北京市西城区2014-2015学年高一下学期期末考试物理试题 Word版含答案
西城区高一下学期期末考试物理试题含答案
北京市西城区2013—2014学年度第二学期期末试卷高一物理2014。
7试卷满分：120分考试时间：100分钟A 卷[物理2]一．本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的。
每小题3分，共36分。
1.物体做曲线运动时，一定发生变化的是A．速度方向B．速度大小C．加速度方向D．加速度大小2.牛顿在1687年提出万有引力定律后，首次比较准确地测定引力常数的科学家是A．开普勒B．伽利略C．卡文迪许D．牛顿3．以下关于经典力学的说法正确的是A．经典力学适用于接近光速运动的物体B．经典力学适用于某些强引力场的天体C．经典力学适用于宏观、低速运动的物体D．由于相对论、量子力学的提出,经典力学已经被完全否定4.一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变。
在汽车加速过程中A．牵引力减小，加速度增大B．牵引力减小,加速度减小C．牵引力增大，加速度增大D．牵引力增大，加速度减小5.据报道,我国目前已经发射了三颗数据中继卫星“天链一号01星”“天链一号02星”“天链一号03星”，它们都是地球同步卫星。
这些卫星的成功发射与组网运行，标志着我国第一代中继卫星系统正式建成.这三颗卫星相比，可能不同．．的是A ．它们的质量B ．它们距地面的高度C ．它们的周期D ．它们运行的线速度大小6.如图所示的皮带传动装置中， a 、b 、c 分别为轮边缘上的三点。
已知R a ：R b :R c ＝1:2:3.假设在传动过程中皮带不打滑,则在传动过程中,b 、c 的角速度之比为A ．3：1B ．1:3C ．2：1D ．1:27.我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。
如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b 上运动。
下列说法正确的是A ．卫星在a 上运行的周期大于在b 上运行的周期B ．卫星在a 上运行的加速度大于在b 上运行的加速度C ．卫星在a 上运行的线速度小于在b 上运行的线速度D ．卫星在a 上运行的角速度小于在b 上运行的角速度8.如图所示，在同一水平方向恒力F 作用下,一物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面从静止开始，运动相同位移x 。
北京市海淀区2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题含答案
2023—2024学年度第二学期高一年级物理学科期中练习（等级考）考试时间90分钟（答案在最后）一、不定项选择题（共54分，每小题3分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
全部选对得3分，选不全得2分，有选错或不答得0分）1.万有引力122Gm m F r =公式中，下面说法中正确的是（）A.G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.m 1与m 2受到的引力总是大小相等的D.m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力【答案】AC 【解析】【详解】A ．G 为引力常量，它是由卡文迪许通过实验测得的，而不是人为规定的，故A 正确；B ．当r 趋近于零时，不可以将两物体看作质点，则万有引力公式不再适用，万有引力不会趋于无穷大，故B 错误；CD ．m 1与m 2受到的引力互为相互作用力，总是大小相等、方向相反，故C 正确，D 错误。
故选AC 。
2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的2160B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2160C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160【答案】B 【解析】【详解】A ．设月球质量为M 月，地球质量为M ，苹果质量为m ，则月球受到的万有引力为()2=60GMM F r 月月苹果受到的万有引力为2GM m F r =由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A 错误；B ．根据牛顿第二定律()260GMM M a r =月月月，2GMm mar =整理可以得到2160a a =月故选项B 正确；C ．在地球表面处''2M R m G m g =地地在月球表面处''2M m Gm g r =月月月由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C 错误；D 由C 可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D 错误。
人教版2023-2024学年高一上学期期中考试物理试题(含答案)2
人教版2023-2024学年高一上学期期中考试物理试题姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移．汽车在0~40s内运动的x-t图像如图所示．则汽车A．10s~20s内做匀速运动B．前10s内速率是后20s内速率的两倍C．前10s内与后20s内运动方向相同D．始终沿同一方向运动2．如图所示为一个运动质点的x−t图像，则下列图中与之对应的v−t图像为（）A．B．C．D．3．下面关于速度和加速度，说法正确的是（）A．速度大，则加速度一定大B．速度变化量大，加速度可能大C．速度为零，加速度一定为零D．加速度是单位时间内速度的变化量，是标量4．一辆急救车快要到达目的地时开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为10m和6m，则刹车后4s内的位移是A．16m B．18m C．32m D．40m5．杂技演员有一个基本练习项目叫杂耍抛接球。
假设演员每隔0.4s从同一高度以8m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，假设小球在空中不相碰，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，则第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（）A．2B．3C．4D．56．下列关于力的说法中正确的是（）A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体C．重力的方向总是垂直于接触面向下的D．每个力都有施力物体和受力物体7．关于摩擦力，有同学总结了以下四条“不一定”，其中正确的是（）A．产生摩擦力的两个物体不一定接触B．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反C．滑动摩擦力的大小不一定与压力成正比D．产生滑动摩擦力的两个物体不一定有相对运动8．下列关于相互作用力说法正确的是（）A．由于地球的质量远远大于人的质量，因此地球对人的吸引力比人对地球的吸引力大得多B．若作用力是弹力，则反作用力也一定是弹力C．作用力与反作用力大小相等、方向相反、因此其作用效果可以抵消D．物体在斜面下滑过程中，物体受到斜面对它的摩擦力和它对斜面的摩擦力不是一对相互作用力9．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。
江西省2024-2025学年高一上学期11月期中考试物理试题(含答案)
高一物理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色．要水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：运动的描述，匀变速直线运动的研究，重力与弹力，摩擦力。
一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1∼7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．2024年9月6日，海警1303舰艇编队在我钓鱼岛领海内巡航．这是中国海警依法开展的维权巡航活动．下列说法正确的是（）A．巡航舰的加速度不变，舰的速度不可能减小B．巡航舰的加速度大，舰的速度一定变化得快C．巡航舰的速度越大，舰的加速度一定越大D．巡航舰速度变化量越大，舰的加速度一定越大2．关于矢量和标量，下列说法正确的是（）A．时间、路程、质量是标量，位移、速度、加速度是矢量B．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量C．取定正方向，甲、乙发生位移分别为、，则比的位移小D．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量3．汽车以的速度在平直路面上匀速前进，紧急制动时以大小的加速度在粗糙水平面上匀减速直线运动，则在内汽车通过的路程为（）A．B．C．D．4．关于重力与重心，下列说法正确的是（）A．任何物体的重心一定在这个物体上B．在空中飞行的物体不受到重力作用C．重力的方向总是垂直于接触面向下的D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等5．如图所示，、两物体重力都等于，各接触面间的动摩擦因数都等于0.2，同时有的两个水平力分别作用在和上，和均静止，则地面对和对的摩擦力分别为（）7m-3m7m-3m5m/s22m/s5s4.25m5.25m6.25m8.25mA B15N2NF=A B A B B B AA ．，B ．，C ．1，D ．0，6．时刻将弹丸以的初速度由点竖直向上射出，空气阻力不计，重力加速度取，则（ ）A ．弹丸上升到最高点所需时间为B ．前内弹丸位移大小为，方向竖直向下C ．前内弹丸的路程为D ．前内弹丸的平均速度大小为07．“一年之计在于春，一日之计在于晨”．在方兴未艾的全民健身浪潮中，晨练以其独特的魅力吸引了成千上万的群众．假期某同学在晨练中骑着自行车做匀加速直线运动，其图像如图所示，则该同学的加速度大小为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，用水平力将重力为的物体压在竖直木板上使其保持静止，则（ ）A ．物体所受的静摩擦力等于0B ．物体所受的静摩擦力大小等于，方向竖直向上C ．物体所受的静摩擦力可能大于D ．如果增大，物体所受的静摩擦力不受影响9．甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道上车头恰好平齐．时刻同时由静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至停止，停止后车头仍平齐，两车的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）6N 3N 2N 2N 0N 2N0t =20m /s v =A 210m /s g =4s2s 15m 3s 40m4s x t t-22m /s 24m /s 26m /s 28m /s F 10N 10N 10NF 0t =v t -A ．甲在行驶过程中的最大位移为B ．乙在行驶过程中的最大速度为C ．甲、乙两车加速度大小之比为D ．时甲车和乙车相距最远10．一电动公交车做匀减速直线运动进站，从某时刻开始计时，前内的位移为，前内的位移为．下列说法正确的是（ ）A ．公交车在内一直在运动B ．时，公交车的速度大小为C ．公交车在第末停止运动D ．内，公交车运动的位移大小为二、非选择题：本题共5小题，共54分．11．（6分）用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于点，另一端用细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点对应刻度如图乙中虚线所示，再增加两个钩码后，点对应刻度如图乙中虚线所示．已知每个钩码质量为，重力加速度取，根据以上数据求得被测弹簧的劲度系数为________．某同学认为实验数据太少，误差可能较大，于是也用上图装置，但所用弹簧不同、每个钩码质量为．他根据所获得的数据，在下图（纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧伸长量）画出了图像．由图可知弹簧的劲度系数为________．12．（8分）某同学做“测定当地重力加速度”的实验装置如图甲所示，请补充完成横线部分内容．225m12m /s4:112s 2s 12m 4s 18m 24s ~3s t =9m /s 4s 34s ~ 2.25mA B mm P ab P cd 50g 29.8m /s g =N /m 10g N /m（1）以下实验操作正确的是________（选填选项前的字母）．A ．图中接电源应接直流电源B ．图中两限位孔必须在同一竖直线上C ．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直D ．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源（2）选取打点计时器打出的纸带中较清晰的一条如图乙所示来完成数据测量与处理．在纸带上取6个打点计时器所打的点，其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．打点计时器所用电源频率，1、3两点的距离，2、5两点的距离，4、6两点的距离．得重力加速度________（保留三位有效数字）．（3）测量值小于当地重力加速度的真实值的原因是________（写出一条即可）．13．（10分）如图所示，物体重，物体重，与、与地面的动摩擦因数相同．物体用水平细绳系住，当水平力时物体匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．14．（12分）2024年8月3日晚，巴黎奥运会网球女单决赛在菲利普・夏蒂埃球场举行．中国运动员夺得金牌．比赛中，若某次抛出的网球做竖直上抛运动，网球在上升过程中最初内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为，求：（1）网球在最后内上升的高度和网球在最初内中间时刻的速度大小；50Hz f =1 3.10cm s =216.23cm s =37.73cm s =g =2m /s A 40N B 30N A B A B 50N F =A 0.7s 0.7s 4:1210m /s g =0.7s 0.7s（2）网球上升的时间和网球上升的最大高度（计算结果保留三位有效数字）．15．（18分）一辆小汽车在十字路口等待绿灯，绿灯亮起时，它由静止以的加速度开始沿平直路面行驶，恰在此时，一辆电动车以的速度并排驶出沿同一方向做匀速直线运动．已知电动车驾驶员和电动车的总质量，电动车与路面间的动摩擦因数（电动车所受阻力等于滑动摩擦力），小汽车的最大速度，小汽车和电动车均可视为质点，重力加速度取．求：（1）电动车做匀速直线运动过程中牵引力的大小；（2）小汽车追上电动车之前，沿运动方向两车之间的最大距离．（3）小汽车追上电动车所用的时间和小汽车追上电动车时小汽车的速度大小．24m /s a =8m /s v =1000kg m =0.1μ=m 12m /s v =g 210m /s高一物理参考答案、提示及评分细则1．B 巡航舰的加速度不变，若加速度方向与速度方向相反，则速度减小，选项A 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，巡航舰加速度大，速度变化得快，选项B 正确；加速度与速度没有直接关系，巡航舰的速度越大，其加速度不一定越大，如速度很大做匀速运动的巡航舰，加速度为零，选项C 错误；巡航舰加速度的大小与速度变化量无必然联系，选项D 错误．2．A 矢量是既有大小，又有方向的物理量；标量是只有大小，没有方向的物理量．时间、路程、质量是标量，位移、速度、加速度是矢量，选项A 正确；既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，矢量合成遵循平行四边形定则，比如初中学过的电流，有大小，有方向，电流的合成不遵循平行四边形定则，电流是标量，温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，选项B 错误；位移是矢量，负号表示方向，位移大小比位移大，选项C 错误；同一个物理量只能是矢量，或者是标量，不可能有些情况下是矢量，另一些情况下是标量，选项D 错误．3．C 根据公式得，即汽车经就停下来，则内通过的路程．4．D 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，所以重心可以在物体上，也可以在物体外（比如均匀圆环的重心在环心），A 错误；在地球上或地球周围的物体都会受到重力的作用，B 错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，C 错误；由于地球各处的重力加速度大小不一定相等，故同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D 正确．5．D 、均静止，应用整体法，即、整体水平方向所受外力大小相等，方向相反，故地面对无摩擦力．以为研究对象，水平方向必受大小与相等、方向与相反的静摩擦力，选项D 正确．6．D 弹丸做竖直上抛运动，上升到最高点所需时间，选项A 错误；内弹丸位移大小，方向向上，选项B 错误；内弹丸的路程，选项C 错误；内弹丸位移大小，平均速度，选项D 正确．7．B 根据图可知，整理得，结合，可知加速度大小为，只有选项B 正确．8．BD 物体静止，重力与摩擦力二力平衡，B 、D 两项正确．9．ACD 图像的面积等于位移的大小，甲在行驶过程中的最大位移，选项A 正确；由图可知，甲在行驶过程中的最大速度，根据题意，，解得乙在行驶过程中的最大速度，选项B 错误；甲、乙加速度大小之比为7m -2m 0v v at =+05s 2.5s 2v t a =-== 2.5s 5s 225m 6.25m 222v x a =-==⨯A B A B B A F F 02s v t g==上升2s 20120m 2x v t gt =-=3s ()20125m 22v s t g t t =+-=上升上升4s 20102x v t gt =-=0x v t==22x t t =+222x t t =+2012x v t at =+24m /s v t -11530m 225m 2x =⨯⨯=甲130m /s v =112v x t =222v x t =215m /s v =，选项C 正确；经过时间，乙车速度最大，甲车速度为0，经过时间两车速度相等，甲车和乙车相距最远，设此时速度为，把甲车看成从时刻起，反方向的匀加速直线运动，对乙车，解得，经过甲车和乙车相距最远，选项D 正确．10．AD 由题意可知公交车在前内和内的位移分别为，，，它小于3，故公交车在内一直运动，选项A 正确；由、得，，公交车在时的速度等于内的平均速度，即，选项B 错误；设公交车在后再经时间速度变为0，有，故公交车在第末停止运动，选项C 错误；公交车在内的位移大小，选项D 正确．11．140（3分） 4.9（3分）解析：再增加两个钩码，弹簧的拉力增加，弹簧的伸长量增加，故弹簧的劲度系数为．由胡克定律知，，即，所以图线斜率即为劲度系数．12．（1）BC （2分） （2）9.65（9.64也建议给分）（3分）（3）重锤受空气阻力或打点过程中纸带受到阻力（只要合理均给分）（3分）解析：（1）打点计时器工作电源是交流电源，A 错误；题图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，B 正确；实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，C 正确；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，D 错误．（2）根据中点时刻的速度等于平均速度得点2速度为，同理，点5速度，根据匀加速直线运动位移速度公式可知，重力加速度．（3）测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是重物受空气阻力或打点过程中纸带受到阻力．13．解：虽然静止，但和发生相对运动，因此和之间有滑动摩擦力．由竖直方向受力平衡可1122123015::4:10.50.50.5150.530a v v a t t ===⨯⨯t t 'v 't ()1v a t t =-''2v a t '='12s t '=12s 2s 24s ~112m x =26m x =12:2:1x x =24s ~212x x aT -=2s T =21.5m /s a =3s t =24s ~233m /s x v T==3s t =T ∆32s v T a ∆==5s 34s ~233221 2.25m 2x v t at =⨯-=20.98N F mg ∆==37mm 710m x -∆==⨯30.98N /m 140N /m 710F k x -∆===∆⨯F k x =∆()x mg k L L =-mg kx =()()326010109.8N /m 4.9N /m 12210mg k x ---⨯⨯∆===∆-⨯11222s fs v T ==352fs v =222522gs v v =-()()()222222223122227.7310 3.101050m /s 9.65m /s 8816.2310s s f g s ---⎡⎤⨯-⨯⨯-⎢⎥⎣⎦===⨯⨯B A B A B知，和之间的正压力等于的重力，则和之间的摩擦力 （2分）受到摩擦力阻碍相对向右运动，即受到摩擦力的方向水平向左．对分析，在竖直方向上，与地面的正压力等于和的重力之和，则和地面之间的摩擦力（2分）方向水平向左．可知 （2分）联立有 （2分）解得（2分）14．解：（1）抛出的网球做竖直上抛运动看成自由落体运动的逆运动由运动学公式（1分）网球开始内下落高度（2分）即网球做竖直上抛运动最后内上升的高度（1分）依题意网球看成自由落体运动最后内下落的高度（2分）网球看成自由落体运动最后中间时刻的速度（1分）故网球做竖直上抛运动最初内中间时刻的速度大小是（1分）（2）网球上升的时间（2分）网球上升的总高度（2分）15．解：（1）电动车做匀速直线运动过程中受到的摩擦力（1分）电动车做匀速直线运动在水平方向上受平衡力，牵引力的大小（1分）（2）两车速度相等时，相距最远，根据可知小汽车的速度达到需要的加速时间（1分）在这段时间内，电动车行驶距离（2分）小汽车行驶距离（2分）故小汽车追上电动车之前，两车之间的最大距离（2分）（3）小汽车加速到最大速度需要的时间，则（1分）A B B A B 1B f G μ=A A B A A A A B A ()2A B f G G μ=+12F f f =+()2A B F G G μ=+0.5μ=212h gt =0.7s 22111100.7m 2.45m 22h gt ==⨯⨯=0.7s 1 2.45m h =0.7s 2149.8m h h ==0.7s 9.8m /s 14m /s 0.7x v t ===0.7s 14m /s 140.35s s 0.35s 1.75s 10v t g =+=+=2231110 1.75m 15.3m 22h gt ==⨯⨯≈f 1000N F mg μ==f 1000N F F ==v at =8m /s18s 2s 4v t a ===1182m 16m x vt ==⨯=22211142m 8m 22x at ==⨯⨯=()12168m 8m x x x ∆=-=-=2t m 212s 3s 4v t a ===内电动车行驶距离（2分）小汽车行驶距离显然，则末小汽车没追上电动车，小汽车将做匀速运动追赶电动车，设经过追赶上，则 （2分）解得小汽车追上电动车所用时间（1分）追上时小汽车达到了最大速度（1分）3s 3283m 24m x vt ==⨯=22421143m 18m 22x at ==⨯⨯=34x x >3s 3t 2m m 3m 32v v vt v t a a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭3 4.5s t =m 12m /s v =。
北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 Word版含答案
海淀区高一年级练习数 学考生须知：1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分150分，考试时间120分钟．2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．3．答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，请将本试卷交回．一、选择题：共14小题，每小题4分，共56分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}2,1,0A =--，则U A = （ ）A ．{}1,2,3B ．{}1,2C ．()0,2D ．()1,22．某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查，已知在初中学生中随机抽取了100人，则在高中学生中抽取了（ ）A ．150人B ．200人C ．250人D ．300人3．命题“,20x x ∃∈+≤R ”的否定是（ ）A ．,20x x ∃∈+>RB ．,20x x ∃∈+<RC ．,20x x ∀∈+>RD ．,20x x ∀∈+<R 4．方程组202x y x x +=⎧⎨+=⎩解集是（ ）A ．()(){}1,1,1,1--B ．()(){}1,1,2,2-C ．()(){}1,1,2,2--D ．()(){}2,2,2,2-- 5．某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h ），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是[]10,20，并分成[)[)[)[)[]10,12,12,14,14,16,16,18,18,20五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h 的人数是（ ）A ．56B ．80C ．144D ．1846．若实数a ，b 满足a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．a b >B ．a c b c +>+C ．22a b >D ．22ac bc >7．函数()22x f x x =+的零点所在的区间为（ ）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,28．在同一个坐标系中，函数()()()log ,,x a a f x x g x a h x x -===的部分图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列函数中，既是奇函数，又在()0,+∞上单调递减的是（ ）A ．()f x x =B ．()f x x x =-C ．()11f x x 2=+ D ．()3f x x = 10．已知0.1232,log 3,log 2a b c ===，则实数a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a c b >>D ．a b c >>11．已知函数()1212x f x a =-+，则“1a =”是()f x 为奇函数的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件12．已知函数()()2log 12f x x x =++-，则不等式()0f x <的解集为A ．(),1-∞B ．()1,1-C ．()0,1D ．()1,+∞13．科赫（Koch ）曲线是几何中最简单的分形，科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N 个与它的上一级图形相似，且相似比为r 的部分组成．若1D r N=，则称D 为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形气维数是（ ）A ．2log 3B ．3log 2C ．1D ．32log 2 14．已知函数()2,,x a x a f x x x a +≤⎧=⎨>⎩，若存在非零实数0x ，使得()()00f x f x -=-成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(],0-∞B ．1,4⎛-∞⎤ ⎥⎝⎦ C ．[]4,0 D ．12,4⎡-⎤⎢⎥⎣⎦ 二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分15．函数()()lg 1f x x =-的定义域是__________．16．已知幂函数()f x 经过点()2,8，则函数()f x =___________．17．农科院作物所为了解某种农作物的幼苗质量，分别从该农作物在甲、乙两个不同环境下培育的幼苗中各随机抽取了15株幼苗进行检测，量出它们的高度如下图（单位：cm ）：记该样本中甲、乙两种环境下幼苗高度的中位数分别为a ，b ，则a b -=___________．若以样本估计总体，记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为12,s s ，则1s ____2s （用“<，>或=”连接）．18．已知函数()4f x x a x=+-没有零点，则a 的一个取值为_______；a 的取值范围是___________．19．已知函数()22,0,0x x x f x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，则()f x 的单调递增区间为________；满足()4410f x <⨯的整数解的个数为____________（参考数据：lg 20.30≈）20．共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具．通过调查发现人们在单车选择时，可以使用“Tullock 竞争函数”进行近似估计，其解析式为()()[],0,1,01aa a x S x x a x x =∈>+-（其中参数a 表示市场外部性强度，a 越大表示外部性越强）．给出下列四个结论：①()S x 过定点11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭； ②()S x 在[]0,1上单调递增；③()S x 关于12x =对称； ④取定x ，外部性强度a 越大，()S x 越小．其中所有正确结论的序号是______________．三、解答题：共64分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．21．（本小题12分）化简求值：（I ）()10.530.204640.13π927-⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （II ）5log 333325log 2log 59-+ 22．（本小题12分）已知一元二次方程22320x x +-=的两个实数根为12,x x求值：（I ）2212x x +；（II ）1211x x + 23．（本小题9分）国务院正式公布的《第一批全国重点文物保护单位名单》中把重点文物保护单位（下述简称为“第一批文保单位”）分为六大类．其中“A ：革命遗址及革命纪念建筑物”、“B ：石窟寺”、“C ：古建筑及历史纪念建筑物”、“D ：石刻及其他”、“E ：古遗址”、“F ：古墓葬”，北京的18个“第一批文保单位”所在区分布如下表：（I ）某个研学小组随机选择北京市“第一批文保单位”中的一个进行参观，求选中的参观单位恰好为“C ：古建筑及历史纪念建筑物”的概率；（II ）小王同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“A ：革命遗址及革命纪念建筑物”中的一个进行参观：小张同学随机选择北京市“第一批文保单位”中的“C ：古建筑及历史纪念建筑物”中的一个进行参观．两人选择参观单位互不影响，求两人选择的参观单位恰好在同一个区的概率；（III ）现在拟从北京市“第一批文保单位”中的“C ：古建筑及历史纪念建筑物”中随机抽取2个单位进行常规检查，记抽到海淀区的概率为1P ，抽不到海淀区的概率记为2P ，试判断1P 和2P 的大小（直接写出结论）．24．（本小题9分）已知集合{}25320,22|A x x x B x x ⎧⎫=--<=-≥⎨⎬⎩⎭（I ）求,R A B A B ；（II ）记关于x 的不等式()222440x m x m m -+++≤的解集为M ，若B M R =，求实数m 的取值范围．25．（本小题11分）已知函数()()()ln 1ln 1f x x k x =-++，请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题：条件①：()()0f x f x +-=条件②：()()0f x f x --=注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．（I ）求实数k 的值；（II ）设函数()()()11k F x x x =-+，判断函数()F x 在区间上()0,1的单调性，并给出证明；（III ）设函数()()2k g x f x x k =++，指出函数()g x 在区间()1,0-上的零点的个数，并说明理由．26．（本小题11分）已知函数()()(),,f x g x h x 的定义域均为R ，给出下面两个定义：①若存在唯一的x ∈R ，使得()()()()f g x h f x =，则称()g x 与()h x 关于()f x 唯一交换；②若对任意的x ∈R ，均有()()()()f g x h f x =，则称()g x 与()h x 关于()f x 任意交换．（I ）请判断函数()1g x x =+与()1h x x =-关于()2f x x =是唯一交换还是任意交换，并说明理由；（II ）设()()()22()20,1f x a x a g x x bx =+≠=+-，若存在函数()h x ，使得()g x 与()h x 关于()f x 任意交换，求b 的值；（III ）在（II ）的条件下，若()g x 与()f x 关于()11x x e x e ω-=+唯一交换，求a 的值．。
2024-2025学年北京市西城区第四中学九年级上学期期中考试物理试题(含答案)
2024-2025学年北京市西城区第四中学九年级上学期期中考试物理试题一、单选题：本大题共15小题，共30分。
1.在国际单位制中，电压的单位是( )A. 安培B. 伏特C. 焦耳D. 欧姆2.图示的四种用品中，通常情况下属于导体的是( )A. 金属勺B. 瓷碗C. 塑料壳D. 木铲3.湿地被称为“地球之肾”，能调节空气的湿度和温度，其中能调节温度主要是因为水的( )A. 比热容大B. 密度大C. 流动性大D. 热值大4.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一个轻质绝缘小球，发现两者互相吸引，由此可判断( )A. 小球可能不带电B. 小球一定带负电C. 小球一定不带电D. 小球一定带正电5.如图是酒店的房卡，当客人将房卡插入取电槽中，房间内才会有电。
房卡相当于电路中的( )A. 开关B. 导线C. 电源D. 用电器6.某兴趣小组要为居家老人设计一个“应急呼叫器”电路，要求：开关断开时，电灯和电铃均不工作；开关闭合时，灯亮铃响，即使电灯因断路不亮，电铃仍可工作。
如图所示的电路中，符合设计要求的是( )A. B.C. D.7.如图所示是四冲程汽油机的工作循环示意图，下列说法中错误的是( )A. 汽油机在吸气冲程中吸入的是汽油和空气的混合物B. 吸气、压缩、做功和排气四个冲程，图中的排序是甲乙丁丙C. 使汽车获得动力的冲程是丁图所示冲程D. 乙图是压缩冲程，发生的能量转化是把内能转化成机械能8.下列说法中正确的是( )A. 自由电荷定向移动的方向为电流的方向B. 原子是由带负电的原子核和核外带正电的电子构成的C. 绝缘体不容易导电是因为绝缘体的内部缺少正、负电荷D. 电压促使电荷定向移动形成电流，有电流一定有电压9.如图所示的电路中，当开关S1、S2都闭合时( )A. 电压表将被烧坏B. 电流表将被烧坏C. 灯L1亮、灯L2不亮D. 两只灯泡都将被烧坏10.在图甲所示电路中，闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图乙所示，电阻R1和R2两端的电压分别为( )A. 4.8V，1.2VB. 6V，1.2VC. 1.2V，6VD. 1.2V，4.8V11.物理课堂上李老师将塑料丝绳剪成细丝制成“章鱼”，用毛皮分别摩擦“章鱼”和PVC管后，将“章鱼”抛向空中，在其下方用PVC管靠近“章鱼”，“章鱼”在空中飞翔不会落下，如图所示。
北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试语文试卷(含答案)
北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试语文试卷一、现代文阅读（12分）1.（12分）阅读下面文字，完成下列各题。
中国古代先哲从不同思想立场出发，先后就学习这一主题有过精辟阐发，涌现出异彩纷呈、各具特色的学习观。
就学习本质而言，先秦时期的孔子强调“德性至上”。
在孔子看来，学习要更多关注如何做人的问题，而不是如何认知的问题。
学习就是生活，生活就是学习。
学习就是过一种有意义的“德性”生活。
东汉王充则首次提出要从智、德两个方面去学习，尤其强调关注自然科学领域知识的学习。
王充主张通过学习来推动“才”“德”不断获得进益，这一认识首先是对先秦儒家“仁智统一”传统的继承，同时又是一种具有大跨度飞跃的新开拓。
明清之际，三大儒者黄宗羲、顾炎武、王夫之等人批评宋明理学的空疏无用，主张“学贵履践，经世致用”。
在这其中，可以清晰地让人看到“德性”“理性”在有关学习本质的认识发展中的不同轨迹。
但是，在两者此消彼长的过程中，先秦儒家孔子所确立的“仁智统一”的修身传统却从未间断，亦即德性与理性始终蕴含于修身养性之中，并在学以成人的过程中始终相互关联，浑然一体。
就学习目标而言，“学以成人”一直是中国古代不同历史时期的思想家们共同追求的价值取向。
先秦时期，儒家主张“学为圣贤”，道家主张“学为真人”，东汉时王充则主张“学为通人”；而到了宋代，张载、朱熹等人又强调“学为圣人”，再到清代颜元则强调“学成其人”。
可以说，对学习到底可以塑造怎样的理想人格，不同历史时期都提出了与时代相应的要求。
就学习过程而言，无论是孔子的“学、思、行”，还是荀子的“闻、见、知、行”，还是《中庸》中广为传诵的“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”，抑或是明清学者王夫之的“知行统一”，只要对这些认识稍加分析，我们就会发现，尽管先贤们关于学习过程的阶段划分存在着细微的差别，在层次上也有着粗细之分，但又无一例外地认为学习过程是“学程”与“习程”的连续体，包含智力因素与非智力因素的共同参与，强调知识掌握与知识运用的内在统一，突出学习具有认知和实践两大基本属性。
北京市西城区2023-2024学年高一上学期期中考试语文试题[含答案]
北京市西城区2023-2024学年高一上学期期中考试语文试题一、语言文字运用1．下列句中加点字的读音全都正确的一项是（）（1）请将你的脂膏，不息地流向人间。
（《红烛》）（2）我的指关节铆钉一样揳入巨石的罅隙。
（《峨日朵雪峰之侧》）（3）即使我们能摈弃憎恨、傲慢和恐惧，我也不知，怎能接近于你的欢愉。
（《致云雀》）（4）要不是敌人的冷炮在间歇地盲目地轰响着，我真以为我们是去赶集的呢!（《百合花》）A．zhǐqìbìng jiànB．zhīxiēbìng jiānC．zhīxiēbìn jiànD．zhǐqìbìn jiān2．下列句中没有错别字的一项是（）A．恰同学少年，风华正茂；书生义气，挥斥方遒。
（《沁园春·长沙》）B．它那强烈的明灯，在晨曦中逐渐暗淡，以至难以分辩。
（《致云雀》）C．这媳妇长得很好看，高高的鼻梁，弯弯的眉，额前一溜篷松松的刘海。
（《百合花》）D．香雪站住了，月光好像也黯淡下来，脚下的枕木变成一片模糊。
（《哦，香雪》）3．对下列句中加点词语的解释，不正确的一项是（）A．曾记否，到中流击水，浪遏飞舟。
（《沁园春·长沙》）遏：阻止。
B．鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。
（《沁园春·长沙》）霜天：霜雪降临的冬日。
C．我只好硬了头皮，讪讪地向她开口借被子了。
（《百合花》）讪讪：形容不好意思，难为情的样子。
D．他见我挨他坐下，立即张皇起来，好像他身边埋下了一颗定时炸弹。
《百合花》张皇：惊慌不安的样子。
4．下列各项中，加点成语使用正确的一项是（）A．移动支付关涉国家金融安全，如此大的移动交易规模，“倒逼”监管部门未雨绸缪，尽可能预料可能出现的风险。
B．我们在技术革新时遇到了一个大难题，大家提出了种种解决方案，可屡试不爽，多亏他的指点，才渡过了难关。
C．这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着电视屏幕，街上显得静悄悄的。
北京市第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试政治试卷(word版,含答案)
北京市第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试政治（试卷满分为100分，考试时间为60分钟）一、单项选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.一个社会的经济制度不是凭空设计和任意选择的，从根本上说是由一个社会的决定的A．生产关系 B.生产力 C．分配制度 D．经济基础2. 著名科学家牛顿养了两只猫，一只大猫一只小猫。
他在墙上开了两个洞，一个大洞，一个小洞。
有人笑话他说，你还是大科学家呢，开一个洞就够了，小猫也可以走大洞嘛。
牛顿说不对，如果两个猫同时要出去，那大洞肯定被大猫占住了，小猫就无路可走。
“让大猫小猫都有路走”，对于推动各种所有制经济发展来说A. 要毫不动摇巩固和发展非公有制经济B. 要保证各种所有制经济地位的完全平等C. 要使各种所有制经济互不影响、各行其道D. 要促进各种所有制经济公平竞争、共同发展3.近年来，中国制造、中国创造、中国建造共同发力，改变中国面貌，书写中国传奇。
嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，中国载人潜水器“奋斗者号”成功下潜突破1万米刷新纪录……这些成就的取得，都离不开公有制经济的支撑。
下列措施中有利于增强公有制经济主体地位的是：①巩固和完善农村基本经营制度，壮大集体经济②推进国有经济布局优化和结构调整，做强做优做大国有资本③保证国有资产在社会总资产中占优势④丰富集体经济形式，推进集体土地所有权流转A.①②B.①③C.②④D.③④4.在民营经济发展过程中,市场环境的变化会引发融资难度变大、成本提升较快、需求不足等问题，一些民营企业面临利润增速下降、投资意愿不强等情况。
下列有助于破解民营企业发展困境的合理建议是：①营造支持非公有制经济高质量发展的制度环境②全面放开市场监管,提高民营企业市场地位③确保民营企业优先使用资源要素，降低生产成本④政府实施扩大消费的政策措施,刺激居民消费A.①③B.①④C.②③D.②④5.某省出台政策加大基础设施和公用事业领域开放力度，禁止排斥、限制或歧视民间资本的行为，制定民间投资进入垄断行业和特许经营领域的具体实施办法。
北京市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题含答案
北京2023—2024学年第二学期期中练习高一数学（答案在最后）2024.04说明：本试卷共4页，共120分.考试时长90分钟.一､选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin120︒的值等于（）A.12-B.12C.2D.2【答案】D 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值得到2，从而可求解.【详解】由题意可得sin1202︒=，故D 正确.故选：D.2.若角α的终边过点()4,3，则πsin 2α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.45B.45-C.35D.35-【答案】A 【解析】【分析】根据余弦函数定义结合诱导公式计算求解即可.【详解】因为角α的终边过点()4,3，所以4cos 5α==，所以π4sin cos 25αα⎛⎫+== ⎪⎝⎭.故选：A3.已知扇形的弧长为4cm ，圆心角为2rad ，则此扇形的面积是（）A.22cmB.24cm C.26cm D.28cm 【答案】B【解析】【分析】由条件结合弧长公式l R α=求出圆的半径，然后结合扇形的面积公式12S lR =可得答案．【详解】因为扇形的圆心角2rad α=，它所对的弧长4cm l =，所以根据弧长公式l R α=可得，圆的半径2R =，所以扇形的面积211424cm 22S lR ==⨯⨯=；故选：B ．4.向量a ，b ，c在正方形网格中的位置如图所示，若向量c a b λ=+，则实数λ=（）A.2-B.1-C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】将3个向量的起点归于原点，根据题设得到它们的坐标，从而可求λ的值.【详解】如图，将,,a b c的起点平移到原点，则()()()1,1,0,1,2,1a b c ==-= ，由c a b λ=+可得()()()2,11,10,1λ=+-，解得2λ=，故选：D.5.下列四个函数中以π为最小正周期且为奇函数的是（）A.()cos2f x x =B.()tan2x f x =C.()()tan f x x =- D.()sin f x x=【答案】C 【解析】【分析】根据三角函数的周期性和奇偶性对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A ，函数()cos2f x x =的最小正周期为π，因为()()()cos 2cos 2f x x x f x -=-==，所以()cos2f x x =为偶函数，A 错误，对于B ，函数()tan 2xf x =的最小正周期为2π，因为()()tan tan 22x x f x f x ⎛⎫-=-=-=- ⎪⎝⎭，所以函数()tan 2x f x =为奇函数，B 错误，对于C ，函数()()tan f x x =-的最小正周期为π，因为()()()tan tan f x x x f x -==--=-，所以函数()()tan f x x =-为奇函数，C 正确，对于D ，函数()sin f x x =的图象如下：所以函数()sin f x x =不是周期函数，且函数()sin f x x =为偶函数，D 错误，6.在ABC 中，4AB =，3AC =，且AB AC AB AC +=- ，则AB BC ⋅= （）A.16B.16- C.20D.20-【答案】B 【解析】【分析】将AB AC AB AC +=- 两边平方，即可得到0AB AC ⋅=，再由数量积的运算律计算可得.【详解】因为AB AC AB AC +=- ，所以()()22AB ACAB AC +=-，即222222AB AB AC AC AB AB AC AC +⋅+=-⋅+uu u r uu u r uuu r uuu r uu u r uu u r uuu r uuu r ，所以0AB AC ⋅= ，即AB AC ⊥ ，所以()220416AB BC AB AC AB AB AC AB ⋅=⋅-=⋅-=-=- .故选：B7.函数cos tan y x x =⋅在区间3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的图像为（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】分别讨论x 在3,,[,)22ππππ⎛⎫⎪⎝⎭上tan x 的符号，然后切化弦将函数化简，作出图像即可.【详解】因为3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin ,,23sin ,.2x x y x x πππ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩故选：C.8.已知函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则“()ππ8k k α=+∈Z ”是“()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】【分析】首先求出()f x α+、()f x α-的解析式，再根据正弦函数的性质求出使()f x α+是偶函数且()f x α-是奇函数时α的取值，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】因为()sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，则()sin 224f x x ααπ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，()sin 224f x x ααπ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，若()f x α-是奇函数，则112π,Z 4k k απ-+=∈，解得11π,Z 82k k απ=-∈，若()f x α+是偶函数，则222π,Z 42k k αππ+=+∈，解得22π,Z 82k k απ=+∈，所以若()f x α+是偶函数且()f x α-是奇函数，则π,Z 82k k απ=+∈，所以由()ππ8k k α=+∈Z 推得出()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数，故充分性成立；由()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数推不出()ππ8k k α=+∈Z ，故必要性不成立，所以“()ππ8k k α=+∈Z ”是“()f x α+是偶函数，且()f x α-是奇函数”的充分不必要条件.故选：A9.已知向量,,a b c 共面，且均为单位向量，0a b ⋅= ，则a b c ++ 的最大值是（）A.1+ B.C.D.1-【答案】A 【解析】【分析】根据题意，可设出向量,,a b c 的坐标，由于这三个向量都是单位向量，则向量,,a b c的终点都落在以坐标原点为圆心的单位圆上，作出示意图，由向量的性质可知，只有当c 与a b +同向时，a b c ++ 有最大值，求解即可.【详解】因为向量,,a b c 共面，且均为单位向量，0a b ⋅= ，可设()1,0a =，()0,1b = ，(),c x y = ，如图，所以2a b += ，当c 与a b +同向时，此时a b c ++ 有最大值，为21+.故选：A .10.窗花是贴在窗户玻璃上的贴纸，它是中国古老的传统民间艺术之一在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD 的边长为2，中心为O ，四个半圆的圆心均为正方形ABCD 各边的中点（如图2），若P 为 BC 的中点，则()PO PA PB ⋅+=（）A .4B.6C.8D.10【答案】C 【解析】【分析】根据平面向量的线性运算将()PO PA PB ⋅+ 化为OA 、OB 、OP表示，再根据平面向量数量积的运算律可求出结果.【详解】依题意得||||2OA OB ==，||2OP =，3π4AOP =Ð，π4BOP =Ð，所以3π2||||cos 22(242OA OP OA OP ⋅=⋅=⨯-=- ，π2||||cos 22242OB OP OB OP ⋅=⋅=⨯= ，所以()PO PA PB ⋅+= ()OP OA OP OB OP -⋅-+- 22||OA OP OB OP OP =-⋅-⋅+ 222228=-+⨯=.故选：C二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11.写出一个与向量()3,4a =-共线的单位向量_____________.【答案】34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）【解析】【分析】先求出a r ，则aa±即为所求.【详解】5a ==所以与向量()3,4a =- 共线的单位向量为34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭或34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）12.已知函数()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图，则π3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________.【解析】【分析】根据图象可得函数()f x 的最大值，最小值，周期，由此可求,A ω，再由5π212f ⎛⎫=⎪⎝⎭求ϕ，由此求得的解析式，然后求得π3f ⎛⎫⎪⎝⎭.【详解】由图可知，函数()f x 的最大值为2，最小值为2-，35ππ3π41234T =+=，当5π12x =时，函数()f x 取最大值2，又()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭所以2A =，32π3π44ω⨯=，所以2ω=，所以()()2sin 2f x x ϕ=+，又5π212f ⎛⎫=⎪⎝⎭，所以5π5π2sin 2126f ϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于πππ5π4π,22363ϕϕ-<<<+<，所以5πππ,623ϕϕ+==-，所以()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，ππ2sin 33f ⎛⎫== ⎪⎝⎭.13.已知函数()()πsin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象过点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则ϕ=__________.，若将函数()f x 图象仅向左平移π4个单位长度和仅向右平移π2个单位长度都能得到同一个函数的图象，则ω的最小值为__________.【答案】①.π6##1π6②.83##223【解析】【分析】由条件列方程求ϕ，再利用平移变换分别得到变换后的函数解析式，并根据相位差为2π,Z k k ∈求解；【详解】因为函数()()sin f x x ωϕ=+的图象过点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以1sin 2ϕ=，又π2ϕ<，所以π6ϕ=，函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的图象仅向左平移π4个单位长度得到函数ππππsin sin 4646y x x ωωω⎡⎛⎫⎤⎛⎫=++=++ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎦⎝⎭⎣的图象，函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的图象仅向右平移π2个单位长度得到ππππsin sin 2626y x x ωωω⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，则ππππ2π4626k ωω⎛⎫⎛⎫+--+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（Z k ∈），化简得3π2π4k ω=（Z k ∈），解得83k ω=（Z k ∈），由于0ω>，所以当1k =时，ω取得最小值83，故答案为：π8,63．14.已知边长为2的菱形ABCD 中，π3DAB ∠=，点E 满足3BE EC = ，点F 为线段BD 上一动点，则AF BE ⋅的最大值为______.【答案】3【解析】【分析】建立如图平面直角坐标系，设BF BD λ= ，利用平面向量线性运算与数量积的坐标表示可得AF BE⋅关于λ的表达式，从而得解.【详解】如图，以A为原点建立平面直角坐标系，则(0,0),(2,0),A B C D ，因为3BE EC =，所以(33333,4444BE BC ⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭，由题意，设()01BF BD λλ=≤≤，则(()BF λλ=-=- ，则()()()2,02,AF AB BF λλ=+=+-=-，所以()3333324422AF BE λλ⋅=-+=+，因为01λ≤≤，所以当1λ=时，AF BE ⋅的最大值为3.故答案为：3.15.声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数sin y A t ω=.音有四要素，音调､响度､音长和音色.它们都与函数sin y A t ω=及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐.我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音对应的函数是111sin sin 2sin 3sin 4234y x x x x =++++⋯..给出下列四个结论：①函数1111sin sin 2sin 3sin 4sin1023410y x x x x x =++++⋯+不具有奇偶性；②函数()111sin sin2sin3sin4234f x x x x x =+++在区间ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增；③若某声音甲对应的函数近似为()11sin sin 2sin 323g x x x x =++，则声音甲的响度一定比纯音()1sin22h x x =的响度小；④若某声音乙对应的函数近似为()1sin sin 22x x x ϕ=+，则声音乙一定比纯音()1sin22h x x =更低沉.其中所有正确结论的序号是__________.【答案】②④【解析】【分析】对①，结合奇偶性的定义判断即可；对②，利用正弦型函数的单调性作出判断；对③，分别判断()(),g x h x 的振幅大小可得；对④，求出周期，可得频率，即可得出结论.【详解】对于①，令()1111sin sin2sin3sin4sin1023410F x x x x x x =++++⋯+，所以()()()()()()1111sin sin 2sin 3sin 4sin 1023410F x x x x x x -=-+-+-+-+⋯+-，所以()1111sin sin2sin3sin4sin1023410F x x x x x x -=-----⋅⋅⋅-，所以()()F x F x -=-，所以()F x 是奇函数，①错误；对于②，由ππ88x -≤≤可得，ππ244x -≤≤，3π3π388x -≤≤，ππ422x -≤≤，所以111sin ,sin2,sin3,234x x x x 都在ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以()111sin sin2sin3sin4234f x x x x x =+++在ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以函数()f x 在区间ππ,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，②正确；对于③．因为()11sin sin 2sin 323g x x x x =++，所以π223g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()max 23g x ≥，即()g x 的振幅比()1sin22h x x =的振幅大，所以声音甲的响度一定比纯音()1sin22h x x =的响度大，所以③错误；对于④，因为()()()()112πsin 2πsin 24πsin sin 222x x x x x x ϕϕ+=+++=+=，所以函数()x ϕ为周期函数，2π为其周期，若存在02πα<<，使()()x x ϕϕα=+恒成立，则必有()()0ϕϕα=，()()110sin 0sin 00sin sin 222ϕϕααα∴=+===+，()sin 1cos 0αα∴+=，因为02πα<<，πα∴=，又()()()11πsin πsin 2πsin sin 222x x x x x ϕ+=+++=-+与()1sin sin 22x x x ϕ=+不恒相等，所以函数()1sin sin22x x x ϕ=+的最小正周期是2π，所以频率1112πf T ==而()h x 的周期为π，频率21πf =，12f f <，所以声音乙一定比纯音()1sin22h x x =更低沉，所以④正确．故答案为：②④.三､解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.如图，在ABC 中，2BD DC = ，E 是AD 的中点，设AB a = ，AC b = .（1）试用a ，b 表示AD ，BE ；（2）若1a b == ，a 与b 的夹角为60︒，求AD BE ⋅ .【答案】（1）1233AD a b =+ ，5163BE a b =-+ （2）518-【解析】【分析】（1）利用向量加法减法的三角形法则及数乘运算即可求解；（2）根据（1）的结论，利用向量的数量积运算法则即可求解.【小问1详解】因为2BD DC = ，所以23BD BC = ，所以221)212(333333AB AC AB AB AC a b AD AB BD AB BC +-=+=+=+=+= .因为E 是AD 的中点，所以()11211()22323BE BA BD AB BC AB AC AB ⎛⎫=+=-+=-+- ⎪⎝⎭ 51516363AB AC a b =-+=-+ .【小问2详解】因为1a b == ，a 与b 的夹角为60︒，所以11cos ,1122a b a b a b ⋅==⨯⨯= ，由（1）知，1233AD a b =+ ，5163BE a b =-+ ，所以22125154233631899AD BE a b a b a a b b ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-+=--⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭541251892918=--⨯+=-.17.已知函数()π3sin 24f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的单调递增区间；（3）若函数()f x 在区间[]0,a 内只有一个零点，直接写出实数a 的取值范围.【答案】（1）()f x 的最小正周期为π，（2）函数()f x 的单调递增区间是3πππ,π88k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ；（3）a 的取值范围为3π7π,88⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【解析】【分析】（1）根据正弦型函数的周期公式求解即可；（2）利用正弦函数的单调区间结论求解；（3）求出()0f x =的解后可得a 的范围．【小问1详解】因为()π3sin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以函数()f x 的最小正周期2ππ2T ==；【小问2详解】由πππ2π22π242k x k -≤+≤+，Z k ∈，可得3ππππ88k x k -≤≤+，Z k ∈，所以函数()f x 的单调递增区间是3πππ,π88k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ；【小问3详解】由π()3sin(204f x x =+=可得，π2π4x k +=，Z k ∈所以ππ28k x =-，Z k ∈，因为函数()f x 在区间[]0,a 上有且只有一个零点，所以3π7π88a ≤<，所以实数a 的取值范围为3π7π,88⎡⎫⎪⎢⎣⎭.18.已知()()()4,0,0,4,cos ,sin ,(0π)A B C ααα<<.（1）若OA OC += （O 为坐标原点），求OB 与OC 的夹角；（2）若⊥ AC BC ，求sin cos αα-的值.【答案】（1）OB 与OC 的夹角为π6，（2）sin cos 4αα-=【解析】【分析】（1）根据向量模长以及夹角的坐标公式计算即可；（2）由向量垂直得到数量积为0，进而得到1sin cos 4αα+=，通过平方得到2sin cos αα，进而可得()2sin cos αα-，再根据α的范围确定正负，开方得解.【小问1详解】因为()()()4,0,0,4,cos ,sin A B C αα，所以()()()4,0,0,4,cos ,sin OA OB OC αα=== ，所以()4cos ,sin OA OC αα+=+ ，由OA OC += ()224+cos sin 21αα+=，所以1cos 2α=，又0πα<<，，所以π3α=，13,22C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，设OB 与OC 的夹角为β()0πβ≤≤，则cos OB OC OB OC β⋅= 23342==,又0πβ≤≤，故OB 与OC 的夹角为π6，【小问2详解】由⊥ AC BC 得0AC BC ⋅= ，又()cos 4,sin AC αα=- ，()cos ,sin 4BC αα=- ，所以()()cos 4cos sin sin 40αααα-+-=，所以1sin cos 4αα+=，所以152sin cos 016αα-=<，又0πα<<，所以ππ2α<<,所以()21531sin cos 11616αα--=-=，所以sin cos 4αα-=.19.已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，且()f x 图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2，再从条件①､条件②､条件③中选择两个作为一组已知条件.（1）确定()f x 的解析式；（2）设函数()π24g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则是否存在实数m ，使得对于任意1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()()12m g x f x =-成立？若存在，求实数m 的取值范围：若不存在，请说明理由.条件①：()f x 的最小值为2-；条件②：()f x 图像的一个对称中心为5π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭；条件③：()f x 的图像经过点5π,16⎛⎫- ⎪⎝⎭.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）选①②，②③，①③答案都为()2sin(2)6f x x π=+，（2）存在m 满足条件，m 的取值范围为2,0⎤⎦.【解析】【分析】（1）先根据已知求出()f x 的最小正周期，即可求解ω，选条件①②：可得()f x 的最小值为A -，可求A ．根据对称中心可求ϕ，即可得解函数解析式；选条件①③：可得()f x 的最小值为A -，可求A ．根据函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫⎪⎝⎭，可求ϕ，可得函数解析式；选条件②③：根据对称中心可求ϕ，再根据函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫⎪⎝⎭，可求A 的值，即可得解函数解析式．（2）求出函数()f x ，()g x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域，再结合恒成立、能成立列式求解作答.【小问1详解】由于函数()f x 图像上两相邻对称轴之间的距离为π2，所以()f x 的最小正周期π2π2T =⨯=，所以2π2T ω==，此时()()sin 2f x A x ϕ=+.选条件①②：因为()f x 的最小值为A -，所以2A =．因为()f x 图象的一个对称中心为5π,012⎛⎫⎪⎝⎭，所以5π2π(Z)12k k ϕ⨯+=∈，所以56k ϕπ=π-，()k ∈Z ，因为||2ϕπ<，所以π6ϕ=，此时1k =，所以()2sin(2)6f x x π=+．选条件①③：因为()f x 的最小值为A -，所以2A =．因为函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫-⎪⎝⎭，则5π()16f =-，所以5π2sin()13ϕ+=-，即5π1sin()32ϕ+=-．因为||2ϕπ<，所以7π5π13π636ϕ<+<，所以5π11π36ϕ+=，所以π6ϕ=，所以()2sin(2)6f x x π=+．选条件②③：因为函数()f x 的一个对称中心为5π,012⎛⎫⎪⎝⎭，所以5π2π(Z)12k k ϕ⨯+=∈，所以5ππ(Z)6k k ϕ=-∈．因为||2ϕπ<，所以π6ϕ=，此时1k =．所以π()sin(26f x A x =+．因为函数()f x 的图象过点5π,16⎛⎫-⎪⎝⎭，所以5π(16f =-，所以5ππsin 136A ⎛⎫+=-⎪⎝⎭，11πsin 16A =-，所以2A =，所以()2sin(2)6f x x π=+．综上，不论选哪两个条件，()2sin(2)6f x x π=+.【小问2详解】由（1）知，()2sin(2)6f x x π=+，由20,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得：2ππ7π2,666x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，2π1sin 2,162x ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，因此[]2()1,2f x ∈-，由10,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得：1ππ5π2,444x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，1πsin 2,142x ⎡⎤⎛⎫+∈-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，因此1()g x ⎡∈-⎣，从而1()1,g x m m m ⎡-∈---+⎣，由()()12m g x f x =-得：()()21f x g x m =-，假定存在实数m ，使得对1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，()()12m g x f x =-成立，即存在实数m ，使得对1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，()()21f x g x m =-成立，则[]1,1,2m m ⎡---+⊆-⎣，于是得112m m --≥-⎧⎪⎨-+≤⎪⎩，解得20m -≤≤，因此存在实数m ，使得对1π0,2x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，2π0,2x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，()()12m g x f x =-成立，所以实数m的取值范围是2,0⎤⎦.20.对于定义在R 上的函数()f x 和正实数T 若对任意x ∈R ，有()()f x T f x T +-=，则()f x 为T -阶梯函数.（1）分别判断下列函数是否为1-阶梯函数（直接写出结论）：①()2f x x =；②()1f x x =+.（2）若()sin f x x x =+为T -阶梯函数，求T 的所有可能取值；（3）已知()f x 为T -阶梯函数，满足：()f x 在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，且对任意x ∈R ，有()()2f T x f x T x --=-.若函数()()F x f x ax b =--有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为123,,,x x x ⋅⋅⋅；若1a =时，证明：存在b ∈R ，使得()F x 在[]0,2023T 上有4046个零点，且213240464045x x x x x x -=-=⋅⋅⋅=-.【答案】（1）①否；②是（2）2πT k =，*k ∈N （3）证明见解析【解析】【分析】（1）利用T -阶梯函数的定义进行检验即可判断；（2）利用T -阶梯函数的定义，结合正弦函数的性质即可得解；（3）根据题意得到()()F x T F x +=，()()F T x F x -=，从而取3344TT b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，结合零点存在定理可知()F x 在(),1mT m T +⎡⎤⎣⎦上有且仅有两个零点：4T mT +，34T mT +，从而得解.【小问1详解】()2f x x =，则22(1)()(1)211f x f x x x x +-=+-=+≠；()1f x x =+，则(1)()11f x f x x x +-=+-=，故①否；②是.【小问2详解】因为()f x 为T -阶梯函数，所以对任意x ∈R 有：()()()()()sin sin sin sin f x T f x x T x T x x x T x T T +-=+++-+=+-+=⎡⎤⎣⎦.所以对任意x ∈R ，()sin sin x T x +=，因为sin y x =是最小正周期为2π的周期函数，又因为0T >，所以2πT k =，*k ∈N .【小问3详解】因为1a =，所以函数()()F x f x x b =--，则()()()()()()()F x T f x T x T b f x T x T b f x x b F x +=+-+-=+-+-=--=，()()()()()()()2F T x f T x T x b f x T x T x b f x x b F x -=----=+----=--=.取3344TT b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则有3330444TT T F f b ⎛⎫⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，30444T T T F F T F ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由于()f x 在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，因此()()F x f x x b =--在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，结合()()F T x F x -=，则有()F x 在0,2T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有唯一零点4T ，在,2T T ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有唯一零点34T .又由于()()F x T F x +=，则对任意k ∈Ζ，有044T T F kT F ⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，33044T T F kT F ⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因此，对任意m ∈Z ，()F x 在(),1mT m T +⎡⎤⎣⎦上有且仅有两个零点：4T mT +，34T mT +.综上所述，存在3344TT b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，使得()F x 在[]0,2023T 上有4046个零点，且14T x =，234T x =，354T x =，474T x =，L ，404580894T x =，404680914T x =，其中，2132404640452T x x x x x x -=-=⋅⋅⋅=-=.【点睛】关键点睛：本题解决的关键是充分理解新定义T -阶梯函数，从而在第3小问推得()()F x T F x +=，()()F T x F x -=，由此得解.。
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北京市西城区2014 — 2015学年度第二学期期末试卷高一物理 2015.7试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷 （物理2）满分100分一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
） 1．下列物理量中属于标量的是A ．向心加速度B ．速度C ．动能D ．位移2．因首次比较精确地测出引力常量G ，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是 A ．伽利略 B ．牛顿 C ．开普勒 D ．卡文迪许3. 两个质点之间万有引力的大小为F ，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，那么它们之间万有引力的大小变为A ．2FB ．2FC ．4FD ．4F4．物体做曲线运动时，下列说法中正确的是 A ．速度大小一定是变化的 B ．速度方向一定是变化的C ．合力一定是变化的D ．加速度一定是变化的5．如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。
关于摆球的受力，下列说法正确的是A ．摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用B . 向心力是由重力和拉力的合力提供的C . 拉力等于重力D . 拉力小于重力6．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。
如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时A ．车对桥的压力等于汽车的重力B ．车对桥的压力小于汽车的重力C ．车的速度越大，车对桥面的压力越小D ．车的速度越大，车对桥面的压力越大7．下列关于经典力学的说法正确的是A ．经典力学适用于宏观、低速（远小于光速）运动的物体B ．经典力学适用于微观、高速（接近光速）运动的粒子C ．涉及强引力时，经典力学同样适用D ．相对论和量子力学的出现，表明经典力学已被完全否定了8．用水平力分别推在光滑水平面上的物块和在粗糙水平面上的物块，如果推力相同，物块通过的位移也相同，则A ．在光滑水平面上推力做的功较多B ．在粗糙水平面上推力做的功较多C ．推力对物块做的功一样多D ．无法确定哪种情况做的功较多 9．在下列所述实例中，机械能守恒的是 A ．木箱沿光滑斜面下滑的过程 B ．电梯加速上升的过程 C ．雨滴在空中匀速下落的过程D ．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程 10．把质量是0.2kg 的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a 的位置，如图所示。
迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c ，途中经过位置b 时弹簧正好处于原长。
已知b 、a 的高度差为0.1m ，c 、b 的高度差为0.2m ，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g 取10m/s 2。
小球从a 运动到c 的过程中，下列说法正确的是 A. 小球的动能逐渐减小B. 小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增加C. 小球在b 点的动能最大，为0.4JD. 弹簧的弹性势能的最大值为0.6J二、多项选择（本题共5个小题，每小题4分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，其中符合题意的选项均多于一个。
每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，含有错误选项均不得分。
）11.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C ，如图所示。
正常骑行自行车时，下列说法正确的是 A ．A 、B 两点的线速度大小相等，角速度大小也相等 B ．B 、C 两点的角速度大小相等，周期也相等 C ．A 点的向心加速度小于B 点的向心加速度 D ．B 点的向心加速度大于C 点的向心加速度12．如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439km 和2384km 。
关于“东方红一号”卫星，下列说法正确的是A ．在M 点的速度大于在N 点的速度B ．在M 点的加速度大于在N 点的加速度C ．在M 点受到的地球引力小于在N 点受到的地球引力D ．从M 点运动到N 点的过程中角速度逐渐增大13. 地球的两颗人造卫星A 和B ，它们的轨道近似为圆。
已知A 的周期约为12小时，B 的周期约为16小时，则两颗卫星相比A ．A 距地球表面较远B ．A 的角速度较小C ．A 的线速度较大D ．A 的向心加速度较大 14. 关于地球的同步卫星，下列说法正确的是MNA ．同步卫星的轨道必须和地球赤道共面B ．同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面C ．所有地球同步卫星的质量一定相同D ．所有地球同步卫星距离地面的高度一定相同15．如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度v 0水平抛出，小球经时间t 落地，落地前瞬间重力的功率为P 。
不计空气阻力。
若将小球从相同位置以2v 0的速度水平抛出，则小球 A ．落地的时间仍为t B ．落地的时间变为t /2C ．落地前瞬间重力的功率仍为PD ．落地前瞬间重力的功率变为2P三、填空题（本题共5个小题，每空2分，共20分。
）16.如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v 。
若火车通过此弯道时超速了，则火车的轮缘会挤压 轨；若火车通过此弯道时速度小于v ，则火车的轮缘会挤压 轨。
（填“内”或“外”）17.某型号汽车发动机的额定功率为6×104W ，某段时间在水平路面上匀速行驶时的速度为30m/s ，发动机的实际功率正好等于额定功率。
则汽车在该水平路面上行驶时受到的阻力是 N ；在同样的阻力下，如果汽车以15m/s 匀速行驶，则发动机实际输出的功率是 W 。
18.如图所示，长为l 的轻绳的一端固定在O 点，另一端系一小球（小球可视为质点）。
轻绳拉着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，刚好能通过圆周的最高点。
则小球运动到圆周的最高点时，速度大小为 ；运动到最低点时，速度大小为 。
（不计空气阻力，重力加速度为g ）19. 如图所示，一个人把质量为m 的石块，从高度为h 处，以初速度v 0斜向上方抛出。
不计空气阻力，重力加速度为g 。
则人对石块做的功为 ，石块落地时的动能为 。
20. 某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。
实验时让质量为m 的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点。
选取一条理想的纸带，O 是打点计时器打的第一个点，A 、B 、C 、D 为相邻四个连续的计数点，各点到O 点的距离如图乙所示。
已知打点计时器使用的交流电周期为0.02秒，重锤的质量m =1.00kg ，当地的重力加速度g = 9.80m/s 2。
由这些数据可以计算出：重锤下落到C 点时的动能为 J ；从开始下落到C 点的过程中，重锤的重力势能减少了 J 。
（计算结果保留3位有效数字）。
图甲四、计算题（本题共3个小题，共30分。
）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。
有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
21．（8分）如图所示，高h = 0.8m的固定光滑曲面，曲面底端B与平面平滑连接。
一个质量为m = 1kg的物块，从静止开始从曲面的顶端A点沿曲面滑下，之后在平面上运动到某点停下。
已知物块与平面间的动摩擦因数μ= 0.4。
g取10m/s2。
求：（1）物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v；（2）物块在平面上运动的距离x。
22．（10分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。
求：（1）地球的第一宇宙速度v；（2）若一颗人造地球卫星离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，求该卫星的周期T。
23．（12分）如图所示为半径R = 0.40m的四分之一竖直圆弧轨道，OA在水平方向，底端距水平地面的高度h = 0.45m。
一质量m = 2.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v = 2.0m/s。
忽略空气的阻力。
取g =10m/s2。
求：（1）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力所做的功W；（2）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小F N；（3）小滑块落地点与B点的水平距离x。
B卷（学期综合）满分20分一、选择题（2分）课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。
第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。
从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是A．棋子的惯性变大了B．棋子受到纸带的摩擦力变小了C．棋子受到纸带的冲量变小了D．棋子离开桌面时的动量变小了二、实验（每空1分，共8分）如图1所示是某同学做“探究功与速度变化的关系”的实验装置图，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。
这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。
小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出。
图1（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以在不加橡皮筋时，使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力。
下面操作正确的是A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可（2）关于本实验的操作，下列叙述正确的是A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．实验时，应使小车靠近打点计时器并由静止释放D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出（3）在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的。
如图2为第三次实验中通过打点计时器获得的纸带，其中每两个计数点间还有一个点未标出。
已知打点计时器使用的交流电周期为0.02s 。
为了测量小车获得的速度，应选图2中的________段（填AB 或CD ）来计算小车的速度v 。
（4（5）以v 2为横轴、W 为纵轴建立直角坐标系。
根据以上记录表中的数据描点，图中已描出了第1、2、4、5次实验的点。
请根据第三次实验的数据，在图3中描出相应的点，并作出W -v 2图象。
（6）根据图象分析，得到的结论是 ___________________。
三、计算题（10分）单位：cm图2-1)2 W3 24 5图3解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案，答案必须明确写出数值和单位。
如图所示，一根细线上端固定于某点O，下端系一砂箱静止于A点，砂箱质量M=0.60kg，O点到砂箱中心的距离为L=1.6m。
现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射速度v0=20m/s的弹丸，弹丸质量m=0.20kg。
假设砂箱每次摆到最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中。
取g=10m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短。
弹丸和砂箱在摆动时可看作质点。