第五章 走进图形世界测试题(2)及答案
2020学年初中数学第五章《走进图形世界》单元检测卷(2)
17．已知10个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是．
18．已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是．
24．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依次规律，则第（20）个几何体的表面积是个平方单位．
三．解答题
25．画出下面立体图形的主视图．
26．如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
A．60πB．70πC．90πD．160π
11．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）
A．8B．9C．10D．11
12．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
A．7种B．8种C．9种D．10种
第五章《走进图形世界》单元检测卷（2）
一．选择题
1．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．6B．5C．4D．3
2．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的搭法有（ ）种．
A．3B．4C．5D．6
22．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是
苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(基础题)单元测试(2)(有答案)
2020七上第五章《走进图形世界》（基础题）单元测试（2）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是A. 圆锥B. 长方体C. 三棱柱D. 圆柱2.如图，将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图改变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变3.下列几何体中，棱柱的个数为A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示，正方体的展开图为A. B.C. D.5.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是A. B. C. D.6.如图是几何体的三视图，该几何体是A. 圆锥B. 六棱锥C. 圆柱D. 六棱柱7.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是A. B.C. D.8.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.9.图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位A. B. C. D.10.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为A. 6B. 8C. 10D. 15二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.如图所示的直角三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是__________．12.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱是______棱柱．13.主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______，______．14.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______写出所有正确答案的序号15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为______．16.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为____个．17.三棱柱的三视图如图所示，已知中，，，则AB的长为______cm．18.如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么________．19.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．20.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．21.用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为，和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积代数式要求化简；如果购买一块长，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几用含a的代数式表示？如果呢？22.如图，是同一个正方体每个面上标有数字的两种表面展开图，根据图1，在图2中填出另外3个面上的数．23.一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图和左视图．24.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．答案和解析1.D解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．2.C解：观察图形可知，将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变．3.C解：是正方体四棱柱，是长方体四棱柱，是六棱柱，是三棱柱，以上这四个都是棱柱；其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．4.A解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；5.C解：几何体的俯视图是：6.D解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，俯视图是一个正六边形形，则可得出该几何体为正六棱柱．7.C解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．8.B解：从几何体的正面看可得图形．9.D解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，10.A解：根据题意得：，则这个盒子的容积为6，11.圆锥解：将如图所示的直角三角形绕AB旋转一周，可得到圆锥．12.五解：一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．13.正方体球解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体为正方体或球．正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆．14.解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，15.解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为，三棱柱的高为3，所以，其表面积为故答案为．16.9解：由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个．故答案为：9．17.解：过点E作于点Q，由题意可得出：，，，18.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，相对面上的两个数互为相反数，，，．19.解：该几何体的三视图如图所示：20.解：如图所示：．21.解：由题意得：甲木板的面积：，乙木板的面积：，丙木板的面积：；长12acm，宽120cm的长方形木板的面积：，，当时，．答：需用去这块木板的，当时，用去这块木板的．22.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“5”是相对面．图2补填如图所示．23.解：如图所示：24.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“”相对，“x”与面“10”相对．则，，，解得，，．故．。
第五章 走进图形世界 测试卷
第五章 《走进图形世界》测试卷（满分：100分 时间：45分钟）班级 姓名 成绩一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。
（ ）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。
（ ）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。
（ ）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。
（ ）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。
（ ）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ； 9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 ； 10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 块正方体，最多需 用正方体；三、选择题： 11、下列立体图形，属于多面体的是 （ ）A 、圆柱B 、长方体C 、球D 、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )AB C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）A ．四棱柱B ．三棱柱C ．五棱柱D ．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是 （ ）正视图 左视图 俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A、长方形B、七边形C、三角形D、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；（）A、1个B、2个C、3个D、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
七上 《走进图形世界》综合测试卷(含答案)
第五单元《走进图形世界》综合测试卷（考试时间:90分钟满分:100分）一、选择题.(每题2分，共20分)1.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱+-等于( )2.将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f v eA. 1B. 2C. 3D. 43.如下图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )4.观察下列4个图形，既可通过翻折图中某一部分，也可通过旋转图中某一部分而得到整个图案的是( )5.下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如右图，则这个几何体的表面积是( )A. 15 cm2B. 18 cm2C. 21 cm2D. 24 cm2第6题图第7题图7.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π8.如图，甲、乙、丙都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是( )A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同9.如下图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( )A.1000πcm3B.1500πcm3C.2000πcm3D.4000πcm310.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )二、填空题.(每题2分，共16分)11.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于.12.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的是.13.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是.14.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了度.15.如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则可推出“?”处的数字是.16.一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.17.如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为cm2.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题.(共64分)19.(6分)在如图①所示的方格纸上，将图形沿直线l翻折，画出翻折后的图形;在如图②所示的方格纸上，将图形先向右平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形.20.( 7分)如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图上阴影部分)，但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，使所画图形与图上阴影图形可以组合成正方体的表面展开图，你有几种画法?在图上用阴影注明.21.(7分)如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个有理数，且++的值.相对面上的两个数互为相反数.求a b c22.(6分)有一种牛奶软包装盒如图①所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有;(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸;(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).23.(6分)(1) 如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图，在横线上填写出两种视图名称;(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm)，计算这个组合几何体的表面积(π取3. 14).24.( 6分)一个正n棱柱有15条棱，其中一条侧棱长为8 cm，一条底面边长为6 cm.问:(1)这是几棱柱?(2)过它一个底面的某个顶点，连接其他各个顶点，可把该底面分成几个三角形?(3)此棱柱的侧面积是多少?25. ( 8分)如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上数的和都相等，图中所能看到的数为16，19和20.这六个数的和为多少?26. ( 9分)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示.(1) 现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图; (2) 若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，①在图①所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体? ②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图②所示是此时这个几何体放置的俯视图.若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?27. (9分)如图，图①为一个长方体，10AD AB ==，6AE =，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题:(1) 如果长方体相对面上的两个数字之和相等，那么x = ，y = .(2) 如果面“2”是右面，面“4”是后面，那么上面是 ;(填“6”“10”“x ” 或“y ”) (3) 图①中，点M 、N 为所在棱的中点，试在图②中画出点M 、N 的位置，并求出图②中三角形ABM 的面积.参考答案1. B2. B3. C4. C5. B6. B7. C8. B9. C 10. D 11. 三棱柱 12. 7和11 13. 火 14. 90 15. 6 16. 圆锥 17. 88 18. 19 4819. 如图①②所示.20. 如图，有四种画法，分别标为1，2，3，421. 根据正方体平面展开图中，相对面“上下隔一行，左右隔一列” 可知1-与c 是相对面，4与a 是相对面，2与b 是相对面 又因为相对面上的两个数互为相反数 所以4,2,1a b c =-=-=5a b c ++=-22. (1)甲、丙;(2)只需在甲图或丙图标出一种即可.如图:(3)()22S b a b a h ah bh =+++=+侧 2222S S S ah bh ab =+=++侧表底23. (1)主 俯1234(2)表面积2(858252)462664 3.146207.36π⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯≈⨯+⨯⨯=(cm 2). 24. (1)五棱柱 (2) 3个三角形(3)侧面积=底面周长⨯高658240=⨯⨯=(cm 2). 25. 从16到20共5个数，还差一个数，应是15或21.因为6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等.如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对应，16和19相对应，这和图不符，所以这6个数是16，17，18，19，20，21.故161718192021111+++++= 这6个整数的和为111. 26. (1)如图所示:(2)①2个 ②2个;③每一个面的面积是1010100⨯=(cm 2)需要喷漆的面有19个，故需要喷漆的面积最少是1900 cm 2. 27. (1)12 8 (2)y (3) 25或105.点M 、N 在图②中的位置如下图所示10AB =ABM 的边AB 上的高5M h =，'25AM =所以当点M 在M 的位置时，111052522ABM M S AB h ∆=⨯⨯=⨯⨯= 当点M 在'M 的位置时，11'102512522ABM S AB AM ∆=⨯⨯=⨯⨯= 故ABM 的面积为25或125.。
初中数学苏科版七年级上册第五章 走进图形世界5.3 展开与折叠-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A. 丽B. 连C. 云D. 港【答案】D【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．选D.2.【答题】如图，把下边的图形折叠起来，还原为正方体，它会变为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】A、有O的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以A选项错误；B、有O的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以B选项正确；C、有横线的两面相对，所以C选项错误；D、横线与O的位置关系不对，所以D选项错误．选B.3.【答题】把一个正方体展开，不可能得到的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意带“田”字的不是正方体的平面展开图.【解答】解： B选项带“田”字的不是正方体的平面展开图.选B.4.【答题】下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.选C.【方法总结】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答题】如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A. 传B. 统C. 文D. 化【答案】C【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．选C.6.【答题】如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A. PA，PB，AD，BCB. PD，DC，BC，ABC. PA，AD，PC，BCD. PA，PB，PC，AD【答案】A【分析】根据棱锥的展开图特点判断即可.【解答】由棱锥的展开特点知，被剪开的四条边有可能是PA，PB，AD，BC.选A.7.【答题】下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】正方体的展开图形共有11种情况，如下图所示：选项中只有B选项符合；故选B.。
苏教版初一数学第五章《走进图形世界》检测卷(含答案)
第五章《走进图形世界》检测卷（总分:100分时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.与如图相对应的几何图形的名称为( )A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4. 今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )5. 如图所示的几何体的左视图是( )6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )7.由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是( )8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )9.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A. 12 cm2B.(12+π) cm2C. 6π cm2D. 8π cm210.有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，现把它们分别摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( )A. 6B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面. 12一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.13.如图，该图形是立体图形的展开图.14.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是.15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，木工师傅把一个长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是cm3 .17.一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗实线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图.20.(8分)如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、俯视图、左视图.21. (10分)如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题:(1)与面,B C相对的面分别是，；(2)若32135A a a b =++，2312B a b a =+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求,E F 分别代表的代数式.22. (10分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.23. (10分) (1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正方形用阴影表示)(2)如图②所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;(3)如图③是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图.24. (10分)如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角. (1)该几何体的主视图如图③所示.请在图④方格纸中画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为 cm 2 ;(正方体的棱长为1 cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图②)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑤中画出金属丝在俯视图中的形状.参考答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. C7. A8. C9. C 10. B 二、填空题 11. 7 9 12. 圆锥 13. 三棱柱 14. 左视图 15. 24 16. 3200 17. 1018. 19 48 三、解答题 19. 如图所示20. 如图所示21. (1) F E (2) 212F a b =-，1E = 22. 解：该几何体为三棱柱. 表面积：1862(1086)41442⨯⨯⨯+++⨯=(cm 2) 体积：1864962⨯⨯⨯=(cm 3) 23. 解：(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示. (3)如图③所示.24. (1) (3)如图所示(2)涂漆面积为67411++=(cm 2)。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界含答案(完整版)
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A. B. C. D.2、由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A.15cm 2B.18cm 2C.21cm 2D.24cm 23、如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中、、内的三个数依次是（）A.0,-1,2B.0,2,-1C.2,-1,0D.-1,0,24、如图中几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、用一个平面分别去截：①球；②四棱柱；③圆锥；④圆柱；⑤正方体．截面可能是三角形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.97、下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a ＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）.A.56B.32C.24D.609、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.三角形B.梯形C.六边形D.七边形10、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图所示的物体的左视图是（）A. B. C. D.12、如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）A. B. C. D.13、一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A.10个B. 9个C.8个D.7个14、如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是( )A. B. C. D.15、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________．17、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是________18、如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B =3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点′，至少需要________分钟.19、如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x﹣y+z＝________.20、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有________个碟子.21、如右图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是________．22、把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么________．23、请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体________ ．24、在画三视图时应遵循________；________；________原则．25、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、在一个正方体两对侧面各打通一个长方体洞，如图，长方体的一个侧面是正方形，在上面和下面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱直径等于正方形截面的边长．画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体．28、如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．29、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．30、已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、D5、B6、A7、C8、A9、D10、B11、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》(基础题)单元测试(2)(有答案)
2020七上第五章《走进图形世界》（基础题）单元测试（2）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A. 圆锥B. 长方体C. 三棱柱D. 圆柱2.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体()A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图改变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变3.下列几何体中，棱柱的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示，正方体的展开图为()A. B.C. D.5.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是()A. B. C. D.6.如图是几何体的三视图，该几何体是()A. 圆锥B. 六棱锥C. 圆柱D. 六棱柱7.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是()A. B.C. D.8.如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D.9.图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是()A. ①②③B. ③④C. ②④D. ②③④10.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为()A. 6B. 8C. 10D. 15二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.如图所示的直角三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是__________．12.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱是______棱柱．13.主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______，______．14.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号)15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为______．16.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为____个．17.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°.则AB的长为______cm．18.如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．20.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．21.用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．(1)用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；(2)如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？22.如图，是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图1，在图2中填出另外3个面上的数．23.一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图和左视图．24.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．答案和解析1.D解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．2.C解：观察图形可知，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变．3.C解：①是正方体(四棱柱)，②是长方体(四棱柱)，⑤是六棱柱，⑥是三棱柱，以上这四个都是棱柱；其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．4.A解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；5.C解：几何体的俯视图是：6.D解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，俯视图是一个正六边形形，则可得出该几何体为正六棱柱．7.C解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．8.B解：从几何体的正面看可得图形．9.D解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，10.A解：根据题意得：1×2×3=6，则这个盒子的容积为6，11.圆锥解：将如图所示的直角三角形绕AB旋转一周，可得到圆锥．12.五解：一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．13.正方体球解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体为正方体或球．正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆．14.①②解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，15.(18+2√3)cm2解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为√3cm，三棱柱的高为×2×√3=18+2√3(cm2).3，所以，其表面积为3×2×3+2×12故答案为(18+2√3)cm2．16.9解：由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个．故答案为：9．17.4√2解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=√2×8=4√2(cm)．218.−1解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“−2”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴x=2，y=−3，∴x+y=2−3=−1．19.解：该几何体的三视图如图所示：20.解：如图所示：．21.解：(1)由题意得：甲木板的面积：3a×2a+3a×20=(6a2+60a)(cm2)，乙木板的面积：3a×20+2a×20=100a(cm2)，丙木板的面积：3a×2a+2a×20=(6a2+40a)(cm2)；(2)长12acm，宽120cm的长方形木板的面积：12a×120=1440a，6a2+60a+100a+6a240a1440a =3a+50360，当a=20时，3a+50360=3×20+50360=1136．答：需用去这块木板的3a+50360，当a =20时，用去这块木板的1136．22. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“5”是相对面．图2补填如图所示．23. 解：如图所示：24. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z ”与面“3”相对，面“y ”与面“−2”相对，“x ”与面“10”相对． 则z +3=5，y −2=5，x +10=5，解得z =2，y =7，x =−5．故x +y +z═−5+7+2=4．。
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第五章走进图形世界测试题（2）
一、精心选一选（每题4分，共计32分）
1.圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（）
A．直角三角形B．梯形C．长方形D．等腰三角形
2.长方体的顶点数、棱数、面数分别是（）
A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6
3.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）
A B C D
4.下面图形不能围成一个长方体的是（）
5.下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）
6.4张扑克牌如图⑴所示放在桌上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图⑵所示，那么
她所旋转的牌从左数起是（）
A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张
7.下左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合
的两点应该是（）
A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
8.将左边的正方体展开能得到的图形是（）
二、细心填一填（每题4分，共计24分）
9. 右图中的图形２可以看作图形１向下平移 格，再向左平移 格得到. 10. 如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是 . 11. 圆锥的侧面展开图是 形.
12. 圆柱由 个面围成，其中 个平面， 个曲面. 13. 桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如左图），在右图中填上它的视图的名称：
视图 视图 视图
14. 举出俯视图是圆的三个不同物体的例子：_____、_____、______． 三、努力用一用（每题13分，共计52分） 15. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小
立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
16. 如下是七种图形：
圆 线段 正方形 长方形 三角形 五边形 六边形
请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，例如上图就是符合要求的一个图案．请你在下边构造出两个与之不同的图案，并加以说明．
17. 已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面
积分别为S A 、S B （网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题
.
（1）填空：S A ∶S B 的值是 ；
（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的图形，要求图形可以看作由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的．
参考答案
一、1．C；2．D；3．C；4．D；5．C；6．A；7．D；8．B。
二、9．2、1；10．正方体、球；11．扇；12．3、2、1；
13．左、俯、主。
14．球、圆柱、倒立圆锥
三、15．。
16．略；17．（1）9/10，（2）略；
18．。