疲劳强度系数
疲劳强度安全系数
σrN
有限寿命区 低周循环
σ
1
σr
无限寿命区 高周循环
0
10(10 )
No
N
图 3.2 疲劳曲线
(3)不同r时的疲劳曲线形状相似，r愈大σrN也愈大。
图3.4
（4）多数钢的疲劳曲线类似图3.2，当需作疲劳曲线， 可仿图3.2作出.
3.2.2 疲劳极限应力图
疲劳极限应力图用来表示材料在相同N和不 同的r下的疲劳极限。坐标：σm－ σa
基本要求
１.理解疲劳曲线及极限应力曲线的意义 及用途，能绘制零件的极限应力简化线图; ２.理解疲劳极限应力图的来源及意义； ３.掌握影响机械零件疲劳强度的主要因素 ,会查用附录中的有关线图及数表；
4. 会用公式计算稳定变应力时的安全系数 。
重点：
机械零件疲劳强度计算疲劳曲线、极 限应力线图、单向稳定变应力时机械 零件的疲劳强度计算
2．破损－安全设计：
允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但须保 证在规定的工作周期内，仍能安全可靠的 工作。
3.1 疲劳断裂特征
变应力下，零件的强度失效形式： 疲劳断裂。
疲劳断裂过程：1) 疲劳源的产生；
2）微裂纹的扩展直至断裂。
疲劳断裂截面： 疲劳断裂有何特征？
1）断口处无明显塑性变形； 2）断裂时，最大应力远低于材料的强度极 限，甚至比材料的屈服极限还低；
m rN
N
m rN
N
m r
N0
C
m r
N0
C
（3.1）
循环N次的疲劳极限为：
rN
m
N0 N
r
疲劳分析的数值计算方法及实例-部分理论可打印
第十四章疲劳分析的数值计算方法及实例第一节引言零件或构件由于交变载荷的反复作用，在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。
这种现象称为疲劳破坏。
疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性，因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。
金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏，所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代，属于动强度设计。
随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展，其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。
近几年随着我国铁路的不断提速，机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生，越来越引起人们的重视。
疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。
金属疲劳的研究已有近150年的历史，有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究，得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。
但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关，使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。
据统计，至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。
因此，在21世纪的今天，尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中，其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要，并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。
疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹，并进一步扩展而造成的。
这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围，零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。
因此，提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。
一种是机械设计的方法，主要有优化或改善缺口形状，改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来；另一种是材料冶金的方法，即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高，或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。
疲劳强度安全系数
（4）多数钢的疲劳曲线类似图3.2，当需作疲劳曲线， 可仿图3.2作出.
3.2.2 疲劳极限应力图
疲劳极限应力图用来表示材料在相同N和不 同的r下的疲劳极限。坐标：σm－ σa
1 塑性材料的极限应力图如 图3.6
2 脆性材料、低塑性材料的极限应力图如图3.7
简化疲劳极限应力图：
σ σ
σ0 σ0
3）疲劳断裂是疲劳损伤的积累，初期零件表 层形成微裂纹，随N的增大裂纹扩展，扩展到断截 面不足承受外载，发生断裂。
故变应力下，零件的极限应力既不能取材料的强 度极限也不能取屈服极限，应为疲劳极限。
影响疲劳断裂的主要因素：应力σ和应力循 环次数N。(疲劳曲线σ—N曲线）
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
图3.22 为一零件的规律性非稳定变应力直方图 假说：
在每一次应力作用下，零件寿命就要受到微 量的疲劳损伤，当疲劳损伤积累到一定程度达到 疲劳寿命极限时，便发生疲劳断裂。
线性疲劳损伤积累计算提出：
应力每循环一次，造成零件一次寿命损伤， 故其总寿命损伤率：
F N1 N 2 N n n Ni
受拉（压）、弯、扭时， i (或 i )Fi , v (或 v )Fv ,
1
1
对于接触强度，两圆柱体接触时， HiFi 2 , HvFv2
3.6.3 规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤
1 取等效应力 σV= σi非稳定变应力作用时间最长和（或）
起主要作用的应力。
并取 v 的应力幅 av 和平均应力 mv 相应地等于
σ σ
σ0 σ0
安全区
塑性失效区
σ
σσ
图 3.8 塑性材料简化疲劳极限应力图
σ σ
σ
疲劳强度系数和疲劳强度指数
疲劳强度系数和疲劳强度指数疲劳强度系数和疲劳强度指数是研究材料疲劳性能的重要指标。
在工程应用中，了解材料的疲劳强度系数和疲劳强度指数可以帮助工程师评估材料的疲劳寿命和可靠性，从而合理设计和使用材料，避免由于疲劳引起的事故和损失。
疲劳是指材料在交变或周期加载下发生的破坏。
相对于静态加载，疲劳加载是更加复杂和危险的情况，因为疲劳加载会导致材料的逐渐损伤和失效，而不是突然发生破坏。
因此，研究材料的疲劳性能对于工程实践具有重要意义。
疲劳强度系数是材料疲劳强度的一个重要参数。
疲劳强度系数表示材料在特定条件下的疲劳强度与其静态强度之间的比值。
疲劳强度系数越大，说明材料的疲劳寿命越长，疲劳强度越高。
疲劳强度系数可以通过疲劳试验获得，常用的试验方法有拉伸-压缩疲劳试验、弯曲疲劳试验等。
疲劳强度指数是另一个用于评估材料疲劳性能的指标。
疲劳强度指数表示材料的疲劳强度与其静态强度之间的比值的对数。
疲劳强度指数是通过对疲劳试验数据进行统计分析得到的，常用的统计方法有Weibull分布、正态分布等。
疲劳强度指数越大，说明材料的疲劳寿命越长，疲劳强度越高。
疲劳强度系数和疲劳强度指数是描述材料疲劳性能的两个重要参数，它们可以用于评估材料的疲劳寿命和可靠性。
在材料设计和选择中，工程师通常会比较不同材料的疲劳强度系数和疲劳强度指数，选择具有较高数值的材料，以确保其在实际使用中具有较长的疲劳寿命。
此外，疲劳强度系数和疲劳强度指数还可以用于评估材料的疲劳性能随时间和温度的变化规律，为工程实践提供科学依据。
疲劳强度系数和疲劳强度指数是研究材料疲劳性能的重要指标。
通过了解材料的疲劳强度系数和疲劳强度指数，可以评估材料的疲劳寿命和可靠性，帮助工程师合理设计和使用材料，避免由于疲劳引起的事故和损失。
因此，研究和应用疲劳强度系数和疲劳强度指数在材料工程领域具有重要意义。
按疲劳强度计算安全系数轴的疲劳强度许用安全系数
刚性轴 n<nc1，n<(0.75~0.8) nc1
挠性轴 n>nc1，1.4 nc1 ≤n≤0.7 nc2
一阶临界转速 二阶临界转速
THE END
1 轴上零件的布置
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
2 减轻轴的应力集中
1）相邻轴段直径相差不宜过大
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
2）轴肩过渡圆角应大
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
3）在轴上或轮毂上开减载槽
8-3 轴的结构设计三、按疲劳强度计算安全系数三、按疲劳强度计算安全系数
已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、 轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙 度、轴毂配合 计算：轴的强度 用于重要的轴，计算精度高且复杂
8-4 轴的强度计算
三、按疲劳强度计算安全系数 轴的疲劳强度 许用安全系数
计算安全系数
S ca
S ×S [S ] 2 2 S S
三、改善轴的受力情况
4）肩环
5）凹切圆角
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
6）柔性轮毂
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
7）盘铣刀开键槽
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
8)轴上尽量避免开横孔，若不可避免应 将孔端倒角，提高表面粗糙度等级。
9）避免在轴上打印
8-3 轴的结构设计
3.轴的结构设计
4.轴的强度校核 5.轴的刚度、振动稳定性计算
8-2 轴的材料
一、轴的材料要求
8-2 轴的材料
对轴材料的要求:
《材料力学》第十章 疲劳强度的概念
试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动 机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应 力，直至断裂破坏。
记录每根试件中的最大应力（名义应力，即疲 劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳 寿命），即可得S —N应力寿命曲线。
max
m ax,1 m ax,2
O
应力—寿命曲线，也称S—N曲线。
应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 完成一个应力循环所需的时间T ，称为一个周期。
o
t
max
o
min
：最大应力
max
：最小应力
min
a
a m
t
：平均应力
m
：应力幅值
a
max
m in
a
a m
循环特征：r min max
o
m
1 2
max
min
t
a
1 2
max
min
max
[ 1]
0 1
nf
其中： max 是构件危险点的最大工作应力；
nf 是疲劳安全系数。
或表示成：n
0
1
max
1 K max
同理，对扭转交变应力有：n
k
1 k
1 n f
max
max
nf
10.4 提高构件疲劳强度的措施
疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高 构件疲劳极限的措施有：
表面加工质量愈低， 愈小， r 降低愈多。 一 般 1，但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1 的 值。
综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：
0
1
K
1
或
0
疲劳强度
尺寸效应
零件或式样的尺寸增大，疲劳强度会降低 材料尺寸效应的大小用尺寸系数来表征 尺寸系数定义：当应力集中与终加工情况相 同时尺寸为d的零件疲劳极限与标准直径式 样的疲劳极限之比
表面加工的影响
表面切削加工的影响 1）表面层塑性变形 一.疲劳极限随应变硬化程度的增加而提 高 二.应变硬化层厚度在没有超过弹塑性变 形区厚度时，厚度与疲劳极限成正比
2）表面层温度 表面层温度升高，引起残余应力，会是 疲劳极限增加 表面层温度过高，会使表面硬化层变软 ，降低疲劳极限 3）表面粗糙度 表面粗糙度增加，会降低疲劳极限
切削用量的影响
切削速度增加，减小冷作硬化层厚度， ，减小疲劳极限 增加进给量和切削深度使硬化层厚度增 大，从而增大疲劳极限
影响零件疲劳强度的因素
形状因素 尺寸效应 表面加工的影响
形状因素
任何结构，像发动机轴，盘，机匣等存 在的台阶，开孔等导致截面突变的地方 ，受力时，在这些地方会出现局部应力 增大现象，即应力集中现象，疲劳设计 时必须考虑应力集中效应
应力集中系数
Kt——应力集中系数 缺口或其他集中处局部应力与名义应力 的比值 Kf——有效应力集中系数 利用敏感系数法 Kf=1+q（Kt-1） 其中q为敏感系数，查表可得
疲劳强度的计算
摘要：零件的疲劳强度是一个值得深刻探讨的问题，在众多领域有着至关重要的地位，零件的疲劳强度决定了其疲劳寿命，也就决定了对零件的选择和对这个器件的设计。
本论文在参考多方资料，以及在平日学习中积累总结的经验之后，对零件疲劳强度的计算有了一些结论，得出影响导致零件疲劳的原因有破坏应力与循环次数之间量的变化影响，静应力的影响，应力集中的影响，零件绝对尺寸的影响，表面状态与强化的影响等方面。
在分析零件疲劳产生原因之后，得出许多关系变化图与计算方法。
运用这些计算方法，对零件疲劳极限进行了计算上的确定。
并总结出疲劳强度在一些条件下的相关计算方法，如在简单应力状态，复杂应力状态下的不同。
对疲劳强度安全系数的确定也进行了一系列分析，最后，尝试建立了疲劳强度的统计模型。
Abstract：The fatigue strength of parts is a worthy of deep discussion,have a vital role in many fields, the fatigue strength of parts determines its fatigue life, also decided on the part of the selection and the device design.This paper in reference to various data, and after the usual study accumulation experience, calculation of the fatigue strength of parts have some conclusion, that caused damage should change between force and the number of cycles of the causes of fatigue parts, the influence of static stress, effect of stress concentration, affects the absolute size, surface state and strengthening effect etc.. After the analysis of fatigue causes, draw many relationship graph and calculation method. Using the calculation method of fatigue limit, determined the calculation. And summarizes the related calculation under some conditions the method of fatigue strength, as in the simple stress state, the complex stress state under the different. Determination of the fatigue strength safety factor is also carried out a series of analysis, finally, try to establish a statistical model of fatigue strength.关键词：零件疲劳寿命疲劳强度Key word:Spare parts Fatigue life Fatigue strength目录1、疲劳强度的基本规律…………………………………………………1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系………………………………1.2、疲劳曲线方程式……………………………………………………1.3、静应力对疲劳强度的影响………………………………………………………1.4、应力集中对疲劳强度的影响……………………………………………………1.5、零件绝对尺寸对疲劳强度的影响………………………………………………1.6、表面液态与强化对疲劳强度的影响……………………………………………2、零件疲劳极限的确定…………………………………………………2.1、试验确定……………………………………………………………2.2、计算-试验确定……………………………………………………3、疲劳强度条件…………………………………………………………3.1、简单应力状态………………………………………………………3.2、复杂应力状态………………………………………………………4、疲劳强度安全系数的确定……………………………………………4.1、安全系数的基本理论………………………………………………4.2、复杂应力状态下的疲劳强度安全系数……………………………4.3、不稳定载荷作用时疲劳强度安全系数的确定……………………5、疲劳强度的统计模型…………………………………………………6、总结……………………………………………………………………1、疲劳强度的基本规律疲劳破裂时机器零件破坏的主要原因，并且由于破裂时突然发生的，往往会造成严重的后果，因此对零件疲劳强度进行分析计算时很重要的。
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疲劳强度系数
疲劳强度系数是材料力学中的一个重要概念，它是指材料在疲劳条件下承受的最大应力与其静态强度的比值。
疲劳强度系数对于材料的疲劳性能和寿命具有重要的影响。
在工程设计中，疲劳强度系数是一个重要的参数，它可以帮助工程师预测材料在疲劳条件下的寿命和可靠性。
疲劳强度系数的计算方法比较复杂，需要考虑多种因素。
首先是材料的强度和韧性，这是影响疲劳强度系数的最重要因素。
其次是材料的应力状态，包括应力的大小、方向和周期性等因素。
此外，还需要考虑材料的表面质量和温度等因素。
在实际应用中，疲劳强度系数可以用来评估材料的疲劳性能和寿命。
通过对材料进行疲劳试验，可以得到其疲劳极限和疲劳寿命。
疲劳极限是指材料在疲劳条件下承受的最大应力，而疲劳寿命是指材料在疲劳条件下能够承受的循环次数。
通过这些数据，可以计算出材料的疲劳强度系数，从而预测其在实际应用中的寿命和可靠性。
除了在材料选择和设计中的应用外，疲劳强度系数还在工程保养和检修中有着重要的作用。
在机械设备和结构中，由于长期使用和受力，材料往往会发生疲劳损伤，导致设备失效或结构失稳。
通过对材料的疲劳强度系数进行监测和分析，可以及时发现和处理疲劳损伤，延长设备和结构的使用寿命，提高其可靠性和安全性。
疲劳强度系数是材料力学中的一个重要概念，它对于材料的疲劳性能和寿命具有重要的影响。
在工程设计、保养和检修中，疲劳强度系数都是一个重要的参数，它可以帮助工程师预测材料在疲劳条件下的寿命和可靠性，从而保证设备和结构的安全和可靠性。