数与代数(2)
北师大版四年级上册数学教学设计-总复习第2课时 数与代数(2)
北师大版四年级上册数学教学设计总复习第2课时数与代数（2）一. 教学内容及要素1.数的认识和应用–数的名字–数的大小比较–奇偶性–数的加减法2.代数的认识和应用–变量的引入–代数式的加减法–变量代数式的值的求解3.相关概念–相等关系–数量的增减与多少二. 教学目标1.了解数字的大小比较，能利用数轴、左右比较法、折线图等形象化的工具，识别和辨别数的大小。
2.了解数字的奇偶性，能识别整数的奇偶性。
3.掌握小于100以内各加数的运算方法。
4.能建立简单的代数式，进行加减运算，并能根据已知量求出未知量的值5.能在实际问题中运用代数式求解。
6.能理解“数量的多少”和“增减变化”的概念。
三. 教学重点难点1.数字的大小比较、奇偶性的理解和辨别方法。
2.代数式的基本建立、代数式加减的方法和未知量的求解。
3.在实际问题中运用代数式求解。
四. 教学方法和过程1.设计环节：通过回顾已学知识，复习加减法，引出代数式的定义和基本的加减法规则，再通过实例的讲解，让学生理解代数式中未知数的概念。
根据学生的实际情况，提示文中的关键点，便于学生有全面的理解。
2.演示环节：老师通过板书和PPT建立代数式模型，让学生理解每个代数符号的含义。
举例讲解代数式中未知量的求解方法，解决学生对未知量的认识问题。
3.练习环节：教师通过练习帮助学生掌握代数式的基本加减法规则和未知量的求解方法，提高学生发现未知量和解决问题的能力。
通过作业检测学生掌握情况并做针对性的辅导。
4.教学过程中进一步了解学生的基础知识，根据不同水平的学生及时调整教学内容与进度，提高教学效率并让学生在学习中更有兴趣。
五. 教学关联1.数学基础的打牢：加减法和进位算法的掌握2.综合运用：从已知量求解未知量的方法在日常生活中的综合应用3.拓展知识：数的大小比较和应用的扩展，数的运算规律，多项式式的应用，方程的认识和应用。
六. 教学评价1.反思：对教学过程中的环节和方法进行反思。
四年级上册数学教案-数与代数(二)数的运算-北师大版
四年级上册数学教案数与代数(二) 数的运算北师大版一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级上册数学教科书。
本节课我们将学习数的运算，具体包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过例题和练习来掌握这些运算的规则和方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，并能够运用这些运算解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法。
教学难点则是让学生能够理解并应用这些运算解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解数的运算，我准备了一些教具和学具，包括计算器、纸张和铅笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将会通过一些实际例子，如购物时如何计算价格，来引入数的运算。
2. 例题讲解：我将通过一些具体的例题来讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些练习题，让学生们自己动手进行运算，以加深对运算方法的理解。
4. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们回家后进行练习。
六、板书设计在讲解运算方法时，我会通过板书来展示运算的步骤和方法，以帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 请列出5个加法算式，并计算出结果。
答案：3+2=5, 4+1=5, 2+3=5, 1+4=5, 5+0=52. 请列出5个减法算式，并计算出结果。
答案：72=5, 73=4, 61=5, 83=5, 50=53. 请列出5个乘法算式，并计算出结果。
答案：2×2=4, 3×3=9, 4×1=4, 5×2=10, 6×1=64. 请列出5个除法算式，并计算出结果。
答案：8÷2=4, 12÷3=4, 6÷2=3, 9÷3=3, 10÷2=5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对数的运算有了更深入的理解和掌握。
人教版四年级数学上册总复习数与代数(二)——《计算和解决问题》课件
50千米/小时，用了3小时到达，返回时用了5小时， 返回时的速度是多少？
二、深化知识
已知去时的速度和时间，可以算出来什么？
路程知道了，又知道返回时的时间，可以 算出返回时的速度。
路程：50×3=150（千米） 速度：150÷5=30（千米/小时）
三位数乘两 位数的笔算
再用两位数十位上的数去乘三位数， 乘得的积的末位和两位数的十位对齐；
练一练
最后把两部分积相加
一、知识梳理
因数中间、 末尾有0的 笔算方法
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一 共有几个0，就在积的末尾添几个0
练一练
因数与积的 变化规律
练一练
积随因数的变化而变化，积与因数的变化相 同，即一个因数不变，另一个因数乘（除以） 几，积也乘（除以）几（注意除数不能为0）
÷40
80
2
800
20
8000
200
÷3
900
300
÷30 900
30
900 ÷300
3
二、深化知识
2.估算：
89÷30≈ 3 (90)
143÷70≈ 2 （140）
60÷19≈ 3 (20)
632÷90≈ 7 （630）
继续
二、深化知识
6.商是一位数的笔算除法
小试牛刀 1.填一填
分 除以60 时
的性质 商不变
练一练
பைடு நூலகம்
二、深化知识
1.三位数乘两位数的笔算
小试牛刀 1.估算。 189×62≈ 12000 200 60
79×402≈ 32000 80 400
98×21≈ 2000 100 20
学而思培优之总复习——数与代数(二)
【今日讲题】 例4，例5、例6 【讲题心得】 _______________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
பைடு நூலகம்
3、运算性质 ⑴ 同级运算变号：a－(b＋c)＝a－b－c a÷(b÷c)＝a÷b×c ⑵ 商不变的性质：a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)，c≠0 ⑶ 除法的“分配律”：(b＋c)÷a＝b÷a＋c÷a 4、关于估算： ⑴ 主要看，数位、最高位，写“≈” ⑵ 用途，计算结果的检验；快速的解决不需要精确计算 的问题。 1
的数是_____。
【例6】(★★)求数a的整数部分. 1、首尾放缩法：(计算方便) 求某数(或某式)的整数部分，设法放大或缩小，使 结果介于某两个接近数之间，从而估算出结果. 2、分段放缩法： ⑴ 寻找分界点，方便计算为原则 ⑵ 向大数靠拢，上限. 向小数靠拢，下限.
a 10 10 10 10 100 101 102 110
【例3】(★★☆)简算.
⑴ 1.25 2.5 3.2 5 12 5 ⑶ 13 8 13 8 ⑵ 2016 2014 2015
⑷ 102.6÷12.5的商是8.2，余数是_____. A、10 B、1 C、0.1
⑷ 5.68 1.57 1.43 4.32
【例4】(★★★☆)填空. ⑴ 如果a÷b＝8… 5，那么，(a÷100)÷(b÷100)＝ ____…____. ⑵ 若 a c由小到大排序：__________. ⑶ 在算式 + + + + 必须去掉____和_____.
北师大版5年级数学上册第2课时 数与代数(2)
答：这只蜜蜂每时飞行 15.6 千米。
4. 这个班共有多少只小动物？
每本练习本 0.6 元， 总共花了 28.8 元。
28.8÷0.6÷2 ＝ 48÷2 ＝ 24（只）
正好每人分 2 本。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么感受？ 谈谈你的收获。
课后作业
完成练习册本 课时的习题。
第2课时 数与代数（2）
北师大版五年级上册
知识框架
回顾交流
解决下面问题，并与同伴说一说你是如何解决实 际问题的。 李奶奶用 20 元买了 2.5 kg 香蕉，还剩 10.5 元， 每千克香蕉多少元？
（20－10.5）÷2.5 ＝ 9.5÷2.5 ＝ 3.8（元）
解决问题要先读懂题 目，选择恰当的运算 列式计算，最后要对 答案进行检验。
巩固练习
1. 先说一说。再列式计算。
一共 52.9 元
86.1 m
共花了 30.5 元
？元
（52.9－30.5）÷4 = 5.6（元）
？m
86.1÷3 = 28.7（m）
2. 一根 6.4 m 长的彩带，每 1.4 dm 剪一段做蝴蝶 结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？
6.4 m = 64 dm 64÷1.4 ≈45.7（个） 这根彩带可以做 45 个这样 的蝴蝶结。
北师版数学三年级上册第2课时 数与代数(二)课件牛老师
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
42
1
42
3×10=30 3×4=12
二、知识应用
3. 圈一圈，算一算，说说你是怎样算的。
先 算 40÷2 ＝ 20 ，
23
再 算 6÷2 ＝ 3 ，
结果是 23。
二、知识应用
4. 先算一算，再说一说运算顺序。
= 238 = 314
算一算下面各题，并说一说为什么小数点要对齐。
4 .9
1
1 4. 4
小数点对齐了， 元与元也就对齐了 ，角与角也对齐了 。
二、知识应用
6. 算一算下面各题，并说一说为什么小数点要对齐。
5.1
..
5 2.5
二、知识应用
7. 解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决实际问题的。
32元
45元
我买4个篮球， 付了200元。
应找回多少元？
200-45×4 =200-180 =20（元） 答：应找回20元。
三、巩固练习
8.计算。
.
1
9 .4
1 .2
3 .8
冀教版小学五年级上册数学 整理与评价 第2课时 数与代数(2)
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
答：每套儿童衣服用布1.5米。
（3）一列快车和一列慢车从相距576千米的两地同时
相对开出，4小时后相遇。已知快车的速度是慢车的2
倍。两车每小时各行多少千米？
解：设慢车每小时行x千米，那么快车每小时行2x千米。
（x＋2x）×4＝576 3x×4＝576 3x＝144 x＝48
快车每小时行：2x＝2×48＝96（千米）
5.列方程解决下面的问题。 （1）一双旱冰鞋的价钱是一双旅游鞋的3倍，一双旅 游鞋多少元？
解：3x＝216 x＝72
答：一双旅游鞋72元。
（2）有36米布，正好能做8套儿童衣服和10套大人 衣服。每套大人衣服用布2.4米，每套儿童衣服用布 多少米？
解：设每套儿童衣服用布x米。
8x＋2.4×10＝36 8x＋24＝36 8x＝12 x＝1.5
义务教育冀教版五年级上册
整理与评价பைடு நூலகம்
第2课时 数与代数（2）
知识回顾
相遇问题 速度和×相遇时间＝总路程
四则混合 运算（二）
三步混合运算 小括号里含有两级运算的三步混合运算
带中括号的三步混合运算
等式和方程 的含义
等式的 性质
方程
解方程
列方程解 决问题
巩固运用
(教材P99 T7第4小题)
1.先说一说运算顺序，再计算。
4x－12＝20 x÷15＝3 5x－3x＝60
x＝5
x＝8
x＝45
x＝30
4.解方程。
(教材P100 T11)
5x＋7＝42 解：5x＝35
x＝7
x÷4.2＝3 解：x＝12.6
一年级数学上册《第9单元总复习第2课时 数与代数(2)》教案
第2课时数与代数（2）
复习内容：20以内的加法和10以内的减法。
复习要求：通过计算使学生加深加减法的含义，提高20以内进位加法的熟练程度。
复习重点：20以内的进位加法。
复习过程：
一、知识归纳收获多
1、10以内数的加法。
（学生动手说口诀）
主要是利用10以内数的组成完成。
口诀：一九一九好朋友，
二八二八手牵手，
三七三七真亲密，
四六四六一起走，
五五凑成一双手。
2、20以内进位加法。
问：计算20以内的加法有什么好方法？
①、凑十法：拆大数凑小数，拆小数凑大数。
②、数数。
接着前一个加数往后数数。
③、加数交换位置，和不变。
3、加减法算式各部分的名称及关系。
11 + 2 = 13 13 － 2 = 11 加数＋加数＝和被减数－减数＝差二、巩固练习
1.完成教材第107页“练习二十五”第4题。
2.完成教材第107页“练习二十五”第5题。
每个小组准备一个楼梯图，楼梯的每一个格子都写一个算式，算对了，小熊就往上爬一格。
5分钟时间，看哪一组的小熊爬得最快。
3.完成教材第108页“练习二十五”第6题。
三、课堂小结
今天我们复习了20以内数的加减法，谁愿意来说一说通过复习你有哪些收获？
四、作业。
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2. 复习小数的相关知识
小数的 初步认 识
小数的含义：十分之几可以写成零点几
认识 小数 读写小数
3 3分米＝ 米＝0.3米
10
比大小：0.9米＞0.2米，1.1米＞0.9米
加、减法计算：与整数相同（相 小数加、 同数位对齐） 减法
用小数计算解决问题
小数的读法：先读整数部分，按照整数的 读法读；再读小数点，小数点读作“点”； 最后读小数部分，按顺序依次读出每一位 上的数字。
第2课时数与代数（2）
学习重点
学会判断闰年、平年，会计算简单的经过 时间；进一步认识小数，会比较小数的大 小，会计算简单的小数加、减法。
一、谈话导入
同学们，这节课我们 主要复习时间单位年、 月、日和小数的有关 知识。
二、整理复习
1. 复习年、月、日的有关知识
关于“年、月、日” 我们应该掌握哪些知 识？你是怎样梳理的？
15.4+8.6=24（元） 答：一共花了24元。
（2）买鱼比买肉少花多少钱？
15.4-8.6=6.8（元） 答：买鱼比买肉少花6.8元。
6.美术老师假期去写生，要乘坐17:00开往长沙的 火车。他从家到火车站乘公共汽车需要30分钟， 从进站到通过检票口需要10分钟。他最迟什么时 候必须从家出发？
A.1900年
B.2000年 C.1998年
2. 选择。
（4）张老师生于1968年5月2日，到2009年5
月2日他满（ B ）周岁。
A.33
B.41
C.393
（5）小数与整数比较，（ C ）
A.小数比整数小
B.小数比整数大
C.无法比较
3.竖式计算。 （1）2.7+1.8＝4.5
（2）3.8+4.6＝8.4
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小数的写法：先写整数部分，按照整数的 写法来写，整数部分是零就写0；再写小 数点，小数点写在个位的右下角；小数部 分按顺序依次写出每一位上的数字，不管 有几个零，都要一一写出来。
比较小数大小的方法：
先比较整数部分，整数部分大的那 个数就大；如果整数部分相同，就 比较小数部分，小数部分第一位上 的数大的那个数就大……
小数加、减法的计算方法：
小数相加、减，先把各数的小数点对 齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减法的法则进行计算， 最后在得数里点上小数点，使它与横 线上的小数点对齐。
三、巩固深化
1.判断。
（1）每年的下半年都有184天。
√
（）
√
（2）下午3时就是15时。
×
（）
×
（3）48个月就是4年8个月。
3.竖式计算。 （1）5.4-4.6＝0.8
（2）14.5-2:40到达单位。 路上用了多长时间？
想一想，应该怎么算呢？
7时40分-7时15分=25（分） 答：路上用了25分钟。
5.奶奶上超市买肉买了15.4元，买鱼花了 8.6元。 （1）一共花了多少元钱？
年、月、 日的知识
1年12个月 一、三、五、七、八、十、十二月：31天 四、六、九、十一月：30天 平年2月28天，闰年2月29天 非整百年份用除以4来判断是平年还是闰年， 整百年份用除以400来判断
年、月、日
24时计时法：普通计时法
＋12 －12
24时计时法
经过时间
数：在钟表上数一数 计算：开始＝结束－经过，经过＝ 结束－开始，结束＝开始＋经过
×
（）
×
（4）每年只有2、4、6、8、11月是小月。（√ ）
（5）35分米比3.6米长一些。
（）
（6）2.56读作二点五十六。
2. 选择。
（1）2004年上半年有（ C ）天。
A.183
B.181
C.182
（2）张亮晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，
他一共睡了（ ）B小时。
A.15
B.9
C.11
（3）下面的公历年份中，是闰年的是（ B ）
怎么判断平年、闰年呢？
公历年份不是4的倍数的是平年； 公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的，必须 是400的倍数才是闰年。
普通计时法与24时计时法
普通计时法：
把24小时分成两段 ，每段12小时，从 夜里0时到中午12时 是第一段，从中午 12时到夜里12时是
第二段。
24时计时法：
从0时到24时的计时 法。
30+10+5=45（分） 答：至少提前45分,即 16：15出发。
7.（1）小牛15分钟走了多远？ 1.6-0.8=0.8（千米）
7.（2）小兔家和小鹿家相距多远？ 3.2-1.6=1.6（千米）
四、课堂小结
1.今天我们复习了哪些知识？ 2.你对于今天所复习的知识还有什
么问题想说，有什么地方值得注 意的？