小学数学_渗透“画图”策略_提高解决问题能力
巧用画图，提升小学生数学解题能力
巧用画图，提升小学生数学解题能力作者：葛海君来源：《山西教育·教学》2024年第04期“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。
作为数学中两个最古老且最基本的研究对象，数与形可以在一定条件下相互转化，进而使抽象的数学知识变得形象，帮助学习者更顺利地习得数学知识、解决数学问题。
小学数学教学中，教师可利用画图手段提升学生解题能力，这要求教师要充分理解画图在小学数学解题中的优势，努力钻研相关教学策略。
同时，引导学生积极参与小学数学解决问题实践活动，发挥主观能动性，锻炼画图能力，形成画图解决问题的良好习惯。
1.打开学生的兴趣之门兴趣是学习的内在驱动力，始终对数学及其解题保持浓厚兴趣，是提升小学生数学解题能力的秘诀之一。
而将画图渗透在小学数学教学中，能让数学活动不再只有抽象的数字、符号、公式等，还有直观、形象、多变的图形，可以最大限度地增强小学数学教学的趣味性。
学生由此感受数学学习与解决问题的更多乐趣，不仅可以提高其解题兴趣，还能打开数学学科兴趣之门。
2.提高学生的思维水平传统小学数学解题以抽象分析为主要方法，而融入画图后，小学数学解题过程需要经历“抽象—形象—抽象”三个阶段，即学生先在问题中抽象出数学图形，再在形象的图形中抽象出数学算式。
这样，学生思维活动更加丰富，在更深层次上训练其思维，可显著提高其思维水平。
而随着思维水平的提高，越来越多的学生会在数学解题中游刃有余。
数学画图能力并非与生俱来的能力，而是在学习与实践过程中不断形成的一种能力。
这说明，教师在运用画图提升小学数学解题能力时，不能直接将学生视作“会画图的人”，而是要从基础开始，循序渐进。
1.识图，夯实学生画图基础识图是画图的基础。
因此，利用画图提升小学数学解题能力，教师应先引导学生识图。
教师可在理论教学中渗透图形，同时提出问题，通过连环追问帮助学生加深图形认知，稳步夯实其画图基础。
以苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”相关内容的教学为例。
小学数学课堂画图教学实施策略
小学数学课堂画图教学实施策略画图是小学数学中非常重要的一环，能够帮助学生更好地理解概念、观察现象、解决问题。
本文将探讨几种实施策略，帮助教师将画图技巧融入课堂教学中，提高学生的数学素养。
一、提前规划画图作为小学数学课堂教学的一个环节，要想实施好，首先需要提前规划。
根据知识点和教学目标，选择适当的图形和颜色，制作好模板和示意图，并准备好所需的画图材料，全面评估学生的画图基础，为课堂教学奠定一个良好的基础。
二、创设情境画图可以通过创设情境来加深学生对知识的理解。
比如，在学习平行四边形面积时，可以给学生一个银币盘子的示例，然后请学生找出银币盘子的形状，理解平行四边形的性质，进而画出平行四边形。
这样，学生就能创设一个有趣的情境，让画图过程更加真实、直观，并且容易被理解和记忆。
三、差异化教学在画图教学中，一些学生可能会表现出更好或更差的成绩，因此，教师需要考虑差异化教学。
对于那些画图技巧较弱的学生，需要采取更详细的步骤、更清晰的指导和更多的时间。
对于那些画图基础不错的学生，可以让他们利用自己的经验和技艺画出更加复杂的图形。
这样，能够充分调动学生的积极性，促进差异化发展。
四、控制节奏在画图教学中，节奏的控制非常重要。
一些学生可能会太急于求成，想要一次就画好图形，但教师需要告诉他们，不能太急于求成，必须注意每一个步骤，并遵循正确的程序。
同时，教师也应该掌握节奏，不能让学生等待时间过长，也不能让他们画得太慢。
需要在调整时间和步骤的基础上，适度控制节奏。
五、实施竞争在课堂上，可以实施一些画图竞赛来激励学生的积极性。
不仅可以让竞赛更加有趣，而且还能够促进学生之间的交流和合作。
但同时，竞赛也需要合理安排，并注意奖惩机制的平衡。
画图策略在小学数学教学中的渗透策略
画图策略在小学数学教学中的渗透策略引言1.1 帮助理解抽象概念小学生对于抽象概念的理解能力有限，他们很难直接理解数学问题的意义。
通过画图，可以将抽象的概念具体化，让学生通过观察图像来理解数学问题，从而更容易掌握知识。
1.2 培养思维能力画图策略不仅可以帮助学生理解数学题目，更重要的是可以培养他们的思维能力。
通过绘制图形，学生可以分析问题、思考解决方法，从而培养他们的逻辑思维能力和创造力。
1.3 提高问题解决能力画图策略可以帮助学生更直观地理解问题，进而找到解决问题的方法。
通过画图，学生可以更容易地找到问题的关键点，从而提高问题解决的效率。
二、渗透策略2.1 教师引导在小学数学教学中，教师应该引导学生通过画图策略来解决问题。
教师可以给学生提供一些常见的画图方法，比如用矩形、圆形、直线等图形来表示问题，让学生根据具体问题选择合适的画图方法，从而更好地理解和解决问题。
2.2 培养学生兴趣画图策略不仅可以帮助学生解决数学问题，更重要的是可以培养他们的数学兴趣。
教师可以设计一些有趣的画图题目，让学生通过画图来解决问题，从而增加他们对数学的兴趣，激发他们对数学的学习热情。
2.3 鼓励学生自主探究教师在教学中应该鼓励学生自主探究，让他们通过画图来发现问题的规律和解决方法。
教师可以给学生一些开放性的问题，让他们自己思考并通过画图来解决，从而培养学生的创造力和问题解决能力。
2.4 结合实际问题在教学中，教师可以结合一些实际问题来引导学生使用画图策略。
通过画图来解决日常生活中的实际问题，让学生感受到数学知识的实用性，从而增加他们对数学学习的积极性。
三、家校合作家长在家庭教育中也可以引导孩子使用画图策略来解决数学问题。
他们可以和孩子一起讨论数学问题，鼓励孩子通过画图来理解和解决问题，从而增强孩子的数学学习信心。
3.2 家校配合学校和家庭应该保持密切联系，共同配合，为学生提供更好的数学学习环境。
学校可以组织一些家长学校活动，向家长介绍画图策略在数学教学中的重要性和应用方法，让家长更好地支持和配合学校的教学工作。
利用画图提高小学生解决数学问题的能力分析
利用画图提高小学生解决数学问题的能力分析摘要：在小学数学教学中，小学生应具备基础画图能力，以画图能力辅助解题，由直观图形分析问题的条件，提炼问题的数量关系，获得较强的问题解决能力。
基于此背景，本文对利用画图提高小学生解决数学问题能力展开分析，探究以画图培养学生解决问题能力的优势，注重对学生画图习惯的培育，找出切实可行的教育策略。
关键词：画图；小学数学学科；解题能力；提高策略引言：在课程改革背景下，教师要以多样化的形式，创新教学方法，融入教学资源，辅助学生完成高质量的解题学习活动。
以画图的形式进行解题教学，引导学生形成画图意识，根据习题的内容画出图示，降低学生学习难度，提升学生学习效率，充分满足小学生对解题学习的基本需求。
1利用画图提高小学生解决数学问题能力的优势结合小学生学习能力存在差异，学习水平不同这类问题，以画图辅助教学，提高学生解决数学问题的能力。
教师应用系统化的教学方法，带领学生分析数学问题，对于部分学生来讲，很难跟随教师的教学节奏完成高质量学习活动，形成数学问题解答能力，而通过以画图进行辅助，让数学知识以直观形象的形式展示在学生面前，可帮助学生理解问题中的数量关系，了解问题给出的已知条件，以此为基础，完成对问题的分析、思考和解答。
运用画图教学策略，有效缩短学生之间存在的学习差异，降低学困生的学习难度。
2利用画图提高小学生解决数学问题能力的策略2.1激发学生画图兴趣，以画图解决问题画图有着生动形象的特点，在辅助学生理解习题条件，降低学生解题困难方面，将发挥极大促进作用。
基于此实际特点，在展开教学时，教师要着重激发学生画图兴趣，引导学生以画图解决问题。
图 1例如，在讲解比多少的知识点时，学生在正式学习此部分知识之前，已经积累了一定的经验，但是考虑学生年纪比较小，对比较的方法并不是十分理解，也未能形成其特有的学习思路，针对多、少、同样多这一问题，学生通常会以直觉进行判断，而并不是采用数数的方式去比较多少。
渗透“画图”策略,提高解决问题的能力——教学实践对比研究
渗透“画图”策略，提高解决问题的能力——教学实践对比研究摘要：当学生面对一个比较有难度的数学问题时，怎样才能引导学生迅速找到突破口，打开学生的思路呢？由于小学生年龄小，抽象思维水平不高，而画图策略正是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。
因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。
下面就以本人的教学实践谈谈“画图”策略在提高学生的解题能力、发展数学素养方面的一些作用。
关键词：画图策略画图观念渗透循序渐进的过程一、画图观念的渗透1.认识画图的重要性数学中的图形不仅可以形象直观地反映解决问题里的数量关系，启迪学生的思维，而且可以通过画的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.转变观念把画图作为一种重要的方法，要重视、要强调，不仅仅教师要画图，也要让学生形成画图的习惯。
3.方法的指导数学的图是用抽象的符号代替具体的实物。
案例一：在小学一年级的解决问题的教学中，就要渗透这一内容。
片段一：树上有8只小鸟，又飞来了5只，现在一共有几只小鸟？生1:8+5=13（只）生2：○○○○○○○○○○○○○师：为什么不画小鸟呢？“○”表示什么呢？生2：圆圈表示小鸟比画小鸟简单呀！思考：即使是一年级的小朋友，也会觉得画小鸟太麻烦了，让他选择，肯定也会选圆圈的。
对比：为什么到了高年级“植树问题”时，还有一半以上的学生画了具体的树，而不是用线条来代替树呢？反思：这就是教师忽视了对学生方法的指导。
数学要培养学生抽象思维的能力，把具体的实物用抽象的符号表达出来。
在低段开始接触数学图形开始，教师就要有意识地渗透这一思想，让学生逐步学会把具体的实物尽可能简单地画出来，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，尽量让图看起来清晰明了，以便于更加清楚地分析图形。
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究在小学数学教学中，教师的角色至关重要。
教师的教学策略和方法直接影响着学生的研究效果和解决问题的能力。
因此，为了提高学生解决问题的水平，必须要改进教师的教学方法。
通过引导教师灵活运用画图策略，让学生在画图中研究，让学生在画图中解决问题，从而提高学生的数学解决问题的能力。
同时，教师也可以通过画图策略更好地引导学生，让学生更好地理解数学知识，提高学生的研究兴趣和研究效果，从而实现教学目标。
二、研究内容和方法1.研究内容本研究以小学数学教学中的画图策略为主要研究内容，探究画图策略在小学数学教学中的应用效果。
具体包括以下几个方面：1）画图策略在小学数学教学中的应用方法；2）画图策略对小学生数学解决问题能力的影响；3）画图策略对小学生数学研究兴趣和研究效果的影响。
2.研究方法本研究采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法。
其中，文献资料法用于搜集和整理相关的文献资料，为后续的实验教学和问卷调查提供理论依据。
问卷调查法用于了解学生对画图策略的认知和使用情况，以及画图策略对学生数学解决问题能力、研究兴趣和研究效果的影响。
实验教学法则是本研究的重点，通过对实验教学的设计和实施，探究画图策略在小学数学教学中的应用效果。
三、研究预期成果本研究的预期成果主要有以下几个方面：1）探究画图策略在小学数学教学中的应用方法，为小学数学教师提供教学策略和方法的参考；2）探究画图策略对小学生数学解决问题能力的影响，为提高小学生数学解决问题能力提供理论依据；3）探究画图策略对小学生数学研究兴趣和研究效果的影响，为提高小学生数学研究兴趣和研究效果提供理论依据；4）为小学数学教学的改进提供参考和借鉴，提高小学数学教学的质量和效果。
在教学中，我们发现很多老师不适应材“解决问题”教学的编排特点，导致解决问题的教学被削弱或简单化处理。
有些老师甚至把解决问题的教学和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢跨越雷池。
小课题研究方案 小学数学第一学段利用“画图”策略解决问题的实 - 教育文库
小课题研究方案小学数学第一学段利用“画图”策略解决问题的实践探索嘿，亲爱的同行们，今天咱们要聊的是小学数学第一学段利用“画图”策略解决问题的实践探索。
这可是个让人眼前一亮的好课题，咱们就顺着这个思路，一起探讨探讨吧。
咱们得明确一下，小学第一学段的孩子们，他们对世界的认知还比较直观，抽象思维能力还在逐步发展。
所以，在这个阶段，利用画图策略来解决问题，既能培养孩子们的直观思维，又能锻炼他们的逻辑思维。
一、研究背景哎，说起来，现在的教育环境，真是越来越注重学生能力的培养。
我们国家的新课程标准，就明确提出要培养学生的空间观念、推理能力、问题解决能力等。
而这些能力的培养，恰恰可以通过画图策略来实现。
你看，那些数学题，让孩子们自己画一画，就能更直观地理解问题，找到解题思路。
二、研究目的咱们这个课题，目的就是想通过实践探索，验证画图策略在小学数学第一学段的有效性，帮助孩子们更好地解决问题。
同时，也希望借此机会，提升我们自己的教育教学水平。
三、研究内容1.画图策略的教学方法研究这个部分，我们要研究的是如何将画图策略融入到数学教学中。
比如，在教学分数时，我们可以让孩子们画一画图形，直观地表示出分数的含义。
这样，孩子们就能更容易地理解分数的概念。
2.画图策略在解决问题中的应用研究这个部分，我们要关注的是画图策略在解决实际问题中的应用。
比如，孩子们遇到一个应用题，我们可以引导他们先画图表示，再根据图中的信息找出解题思路。
3.画图策略对学生能力培养的影响研究这个部分，我们要分析的是画图策略对学生能力培养的影响。
比如，通过画图策略，孩子们的空间观念、推理能力、问题解决能力等是否有所提升。
四、研究方法1.实验法咱们可以选取两个班级作为实验对象，一个班级采用画图策略进行教学，另一个班级采用传统教学方法。
然后，对比两个班级的学习成绩，看看画图策略是否真的有效。
2.调查法通过对学生、家长、教师进行调查，了解他们对画图策略的看法，以及画图策略在实际教学中的应用情况。
画图策略在小学数学教学中的渗透策略
画图策略在小学数学教学中的渗透策略
画图策略能够激发学生的学习兴趣。
小学生对于抽象的数学概念常常感到困惑和无趣，从而导致学习动力不足。
而通过画图策略，可以将数学概念具体化，生动化，使学生对数
学感到趣味和乐趣。
在学习面积的概念时，教师可以引导学生画出不同形状的图形，通过
比较图形的面积大小，让学生感受到面积的概念，并培养他们的观察和分析能力。
画图策略能够帮助学生理解数学问题。
小学生对于抽象的数学问题常常存在一定的阻碍，很难理解问题的本质和解题思路。
而通过画图策略，可以将抽象的问题转化为具体的
图像，帮助学生更好地理解问题。
在学习加法减法运算时，教师可以通过画图让学生直观
地感受到数值的增减变化，帮助学生掌握加减法的概念和方法。
画图策略能够提高学生对数学的应用能力。
小学数学教学不能仅仅局限于纸上的计算，还应强调数学的实际应用能力。
而通过画图策略，可以帮助学生将抽象的数学知识与实际
应用相结合。
在学习面积与周长时，教师可以引导学生通过画图来解决日常生活中的实际
问题，如田地面积计算、房间的周长计算等，从而提高学生的实际应用能力。
画图策略在小学数学教学中的渗透策略非常重要。
它能够激发学生的学习兴趣，帮助
学生理解和解决数学问题，提高学生的应用能力。
在小学数学教学中，教师应合理运用画
图策略，让学生在画图中感受到数学的魅力，培养他们的数学思维和创造力，从而提高他
们的数学学习效果。
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渗透“画图”策略提高解决问题能力《圆环面积》教学的实践研究【内容摘要】当学生面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。
数学解题策略有许多种，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。
因为小学生年龄小，抽象思维水平不高，而画图比较直观。
通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。
所以引导学生采用画图的策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常向学生推荐的一种解题策略。
下面结合一道运用圆环面积计算公式解决实际问题的的题目来谈谈在教学中渗透“画图”策略，提高学生解决问题能力的反思与体会。
【关键词】渗透“画图”策略解题策略的指导应用价值教学建议一、缘起人教版六年级上册数学配套的《作业本》P34,有这样一道题目：: ..................................................................... [: 一元硬币的直径为25mm，其中有一圈1mm 宽的边。
这一圈边的面积[I ■〔是多少平方毫米？(先看一看1元硬币，再想想怎么算，然后计算)设计的目的是让学生运用圆环的面积公式解决实际问题。
但从学生完成练习的结果反馈：近八成的学生出现了各种各样的错误，如：①25- 2= 12.5 12.5 + 1 = 13.5 3.14 X (13.5 2—12.52)2 2②25- 2= 12.5 25+ 1= 26 26-2= 13 3.14 X( 13 —12.5 )2 2③25十2= 12.5 25—1= 24 24- 2= 12 3.14 X( 12.5 —12)其中有一半竟然是一直以来教师心目中的优生。
评讲后，将这一道习题作为典型错例原题照搬到单元测试卷中，测评结果仍然不容乐观，还有近四成( 39.6%)的同学仍然出现了不同程度的错误，当中也仍然有好几个教师心目中的“优生”。
本以为这是自己班级中的特殊现象，不足为鉴。
想不到在与其它班数学老师的交流中发现，每个班都出现了类似的现象，有些班级出现的结果还更严重，能正确完成的也就那么少部分同学这一现象引起了我的重视，看样子，问题并没有刚开始想的那么简单，第一次《作业本》上出现时，我总认为学生懒，题目的问题后面明明写着提示：先看一看1元硬币。
却不愿意拿1元硬币看一看，题目乱做。
到底是什么原因让学生一错再错呢？怎么解决呢？♦调查解题错误的学生，了解解决这道题的相应知识是否掌握。
一问：你知道“硬币一圈边”是什么形状吗？二问：你知道圆环的面积计算公式吗？三问：求圆环的面积，必须知道哪些条件？发现错误的同学中除了二、三个学困生，都能说出“硬币一圈”是圆环，圆环的面积计算公式是外圆面积一内圆面积，也可以用nX（R2- r2）,从学生错误的算式中我们也可以看到圆环面积计算公式的影子。
这说明前一节课的知识目标是达成的，根据经验，我估计问题的症结在于一一学生根据文字叙述找不出解决问题的条件。
为了证实问题是否出在“学生根据文字叙述找不出求圆环的两个必要条件：R和r ”。
为此，我设计了一组调研题（见下），为了避免相互干扰，我将这组题目分两个时间完成。
1、计算下面阴影部分的面积。
（单位：厘米）统计结果（第一题的正确率是84.1%,第二题的正确率只有41.3%），证实我的猜测，问题的症结在于学生根据文字叙述找不出解决问题的条件。
♦调查解题正确的学生，了解学生解决这道题的解题策略有哪些？叫来第一次《作业本》上做对的13人进行了解，通过询问发现做对的同学中：可见，借助于实物或者是画图，数形结合，学生就能比较容易的找到解决问题的条件♦错误的学生为什么不画图呢？是不会画吗？一问之下，结果令人惊讶，几乎所有的学生都说“我没有想到”。
甚至还有几个同学说“题目又没有要求我们画图”。
这一结果真让我们老师无言以对，哭笑不得。
♦怎样讲评这道题目呢？问了几个老师，不约而同的说：“要么拿实物给他们看，或者画图给他们看”，再让他们从实物上或从图上找出解决问题的条件：R和r o 不管是学生，还是老师，都认为“画图”是解决这类实际问题的好策略，那学生为什么想不到画图呢？学生缺少画图的解题策略，肯定于我们前面的教学有关。
因为教学结果其实是教学过程在一定程度上的必然呈现。
那么在新授课时，我们对此进行渗透了吗？为了更清楚地说明问题，我调出了同年级任课老师《圆环面积》的教学设计及课件，发现无一人叫学生画图，碰到类似问题，是老师画在黑板上，或者是题目和图形一起在课件中呈现。
这也难怪大部分学生会想不到画图！如何变“老师画”为“学生画”，如何变“要我画”为“我要画”，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
我设计了一节课一一巧用“画图”策略，提高解决问题能力，下面从几个片段进行一些反思与体会。
、片段回放与反思片段一（“画图”的热身运动）1、请学生在纸上任意画一个圆，提问：你能求出它的周长和面积吗？2、再画一个与它大小不一样的圆，这两个圆有哪几种位置关系？想一想，再动手画一画。
3、反馈，展示学生的各种位置关系：4、师：几号图形是我们上节课认识的圆环呢？你知道圆环的面积计算公式吗？先测量所需数据再计算。
师：今天我们继续学习有关圆环面积计算的实际问题。
［反思］课始，我让学生两次画图。
第一次任意画一个圆，目的是再现有关圆的特征以及周长、面积计算公式。
第二次再画一个大小不一样的圆，使这两个圆形成不同的位置关系。
学生的表现是很出色的，如:看起来这好象是很简单的一画，但是这“一画”于课始就吸引了学生，使学生能全身心投入到课堂上。
这“一画”画出了新旧知识间的桥梁，画出了求圆环面积的各种条件，如先测量再计算时，测量的条件也各不相同：有的测量R和r ;有的测量D和d ;有的测量D和r ;有的测量r和环宽学生是各有各的办法，与圆环面积计算相关的各种数据以及这此数据间的联系活生生地进入学生的脑海，为后面揭示用“画图”策略解决问题作好铺垫。
片段二（激发“画图”需要）1•出示例题（选自浙江教育出版社出版的《同步课时特训》P109。
将一直径6米的圆形花坛向周围拓宽2米，花坛的面积比原来增加了多少平方米？（生自主阅读例题，理解题意）2•画图分析。
师：这道题叫我们求什么？生：花坛的面积比原来增加了多少平方米？师：那这一部分是什么形状？计算它又需要哪些条件？这些条件已知吗？（大部分学生不能马上回答，但从学生脸上可观察出他脑子里正在想。
）师：光看文字叙述，你感觉怎么样？生：不是很清楚。
师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？生：可以画图。
师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。
请同学们根据题意先试着画图。
【反思】例题只有文字叙述，具有一定的挑战性，学生往往不能直接看出要求的图形，以及几个数量之间的关系。
此时我没有直接让学生画图，而是通过“这道题叫我们求什么？这一部分是什么形状，计算它又需要哪些条件，这些条件已知吗？光看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题？” 这四个问题，诱发学生产生心理需要“一下子想不出方法怎么办？”，需要一种方法帮助自己理解题意。
因为课始学生做了画图的“热身运动”，此刻学生马上觉得画图是一种解题的方法，从而主动地采用画图的策略片段三（适时引导“画图”）（全体学生独立在草稿本上尝试画图后，我让一个学生上黑板根据题意画，并适时进行引导）师：直径6米标在哪里？（同学来标）I 6m J师：向周围拓宽2米怎么画？（重点指导）（有的学生直接延长了直径，使增加的只是一条线段，如下图）生：应该两边同时都要拓宽2米。
生：应该是向四面八方都拓展2米。
（如下图）师：哎，向周围拓宽2米，面积好像没有增加？生：老师，还要再画一个圆！师：这个圆在哪里呢？（指一指）原来都拓展2米形成的图形是一个圆！（老师赶紧画一个圆）增加的面积在哪里呢？我们一般用阴影来表示。
如图:（接下来老师进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题，如下图。
其他学生逐步完善自己所画的图形）【反思】步步为营地引导学生分析这样画是否符合题意，特别重点指导“向周围拓宽2米怎么画”，让学生在纠错的过程中掌握画图的方法，深刻地体会到向周围拓宽2米什么意思，拓宽后它的面积也增加了。
当我和学生一起把题目中的文字变成这样一幅看似简约、线条寥寥无几但又充满生动的“直观图”时，学生的注意力一直没有离开过课堂，唤起学生的有意注意，学生学得生动活泼，印象深刻，充分展示了数学内在的魅力。
片段四（看“图形”解决问题）师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考？为什么？生：看图形思考，比较方便。
师：画图后，你发现现在的花坛和原来的花坛半径和直径各有什么关系？生：半径增加了2米，直径增加了2个2米，也就是增加了4米。
生：原来半径是3米，现在半径是5米；原来直径是6米,现在直径是10米。
师：增加部分的面积就是是圆环的面积，现在你能列出算式解决问题吗？（生自主列式计算，师指名学生板书）生：3.14 X [（3+2）2-32]=2 23.14 X [（10 十2） -3 ]=师：3是什么？3+2是什么？10是什么？10-2又是什么？在图中指一指【反思】当抽象的文字叙述，转化为直观的图画时，学生对数量关系一目了然，自然会对画图的方法产生兴趣和好感，此时老师追问：“现在看图和文字哪个好？为什么？”有如顺水推舟让学生在“文字”和“图形”两者的比较中体会到了画图的价值，为学生正确解题打下了扎实的基础。
当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，大部分学生结合已有旧知都能解决所求问题。
后面列式之后让学生说出“ 3是什么？3+2是什么？10是什么？10十2又是什么”，再次数形对照，理解列式原理。
片段五（回顾反思“画图” ）师：刚才我们为什么要画图呢? 生：没有画图时，光看文字，看不出花坛向周围拓展 2 米的变化。
生：画图之后，可以看出原来花坛的半径是多少，现在花坛的直径和半径是多少。
师：看来，画图确实是一种有效的策略。
【反思】在解决问题之后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。
使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受到画图策略对于解决问题的价值；使学生进一步积累了解决问题的经验，增强了解决问题的策略意识，并获得了解决问题的成功经验，从而提高了学生学好数学的信心。
事实上，策略作为一种隐性的、潜在的知识，本身并不易为学生所清晰地感知与把握。
因此在经历解决问题的过程后作出必要的反思，无疑是策略教学十分重要的一环，也是构建策略的精髓所在。
三、“画图”策略应用的价值1 、画图——数形相结合，激发学生的兴趣。