第六章 裂纹扩展
材料疲劳裂纹的扩展
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程 6.1 疲劳裂纹的闭合效应
6.1.1 塑性诱发裂纹闭合
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程 6.1 疲劳裂纹的闭合效应
6.1.1 塑性诱发裂纹闭合
右示 意图表示 的典型柔 度曲线对 多种合金 都是适用 的。
第五节 疲劳裂纹的扩展
5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展 之前所讨论的是延性固体的I型疲劳裂纹扩展 问题，现在开始研究复合型裂纹扩展。
第五节 疲劳裂纹的扩展 5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展
5.8.1 复合型疲劳断裂图
高桦等人（1985）研究了 几种铁合金和有色金属疲 劳裂纹的扩展，他们用两 种不同几何形状的试样进 行双轴加载，一种是单边 缺口试样受非对称的四点 弯曲循环加载，另一种是 含倾斜中心裂纹板试样承 受双轴拉伸。
第六章 疲劳裂纹扩展的阻滞和瞬态过程
6.1 疲劳裂纹的闭合效应 还有其它的解释导致疲劳裂纹闭合的理论： （ⅰ）在疲劳裂纹内部形成的腐蚀层(氧化物诱 发的裂纹闭合)；
（ⅱ）疲劳断裂面的显微粗糙(裂纹面粗糙诱发 的裂纹闭合)；
（ⅲ）渗入裂纹内的粘性流体(粘性流体诱发的 裂纹闭合)； （ⅳ）应力或应变诱发的裂纹顶端相变(相变诱 发的裂纹闭合)。
5.7.3 钝化扩展机制（第Ⅰ阶段）
第5节 疲劳裂纹的扩展
5.7 疲劳裂纹扩展的物理模型
5.7.5 钝化扩展机制（第Ⅱ阶段）
第5节 疲劳裂纹的扩展
5.7 疲劳裂纹扩展的物理模型
5.7.6 钝化扩展机制
( a ) 裂纹钝化扩展模型；( b ) 铜单晶疲劳裂纹扩展实例
第五节 疲劳裂纹的扩展
5.8 I—II复合型疲劳裂纹的扩展
通过III型疲劳裂纹扩展的研究， 发现了延性固体材料裂纹扩展具有 下列基本特征： 在高幅循环扭转作用下， 发生纯扭转裂纹扩展(径向)， 它导致平面断口形貌，如 图(b)所示；
断裂韧性基础
第六章 断裂韧性基础第一节Griffith 断裂理论第二节裂纹扩展的能量判据能量释放率G 裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量U A∂∂是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。
以1G 表示（1表示Ⅰ型裂纹扩展）。
G 与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为2()s p γγ+，随1,a G σ↑→↑→增大到某一临界值时，1G 能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个1G 的临界值它为1c G ，称为断裂韧性。
表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。
平面应力下： 2211,C cC a aG G E E σπσπ==平面应变下： 222211(1)(1),C c C a v v a G G E Eσπσπ--== G 的单位12MPa m -⋅。
第三节 裂纹顶端的应力场可看成线弹性体12005001000s s MPa MPa σσ⎧⎪=⎪⎨=-⎪⎪⎩玻璃，陶瓷高强钢的横截面中强钢低温下的中低强度钢6.3.1三种断裂类型⎧⎪⎨⎪⎩张开型断裂滑开型断裂撕开型断裂最危险Ⅰ型6.3.2Ⅰ型裂纹顶端的应力场无限大平板中心含有一个长为2a 的穿透裂纹，受力如图欧文（G 。
R 。
Irwin ）等人对Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字解析式，由此引出了应变场强度因子1K的概念。
并建立了裂纹失稳扩展的K判据和断裂韧性1CK。
若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式：当裂尖某点不确定，即,rθ一定后，应力大小均由1K决定———盈利强度因子1K故1K大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。
6.3.3 应力场强度因子及判据将上面应力场方程写成：()ij ijfσθ=其中1K Y=Y：形状系数。
对无限大板Y=1。
1K：12MPa m-⋅111,,a KK aa Kσσσ⎧↑→↑⎪⇒⎨↑→↑⎪⎩不变是一个决定于和的复合物理量不变当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着X轴失稳扩展，从而使材料断裂。
材料断口分析第6章-疲劳断裂
§1 引言 §2 疲劳裂纹的萌生与扩展 §3 疲劳断口形貌特征 §4 影响疲劳断口形貌的因素 §5 腐蚀疲劳
46
§1 引言
1、定义: 由于交变应力或循环载荷所引起的低应力脆断。 在所有的损坏中，疲劳断裂的比例最高，约占70%
2、类型:依负载和环境条件的不同，分为五类： 高周疲劳：材料在低应力（σ＜σ0.2）的作用下而寿命较高
66
锯齿形断口
棘轮花样
67
3、瞬断区
形貌：具有断口三要素（放射区、剪切唇）的特征 对于塑性材料，断口为纤维状、暗灰色 对于脆性材料，断口为结晶状
位置：自由表面 断面中心 非对称（次表面）
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瞬断区面积越大，越靠近中心部位，工件过载程度越大 瞬断区面积越小，越靠近 边缘，工件过载程度越小
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二、疲劳断口显微形貌特征
疲劳辉纹 1、定义：在光学显微镜、SEM或TEM下观察疲劳断口时，断口上细
小的、相互平行的具有规则间距的，与裂纹扩展方向垂直 的显微特征条纹
疲劳辉纹与疲劳条纹（贝纹线）的区别：
贝纹线是宏观特征线，因交变应力幅度变化或载荷停歇等造成的 辉纹是显微特征线，是一次交变应力循环裂纹尖端塑性钝化形成的
铝合金疲劳辉纹
（Nf ＞ 105）的疲劳 低周疲劳：材料在反复变化的大应力或大应变作用下，使材
料的局部应力往往超过σ0.2 ，在断裂过程中产 生较大塑性变形，是一种短寿命（Nf ＜ 102 — 105）的疲劳
47
接触疲劳：材料在较高接触压应力的作用下，经过多次应力 循环后，其接触面的局部区域产生小片或小块金 属剥落，形成麻点或凹坑，导致材料失效的现象
▲工程构件对疲劳抗力比对静载荷要敏感得多。其疲劳抗力不仅取 决于材料本身特性，而且与其形状、尺寸、表面质量、服役条件 环境等密切相关
裂纹扩展物理模型
裂纹扩展物理模型引言：裂纹扩展是材料科学中一个重要的研究方向，其研究对象是材料中的裂纹在外加载荷下的扩展行为。
裂纹扩展物理模型的建立是理解和预测裂纹扩展行为的关键。
本文将介绍裂纹扩展物理模型的基本原理和应用，包括线弹性力学模型、能量释放率模型和断裂力学模型。
一、线弹性力学模型：线弹性力学模型是裂纹扩展物理模型的基础，在裂纹扩展的早期阶段起到了重要作用。
该模型假设材料是线弹性的，即满足胡克定律，裂纹周围的应力场可以用弹性势能表示。
在这个模型中，裂纹尖端的应力场集中在一个奇异点附近，通常表示为K字段。
K字段可以通过应力分析或数值模拟得到，它是一个衡量裂纹尖端应力强度的关键参数。
线弹性力学模型的优点是简洁易用，但它忽略了材料的非线性和塑性行为，只适用于小裂纹扩展和低应力条件下的情况。
二、能量释放率模型：能量释放率模型是裂纹扩展物理模型的另一个重要方向。
它基于能量守恒原理，通过计算裂纹扩展过程中释放出的能量来描述裂纹扩展行为。
能量释放率模型的基本原理是假设在裂纹尖端附近存在一个小区域，称为裂纹尖端区，该区域的能量密度是一个关键参数。
裂纹扩展的条件是能量释放率达到某个临界值，即裂纹扩展阈值。
能量释放率模型的优点是能够考虑材料的非弹性行为，适用于大裂纹扩展和高应力条件下的情况。
然而，能量释放率模型需要对裂纹尖端区进行精确的能量计算，这在实际应用中可能比较困难。
三、断裂力学模型：断裂力学模型是裂纹扩展物理模型的进一步发展。
它综合考虑了线弹性力学模型和能量释放率模型的优点，并引入了断裂韧性的概念。
断裂韧性是一个材料的固有性质，可以通过断裂试验来测量。
断裂力学模型的基本原理是，在裂纹尖端附近的应力场中引入一个韧性区域，该区域的尺寸与材料的断裂韧性有关。
裂纹扩展的条件是韧性区域内的应力达到材料的断裂强度。
断裂力学模型的优点是综合考虑了材料的弹性、塑性和断裂行为，适用于各种裂纹扩展情况。
然而，断裂力学模型的建立需要对材料的力学性能进行精确的测量和模拟，这对实验技术和数值计算的要求较高。
最新09--裂纹扩展与疲劳裂纹扩展
KP f (a)
f(a)C C(a(a))PC daMf(a)Pda
裂纹扩展稳定性分析
• 即得：
• 通常 Ca ，0 因此：
K aT
f(a) C(a)Pf(a)P C(a)CM
K a
K a
关于裂纹扩展的分析
•
考虑一个尺寸为a 0 的裂纹，随着外加载
荷P(或位移u)的逐渐增加，应力强度因
K
子K 逐渐增大，当K 达到K C 时(B点)，裂纹 开始启裂。
• 在对应的加载条件L下，随着裂纹尺寸
的变化，K
a 随之变化，如果
K a
L
则Ka该R
裂纹在扩展一个微小的尺寸后即停止扩
Kc
C B
a
o
b
➢对于这样的材料，裂纹 K 一 旦达到K I C 就很容易发生失稳
扩展，除非K a 随着裂纹的长
大，逐渐减小。对于很脆的材 料（如玻璃）以及在平面应变 条件下的高强低韧金属，作为 一次近似，通常可以采用上图 所示的这种关系。
K
➢对于大多数材料，在裂纹尖端都存在 着多种不同的细观损伤机制，如细观尺
裂纹扩展，必须满足：
• 即一个裂K纹扩K展R，a其应力强
dK R da
Байду номын сангаас
K a
L
dK R da
dK R da
稳定性扩展 随遇扩展 失稳扩展
度因子必须达到当前状态下 的临界应力强度因子。
具体的加载条件，可以是载荷控 制的加载，也可以是位移控制的
加载，或是介于上述两者之间的
某一加载条件。
• 在位移控制加载条件下，K a 曲线的斜率总是负值， 因此，按照裂纹扩展的稳定性条件，裂纹的扩展 总是稳定的。
裂纹扩展的三种基本形式
裂纹扩展的三种基本形式
裂纹扩展是指材料中存在的裂缝在外部作用力的作用下逐渐变长，最终导致断裂的过程。
其三种基本形式如下：
1. 延伸型裂纹扩展：该形式的裂纹扩展是指裂纹从其起始点沿着材料表面或内部延伸，并逐渐变长。
这种裂纹扩展的主要原因是拉伸或剪切力的作用，使裂纹不断扩展并延伸到材料的其他部分。
2. 分离型裂纹扩展：该形式的裂纹扩展是指裂纹在材料中形成分离面，随着外部作用力的增加，裂纹沿着分离面延伸，最终导致材料断裂。
这种裂纹扩展通常出现在脆性材料中，如玻璃、陶瓷等。
3. 疲劳型裂纹扩展：该形式的裂纹扩展是指裂纹在材料中由于反复的应力加载和卸载而逐渐扩展。
这种裂纹扩展通常出现在金属材料中，如铝、钢等。
在疲劳型裂纹扩展过程中，裂纹的扩展速度取决于应力水平、周期和材料的疲劳寿命。
最新06断裂韧性的测试原理详解
• 然后再依据一些规定判断Kq是不是平面应变状态下的KIC， 如果Kq不符合判别的要求，则仍不是KIC，需要增大试样尺 寸重新试验，直到测出材料的KIC值。
1
11
2 试件
• 三点弯曲试样SENB（Single edged notched bend specimen） • 紧凑拉伸试样CT（Compact tension specimen） • C形拉伸试样 • 圆形紧凑拉伸试样 • 单边缺口拉伸试样（Single edged notched tension specimen） • 宽板试样（curved wide plate testing）
ASTM E1820-09 Standard Test Method for Measurement for Fracture Toughness
ASTM E1823-09 Technology Relating to Fatigue and Fracture Testing
ASTM E1921-09
1
4
Related specifications
ASTM E399-09 Standard Test Method for Plane Strain Fracture Toughness of Metallic Materials
ASTM E1290-09 Standard Test Method for Crack-Tip Opening Displacement (CTOD) Fracture Toughness Measurement
裂纹扩展知识点
《ABAQUS6.9版本XFEM(扩展有限元)例子的详细图解step by step》帖子的问题汇总已做出解答部分1Damage Stabilization则不收敛。
Damage Stabilization以就不需要Damage Stabilizationhomogeous2、Material模块中的操作的“3.赋予材料取向”时看不到“在part Plate中创建的4all bottom top和fixZall bottom, top和fixZ,个人感觉后三个集合只是面或集合过滤3、集合bdisp是只包含db dbbdisp这个集合只包含dbbdsipP24、关于参考点的问题bottom在x1bdisp的运动一致。
因为在x方向上的载荷是施加在点bdisp点上。
束直接将底部的x③个人认为加这个参考点的作用是为了以后输出加载点的位移和反力用的。
就是那个历史输出请求2.参考点跟底面是一起运动的。
之所以定义这么一个参考点是为了后面场输出变量用的④那个参load的边界条件里面不移。
之所以定义这么一个参考点是为了后面场输出变量用的。
1方向上的载荷直接加载bottomCAE手册。
5、以上我们主要讨论的是Benchmark手册中的例题1.19.1。
咱们能否再讨论一下例题1.19.21.192-4,这样比较好理解。
裂纹长了1.19.2-3上可以看出6、xfemXFEM册中的例题2initiation and propagation of a crack along an arbitrary, mesh-independent, solution-dependent path7、我也一直在用XFEM知wylxl2001Cohesive Element的时候好像遇到过。
XFEM89xfemDrucker prager abaqus扩展有限元的关键是不是就是设置xfem以及interaction是maxps Damage, Traction separation laws 材料模型而改用像混凝土损伤塑性模型Drucker prager模型等是不是就无法实现其扩xfem10、这个abaqus扩展有限元的关键是不是就是设置xfem以及interaction以及求解控制的相关设XFEM的是maxps2个损伤Initiation个是分开位移Maxpe11initialSet CRITERION=DUCTILE to specify a damage initiation criterion based on the ductile failure strain.Set CRITERION=FLD to specify a damage initiation criterion based on a forming limit diagram.Set CRITERION=FLSD to specify a damage initiation criterion based on a forming limit stress diagram.Set CRITERION=HASHIN to specify damage initiation criteria based on the Hashin analysis.Set CRITERION=HYSTERESIS ENERGY to specify damage initiation criteria based on the inelastic hysteresis energy dissipated per stabilized cycle in a low-cyclefatigue analysis.Set CRITERION=JOHNSON COOK to specify a damage initiation criterion based on the Johnson-Cook failure strain.Set CRITERION=MAXE to specify a damage initiation criterion based on the maximumnominal strain for cohesive elements.Set CRITERION=MAXS to specify a damage initiation criterion based on the maximumnominal stress criterion for cohesive elements.Set CRITERION=MAXPE to specify a damage initiation criterion based on the maximum principal strain for enriched elements.Set CRITERION=MAXPS to specify a damage initiation criterion based on the maximum principal stress criterion for enriched elements.Set CRITERION=MK to specify a damage initiation criterion based on a Marciniak-Kuczynski analysis.Set CRITERION=MSFLD to specify a damage initiation criterion based on theMüschenborn and Sonne forming limit diagram.Set CRITERION=QUADE to specify a damage initiation based on the quadratic separation-interaction criterion for cohesive elements.Set CRITERION=QUADS to specify a damage initiation based on the quadratic traction-interaction criterion for cohesive elements.Set CRITERION=SHEAR to specify a damage initiation criterion based on the shear failure strain.xfem的initial损伤定义吧?xfem11、看了这个帖c3d4C3D8crackcrack后abaqus还有其他方法模拟我上述的想Cohesive element或者surface-based cohesive12XFEM不考虑奇异性。
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传统的疲劳试验：
① ② ③
根据试验曲线可进行疲劳应力下的零件寿命估 计。 缺点与不足： 无法弄清萌生期和扩展阶段 未考虑构件尺寸对疲劳寿命的影响 当应力小于疲劳极限时，并不能保证寿命为无 限（材料夹杂、工件缺陷等）
6.4 疲劳裂纹萌生与扩展机理
此机理仍属探讨阶段. 缺陷(分材料缺陷和制造缺陷)存在。 缺陷引起应力集中。 应力集中引起局部高应力。 疲劳载荷下，较高应力引起滑移。
6.
裂纹扩展
6.1 动能与裂纹扩展阻力 6.2 失稳断裂的裂纹扩展率 6.3 疲劳破坏 6.4 疲劳裂纹萌生与扩展机理 6.5 疲劳裂纹扩展率 6.6 应力腐蚀开裂与环境促进裂纹扩展 6.7 氢脆
6.裂纹扩展 裂纹扩展
裂纹扩展：失稳扩展和亚临界裂纹扩展 亚临界裂纹扩展：蠕变裂纹扩展、机械疲劳裂 纹扩展、应力腐蚀裂纹扩展和腐蚀疲劳裂纹扩 展。
Nf = ∫
af
ai
da f3 ( ∆K, Kmax )
∆ 对于恒定载荷， K 和 K max 都是a的函数。 a N f = ∫ f ( a )da a
f i
——初始裂纹长度 a f ——断裂时裂纹长度 对于Griffith裂纹
Nf = 2 C ( n − 2 ) ∆σ π
ai
(
)
f
n
⋅ ai
n−2 − 2
铝合金的电镜图象时能找到这种凸出纹和 凹入纹。→滑移模型（疲劳破坏） 疲劳裂纹扩展机理：
6.5疲劳裂纹扩展率 疲劳裂纹扩展率
设
∆K=Y( ∆σ) πa =Kmax −Kmin R = Kmin Kmax =σmin σmax
Y ——几何因子或形状因子
da n = C ( ∆K ) Pairs 建议：dN da = f1 ( ∆K , R ) 或 f2 ( Kmax , R) 或 f3 ( ∆K, Kmax ) dN
载荷 环境 惰性 活性 静载 蠕变 应力腐蚀 动载 机械疲劳 腐蚀疲劳
6.1 动能与裂纹扩展阻力
KE = ∫ ( G − R) da
a a0
G ——能量释放率 R ——裂纹扩展阻力。R = GIc KE > 0 ，裂纹扩展不可终止。
6.2 失稳断裂的裂纹扩展率
& a=
E
2π
E a0 ⋅ ⋅ 1 − α ρ a
1 − ai a f
n− n− 2 n
Biblioteka 时，对 N 起作用的主要在于ai ，应 尽可能小。
ai << af
6.6应力腐蚀开裂与环境促进裂纹 应力腐蚀开裂与环境促进裂纹 扩展
应力腐蚀开裂（stress corrosion cracking） 一般属低应力下的破坏，脆性断裂前没有征 兆，寿命比化学腐蚀情况下短得多。 发生条件： 活性介质：奥氏体不锈钢、铁素体不锈钢+氯 化物水溶液 碳钢+硝酸、碱溶液 应力：拉伸应力、焊接或热处理的残余应力 敏感性微结构
ρ
& a=
是声速
2π
υs
，材料纵向波的速度。
α
= 0.38
a & = 0.38υs 1− 0 a a
6.3疲劳破坏 疲劳破坏
构件寿命=裂纹萌生期+亚临界裂纹扩展阶段 机械疲劳（纯疲劳）fatigue 疲劳破坏/整个机械零件的失效=70%~90% 什么是疲劳？ 条件：循环或交变应力 裂纹萌生，扩展至临界尺寸，断裂 这种因循环或交变应力而使材料抵抗裂纹扩展 和断裂能力减弱的现象称为疲劳。
①
② ③
材料对应力腐蚀的敏感性随组织结构和介 质而变，一般随机械强度的增加而增加
萌生期：化学腐蚀产生凹坑；应力集中产 生屈服滑移，产生微裂纹。 随屈服强度的增大而降低。
6.7氢脆 氢脆
部 脆 内 氢 氢脆—— 氢损伤 境 脆 环 氢
内部氢脆
焊接 酸洗 电镀 热处理
吸收进了大量氢
环境氢脆——构件在含氢环境中使用时吸收了 氢所造成的脆化。 第一类氢脆——不可逆氢脆。在承受载荷之前， 已存在着氢脆断裂源，有白点、氢腐蚀、氢化 物致脆等。 第二类氢脆——应力与含氢介质作用下引起的 脆性断裂。承受载荷之前，其内部并不存在氢 脆断裂源，加载后由于氢与应力的相互作用才 形成断裂源，此后裂纹逐渐扩展直至脆断。这 类氢脆通常是可逆的——材料经低速形变而脆 化后，如果卸载并停留一段时间再进行正常速 度形变，原已脆化的材料的塑性与韧性可以得 到恢复。通常中、高强度钢的环境氢脆及低含 氢量状况下的内部氢脆均属于这一类。