四年级中环杯模拟题
中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。
第十一届中环杯四年级初赛试题及答案
第⼗⼀届中环杯四年级初赛试题及答案⼗⼀届中环杯四年级初赛试题及解析填空题：1. 25÷（23÷8）×253=（）2. a24b8是⼀个五位数，且是8的倍数，则a24b8最⼤是（），最⼩是（）3. ⼀个两位数，在它的前⾯写上3，所成的三位数⽐原来的两位数的5倍⼩32.原来的两位数是（）。
4.某年的2⽉有5个星期五，那么这年的1⽉31⽇是星期（）5.从1开始的100个连续⾃然数中，将所有既不能被3整除，⼜不能被5整除的数相加，得到的和是（）。
6.如图，35个边长为1厘⽶的⼩正⽅形组成⼀个5厘⽶×7厘⽶的长⽅形，则图中所有正⽅形的周长和为（）厘⽶。
7.有3枚1元，3枚5⾓，1枚1⾓的硬币，使⽤其中若⼲硬币，能够正好⽀付的不同⾦额共有（）种。
8.⼀艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10⼩时。
从B地返回A地为逆流，需15⼩时。
⽔流速度为每⼩时10千⽶。
那么A、B两地间的航程有（）千⽶。
动⼿动脑题：1.将正⽅形纸⽚由下往上对折，称为完成⼀次操作。
按上述规则完成三次操作后，剪去所得⼩正⽅形的右上⾓。
当展开这张正⽅形纸⽚后，剪去所得⼩正⽅形的右上⾓。
当展开这张正⽅形纸⽚后，⼀共有多少个⼩洞孔？请画出展开纸⽚后⼩洞孔的位置。
2.有5个⼤⼩不同的数，由⼩到⼤排列，依次为A 、B 、C 、D 、E 。
这5个数的平均数是62，较⼩的4个数的平均数是60，较⼤的4个数的平均数是66，中间数C 是3的倍数，D 是偶数。
求A 、B 、C 、D 、E 各是多少？3.⼀些家长和⽼师陪同⼩学⽣参加某数学竞赛。
家长为爸爸或者妈妈，他们都不是⽼师。
已知家长、⽼师以及⼩学⽣的总⼈数为30，其中家长的⼈数超过了⼀半，妈妈⽐爸爸多，⼩学⽣⽐妈妈多4⼈，⾄少有⼀个⽼师。
那么在这30⼈中，爸爸有多少⼈？4.有6个边长为2厘⽶的等边三⾓形，2个边长同为2厘⽶的正⽅形，如图。
请你选取其中的⼀些或者全部，分别拼出⼀个五边形和⼀个七边形。
四年级 第八届中环杯初赛 第八届“中环杯”小学生思维能 …
第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛一、填空题：1．（1+2+3+4+……+99+100）-（2+4+6+8+……+96+98）=（ ）【考点】：速算与巧算【分析】：原式=1+3+5+7+……+99+100=（1+99）×50÷2+100=2600【答案】：26002．从1000里减去100，加上50，再减去100，再加上50⋯⋯这样算下去，要运算（ ）次后结果才是0。
【考点】：周期问题【分析】：每操作两次实际就是减少了50，但是当减到100的时候，只减1次就变成了0。
所以（1000-100）÷50=18（组） ——18组操作后变成100所以18×2+1=37（次）变成0【答案】：373．下图中一共有（ ）条线段，按图上所示的长度数据，这些线段的总长度是（ ）厘米。
【考点】：巧数线段【分析】：线段共有：3+2+1=6（条）总长度为：2+2+3+4+5+7=23（厘米）【答案】：234．小军比小亮早出生几天，但是他俩的生日都在6月份，而且都生于星期四。
如果他俩的生日日期的和是34，那么小军的生日是6月（ ）日。
【考点】：和差问题【分析】：两人都生于星期四，说明两人差的天数为7天或者14天或者21天或者28天。
经检验当差为14的时候，小军：（34-14）÷2=10（号）其他差都不符合题意。
【答案】：105．有9位同学在两张乒乓台上打乒乓，一张是单打，一张是双打。
他们从上午11:30玩至下午1:00，平均每人打了（ ）分钟。
【考点】：平均数问题【分析】：总时间÷总人数=平均数11:30——1:00是90分钟单打是2人，双打是4人因此总时间为90×（4+2）=540（分钟）平均数为540÷9=60（分钟）【答案】：606．有一根不锈钢钢条长20米，小明先锯下两头共2米长的损坏部分，然后把剩下的不锈钢钢条锯成一样长的几段。
十四届四年级中环杯初赛题(含详解)
11. 如图，很多相同的火柴棒组成一个长方形，这个长方形的长由 60 根火柴棒组成，宽由 10 根火柴棒组成。最后，将这些火柴棒分给 100 多个小朋友，每人分得的火柴棒的数量相 同，而且没有剩余的火柴棒。则一共有________个小朋友。
12. 36 个相同的小正方体叠成如果图所示长方体，取走 A、B、C 三个小正方体后，在这个 集合体的整个表面涂满红漆，其中有________个小正方体是三个面有油漆的。
【分析】 10 5 1 5 45 （平方米） 6. 某班矩形一次数学竞赛一共 10 题，每题 10 分。全班
3 13 的同学全对， 的同学平均对 19 19 了 5 题，其余的同学全错。这个班本次数学竞赛的平均分是_________分。 【分析】设全班有 19 名同学， 满分 3 名；13 名同学平均 5 道，即平均 50 分；余下 319 3 13 3 （名）同学全 错，0 分； 总分 3 100 50 13 950 （分） 。 平均 950 19 50 （分） 。
7. 小亚语文、数学、英语三门课的平均分是 92 分（每门课满分都是 100 分） ，数学比语文 高 4 分，那么小亚语文至少考了__________分。 【分析】三门总分 92 3 276 （分） ，要使得语文分数尽量小，且语文只比数学少 4 分，那
，语文 (176 4) 2 86 （分） 。 这样数学和语文是 276 100 176 （分） 有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出_________只袜子，才能保证 8. 能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求） 。 (4 1) 3 1 10 （只） 【分析】 在下面的数表中，上、下两行数都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减去小数的 9. _________。 差，最小是 5 10 15 20 „ 1430 1435 1440 2013 2006 1999 1992 „ 18 11 4 【分析】第一个数列是 5a （ a 1, 2,3,... ） ；第二个数列是 2020 7a （ a 1, 2,3,... ） 12 他们每次接近 ，一开始的差是 2013 5 2008 ， 2008 12 168......4 ， 那么差最小是 4（上面是 840，下面是 844） 。 年国庆节，某市组织了 2013 人进行大型团体操表演，参加表演的都是三、四、五 10. 2013 600 人，五年级有 800 年级的学生，他们身穿全红、全白或全蓝的运动衣。已知四年级有 800 人。三年级穿红色、蓝色运动衣，四年级穿红色运 人，三个年级穿白色运动衣的共有 200 人。那么，四年级穿蓝色运动衣的有________ 动衣，五年级穿白色运动衣的学生各有 人。 213 人 【分析】如图， 三年级
四年级中环杯数学初赛模拟(二)【2014年第48周SR3-兰溪学习中心】
四年级中环杯数学初赛模拟（二）一、填空题：（每题7分，共56分）1、计算：20112012÷10001+30363033÷30003=（）。
【解析】()2011201210001101210111000120112012101210111000130233023100013023=÷+÷=+÷=÷=原式2、对于任意两个整数a和b，定义a※b=a×b+b，则5※6※7=（）。
【解析】5※6※7=（5×6+6）※7=36※7=36×7+7=259。
3、1到999这999个整数，有（）个整数不含数字3、5、7。
【解析】计数问题，考察加乘原理。
一位数□：有6个；两位数□□：有6×7=42（个）（十位数字有6种选择，个位数字有7种选择）；三位数□□□：有6×7×7=294（个）。
共有6+42+294=342（个）。
4、一个整数，减去它被5除后所得余数的4倍，结果是154，那么原来的这个整数是（）。
【解析】被除数除以除数，余数肯定小于除数。
所以本题当中的余数肯定小于5，这就确定了原来的整数只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个。
检验一下，不难得到结果是154+4×2=162。
5、从1开始的100个连续自然数中，将所有既不能被3整除，又不能被5整除的数相加，得到的和是（）。
【解析】1-100中，所有自然数的和为1+2+3+……+100=5050；能被3整除的数的和为：3×（1+2+3+…+33）=1683；能被5整除的数的和为：5×（1+2+3+…+20）=1050；既能被3整除，又能被5整除的数的和是：15×（1+2+3+…+6）=315。
所以既不能被3整除，又不能被5整除的数的和是5050-（1683+1050-315）=2632。
第十六届中环杯选拔赛（四年级）
第⼗六届中环杯选拔赛（四年级）第⼗六届“中环杯”⼩学⽣思维能⼒训练活动六年级组选拔赛1．计算：171720.152++2015=3203_____。
2．要使得算式()111145-1-+4=7234成⽴，⽅框内应填的数是_____。
3．把61本书分给某个班级的学⽣，如果其中⾄少有1⼈能分到⾄少3本书，那么这个班最多有_____⼈。
4．有⼀个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是_____。
5．如图，⼀个三⾓形的三个内⾓分别为(5x +3y )°、(3x +20)°、(10y +30)°，其中x 、y 都是正整数，则x +y =_____。
6．三个数两两之间的最⼤公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最⼩是_____。
7．对字母a ~z 进⾏编码(a =1，b =2，……，z =26)，这样每个英⽂单词(所有单词中的字母都认为是⼩写字母)都可以算出其所有字母编码的乘积p 。
⽐如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300(因为g =7，o =15，d =4)。
如果某个合数⽆法表⽰成任何单词(⽆论这个单词是不是有意义)的p 值，这样的合数就称为“中环数”。
最⼩的三位数“中环数”为_____。
8．甲、⼄两⼈同时骑⾃⾏车从A 地道C 地，路上会经过B 地。
骑了⼀会⼉，甲问⼄：“我们已经骑了多少公⾥了？”⼄回答：“我们骑的路程相当于这⾥到B 地距离的13。
”⼜骑了10公⾥后，甲⼜问：“我们还要骑多少公⾥才能到达C地？”⼄回答：“我们还要骑的路程相当于这⾥到B地距离的13。
”A、C两地相距_____公⾥(答案写成分数形式)。
9．如果⼀个数不是11的倍数，但是移除⼀个任意位上的数码后，它就变成11的倍数了(⽐如111就是这样的数，⽆论移除其个位、⼗位或百位数码，都变成11的倍数了)，这样的数定义为“中环数”。
2014年中环杯四年级---答案版
2014年第十五届“中环杯”青少年科技报思维训练营四年级
王洪福老师
周期问题
例1、某人连续打工一段时间，共挣了1200元．星期一到星期五全天工作，日工资20元；星期六加班工作，日工资40元；星期日不工作，无工资.已知他打工是从3月下旬的一个周五开始的，3月1日是星期日，那么他打工第一天是几月几日，最后一天是几月几日？
例2、7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1-7．然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖…如此反复地间隔1个人、2个人，直到2014块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？
例3、实验室里有一只特别的钟，一圈共有24格，按顺时针标0～23这24个数．每过8分钟，指针会按顺时针方向跳一次，每跳一次就要跳过7格．今天晚上23：00，指针正好从“3”跳到“10”，那么明早9：23时，指针指着哪个数？
图形计数
例1、1～13共13个数，从某个数开始，依次按顺序排列。
比如，从1开始排列为A，从8开始排列为B，从12开始排列为C，如图所示。
用此方法，对两组数按图2进行排列。
若要使竖列上的三个数的和成为偶数的次数最多，应如何排列第三组数？
有一块长20米、宽16米的长方形土地。
现在要在那里建造一个如图所示的花坛。
在花坛周围再建一条宽度为1米的道路。
花坛的形状为长方形，长宽比与原来土地的长宽比相同。
已知道路外面的土地（包括花坛，即图中非阴影部分）面积为262平方米。
求花坛的周长和面积。
“中环杯”模拟题精选。
第6届中环杯四年级复赛(附答案)
第六届中环杯四年级复赛一、 填空题: (每题6分，共60分)1.111111111111111111⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（ ）。
2.12005220053200520052005÷+÷+÷++÷=( )。
3.规定：23,2a b a b a b ab *=+∆=。
如果()2264x *∆=，那么，x =（ ）。
4.200572200711200571200712⨯-⨯=（ ）。
5.在下图12个小圆圈中分别填入19这九个数字，规定4个角上的圆圈中必须填入相同的数字，并要使每边上四个数字的和都相等。
有（ ）种不同的填法，每边上四个数的和可以是（ ）。
6.下图是回字形的长方形草地，阴影部分的面积为（ ）2cm 。
7.在一次登山活动中，小明上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。
然后按原路返回，每分钟行75米。
小明上、下山的平均速度是（ ）米。
8.某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人，最后还剩11个梨，苹果正好分完。
那么，苹果有（ ）个，梨有（ ）个。
9.由2357、、、四个数字能组成许多没有重复数字的四位数。
而在组成的四位数中，有两个数是25的倍数，且这两个数的差是450。
那么，这两个四位数的和是（）。
10.图书馆中有科技书、故事书、美术书。
让五()1班同学去借书，不能不借，最多借3本。
要确保有3个同学借书的内容和数量完全一样，那么五()1班至少有（）名学生。
二、动手动脑题: (每题8分，共40分)1.用一副（2块不同的）三角板，能画出（）种大于0，不大于180的角，这些角分别是（）。
2.将下面的图形分成3块，再拼成一个大正方形，在原图上画出划分方法，并在空白处画出所拼的大正方形。
3.由8个小正方形组成的“工”字形，把它分成五块，然后拼成右图的箭头形，请在左图上画出分割方法，在右图上画出拼接方法。
第6届中环杯四年级初赛(附答案)
第六届中环杯四年级初赛一、 填空题: (每题6分，共60分)1. ()11171719201740193717÷+÷+÷+÷+÷=。
2. 200592005920059999999999999⨯+个“”个“”个“”的得数的末尾有（ ）个零。
3. 123456789601602603604605606+-++-++-+++-++-= （ ）。
4. 已知有一个数学符号∆使下列等式成立；248531335119725∆=∆=∆=∆=，，，，那么73∆=（ ）。
5. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵；苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。
那么苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵，桃树有（ ）棵。
6. 有20个同学做大红花，规定每人要制作10朵，每天至少制作3朵。
至少有（ ）个同学制作的数量相同。
7. 有一串数9286 ，从第三个数字起，每一个数码都是它前面两个数码积的个位数，那么前100个数码的和是（ ）。
8. 小刚和小玲两人同时同地向同一方向出发，8分钟后，小刚比小玲多走了40米；如果两人同时同地背向而行，5分钟后两人相距375米。
小刚每分钟走（ ）米，小玲每分钟走（ ）米。
9. 甲、乙两册书，书页共用了777个数码，甲册比乙册多7页。
那么，甲册书有（ ）页。
10. 甲乙两车同时分别以不同的速度从A 、B 两地相向而行，在距A 地90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，在各自到达对方车站后立即返回，途中又在距B 地70千米处相遇。
已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时。
那么，甲的速度是每小时（ ）千米，乙的速度是每小时（ ）千米。
二、 动手动脑题: (每题8分，共40分)1. 下图的长方形由15个小正方形组成，现把它分成三份，每份相连折起来做成一个无盖的正方形纸盒。
该怎么分？2. 在一个55 的格子方阵内，去掉中间的方格后，还有24个方格。
第7届中环杯四年级初赛(附答案)
第七届中环杯四年级初赛一、填空题(每题6分，共60分)：1． 123456789+23456789+3456十456789+ 56789+6789+789+89+9=( )。
2．1+2+3+…+97+98+99++98+97…+3+2+1=( )。
3．如A※B=2A+B，若A※2A※3A※4A※5A=570，那么A=( )。
4． 7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是( )。
5．小明、小红、小玲共向“希望小学”捐赠书籍73本，小玲捐赠书籍的本数比小红多3本，如果小红给小明2本书，小明捐赠书籍的本数就是小红的2倍。
那么，小红捐赠了( )本书。
6．四(1)班有学生34人，其中爱好乒乓的有17人，爱好游泳的14人，既爱好乒乓又爱好游泳的4人。
那么，两样都不爱好的有( )人。
7．有三盒苹果，第二盒比第一盒的3倍还多4个，第三盒比第一盒的4倍少1个。
当第一盒苹果是( )个时，第二、三盒苹果数相同。
8．小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒。
这列火车长( )米。
9．小胖骑在牛背上带4条牛过河，已知4条牛过河所需要的时间分别是4分钟、6分钟、3分钟、9分钟。
小胖每次只能赶两头牛过河，再骑一头牛返回。
要把四条牛带到对岸，最少要花( )分钟。
10．小红把她生日的月份乘以3 1，日期乘以1 2，然后加起来，和是1 70 。
那么，小红的生日是( )月( )日。
二、动手动脑题(请答在自备的答题纸上。
每题10分，共40分)：1． 一个长方形被分割成8个小长方形，其中有五个小长方形的面积如下图数字所示(单位：平方分米)，那么这个大长方形面积是多少?2． 一个55⨯的方格纸，每个小方格已编上号码（如图），挖去一个小方格后可以剪成8个13⨯的长方形。
请问应挖去方格是几号252423222120191817161514131211109876543213． “九点连线”是一道著名的数学题，你能用一 笔画4条连续的直线段，把图中所有的9个点都连起来吗？请你在下图画出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中环杯线上模拟题（一）
1
( 5分) 甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，则甲数＝（），乙数＝（）。
A 968，88
B 968，120
C 998，90
D 1000，88
答案：D
【解析】和倍问题
甲、乙两数的和是1088，甲是乙的11倍还多32。
把乙看做一份，则甲为11份还多32，去掉多的32，可以得到：
甲、乙两数的和是1088-32=1056，甲是乙的11倍。
根据和倍公式：
乙：1056÷（11+1）=88 甲：1088-88=1000
2
( 5分) A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从乙地开出，与甲列车相向而行，经过4小时与甲列车相遇。
已知甲列车每小时比乙列车多行10千米，则乙列车每小时行（）千米。
A 30
B 40
C 50
D 60
答案：B
【解析】行程问题—相遇
路程和=460千米=甲先走两小时的路程+甲、乙合走的四小时路程
V甲×2+（V甲+V乙）×4=460 V甲-V乙=10
等量代换，V甲= V乙+10
（V乙+10）×2+（V乙+10+ V乙）×4=460
解得V乙=40
PS:用方程解题，会更直接。
3
( 5分) 钟面上5点8分时，时针与分针小于180°的夹角是（）度。
A 48
B 106
C 132
D 154
答案：B
【解析】钟面角度
钟面上，共60格，360度。
所以，钟面上每走一格就走了6度。
分针每走一圈，时针走一大格（5小格），即分针一格6度，时针只走1/72格0.5度5点时，时针和分针之间有5×5=25格，即25×6=150度;
5点08分时，分针走了8格，走了6×8=48度；时针走了0.5×8=4度。
所以，此时夹角度数为：150-48+4=106度。
4
( 5分) 某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件的数量支付工资。
工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元。
已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了（）个不合格零件。
A 2
B 3
C 4
D 5
答案：A
【解析】假设法
假设此工人做的零件全部合格，那么他可以得到12×10=120（元）；但是，他实际上只得到了90元，即损失了120-90-30（元）
他每做一个不合格零件，损失10+5=15（元）（本来能得到的10元没有得到，还被扣了5元）
所以：30÷15=2（个），即他做了2个不合格零件。
5
( 5分) 小明用同样的速度在林荫道上散步。
他从第一棵树走到第八棵树用了7分钟。
那么当他走了12分钟应到达第（）棵树。
如果路的两从头到尾共栽了100棵树，来回一趟共需（）分钟。
A 12，198
B 12，200
C 13，198
D 13，200
答案：C
【解析】植树问题
两头都种的类型：棵树=段数+1
第一棵树走到第八棵树用了7分钟，即7段间隔用时7分钟，那么每走1个间隔，用时1分钟。
当他走了12分钟，相当于走了12段间隔，棵树=段数+1，故应该走到12+1=13课从头到尾共栽了100棵树，来回一趟，
来：走了100棵树，99段间隔，用时99分钟
回：又走了100棵树，99段间隔，用时99分钟
那么，总共用时99+99=198分钟。
6
( 5分) 下图是一个边长为20厘米的正方形和一个长方形组合，阴影部分的面积是（）平方厘米。
A 200
B 264
C 300
D 328
答案：D
【解析】巧求面积--割补
如图，连结AC，把它割成两个三角形：三角形ABC 和三角形ACD
阴影部分面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积
=4×14÷2+20×（20+10）÷2
=28+300
328
7
( 5分) 过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。
其中，姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件。
那么，妈妈送出这5件礼物共有（）种方法。
A 240
B 180
C 120
D 60
答案：B
【解析】加乘原理
1、小强选择智力拼图
小玉则可以从学习机和遥控汽车中选一件，她有两种选法；第三个人能从剩下的5件玩具中选择一件，有5种选择；第四个人从剩下的4件玩具中选择一件，有4种选择；第五个人则有3种选择。
2×5×4×3=120（种）
2、小强选择遥控汽车
小玉只能选择学习机，只有一种选择。
第三个人还是能从剩下的5件玩具中选择一件，有5种选择；第四个人从剩下的4件玩具中选择一件，有4种选择；第五个人则有3种选择。
1×5×4×3=60（种）
共有：120+60=180（种）
8
( 5分)
有一天，某一珠宝店被盗走了一颗贵重的钻石。
经侦查，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。
于是，警方对这四个重大嫌疑人进行了审讯。
审讯所得到的口供如下：甲：不是我偷。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实，这四个人中只有一个人提供了假口供。
那么，真正的作案人是（）。
A 甲
B 乙
C 丙
D 丁
答案：B
【解析】逻辑推理
1、若甲做的是假口供，则真正的作案人就是他自己。
那么“乙：丁是罪犯。
”这句话就是假的，矛盾。
2、若乙做的是假口供，则丁不是罪犯。
那么，“甲：不是我偷”的口供就是真的，
“丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
”的口供也是真的
“丁：作案的不是我。
”的口供也是真的。
符合题意，故乙的口供是甲的，而且罪犯是乙。
9
( 5分) 某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生的平均分是70分。
参加考试的男生比女生多（）人。
A 10
B 20
C 30
D 40
答案：D
【解析】平均数问题
全校100名学生总分：63×100=6300（分）
假设男生有X人，则女生为（100-X）人，可知：
60X+70×（100-X）=6300
解得：X=70
男生有70人，女生有30人，男生比女生多40人。
10
( 5分) 一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张。
现在从中任意抽牌，最少抽（）张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的。
A 4
B 10
C 13
D 16
答案：C
【解析】最不利原则
最倒霉的情况，四种花色的牌都有，但都只有3张，那么再抽一张，就一定能保证有4张牌是同一花色。
3+3+3+3+1=13
11
( 5分) 如果两个四位数的差等于8921，就说这两个四位数组成一个数对。
那么，这样的数对共有（）对。
A 77
B 78
C 79
D 80
答案：C
【解析】枚举法
最小的数对：1000 和9921
最大的数对：1078 和9999
从1000至1078一共有79个数，每一个数都能组成数对，故有79个数对。