博弈论简单支付矩阵共25页文档
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博弈论讲义完整版
第一章 导论
注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了“星期五”
石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 导论
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。
不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 海萨尼（1967-1968）
你 接受 求爱博弈： 品德优良者求爱 求爱者 求爱
100，100
不接受
-50，0 0，0
不求爱 0，0
100x+（-100）（1-x）=0 当x大于1/2时，接受求爱 求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者 接受 求爱 不求爱 0，0 你 不接受
问题：什么叫“完全而不完美信息博弈”？
第二章 完全信息静态博弈
一 博弈的基本概念及战略表述 二 占优战略（上策）均衡
三 重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）
四 划线法
五 箭头法
六 纳什均衡
完全信息静态博弈
完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特 征（包括战略空间、支付函数等）完全了解
同样的情形发生在： 公共产品的供给 美苏军备竞赛 经济改革 中小学生减负 ……
第一章 导论-囚徒困境
囚徒困境的性质：
个人理性和集体理性的矛盾； 个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利 的状态。
思考：为什么会造成囚徒困境 是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？ “要害”是否在于“利己主义”即“个人理 性”？
微观经济学-第十章-博弈论初步PPT课件
12
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事： 一是研究过讨价还价的问 题；二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益，也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
13
[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
1/2
1/2
▲
▲
▲
▲
1×1/2
▲▲
27
第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
900
1300
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
700
1300
23
第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中，对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略，相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
6– 4
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事： 一是研究过讨价还价的问 题；二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益，也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
13
[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
1/2
1/2
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▲▲
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第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
900
1300
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
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900
700
1300
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第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中，对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略，相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
6– 4
博弈论完整版PPT课件
R3 3, 2 0, 4 4, 3 50, 1 会将C4从C的战略空间中剔除, 所以 R4 2, 93 0, 92 0, 91 100, 90 R不会选择R4；
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人 无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础，市场机制是完美的，帕累托 最优成立，平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立：
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强 制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这 个协议就是纳什均衡。
.
28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策； 假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
2-阶理性： C相信R相信C是理性的，C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1；
3-阶理性： R相信C相信R相信C是理性的， R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1；
基本假设：完全竞争，完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用，个人的效用与其他人 无涉，所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础，市场机制是完美的，帕累托 最优成立，平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立：
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X，我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强 制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这 个协议就是纳什均衡。
.
28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定：
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线，P(Q)=a－Q， Q=q1+q2 两厂商同时做决策； 假定成本函数为C(qi)＝ciqi
劣策略：如果一个博弈中，某个参与人有占优策略，那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
信息经济学第三章博弈论
博弈的思想既然来自现实生活，它就既可以高度 抽象化地用数学工具来表述，也可以用日常事例 来说明，并运用到生活中去。
没有高深的数学知识，我们同样通过博弈论的学 习成为生活中的策略高手，学习到最适合的为人 处世的方法。
一、囚徒困境——自愿坐牢的嫌疑人
两个嫌疑犯作案后被警察抓住，被分别关在不同 的房间里受审讯。警察知道两个人有罪，但缺乏足够 的证据定罪，除非两个人当中至少有一个人坦白。
1928年纳什出生于美国，1950年获普林斯顿大学数学博 士学位，其博士论文《非合作博弈》首次区分了合作博弈 与非合作博弈，并且提出了非合作博弈的所谓纳什均衡概 念。
1930年 泽尔滕出生于现属于波兰的德国 城市，1961年获法兰克福大学数学博士学位， 曾先后任教于柏林自由大学、比勒菲尔特大 学和波恩大学。其主要贡献是在博弈论中引 入了动态分析。
60年代，泽尔腾将纳什均衡的概念引入了动态 分析，提出“精炼纳什均衡”概念。1967-1968年， 海萨尼将不完全信息引入博弈论的研究。此后， 他们两人长期合作，发展了非合作博弈理论。 80年代，克瑞普斯和威尔逊于1982年合作发表 了关于动态不完全信息博弈的重要文章。
1994年诺贝尔经济学奖获得者：
⑵ 给定小猪的最优策略是等待，大猪的最优策略只 能是按。 所以，此博弈的纳什均衡是（按，等待）。
智猪博弈表明：能者多劳，但多劳者未必多得。
对管理者的启示
在“智猪博弈”的模型中，小猪搭便车的现象 是由于规则所导致。为使资源最有效配置，如何才 能激励小猪和大猪去抢按按钮？其核心问题是每次 落下食物数量和按钮与投食口之间的距离。
零和博弈指在博弈中一组局中人所得到的支付（或收益） 恰好是另一组局中人的损失。通俗地说，博弈结果总和为零 的博弈称为零和博弈。
没有高深的数学知识，我们同样通过博弈论的学 习成为生活中的策略高手，学习到最适合的为人 处世的方法。
一、囚徒困境——自愿坐牢的嫌疑人
两个嫌疑犯作案后被警察抓住，被分别关在不同 的房间里受审讯。警察知道两个人有罪，但缺乏足够 的证据定罪，除非两个人当中至少有一个人坦白。
1928年纳什出生于美国，1950年获普林斯顿大学数学博 士学位，其博士论文《非合作博弈》首次区分了合作博弈 与非合作博弈，并且提出了非合作博弈的所谓纳什均衡概 念。
1930年 泽尔滕出生于现属于波兰的德国 城市，1961年获法兰克福大学数学博士学位， 曾先后任教于柏林自由大学、比勒菲尔特大 学和波恩大学。其主要贡献是在博弈论中引 入了动态分析。
60年代，泽尔腾将纳什均衡的概念引入了动态 分析，提出“精炼纳什均衡”概念。1967-1968年， 海萨尼将不完全信息引入博弈论的研究。此后， 他们两人长期合作，发展了非合作博弈理论。 80年代，克瑞普斯和威尔逊于1982年合作发表 了关于动态不完全信息博弈的重要文章。
1994年诺贝尔经济学奖获得者：
⑵ 给定小猪的最优策略是等待，大猪的最优策略只 能是按。 所以，此博弈的纳什均衡是（按，等待）。
智猪博弈表明：能者多劳，但多劳者未必多得。
对管理者的启示
在“智猪博弈”的模型中，小猪搭便车的现象 是由于规则所导致。为使资源最有效配置，如何才 能激励小猪和大猪去抢按按钮？其核心问题是每次 落下食物数量和按钮与投食口之间的距离。
零和博弈指在博弈中一组局中人所得到的支付（或收益） 恰好是另一组局中人的损失。通俗地说，博弈结果总和为零 的博弈称为零和博弈。
博弈论 第5讲
博 弈 论 讲 义 完 全 信 息 动 态 博 弈
一些说明
现实中不具完美回忆的一个例子是扑克 比赛。在扑克比赛中，参与人常常忘记 别人曾出过些什么牌。
——
博 弈 论 讲 义 完 全 信 息 动 态 博 弈
一些说明
“完美回忆”的数学描述
若x1和x2属于同一个信息集，即x2∈h(x1)， x∈P(x1), x是x1的前列结（排在x1前面的决 策结），且均属于同一参与人i。 那么，存在一个x‘(可能是x本身)，满足 x’∈h(x)； x‘是x2的前列结；在x到达x1的行 动与x‘到达x2的行动完全一致。
{开发，开发}
{开发，不开发} {不开发，开发} 开发 B
——
A 不开发 B
{不开发，不开发}
开发
不开发 开发 (1，0) (0,1)
不开发
(0,0)
(-3,-3)
图2-8 房地产开发博弈
博 弈 论 讲 义 完 全 信 息 动 态 博 弈
动态博弈的策略式表述
B的纯策略为
{开发，开发} {开发，不开发} A 开发 B 不开发 B
开发，开发 开发，不 开发 不开发， 开发 不开发， 不开发
（不开发，{开发，开 发}）
开发 不开发
-3，-3 0，1
1，0 0，0
1，0 0，1
1，0 0，0
博 弈 论 讲 义 完 全 信 息 动 态 博 弈
动态博弈的策略式表述
A
在扩展式表述博弈中， 所有n个参与人的一 个纯战略组合 s=(s1,…,sn)决定了博 弈树上的一个路径。
动态博弈的策略式表述
给出了扩展式表述的战略式表述转换，就可 以像静态博弈那样，定义纯战略纳什均衡或 混合战略纳什均衡。 按照Von Neumann观点，将动态博弈模型转化 成策略式表述形式后，按照静态博弈分析方 法，即可处理动态博弈问题。 近来研究表明，存在策略式表述相同，但却 有本质差别的，不同扩展式表述的动态博弈。 说明上述观点具有一定的局限性。因此，策 略式表述并不能取代扩展式表述。
2024年微观经济学-博弈论及应用
根据以上特点可以画出A的最优反应曲线： c
1
A的最优反应曲线
1/3
0
1
r
行参与 人A
上r 下(1-r)
列参与人B
左c
右(1-c)
2，1 0，0 0，0 1，2
B的期望收益＝1rc+2(1-r)(1-c)=3rc-2r-2c+2 B的边际期望收益(MR=dR/dc)＝3r-2
B的边际期望收益(MR=dR/dc)＝3r-2 r=2/3，MR=0，期望收益达到最大值，c为[0，1]任意值; r<2/3，MR<0，降低c可以使收益增大，c最小为0； r>1/3，MR>0，提高c可以使收益增大，c最大为1。
在该序贯博弈中，我们依据收益矩阵找到的N.E.（上，左）并 不是合理的均衡，因为A选择“上”是愚蠢的。
B
左
• 1，9
A
上•
•
下B
右
• 1，9
左
• 0，0
•
右 • 2，1
从博弈的结果看，B非常不幸，最终他只能得到1而非9。面临巨大落 差，B极有可能威胁A，声称如果A选“下”，那他就选“左”，让大家一 无所获。
博弈的扩展形式 B
左
• 1，9
A
上•
•
下B
右
• 1，9
左
• 0，0
•
右 • 2，1
参与人B
左右
参与 上 1，9 1，9 人A 下 0，0 2，1
序贯博弈中，先行者需要分析跟随者的反应，因此，分析博弈树是由 后往前推算。
首先考虑B的 选择：
如果A选“上”， 那么B选“左”或“右”无差异； 如果A选“下”， 那么B选“右”比较明智（1>0）。
博弈论课件
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈ห้องสมุดไป่ตู้分类
4 Part
课堂互动
假设我脸干净
A脸干净
如果我脸也干净
A
则
C一定知道自己脸脏 但C不知道
B
所以我脸脏
所以B一定知道自己脸脏 但B不知道，说明我的假设不正确 故我脸脏
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
Static Game Perfect Information
教CO学NT要EN求TS：
NO.1 知 占识优目策标略均衡 NO.2 能 重力复目剔标除占优均衡 NO.3 情 纳感什目均标衡 NO.4 重混点合难策点略均衡
Static Game Perfect Information
通过经典案例分析，掌握重复剔除的占优策略、纳什均 衡与混合策略均衡理论。 培养分析问题、解决问题的能力。 体会博弈论的应用价值，开拓视野，激发学习兴趣。
自测题目
教学大纲
教学课件
相关视频 参考书目
教学课件
Teaching courseware
目录
• 第一章 博弈论概述
006
• 第二章 完全信息静态博弈
041
第一节 占优策略均衡
043
第二节 重复剔除的占优均衡
066
第三节 纳什均衡
088
第四节 混合策略均衡
106
第一章
教学要求
知识目标 掌握博弈论的概念、发展、分类与要素
42
第二章 完全信息静态博弈
1.1 博弈的策略式表述
在博弈论中,一个博弈可以用两种不同的方式来表达： 策略式表达 和 扩展式表达 。策略式表达更适合于静态 博弈，而扩展式表达更适合于讨论动态博弈。
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
博弈ห้องสมุดไป่ตู้分类
4 Part
课堂互动
假设我脸干净
A脸干净
如果我脸也干净
A
则
C一定知道自己脸脏 但C不知道
B
所以我脸脏
所以B一定知道自己脸脏 但B不知道，说明我的假设不正确 故我脸脏
第一章
1 Part
博弈论简介
2 Part
博弈的要素
3 Part
Static Game Perfect Information
教CO学NT要EN求TS：
NO.1 知 占识优目策标略均衡 NO.2 能 重力复目剔标除占优均衡 NO.3 情 纳感什目均标衡 NO.4 重混点合难策点略均衡
Static Game Perfect Information
通过经典案例分析，掌握重复剔除的占优策略、纳什均 衡与混合策略均衡理论。 培养分析问题、解决问题的能力。 体会博弈论的应用价值，开拓视野，激发学习兴趣。
自测题目
教学大纲
教学课件
相关视频 参考书目
教学课件
Teaching courseware
目录
• 第一章 博弈论概述
006
• 第二章 完全信息静态博弈
041
第一节 占优策略均衡
043
第二节 重复剔除的占优均衡
066
第三节 纳什均衡
088
第四节 混合策略均衡
106
第一章
教学要求
知识目标 掌握博弈论的概念、发展、分类与要素
42
第二章 完全信息静态博弈
1.1 博弈的策略式表述
在博弈论中,一个博弈可以用两种不同的方式来表达： 策略式表达 和 扩展式表达 。策略式表达更适合于静态 博弈，而扩展式表达更适合于讨论动态博弈。
非合作博弈学习.pptx
• 政府管制使厂商从 “囚徒困境中” 解放出来，
说明自由竞争并不是最有效的经济体系，适
当的政府管制可以更有效的提高社会经济和
政治效益
10
第11页/共33页
3努力还是偷懒
甲
博弈的标准式
乙
努力
偷懒
努力 （10，10） （2，15）
偷懒
（15，2） （5，5）
要改变 合作困境，即改变博弈的均衡，可 采取奖勤罚懒措施
32
第33页/共33页
第17页/共33页
• 如果大猪和小猪都去按压开关，然后两头猪从开关处奔向猪圈另 一端的盛食槽。由于大猪跑的快，小猪跑得慢，因此大猪会比小 猪早到达盛食槽并把盛食槽内的食物吃光。小猪付出了按压开关 的劳动却没有吃到食物。在此种情况下，大猪的收益为 5，小猪 的收益为 -1。
• 如果大猪去按压开关，小猪在盛食槽旁等待。那么当大猪按下开 关后，盛食槽内出现食物，小猪立即开始吃，大猪则需要花一定 时间从猪圈一端跑到另一端。当大猪到达盛食槽后，身强力壮的 大猪会把小猪挤到一旁，吃光剩余的食物。在这种情况下，大猪 得到的收益是 4，小猪得到的收益是 2。
第22页/共33页
二存在多个纳什均衡的博弈
• 1 性别博弈
男方
看足球 听昆曲
女方
看足球
听昆曲
（10，2） （-1，-1）
（-1，-1） （2，10）
❖ 采用“划横线法”寻找“性别博弈”的纳什均衡 ❖ （男方看足球、女方看足球）和（男方听昆曲、女方听昆曲）都是“性别博
弈”的纳什均衡。 ❖ 在特定情况下，惯例和传统能够提供博弈的多重纳什均衡中那个更可能出现
（a，a） （d，c）
偷懒
（c，d） （b，b）