资金等值计算实例解析

资金等值计算是在投资决策中用来评估不同项目或方案之间的经济效益的一种方法。通过将不同时间点的现金流量进行折现，以得出项目的净现值、投资回收期和内部收益率等指标，帮助决策者做出明智的投资决策。本文将通过一个实例来解析资金等值计算的具体应用。

假设某公司面临一个投资决策，需要在两个不同的项目中选择一个进行投资。项目A需要投入50万元，预计在第1年、第2年和第3年的现金流入分别为10万元、20万元和30万元；项目B需要投入60万元，预计在第1年、第2年和第3年的现金流入分别为15万元、25万元和35万元。现金流量的折现率为10%。

首先，我们可以计算出项目A和项目B在各个时间点的现金流量的净现值。

项目A的净现值计算公式为：

净现值 = 现金流入1 / (1 + 折现率) ^ 1 + 现金流入2 / (1 + 折现率) ^ 2 + 现金流入3 / (1 + 折现率) ^ 3 - 投资额

代入数据进行计算，即：

净现值A = 10 / (1 + 0.1) ^ 1 + 20 / (1 + 0.1) ^ 2 + 30 / (1 + 0.1) ^ 3 - 50 = 10 + 16.53 + 22.73 - 50 = -0.74万元

项目B的净现值计算公式与项目A类似：

净现值B = 15 / (1 + 0.1) ^ 1 + 25 / (1 + 0.1) ^ 2 + 35 / (1 + 0.1) ^ 3 - 60 = 13.64 + 20.66 + 26.56 - 60 = 1.86万元

根据净现值的计算结果，我们可以看出项目A的净现值为负数，而

项目B的净现值为正数。这意味着，在折现率为10%的情况下，项目

B的收益高于投资，具有更好的经济效益。

除了净现值，还有其他常用的资金等值计算指标。其中，投资回收

期表示项目从投资额开始，实现净现金流量和折现现金流量平衡所需

要的时间。计算投资回收期的方法是将净现金流量进行累加，直到累

计现金流入与累计现金流出平衡。在本例中，可以计算出项目A的投

资回收期为2年，项目B的投资回收期为1年。

此外，内部收益率是指能使项目净现值等于零的折现率。通过不断

尝试不同的折现率，找到使净现值为零的折现率，即为内部收益率。

在本例中，可以计算出项目A的内部收益率为7.18%，项目B的内部

收益率为16.34%。

综上所述，通过资金等值计算的各项指标，我们可以得出结论：在

折现率为10%的情况下，项目B具有更好的经济效益，比项目A更值

得投资。

资金等值计算方法能够帮助投资者评估不同项目或方案的经济效益，帮助决策者做出理性的投资决策。然而，需要注意的是，资金等值计

算方法基于未来现金流量的预测，预测不准确可能会导致决策结果偏差。因此，在实际应用中，需要充分考虑各种风险因素，并结合其他

评估方法进行综合分析。

需要强调的是，本文所述的实例仅供参考，实际应用中应根据具体

情况进行调整和分析。对于不同的投资项目，可能需要考虑其他因素，如市场需求、竞争情况、技术风险等，以更全面地评估项目的经济效益。

总结起来，资金等值计算在投资决策中起到了重要的作用。通过对

现金流量进行折现，可以评估不同项目的经济效益，并选择具有较高

回报的投资方案。然而，在使用资金等值计算方法时，需要注意预测

风险和其他因素的影响，以准确评估项目的可行性和收益。

一级建造师工程经济计算公式及例题

建设工程经济计算题考点 ( 1 )掌握一次性支付的终值计算(已知 P 求 F ) F= 一次支付 n 年末的终值(本利和) P=一次性支付(投资)的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( P 使用的时间) (1+i)n 为终值系数，表示为 ( F/P,i,n ) .如果题中给出系数，则计算公式为：F=P ( F/P,i,n ) 例题：某公司借款 1000 万元，年复利率为 10% ，试问 5 年末连本带利一次偿还多少？答： F=P(1+i)n =1000* ( 1+10% ) 5 =1610.51 万元 ( 2 )掌握一次性支付的现值计算(已知 F 求 P ) F= 一次支付 n 年末的终值(本利和) P=一次性支付(投资)的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( P 使用的时间)

(1+i)- n 为现值系数，表示为 ( P/F,i,n ) , 如果题中给出系数，则计算公式为： P=F ( P/F,i,n ) 例题：某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率为 10% ，试问现在需一次性投资多少？答： P= F(1+i)-n =1000×( 1+10% ) -5 =620.9 万元 ( 3 )掌握等额支付系列的终值计算(已知 A 求 F ) F= 等额支付系列的终值(本利和) A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( A 使用的时间) (1+ i)n 一 1 为等额支付系列的终值系数 ( 年金终值系数 )，表示为： i ( F/A,i,n )，如果题中给出系数，则计算公式为： F=A ( F/A,i,n )。例题：某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8% ，问 10 年末本利和为多少？答： F=A (1+ i)n 一 1 =10000 × (1+ 8%) 10 一 1 =144870 元 (4)掌握等额支付系列的现值计算(已知 A 求 P ) i 8%

资金等值计算计算题

1.一次支付终值公式例1：一次存款1万元，i ＝5%，存10年，则10年后连本带息可得多少？ ==+=)10%5(10000%)51(1000010，，P F F 10000×1.629=16290元例2：某厂进行技术改造，2003年初贷款100万元，年利率为6%，2005年末一次偿还，问共还款多少万元？ P F =()n i P F ,,＝100()3%,6,P F ＝100×1.191＝119.1万元 2.一次支付现值公式例3：某工程第一期投资1500万元，第二期10年后再投资1600万元，年利率为8%，问总投资的现值是多少？ P=1500+1600×()/,8%,10P F =1500+741=2241万元例4：某项目投资情况如下，第1年年初100万，第2年年末200万，第3年年初100万，第4年年末300万，第5年年末150万，i ＝5%，求：①与现金流量图等值的现值？ ②与现金流量图等值的第10年末终值？解①P=()()()5%,5,1504%,5,3002%,5,300100F P F P F P +++ ＝100+272.1+246.81+117.525＝736.435 解②F ＝()()()()10%,5,1008%,5,3006%,5,3005%,5,150P F P F P F P F +++ ＝191.4+845.1+162.9＝1199.4

3.等额支付终值公式例5：某人每年年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%，问10 年后共有本利和多少？解：(,,) F ＝8000×14.487＝115896元 F A i n A 例6：从第1年至第5年，每年年末存入银行2000元，银行年利率为5%，求第8年年末的本利和。 4.等额分付偿债基金公式（等额分付终值公式的逆运算）例7：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少？ =104.62万元 A=F×(,,) A i n F 5.等额分付现值公式例8：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？ P=A×(,,) =76.74万元 P i n A 例9：从第3年年末～第7年年末，每年要从银行支取5000元，i＝4%，求与之等值的现值？

资金等值计算+基础练习与答案

资金等值计算基础练习及答案 1. 设第一年年末贷款10，000元,以后4年每年递减贷款2，000元,年利率10%,求第5年年末的终值为多少?相当于5年每年年末等额贷款多少？相当于第一年年初贷款多少？38949，6379.75，30517.56 2. 某企业计划五年后更新机械设备, 共需20万元, 打算自筹资金来满足到时的需要。银行存款的年利率为8%, 若现在一次存入, 需存多少金额? 若分五年每年年末等额存入, 每年需存入多少金额?1 3.612，3.409 3. 建设银行贷款给某投资者。年利率为5%,第一年初贷给3，000万元,第二年初贷给2，000万元,该投资者第三年末开始用盈利偿还贷款, 按协议至第十年末还清。问该投资者每年末应等额偿还多少?836.66 4. 某建筑企业七年前用3，500元购买了一台机械, 每年用此机械获得收益为750元, 在第一年时维护费为100元, 以后每年递增维护费20元。该单位打算现在(第七年末)转让出售, 问：若年利率为10%,最低售价应为多少?（1151.28） 5 . 若年利率为8%, 每月计息一次, 现在存款100元, 10年后可获本利和为多少?221.96 6. 某建筑企业购买了一台机械, 估计能使用20年, 每4年要大修理一次, 每次大修费用为1，000元, 现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出。设年利率为12%, 每季计息一次。1401.32 7. 某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6，000元的设备, 共分24个月付完。问名义利率是多少?1.513%，1 8.16% 8. 如果现在投资1，000元, 10年后可一次获得2，000元,问复利率为多少?7.14%-7.17% 9. 如果第一年年初投资10，000元, 从第一年末起六年内每年年末可获利3，000元, 问这项投资的利率为多少?19.91% 10. 利率10%时, 现在的100元, 多少年后才成为200元。7.25 11. 某企业一年利率8%存入银行50，000元,用以支付每年年末的设备维修费。设每年末支付的维修费为8，000元, 问该存款能够支付多少年?9.01-9.045 12. 试用线性内插法求下列系数值: (1) (P/A，8.2%，10) 6.6536 (2) (P/A，5%，6.4) 5.36 13. 有一支付系列, 第三年末支付500元, 以后十二年每年末支付200元。设年利率为10%，试画出此支付系列的现金流量图，并计算零期的现值；1399.48 第十五年年末的终值；5846 第十年年末的时值。3629.89 14. 某人在银行贷款20万元，年息7.2%，每月计息，按月等额还款，还款期20年。还款至第5年末，由于经济条件改变，此人要求一次性还清贷款余额。试计算此人需一次性支付的金额。 170409 15 . 若年利率为8%, 每月计息一次, 现在存款100元, 10年后可获本利和为多少?221.96 16. 若年利率为12%, 按半年计息, 每年末存款100元, 5年后可获本利和为多少?（639.84~639.80） 17. 某建筑企业购买了一台机械, 估计能使用20年, 每4年要大修理一次, 每次大修费用为1，000元, 现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出。设年利率为12%, 每季计息一次。1401.32~1404.39 18. 某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6，000元的设备, 共分24个月付完。问年名义利率是多少? 年实际利率是多少?1.513~1.534%，18.16~18.41%，19.75%~20.04% 解： 6000=300（P/A，i月，24）

六种资金等值计算的例题

六种资金等值计算的例题 1 .某工程项目第一年初从银行借入200 万元, 在以后的四年中, 每年多借100 万元, 借款利率为8% , 如果此项目于每年末等额借入, 则每次的借款额是多少?（500.76） 2、若某人想从明年起的10 年中, 每年年末从银行提取1000 元, 若按照6%的年利息计算, 则他现在应存入银行多少钱?（7360） 3 .如果某人每年末存入银行1000 元人民币, 连续5 年, 若银行利率为8% ,则此人第六年年初可以从银行提取多少钱？（681.6） 4 .一家庭想买一辆汽车, 销售商提供了两种付款方法, 一是一次付清购车费用30 万元, 另一种是首期付款10 万元, 以后的每年年底付清4 万元, 连续支付7 年, 若银行利率为7% , 请计算哪一种付款方式在总付款金额上更加有利?（第一方案） 5 .某企业年初从银行贷款3000 万元, 协议从第二年起每年年底偿还900 万元, 若银行按照15%计息，那么企业大约几年可以还清贷款？（6.11年） 6 .某房地产开发商, 今年初投资15000 万元兴建了一批商品房, 一年内建成, 获得首期支付的房款7500 万元, 若此开发商想获得50%的收益率, 则在今后的两年内, 每年应向住房等额收取多少房款?（6750） 7 .某企业以自有资金200 万元和银行贷款300 万元投资建设一项目, 银行贷款利率为12% , 3 年一次性还本付息, 则此项目的年投资收益率至少为多少才不至于因拖欠银行贷款而使信誉受损?（24.98%） 8 .企业从银行贷款2800 万元, 贷款利率10%, 分5 年于年底等额偿还, 若第2 年起改为年初偿还,每期的偿还额是多少?（752.3） 9 .某企业从银行贷款6000 万元, 贷款年利率12% , 偿还期3 年, 如果按照以下几种方案偿还贷款,哪种贷款方式所付出的总金额最有利? (1 )每年年末偿还本金2000 万元和所欠利息; (2 ) 每年年末之偿还所欠利息, 第三年年末一次还清本金; (3 )在第三年年末一次还本付息; 10 .某企业打算3 年后更换主要设备, 预计三年后的设备价格为4500 万元, 从现在起, 企业每年年底应往银行存款多少? (假定银行利率三年内没有变动, 为6% )1413 .495 11 .某企业从银行贷款600 万元, 贷款利率为15%使用年限为3 年, 若企业于第一年年底偿还银行200 万元, 则到最后期限时, 应还银行多少?651 12 .每年年末现金流量为800 元, 年利率为12% , 8 年的其将来值为多少?9840 13 .某企业欲购置某各设备一台, 每年可增加收益1 000 元, 若设备可使用10 年, 期末残值为零, 若预期年利率i = 10% , 问:该设备投资最高限额是多少元? 如该设备售价为7 000 元, 是否应当购买? 14 .写出整付现值公式。某工厂准备在第五年末用2 万元购置一台设备, 利率i = 10%现应存入银行多少元? 15 .试写出“等额分付终值公式”及公式条件。有一扩建工程项目, 其建设期5 年, 在此期间, 每年年末向银行借款200 万元, 银行要求在第5 年末一次偿还全部借款和利息, 若年利率为8% ,问一次偿还总金额为多少? 16 .写出整付终值公式。若某人现借出1 000 元, 年利率为7% ,借期为5 年, 若考虑一次回收本利,5 年后他将回收多少款额? 18 .某企业5 年之后, 需10 万元作技术改造经费, 若年利率为6% ,每年存入相同数量的金额, 则在年末存款时, 应存入多少? 当改为年初存款时, 又应存入多少? 19 .某企业拟从银行贷款, 年利率为8% ,拟一次贷款4 次偿还, 拟从第二年末起以后每年等额偿还10万元，问该企业现从银行可贷款多少万元？ 20 .假如某企业10 年后一次偿还银行贷款50 万元, 年利率12% , 问该企业现在可从银行贷款多少万元? 21 .某企业计划从现在起每年等额自筹资金,

2020年一建《工程经济》知识点：资金收付周期时的等值计算

2020年一建《工程经济》知识点：资金收付周期时的等值计算 2018年一建《工程经济》知识点：资金收付周期时的等值计算当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。名义利率：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率;即：r=i×m 有效利率：资金在计息中所发生的实际利率，分为计息周期有效利率和年有效利率两种情况。计息周期有效利率即计息周期利率i：i=r/m 年有效利率 P：年初资金;r：名义利率;m：计息次数;计息周期利率为i=r/m; 计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算【例题】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5 年末存款金额为多少? 下面以上述两种方式解题，帮助理解两种不同的方法。解：方法1，按年实际利率计算方法2，按计息周期利率计算计息周期的利率为5%，此时计息周期与收付周期一致，则名义利率=有效利率，则直接带入终值计算公式，则此时的n=10，列式为：F=1000(F/P，10%/2，2×5)=1000(F/P,5%,10)=1000×(1+5%)10

注意：当计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算【例】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少?解：由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。计息期利率i=r/m=8%/4=2% 半年期实际利率ieff*=(1+2%)2-1=4.04% 则F=1000(F/A，4.04%，2×5)=1000×12.029=12029元历年真题解读【2015】某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高()。 A.0.16% B.1.25% C.4.16% D.0.64% 【试题答案】A 【2014】名义利率12%，每季度付利息一次，则实际年利率为()。 A.12.68% B.12.55% C.12.49% D.12.00% 【试题答案】B 【2014】关于年有效利率的说法，正确的有()。 A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率

资金等值计算的实例分析

资金等值计算的实例分析在投资和财务决策中，资金等值计算是一种常用的方法，用于评估不同项目或投资方案之间的经济效益。通过将不同项目的未来现金流量以及时间价值考虑在内，我们可以比较不同项目之间的利润率和回收期，并做出正确的决策。本文将通过一个实例来演示资金等值计算的具体步骤和应用方式。假设某公司正在考虑投资两个不同的项目：项目A和项目B。为了更好地评估这两个项目的经济效益，我们需要考虑以下几个关键因素：项目的预期现金流量、投资成本以及折现率。首先，让我们来分析项目A。该项目的预期现金流量如下：第一年：100万元第二年：200万元第三年：300万元第四年：400万元第五年：500万元项目A的投资成本为600万元。为了将这些现金流量的未来价值进行比较，我们需要选择适当的折现率。在这个例子中，假设公司决定使用10%的折现率。现在我们来计算项目A的资金等值。根据资金等值计算的公式，我们可以得到：

资金等值 = 第一年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第一年 + 第二年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第二年 + ... + 第五年现金流量 / (1 + 折现率) ^ 第五年- 投资成本将以上数据带入公式，我们可以计算出项目A的资金等值：资金等值 = 100万元 / (1 + 0.1) ^ 1 + 200万元 / (1 + 0.1) ^ 2 + 300万元 / (1 + 0.1) ^ 3 + 400万元 / (1 + 0.1) ^ 4 + 500万元 / (1 + 0.1) ^ 5 - 600万元计算得出，项目A的资金等值为181.81万元。接下来，我们来分析项目B。假设项目B的预期现金流量如下：第一年：150万元第二年：250万元第三年：350万元第四年：450万元第五年：550万元项目B的投资成本为500万元，折现率仍然为10%。使用相同的公式和计算步骤，我们可以计算出项目B的资金等值：资金等值 = 150万元 / (1 + 0.1) ^ 1 + 250万元 / (1 + 0.1) ^ 2 + 350万元 / (1 + 0.1) ^ 3 + 450万元 / (1 + 0.1) ^ 4 + 550万元 / (1 + 0.1) ^ 5 - 500万元

资金的时间价值及等值计算

第2章资金的时间价值及等值计算民间融资例：现金流量图的观点：以复利计算的资金等值计算公式一次支付终值公式；一次支付现值公式；等额支付系列终值公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列现值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列年值公式；等比支付系列现值与复利公式⒈一次支付终值公式例：某工程现向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少? ⒉一次支付现值公式例：某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万元购置一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？⒊等额支付系列终值公式 A A A ............ A A 某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？⒋等额支付系列偿债（积累）基金公式某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资 5000万元。年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱? ⒌ 等额支付系列资金回收（恢复）公式某工程项目一次投资30000 元，年利率8%，分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资? ⒍等额支付系列现值公式 P 某项目投资，要求连续10年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年利率10%，问开始时的期初投资是多少？债券估价债券及特征债券是债务人发行的，承诺向债权人定期支付利息

和偿还本金的一种有价证券，发行债券是公司筹措资金的一种重要方式之一。债券作为一种有价证券，有以下三个基本要素：债券面值、票面利率、债券期限。从投资者角度看债券具有以下四个特征：收益性（利息+资本收益）、返还性、流动性（及时转化为现金的能力）、风险性（债券收益的不确定性）。已知某机床售价40000元，可使用10年，不计算残值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按300元递增，i＝15％，求该机床所耗费的全部费用的现值。例：0 1 2 3 …… 8 9 10 年1300 1600 …… 3100 3400 3700 40000 该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列 9. 等差支付系列年值公式= 记等差支付系列年值系数（arithmetic gradient conversion factor）即某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在以后4年每年将递增10万元，年利率为10％，如果换算成5年的等额支付系列，其年值是多少？例：解：（万元）0 1 2 3 4 …… n-1 n A A(1+g) A(1+g)2 A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1 10. 等比支付系列现值与复利公式现金流公式： t=1,…,n 其中g为现金流周期增减率。经推导，现值公式为：记 = 等比支付系列现值系数（geometric gradient to present worth ）复利公式： = 记某厂投入32000元增添一套生产设备，预计第一

建筑工程经济资金等值计算

建筑工程经济资金等值计算一、引言建筑工程经济资金等值计算是指将建筑工程项目中的各种资金流量按照一定的方法和标准进行计算和化简，以便评估和比较不同项目的经济效益和资金回报率。在建筑工程中，资金等值计算是一个重要的决策工具，可以帮助项目方做出合理的经济决策，优化投资方案和管理资金流动。本文将介绍建筑工程经济资金等值计算的基本原理、计算方法以及应用案例。二、基本原理经济资金等值计算的基本原理是将建筑工程项目中的各种资金流量进行折现，以确定其现值或净现值，并通过比较不同项目的净现值，选择投资回报率最高的项目。其中，资金流入如投资款、销售收入等被视为正向现金流，资金流出如设备采购费用、人工费用等被视为负

向现金流。将这些现金流量进行折现后，根据一定的计算公式可得到项目的净现值。三、计算方法建筑工程经济资金等值的计算方法有很多种，常用的方法有净现值法、内部收益率法和投资回收期法。下面将分别介绍这三种方法的基本原理和计算步骤： 1. 净现值法净现值法是建筑工程经济资金等值计算中最常用的方法之一。其基本原理是将项目的所有现金流量进行折现，得到现值，并计算所有现值之差，即净现值。如果净现值为正，则说明项目的预期收益大于投资成本，可以选择投资；如果净现值为负，则说明项目的预期收益小于投资成本，不宜选择投资。

计算步骤如下： - 确定投资项目的现金流量，包括投资款、销售收入和各项支出等； - 选择适当的折现率，通常根据项目的风险和市场情况确定； - 对项目的各项现金流量进行折现，得到各个现金流量的现值；- 将所有现值相加，得到项目的净现值。 2. 内部收益率法内部收益率法是建筑工程经济资金等值计算中另一种常用的方法。其基本原理是通过求解方程，找到使净现值为零的折现率，即为项目的内部收益率。内部收益率可以帮助项目方评估项目的收益率，并与其他项目进行比较，选择最具经济效益的项目。计算步骤如下： - 确定投资项目的现金流量，与净现值法相同； - 假设一个折现率，计算项目的净现值； - 不断调整折现率，直到净现值为零，得到项目的内部收益率。

工程经济计算公式及例题

建设工程经济计算题考点 1.资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）公式：F=P(1+i)n F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间） (1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）公式：P=F/(1+i)n= F(1+i)-n F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间）

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：i eff =(1+m r )m -1 i eff =一年实际利率（有效利率） I=该年利息（一年利息和） P=一次性支付（投资）的资金金额 r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）： i eff =(1+m r )m -1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值： F=P(1+i)n =1000*（1+10.25%）5=1628.89元（这时i eff = i ）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2% 计算半年实际利率：i eff =(1+m r )m =（1+8%/4）2-1=4.04%

一级建造师工程经济知识点练习题：资金等值计算及应用

一级建造师工程经济知识点练习题：资金等值计算及应用一、概念资金有时间价值,即使金额相同,因其发生在不同时间,其价值就不相同。反之,不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值,又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。总结三句话： • 相同周期,不同金额,时间价值不同 • 不同周期,相同金额,时间价值不同 • 不同周期,不同金额,时间价值可能相同【习题】考虑资金时间价值, 两笔资金不能等值的情形时（）。 A.金额不等, 发生的相同时点 B.金额不等, 发生在不同时点 C.金额不等,但分别发生在初期和期末 D.金额相等, 发生在相同时点【答案】A 【解析】金额和时间两个因素,一同一异则不相同,都同或者都不同则（可能）相同。二、现金流量图现金流量图四规则：

1、一条横向直线向右延伸,初始数为0 2、向上代表流入,向下代表流出（流入和流出是相对的） 3、长度指示大小,但不成比例 4、交点为发生时间点（n点表示n期末,或者n+1期初）要正确绘制现金流量图,必须把握好现金流量的三要素,即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。【习题】关于现金流量图的绘制规则的说法,正确的是（）。 A. 对投资人来说,时间轴上方的箭线表示现金流出 B. 箭线长短与现金流量的大小没有关系 C. 箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点 D. 时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点【答案】C 【解析】A错误在于向上代表流出,向下代表流入。 B错误,因为长度与大小有关系,但是不成比例关系。C错误,因为交点表示期末时点。三、终值现值计算【习题】某施工企业投资200万元购入一台施工机械,计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%,复利计息,则每年末应获得的净现金流入为（）万元。 A.200×（A/P,10%,6） B.200×（F/P,10%,6）

资金时间价值与等值计算例题1(含答案)

资金时间价值与等值计算例题1答案 1、某人将10000元存入银行，一年后取出，本利和共10350元。问利息多少？年利率多少？解：已知P=10000元，F=10350元，利息I=F-P=10350-10000=350（元）利率i=I/P=350/10000=3.5% 2、某人将10000元存入银行，存期三年，年利率为5%。（1）如果按单利计息，到期本利和多少？（2）如果按复利计息，到期本利和多少？解：（1）F=P(1+ni)=10000×（1+3×5%）=11500（元）（2）F=P（1+i）n=10000×（1+5%）3=11576(元) 3、某人将10000元存入银行，存期五年，年利率为6%。按复利计息，到期终值是多少？解：F=P（1+i）n=10000×（1+6%）5=13382(元) 4、某人希望四年后从银行取出10000元，年复利率为7%，问现在需要存入多少元？解：P=F/（1+i）n=10000/（1+7%）4=7629(元) 5、某人每年年末存入银行10000元，年利率为4%，问第三年年末本利和是多少？解：F=A（F/A，i，n）=10000×3.1216=31216元 6、某人希望四年末从银行取出10000元，年复利率为5%，问现在起每年年末应存入银行多少元？解：A=F（A/F，i，n）=10000×0.2320=2320元 7、某人希望今后十年内每年收回10000元，年复利率为8%，问现在应存入银行多少元？解：P=A（P/A，i，n）=10000×6.7101=67101元 8、某人现在存入银行10000元，年复利率为6%，今后每年从银行取出等额的钱，五年取清。问每年取多少钱？解：A=P（A/P，i，n）=10000×0.2374=2374元 9、某银行贷款年利率为12%，按季计息。问实际利率是多少？解：i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55% 10、某企业拟向银行申请贷款，有两种计息方式。甲方案名义利率为12%，按月计息；乙方案名义利率为12.5%，按年计息。试计算比较两方案的实际利率，并决定采用何种方案。解：甲方案：已知r=12%，m=12，实际利率i=(1+r/m)m-1=(1+12%/12)12-1=12.68% 乙方案：实际利率等于名义利率，i=r=12.5% 甲方案的实际利率大于乙方案的实际利率，应选择乙方案。

资金等值计算的应用案例

资金等值计算的应用案例在金融和投资领域中，资金等值计算是一种重要的工具，用于评估不同项目或投资选择之间的经济效益。本文将以一个实际案例为例，详细讲解资金等值计算的应用过程。案例背景：假设你是一家制造业公司的财务经理，你的公司正在考虑购买一台新的生产设备，以提高产能和降低运营成本。你手头有两个可选的设备供应商，他们提供的设备虽然型号和功能各有区别，但价格相同。你需要根据每个设备的运营成本、使用寿命和折旧费用等因素，使用资金等值计算方法选择最优设备。步骤一：收集数据首先，你需要从两个供应商那里收集到以下关键数据： 1. 设备A的年运营成本为5万美元，使用寿命为5年，折旧费用每年1万美元。 2. 设备B的年运营成本为3万美元，使用寿命为8年，折旧费用每年1.5万美元。步骤二：计算资金等值根据所提供的数据，我们可以使用资金等值计算公式来计算每个设备的资金等值。资金等值是指将不同时点的资金流入和资金流出换算成当前时间点的价值。

设备A的资金等值 = 年运营成本 + 年折旧费用 + 年末资金流出的折现值设备B的资金等值 = 年运营成本 + 年折旧费用 + 年末资金流出的折现值步骤三：应用资金等值计算 1. 计算设备A的资金等值：设备A的年末资金流出为0，因为设备在使用寿命结束后无残值，所以不需要计算折现值。设备A的资金等值计算公式为：设备A的资金等值 = 5万美元 + 1万美元设备A的资金等值 = 6万美元 2. 计算设备B的资金等值：设备B的末年残值为0，因此只需要计算前7年末的资金流出的折现值。设备B的资金等值计算公式为：设备B的资金等值 = 3万美元 + 1.5万美元+ Σ(年末资金流出折现值) 使用折现率为10%，我们可以使用折现因子表或Excel函数来计算每年的折现值，并将其相加得到总的资金等值。步骤四：选择最优设备

资金等值计算的房地产投资分析

资金等值计算的房地产投资分析随着经济的发展和人民生活水平的提高，房地产投资成为许多人关注的焦点。然而，投资房地产并非易事，需要进行全面的分析和计算。其中，资金等值计算是一个重要的工具，可以帮助投资者评估房地产投资的效益和风险。本文将从资金等值计算的角度出发，对房地产投资进行分析。 1. 资金等值计算的基本概念和原理资金等值计算是一种用来比较不同时期的资金价值的方法。在房地产投资中，该方法可以帮助投资者比较不同项目的收益和风险，以便做出更明智的决策。资金等值计算的核心原理是将不同时期的资金流量进行折算，使其具有可比性。投资房地产通常涉及到持有期和退出期，因此，我们需要将这些不同时期的现金流量加以考虑。 2. 资金等值计算的应用 2.1 投资收益率的计算在房地产投资中，投资收益率是一个重要的指标。通过资金等值计算，我们可以计算出投资的净现值和内部收益率，从而评估投资项目的盈利能力。净现值是指将投资现金流量折现到当前时点后的剩余价值，它反映了投资项目的盈利情况。内部收益率是指使得净现值等于零时的折现

率，它反映了投资项目的回报率。通过对这两个指标的计算，投资者可以比较不同项目的盈利能力，并选择最佳的投资方案。 2.2 风险评估与管理投资房地产涉及到一定的风险，包括市场风险、政策风险、经济风险等。通过资金等值计算，可以对这些风险进行评估和管理。在风险评估中，可以通过对不同风险情景下的现金流量进行折现，得到不同风险下的净现值和内部收益率。通过比较这些指标，投资者可以评估不同风险情景下的投资回报，并选择相应的风险管理策略。 3. 资金等值计算的局限性和注意事项虽然资金等值计算是一种重要的工具，但它也存在一定的局限性和注意事项。首先，资金等值计算假设了投资者是理性的、无风险厌恶的，并且预测和折现的现金流量是可靠的。然而，在实际情况中，这些假设并不总是成立，投资者需要充分考虑现实情况并谨慎分析。其次，资金等值计算只考虑了现金流量，而未考虑项目的其他因素，例如物业管理、维修费用等。投资者在使用资金等值计算时，应该考虑这些因素对投资回报的影响。最后，资金等值计算只是投资决策的一个部分，投资者还应该综合考虑其他因素，例如市场需求、地理位置等。 4. 结论

资金等值计算及应用

资金等值计算及应用资金等值计算及应用不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。不同时期、不同数额，“价值等效”。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。一、现金流量图的绘制现金流量的概念投入的资金、花费的成本、获取的收益现金流量图的绘制流向、数额、时间。 1 以横轴为时间轴，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点;0表示时间序列的起点。整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。 2 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质是对特定的人而言的。 4 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。现金流量三要素：大小，方向，作用点。二、终值和现值计算 (一)一次支付现金流量一次支付是最基本的现金流量情形。一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图1Z101012-2所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。【例题1Z101012-2】在P一定，n相同时，i越高，F越大;在i相同时，n越长，F越大，如表1Z101012-2所示。在F一定，n相同时，i越高，P越小;在i相同时，n越长，P越小，如表1Z101012-3所示。用现值概念很容易被决策者接受。因此，在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。

在工程经济分析时应注意以下两点：一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据现实情况灵活选用。二是要注意现金流量的分布情况。从收益方面看，获得时间越早、数额越多、其现值也越大。因此，应使技术方案早日完成。从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。 (二) 等额支付系列现金流量的终值、现值计算 1 等额支付系列现金流量 P=A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+……+An(1+i)-n = (1Z101012-5) 公式(1Z101012-9)中A——年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的.等额资金序列价值。等额支付系列现金流量图1Z101012-3所示。 2 终值计算(已知A求F) 式中称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号(F/A，i，n)表示。式子(1Z101012-10)又可写为： F=A(F/A，i，n) (1Z101012-11) 【例题 IZ101012-10】 3 现值计算(已知A求P) 算式(1Z101012-12)中称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表示。则算式(1Z101012-12)又可写成：P=A(P/A，i，n) (1Z101012-13) 【例题1Z101012-4】 (三)等值计算的应用 (一)等值计算公式使用注意事项 (2)P是在第一计息期开始时期(0期)发生。 (3)F发生在考察期期末，即n期末。 (4)各期的等额支付A，发生在各期期末。

资金等值计算案例分析

资金等值计算案例分析在企业经营中，资金等值计算是一项至关重要的工作。通过对资金流入和流出进行准确的计算和分析，企业可以更好地掌握资金的运作情况，优化资金结构，进而提高企业的经济效益。本文将通过一个具体案例，对资金等值计算进行分析，展示其在企业管理中的重要性和应用。案例背景：某公司为了扩大生产规模，需要投入一笔资金，计划向银行申请10万元的贷款。同时，公司还考虑了其他融资渠道，包括发行债券和增资等。针对不同的融资方案，我们将进行资金等值计算，并对其进行比较和评估。资金等值计算： 1. 银行贷款方案：根据银行的贷款利率和还款期限，我们假设贷款期限为3年，贷款利率为6%。根据这些数据，可以计算出每年的还款额，以及贷款期间的利息支出。进而，可以计算出该贷款方案下公司每年的还款压力和整体资金流出。 2. 债券发行方案：假设债券发行的面值为10万元，债券的到期期限为5年，利率为5%。根据这些数据，可以计算出每年的利息支出和债券到期时的本息

合计。同样，可以计算出该债券发行方案下公司每年的利息支付和整体资金流出。 3. 增资方案：假设公司决定通过增资的方式，通过出售股权获得10万元资金。根据市场的评估和预期回报，公司决定出售20%的股权。根据出售股权的价格和比例，可以计算出公司的融资金额和相应的资金流入。比较和评估：通过对三种融资方案的资金等值计算，我们可以得到以下数据：银行贷款方案：年还款额：XXX元贷款期间总利息支出：XXX元债券发行方案：年利息支付额：XXX元债券到期本息合计：XXX元增资方案：融资金额：10万元从以上数据可以看出，银行贷款方案和债券发行方案都存在一定的资金流出，需要公司承担每年的还款或利息支出。而增资方案则是通

资金时间价值与等值计算例题2(含答案)

资金时间价值与等值计算例题2答案 1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。 F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元) 2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元) P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)，或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)

3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元) P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。 4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元) 5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一次性存入多少钱？作出现金流量图。分析：已知A，i，n，运用等额支付现值公式求P。解：P＝10000×[（1＋7%）20－1]／[7%×（1＋7%）20]＝105940.14(元)

资金时间价值与等值计算例题3(含答案)

资金时间价值与等值计算例题3 1、有一笔投资，打算从第17～20年的年末每年收回1000万元。若i=10%，问此投资的现值是多少？解法一：运用一次支付现值公式P＝F（P/F，i，n）将17～20年各年收回的1000万元分别折算到第一年年初，再相加即得此投资的现值。 P＝1000×（P/F,10%,17）＋1000×（P/F,10%,18）＋1000×（P/F,10%,19）＋1000×（P/F,10%,20）＝1000×0.1978＋1000×0.1799＋1000×0.1635＋1000×0.1486＝689.80（万元）解法二：运用等额支付现值公式P＝A（P/A，i，n）将17～20年各年收回的1000万元折算到第17年年初，再运用一次支付现值公式P＝F（P/F，i，n）将其折算到第一年年初，即得此投资的现值。 P′＝1000×（P/A,10%,4）＝1000×3.1699＝3169.90（万元） P＝P′×（P/F,10%,16）＝3169.90×0.2176＝689.77（万元）解法三：运用等额支付终值公式F＝A（F/A，i，n）将17～20年各年收回的1000万元折算到第20年年末，再运用一次支付现值公式P＝F（P/F，i，n）将其折算到第一年年初，即得此投资的现值。 F＝1000×（F/A,10%,4）＝1000×4.6410＝4641.00（万元） P＝F×（P/F,10%,20）＝4641.00×0.1486＝689.65（万元）

2、某企业5年内每年年末投资1000万元用于某项目，贷款利率8%。若每年计息4次，问此项投资在第5年年末的本利和是多少？其现值又是多少？解法一：先运用等额支付偿债基金公式A＝F（A/F，i，n）将每年末的1000万元折算到当年的各季末，见上右图。 A＝1000×（A / F,2%,4）＝1000×0.2426＝242.60（万元）然后运用等额支付终值公式F＝A（F/A，i，n）将其折算到第20季末（即第5年末），即得此项投资在第5年年末的本利和。 F＝A×（F/A,2%,20）＝242.60×24.2974＝5894.55（万元）再运用等额支付现值公式P＝A（P/A，i，n）将其折算到第一年初，即得此项投资现值。P＝A×（P/A,2%,20）＝242.60×16.3514＝3966.85（万元）解法二：将原始现金流量图整理成以季为计息周期，然后运用一次支付终值公式F＝P（F/P，i，n）将第4、8、12、16、20各季末的投资1000万分别折算到第20季末（即第5年末），即得此项投资在第5年年末的本利和。 F＝1000×（F/P,2%,16）＋1000×（F/P,2%,12）＋1000×（F/P,2%,8）＋1000×（F/P,2%,4）＋1000 ＝1000×1.3728＋1000×1.2682＋1000×1.1717＋1000×1.0824＋1000＝5895.10（万元）再运用一次支付现值公式P＝F（P/F，i，n）将第4、8、12、16、20各季末的投资1000万分别折算到第一季初（即第一年初），即得此项投资现值。