题3分，共24分）7.写出介于－2和3之间的负整数：______.8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+cd= .9.若-xay2+2x3yb=x3y2，则（-b）a = .10.多项式2x2y+3xy3-2xy是次，项式.11.若|a|=1，｜b|=3，且，则_____________.12.若ab≠0，则的取值可能是.13.已知：a2+ab=5，b2+ab=2则a2+2ab+b2=14.观察算式：…按规律填空：____________.得分评卷人三、解答题（每题5分，共20分）15.计算：-54×2÷（-4）×16.计算：17.化简：18.已知a、b、c在数轴上的位置如下图.化简：1．|a＋b|＋|b－c|－｜a＋c|.2．|2a－b|＋|a－3c|－｜b＋3c|.得分评卷人四、解答题（每题7分，共28分）19.先化简，再求值.其中.20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10⑴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？⑴本周总的生产量是多少辆？21.有一艘货轮，在一段流域航行，已知船的航速是x/km，水的流速是y/km船顺水的航速是a/km，逆水的航速是b/km.⑴请用字母表示出顺水航行和逆水航行时的航速与船速、水速的关系⑴如果货轮顺水航行了0.5h，逆水航行了2h，求货轮的航行距离⑴如果货轮的航行距离是Q，其在静水中的航行时间是2h，顺水航行0.5h，求逆水航行的时间.22.两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分得分评卷人五、解答题（每题8分，共16分）23.如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）24.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则（1）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________（a为最小数字）（2）请求出四个数字和的范围得分评卷人六、解答题（每题10分，共20分）25.如果有理数a,b满足⑴ab－2⑴+⑴1－b⑴=0试求+…+的值26.观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.(2）如果一列数a1:a2:a3:a4是等比数列，且公比为q.那么有a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3则：a5= ．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比答案一、单选题1、D2、B3、D4、C5、D6、C二、填空题7、-1 8、0 9、-8 10、4次；3项11、0或-312、-2、0、2 13、7 14、2500三、解答题15、-6 16、-30 17、22b18、⑴2b-2c ⑴2b-a四、解答题19、3x+4y-8；-19 20、⑴多17辆；⑴696辆21、⑴顺水：x+y=a；逆水：x-y=b；⑴0.5a+2b⑴22、23、（1）当天4时气温最低，最低气温是约零下1⑴；（2）当天16时气温最高，最高气温是约10⑴；（3）这一天的温差是约11⑴。
2016——2017 学年第一学期教学质量检测七年级数学试题及答案
2016——2017学年第一学期教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分，答题必须在答题卷上作答，在试题卷上作答无效。
第一部分选择题一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．2-的相反数是（）A ．2B ．12-C ．2-D ．122．2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国从1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结。
“未来中国人口会不会突破15亿？”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中、低方案反复测算，未来中国人口不会突破。
”15亿用科学计数法表示为（）A ．81510⨯B ．8510⨯C ．91.510⨯D ．91.53．下列调查方式合适的是（）A ．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D ．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式4．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A ．22x y 和2yx -B ．33-和3C ．2ax 和2a xD ．3xy 和2xy -5．若从n 边形的一个顶点出发，最多可以引（）条对角线A ．n B ．1n -C ．2n -D ．3n -6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．b a>D ．0ab <7．下面说法，错误的是（）A ．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B ．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C ．棱柱的截面不可能是圆D ．下边甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体8．某件产品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该件产品的进货价为（）A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元9．方程()1230a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a =（）A ．2B ．2-C ．1±D ．2±10．下列说法正确的是（）A ．长方形的长是a 米，宽比长短25米，则它的周长可表示为()225a -米B ．6h 表示底为6，高为h 的三角形面积C ．10a b +表示一个两位数，它的个位数字是a ，十位数字是bD ．甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x 小时相遇，则可列方程式为3540x x +=11．关于x 、y 的代数式()()33981kxy y xy x -++-+中不含有二次项，则k =（）A ．3B ．13C ．4D ．1412．已知3a =，216b =；且a b a b +≠+，则代数式a b -的值为（）A ．1或7B ．1或7-C ．1-或7-D ．±1或±7第二部分非选择题二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：8-________9-（填“＜”、“=”、“＞”）．14．若1a b -=，则代数式()2a b --的值是________．15．在时钟的钟面上，九点半的时针与分针的夹角是________．16．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112--=，1-的差倒数是()11112--=，已知113a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，则2015a =________．三、解答题：（本题共7小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分）17．计算：（1）（本题3分）()137********⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（2）（本题3分）()()()324224⎡⎤-⨯-÷---⎣⎦（3）（本题5分）先化简，再求值：22221223333x x xy y x ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭，其中2x =，1y -=．18．（每小题4分，共8分）解方程：（1）()52323x x ---=（2）34153x x ---=19．（本题6分）校学生会体育部为更好的的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图2-①和图2-②所示的两幅不完整统计图，其中A ．喜欢篮球B ．喜欢足球C ．喜欢乒乓球D ．喜欢排球。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
(必考题)人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=2．(0分)[ID ：67635]下列说法正确的是( ) A ．近似数1.50和1.5是相同的 B ．3520精确到百位等于3600 C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位 3．(0分)[ID ：67631]据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是 A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：67621]下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A ．11910⎛⎫-->- ⎪⎝⎭B ．010>-C ．33-<+D ．10.01->-5．(0分)[ID ：67613]正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B6．(0分)[ID ：67610]下列有理数的大小比较正确的是（ ） A ．1123< B ．1123->- C ．1123->- D ．1123-->-+ 7．(0分)[ID ：67603]下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32B ．（﹣3）2和32C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|8．(0分)[ID ：67601]下列结论错误的是( ) A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，ab ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－ab9．(0分)[ID ：67595]若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 10．(0分)[ID ：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-1211．(0分)[ID ：67582]下列说法中正确的是（ ） A ．a -表示的数一定是负数 B ．a -表示的数一定是正数 C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数12．(0分)[ID ：67562]已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b+的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或013．(0分)[ID ：67576]计算 －2的结果是（ ）A ．0B ．－2C ．－4D ．414．(0分)[ID ：67575]据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 15．(0分)[ID ：67571]计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．22018二、填空题16．(0分)[ID ：67758]把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．17．(0分)[ID ：67754]绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 18．(0分)[ID ：67742]一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．19．(0分)[ID ：67729]全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．20．(0分)[ID ：67716]若230x y ++-= ，则x y -的值为________．21．(0分)[ID ：67714]按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．22．(0分)[ID ：67713]数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.23．(0分)[ID ：67712]截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．24．(0分)[ID ：67711]若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________． 25．(0分)[ID ：67749]如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．26．(0分)[ID ：67746]点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．27．(0分)[ID ：67704](1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位； (2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．三、解答题28．(0分)[ID ：67923]把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．29．(0分)[ID ：67920]计算： （1）()()3122021π--+---； （2）()41151123618⎛⎫---+÷⎪⎝⎭． 30．(0分)[ID ：67902]计算： （1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．A4．A5．B6．B7．A8．D9．A10．A11．D12．C13．A14．C15．C二、填空题16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(118．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键19．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对20．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性21．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一22．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-123．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是24．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=25．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可26．-4【解析】试题27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．2．C解析：C 【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位． 【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错 D 、2.708×104精确到十位． 【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．3．A解析：A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】726亿＝7.26×1010． 故选A ．本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．A解析：A 【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可． 【详解】 ∵1199⎛⎫--=⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-， ∴11910⎛⎫-->--⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=，∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>， ∴10.01-<-，故选项D 不正确． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．B解析：B 【分析】由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点. 【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B. 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.6．B解析：B根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．7．A解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．A 解析：Aa ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B. 10．A解析：A 【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5， 由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5， 则x y 75122-=±=或， 故选A 【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.11．D解析：D 【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可． 【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误； B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误； C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误； D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．12．C解析：C 【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】 ∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=； 当0a >，0b >时，原式112=+=； 当0a <，0b <时，原式112=--=-； 当0a <，0b >时，原式110=-+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13．A解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A．考点：绝对值、有理数的减法14．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．17．3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．18．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可求解．【详解】解：翻折后A'在B右侧，且3A B'=．所以点A'为12，∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．19．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对解析：71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．16000000 =71.610⨯.20．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.21．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45． 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．22．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.23．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．24．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．25．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．26．-4【解析】试题解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．三、解答题28． 数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 29．（1）18-；（2）-17． 【分析】（1）原式第一项利用绝对值代数意义进行化简，第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算，第三项利用零指数幂的运算法则进行化简，最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式先计算有理数的乘方，再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案． 【详解】解：（1）()()30122021π--+--- =1118-- =18-； （2）()41151123618⎛⎫---+÷⎪⎝⎭ =115118236⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭=115118+1818236-⨯⨯-⨯ =1-9+6-15=-17． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 30．（1）0；（2）1-．【分析】（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 4535571271212=-⨯-⨯+ 43517712⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 5012=⨯ 0=；（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ ()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭98=-+1=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
(必考题)人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．(0分)[ID ：67653]丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道3．(0分)[ID ：67651]下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．(0分)[ID ：67650]数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度5．(0分)[ID ：67614]在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）A ．28B ．34C ．45D ．756．(0分)[ID ：67612]一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样 7．(0分)[ID ：67609]下列各组数中，不相等的一组是（ ） A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7| 8．(0分)[ID ：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006 9．(0分)[ID ：67606]在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2 B ．1，3C ．4，2D ．4，310．(0分)[ID ：67599]下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=-D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 11．(0分)[ID ：67592]某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个12．(0分)[ID ：67583]下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个13．(0分)[ID ：67579]若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．2 D ．114．(0分)[ID ：67577]下面说法中正确的是 （ ） A ．两数之和为正，则两数均为正 B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数 15．(0分)[ID ：67574]已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题 16．(0分)[ID ：67711]若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．17．(0分)[ID ：67709]观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数18．(0分)[ID ：67694]计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．19．(0分)[ID ：67688]在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整： （－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．20．(0分)[ID ：67686]把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．21．(0分)[ID ：67684]填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____． 22．(0分)[ID ：67683]运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．23．(0分)[ID ：67677]某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元． 24．(0分)[ID ：67676]定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．25．(0分)[ID ：67668]分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出26．(0分)[ID ：67748]A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．27．(0分)[ID ：67703](1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题28．(0分)[ID ：67946]计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 29．(0分)[ID ：67912]计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭30．(0分)[ID ：67906]计算：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．A4．C5．C6．B7．D8．D9．A10．D11．D12．C13．D14．C15．A二、填空题16．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=17．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为1918．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法19．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答21．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=822．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【23．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语24．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶25．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运26．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．A解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．4．C解析：C【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C ．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．5．C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.6．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．7．D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意，故选D.8．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 9．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42，故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．D解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误； B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、13132713273( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 11．D解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．12．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a ，b 互为相反数，则a b=-1在a 、b 均为0的时候不成立，故本小题错误； ③∵如果a=2，b=0，a ＞b ，但是b 没有倒数，∴a 的倒数小于b 的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x 2-2x-33x 3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】 本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.13．D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，x>，20x->，0∴-<，10x∴原式1111=-++=，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．14．C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．15．A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题16．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．17．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．18．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．19．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．21．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.22．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．23．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）．故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．24．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶 解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】解：第1次：280.50.57⨯⨯=；第2次：371334⨯+=；第3次：340.517⨯=；第4次：3171364⨯+=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第6次：311316⨯+=；第7次：160.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H 运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．25．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运 解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 26．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】>->-，因为205070-米，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70--=+=（米），则20(70)207090即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题28．1-62【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 ＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18） ＝2＋（﹣9）＋12＝162-． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 29．（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．30．2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯--=21 3636432⨯-⨯-=24-18-4=2．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版五四制
2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣43．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣610．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．计算（2+x）（2﹣x）=，（﹣a﹣b）2=．13．5k﹣3=1，则k﹣2=．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值．15．用科学记数法表示：0.0000025=，﹣1490000000=．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=度．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=．18．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=度．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=度，∠4=度．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．23．已知m﹣=2，求m2+的值．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （），∴=（）∴BE∥CF （）．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定﹣x3+2x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于﹣x3是最高次项，由此得出﹣x3+2x+24的次数是3．【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．【解答】解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q【考点】同底数幂的除法．【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：原式=（﹣q+p）4÷（q﹣p）3，=（﹣1）4（q﹣p）4÷（q﹣p）3，=q﹣p．故选C．5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对【考点】平行线的性质．【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析．【解答】解：如图所示，∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠2．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．故选C．6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC【考点】平行线的判定．【分析】∠AFE与∠FED是直线AC、直线DE被直线EF所截形成的同旁内角，又∠AFE+∠FED=180°，从而得到AC∥DE．【解答】解：∵∠AFE+∠FED=180°，∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故选A．7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④【考点】平行线的判定与性质．【分析】先分清平行线的性质和判定，再进行判断：结论是平行，为判定；条件是平行，为性质．【解答】解：①两条直线平行，同旁内角互补，条件是平行，为性质．②同位角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．③内错角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．④垂直于同一直线的两直线平行，结论是平行，为判定．故选A．8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选B9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m与n的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣6．故选B10．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】一元二次方程的应用．【分析】设这个正方形原来的边长为x，则新的正方形的边长是x+3cm，面积是（x+3）2cm2．根据面积之间的相等关系可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个正方形原来的边长为x，则x2+39=（x+3）2解得x=5，故选A．二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是﹣，次数是9．【考点】单项式．【分析】对单项式进行化简后即可求出系数和次数．【解答】解：原式=﹣x6y3，系数为：﹣；次数为：9．故答案为：﹣、912．计算（2+x）（2﹣x）=4﹣x2，（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣x2；原式=a2+2ab+b2，故答案为：4﹣x2；a2+2ab+b213．5k﹣3=1，则k﹣2=．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵a2﹣ma+36是一个完全平方式，∴m=±12，故答案为：±1215．用科学记数法表示：0.0000025= 2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．故答案为：2.5×10﹣6，﹣1.49×109．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=135度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质，得∠1的同位角是45°，再根据邻补角的定义，得：∠2=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵l1∥l2，∠1=45°，∴∠1的同位角是45°，∴∠2=180°﹣45°=135°．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2=22．【考点】完全平方公式．【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2+14=36，则x2+y2=22．故答案为：2218．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=46度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=95度，∠4=85度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据对顶角相等、三角形内角和为180度可求出∠3的邻补角∠5度数，又∠5和∠4为同位角，且两直线平行，即可求解．【解答】解：∠1=∠6=40°，∠2=∠7=55°，∴∠5=180°﹣∠6﹣∠7=85°，∴∠3=180°﹣∠5=95°，又∵l1∥l2，∴∠5=∠4=85°．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于45°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故答案为45°．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再计算单项式相乘；（2）先计算完全平方和平方差，再去括号合并即可；（3）根据多项式除以单项式法则即可得；（4）先计算单项式的乘法和除法，再合并可得；（5）先计算平方差，再计算完全平方式；（6）根据平方差公式因式分解，再利用乘法分配律展开即可得．【解答】解：（1）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5；（2）原式=x2+2x+1﹣（x2﹣9）=x2+2x+1﹣x2+9=2x+10；（3）原式=3x﹣6y﹣2；（4）原式=a5﹣2a5=﹣a5；（5）原式=（x2﹣y2）2=x4﹣2x2y2+y4；（6）原式=（a﹣2b+3c+a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c﹣a﹣2b+3c）=2a（﹣4b+6c）=﹣8ab+12ac．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．23．已知m﹣=2，求m2+的值．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：把m﹣=2，两边平方得：（m﹣）2=m2+﹣2=4，则m2+=6．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等）∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】先根据垂直的定义得出∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，再由∠1=∠2可得出∠3=∠4，由此可得出结论．【解答】证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等），∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；∠3=∠4，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵x2+2x+y2﹣4y+5=0，∴（x+1）2+（y﹣2）2=0，∴x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，∴．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？【考点】平行线的判定．【分析】利用角平分线的性质、已知条件“∠1=∠2”、等量代换推知同位角∠BDF=∠BAC．【解答】解：DF∥AC．理由：∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC．27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠BMD和∠BME，即可求出答案．【解答】解：∵∠CAB=100°，AC∥MD，∴∠BMD=∠CAB=100°，∵BF∥ME，∠ABF=130°，∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°，∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）分别根据面积公式进行计算；（2）根据图1的面积=图2的面积列式；（3）①把后两项看成一个整体，利用平方差公式进行计算；②把分母利用平方差公式分解因式，再计算并约分得5；③添一项2﹣1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果．【解答】解：（1）原阴影面积=a2﹣b2，拼剪后的阴影面积=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）验证的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p），=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2；②====5；③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=+1，=+1，=264﹣1+1，=264．文本仅供参考，感谢下载！。
2016_2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版 (2)
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1.﹣5的倒数是（）A．5 B．C．﹣D．﹣52．如果a2=9，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．9 D．±33．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和04．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米5．下列计算正确的是（）A．（+6）+（﹣13）=+7 B．（+6）+（﹣13）=﹣19 C．（+6）+（﹣13）=﹣7 D．（﹣5）+（﹣3）=86．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=07．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．若，则x2+y2的值是（）A．0 B．C．D．19．在式子：﹣ ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，单项式个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、填空题11．﹣2.5的相反数是．12．已知|a|=4，那么a= ．13．（6分）单项式﹣的系数是，次数是．14．化简：﹣|﹣（+）|= ．15．比较大小：﹣0.33 ﹣（填“＜”或“＞”）16．计算：﹣3x6+2x6的结果是．17．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2= ．18．（6分）近似数2.30万精确到位，用科学记数法表为．三．解答题（共60分）19．计算（1）﹣1﹣（﹣10）÷+（﹣4）（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（4）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（5）﹣4xy+3（xy﹣2x）20．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）21．若（a+1）2+|b﹣2|=0，求a2000•b3的值．22．先化简，再求值：a﹣2b﹣a+2b﹣5a+2b，其中a=1，b=﹣．四、解答题二23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为420克，则抽样检测的总质量是多少克．2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.﹣5的倒数是（）A．5 B．C．﹣D．﹣5 【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．如果a2=9，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．9 D．±3 【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义得出a的值．【解答】解：∵a2=9，∴a=±3．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0 【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．4．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3．【解答】解：6 300千米=6.3×103千米．故选：C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．5．下列计算正确的是（）A．（+6）+（﹣13）=+7 B．（+6）+（﹣13）=﹣19 C．（+6）+（﹣13）=﹣7 D．（﹣5）+（﹣3）=8【考点】有理数的加法．【分析】依据有理数的加法法则判断即可．【解答】解：（+6）+（﹣13）=﹣（13﹣6）=﹣7，故A、B错误，C正确；﹣5+（﹣3）=﹣（5+3）=﹣8，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．6．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行判断．【解答】解：A、3x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x+x=2x，计算错误，故本选项错误；C、﹣9y2+6y2=﹣3y2，计算错误，故本选项错误；D、9a2b﹣9a2b=0，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．7．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m=3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：因为﹣3x m y2与2x3y2是同类项，所以m=3．故选C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．若，则x2+y2的值是（）A．0 B．C．D．1【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，2y+1=0，解得x=，y=﹣，∴x2+y2=（）2+（﹣）2=+=．故选B．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．在式子：﹣ ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，单项式个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义回答即可．【解答】解：﹣ ab是单项式；是单项式；是多项式；﹣a2bc是单项式；1是单项式；x2﹣2x+3是多项式．单项式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键．10．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】数轴．【分析】由图可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减法法则判断即可．【解答】解：由图可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以，a+b＞0，a﹣b＜0，故选B．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴得出a，b的取值范围．二、填空题11．﹣2.5的相反数是 2.5 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5；故答案是：2.5．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．化简：﹣|﹣（+）|= ﹣．【考点】绝对值；相反数．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：﹣|﹣（+）|=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．15．比较大小：﹣0.33 ＞﹣（填“＜”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣0.33|=0.33，|﹣|=≈0.333，∵0.33＜0.333，∴0.33＜，∴﹣0.33＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣3x6+2x6的结果是﹣x6．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式=（﹣3+2）6=﹣x6，故答案为：﹣x6．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．17．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2= 3 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表为 2.3×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104．【解答】解：近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表示为2.3×104．故答案为：百，2.3×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．也考查了科学记数法．三．解答题（共60分）19．（25分）（2016秋•磴口县校级期中）计算（1）﹣1﹣（﹣10）÷+（﹣4）（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（4）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（5）﹣4xy+3（xy﹣2x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）先计算除法，减法统一成功加法，后计算即可．（2）先化简绝对值，减法统一成功加法，后计算即可．（3）先计算乘方，后计算加减法即可．（4）先去括号，后合并同类项即可．（5）先去括号，后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣1+20﹣4=15．（2）原式=1﹣2+5﹣5=﹣1．（3）原式=2﹣2=0．（4）原式=3a﹣2﹣3a+15=13．（5）原式=﹣4xy+xy﹣6x=﹣3xy﹣6x．【点评】本题考查整式的加减、有理数的混合运算等整式，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3，﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．21．若（a+1）2+|b﹣2|=0，求a2000•b3的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，a2000•b3=1×8=8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．先化简，再求值：a﹣2b﹣a+2b﹣5a+2b，其中a=1，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a﹣2b﹣a+2b﹣5a+2b=﹣5a+2b，将a=1，b=﹣代入得：原式=﹣5a+2b=﹣5×1+2×（﹣）=﹣5﹣1=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题二23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为420克，则抽样检测的总质量是多少克．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得平均质量；（2）根据有理数的加法，可得抽样检测的总质量．【解答】解：（1）[（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3）]÷20=1.2g，答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）20×420+[（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3）]=8424g，答：标准质量为420克，则抽样检测的总质量是8424克．【点评】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法法则是解题关键．。
山东省潍坊市诸城市东南片2016-2017学年七年级(上)第一次学情检测数学试卷(含答案)
2016-2017学年山东省潍坊市诸城市东南片七年级（上）第一次学情检测数学试卷一、选择题（将答案写在上面的表格中本大题共20小题，共40分）：1．有理数﹣3的倒数是（）A．B．3 C．﹣D．﹣32．计算：（+1）+（﹣2）等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A．1678×104千瓦B．16.78×106千瓦C．1.678×107千瓦D．0.1678×108千瓦4．数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．25．下列运算结果为负值的是（）A．（﹣7）×（﹣4）B．（﹣6）+（﹣5）C．|﹣8|×|﹣2|D．0×（﹣2）×8 6．如果两个有理数的和为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数B．互为倒数C．有一个等于零D．无法确定7．一个数加上12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7 C．﹣17 D．﹣78．一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克9．下列对于﹣34，叙述正确的是（）A．读作﹣3的4次幂B．底数是﹣3，指数是4C．表示4个3相乘的积的相反数D．表示4个﹣3相乘的积10．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）A．1个B．3个C．5个D．都有可能11．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大12．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次会拉出多少根面条（）A．2×10根B．10根C．102=100根D．210=1024根13．若一个数的绝对值的相反数是﹣，则这个数是（）A．﹣B．+C．±D．±714．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个．A．3 B．4 C．6 D．815．数轴上到数﹣2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣6或216．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．﹣C．﹣25 D．117．|x|=3，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．18．已知|a|=3，|b|=，且a＜0＜b，则a，b的值分别为（）A．3，B．﹣3，C．﹣3，﹣D．3，﹣19．规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（）A．向西走了15千米B．向东走了15千米C．向西走了5千米D．向东走了5千米20．下列运算中，结果为负值的是（）A．（﹣5）×（﹣2）B．0×（﹣6）×（﹣8）C．﹣6+（﹣20）D．（﹣6）﹣（﹣20）二、填空题：（本大题共8小题，共16分）21．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是．22．在（﹣）2中的底数是，指数是．23．在数轴上与点﹣3的距离为4个单位长度的点有个，它们是．24．﹣14=．（﹣2）2=．25．一个数的倒数等于这个数本身，这个数是．26．将80900用科学记数法记数可记为．27．绝对值小于4的整数有个，它们是．28．计算（﹣1）1+（﹣1）2+…+（﹣1）2000=．三、解答题：29．计算下列各题（要求写出解题步骤）（1）（+12）+（﹣14）﹣（﹣56）+（﹣27）（2）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）（3）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2 （4）﹣8﹣3×（﹣1）3﹣（﹣1）4（5）（﹣24）×（+﹣）（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．30．将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，，8.9，19，﹣，﹣3.14，﹣9，0，2正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}正整数集合：{…}负整数集合：{…}非负数集合：{…}．31．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？2016-2017学年山东省潍坊市诸城市东南片七年级（上）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将答案写在上面的表格中本大题共20小题，共40分）：1．有理数﹣3的倒数是（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】倒数．【分析】两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．【解答】解：（﹣3）×（﹣）=1．所以有理数﹣3的倒数是﹣．故选C．【点评】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．计算：（+1）+（﹣2）等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】有理数的加法．【分析】根据异号两数相加的法则进行计算即可．【解答】解：因为（+1）与（﹣2）异号，且|+1|＜|﹣2|，所以（+1）+（﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查了有理数加法的运算法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A．1678×104千瓦B．16.78×106千瓦C．1.678×107千瓦D．0.1678×108千瓦【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：16 780 000=1.678×107故选C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．2【考点】有理数的加法；有理数大小比较．【分析】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．【解答】解：∵三个不同的数相加，使其中和最小，∴三个较小的数相加即可，因此取﹣1+（﹣3）+6=2．故选：D．【点评】要使和最小，则每一个加数尽量取最小．5．下列运算结果为负值的是（）A．（﹣7）×（﹣4）B．（﹣6）+（﹣5）C．|﹣8|×|﹣2|D．0×（﹣2）×8 【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=28，不合题意；B、原式=﹣11，符合题意；C、原式=16，不合题意；D、原式=0，不合题意，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如果两个有理数的和为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数B．互为倒数C．有一个等于零D．无法确定【考点】有理数的加法；相反数；倒数．【分析】根据相反数之和为零可得答案．【解答】解：如果两个有理数的和为零，那么，这两个有理数互为相反数，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．7．一个数加上12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7 C．﹣17 D．﹣7【考点】有理数的加法．【分析】利用﹣5减去12，然后再根据减去一个数等于加上它的相反数进行计算．【解答】解：﹣5﹣12=﹣5+（﹣12）=﹣17，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法和减法的关系．8．一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【考点】正数和负数．【分析】根据25±0.25的意义，进而求出符合题意的答案．【解答】解：∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，故24.80在这个范围内．故选：D．【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解±的意义是解题关键．9．下列对于﹣34，叙述正确的是（）A．读作﹣3的4次幂B．底数是﹣3，指数是4C．表示4个3相乘的积的相反数D．表示4个﹣3相乘的积【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据有理数的乘方的含义，以及各部分的名称，逐一判断即可．【解答】解：∵﹣34读作：负的3的4次幂，∴选项A不正确；∵﹣34的底数是3，指数是4，∴选项B不正确；∵﹣34表示4个3相乘的积的相反数，∴选项C正确；∵﹣34表示4个3相乘的积的相反数，∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义，以及各部分的名称，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．10．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）A．1个B．3个C．5个D．都有可能【考点】有理数的乘法．【分析】利用有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，故选D【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．11．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选A．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．12．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次会拉出多少根面条（）A．2×10根B．10根C．102=100根D．210=1024根【考点】有理数的乘方．【分析】本题需先根据题意分析出前三次面条对折的次数与对折后面条的根数之间的关系，即可求出第10次对折后拉出的面条根数．【解答】解：根据题意可得：第一次对折后拉出的面条根数是：21=2，第二次对折后拉出的面条根数是：22=4，第三次对折后拉出的面条根数是：23=8，∴第10次对折后拉出的面条根数是：210=1024，故选D．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，在解题时要能根据有理数的乘方的意义和本题实际找出对折的次数与拉出的面条根数之间的关系是本题的关键．13．若一个数的绝对值的相反数是﹣，则这个数是（）A．﹣B．+C．±D．±7【考点】绝对值；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析．【解答】解：的绝对值的相反数是﹣，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值和相反数的定义．14．绝对值大于2且不大于5的整数有（）个．A．3 B．4 C．6 D．8【考点】绝对值．【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．【解答】解：设此数为x，则有2＜|x|≤5，∴x=3，4，5，﹣3，﹣4，﹣5，∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．15．数轴上到数﹣2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）A．﹣6 B．6 C．2 D．﹣6或2【考点】数轴．【分析】数轴上到数﹣2所表示的点的距离为4的点所表示的数有两个，即一个在﹣2的左边，一个在﹣2的右边，所以分别是﹣6或2．【解答】解：若该点在﹣2的左边，则该点为：﹣2﹣4=﹣6；若该点在﹣2的右边，则该点为﹣2+4=2．故选D．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．﹣C．﹣25 D．1【考点】有理数的混合运算．【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．【解答】解：原式=﹣1××=﹣，故选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，积的符号有负因数的个数确定，这是解此题的关键．17．|x|=3，则x的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】绝对值．【分析】在数轴上表示绝对值等于3的数所对应的点与原点的距离为3个单位长度，这样的点有两个，它们分别是3和﹣3，所以绝对值是3的数有两个，分别是3和﹣3．【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以，x=±3．故选：C．【点评】绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．18．已知|a|=3，|b|=，且a＜0＜b，则a，b的值分别为（）A．3，B．﹣3，C．﹣3，﹣D．3，﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质可得a=±3，b=，再根据条件a＜0＜b可得a、b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=，∴a=±3，b=，∵a＜0＜b，∴a=﹣3，b=，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．19．规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（）A．向西走了15千米B．向东走了15千米C．向西走了5千米D．向东走了5千米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上向西走了5千米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，注意走了﹣10千米是向西走了10千米．20．下列运算中，结果为负值的是（）A．（﹣5）×（﹣2）B．0×（﹣6）×（﹣8）C．﹣6+（﹣20）D．（﹣6）﹣（﹣20）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=10，不合题意；B、原式=0，不合题意；C、原式=﹣26，符合题意；D、原式=﹣6+20=14，不合题意，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（本大题共8小题，共16分）21．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是8℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：5﹣（﹣3）=8（℃），故答案为：8℃．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．22．在（﹣）2中的底数是﹣，指数是2．【考点】有理数的乘方．【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果．【解答】解：在（﹣）2中的底数是﹣，指数是2．故答案为：﹣；2【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．23．在数轴上与点﹣3的距离为4个单位长度的点有2个，它们是﹣7和1．【考点】数轴．【分析】这样的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的为﹣3+4=1，左边的为﹣3﹣4=﹣7．【解答】解：设该数为x．则|（﹣3）﹣x|=4，解得：x=1或﹣7．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．24．﹣14=﹣1．（﹣2）2=4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义即可运算．【解答】解：故答案为：﹣1，4【点评】本题考查有理数的乘法意义，属于基础题型．25．一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1，故答案为：±1．【点评】本题考查了倒数，利用了倒数的意义．26．将80900用科学记数法记数可记为8.09×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1299万用科学记数法表示为：80900=8.09×104．故答案为：8.09×104．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．27．绝对值小于4的整数有7个，它们是±3，±2，±1，0．【考点】绝对值．【分析】绝对值小于4的数就是表示到原点的距离小于4的数的点，即从﹣4到4（不包括﹣4和4）之间所有的整数，即可求解．【解答】解：绝对值小于4的整数有±3，±2，±1，0，共有7个．故答案为：7；±3，±2，±1，0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．28．计算（﹣1）1+（﹣1）2+…+（﹣1）2000=0．【考点】有理数的乘方．【分析】在2000个数中根据﹣1的奇次幂等于﹣1，偶次幂等于1可以知道共有1000个奇数，就有1000个﹣1，有1000个偶数就有1000个1，从而可以求出结果．【解答】解：原式=﹣1+1﹣1+1+…+1﹣1+1=﹣1000+1000=0．故答案为：0．【点评】本题是一道有理数乘方的计算题，考查了有理数乘方的法则，﹣1的奇次幂与偶次幂的不同性质．三、解答题：29．计算下列各题（要求写出解题步骤）（1）（+12）+（﹣14）﹣（﹣56）+（﹣27）（2）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）（3）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2（4）﹣8﹣3×（﹣1）3﹣（﹣1）4（5）（﹣24）×（+﹣）（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12﹣14+56﹣27=68﹣41=27；（2）原式=﹣2+3﹣8=﹣10+3=﹣7；（3）原式=12÷4×6÷2=9；（4）原式=﹣8+3﹣1=﹣6；（5）原式=﹣8﹣6+4=﹣10；（6）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．将下列各数填入适当的括号内：π，5，﹣3，，8.9，19，﹣，﹣3.14，﹣9，0，2正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}正整数集合：{…}负整数集合：{…}非负数集合：{…}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：正数集合：{π，5，，8.9，19，2…}负数集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9 …}整数集合：{5，﹣3，19，﹣9，0．…}分数集合：{，8.9，﹣，﹣3.14，2…}正整数集合：{5，19．…}负整数集合：{﹣3，﹣9 …}非负数集合：{π，5，，8.9，19，2，0．…}【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．31．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【考点】有理数的加法；正数和负数．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。
2016-2017学年七年级上册期中数学测试卷及答案(人教版)
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．的相反数的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣22．下列各组量中，互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出200元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大5升与减少2升3．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．4．去括号：﹣（﹣a+b﹣1）结果正确的是（）A．﹣a+b﹣1 B．a+b+1 C．a﹣b+1 D．﹣a+b+15．下列说法中正确的是（）A．3x2、﹣xy、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2y是三次二项式D．﹣ x2y3和6y3x2是同类项6．我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2x﹣4y+1值是（）A．1 B．7 C．4 D．不能确定8．观察下列数的排列规律：0，﹣3，8，﹣15，…照这样排列第8个数应是（）A．55 B．﹣56 C．﹣63 D．659．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．如图中，到原点距离相等的两个点是（）A．点M与点Q B．点N与点P C．点M与点P D．点N与点Q二、填空题11．某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是℃．12．某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．13．“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是．14．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2014﹣2015= ．15．请写出与﹣3xy4是同类项的一个代数式．16．对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米．请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：．17．若﹣a m b5与是同类项，则m﹣n= ．18．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是是次项式．19．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m= ．20．已知|x|=4，|y|=，则的值等于．三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．22．计算：（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）（3）﹣16﹣|2﹣（﹣3）3|+（﹣1）4（4）（﹣﹣+）÷（﹣）23．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．24．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd﹣的值．26．三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？27．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：﹣13，﹣10，+8，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8（单位：千米）（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？四、相信自己，加油呀！28．贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的相反数的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣2【考点】倒数；相反数．【分析】先求出﹣相反数为，再求出的倒数为2．【解答】解：∵﹣的相反数为，的倒数为2．∴的相反数的倒数是2．故选C．【点评】本题考查相反数、倒数的求解．和等于0的两个数互为相反数，积等于1的两个数互为倒数．2．下列各组量中，互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出200元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大5升与减少2升【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、收入200元与支出200元，是互为相反意义的量，故本选项正确；B、上升10米与下降7米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；C、超过0.05毫米与不足0.03毫米，不是互为相反意义的量，故本选项错误；D、增大5升与减少2升，不是互为相反意义的量，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，主要是相反意义的量的考查，是基础题．3．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．【考点】有理数的乘方．【专题】压轴题；新定义．【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【解答】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴*3==故选A．【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算．所以学生学习时要动脑，不要死学．4．去括号：﹣（﹣a+b﹣1）结果正确的是（）A．﹣a+b﹣1 B．a+b+1 C．a﹣b+1 D．﹣a+b+1【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法作答．【解答】解：﹣（﹣a+b﹣1）=a﹣b+1．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．下列说法中正确的是（）A．3x2、﹣xy、0、m四个式子中有三个是单项式B．单项式2πxy的系数是2C．式子+7x2y是三次二项式D．﹣ x2y3和6y3x2是同类项【考点】单项式；同类项；多项式．【分析】利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可．【解答】解：A、3x2、﹣xy、0、m四个式子中有四个是单项式，故本选项错误，B、单项式2πxy的系数是2π，故本选项错误，C、式子+7x2y是分式，故本选项错误，D、﹣x2y3和6y3x2是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了单项式，同类项及多项式．解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有关定义．6．我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：9 600 000平方公里=9.6×106平方公里．故选B．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式2x﹣4y+1值是（）A．1 B．7 C．4 D．不能确定【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取2变形后，将x﹣2y=3代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=2（x﹣2y）+1=6+1=7，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．观察下列数的排列规律：0，﹣3，8，﹣15，…照这样排列第8个数应是（）A．55 B．﹣56 C．﹣63 D．65【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由0，3，8，15，…，则可看成，12﹣1，22﹣1，32﹣1…，奇数位置为正，偶数位置为负，依此类推，从而得出第8个数应是﹣（82﹣1）=﹣63．【解答】解：0，﹣3，8，﹣15，…照这样排列第8个数应是﹣（82﹣1）=﹣63．故选：C．【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数字之间的联系，能够掌握其内在规律，并熟练求解．9．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．10．如图中，到原点距离相等的两个点是（）A．点M与点Q B．点N与点P C．点M与点P D．点N与点Q【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据数轴可知点Q、P、N、M到原点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，点Q到原点的距离是3，点P到原点的距离是2，点N到原点的距离是1，点M到原点的距离是3，∴到原点距离相等的两个点是点M和点P．故选C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确各点到原点的距离．二、填空题11．某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是 6 ℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】依据题意列出算式，然后依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：﹣6+12=6℃．故答案为；6．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，可知这种品牌的大米质量最多40.3kg，最少39.7kg，从而可以解答本题．【解答】解：∵某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（40±0.3）kg的字样，∴这种品牌的大米最重：40+0.3=40.4（kg），最轻为：40﹣0.3=39.7（kg），∴从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差：40.4﹣39.7=0.6（kg），故答案为：0.6．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．13．“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是．【考点】列代数式．【分析】首先求得a，b两数差的平方为（a﹣b）2，它们平方的和为（a2+b2），由此进一步求得答案即可．【解答】解：“a，b两数差的平方除以它们平方的和”列代数式是．故答案为：．【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握基本的计算方法是解决问题的关键．14．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2014﹣2015= ﹣3027 ．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+…+（2013﹣2014）﹣2015=﹣1﹣1…﹣1﹣2015=﹣1012﹣2015=﹣3027，故答案为：﹣3027【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．请写出与﹣3xy4是同类项的一个代数式xy4．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．【解答】解：与﹣3xy4是同类项的代数式是xy4．故答案为：xy4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米．请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x ．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x．【解答】解：答案不唯一．如：某人以5个/分钟的效率工作了x分钟，他一共做的零件总数为5x．【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．若﹣a m b5与是同类项，则m﹣n= ﹣2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由﹣a m b5与是同类项，得m=3，n=5．m﹣n=3﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是﹣1 是 6 次 4 项式．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义进而求出即可．【解答】解：多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是﹣1，是6次4项式，故答案为：﹣1；6；4【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．19．若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m= ﹣2 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，∴m﹣2≠0，|m|=2，则m≠2，m=±2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．20．已知|x|=4，|y|=，则的值等于8或﹣8 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±，当x=4，y=时， =8；当x=4，y=﹣时， =﹣8；当x=﹣4，y=时， =﹣8；当x=﹣4，y=﹣时， =8，则的值等于8或﹣8．故答案为：8或﹣8．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．22．计算：（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）（3）﹣16﹣|2﹣（﹣3）3|+（﹣1）4（4）（﹣﹣+）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=35+30=65；（3）原式=﹣1﹣29+1=﹣29；（4）原式=（﹣﹣+）×（﹣36）=27+20﹣21=26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】利用数轴确定a＜0＜c＜b，再去掉绝对值即可求解．【解答】解：由数轴可得a＜0＜c＜b，所以|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）=2b﹣a﹣b+a=b．【点评】本题主要考查了整式的加减，数轴及绝对值，解题的关键是确定a＜0＜c＜b．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd﹣的值．【考点】代数式求值．【分析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可．注意有两种情况．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，由|m|=3，可得到：m=±3，当m=3时，原式=；当m=﹣3时，原式==﹣2．【点评】本题需要的知识点为：互为相反数的两个数的和是0；互为倒数的两数之积为1；绝对值等于一个正数的数有两个．26．三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）根据题意求出20个计算器的总共价格，求出平均值即可；（2）根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：10+（3×5﹣1×4+2×6+1×5）÷20=10+（15﹣4+12+5）÷20=10+28÷20=10+1.4=11.4（元）；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5=15﹣4+12+5=28（元），则（10﹣8）×20+28=68（元），即赚了68元．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：﹣13，﹣10，+8，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8（单位：千米）（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）要求出B地在A地何处，相距多少千米，只要将它所走的记录相加，如果是正数，就是B在A地的北方；如果是负数，就是B在A地的南方．它的绝对值就是A，B的距离；（2）这一天共耗油=所走记录的绝对值的和×汽车每千米耗油升数．【解答】解：（1）﹣13+（﹣10）+8+（﹣14）+（﹣6）+13+（﹣6）+（﹣8）=﹣36（km）．答：B地在A地南方，相距36千米；（2）（|﹣13|+|﹣10|+8+|﹣14|+|﹣6|+13+|﹣6|+|﹣8|）×0.5=78×0.5=39（升）．答：那么这一天共耗油39升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．四、相信自己，加油呀！28．贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款（13800+40x）元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款（12000+32x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）按方案一购买，需付款为30×500+40（x﹣30）；若按方案二购买，需付款为30×500×0.8+x•40•0.8，然后整理即可；（2）把x=50时代入（1）中的两个代数式中计算出两代数式的值，然后比较代数式值的大小即可判断按哪种方案购买较为合算．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款30×500+40（x﹣30）=（13800+40x）元，若该客户按方案二购买，需付款30×500×0.8+x•40•0.8=（12000+32x）元；故答案为（13800+40x），（12000+40x）；（2）当x=50时，13800+40x=13800+40×50=15800（元）12000+32x=12000+32×50=13600（元），所以按方案二购买较为合算．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了求代数式的值．。
河南省实验中学2016至2017学年上学期第一月学业水平检测七年级数学试题及答案
河南省实验中学2016--2017学年上学期第一月学业水平检测七年级数学命题人:亓振海（时间：100分钟， 满分120分） 2016.10.8一．选择题（每小题3分，共24分）1．5-的相反数是【 】 (A)5 (B)5- (C)15(D) 15-2．下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看到的几何体的形状图相同的是【 】3．圆锥的侧面展开图是【 】(A)三角形 (B)长方形 (C)圆 (D)扇形4．如图,该图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是【 】5．下列说法中正确的是【 】(A) 比3-大的负数有2个 (B) 比2-大3的数是5- (C) 比2小5的数是3- (D) 比3-小2的数是1-6．有理数b a ，在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a b a -+得【 】 (A) a (B) a - (C)b (D) b -7．设0>a ，0<b ，且b a <，下列各式正确的是【 】(A) b a b a -<-<< (B) b a b a <<-<- (C) b a a b -<<-< (D)a b b a -<<-<座号总分第2题图 （A ） （B ） （C ） （D ） 第4题图 第6题图8．下列说法①如果b a >,那么ba 11<；②任何数与0相乘，仍得这个数；③零的倒数等于它本身；④0除以任何数还得0；⑤数轴上的点不都表示有理数．不正确．．．的有【 】 (A) 2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．我们把公元2016年记作+2016年，那么–221年表示. 10．如果m 的倒数是最大的负整数，n 是绝对值最小的数，那么=-n m . 11．用一个平面去截长方体，截面的形状可能是： （写出两种）. 12．如图，洋洋写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的信息，判定墨迹盖住部分的所有整数的和等于 ．13．如图，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“才”相对的面上的汉字是________． 14．如果1||=a ，5||=b ，且0>ab ，求b a -的值为 ． 15．观察下列一组有理数：32-，53，74-，95，116-，…，根据该组数的排列规律，可推理出第9个数是 ．三、解答题（共8题，计75分）16．(24分)计算： (1) )6.1(7.6-+-； (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--531)7.2(； (3) )25(1532-⨯； (4) )127(-÷ (－56＋23)；(5) 35-3-2131+-； (6)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯7296.543132.1466.974．–6 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 5 6第12题图第13题图从正面看 从左面看17．(5分)已知b a ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值是2，求：)(cd b a x ++- 的值． 18．（6分）一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请分别画出从正面看、左面看到的这个几何体的形状图．19．(8分) 把下列各数填入到它所属的集合中．＋7，＋34，－(－0.276)，－|－3|，－1.44，－227，52，－(－9)．正数：{ …}负数：{ …} 负整数：{ …} 正分数：{ …}20．（8分）计算：()15-÷12321131⨯--）（．小涂涂的解答过程如下： 解：原式=()15-÷12625⨯-）（……………(第一步) =()15-÷()50-…………………(第二步)103-=．…………………………(第三步) 小涂涂拿给学习委员彤彤检查，彤彤告诉小涂涂他有两处错误，你能告诉小涂涂哪里出现错误了吗？（1）第一处错误在第 步，错误的原因是 ；第二处错误在第 步，错误的原因是 ． （2）请你写出正确的解题过程：解：原式=21．(8分)快递小哥骑车从物流中心出发，先向东骑行3 km ，到达学校，继续向东骑行4 km 到达医院，然后向西骑行8 km 到达会展中心，最后回到物流中心．(1)以物流中心为原点，以向东为正方向，用0.5 cm 表示1 km ，画出数轴，并在该数轴上表示出学校，医院，会展中心三个地点的位置． (2) 会展中心离学校有多远？ (3)快递小哥一共骑了多少千米？22．(8分)23．(8分) 阅读下面的材料，再解决后面的问题．我们在计算时经常会遇到一题多解的情况，如计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-301÷）（526110132-+-． 解法一：原式= ⎪⎭⎫⎝⎛-301÷）（30123053033020-+- ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=301÷30103301⨯-=101-=．解法二：原式的倒数为： ）（526110132-+-÷⎪⎭⎫⎝⎛-301）（）（30526110132-⨯-+-= ）（3032-⨯=）（30101-⨯-）（3061-⨯+）（3052-⨯- )12()5()3(20---+---= 12)5(320+-++-=10-=．所以，原式101-=． 阅读上述材料，并选择合适的方法计算：⎪⎭⎫⎝⎛-241÷）（125614332+--．2016年河南省实验中学第一月学业水平检测试卷（2016.10.8）数学答案一．选择题（每小题3分，共24分）序号 1 2 3 4 5 67 8 选项 A D D B C C C C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）序号 9 101112131415答案公元前221年1-答案不唯一，如三角形、长方形、正方形、梯形、四边形、五边形、六边形；4- b44或-1910-三、解答题（共8小题，计75分）16． （1）3.8-； （2）3.4-； （3）55-；（4）27； （5）67-；(6)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯7296.543132.1466.974 ⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯=7498.24732.1466.9747498.27432.1466.974⨯-⨯+⨯= )98.232.1466.9(74-+⨯= .122174=⨯= 17．解：因为0=+b a ，1=cd ，2±=x ，…………………………………………(3分)所以当2x =时，112)10(2)(=-=+-=++-cd b a x ；…………………………(4分) 当2x =-时，312)10(2)(-=--=+--=++-cd b a x ．…………………………(5分)18．(6分)19．正数：{＋7，＋34，－(－0.276)，52，－(－9) …}……………………(2分)负数：{－|－3|，－1.44，－227，…}…………………………………(4分) 负整数：{－|－3|， …}………………………………………………(6分)正分数：{＋34，－(－0.276)，52 …}………………………………………………(8分)20.（1）二、违背运算顺序；……………………………………………………………(2分)三、符号出现错误．……………………………………………………………(4分)（2）原式=()15-÷12625⨯-）（ =()15-12256⨯-⨯）（12518⨯= 5216=．…………………………………………………………………(8分) 21．(8分)解：(1)略……………………………………………………………………(3分) (2)4km ………………………………………………………………(6分)(3)16 km ………………………………………………………………(8分)22．(8分)解：第一次运算：4)6()2(=---，1234=⨯ ， 6)2(12-=-÷，∵76-->-， ∴返回. ……………………(3分) 第二次运算：0)6()6(=---，030=⨯ ， 0)2(0=-÷，∵70-->， ∴返回. ………………………………………………(5分) 第三次运算：6)6(0=--，1836=⨯ ， 9)2(18-=-÷，∵79--<-， ∴输出9-.所以输出的最后结果是9-. ………………………………………………(8分) 23．(8分)解：原式的倒数为： ）（125614332+--÷⎪⎭⎫⎝⎛-241)24(125614332-⨯+--=）（ ）（2432-⨯=）（2443-⨯-）（2461-⨯-）（24125-⨯+ )10()4()18(16-+-----= )10(41816-+++-=4-=．…………………………………………………………………(6分) 所以，原式41-=．……………………………………………………(8分)。