不等式的解集与区间 (1)PPT课件
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2024年度-中职教育数学《区间》课件
[a, b]表示闭区间。
11
03
函数在区间上性质研究
12
函数单调性判断方法
定义法
根据函数单调性的定义，通过比 较函数在区间内任意两点的函数
值大小来判断函数的单调性。
导数法
利用导数符号判断函数的单调性 。若在某区间内函数的导数大于 0，则函数在此区间内单调增加 ；若导数小于0，则函数在此区
间内单调减少。
分类
根据区间端点的开闭情况，区间 可分为开区间、闭区间、半开半 闭区间等。
4
区间表示方法
01
02
03
不等式表示法
使用不等式表示变量的取 值范围，例如$a < x < b$表示开区间$(a, b)$。
集合表示法
使用集合论中的区间表示 法，例如${ x | a < x < b }$表示开区间$(a, b)$。
影响。
19
05
典型例题分析与解答技巧分享
20
典型例题选取与展示
例题1
01
求函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$在区间$[0, 5]$上的最大值和最小
值。
例题2
02
判断函数$f(x) = frac{1}{x}$在区间$(0, +infty)$上的单调性。
例题3
03
求不等式$2x - 1 < 5$在区间$[2, 4]$上的解集。
图像法
通过观察函数图像来判断函数的奇偶性。若函数图像关于原点对称，则函数为 奇函数；若图像关于y轴对称，则函数为偶函数。
14
函数周期性判断方法
定义法
根据函数周期性的定义，通过比较函数在不同周期点的函数值来判断函数的周期 性。若存在正数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则函数为周期 函数，T为函数的周期。
11
03
函数在区间上性质研究
12
函数单调性判断方法
定义法
根据函数单调性的定义，通过比 较函数在区间内任意两点的函数
值大小来判断函数的单调性。
导数法
利用导数符号判断函数的单调性 。若在某区间内函数的导数大于 0，则函数在此区间内单调增加 ；若导数小于0，则函数在此区
间内单调减少。
分类
根据区间端点的开闭情况，区间 可分为开区间、闭区间、半开半 闭区间等。
4
区间表示方法
01
02
03
不等式表示法
使用不等式表示变量的取 值范围，例如$a < x < b$表示开区间$(a, b)$。
集合表示法
使用集合论中的区间表示 法，例如${ x | a < x < b }$表示开区间$(a, b)$。
影响。
19
05
典型例题分析与解答技巧分享
20
典型例题选取与展示
例题1
01
求函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$在区间$[0, 5]$上的最大值和最小
值。
例题2
02
判断函数$f(x) = frac{1}{x}$在区间$(0, +infty)$上的单调性。
例题3
03
求不等式$2x - 1 < 5$在区间$[2, 4]$上的解集。
图像法
通过观察函数图像来判断函数的奇偶性。若函数图像关于原点对称，则函数为 奇函数；若图像关于y轴对称，则函数为偶函数。
14
函数周期性判断方法
定义法
根据函数周期性的定义，通过比较函数在不同周期点的函数值来判断函数的周期 性。若存在正数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则函数为周期 函数，T为函数的周期。
人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )
拔河时力气的大小
新课探究
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地 50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 2 这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 3
50 2 x 3
2 x 50 3
标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 10 20
0
5
15
例2： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1
0
-1
0
⑴
○
⑵
●
-1
0
-1
0
⑷ 总结: ①第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
解：x+y ≤－2； （5）a与b的和的20％至多为15．
解：20%(a+b) ≤15
二.不等式的解： 2 x 50 3
你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
动动脑： 不等式的解与方程的解有什 么区别？
注意：不等式的解与一元一次方程的解是 有区别的．不等式的解是不确定的，是一 个范围，而一元一次方程的解则是一个具 体的数值．
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上 表示. （1） 2x＜８
0 1 2 3 4
_一元二次不等式及其解法(课件)
例 解下列不等式: 1)
ax2 5ax 6a 0(a 0)
2)
x ax 4 0
2
3) x2 (a 1) x a 0 (a 0)
4) x 2 (a 1 ) x 1 0 (a 0)
a
1) 解不等式
ax 5ax 6a 0(a 0)
不等式中含有待定系数
特
点
例
解不等式x +(a-1)x-a>0(a>0)
2
解析：原不等式等价于
（x 1)( x a) 0
相对应一元二次方程的两根
x1 1, x2 a a >0 a 0
-a
1
不等式的解集为（-， -a) (1,+)
例
解不等式x +(a-1)x-a>0(a>0)
( 或x＞2}
)
解析：由3x2－7x＋2＝(3x－1)(x－2)知方程3x2－7x＋2＝0的两根 为x1＝ ，x2＝2，又函数f(x)＝3x2－7x＋2的图象开口向上，所 以不等式3x2－7x＋2＜0的解集是{x| ＜x＜2}． 答案：A
4．不等式2≤x2－2x<8的解集是________．
解析：原不等式等价于
x
有两相等实根 x1=x2= b
2a
ax2+bx+c>0 (a>0)的解集
ax2+bx+c<0 (a>0)的解集
{x|x<x1,或 x>x2}
b {x|x≠ } 2a
R Φ
{x|x1< x <x2 }
Φ
例题1：解不等式：2 x 5x 3 0
ax2 5ax 6a 0(a 0)
2)
x ax 4 0
2
3) x2 (a 1) x a 0 (a 0)
4) x 2 (a 1 ) x 1 0 (a 0)
a
1) 解不等式
ax 5ax 6a 0(a 0)
不等式中含有待定系数
特
点
例
解不等式x +(a-1)x-a>0(a>0)
2
解析：原不等式等价于
（x 1)( x a) 0
相对应一元二次方程的两根
x1 1, x2 a a >0 a 0
-a
1
不等式的解集为（-， -a) (1,+)
例
解不等式x +(a-1)x-a>0(a>0)
( 或x＞2}
)
解析：由3x2－7x＋2＝(3x－1)(x－2)知方程3x2－7x＋2＝0的两根 为x1＝ ，x2＝2，又函数f(x)＝3x2－7x＋2的图象开口向上，所 以不等式3x2－7x＋2＜0的解集是{x| ＜x＜2}． 答案：A
4．不等式2≤x2－2x<8的解集是________．
解析：原不等式等价于
x
有两相等实根 x1=x2= b
2a
ax2+bx+c>0 (a>0)的解集
ax2+bx+c<0 (a>0)的解集
{x|x<x1,或 x>x2}
b {x|x≠ } 2a
R Φ
{x|x1< x <x2 }
Φ
例题1：解不等式：2 x 5x 3 0
基本不等式课件(共43张PPT)
02
基本不等式的证明方法
综合法证明基本不等式
利用已知的基本不等式推导
01
通过已知的不等式关系，结合不等式的性质（如传递性、可加
性等），推导出目标不等式。
构造辅助函数
02
根据不等式的特点，构造一个辅助函数，通过对辅助函数的分
析来证明原不等式。
利用数学归纳法
03
对于涉及自然数n的不等式，可以考虑使用数学归纳法进行证明。
分析法证明基本不等式
寻找反例
通过寻找反例来证明某个不等式不成 立，从而推导出原不等式。
利数，可以利用中间值定理 来证明存在某个点使得函数值满足给 定的不等式。
通过分析不等式在极限情况下的性质， 来证明原不等式。
归纳法证明基本不等式
第一数学归纳法
通过对n=1和n=k+1时的情况进行归纳假设和推导，来证 明对于所有正整数n，原不等式都成立。
拓展公式及其应用
要点一
幂平均不等式
对于正实数$a, b$和实数$p, q$，且$p < q$，有 $left(frac{a^p + b^p}{2}right)^{1/p} leq left(frac{a^q + b^q}{2}right)^{1/q}$，用于比较不同幂次的平均值大小。
要点二
切比雪夫不等式
算术-几何平均不等式（AM-GM不等式）：对于非负实数$a_1, a_2, ldots, a_n$，有 $frac{a_1 + a_2 + ldots + a_n}{n} geq sqrt[n]{a_1a_2ldots a_n}$，用于求解最值问题。
柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz不等式）：对于任意实数序列${a_i}$和${b_i}$，有 $left(sum_{i=1}^{n}a_i^2right)left(sum_{i=1}^{n}b_i^2right) geq left(sum_{i=1}^{n}a_ib_iright)^2$，用于证明与内积有关的不等式问题。
人教版中职数学(基础模块)上册2.2《不等式的解法》ppt课件(1)
x
) 1
0
指数、对数不等式解法归纳：
1、利用指数函数和对数函数的运算公式； 2、利用指数函数和对数函数的单调性； 3、对于对数不等式，必须先保证对数式有 意义.
你能说说在这节课中的收获和 体验吗？
【【归归纳纳小小结结】】
各种不等式
解法思想
本节课主要复习了等差数列
1的一通元项一公次式不与等前式n项和化简公（式去，分以母及、两去个括号性…质）
用数轴表示为：
-a
a
2、x a(a 0)
x x a或x a
用数轴表示为： -a a
二、一元二次不等式和 分式不等式的解法
一元二次不等式： ax2 bx c 0 结合一
元二次方程和二次函数的相关知识 来进行求解
分式不等式：转化为一元二次不等式来解
提示
先要将不等式转化为标准不等式
三、物态变化过程中的吸热、放热
1、物质固态、液态、气态的一般判别方法
一般情况下，温度低于熔点，物质处于固态； 温度高于沸点，物质处于气态；如果温度在熔点与沸 点之间，物质处于液态；如果温度刚好为熔点，则物 质可以是固态，可以是液态，也可以处于固液共存状 态；如果温度刚好为沸点，则物质可以是液态，可以 是气态，也可以处于液气共存状态。
为
。
3x 1
（15年）函数 表示为
f(x)=
3x-x2 。x-1
log0.5(x 1)
的定义域用区间
2019/11/16
4
一、一元一次不等式和绝对值不等式的解法
二者在结构上的特征：一边是未知项 （一元一次不等式的一边是一次项ax， 绝对值不等式的一边是含未知数的绝对值 形式|ax+b|），另一边是一个常数的形式 (一元一次不等式的另一边的常数是任何 实数，绝对值不等式的另一边是一个正数)
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
不等式的解法(一)
x≠x1}
ax2+bx+c＜0 {X｜X1＜X＜X2}
（a＞0）
谢谢观看！
判别式
＞0
=0
＜0
一元二次方程 ax2+bx+c=0的根
两相异实根
x1、2= b b2 4ac 2a
两相等实根
x1=x2=
b 2a
无实根
二次函数
y=ax2+bx+c的图 象
（a＞0）
y
x 1 x2
o
y
y
o
x
x
=
1
x2
o
x
ax2+bx+c＞0
{x｜x＜x1或x＞x2 } {x｜x∈R且
R
（a＞0）
5、解不等式组：
2x 3
3x-
≥2
4
5x-（1-x）＜11
6、解不等式：
1＜｜x2-3x+1｜≤5
三、训练：
课本P18练习
四、归纳总结：
1、一元一次不等式的解法 ax＞b 或 ax＜b
2、绝对值不等式
｜x｜＞a （a＞0） x＜-a或x＞a ｜x｜＜a （a＞0） -a＜x＜a
3、一元二次不等式的解法 ax2+bx+c＞0 （a＞0） 或 ax2+bx+c＜0 （a＞0）
一、基础知识 1、一元一次不等式的解法
ax＞b 或 ax＜b
2、绝对值不等式
｜x｜＞a （a＞0） x＜-a或x＞a ｜x｜＜a （a＞0） -a＜x＜a
3、一元二次不等式的解法 ax2+bx+c＞0 （a＞0） 或 ax2+bx+c＜0 （a二次方程 ax2+bx+c=0的根
不等式组的解集与区间
（1）x-3≥0 x-3＞0 （2）x-2≤0 x-2＜0
{x| x≥3 }
{x| x>3 } {x| x≤2 } {x| x<2 }
（3）x-2≥0
x-3≤0 （4）x-2＞0
{x| 2≤x≤3 }
{x| 2＜x＜3 } {x| 2≤x＜3 } {x| 2＜x≤3 }
x-3＜0
（5）x-2≥0
练习：解不等式组
2( x 1) 5 x 5 x 3 3x 1
(1) (2)
1、一元一次不等式（组）的解集
2、一元一次不等式（组）的解集的表示方法
（1）集合描述法 （2）区间：闭区间 开区间 半开半闭区间 无限区间
x-3＜0
（6）x-2＞0 x-3≤0
区间是指一定范围内的所有实数所 构成的集合。也就是数轴上某一“段” 所有的点所对应的所有实数。
设a,b是两个实数，而且a<b.我们规定
（1）满足不等式a ≤ x ≤ b 的实数x的集 合叫做以 a , b 为端点的闭区间，记作[a,b]
数轴表示
a
b
x
设a,b是两个实数，而且a<b.我们规定
b
x
在实数集R中，有没有 最大的数和最小的数？
实数集R 用区间表示为（ -∞，+∞ ）
-∞ 读作： 负无穷大
+∞ 读作： 正无穷大
x
填
表：
区间表示 数轴表示 a a b b x x x x
解集表示
{x|x≥a}
[a,+ ∞) (a,+ ∞)
{x|x > a} {x|x≤b}
{x|x＜b}
( －∞,b]
（－ ∞ ，－1]∪［2，＋∞）
{x| x≥3 }
{x| x>3 } {x| x≤2 } {x| x<2 }
（3）x-2≥0
x-3≤0 （4）x-2＞0
{x| 2≤x≤3 }
{x| 2＜x＜3 } {x| 2≤x＜3 } {x| 2＜x≤3 }
x-3＜0
（5）x-2≥0
练习：解不等式组
2( x 1) 5 x 5 x 3 3x 1
(1) (2)
1、一元一次不等式（组）的解集
2、一元一次不等式（组）的解集的表示方法
（1）集合描述法 （2）区间：闭区间 开区间 半开半闭区间 无限区间
x-3＜0
（6）x-2＞0 x-3≤0
区间是指一定范围内的所有实数所 构成的集合。也就是数轴上某一“段” 所有的点所对应的所有实数。
设a,b是两个实数，而且a<b.我们规定
（1）满足不等式a ≤ x ≤ b 的实数x的集 合叫做以 a , b 为端点的闭区间，记作[a,b]
数轴表示
a
b
x
设a,b是两个实数，而且a<b.我们规定
b
x
在实数集R中，有没有 最大的数和最小的数？
实数集R 用区间表示为（ -∞，+∞ ）
-∞ 读作： 负无穷大
+∞ 读作： 正无穷大
x
填
表：
区间表示 数轴表示 a a b b x x x x
解集表示
{x|x≥a}
[a,+ ∞) (a,+ ∞)
{x|x > a} {x|x≤b}
{x|x＜b}
( －∞,b]
（－ ∞ ，－1]∪［2，＋∞）
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满足xa的全体实数,可记作
.
a
满足xa的全体实数,可记作
[a,+∞) (a ,+∞)
a
满足 xa的全体实数,可记作
.
a
满足xa的全体实数,可记作
(-∞, a] (-∞, a)
a
不等式(组)的解集
知
在含有未知数的不等式中，能使不等
识
式成立的未知数的值的全体所构成的集合，
回
叫做不等式的解集。 几个不等式可以组成不等式组，这几
顾
个不等式的解集的交集，叫做不等式组的
解集。
例4 例5
用区间法表示下列不等式的解集:
3x8.5
x 10
用集合的性质描述法表示下列区间,并在 数轴上表示:
(1) [4,12]
(2) (-∞,-6)
利用数轴来表示下列不等式的解集.
练一练
(1)x＞-1
1 (2)x＜ 2
-1 0 1
0
12
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的 取值范围吗?
x 5 2x 4
3
x
1
9
x
这个不等式组包含两不等式,因此,求这个 不等式组的解集,实际上就是求这两个 不等式的解集的交集
两个不等式的解集可以在数轴上表示出来..
试一试
解不等式
1x511x
3
2
解不等式组
x 3 7 x
5
2
x
9
x
知识点三:
设 a,bR,且 ab,则 ：
叫做闭区间,记作
集合表示 区间表示 数轴表示
{x a≤x≤b}
{x a＜x＜b} {x a≤x＜b} {x a＜x≤b}
[a , b] (a , b) [a , b)
(a , b]
..
。a 。b
.a
。b
。a b.
a
b
其中a是左端点，b是右端点，a<b
注意：
1.区间左端点通常比右端点 小 。 2.两个端点之间用 “ 隔开
（6）x-2＞0 x-3≤0
{x| 2≤x≤3 } {x| 2＜x＜3 } {x| 2≤x＜3 } {x| 2＜x≤3 }
例2:
解不2等 x3 式 x11 52
几个一元一次不等式的解集的交集,叫做由
知
它们组成的一元一次不等式组的解集.
识
点
二
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
例3
分析:
说明:
解不等式组
求不等式解集的过程叫做解不等式。
例1
求不等2x式 50的解集
3
求解步骤
解： 原不等式两边乘以3去分母得
2x 150 两边同除以2得 x 75 所以原不等式的解集是{x | x 75}
用数轴表示
空心圆圈表示 75不在解集内
0
75
大于向右
（3）x-2≥0 x-3≤0
（4）x-2＞0 x-3＜0
（5）x-2≥0 x-3＜0
-2
-1
0
课堂 感悟
用不等式表示生活中数量关系.
一元一次不等式的概念
这节课 我学会了
生活中不等关系无处不在
LOGO
LOGO
（1）x-3 ≤ 0 （2）x-2 ≥ 0
｛ （3 ） x-2≥0 x-3≤0
解集为
{x| x ≤ 3 } {x| x ≥ 2 }
{x| 2 ≤ x ≤3 }
除了用集合的方法表 示解集外还有没有其 他的表示方法呢？
区间
区间的概念:
介于两个实数之间的所有实数的集合叫做区间， 这两个实数叫做区间的端点。
有限 区间
3.闭区间用 中 括号表，示”，开区间用 小 括号表示
实数集R可以用区间表示为 (-∞, +∞)
记号“∞”读作 “无穷大” -∞ 为 负无穷大 ，+∞ 为 正无穷大
无限 区间
集合表示
{x x＜a} {x x≤a} {x x＞a} {x x≥a}
区间表示 (－∞, a) (－∞, a] (a , +∞) [a , +∞)
数轴表示
。
.a
。a
.a
a
例1：用区间表示下列数集，并在数轴上表示 （1）{x|-1<x<3} （2）{x|-2≤x<2} （3）{x|x>-1} （4）{x|x≤3} 解:（1）{x|-1<x<3}表示为（-1，3）数轴表示
-1 0
3
x
（2）{x|-2≤x<2} 解：{x|-2≤x<2}表示为[-2，2) 数轴表示
闭区间 开区间 半开半闭区间 无穷大区间
P27T2(3)(4)T3(2)(3)
练习：解不等式组 2(x1)5x (1) 5x33x1 (2)
(1，+∞)
知识点一:
新知 探 究
由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. （solution set)
注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围
叫做开区间,记作 叫做半开半闭区间,分别 记作
知识点三:
a 与b叫做区间的
端点
在数轴上表示区间时,
端点属于这个区间,用实心点表示,不属于这个区间,用空心 点表示.
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
X>1
X≤2
实数集R,也可用区间表示为(-∞,+ ∞) ,
符号” ,+ ∞”读作 “正无穷大” 符号” ,- ∞”读作 “负无穷大”
设a,b是两个实数，而且a<b, 我们规定：
(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫 做闭区间，表示为 [a,b]
(2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做 开区间，表示为 (a,b)
(3)满足不等式a≤x<b的实数x的集合叫做 左闭右开区间，表示为 [a,b) (4)满足不等式a<x≤b的实数x的集合叫做 左开右闭区间，表示为 (a,b]
（3）{x|3x4} 3) 3,4
（4）{x| x3}
。
3
4) 3,
练习2：用集合描述法表示下列区间
1) 3,1 {x|3x1}
2) 2,4 {x|2x4}
3) 1,7 {x|1x7}
4) ,5 {x| x5}
.
5
例2：解不等式组 ＞4x－3 (2)
解：原不等式组的（1）（2）的解集分别为 {x|x≥-1}，{x|x<3}
-2 -1 0 1 2
x
（3）{x|x>-1}
解： {x|x>-1}表示为（-1，+∞）， 数轴表示
-2 -1 0 1
x
（4）{x|x≤3}
解: {x|x≤3}表示为（- ∞ ，3]，数 轴表示
01 2 3
x
练习1：用区间表示下列集合。
（1）{x|2x3}解:1) 2,3
（2）{x|2x3} 2) 2,3
所以原不等式组的解集是:
{x|x≥-1}∩{x|x<3}= [-1 ，3)
-1 0
3
x
(1)｛x|x≤-1或x≥2｝, 用区间如何表示？ (2) {x|-2≤x<2且x≠0}, 用区间如何表示？
解:用区间分别表示为 （－ ∞ ，－1]∪［2，＋∞） [-2 ，0) ∪（0 , 2）
1、区间的概念 2、区间的表示方法：