人教版八下数学课件19.2.2一次函数第4课时分段函数
解：(1)跑步速度y与跑步时间x y=20x+200(0≤x≤5)
300(5＜x≤15)
（2）函数图象如图所示.
随堂演练
1.为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如 下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/m3收费， 超过6m3时，水费每m3按1元收费，每户每月用水量为xm3, 应缴水费y元. （1）写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间 的函数关系式. （2）已知某户5月份用水量为8m3，求该用户5月份的水费。
中考链接
课堂小结
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
19.2.2一次函数 第4课时分段函数
R·八年级下册
新课导入
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.
如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分
的种子价格打8折. 写出购买量关于付款金额的函数解析式， 并画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当0≤x≤2时， y=5x； 当x＞2时， y=4（x-2）+10=4x+2. 函数图象为: 5x(0≤x≤2) y 14 10 y=5x(0≤x≤2) 0 1 2 3 y=4x+2(x>2)
（1）y=0.6x(0≤x≤6) ，y=x-2.4(x＞6)
（2）当x=8时，y=5.6,故该用户5月份的水费为5.6元.
3.作出分段函数y=|2x-1|+|x+2|（-3＜x＜3）的图 象并求其值域．
解： 当x≤-3时，f（x）=-（x-3）-（x+3）=-2x， 当-3＜x＜3时，f（x）=-（x-3）+（x+3）=6， 当x≥3时，f（x）=（x-3）+（x+3）=2x．
2 x，x 3 综上函数的解析式为f（x）= 6， 3＜x＜3 2 x，x 3
y 2 x，x 3
函数的图象如右所示．
ห้องสมุดไป่ตู้
y 2 x，x 3
y 6， 3＜x＜3
由函数f(x)的图象可知函数的
递减区间为(-∞，-3]， 函数的递增区间为[3，+∞）
典例精析
小芳以200米/分的速度起跑后，先匀速跑5分，每分提高 速度20米/分，又匀速跑10分.试写出这段时间里她的跑步 速度y（单位：米/分）随跑步时间x的（单位：分）变化 的关系式，并画出函数图象. 【分析】本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10 分钟.写y随x变化函数关系式时要分成两段来画，且要注 意个自变量的取值范围.
y=
4x+2(x>2)
x
这个函数图像和以前学的函数图像有何差 别？这个函数图像是否可以作为某个函数 的图象？
分段函数概念 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取 值区间，有着不同的对应法则，这样的函数 叫做分段函数.
我们生活中还存在哪些分段函数的实例？
出租车计费 水费、电费、燃气费 个人所得税 邮费
一次函数(第4课时)人教数学八年级下册PPT课件
由已知条件，得
212k b 100,
32k
b
0.
解这个方程组，得
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为
C
5 9
F
-1690 .
课堂检测
拓广探索题
春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的
天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的
现象称为霜冻灾害．
5x(0 x 2) y 4x 2(x 2)
叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围.
探究新知
y
5x(0 4x
2(
x x
2) 2)
的函数图象为:
y
14
y=4x+2(x>2)
10
y=5x(0≤x≤2)
O 123
x
连接中考
某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲
y/毫克 6
3
O 2 5 x/时
课堂检测
4.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱 中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关 系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
解：(1)y = -5x + 40. (2)8 h.
人教版 数学 八年级 下册
19.2 一次函数 19.2.2 一次函数(第4课时)
导入新知
如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少 颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！
10 cm
9 cm
素养目标
3. 有机地把各种数学模型通过函数统一起 来使用，提高解决实际问题的能力. 2. 了解分段函数，会求分段函数的解析式及 确定自变量的取值范围. 1. 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解 决相关实际问题.
19.2.2一次函数(4)分段函数教案
教学内容
19.2.2一次函数（4）
课标对本节课的教学要求
了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图象。
教学目标
1、了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图象。
2、能用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
教学重点
难点了解分段函数和简单应用。
用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
教学准备多媒体
教学时间一课时
教学过程
第（ 1 ）课时教
学
环节教师活动预设
学生活动预
设
设计
意图
备
注
复习旧知待定系数法用待定系数法求函数解析式的步
骤：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程
组；解这个方程组求出k,b的值；写出所求的
函数解析式。
共同复习温故
知新
情【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标生自主探究鼓励
合作
课
堂
小
结
用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
板
书设计
19.2.2一次函数（4）
问题(1) 例5 习题
课后记。
人教版数学八下《19.2 一次函数》(第4课时)课件
步骤：
思想：
待定系数法 数形结合
当堂训练:学习至此，请使用本课时自主学习部分
1.（2012•湘潭）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与 两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=﹣ 2，
∵函数图象与两k坐标轴围成的三角形面积为2，
∴
1 2
×2×|﹣
2 k
|=2，即|
K ,b的方程组。 ③解：解方程组得x y的值。 ④写：写出直线的解析式。
1.已知正比例函数y=kx的图象经过点P(-1，2),则其解析式为 Y= - 2x 2.已知直线经过点A（0，2）、B(3，0)两点，求其解析式
解：设直线的解析式为y=kx+b,由题意得
{ 0×K+b=2 3k+b=0
解得
b=2
{
K= - 2
3
∴所求解析式为y= - 2 x+2
3
一 .小组合作
1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，- 1），且与直线 y=4x-3的交点在Y轴上. (1).求这个函数的解析式 （2）.此一次函数的图象经过哪几个象限？ （3）.求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？
解：（1）一次函数的解析式y= - 4 x+1
用待定系数法求函数解析式
[学习目标]
1.理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表 达式解决有关现实问题． 3、体会用“数形结合”思想解决数学问
重题．点难点
待定系数法确定一次函数解析式
预习导学
一.自学指导：（10分）自学课本对应的内容，独立完成下列问题。
八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第4课时)课件 (新版)新人教版
1
前面我们学习了一次函数的一些性质， 及如何求函数解析式，如何用一次函数 知识解决实际问题呢？这将是我们这节 课要解决的问题。
2
例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以 上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.
（1）填出下表：
购买种子 数量/kg
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元
…
（2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之 间的函数解析式，并画出函数图象．
【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买 的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取0≤x≤2时，种子的价格 为5元/千克；当x取x>2时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克， 其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）按8折计价. 因此，写函数解析式与画图时，应对0≤x≤2 和x>2 分段讨论.
20
30
x(天)
10
解:(1)第 20天的总用水量为1000 立方米 (2)当x≥20 时,设 y=kx+b
∵函数图象经过点(20,1 000),(30,4 000)
∴
1000 20k b 4000 30k b
k 300
解得 b 5000
∴y 与 x之间的函数关系式为 y=300x-5000 (3)当 y=7000时,有300x-5000=7000 ,解得 x=40 答:种植时间为40天时,总用水量达到7 000 .
7
2 6
8
2
9
补偿提高
4.某农户种植一种经济作物,总用水量 (立方米 )与种植时 间 (天)之间的函数关系式如图所示． (1)第 20天的总用水量为多少 ？ (2)当 x≥20时,求 y与x 之间的函数关系式． (3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 000立方米 ？
人教版八年级下册课件 19.2 分段函数 (共29张PPT)
春来实验学校
创设情境提出问题
思考：上图的图象所表示的函数是正比例
函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
导入
Ⅰ、小芳以200米/分的速度起跑后，匀加速跑5 分钟，每分钟提高速度20米/分。写出这段时间 里她的跑步速度y (单位:米/分)随跑步时间x (单位: 分)变化的函数关系式，并画出函数图象。
例5：“黄金1号”玉米种子的价格为5元每千克， 如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克 部分的种子价格打8折。
（1）填写下表：
购买种子数量 付款金额
0.5 1 2.5 5 1.5 2 2.5 3 12 14 3.5 4 16 18
7.5 10
… …
（2）写出购买种子数量x与付款金额y之间的函数解 析式，并画出函数图象。
y随x的变化而变了吗? 分析：
探究:
y= 20x+200 (0≤x≤5) y(米/分) 300 200 100 0 5 10 15 x (分 )
y 20x 200
导入
Ⅱ、5分钟后，小芳以300米/分的速度匀速跑10 分钟。写出这段时间里她的跑步速度y (单位:米 /分)随跑步时间x (单位:分)变化的函数关系式， 并画出函数图象。
练习：
1、气温随高度的升高而下降。下降的一般规律 是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降 6℃；高于11km时，气温几乎不再变化。设某处 地面气温为20℃，该处高空xkm处的气温为y ℃。 (1)求y关于x的解析式； (2)画出气温随高度变化而变化的情况； (3)分别求出离地面4.5km及13km的高空 出的气温。
分析：前5分钟速度不断变化
后10分钟速度不变
新授
20x 200 (0 x 5) y 300 (5 x 15)
人教版八年级数学下册 课件： 19.2 一次函数 (共17张PPT)
一次函数第一课时学习目标：理解正比例函数、一次函数的概念.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式会求一次函数的值.重点难点：一次函数、正比例函数的概念和解析式.根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围.导学过程：一．问题指向预习先行（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法.（二）填一填1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为__________________.2.一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为___________________.3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=x°，∠B=y°，则y关于x的解析式为_______. 二．呈现目标任务导学一次函数、正比例函数的概念和解析式.三.互动探究合作求解（一）一次函数，正比例函数的一般形式1.比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？S=60t，h=2x+60，Q=50-5t，y=90-x特征：（1）等号两边的代数式都是（）；（2）自变量的次数是（）.2.定义_______________________________________________________________________________________________________________________________.3.反思：（1）正比例函数与一次函数的联系与区别；（2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；（二）理解一次函数y=kx+b（k≠0）的特征已知一次函数y=1.6x+51.填表：X -2-101234……Y ……2.填空：观察上表发现：当自变量x的值每增加1时，函数值y的变化规律是_______________，3.合作结论：一般地，一次函数y=kx+b（k≠0）自变量的值每增加1时，函数值都_________，这说明一次函数的函数值是随着自变量_________.（三）一次函数自变量取值范围的确定（1）一般地，一次函数y=kx=b（k≠0）自变量的取值范围是怎样的？（2）学案开头4个函数的自变量取值范围又是怎样的？请说出来.三生生合作，巩固新知：例1:一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油，已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x（min），1）请写出此时油箱中的油量y（L）与x（min）的函数关系式；2）若加油5min，则油箱中有多少升汽油？例2：为了圆满完成2008年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击.已知奥运火炬手们出发地的气温为1°，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6°，（1）你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗？（2）若火炬手们向上登高了0.2km，则他们所在位置的温度为多少？（四）总结反思，拓展升华：1.一次函数、正比例函数的概念及关系.2.能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式.四.强化训练当堂达标1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是（） ①y =x -6；②y =x 2；③y =8x；④y =7-x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④2.写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ （1）面积为10cm 2的三角形的底a （cm ）与这边上的高h （cm ）；（2）一边长为8（cm ）的平行四边形的周长L （cm ）与另一边长b （cm ）； （3）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨； （4）汽车每小时行40千米，行驶的路程s （千米）和时间t （小时）．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系式；（6）圆的面积y （厘米2）与它的半径x （厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x 月后这棵树的高为y （厘米） 五．作业1、下列说法不正确的是（） （A ）一次函数不一定是正比例函数 （B ）不是一次函数就一定不是正比例函数 （C ）正比例函数是特定的一次函数 （D ）不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数y =（2-m ）x +2m -3.求当m 为何值时， （1）此函数为一次函数？ （2）此函数为正比例函数？3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米. （1）求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度？4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元.（1）写出每月话费y元与通话时间x（x＞120）的函数关系式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费.思考题：某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L.（1）写出气体体积V（L）与温度t（℃）之间的函数解析式；（2）求当温度为30℃时气体的体积.（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？第二课时学习目标：本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维．重点难点：一次函数、正比例函数的概念和解析式.根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围.导学过程：一．问题指向预习先行一次函数的概念.二.范例点击，实践操作你们知道一次函数是什么形状吗？那就让我们一起做一做，看一看.例.画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例2，考虑一次函数y =kx +b 的图象是什么形状，它与直线y =kx 有什么关系？归纳平移法则：一次函数y =kx +b 的图象是一条，我们称它为直线y =kx +b ，它可以看作由直线y =kx 平移个单位长度而得到（当b >0时，向平移；当b <0时，向平移）．对于一次函数y =kx +b （其中k ）b 为常数，k ≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法三.呈现目标任务导学一次函数、正比例函数的概念和解析式.第三课时学习目标：本节课主要探究一次函数的解析式.重点难点：探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．导学过程：一．问题指向预习先行例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式. 分析：求一次函数y =kx +b 的解析式，关键是求出k ，b 的值，从已知条件可以列出关于k ，b 的二元一次方程组，并求出k ，b .像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法. 二.呈现目标任务导学 练习：1、已知一次函数y =kx +2，当x =5时，y =4， （1）求这个一次函数.（2）求当2-=x 时，函数y 的值.2、已知直线y =kx +b 经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式.3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．三.互动探究合作求解例2：地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系.深度（千米）……246……温度（℃）……90160300……1、根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；2、求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？四.强化训练当堂达标根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：1．设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，•因此叫做待定系数）．2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）3．解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．五.练习1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤3D．不能确定3、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187求出h与d之间的函数关系式：某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数(4)ppt课件
例题分析：
例1 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温x（℃） 音速（米/秒）
0
5
10 15 20
331 334 337 340 343
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响， 那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？
（3）若两种租书卡的使用 期限均为一年，则在这一年 中如何选择这两种租书方式
y（元）
50
租书卡 会员卡
比较合算？
20
（天）
o
100 x
例5 预防“非典”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需 要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“非典” 领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运 费价格如下表,设从M市调运x吨到A市. （1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式； （2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？
试在下列条件下：
①0≤t≤2 ②2<t≤4 ③4<t≤5.5
分别求出s与t的关系式，并在所给的坐标系中画出它的图象；
(2)若甲、乙两车在途中
恰好相遇两次(不含A、B两 地)，试确定v的取值范围.
S (千米)
B 300
C
250
200
150
100
50
A012 34 56
D
T (小时)
例 某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重 量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费 用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图 所示.求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可 免费携带行李的千克数.
人教版八年级数学下册第十九章《19.2一次函数》精品课件
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
…
付款金额/元
…
例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果 一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格 打8 折.
（2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量 x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．
思考1 一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考2 一次购买3 kg 种子，需付款多少元？
• 学习重点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？
y=3x-1 y=-2x+3
两点法——两点确定一条直线
思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂小结
（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是
什么？ （3）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？ （4）书写分段函数的解析式时要注意什么？
课后作业
作业：教科书第99～100页习题19.2第7，11， 14，15题．
例1 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4， -9），求这个一次函数的解析式．
变式 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 1:08:27 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
2021年人教版八年级数学下册第十九章《19.2 一次函数》公开课课件(共10张PPT).ppt
温度(℃)
… 15 17 20 …
（1）根据表中数据确定该一次函数关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该 地的温度是多
y 1 x 3 少？ 7
反思:几种常见的类型
1.一次函数中,当x=2时,y=3;当x=-1时,
y=6;求这个函数解析式. 由直线关系求解析式
2.y 2x 4
且过点(0,2);求这个函数解析式.
3.y 3x 2
4.已知函数的图象如下图所示,求这个函数的解析式.
y
y1.5x- 2
1
-2 -1 o 1 2 3
-1ห้องสมุดไป่ตู้
x
-2
5.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫的次数与当地 的温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫的次数 与温度变化情况对照表:
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
一次函数
例：已知弹簧的长度y(厘米）在一定的限度内是所挂 重物质量x（千克）的一次函数。现已测得不挂重物 时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧 的长度是7. 2厘米。求这个一次函数的解析式。
归纳：
待定系数法求函数解析式的方法步骤：
一设
（1）设出解析式y=kx+b（k、b为常数）；
（2）将已知条件代入所设解析式，列出方程（组）； 二代
（3）解所得方程（组），求出k和b的值； 列
三解 （4）将k和b的值代回所设的解析式； 求
（5）小结答案。
五结
19,2 一次函数 第四课时八年级数学下册课件(人教版)
解：(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝ 1 时，
2
直线与y 轴交点的纵坐标是－2.
(2)当
12－k－3k1＜ ＜00， ，即当
1 3
＜k＜
1 2
时,
直线经过第二、三、四
象限．
(3)当1－3k＝－3，即当
k
4 3
时，2k－1＝
5 3
≠－5，
此时，已知直线与直线 y＝－3x－5平行．
x
－2 －1 0 1 2
y＝－6x y＝－6x＋5
0 －6 5 －1
画出函数y＝－6x 与y＝－6x＋5的
图象(如图).
总结
画一次函数 y＝kx＋b (k≠0)的图象，通常选取该直 线与y 轴的交点(横坐标为0的点)和直线与x 轴的交点(纵坐
标为0的点)，由两点确定一条直线得一次函数的图象．
1 在平面直角坐标系中，一次函数 y＝x－1的图象是( B )
函数 y =kx+b 的图象也称为直线 y =kx+b.
y
y =－2x+1
6 5
y =－x+1
4
3
y =2x+1 y =x+1
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4
-5 -6
体验: 在同一坐标系中 用两点法画出函数.
y =x+1， y =－x+1， y =2x+1 y =－2x+1的图象.
的取值范围在数轴上表示为( C )
3 将一次函数 y＝2x－3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，
所得直线对应的函数解析式为( B )