第十一章轴资料重点
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机械设计基础--第十一章(轴 承)
Fundamentals of Machine Design
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
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一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
第十一章 轴及其连接
轴上的槽用盘铣刀或指状铣刀 加工；轮毂槽用拉刀或插刀加工。
②导键和滑键
用于动联接，即轴与轮毂之间有相对轴向移 动的联接。滑键用于轴上零件轴向移动量较大的 场合。
（2）半园键
半园键的侧面为工作面，对中良好，用于静 联接。 特点：键能在槽中摆动，装配 方便，适用于锥形轴与轮毂的 联接。缺点是对轴的强度削弱 较大。只适宜轻载联接。需要 用两个半圆键时，一般安置在 轴的同一条母线上。
d
r
r
D
D
h
11.2.2 轴的制造和轴上零件的装拆
1.轴的加工工艺性
(1)为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一 根轴上所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度 应尽可能统一；当轴上有两个以上键槽时，应 置于轴的同一条母线上，以便一次装夹后就能 加工。
(2)轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽； 需切制螺纹时，应留有退刀槽。
84 82 Ⅰ
45H7/k6
b) 轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸——
根据轴的受力，选取一对7211C滚动轴承正装，其尺寸为d×D×B＝ 55mm×100mm×21mm, 配合段轴径 dⅢ-Ⅳ=dⅥ-Ⅶ=55mm(k6)。左端 轴承采用轴肩作轴向定位，由手册确定轴肩处直径 dⅤ-Ⅵ≥64mm，配 合轴段长LⅥ-Ⅶ=23mm；右端采用轴套作轴向定位。 23 23 21 21 84 100 Ⅱ Ⅰ 82
主要失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面
上的压力进行条件性的强度校核计算。
（2）平键联接的强度条件 普通平键的挤压强度条件为:
p
2000T / d 2000T p lk dlk
导向平键和滑键联接的强度条件为：
p
式中
2000T p kld
第十一章轴系零件介绍
5．花键联接
花键联接是由带花键齿的轴（外花键）和轮毂（内 花键）所组成
（1）花键联接的特点 花键联接工作时依靠键齿的侧面来传递转矩，键齿 较多、接触面大，传递载荷大。轴上零件的对中 性和沿轴向移动的导向性都好；同时由于齿槽较 浅，对轴的削弱较小。但制造困难，需专用加工 设备，成本高。主要用于定心精度高、载荷大或 经常滑移的连接
楔键通过上、下表面契紧在轴与轴上零件之间的键 槽内实现周向固定，并能使零件承受不大的单方 向的轴向力。楔键的上、下表面为工作面，上表 面相对下表面制成1：100的斜度，轮毂槽底面相 应也有1：100的斜度。键与键槽的两个侧面不相 接触，为非工作面
普通楔键
钩头楔键
楔键联接的对中性差，在冲击和变载荷的作用下容 易松脱。常用于低速、精度要求不高、承受单方 向轴向载荷的场合。钩头楔键用于不能从另一端 将键打出的场合，故钩头与轮毂端面间应留有一 定空间
二、平健联接的配合与应用
键是标准件，平键与轴槽及轮毂槽的连接采用基轴 制配合，按键宽配合的松紧程度不同有较松键联 接、一般键联接和较紧键联接三种形式，
三、平健的尺寸选择、标记与强度验算
1．平键的尺寸选择 键的主要尺寸有键宽b，键高h和键长L。其中键的剖 面尺寸b×h一般先根据轴的直径从国家标准中选 定，再进行强度验算。键的长度L应略小于(或等 于)轮毂的长度，并符合标准系列。轮毂槽为通槽， 轮毂的长度一般为(1.5～2)d，d为轴的直径。 键宽b的公差只有h9一种。键的非配合尺寸的公差， 键高h按h11取值；键长L按h14取值；轴槽长度公 差用H14。
根据键的头部形状不同，普通平键有圆头(A型)、平 头(B型)和单圆头(C型)三种形式 圆头普通平键（A型）的轴上键槽用指形铣刀在立式 铣床上铣出，槽的形状与键相同，键在槽中固定 良好，工作时不松动，应用最广；缺点是键的圆 头部分不能充分利用，而且轴在卧式铣床 上加工，轴的应力集中较小，但键在轴槽中易松 动，故对尺寸较大的键，宜用紧定螺钉将键紧固 在轴槽底部。 单圆头普通平键(C型)则常用于轴端的连接
第十一章轴系
按滚动体 形状分
向心轴承 推力轴承 球轴承
滚子轴承
圆柱滚子 圆锥滚子 球面滚子
滚针
表16-2 滚动轴承的主要类型和特性
轴承名称、 类型及代号
调心球轴承 10000
甘肃工业大学专用
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差 主要特性和应用
主要承受径向载荷，
同时也能承受少量
中
轴向载荷。因为外
2˚ ~3˚ 滚道表面是以轴承
后置代号
或加
（ 成套轴承分 部件代号
）
类
尺寸系列代号
型
宽(高)度 直径系列
代
系列代号 代号
号
注：
代表字母；
代表数字
内径代号 ---- 基本代号左起第四、五位。
表16-5 轴承的内径代号
内径代号
00 01
02
03
轴承内径尺寸 mm 10 12
15
17
甘肃工业大学专用
04~99 数字 5
表16-2 滚动轴承代号的排列顺序
轴承名称、 类型及代号
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差
主要特性和应用
推力球轴承 50000
低 b)双向
不允许
只能承受轴向载荷，且作用线 必需与轴线重合。分为单、双 向两种。高速时，因滚动体离 心力大，球与保持架摩擦发热 严重，寿命较低，可用于轴向 载荷大、转速不高之处。
深沟球轴承 60000
固定方式 一端固定、一端游动。
预留补偿间隙
C=0.2~0.3 mm
甘肃工业大学专用
两端固定支承
甘肃工业大学专用
两端固定支承
一端固定、一端游动 一个支点双向固定以承受轴向力、另一端游动。
向心轴承 推力轴承 球轴承
滚子轴承
圆柱滚子 圆锥滚子 球面滚子
滚针
表16-2 滚动轴承的主要类型和特性
轴承名称、 类型及代号
调心球轴承 10000
甘肃工业大学专用
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差 主要特性和应用
主要承受径向载荷，
同时也能承受少量
中
轴向载荷。因为外
2˚ ~3˚ 滚道表面是以轴承
后置代号
或加
（ 成套轴承分 部件代号
）
类
尺寸系列代号
型
宽(高)度 直径系列
代
系列代号 代号
号
注：
代表字母；
代表数字
内径代号 ---- 基本代号左起第四、五位。
表16-5 轴承的内径代号
内径代号
00 01
02
03
轴承内径尺寸 mm 10 12
15
17
甘肃工业大学专用
04~99 数字 5
表16-2 滚动轴承代号的排列顺序
轴承名称、 类型及代号
结构简图 承载方向 极限转速 允许角偏差
主要特性和应用
推力球轴承 50000
低 b)双向
不允许
只能承受轴向载荷，且作用线 必需与轴线重合。分为单、双 向两种。高速时，因滚动体离 心力大，球与保持架摩擦发热 严重，寿命较低，可用于轴向 载荷大、转速不高之处。
深沟球轴承 60000
固定方式 一端固定、一端游动。
预留补偿间隙
C=0.2~0.3 mm
甘肃工业大学专用
两端固定支承
甘肃工业大学专用
两端固定支承
一端固定、一端游动 一个支点双向固定以承受轴向力、另一端游动。
机械设计基础第十一章
《机械设计基础》电子教案第十一章轴课题机械设计基础概论授课日期授课类型理论课课时教学目标了解轴的分类及材料的选择熟悉轴的结构设计掌握轴的强度计算了解轴的设计步骤教学内容轴的分类及材料的选择轴的结构设计轴的强度计算轴的设计步骤教学方法教师讲解与学生领悟、练习相结合。
教学资源多媒体教室，多媒体课件教学步骤及主要内容备注教学环节教学内容讲授新知第一节轴的分类及材料的选择轴是组成机器的重要零件，它用来支撑转动零件（如齿轮、带轮等），大多数轴还要承担传递运动和转矩的任务。
一、轴的分类1.按轴在工作时的撑载情况可分为心轴、传动轴和转轴三类。
（1）心轴。
用来支承转动的零件，只承受弯矩而不承受转矩。
（2）传动轴。
主要承受转矩而不承受弯矩或所受弯矩很小的轴，如汽车变速箱与驱动桥（后桥）之间的传动轴。
（3）转轴。
工作时即承受弯矩又承受转矩的轴。
转轴是机械2.轴还可以按轴线形状不同分为直轴和曲轴和挠性轴三类。
轴的材料主要是碳素钢和合金钢。
常用的碳素钢为45号钢，一般应进行正火或调质处理以改善其机械性能。
不重要的或受载较小的轴，可采用Q235、Q237等普通碳钢。
第二节轴的结构设计轴的结构设计是使轴具有合理的形状和尺寸，若结构设计不合理，不能保证正常工作，不能保证足够的刚度，强度，更不能改善加工工艺。
一、轴直径的初步估算1.拟订轴的装配方案，介绍轴各段名称2.确定各段轴径和长度3.轴向固定4.周向固定沿圆周表面的固定，不会空套5.加工工艺性轴的结构形状决定于许多因素，归纳起来，轴的结构应满足的基本要求是：保证轴有足够的承载能力；轴和装在轴上的零件能可靠地定位和固定；轴上零件装拆方便，轴应便于加工。
1.轴上零件的定位和固定为了保证轴上零件能正常工作，零件应具有确定的位置和可靠的紧固。
零件的紧固有轴向和周向紧固两种。
2.装拆和加工要求为便于轴上零件的装拆，轴一般设计成中间粗两端细的阶梯形。
在配合较紧的部位，如装滚动轴承、齿轮等处，当压入距离较长时，轴上应设置一小台阶以便于装拆。
哈工大第十一章 轴(new)解析
11.1.2 轴的设计要求和设计步骤
合理的结构和足够的强度是轴的设计必须满足 的基本要求。
轴的设计步骤： 1）选材 2）估算轴的直径 3）轴的结构设计 4）轴的强度校核 5）必要时作刚度和稳定性校核
11.1.3 轴的材料
轴的材料主要采用 1碳素钢:常用的优质碳素钢有30、40、45、和50
（1）普通平键
1、类型：A型（圆头)、B型（方头）、C型（单圆头）。 2、轴上键槽加工方法：指状铣刀（A、C型）或盘铣
刀（B型）。
3、毂上键槽加工方法：插削或拉削。
普通平键连接属于静连接
普通平键连接
（2）导向平键连接
导向平键连接属于动连接
导向平键实例
2. 半圆键连接
特点：键的侧面为工作面，键的上表面与毂槽
T
T WT
9.55106 0.2d 3
P n
[ ]T MPa
对于既传递转矩又承受弯矩的轴，设计 公式
d
3
9.55 106
0.2
3
P n
C3
P mm n
C值见表11.4 单键增大3%,双键增大7%
二、按弯扭合成强度条件计算 危险截面上的当量弯矩：
Me M 2 (T )2
强度条件：
e
键 联 接
花 键 联 接
成 形 联 接
弹 性 环 联 接
销 联 接
联过 接盈
配 合
２、轴向固定方法
（１）轴肩
轴肩圆角半径r 圆角半径R 轴肩圆角半径r 倒角C1
轴肩高a R
轴肩高a C1
(2)、套筒固定 (3)、圆螺母固定
(4)、轴端挡圈 (5)、弹性挡圈
(6)、紧定螺钉
（7）锥面
11轴
第十一章 轴重点难点内容1．轴的结构设计轴的结构设计就是要合理地确定轴各部分的几何形状和尺寸。
包括各轴段的直径、长度、各个轴肩、圆角和倒角的大小、键槽的位置等等。
轴的结构没有标准形式，应根据具体的情况而定。
一般要考虑以下几个方面的问题：1）轴上零件的布置；2）轴上零件的定位和固定；3）轴上零件的装拆工艺性；4）轴的疲劳强度和刚度要求；5）轴的加工工艺性等。
轴的结构设计应满足以下要求：1）轴上零件的布置除了达到工作要求外，要使轴受力最小；2）轴上的零件要定位准确、固定可靠；3）轴上的零件能方便地装配和拆卸；4）轴的加工工艺性要好；5）要应力集中小、疲劳强度要高。
2．轴的强度计算弯扭合成强度条件：W T M W M caca 22)(ασ+==≤1][-b σ MPaα是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。
用来考虑扭矩T 产生的扭剪应力τ与弯距M产生的弯曲应力b σ的性质不同。
对轴受转矩的变化规律未知时，一般将τ按脉动循环变应力处理。
疲劳强度安全系数的强度条件：22τσστS S S S S ca += ≥ [ S ]如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。
重要基本概念1．直轴按承受载荷的性质分为三类传动轴：在工作中主要承受转矩，不承受弯矩或承受弯矩很小。
心轴：在工作中只承受弯矩，不承受转矩。
心轴又分为固定心轴和转动心轴。
转轴：在工作中既承受弯矩，又承受转矩。
2．轴的失效形式和设计准则因轴在弯矩和转矩作用下承受变应力，轴肩处有应力集中，因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。
设计准则：一般进行疲劳强度校核计算。
对瞬时过载很大的轴，还应进行静强度校核。
对于有刚度要求的轴，要进行刚度计算。
对转速高或载荷周期性变化的轴，要进行振动稳定性计算。
3．轴设计的主要内容和轴的设计步骤轴的设计包括两个主要内容：轴的结构设计和轴的强度计算。
轴的设计步骤：1）选择轴的材料；2）估算轴的最小直径；3）轴的结构设计；4）轴的强度校核；5）必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。
第11章复习提纲
1正确理解有用功 额外功 总功 2机械效率定义、公式？ 3怎样提高机械效率？
有用功（W有用）：利用机械工作时对人们有用的功叫有用功
用来克服摩擦做的功、把机械提升一定高度所做的功对我 们没有用，但又不得不做的功，这种功叫额外功，记做 （W额外）。使用任何机械做额外功是不可避免的。
总功（W总）：有用功与额外功的总和叫总功：W总=W有+W额外
《11.4功率》重要知识点回顾
1、概念：单位时间内所做的功叫做功率。
2、意义： 功率是表示物体做功快慢的物理量
3、公式： P =
W t
＝
Fs
t
=F v
4、单位： 国际单位：瓦特 ，符号 W
常用单位：千瓦 （k W）、兆瓦（mW）
1千瓦（k W）=1000瓦（w） 1兆瓦（mW）=1000千瓦（k W）
下列事例中对物体做了功的有 （ B ）
A．用1000N的力拉车，车没有动 B．起重机吊着重物上升10m C．举重运动员将杠铃稳稳的举在空中，停 留了10s D．用竖直方向的500N力提着水桶，沿水平
方向移动了2m
《11.4功率》重要知识点回顾
1功率的定义？功率是描述做功怎样的物理量？ 2功率的计算公式P=? 3功率的单位及换算关系、1瓦特大小？ 4了解常见物体的功率大小
《11.4功率》重要知识点回顾
5 估测上楼时功率
A实验原理 B实验器材
P=W/t 体重计、秒表、皮卷尺
C实验步骤 1、用体重计测出人的质量m
2、用皮卷尺量出楼层高度h
3、用秒表测出人上楼的时间t
4、算出上楼功率p
D功率P表达式 P=mgh/t
想一想：怎样估测跳绳功率？
《11.5机械效率》重要知识点回顾
有用功（W有用）：利用机械工作时对人们有用的功叫有用功
用来克服摩擦做的功、把机械提升一定高度所做的功对我 们没有用，但又不得不做的功，这种功叫额外功，记做 （W额外）。使用任何机械做额外功是不可避免的。
总功（W总）：有用功与额外功的总和叫总功：W总=W有+W额外
《11.4功率》重要知识点回顾
1、概念：单位时间内所做的功叫做功率。
2、意义： 功率是表示物体做功快慢的物理量
3、公式： P =
W t
＝
Fs
t
=F v
4、单位： 国际单位：瓦特 ，符号 W
常用单位：千瓦 （k W）、兆瓦（mW）
1千瓦（k W）=1000瓦（w） 1兆瓦（mW）=1000千瓦（k W）
下列事例中对物体做了功的有 （ B ）
A．用1000N的力拉车，车没有动 B．起重机吊着重物上升10m C．举重运动员将杠铃稳稳的举在空中，停 留了10s D．用竖直方向的500N力提着水桶，沿水平
方向移动了2m
《11.4功率》重要知识点回顾
1功率的定义？功率是描述做功怎样的物理量？ 2功率的计算公式P=? 3功率的单位及换算关系、1瓦特大小？ 4了解常见物体的功率大小
《11.4功率》重要知识点回顾
5 估测上楼时功率
A实验原理 B实验器材
P=W/t 体重计、秒表、皮卷尺
C实验步骤 1、用体重计测出人的质量m
2、用皮卷尺量出楼层高度h
3、用秒表测出人上楼的时间t
4、算出上楼功率p
D功率P表达式 P=mgh/t
想一想：怎样估测跳绳功率？
《11.5机械效率》重要知识点回顾
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Fr
Ft
Fa
a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
2)、求水平面支反力RH1、RH2 ，作水平面弯矩图——MH
Fr
Ft
Fa
(a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
Ft
RH1
MH
RH2
(b)
MH
Fr
A
B Rv1 RH1
C
D Rv2
3)、求垂直平面支反力RVL11、RV2，L2 作垂直面弯L3矩图——MV
0.3,
M ca2
1b 0b
0.6,
1b 1b
1,M ca
M1
(c)
MM v21
6)、作(d)当量弯矩图——Mca Mca
M v2 M1
M2 (d)
轻轴的重量的措施
§11—1 概述
一、轴的用途与分类
1、功用： 1）支承回转零件 2）传递运动和动力
2、分类： 按承载情况分： 转轴——同时承受扭矩和弯矩 心轴——只受弯矩 传动轴——主要受扭矩
1)、心轴：只承受弯矩M，不承受扭矩的轴，只起支承作用，受 力发生弯曲变形。
转动心轴 固定心轴
σ γ=-1
滚动轴承
平键1
齿轮
套筒
轴承端盖 半联轴器 平键2 轴端挡圈
h h
①
I I R
r
②
II
(a)
③
④
III
II
b r C
(b)
⑤Байду номын сангаас
III
2~3mm (c)
二、拟定轴上零件的装配方案
原则：1）轴的结构越简单越合理 2）装配越简单、方便越合理
三、轴上零件的定位
1、零件的轴向定位
(1) 轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。
定位轴肩 过渡轴肩
要求r轴<R孔或r轴<C孔 要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
(2) 套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。 (3) 轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中(细牙)。
(4) 轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定， 可承受较大轴向力，应用广。
当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进
Ⅰ____ 轴 Ⅱ____ 轴 Ⅲ____ 轴 Ⅳ____ 轴 Ⅴ____ 轴 0 ____ 轴
光轴
直轴
按
轴
阶梯轴
线
形
状
分
曲轴
二、轴的材料及其选择 碳素钢——常用45#，正火调质 合金钢——对应力集中较敏感。 注意： ①采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度 表11-1
三、轴设计的主要内容
结构设计 工作能力计算
§11—2 轴的结构设计 一、轴的结构
1、要求： ①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置 （轴向固定和周向固定） ②轴应具有良好的制造工艺性和装配工艺性
2、内容: ①确定各轴段直径 ②确定各轴段长度
轴没有标准的结构形式，每一轴必须经过计算与结构设 计才能确定。
②转轴结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin
强度条件
T
T WT
9.55 106
0.2d 3
P n
[ T ]
设计公式
d 3 5 9.55106 P C3 P
[T ]n
n
C——表12-2
轴上有键槽时： 放大轴径：一个键槽：3~5% 二个键槽：7~10%
取标准值
2、按弯扭合成强度条件计算
强度计算对于钢材料，用第三强度理论：
Fr
Ft
Ft Fa
((ba))
T A
R' Rv1 H1 B
Rv1 RH1
MH C
RH2
D
RH2
Rv2
L1
L2
L3
MH
R'v1=F a
Rv1 RH1
(bc)
Fr
Ft
M a=
F aD 2
Fa
Rv2
RH2
MH M v1
Mv
M v2 M1
MH
M2 (d)
Fr F aD
4)、作合成弯矩图——M
M
2 H
MV2
第十一章 轴
本章主要介绍轴的结构和材料，轴上零件定 位方法，轴的强度计算和刚度计算。
Δ 重点内容： 轴的结构 设计及强度计算
★ 难点内容： 轴上零件常用定位方法 轴的结构设计
本章目录
§11-1 概述 ★ Δ§11-2 轴的结构和材料
Δ§11-3 轴的强度计算 §11—4 轴的刚度及振动稳定性 §11—5 提高轴的强度、刚度和减
行零件的轴向定位时，为保证2轴向定位可靠，要求
1
L轴<L毂 。
2
②
③
④
③
④
II
III
III
II
III
II
III
(5) 轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使 轴承外圈得到轴向定位。 (6) 弹性挡圈 结构简单定位方便， 但有应力集中。
轴承端盖与机座间加垫 片以调整轴的位置。
(7) 锁紧挡圈、紧定螺钉或销 承载能力低，可同时兼做周向定位。
(8) 圆锥面（+挡圈、螺母） 适于承受冲击和同心度要求较高
的轴端零件，可兼做周向定位。
2、零件的周向定位 周向定位为了保证轴上零件与轴不发生相对转动并能
传递一定的力矩。
(1) 键：常用 (2) 花键：承载大定位精度高，适于动联接。
(3) 紧定螺钉、销
(4) 过盈配合
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圆角r——避免应力集中，查标准。 2）轴端倒角 ——便于安装，去毛刺。
5)、作扭矩图Rv，1 并折算为弯矩Fa
(c)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
((da))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
Rv2
——将扭矩折M算v 为等效
弯矩的折算系数。
D
RH2
RMv2
L3
T
(e)
Ft
M
5）作扭矩图
T
M
—为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数
M ca1
1b 1b
3）装配轴段不宜过长
3）砂轮越程槽
4）螺纹退刀槽
5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸
1
2
①
②
③
④
I
II
III
I
II
III
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
两处错误
正确答案
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§11—3 轴的强度计算
一、轴的强度计算
1、按扭转强度计算
①只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算
σ
σ t
γ=+1 t
γ=0 tt
2)、转轴 既承受弯矩又承受扭矩的轴。既起支承作用，又传 递动力，受力既发生弯曲变形，又发生扭转变形。
σ
γ=-1
正应力
t
τ
γ=0
剪应力 t
3)、传动轴（主要承受扭矩）
主要传递动力和运动，只发生扭转变形，不受弯矩作用，或 弯矩很小。
τ
γ=-1按γ=0处理
0
t
如图：
ca 2 4 2
通常M→σ，T→τ， 两者在轴上的循环特性不同 ——引入折合系数α
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例 1)、作轴的空间受力简图