第16届中环杯四年级决赛
十六届华杯赛洛阳赛区获奖名单
第十六届“华杯赛”决赛已圆满结束，现将城市六区获奖情况予以公布. 县区 姓名 张刘宇 汪哲正 雷润泽 王震铎 曹广浩 张德涵 吴天越 贾思琪 王高乾 关键 周靖哲 张青岩 李沛旭 郭奕旭 赵世慧 高天一 曹麒元 苏子川 董宇川 王子琛 程亦佳 王勤毅 黄传宁 宁照祥 孙丹隽 高艺炜 谢晨熹 袁雨露 邓玉珊 王琳璇 苏逸 李沛桢 关之林 侯易铭 武圣智 冯蕴琦 韩林阳 姜雅琳 杨本瀚 张凯炜 蔡浩锐 陈垚 涧西区实验小学 南昌路小学 东方二小 涧西区英语学校 涧西区实验小学 景小 涧西区实验小学 涧西区英语学校 涧西区英语学校 涧西区英语学校 安徽路小学 涧西区实验小学 南昌路小学 涧西区英语学校 涧西区英语学校 涧西区英语学校 涧西区实验小学 涧西区英语学校 东方三小 涧西区英语学校 涧西区实验小学 南昌路小学 东升二小 景小 景小 景小 景小 涧西区英语学校 涧西区实验小学 涧西区英语学校 涧西区英语学校 天津路小学 东升一小 东方三小 西苑路实验小学 东方四小 景小 景小 东方二小 东升三小 市直四小 中信小学
天津路小学 涧西区实验小学 涧西区实验小学 涧西区实验小学 涧西区实验小学 洛阳市四十九中 青小 东方四小 东升一小 南昌路小学 南昌路小学 景小 景小 景小 景小 景小 景小 中信小学 中信小学 西苑路实验小学 西苑路实验小学 西苑路实验小学 市直十三小 东方一小 涧西区英语学校 东方三小 东方三小 天津路小学 天津路小学 涧西区实验小学 青小 市直四小 景小 中信小学 西苑路实验小学 周山路小学 周山路小学 涧西区英语学校 东升二小 东方三小 东方二小 天津路小学 天津路小学 天津路小学 涧西区实验小学 洛阳市四十九中 东升一小
涧西区英语学校 东升二小 景小 涧西区英语学校 中信小学 中信小学 东升二小 东方三小 东方二小 景小 东升二小 东方三小 天津路小学 天津路小学 东升三小 景小 中信小学 中信小学 东方一小 涧西区英语学校 东升二小 东升二小 东方三小 天津路小学 景小 中信小学 西苑路实验小学 第五十六中 涧西区英语学校 涧西区实验小学 涧西区实验小学 青小 景小 景小 西苑路实验小学 第五十六中 东升二小 东方二小 东方四小 科大附小 涧西区英语学校 东方二小 天津路小学 天津路小学 涧西区实验小学 涧西区实验小学 涧西区实验小学
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题详解
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题（详解）1、 计算：0.2×63＋1.9×126＋196×9=【解析】（计算：积不变原则；提取公因数；）原式=0.2×7×9＋1.9×9×14＋14×14×9=1.4×9＋14×9×1.9＋14×9×14=1.4×9＋1.4×9×19＋1.4×9×140=1.4×9×（1＋19＋140）=1.4×9×160=14×9×16=20162、 一个质数a 比一个完全平方数b 小10，则a 的最小值是 。
（说明：完全平⽅数是指能表示为⼀个整数的平⽅的数，比如4=22，9=32，所以4、9都是完全平⽅数）【解析】（数论：质数和完全平方数的基本性质）因为质数a 与完全平方数b 相差10，所以a 和b 的末尾相同完全平方数的末尾只能是0、1、4、5、6、9除了2、5以外其余质数的末尾只能是1、3、7、9当a=5时，b=15，15不是完全平方数。
所以a 的末尾一定是1或者9当b 的末尾是1时，符合的完全平方数有81、121、441、……对应的a 就是71、120、431、……这时最小的a 是71当b 的末尾是9时，符合的完全平方数有49、169、289、……对应的a 就是39、159、279、……综上，质数a 的最小值就是713、 如图，C 、E 、B 三点共线，CB ⊥AB ，AE ∥DC ，AB=8，CE=5，则△AED 的面积是 .【解析】（几何：平行线间的等积变形和三角形面积计算公式）联结AC ，因为AE ∥DC ，所以△AED 的面积等于△ACE 的面积，△ACE 的面积等于5×8÷2=20，所以△AED 的面积也是204、 三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟（但是不是同时点燃的），已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一只蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两只蜡烛同时处于燃烧状态的时间有 分钟。
四年级计算幻方与数表教师版
知识要点幻方与数表一、 如果一个n n ⨯的方阵中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上数的和都相等，那么这个方阵称为n 阶幻方。
二、 在n 阶幻方中，其每一行、每一列、两条对角线上的数字之和都相等，这个和称为幻和。
对于n 行或者n 列，其和为幻和乘以n ，也等于所有2n 个数的和；所以，幻和2n S n=个数。
用1、2、……、2n 这2n 个数构造n 阶幻方，其幻和为2212(1)2n n n n ++++=……； 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数构造3阶幻方， 其幻和为21234567893(13)1532++++++++⨯+==。
三、 对于n 阶幻方，当n 分别为奇数或偶数时，幻方有一个明显的不同，即奇数阶幻方有一个中心方格，而偶数阶幻方则没有；奇数阶幻方这个中心方格上的数称为中心数。
中心数等于幻方中所有2n 个数的平均数，也等于任意一行、一列、一条对角线中n 个数的平均数，也等于任意两个关于中心对称的空格中的数的平均数；中心数22n S n =个数n=幻和。
用1、2、……、2n 这2n 个数构造n 阶幻方，其中心数为212n +。
用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数构造3阶幻方，其中心数为21352+=。
四、在3阶幻方中，2222a i b h c g d f e ++++====，2f h a +=、2d h c +=、2b f g +=、2b di +=。
ihgf e d c b a幻方【例1】 请将2009、2010、2011、2012、2013、2014、2015、2016、2017这9个自然数填入图中的空格内，使每行、每列、两条对角线上的3个数之和相等。
（只要构造出一种）200920102011201220132014201520162017201620092014201520132011201220172010201420152010201720132009201620112012201020172012201120132015201420092016201620112012201720132009201420152010201020152014200920132017201220112016201420092016201120132015201020172012201220172010201520132011201620092014【分析】 （方法一）第一步——求幻和：幻和为(200920102011201220132014201520162017)36039++++++++÷=；第二步——求中心数：中心数为603932013÷=；第三步——确定4个角上的数：用尝试法，可推出4个角上的数只能为偶数； 第四步——求出幻方：根据幻和求出各边中点的数，求出1个基本解； 以基本解为基础，可通过旋转或镜像变换得到其它各解，共8解。
第16届WMO世界数学奥林匹克数学竞赛4年级B卷(中国赛区)选拔赛(有答案)
W M O 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛姓名年级学校准考证号考场赛区父母姓名、联系电话_、---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------第16届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共120分，选择题为单选，每小题4分，共64分；计算题每小题4分，共16分；解答题每小题10分，共40分。
3.请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
四年级地方晋级赛初赛B 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题。
（每题4分，共64分）1.美美家到学校的距离为1543米，她步行的速度为55米每分钟，当她走了20分钟，距离学校还有（）米。
A.243 B.288 C.443 D.5432.右图是用一副三角板所摆成的图形，图中所标的角度是（）A.120°B.105°C.90°D.75°3.大头儿子想用QQ 与同学聊天，在网上注册了一个QQ 账号，为了使QQ 密码好记，大头儿子把密码设置得比较简单，用6个3和5个0组成，这个11位数读起来很顺，所有的零都可以读出来，大头儿子的QQ 密码是（）。
A.30303030303 B.30303303030C.30303030330 D.333333000004.已知下列数与符号的关系如图所示：“？”处应填（）。
四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：01方阵问题(四年级竞赛)教师版
✧士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵.方阵是由人和物排成的正方形，一般有实心方阵和空心方阵两种形式（如下图所示）.实心方阵2层空心方阵✧方阵的基本特点：1．方阵不论哪一层，每边上的人数都相同，每向里一层，每边上的人数就少2，每一层就少8（除“”外，此时内层比外层少7）.2．每边人数和每层人数的关系：每层人数＝每边人数×4－4＝(每边人数－1)×4每边人数＝每层人数÷4＋13．实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数。
4．空心方阵的总人数＝(最外层每边人数－空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 最外层每边人数＝空心方阵的总人数÷空心方阵的层数÷4＋空心方阵的层数正方形舞台四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边28盏，那么这个舞台四周共装彩灯多少盏？分析：由于角上的四盏灯各属于两行，所以让每边的灯数乘以4再减去多加的四盏灯即为所求。
解：角上的四盏灯各属于两行，所以彩灯总数为：1084428=-⨯ (盏)。
答：这个舞台四周共装彩灯108盏。
【答案】108【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿学校开运动会，要在正方形操场四周插彩旗，4个角都插1面，每边插12面，一共要准备多少面彩旗？解：444412=-⨯ (面)答：一共要准备44面彩旗。
【答案】44【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿某校四年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为100人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有四年级学生多少人？ 解：方阵最外层每边的人数：2612514100=+=+÷(人)整个方阵的总人数：6762626=⨯ (人)答：最外一层每边上有26人；这个方阵共有四年级学生676人。
【答案】26；676【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了48棵树，那么每边栽多少棵树？解：每边栽树 131448=+÷（棵）答：每边栽13课树。
第十六届全国中小学电脑制作活动获奖名单
序号 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
作品编号 20152801014078 201503301010008 20150101010007 20150501010679 201503301010011 201503301010003 20150601010854 20152101013106 20152401013470 20150801011097 20151601012277 10002635 10004123 10004322 10004456 10006673 10002471 10004802 10000741 10003828 10002118 10000680 10001250 10005892 10000834 10006108 10000940 10006187 10002623 10006086 10006599 10001962 10002706 10001503
序号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
作品编号 20151701012420 20151401011965 20151301011888 20151301011887 20151901012718 20151101011516 20151101011514 20150101010011 20150401010558 20151501012107 20151501012111 20150101010008 201503301010016 20150401010586 20150601010871 20151301011813 20151301011842 20151301011852 20152401013481 20150401010568 20150801011083 20151501012105 20150401010584 20153201014695 20153001014361 20152801014090 20152601013858 20152601013862 20151701012424 20151701012427 20151501012106 20151801012574 20150601010856 20150601010859
第16届WMO全国总决赛4年级复赛
四年级复赛试卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）21.有两根长度为20米的原木，根据内容回答问题。
·将原木锯成10段，每段长为4米。
·锯一次所用的时间为5分钟。
·锯原木是一件非常辛苦的事情，每次锯完之后 都要休息1分钟。
（1）想要完成作业，需要锯多少次？（6分） （2）要想完成此作业总共需要多少分钟？（6分）22.冬冬是一个台球迷。
他发现当球撞向桌边的时候就会向 另一个方向弹走。
如下图:（1）请你量出上面每个角的度数。
（8分）∠1= ∠2=∠3= ∠4=（2）你能根据上图台球的运动方向补全下面台球的运动 路线图吗?请画出来。
（4分）23.有一个非常特别的计算器，这个计算器上只有两种运 算符号。
表示乘2 表示删除最后一位数先按数28，然后再按8次运算符号键，最后得出的数 字为17，请在下面空格内画出运算符号。
（12分）24.往返于A 、E 两座城市的列车，途中停靠B 、C 、D 三座 城市，其区间火车票的票价如下表所示。
请将没有写出 的票价写出来。
（单位：元）（12分）25.如下所示的6个方格笼舍内分别养有鹿、山羊、老虎、 狮子、熊和黑猩猩，根据下面说法找出动物分别在哪个 方格笼，请将动物的名称填在方格中。
（12分） ·狮子和熊的笼舍是相互挨着的。
·鹿和老虎的笼舍离得最远。
·山羊的笼舍紧挨在鹿笼舍的南边。
·狮子的笼舍紧挨在黑猩猩笼舍的西边。
1 234北南 西 东 例如26.某跳水运动员的8次跳水平均成绩是8分，如果把其中一次成绩改为8分后，8次跳水的平均成绩变成了7分，那么被改动的跳水成绩原来是多少分？（12分）27.右图是按照条件给方格涂颜色的例子，按照同样的条件给下面的方格涂颜色。
（12分）28.每年农历的8月15日，中国把这一天称之为“中秋节”，韩国把这一天称之为“秋夕节”，泰国把这一天称之为“祈月节”。
这一天，智雅的妈妈买了一些松饼和月饼。
2020年中环杯获奖名单(四年级组)
2020年中环杯获奖名单（四年级组）准考证号姓名奖项0140010刘奕宏一等奖0140020李青穆一等奖0140031曹家晟一等奖0140034黄琮凯一等奖0140035杨佳选一等奖0140040丁烨颖一等奖0140041姚天成一等奖0140079邓恒煦一等奖0140083于果一等奖0140084徐义卓一等奖0140158楼文颉一等奖0140163杭溢清一等奖0140230周逸明一等奖0140277卞浩宇一等奖0140298江道晟一等奖0140337张亦弛一等奖0140351高麟翔一等奖0140507孙振远一等奖0140625杨镇一等奖0140700许书铭一等奖0140706杨昊一等奖0140734鲍澐鲲一等奖0140791朱子祈一等奖0140798张皓然一等奖0140835张心怡一等奖0140884万宇杰一等奖0140897强蕴祺一等奖0140927谢朋融一等奖0140953周逸桐一等奖0140956戴琤妍一等奖0140959胡彧涵一等奖0140977沈戚榆一等奖0140978王禹听一等奖0141007肖子尧一等奖0141046陈栩越一等奖0141051邵晓玮一等奖0141061毛国皓一等奖0141083邬昱鸿一等奖0141150陈子乐一等奖0141151恽骐源一等奖0141196朱子雍一等奖0141199胡震藩一等奖0141226虞宝丞一等奖0141240沈子轩一等奖0141300孙之昊一等奖0141333杜睿新一等奖0141334陈泓桦一等奖0141356宋志佳一等奖0141392张傲林一等奖0141395李书宇一等奖0540010杨曜堃一等奖0540162李开旭一等奖0540177袁熠晖一等奖1240016樊奕辰一等奖1540007孔玄冰一等奖1640040张一正一等奖1940005郭涵键一等奖2640012刘一陆一等奖。
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参赛证号（请用2B铅笔填涂）
一、填空题Ⅰ（本大题共5小题，每题6分，共30分）
1.计算：56.87.520.1643.228.425.321
⨯+⨯+⨯+=。
2.小明在前3次测验中的分数分别为82分、86分、92分。
为了使得他四次测验的平均分
达到90分，他第四次测验必须考到分。
3.小明参加投篮比赛，一共投进了10个球。
每投进一个球的得分，要么是2分，要么是
3分。
小明一共得了26分，那么他一共投进个3分球。
4.数列121，1221，12221，122221，……的前2017项中，有项能被3整除。
5.如图，将一个小正方体放入一个大正方体内，小正方体的体积为5立方厘米，大正方体
棱长是小正方体棱长的4倍，则两个正方体之间空白部分的体积为立方厘米。
二、填空题Ⅱ（本大题共5小题，每题8分，共40分）
6.如果一个数可以表示为两个偶数的乘积，这两个偶数都不是4的倍数，并且这样的表示
方法只有一种，那么这个数就称为“思维数”（比如12就是“思维数”，因为符合要求
的表示方法只有2乘以6）。
不超过2017的最大“思维数”是。
7.如图，长方形XYZW由8个正方形组成，其中白色正方形的边长为1。
则XYZW的面积
为。
8.小明将若干个（至少两个）连续正整数乘起来，得到一个六位数乘积4774
ab，则
a b+=。
9.如图，在3×3的方格中，将中间一块涂黑，在剩下的8个1×1的小方格中各填入一个
数，使得每条边上3个小方格内数之和为42。
如果这8个数之和为111，并且这8个数
中有且只有两种不同的值，那么这两种值之和为。
10.新新骑着自行车，以每分钟400米的速度，从816路公交车的始发站出发，沿816
路车的线路前进。
当他骑出1400米时，一辆816路公交车从始发站开出。
已知这辆车
每分钟行驶600米，每4分钟到达一站并停车1分钟。
那么这辆车开出分钟后
能追上新新。
（请继续完成反面内容）
三、填空题Ⅲ（本大题共5小题，每题10分，共50分）
11.如图所示，六边形ABCDEF的对角线AD、BE、CF不交于一点。
从六个顶点A、B、C、
D、E、F中选出三个点，构成三角形，这样的三角形有20个。
至少要在ABCDEF形内加
入个点，才能使得每个三角形形内都包含至少一个点。
12.字母A～I表示数字1～9（不同的字母表示不同的数字），且满足下面的性质：
（1）A B C D E F G H I
++>++>++；
（2）E是G的质因数；
（3）F A
>；
（4）B G H
+=；
（5）I不等于1。
则ABCDEFGHI=。
13.将1、2、…、40这40个数分别写在20张卡片的正反面（每面写一个数），然后将
这20张卡片正面朝上放在桌面上。
小明可以看到卡片朝上一面的20个数字。
接下来，他可以将其中的若干张卡片翻面（可以选择将20张卡片都翻面，也可以选择1张都不翻）。
小明的目标就是使得最后朝上一面的20个数之和越大越好。
那么，可以保证小明至少能够获得的和为（无论初始的时候是哪些数写在哪些卡片上，也无论是哪些数朝上哪些数朝下）。
14.一个门上的密码正好是由10个不同的数码构成，如果要开门，一定要按出正确的密
码。
某天，这家的主人回来时忘记了正确的密码，于是开始尝试：
（1）当他输入1234567890时，智能程序告诉他有4个数码在正确的位置；
（2）当他输入5402361987时，智能程序告诉他有4个数码在正确的位置；
（3）当他输入027*******时，智能程序告诉他有5个数码在正确的位置。
那么，正确的密码为。
15.为了搭配六边形瓷砖步道，利用19个六边形石柱建造了一个园林景观，这些石柱排
成高低不同的三层六边形形状，如图所示。
若只能走入相邻的石柱，不可以经过任何石柱超过一次，并且不可以往下层走，从S到F共有种不同的走法。