2014年湘教版数学七上能力培优1.3有理数的大小比较
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湘教版数学七年级上1.3《有理数大小的比较》课件(共14张PPT)
正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
湘教版七年级上1.3有理数大小的比较PPT课件
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住 啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住 啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？
湘教版七年级上13有理数大小的比较
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低。
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米结来自 二两个负数，绝对值大的反而小
1.3 有理数大小的比较
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低。
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米结来自 二两个负数，绝对值大的反而小
1.3 有理数大小的比较
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
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当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
【湘教版】初中数学七年级册上：1.3《有理数大小的比较》ppt课件
2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3
THANK YOU！
结论：在以向右为正方向的数轴上，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大.
例1 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（3）-
1
-
2
与-|
-2
|.
（2）-
2 3
与-
3 5
；
-100和-3都是负数.
解 （1） -100 与 -3 因为|-100|=100，|-3|=3， 看绝对值的大小. 又 100>3, 绝对值大的反而小.
结论：正数大于负数, 0大于负数.
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？ -10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为 我感觉温度在-10℃时 比-3℃时冷.
由于|-10|=10 ，|-3|=3， 因此|-10|>|-3|.
结论：两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且 10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在 表示-3的点B的左边.
所以 -100<-3
-
2和 3
53都是负数.
（2）
-
2 3
与-
3 5
看绝对值的大小.
因为|-
2 3
|=
2 3
，|-
3 5|=3 5，又2 3
>
3 5
,
绝对值大的反而小.
所以
-
七年级上册数学课件-1.3 有理数大小的比较 湘教版
1.3 有理数大小的比较
湘教版 七年级上册
情景导入
生活中，我们每天都会谈 及温度，比如某城市一天中4 个不同时刻的气温分别是-3℃， -5℃，4℃，0℃，哪个时刻气 温最高，哪个时刻气温最低？ 其实这个问题就可以归结为比 较有理数-3，-5,4,0的大小，
我们已经能够比较两个正数的大小及正 数与0的大小，引入负数以后，在有理 数范围内，怎样比较数的大小呢？这节 课我们就来学习有理数的大小比较.
2.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5） 中最大的数是（ B ）
A.0
B.-（-5）
C.-│+1000│
D.-π
3.下列判断，正确的是（ D ） A.若│a│=│b│，则a=b B.若│a│>│b│，则a>b C.若│a│<│b│，则a<b D.若a=b，则│a│=│b│
4.设a是最大负整数的相反数，b是最小
【结论】在以向右为正方向的数轴 上，右边的点表示的数比左边的点表 示的数大.
例题讲解
例 比较下列各组数的大小.
（1）-100与-3；（2）- 23
与
-
3 5
（3）-（
-
1 2
）与-|-2|.
解 （1）因为|-100|=100，|-3|=3， 又100>3，所以-100<-3；
又（2 >2）3 因，为所|以- 23 35
7.已知有理数a为正数，b、c为负数，且 │c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、 -b、-c连接起来.
解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有 c<b，即c在b的左边；
由 a > 0，b < 0，│b│>│a│，所以-b>a， 它们在数轴上表示如图所示.
湘教版 七年级上册
情景导入
生活中，我们每天都会谈 及温度，比如某城市一天中4 个不同时刻的气温分别是-3℃， -5℃，4℃，0℃，哪个时刻气 温最高，哪个时刻气温最低？ 其实这个问题就可以归结为比 较有理数-3，-5,4,0的大小，
我们已经能够比较两个正数的大小及正 数与0的大小，引入负数以后，在有理 数范围内，怎样比较数的大小呢？这节 课我们就来学习有理数的大小比较.
2.在有理数-π，0，-│+1000│，-（-5） 中最大的数是（ B ）
A.0
B.-（-5）
C.-│+1000│
D.-π
3.下列判断，正确的是（ D ） A.若│a│=│b│，则a=b B.若│a│>│b│，则a>b C.若│a│<│b│，则a<b D.若a=b，则│a│=│b│
4.设a是最大负整数的相反数，b是最小
【结论】在以向右为正方向的数轴 上，右边的点表示的数比左边的点表 示的数大.
例题讲解
例 比较下列各组数的大小.
（1）-100与-3；（2）- 23
与
-
3 5
（3）-（
-
1 2
）与-|-2|.
解 （1）因为|-100|=100，|-3|=3， 又100>3，所以-100<-3；
又（2 >2）3 因，为所|以- 23 35
7.已知有理数a为正数，b、c为负数，且 │c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、 -b、-c连接起来.
解：由b、c为负数，│c│>│b│，所以有 c<b，即c在b的左边；
由 a > 0，b < 0，│b│>│a│，所以-b>a， 它们在数轴上表示如图所示.
【能力培优】七年级数学上册 1.3 有理数的大小比较 （新版）湘教版(1)
1．3 有理数的大小比较
专题比较有理数的大小
1．(1) 若是|a|=4，|b|=3，那么比较a与b的大小会有哪几种情形？
(2)已知a表示小于0的数，试比较
2．
【知识要点】
1．正数大于负数，0大于负数．两个负数，绝对值大的反而小．
2．在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左侧的点表示的数大．
【温馨提示】
比较两个数的大小时，要专门注意两个负数的大小比较，同时注意解题格式．
【方式技术】
1．比较两个负数的大小时，应先比较它们的绝对值的大小，再依照“绝对值大的反而小”得出结论．
2．利用数轴比较有理数的大小时，先在数轴上准确地找出表示这些数的点，再依照这些数在数轴上的位置按从左到右的顺序把这些数用“<”连接起来即可．
参考答案
1．解：(1)因为|a|=4，|b|=3，因此a=±4，b=±3.
因此当a=4，b=3时，a＞b；
当a=﹣4，b=﹣3时，a＜b；
当a=4，b=﹣3时，a＞b；
当a=﹣4，b=3时，a＜b．
(2) (1)a＜﹣
(2)a=﹣1
(3)﹣1＜a＜0
2，，。
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 辅导课件
-0.6
3、在数轴上表示－2.5的点在原点的 侧；表示－2的点在 表示－3的点的 侧，他们距离 个单位长度
【合作探究】
下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气
温从高到底顺序排列.北京Leabharlann 上海沈阳广州
济南
－5.6ْ C
2.3ْC
－16.8ْC
16.6ْC
－3.2ْC
其排列顺序为：
.
要能掌 握住有 多好
位长度，那么终点表示的数是
；
(3) 如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终
点表示的数是0，那么点B表示的数是
；
4、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的 值为_____ 5、点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，
你能将a、b、＋1、－1四个数按从小到大的顺序排列吗？
知识点：2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个数，右边 的数总比左边的数 .
3、两个负数,绝对值大的反而小.
【自学检测】
1、用“<” “>” 或 “=” 填空.
0
－2；
－3
1；
－0.1
0.1；
0.03
－100；
－9 －5
2、比较下列每对数的大小：
（1）－2 －3，
（2）－0.001
0，
（3）－0.8
我学到的知识： 1、在数轴上原点左边的点表示 数，
原点右边的点表示 数， 原点表示的数是 .
2、在以向右为正反向的数轴上表示的两个
数，右边的数总比左边的数 .
3、正数都
零，负数都 零，正数 负数.
4、两个负数，绝对值大的反而小
湘教版七年级上册1.3《有理数大小的比较》课件1
(2) 2 与 1 54
(4) 10与 0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它 们大小？ 3.综合上面两个问题你发现了什么？
5分钟后比较谁做得好。
归纳小结
比较两个负数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
注意： （若是异分母分数，最好先化成同分母分数）
巩固练习
1.把下列各数表示在数轴上，并用“﹤”把 它们连接起来. - 3 -1.5 -4 2 2 1
观察数轴，写出绝对值小于5的所有整数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
归纳总结：
有理数大小比较: 1、在数轴上表示的两个数, 右边的总比左边的数大。 2、正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数。
3、两个负数比较大小，绝对值大的数反 而小。
学习目标
◆理解有理数的大小关系，会用数轴比较 两个有理数的大小。
◆会用法则比较有理数的大小。
自学指导一 预习教材14页思考以上内容，回答问题
1、把表示这一天各旅游区的最低温度的数在数轴上表示出来。 2、把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列。 3、思考：这些数的大小顺序与表示他们的点的位置有什么关系？
3
2.比较下列各组数的大小
(1) 0.2与 0.25 (2) 0.1与 0.01
(3) 9 与 9.1 (5) 3 与 4
45
(4) 3 与 5 88
(6) ( 5 )与 6 67
例题展示
比较下列两组数的大小 (1)-2与-3
(2) 3 与 0.8 5
变式： 3 与 0.8 5
5分钟后比较谁做得好。
归纳小结:
1、在数轴上表示的两个数, 右边的总比左边的数大。
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较
一个数到0的距离，用“| |”表示， 如|5|=5，|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件
本节课你学到了 什么
有理数大小的比较方法： 都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
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1．3 有理数的大小比较（附答案）
专题比较有理数的大小
1．(1) 如果|a|=4，|b|=3，则比较a与b
(2)已知a表示小于0的数，试比较a
2．
【知识要点】
1．正数大于负数，0大于负数．两个负数，绝对值大的反而小．
2．在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
【温馨提示】
比较两个数的大小时，要特别注意两个负数的大小比较，同时注意解题格式．
【方法技巧】
1．比较两个负数的大小时，应先比较它们的绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”
得出结论．
2．利用数轴比较有理数的大小时，先在数轴上准确地找出表示这些数的点，再根据这些数在数轴上的位置按从左到右的顺序把这些数用“<”连接起来即可．
参考答案
1．解：(1)因为|a|=4，|b|=3，所以a=±4，b=±3.
所以当a=4，b=3时，a＞b；
当a=﹣4，b=﹣3时，a＜b；
当a=4，b=﹣3时，a＞b；
当a=﹣4，b=3时，a＜b．
2．。