最新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(答案解析)
最新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A. 8B. 13C. 73．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 84．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 215．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 46．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8B. 9C. 10D. 117．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 58．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 99．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 5 10．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。
A. 3B. 5C. 9D. 1311．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 412．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．15．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
16．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。
17．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。
18．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。
19．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
20．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。
至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
三、解答题21．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。
不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
为什么？22．有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里．一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？23．在张卡片上不重复地编写上 ~ ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？24．如图，能否在行列的方格表的每一个空格中分别填上，，这三个数，使得各行各列及对角线上个数的和互不相同？并说明理由．25．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？26．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】解：①若a比b多20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形；④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。
综上，①②④的说法是错误的。
故答案为：A。
【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）；100-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（2-1）=50×1=50，所以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷2=60°，那么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°，那么这是一个等边三角形；10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。
2．A解析： A【解析】【解答】7+1=8（名）。
故答案为：A。
【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共7个年龄段，在从中挑选1名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
3．A解析： A【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。
4．A解析： A【解析】【解答】3×2+1=7（个）故答案为：A【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6个球中有2个红球、2个白球、2个蓝球，如果再拿出一个球，无论什么颜色，都能保证有3个球颜色相同。
5．A解析： A【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.6．C解析： C【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）故答案为：10。
【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。
7．B解析： B【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3本，那么余下的1本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放4本书.8．B解析： B【解析】【解答】解：36÷5=7（根）…1（根）7+1=8（根）答：至少有8根跳绳分给同一个班．故选：B．【分析】把5个班看作5个抽屉，把36根跳绳看作36个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放7根，共需要35根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有7+1=8（根），据此解答．9．B解析： B【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，1+1=2（只）．答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．故选：B．【分析】8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．10．C解析： C【解析】【解答】解：4×2+1=8+1=9（个）答：至少从中取出9个球保证有3个同色．故选：C．【分析】由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出2个，即取出4×2=8个，此时只要再任取一个，即取出4×2+1=9个就能保证有3个同色．11．C解析： C【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个．故选：C．【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把3种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．12．C解析： C【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；2+1=3（人）；故选：C．【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题13．【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）故答案为：25【分析】先保证每名学生分到4个苹果那么共需要4×6个苹果那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果解析：【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）。
故答案为：25。
【分析】先保证每名学生分到4个苹果，那么共需要4×6个苹果，那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果。
14．【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）4+1＝5（本）故答案为：5【分析】从最坏的情况考虑假如每个抽屉各放4本数则剩下的1本无论放在哪个抽屉里总有一个抽屉至少放进5本书解析：【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本），4+1＝5（本）。
故答案为：5。
【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4本数，则剩下的1本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。
15．【解析】【解答】3+1=4（个）所以至少取出4个可以保证取到2个颜色相同的球故答案为：4【分析】要保证取到2个颜色相同的球则3种颜色的球各取1个再取1个时可满足条件解析：【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。
故答案为：4。
【分析】要保证取到2个颜色相同的球，则3种颜色的球各取1个，再取1个时可满足条件。
16．【解析】【解答】解：11÷2=5……15+1=6(块)总有一个盒子里至少放进6块橡皮故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮那么余下的1块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6块橡皮解析：【解析】【解答】解：11÷2=5……1，5+1=6(块)，总有一个盒子里至少放进6块橡皮.故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮，那么余下的1块无论放进哪个盒子里都有一个盒子至少放进6块橡皮.17．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(个)总有一个篮子至少要装入3个苹果故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(个)，总有一个篮子至少要装入3个苹果.故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果，那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果.18．【解析】【解答】解：5÷4=1……1所以总有1个盘子至少放2个梨故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨那么余下的1个梨无论放在哪个盘子里都能保证有1个盘子放2个梨解析：【解析】【解答】解：5÷4=1……1，所以总有1个盘子至少放2个梨.故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨，那么余下的1个梨无论放在哪个盘子里，都能保证有1个盘子放2个梨.19．【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为：5【分析】先取出4个球这4个球可能是每种颜色的各占一个再取1个就能保证取到两个颜色相同的球解析：【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为：5.【分析】先取出4个球，这4个球可能是每种颜色的各占一个，再取1个，就能保证取到两个颜色相同的球.20．5【解析】【解答】因为是红黄蓝白四种颜色那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球只有到第5个球颜色才能重复故填5【分析】可能性表示的是事情出现的概率前4次抓到什么颜色球的可能性都有我们要从中考虑到抓到解析： 5【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．故填5．【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．三、解答题21．答：给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色，将3种颜色看成抽屉，根据抽屋原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
六年级数学下册数学广角——鸽巢问题(含答案)人教版
六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版一、填空题1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。
2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。
3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。
4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。
5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。
在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。
7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。
至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。
8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。
9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。
10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。
12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷一、解答题1. 10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？2. 我校四年级共有735名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？3. 有红、黄、蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有5个是同一种颜色的？4. 一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4种不同颜色的球？5. 盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？6. 有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？7. 重阳节那天，敬老院买来了3种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？8. 从1到2006中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008？9. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。
问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？10. 某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？11. 六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？12. 篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？参考答案与试题解析小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷一、解答题1.【答案】4只【考点】抽屉原理整数的加法和减法有余数的除法应用题【解析】此题暂无解析【解答】根据10只鸽子飞回3个鸽舍，10÷3=3．．.1，即平均每个鸽舍飞进3只鸽子后，剩下的一只鸽子无论怎么飞至少3+1=4（只）鸽子要飞进同一个鸽舍里．所以至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．2.【答案】3名【考点】抽屉原理整数的加法和减法整数的乘法及应用【解析】此题暂无解析【解答】一年最多有366天，735+366=2．……3人，最坏的情况是，每天都有两名学生过生日，还余3名学生，所以总有至少2+4=3名学生在同一天过生日．答：至少3名学生在同一天过生日．3.【答案】13个球【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题此题暂无解析【解答】建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色分别看做3个鸽巢．考虑最差情况：摸出12个小球，每个鸽巢都有4个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个鸽巢都会出现5个颜色相同的小球，所以12+|=33（个）．答：一次至少摸出13个球，才能保证有5个是同一种颜色的．4.【答案】13个，31个【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】把10种不同颜色看作10个抽屉，把40种不同颜色的球看作40个元素，从最不利情况考虑：（1）每个抽屉放3个需要3×4=12个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出12+1=13（个）．（2）先把其中的3种球取尽，共需要3×10=30个，再取出1个（剩下的球），就能保证有4种不同颜色的球，所以至少要取出30+1=3（个）答：至少要摸出13个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球；至少要摸出31个，才能保证有4种不同颜色的球．5.【答案】5个球【考点】抽屉原理可能性的大小数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出4+|=5个．答：至少要摸出5个球，摸出的球一定有2个同色的．6.【答案】公约数与公倍数问题奇偶性问题整数的除法及应用【解析】此题暂无解析【解答】把箱子分成3组，每组4个，共12个，另外还剩下一个单独的箱子，每组4个箱子里分别放入1、3、5、7个苹果，为使苹果数最多，则第13个箱子里也放入7个苹果，所以最多共有(1+3+5+7)×3+7=55个苹果．7.【答案】7位【考点】抽屉原理数学广角——鸽巢问题排列组合【解析】此题暂无解析【解答】三种水果，假设是苹果、橘子、梨；每位老人任意选两个，共有3×2=6种可能（苹果苹果，橘子橘子，梨梨，苹果橘子，苹果梨，橘子梨），最差情况是6位老人拿的不同，所以应有6+|=7位老人，才能保证有两个或两个以上的老人拿的一样．答：至少应有7位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同．8.【答案】503个奇数【考点】抽屉原理2、3、5的倍数特征数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】从1到2006中总共有2006−2=1003个奇数，3+2005=2008,5+2003=2008到1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003+2=50对．．．1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第500+1+|=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数．答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．9.抽屉原理数学广角——鸽巢问题因数和倍数的意义【解析】此题暂无解析【解答】将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉．要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2+1=9（件）物品．所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块．10.【答案】至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具【考点】整数的除法及应用整数、小数复合应用题图文应用题【解析】此题暂无解析【解答】将40名小朋友看成40个抽屉．今有玩具122件，122=3×40+2．应用抽屉原理2，取n=40,m=3，立即知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具．也就是说，至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具．11.【答案】15名【考点】抽屉原理排列组合数学广角——鸽巢问题【解析】此题暂无解析【解答】首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况．订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；订三种杂志有：订甲乙丙1种情况．总共有3+3+1=7（种）订阅方法．我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品．因为100=14×7+2．根据抽屉原理2，至少有14+1=15（人）所订阅的报刊种类是相9个【考点】抽屉原理数学广角——鸽巢问题因数和倍数的意义【解析】此题暂无解析【解答】首先应弄清不同的水果搭配有多少种．两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子．所以不同的水果搭配共有4+6=10（种）．将这10种搭配作为10个“抽屉”．84÷10=8．．.1（个）．根据抽屉原理2，至少有8+1=9（个）小朋友拿的水果相同．。
人教版小学六年级下册数学第五单元《 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷 含答案
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．选择题（共6小题）1．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日．A．2B．3C．4D．52．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．A．3B．4C．53．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．74．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A．3B．4C．5D．25．某班39名同学，其中至少有（）名同学出生日期的月份相同．A．3B．4C．5D．66．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）7．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．8．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨．9．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．10．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人．11．某小学六一班有50名学生，这个班至少有名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有名学生是在同一个月出生．三．判断题（共3小题）12．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人．（判断对错）13．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）14．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．（判断对错）四．应用题（共4小题）15．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。
一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？16．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？17．盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？18．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）2+1＝3（名）答：至少有3名学生在同一天过生日．故选：B．2．【解答】解：根据分析可得，3+1＝4（个）答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．故选：B．3．【解答】解：3+1＝4（个）；答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．故选：C．4．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）3+1＝4（本）所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题(含解析)
2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。
A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。
A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。
A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。
A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。
( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。
( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。
( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。
14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。
15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。
最新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(答案解析)(1)
最新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（答案解析）(1)一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A. 8B. 13C. 73．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3B. 5C. 7D. 94．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 125．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A. 2B. 3C. 46．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 57．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 68．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A. 3B. 5C. 6D. 89．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 13 10．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3011．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 612．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以保证取到2个颜色相同的球。
(完整版)人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
《数学广角──鸽巢原理》同步试题浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲（草稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．把一些苹果均匀放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉起码放入几个呢？请达成下表：考察目的：简单的抽屉原理。
答案：分析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉起码放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商 +1（有余数的状况下）。
2．研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”起码放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，起码放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，起码放入的物体数就等于（）。
考察目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：抽屉；商；商+1。
分析：要点考察学生的归纳归纳能力，加深对已学知识的理解。
依据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里的东西的个数许多于2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，起码有一个抽屉里有许多于（）个物体。
3．箱子中有 5 个红球， 4 个白球，起码要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，起码要取（）个才能保证有 2 个白球。
考察目的：灵巧运用抽屉原理的知识解决问题。
答案： 6； 7。
分析：把两种颜色分别看作 2 个抽屉，考虑最差状况， 5 个红球所有取出来，那么再随意取出一个都是白2球，因此起码取出 6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2 个白球，在取完所有红球的状况下再取个即可。
4．“六一”少儿节那一天，幼儿园买来了很多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友能够随意选择两种水果，那么起码要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么起码要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是同样的。
考察目的：摆列与组合的知识；抽屉原理。
答案： 7； 11。
分析：在已知的四种水果中随意选择两种，共有 6 种不一样的选择方法，那么起码要有7 个小朋友才能保证有两个人选的水果是同样的；假如每位小朋友拿的两个水果能够是同一种，那么共有10 种不一样的选择方法，起码要有11 个小朋友才能保证有两人拿的水果同样。
六年级下册数学试题 - 第五单元《 数学广角—鸽巢问题》单元测试卷 人教版(含答案)
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．操作题（共2小题）1．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？2．将红、绿、黄三种颜色的筷子各5根混放在一起，如果闭上眼睛，最少拿多少根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的？请说明你的理由．二．解答题（共23小题）3．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？4．学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本．那么，至少个学生中一定有两人所借的图书属于同一种．5．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两个是同色的？6．有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．7．黄色卡片6张，红色卡片4张，蓝色卡片5张放在袋子里，至少要摸出4张，就可以保证摸出两张颜色相同的卡片．．8．有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？9．在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或者黄色，不论如何涂色，至少有几列的颜色是完全相同的？10．抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只．一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？11．一个袋子中有20只绿袜子、30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样．不用眼睛看，至少摸出只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有1双袜子．（颜色相同的两只袜子为一双）12．把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有只猫．13．在明年（即2014年）出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同月出生的孩子至少有个．（2）至少有个孩子将来不单独过生日．14．口袋里有同样大小的6个红球、8个白球和12个黑球，闭上眼睛从口袋里摸球，至少取出4个球，才能保证摸出的几个球中有黑球．．15．把蓝、白、黑三种颜色的袜子各3只混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少摸出几只才能保证一定有2只同色的袜子？如果要保证有2双不同色的袜子呢？（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色）16．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有个苹果．17．从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数．18．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出只手套才能保证有3副同色的．19．叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？20．将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．21．8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？22．一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子．这批鸽子至少有多少只？23．一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？24．箱子里放有红、黄、蓝三种颜色的小球各10只，要求闭着眼睛保证一次摸出不少于四只同色的小球，那么需要摸出的只数至少是多少只？25．老师准备了20道考题，六（3）班有54人，六（3）班至少有几个同学抽到同一道考题？人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷参考答案与试题解析一．操作题（共2小题）1．【解答】解：2．【解答】解：从最不利的情况考虑：如果取出的头3根分别是3种颜色中的各1根，那么第4根肯定能与头3根中的一根配成颜色相同的一双，即3+1＝4（根）答：最少拿4根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的．二．解答题（共23小题）3．【解答】解：9÷2＝4（本）…1（本）．4+1＝5（本）．所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．4．【解答】解：按（历史，文艺），（文艺，科普），（历史，科普），（历史，历史），（文艺，文艺），（科普，科普）六种情况，构造六个抽屉，6+1＝7，所以至少7个学生中一定有两人所借的图书属于同一种．故答案为：7．5．【解答】解：3+1＝4（个）；答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的．6．【解答】解：根据题干分析可得：10+2+1＝13（只），答：至少摸出13只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子．7．【解答】解：3+1＝4（张），至少要摸出4张，就可以保证摸出两张颜色相同的卡片；所以原题说法正确；故答案为：√．8．【解答】解：根据题干可得：把黑色，白色和红色看做3个抽屉，考虑最差情况：摸出10根：8根黑色的，1根白色的，1根红色的，那么再任意摸出1根，无论放入白色抽屉，还是放入红色抽屉，都会出现有两双不同颜色的筷子，所以10+1＝11（根），答：至少要取11根．9．【解答】解：一共有9个，每一列有4种不同的涂色的方法；9÷4＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：不论如何涂色，至少有3列的颜色是完全相同的．10．【解答】解：3+3+1＝7（只）；答：一次至少摸出7只才能保证每种颜色至少有一只．11．【解答】解：3+1＝4（只）；答：至少取出4只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双．故答案为：4．12．【解答】解：7÷3＝2（只）…1（只）2+1＝3（只）；答：总有一个笼子里至少有3只猫．故答案为：3．13．【解答】解：（1）1000÷12＝83（人）…4（人）83+1＝84（人）答：同月出生的孩子至少有84个．（2）1000﹣（365﹣1）＝1000﹣364＝636（人）答：至少有636个孩子将来不单独过生日．故答案为：84，636．14．【解答】解：6+8+1＝15（个）．所以至少从中取出15个球，才能保证其中有黑球．所以原题说法错误．故答案为：×．15．【解答】解：（1）3+1＝4（只）答：每次最少摸出4只才能保证一定有2只同色的袜子．（2）3+2+1＝6（个）答：每次最少摸6只才能保证有2双不同色的袜子．16．【解答】解：4÷3＝1（个）…1（个）1+1＝2（个）答：总有一个盘子里至少有2个苹果．故答案为：2．17．【解答】解：1，2…30中共有5、10、15、20、25、30这6个数是5的倍数，取出24个不能保证有一个为5的倍数．24+1＝25（个），所以取出25个不同的数字，才能保证其中一定有一个数是5的倍数，故答案为：25．18．【解答】解：根据分析可得：4×5+1＝21（只）；答：最少要摸出21只手套才能保证有3副同色的．故答案为：21．19．【解答】解：因为42÷5＝8…2，8+1＝9（环），所以至少有一镖不低于9环．20．【解答】解：假设没有7人以上分到的卡片数相同，那么最多就6人分得的卡片张数相等，根据题意，那么1﹣11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为：1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6＝396张，不到400张，说明此假设不成立，所以至少有7名同学分得的卡片张数相等．21．【解答】解：8÷3＝2（只）…2（只），2+1＝3（只）；答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍．22．【解答】解：根据分析可得，3×8+1＝24+1＝25（只）答：这批鸽子至少有25只．23．【解答】解：根据分析可得，5+5+1＝11（只）；答：一次至少取出11只才能保证每种颜色至少有一只．24．【解答】解：（4﹣1）×3+1，＝3×3+1，＝9+1，＝10（只）．答：需要摸出最少10只．25．【解答】解：54÷20＝2（人）…14（人），至少：2+1＝3（人）；答：至少3人抽到同一道考题．。
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》测试卷(含答案)
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷（全卷共4页，满分100分，50分钟完成）一、认真填一填。
（每空2分，共36分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。
至少摸出（）个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有（）个。
2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，一次至少摸出（）个球，才能保证至少有1个黑球。
3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出（）个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。
4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。
从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。
5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。
任意摸一个球，摸出（）球的可能性大。
如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸（）个球。
6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。
8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有（）本书要放到同一个抽屉里。
11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里。
12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。
二、仔细判一判。
（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）（）1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。