(完整版)五年级下册体积提高题及奥数题
小学五年级下册数学能力培优试卷 体积(含答案)
小学五年级下册数学能力培优试卷 体积1、长方体与正方体（1）长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。
2、体积长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长3、体积的常用单位有：立方米（3m ）、立方分米（3dm ）、立方厘米（3cm ）； 3310000001cm m =，3310001dm m =，3310001cm dm =4、容积容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
单位：升（L ）、毫升（ml ）。
311dm L = , 311cm ml =。
1、重点（难点）：（1）掌握长方体和正方体的体积公式，用公式解决问题；（2）掌握容积和体积单位之间的换算。
2、易错点：容积与体积单位换算之间的进率。
填一填。
（1）长方体有______个面，______条棱，______个顶点；正方体有______个面，______条棱，______个顶点。
【答案】6、12、8；6、12、8 【知识点】正方体、长方体认识 【难度】A（2）5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米1.2立方米=( )升=( )毫升【答案】5000；2800；0.72；0.032；2700；1200；1200、1200000【知识点】单位换算 【难度】A（3）一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱装水________立方米。
【答案】406.125=⨯（立方米）。
【知识点】长方体体积 【难度】A（4）一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重_________千克。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 考点总结+题型训练 带答案
（4）排水法求不规则物体体积：
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： ① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体 ＝ V现在 － V原 来； ② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体 ＝ S底×h升高 。
19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把 它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个 长方体的长是多少米？
体积不变 原正方体的体积：80×80×80=512000（立方厘米） 高：512000÷20=25600（厘米）=256米
20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体 的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方 体的体积是多少立方厘米？
22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的 四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一 个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米） 铁盒的宽：16-3×2=10（厘米） 铁盒的高：3厘米 体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
成一个无盖铁盒，这个铁 盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少 平方厘米？
0.84立方分米=840立方厘米 包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米） 8<9 装不下
18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成 一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积 是多少平方厘米？
体积不变 原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
3、填空。 （1）、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、 4dm、3dm。这个长方体的体积是（ 60 ）dm³。
最新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)
长方体和正方体的体积知识引入：一、体积和体积单位例题1：填空。
(1)我们常用的体积单位有( )、 ( )、( )，用字母表示是( )、( )、( )。
(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )。
例题2：连线。
学校升旗台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米健胃消食片包装盒的体积 24立方分米例题3：下面图中的每个木块都一样，哪堆的体积大？为什么？知识精讲1：体积和体积单位1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。
二、长方体和正方体的体积例题4：填空。
(1)用( )个棱长1 cm的小正方体可以拼成一个长3 cm，宽2 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是( )cm3。
(2)一个长方体铁块，长50厘米，宽30厘米，高2.5厘米。
它的体积是( )立方厘米。
(3)棱长为4厘米的正方体的体积是( )立方厘米。
(4)正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的( )倍。
(5)一个正方体的棱长总和是36米，体积是( )立方米。
例题5：计算下面长方体和正方体的体积。
例题6：中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 m、宽7 m、深5 m的长方体土坑，一共挖出多少方的土(“1 m3”的土、石、沙称为“1方”)?知识精讲2：长方体和正方体的体积。
1.长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝S h4.当长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍；5.当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍。
用表格比较长方体和正方体的体积计算公式名称体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积＝长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高三、体积单位间的进率例题7：填空。
4月1日五年级奥数题
图27—4五年级（长方体和正方体） 1、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米．2（1）有一个正方体，如果高增加4cm ，就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方cm ，求原正方体的体积。
（2）一个长方体的高如果增加2cm ，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48平方cm 。
原来长方体的体积是（ ）？3.一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是（ ） 4、一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是_____立方分米.（结果以分数形式出现）5、在棱长为3cm 的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm 的正方形（见右图）。
求挖洞后木块的体积（ ）。
6.如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是（ ）立方厘米?7．一个长方体的棱长总和是48cm ，己知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求它的体积（ ）。
8.一个正方体木块的表面积是96平方cm ，把它锯成体积相等的8个正方体小木块，每个小木块的表面积是 （ ）9..从一棱长10厘米正方体木块上挖去一长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是（ ）10..把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？11.把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如下右图图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。
12..在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？13.在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 应用题训练20题 后面带详细答案
五年级下册长方体和正方体的体积应用题专项训练1、把一个棱长是 10cm 的正方体橡皮泥捏成一个底面积是 25cm³的长方体。
这个长方体的高是多少厘米？2、一个长方体水箱，从里面量长 1.2米，宽 0.8米，深 0.7米。
在水箱的壁上有一个洞。
这个水箱最多能盛水多少立方米？3、把一块棱长是0.5m的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05m²的长方体钢材，锻成的钢材长是多少米？4、一个正方体油箱，容积是216dm³。
把这箱油全部倒入另一个长8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内，油面离箱顶还有多少分米？5、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？6、王叔叔想把一个长18cm、宽15cm、高12cm的小礼品放进一个长20cm，宽16cm，体积是3.2dm³的包装盒里，能装下吗？7、一个长方体包装盒，从里面量长 15cm、宽 7cm，体积为 0.84dm³。
奶奶想用它装一个长 13cm、宽7cm、高9cm的录放机，是否装得下？8、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？10、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？11、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？12、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？13、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》专项练习及答案
《长方体和正方体的体积》专项练习题一、填空1．2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升40立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米30立方分米＝（）立方米 0.85升＝（）毫升2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
五年级奥数题及答案-体积问题
五年级奥数题及答案-体积问题
编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：体积问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
体积
一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?
解答：6+(2+3+4)×2=24(平方米)
【小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2(平方米)
现在一共锯了：2+3+4=9(刀)，
一共得到2×9=18(平方米)的表面.
因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。
五年级下册讲义 03讲 长方体和正方体的体积(含答案、奥数板块)北师大版
长方体、正方体的体积【知识讲述】在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。
解答上述问题，必须掌握这样几点：1，将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2，两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3，物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。
【例题精讲】例1、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习、有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它的长6分米、宽和高都是4分米。
现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使甲水池中水面是乙水池水面高度的2倍。
问甲水面高多少？例2、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
练习、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。
现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积例3、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。
如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习、有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。
有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。
问：会溢出多少立方厘米的水？例4、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？练习、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。
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长方体和正方体体积容积练习题
2.8立方分米=( )立方厘米
0.8升=( )毫升
720立方分米=( )立方米
51000毫升= ( )升
32立方厘米=( )立方分米
2.7立方米=( )升
1200毫升=( )立方厘米
4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.24立方米=( )升=( )毫升
3.06升=（）升（）毫升
1.一个长方体，长4米，宽3米，高
2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平
方米？体积是多少立方米？
2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在
要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长
方体，这个长方体的长是多少厘米？
3.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
4.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
5.在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。
现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？
6.一个正方体被切成24个小长方体（如图）。
这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，
求这个正方体的表面积。
7.将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体。
这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个？
8.在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。
问水位上升了多少分米？
第一周奥数练习
在解答立体图形的表面积问题时，要注意几点：
（1）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（2）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
1.从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
2.把一个长为12分米，宽为6分米，高为9分米的长方体木块锯成两个想同的小厂房体木块，这两个小长方体的表面积之和，比原来长方体的表面积增加了多少平方分米？
3.把19个棱长为3厘米的正方体重
图27—4
叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。
4.一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。
每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
5.把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？6、将一个表面积为30平方厘米的正方体等分
成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大
长方体。
求大长方体的表面积是多少。
7.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加
90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加
96立方里，求原长方体的表面积。
8一个厂房体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。
原来厂房体的
体积是多少立方厘米？。