六种资金等额计算公式
2技术经济学_资金等值计算
按揭年数： 20年（240期） 商贷基准利率： 6.8%
加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20.12.2020.12.20Sunday, December 20, 2020
弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。18:20:3818:20: 3818:2012/20/2020 6:20:38 PM
等额分付的资本回收公式
A
P
i(1 i)n (1 i)n
1
P(
A
/
P,
i,
n)
（A/P，I，n）为等额资金回收 系数。经济意义：在利率为I时， 现在的一元钱相当于n期中每期 期末的多少钱。
资金等值计算
资金等值计算的三个特例
先付年金的现值公式 永续年金的现值公式 一年多次复利计息的公式
购买方案
b.贷款类别：商业贷款i=6.8% 月均还款：3342.26元
还款总额:802142.58元 支付利息款：364295.38元
不考虑机会成本，用公积金贷款比商业贷款要 少付许多资金
购买方案
（2）等额本金法（公积金） 还款总额：644492.83元 支付利息款：206645.63元 1月,3539.26(元). 2月,3532.12(元). 3月,3524.97(元). 4月,3517.83(元) ……. 237月,1852.95(元). 238月,1845.8(元) 239月,1838.65(元). 240月,1831.51(元)
Fn ：本利和 P ：本金 In ：利息
利息和利率
利率：一个计息周期内所得到的利 息额与本金之比
i=I1/P*100% 一个计息周期的利息
单利和复利
单利仅用本金计算利息，利息不再 计算利息
等额本金和等额本息的区别(含计算公式)
等额本金和等额本息的区别（含计算公式）对于大多数人来说，买房都需要向银行借贷，这里面就牵扯到一个重要问题，一般向银行贷款有两种方式：等额本金法和等额本息法。
许多人对这两种方法不甚了解，以至于在贷款方面吃了大亏，今天笔者就详细的向大家讲述等额本金和等额本息的区别和各自适用的人群。
等额本息法等额本息法最重要的一个特点是每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小，其计算公式为：每月还本付息金额 =[ 本金 x 月利率 x(1+月利率)贷款月数 ] / [(1+月利率)还款月数 - 1]每月利息 = 剩余本金x贷款月利率还款总利息=贷款额*贷款月数*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】-贷款额还款总额=还款月数*贷款额*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】注意：在等额本息法中，银行一般先收剩余本金利息，后收本金，所以利息在月供款中的比例会随本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。
等额本金法等额本金法最大的特点是每月的还款额不同，呈现逐月递减的状态;它是将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就形成月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额最多，然后逐月减少，越还越少，计算公式为：每月还本付息金额=(本金/还款月数)+(本金-累计已还本金)×月利率每月本金=总本金/还款月数每月利息=(本金-累计已还本金)×月利率还款总利息=（还款月数+1）*贷款额*月利率/2还款总额=(还款月数+1)*贷款额*月利率/2+贷款额注意：在等额本金法中，人们每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少，因而其每月还款额逐渐减少。
第二章资金等值基本计算公式
解：A ＝F(A／F，i ，n)
=100 × (A／F，10% ，35) = 100 × 0.00369=0.369（万元）
3、等额支付现值（分期等付现值）公式
问题：工程项目经济评价中，常需要求一系列等额资金的年效益或年费
用的现值，属于折现法的一种。 即已知A，求P
P 1 2
i
n A
(1 i ) 1 P A n i (1 i )
0 A 1 A 2 A 3 A n-1 A n
F = ?
(1 i )n -1 FA i
F=A (F/A，i ，n)
等额支付终值因子
复利计算公式—等额多次支付公式 等额支付终值公式
例题： 某人每年年末存入银行1万元。 存款利率3％（复利），10年后的 本利和为多少 ？
复利计算公式—等额多次支付公式
P＝F/(1+i)
0
1
2
n－1
n
＝F(P/F，i，n)
一次支付现值因子
back
复利计算公式—一次支付公式 2、一次支付现值公式
例题：
某人希望10年后有50万元买房子。
按6％的年利率，他现在应该存入银行
多少钱？(复利)
复利计算公式—一次支付公式 2、一次支付现值公式
步骤：1. 画现金流量图
p 6% 50万元
值）F。 资金流程图如图所示。其计算公式推导过程如下：
第一年年末偿付A,至第n年年末可得终值 0 1 2 A i F n
F1 A(1 i )
n 1
第二年年末偿付A,至第n年年末可得终值
F1 A(1 i) n2
第n-1年年末可得终值: Fn 1 A(1 i ) n ( n 1) A(1 i )
工程经济常用计算公式及例题
2013 建设工程经济计算题考点( 1 )掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求 F )F= 一次支付 n 年末的终值(本利和)P=一次性支付(投资)的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数( P 使用的时间)(1+i)n 为终值系数，表示为 ( F/P,i,n ) .如果题中给出系数，则计算公式为：F=P ( F/P,i,n )例题：某公司借款 1000 万元，年复利率为 10% ，试问 5 年末连本带利一次偿还多少？答： F=P(1+i)n =1000* ( 1+10% ) 5 =1610.51 万元( 2 )掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求 P )F= 一次支付 n 年末的终值(本利和)P=一次性支付(投资)的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数( P 使用的时间)(1+i)- n 为现值系数，表示为 ( P/F,i,n ) , 如果题中给出系数，则计算公式为： P=F ( P/F,i,n )例题：某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率为 10% ，试问现在需一次性投资多少？答： P= F(1+i)-n =1000 × ( 1+10% ) -5 =620.9 万元 ( 3 )掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求 F )F= 等额支付系列的终值(本利和) A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( A 使用的时间)(1+ i)n 一 1 为等额支付系列的终值系数 (年金终值系数 )，表示为：i( F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为：F=A ( F/A,i,n )。
例题：某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8% ，问 10 年末本利和为多少？答： F=A (1+ i)n 一 1 =10000 × (1+ 8%)10 一 1 =144870 元(4)掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求 P )i 8%i(1+ i)nP=等额支付系列一次性支付(投资)的资金金额A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数( A 使用的时间)为等额支付系列的现值系数 (年金现值系数)，符号表示为：( P/A,i,n )，则计算公式为：P=A ( P/A,i,n )。
备用：资金等值计算六个公式
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （1）等额分付终值公式 0 1 A 2 3 …
F =?
n
F A(1 i ) n 1 A(1 i ) n 2 A(1 i ) A A[1 (1 i ) (1 i ) n 2 (1 i ) n 1 ] 1[1 (1 i ) n ] A 1 (1 i ) (1 i ) n - 1 A i (1 i ) n - 1 其中 称为等额分付终值系数 ，用( F / A, i, n)表示。 i
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算 2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 （2）等额分付偿债基金公式 0 1 2 A=? 3 … F n
(1 i ) n 1 F A i i AF (1 i ) n 1 i 称为偿债基金系数，用 ( A / F , i , n)表示。 n (1 i ) 1
70
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
1. 一次支付复利公式 （2）一次支付现值公式 例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需 在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%， n =5年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元） 0 P=? 1 2 3 4 5 F=100000
资金的价值等值计算公式如何应用(1)
资金的价值等值计算公式如何应用A 年金,发生在( 或折算为) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。
1. 终值计算( 已知A, 求F)等额支付系列现金流量的终值为:[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数, 用符号(F/A，i，n)表示。
公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。
例：若10 年内，每年末存1000 元，年利率8%, 问10 年末本利和为多少?解: 由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872. 偿债基金计算( 已知F, 求A)偿债基金计算式为：i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。
则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)例：欲在5 年终了时获得10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少?解: 由公式(1Z101013-16) 得：＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]＝1638 元3. 现值计算( 已知A, 求P)[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数, 用符号(P/A，i，n)表示。
公式又可写成：P＝A(P/A，i，n)例：如期望5 年内每年未收回1000 元，问在利率为10% 时，开始需一次投资多少?解: 由公式得:＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5＝3790. 8 元4. 资金回收计算( 已知P, 求A)资金回收计算式为:i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。
则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)例：若投资10000元，每年收回率为8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少?解: 由公式得:＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]＝1490. 3 元例．（2005真题）某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（D ）万元。
六个资金等值计算公式
序号 类别 1 2 一 次 支 付 名称 终值计算 现值计算 释义 已知P求F 已知F求P 公式表达式1
F P (1 i ) n
公式表达式2 F = P（F/P,i,n） P = F（P/F,i,n）
系数名称 终值系数 现值系数 等额系列终值系数 或 年金终值系数 等额系列现值系数 或 年金现值系数
（P/A,i,n）
5
资金回收计算
已知P求A
A P
i (1 i ) (1 i )
n
n
1
A = P（A/P,i,n）
等额系列资金回收系数
（A/P,i,n）
6
偿债基金计算
已知F求A
A F
i (1 i ) 1
n
A = F（A/F,i,n）
等额系列偿债基金系数
（பைடு நூலகம்/F,i,n）
说明
互为倒数， 乘积为1的有：
一次支付时 等额支付时
终值计算系数与现值计算系数互逆，即：（F/P,i,n）×（F/P,i,n）= 1 年金现值系数与资金回收系数互逆；年金终值系数与偿债基金系数互逆。 现值：Present Value 年值：Annual Value
终值：F——Future Value
注：单利计息也是考虑了资金的时间价值，只是计息方式与复利法不同。
系数简式 （F/P,i,n） （P/F,i,n）
P F (1 i )
n
3
终值计算
已知A求F
F A
(1 i ) i
n
1
F = A（F/A,i,n）
（F/A,i,n）
4
等 额 支 付
现值计算
已知A求P
资金等值计算六个公式 PPT
n
P
A
(1i)n 1 i(1i)n
i(1i)n A P (1i)n 1
i(1i)n 称为 (1i)n 1
资金回收
系数， (A/用P,
i,
n)表示
。
课堂练习
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱， 以供其儿子5年后上大学。已知其儿子每年 需10000元，共4年。那么从现在开始，其 每年年底需向银行存多少钱？已知存款利 率10%。
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
课堂练习
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4)
课堂练习
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱，以供其儿子5年后上大学。已知其 儿子每年需10000元，共4年。那么从现在开始，其每年年底需向银行存多少钱 ？已知存款利率10%。
10000
0 1 2 3 4 56 7 89
A=? 解：第9年A的终值：
F = A(F/A, 0.10, 9) = A(13.5795) 每年10000元，其第9年末的终值： F = 10000(F/A, 0.10, 4) = 10000(4.6410)
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六种资金等额计算公式
在中国，一般有“金三银四”的说法。
即每年的3、6、9、12月分别是企业工资、奖金和分红发放月份。
按时间上，一般每月10日左右向公司提交工资。
从工作地点上看，一般工作地点在北上广深等一线城市，也有个别省会城市（如北京）。
每个城市计算工资所用的资金标准也不尽相同，例如杭州的工资标准是按月尾余额除以12计算出日工资金额。
而上海等地则根据当月或前半个月发生的与该地区 GDP有关的经济事件与支出金额计算出了该地区月均工资。
按照资金在公司内部不同时，所占比例不同来计算等额，在计算时应根据公司业务性质来确定等额比例。
一、货币资金的等额，一般以期末余额为基础，进行估算
这是中国货币资金最基本的等额计算方法，用来估算不同行业的资金情况。
1、现金等额：在会计上称为流通中现金，与银行存款等值。
计算公式为：公式=期末余额-期末存款额×100。
2、应收账款等额：是指在会计核算中将收到的所有客户单位应收账款金额除以客户已经计提的应收账款坏账准备比率所得到的余额，根据实际情况，即在企业不同业务性质下所占额度不一样，例如：销售商品时，将应收账款与预付账款进行对比计算等额；购进货物时，将货款与应付账款进行比较计算等额；生产经营活动上，将应收款项也进行比较计算等额。
3、银行存款等额制：是指一种货币资金支付单位应向银行偿还的到期债务，由单位按规定支付的本金和利息的资金等额制度。
该制度实施后，货币资金必须根据实际用途和企业经营所需而决定是否需要增加额度。
其中一般以货币资金余额为基础确定等额金额。
二、应付账款
应付账款即为公司与供应商之间的款项，通常会包括应付工资、应付票据等。
其中，应付工资金额按月或按季计算，其在企业内部的分红率为10%-20%;应付票据应按年结算且不得贴现。
"应付款"是指公司向供应商支付现金、接受客户所持货物的所有权转移或因接受特定货物而享有的义务及/或权利，即购买商品、接受服务、承担责任和（或）出售商品，并应支付给供应商款项。
根据《会计处理通则》规定，应付账款应在资产负债表日进行分类确认，并对其明细项目逐笔登记账簿。
按照货币资金会计处理规定：以货币资金为基础，按权责发生制原则编制财务会计报表。
货币资金数额不得少于资产负债表日存货金额乘以资产负债表日应收票据金额加上其备付金。
采用短期借款和一年内到期非流动负债编制财务会计报表时，还应扣除应付利息、其他应付款项、应交税费等负债科目中的金额。
对于短期借款应按应付利息计算；对于其他应付款项则应按应付票据总额与期末存货总额之比以及资产负债表日应收款项与应收票据总额之比计算；对于短期借款不应计入其他应付债务科目内。
三、存货，预收账款
存货，预收账款等额计算公式为：存货期末余额=(期末余额-1)/(存货+预收账款）×100%。
由于存货占企业资产总额不到10%,因此存货余额按10%计提折旧对资产不会造成很大影响。
但是对于采用销售方式的企业来说，由于产品的销售价格与成本和销售数量有一定关系，因此公司在进行销售活动时，应将存货及预收账款余额与营业成本、销售费用共同进行分析。
同时采用存货及预收账款的等额计算方式，也有利于在以后的发展过程中提高产品结构比例、降低产品成本。
四、应收、应付薪酬
应收、应付薪酬是企业为取得某项特定经济利益而向客户支付的现金、有价证券等，通常与应付账款相对应的标准不一致。
应收账款与应付账款是企业销售商品、提供劳务支付的价款，应按销售商品或报酬提取的金额确定支付对象，因此应收款和应付账款所占比例一般为3:7,即应收款、应付账款、存货（或存货类）均占应付款总额的20%左右。
为了使应收款、应付账款尽快收回，应付工资、奖金、福利以及其他款项支付条件一般应不变。
对于存货（或存货类）的支付条件应根据合同约定的方法来确定。
对于应收款（含存货类）支付条件应不变。
对货币性资金、
利息收入要求按照企业会计准则规定确认为资产而持有，在持有期间内不发生损益或损失，同时不存在其他支付义务前提下，可在按日处理。
五、其他应付款和其他应收款
其他应付款和其他应收款是指企业在生产经营过程中发生的，由于日常生产经营中发生的，不属于经营活动所产生的，不属于资金流动所产生的应付款和其他应收款。
根据企业会计准则第15条规定，属于企业生产经营活动之外的支出项目，比如不属于生产经营费用或不属于销售费用，但又可能会产生应收款或者其他应付款，比如利息收入等，则属于经营活动收入。
其他应付款和其他应收款均不属于经营活动所产生的收入和支出，根据资金流动方向来区分是属于经营活动收入还是偿债能力投资收益，以及怎么确定是在经营活动产生收支之间转换呢？一般是在经营活动产生收支之间转换时用。
但从会计理论上讲这些收入的变动可能会影响到资产负债表等财务报表项目中收入、费用、损失以及利润等内容。
因此在处理其他应付款或者其他应收款时，一般用其差额对其进行等额减计处理：“其他应付款”为营业收入；“其他应收款”为流动负债；“其他应收款”为一次或分期确认的款项。
例如“本企业应付职工薪酬=12月份工资+其他应付款
×12月份应付职工薪酬总额×1月应付职工薪酬总额×1-2月份应付职工薪酬总额。
”。