数学实验试题A(2010)

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭考试日期年月日课程成绩构成：平时10 分，期中0 分，实验30 分，期末60 分（本试卷100分）一、单项选择题（共30分）1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。

在MATLAB命令窗口中键入命令syms x，y1=x^2；y2=sqrt(x);；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是（）（A）y1 =x^(1/2) （B）ans= 1/3；（C）y2 =x^2；（D）ans= -1/32．在MA TLAB命令窗口中键入命令B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]；B*B(:,1)。

结果是（）（A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans=91 67 67 6767 91 67 6767 67 91 673．在MA TLAB命令窗口中，键入命令syms x,F=1/(2+cos(2x));ezplot(diff(F))，结果是（）（A）绘出函数F在[0，π]的图形；（B）绘出函数F在[–2π，2π]的图形；（C）绘函数F的导函数在[0，π]的图形；（D）绘函数F的导函数在[–2π，2π]的图形4．在MA TLAB命令窗口中，键入命令binopdf(3,6,1/2),结果是（A）ans= (B) ans= (C) ans= (D) ans=15/64 5/16 3/32 15．用赋值语句给定x MATLAB表达式是（）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3)) （B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3))（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3)) （D）sqr(7sin(3+2x)+ e^3log(3))6．MA TLAB语句strcat(int2str(2010),'年是', s,'年')的功能是（）（A）将数据2010转换为符号；（B）将数据2010与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；7．语句L=sqrt(pi); x=fix(1000*L)/1000的功能是（）（A）将无理数π取三位近似；（B）将无理数π取四位近似数（C）将无理数π取三位近似数；（D）将有理数π取四位近似数8．MA TLAB绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是列向量，y是行向量；（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是行向量相同的矩阵9．下面有关MATLAB函数的说法，哪一个是错误的（）（A）函数文件的第一行必须由function开始，并有返回参数，函数名和输入参数；（B）MA TLAB的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；（C）在函数中可以用nargout检测用户调用函数时的输入参数个数；（D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用；10．设a,b,c表示三角形的三条边，表达式a+b>c|a+c>b|b+c>a，（）………密………封………线………以………内………答………题………无………效……（A ）是三条边构成三角形的条件； （B ）是三条边不构成三角形的条件； （C ）构成三角形时逻辑值为真； （D ）不构成三角形时逻辑值为假二、程序阅读理解（24分）1．用plot 命令绘制平面曲线 v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;%第二行 t= T*(0:16) /16; x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.^2; plot(x,y,x,y,’r*’) Xmax=x(17)（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（ ） （A ）以515为初速度的抛射曲线的绘制；（B ）以515为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；（C ）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程； （D ）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制。

（2）第二行语句的功能是（ ） （A ）计算射程；（B ）计算飞行时间；（C ）计算航点的横坐标； （D ）计算航点的纵坐标。

2．关于“牟合方盖”的实验程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.^2); %第三行 meshz(x,y,z),axis off colormap([0 0 1]) view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t)); plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ ）（A ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线；（B ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1所围区域的边界曲面；（C ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线及所围区域的边界曲面；（D ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。

（2）关于第三行语句错误的解释是（ ）（A ）z 是矩形域上曲顶柱面高度值； （B ）z 是与y 同型的矩阵； （C ）z 是圆域上曲顶柱面高度值； （D ）z 是与x 同型的矩阵3．中国农历年由天干(10干)和地支(12支)相配而成，计算农历年的MATLAB 程序如下year=input('input year:=');0.511.522.532000400060008000………密………封………线………以………内………答………题………无………效……S1='辛壬癸甲乙丙丁戊己庚'； S2='酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申';k1=mod(year,10); k2=mod(year,12); if k1==0,k1=10;end %第五行 if k2==0,k2=12;end s1=S1(k1); s2=S2(k2)；strcat(int2str(year),'年是', s1,s2,'年')（1）输入2010，实验程序的结果将给出（ ） （A ）2010年是丁亥年；（B ）2010年是庚寅年；（C ）2010年是戊子年；（D ）2010年是丙戍年 （2）第五行语句的功能是（ ）（A ）当年份是12的倍数时定位为地支12 （B ）当年份是12的倍数时定位为天干12; （C ）当年份是10的倍数时定位为地支10；（D ）当年份是10的倍数时定位为天干104 非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕x 轴旋转时，产生以x 为对称轴的旋转曲面，其体积 syms a b xf=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,-0.2); f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi) double(V)t=(0:20)*pi/10; theta=t;r=f2(t);x=t'*ones(size(t)); %第九行 y=r'*cos(theta); %第十行 z=r'*sin(theta); %第十一行 mesh(z,y,x)colormap([0 0 0]) axis offview(-17,54)（1） 关于程序的功能确切的说法（ ） (A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积 (B)计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积 (C) 计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图 （D ）计算曲线段 f(x)=exp(-0.2x)sin(0.5x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（2）(A) （B ） （C ） (D) 三、程序填空（32分）1．维维安尼（Viviani ）体是圆柱体( x – R /2)2 + y 2 ≤R 2/4被球面x 2 + y 2 + z 2 = R 2所割下的立体。

下面的实验程序功能是取R =2求体积上半部分，先利用符号计算处理重积分并转换为数值数据，再用蒙特卡罗方法计算体积做对比。

完成下面程序填空220[()]V f x dxππ=⎰02x π≤≤02x π≤≤02x π≤≤02x π≤≤()f x =()f x y f =y f =………密………封………线………以………内………答………题………无………效……syms x y;f=sqrt(4-x^2-y^2); y1=-sqrt(2*x-x^2);y2= ① S1=int(f,y,y1,y2); S2=int(S1,x,0,2)V= ② P=rand(10000,3);X=2*P(:,1);Y=2*P(:,2)-1;Z=2*P(:,3);II=find((X-1).^2+Y.^2<=1&Z<=sqrt(4-X.^2-Y .^2)); V1=8*length(II)/10000 2．对于二重积分 ，D 是直线y= x – 2和抛物线 y 2 = x 所围区域。

下面数学实验程序的 功能是利用MATLAB 符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算（选择先对x 积分后对y 积分的秩序），然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数，syms x y; f=x*y*y;x1=y*y;x2= ① S1=int(f,x,x1,x2);S2=int(S1,y,-1,2);S= ②3．某年A 、B 两城镇人各有1000人，以后每年A 镇人口10%迁往B 镇; B 镇人口15%迁往A 镇。

则有迁移矩阵L ，L 有两个互异特征值λ1，λ2，属于两个特征值的特征向量分别为：α 1，α 2，记初始人口分布X 0=[1000，1000]T ，则存在不全为零的数c 1，c 2使得 X 0 = c 1α 1 + c 2α 2（解此方程组求出c 1，c 2）。

下面实验程序主要功能是利用L n X 0 = c 1λ1n α 1+ c 2λ2n α 2计算人口变化。