数与代数2
(新插图)人教版六年级上册数学 9-2 数与代数(2) 比 知识点梳理课件
35÷1－31－5＋513＝90(票) 答：荣荣共获得 90 票。
点评：锐角的度数为90°÷15×4＝24°，另一个锐角 的度数为90°－24°＝66°，则最小角的度数是24°。 故选B。
Hale Waihona Puke ＝56×20∶43×20 ＝24∶15 ＝8∶5＝85
＝38∶156
＝83×16∶156×16 ＝6∶5 ＝65
＝8 cm∶50 cm ＝4∶25
＝245
点评：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的 数，比值不变。化简成最简整数比后再求比值即可。
4．解决问题。 (1)明明和亮亮两家人相约一起到餐馆用餐，共消费
320元，付费时实行AA制，两个家庭分别要付多 少钱？
320÷(5＋3)＝40(元/人) 40×5＝200(元) 40×3＝120(元) 答：明明一家人要付200元，亮亮一家人要 付120元。
点评：先求出平均一个人要付的钱数，然后按照两 家的人数来分配。
2 ．选择。 (1)一个比的前项是8，如果前项减少4，要使比值不
变，后项应( C )。 A．减少4 B．扩大2倍 C．除以2
点评：8÷(8－4)＝2，前项除以2，要使比值不变， 后项应该除以2。故选C。
B
(3)一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比为 4∶15，则这个三角形中最小角的度数是( B )。 A．12° B．24° C．48°
(2)如果4∶9的前项乘2，后项除以2，这个比的 比值变成了( )。
5∶8
40
64
(4)用48厘米长的铁丝刚好围成一个长与宽的比是 3∶1的长方形，这个长方形的面积是( 108 )平 方厘米。
点评：由题意得，长方形的长、宽之和为 48÷2＝24(厘米)，长为24÷(3＋1)×3＝18(厘米)， 宽为24－18＝6(厘米)，这个长方形的面积是 18×6＝108(平方厘米)。
四年级数学下册教学课件《数与代数(2)——小数的意义和性质及小数的加减法》
复习小数的意义、性质
1. 小数的意义 一位小数是十分之几，两位小数是百分
之几，三位小数是千分之几……每相邻两个 计数单位之间的进率是10。
2. 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数 位
…
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
十百千万 分分分分 … 位位位位
.
计
一
数 单
…
万
千
百
十
（ 个
位
）
十百千万
5. 小数点移动引起小数大小变化的规律
小数点，本领大，走一走，数变化。向左走， 数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找 “0”补位解决它。
6. 小数与单位换算
低级单位换算成高级单位时要除以进率；高 级单位换算成低级单位时要乘进率。
7. 小数的近似数
求小数近似数通常用“四舍五入”法。
注意：
求近似数用“≈”连接，改写成用“万” 或“亿”作单位的数，用“＝”连接。
名称
白菜
土豆
萝卜
收入/元 160.45 137.6 129.75
（1）白菜比萝卜多卖多少钱？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 160.45-129.75=30.7（元）
比较小数和整数的异同
问题 现在你能完成下面的表格了吗？
知识应用，能力拓展
【选自教材P106，“练习二十五”第1题】
1.计算下面各题，并用两种方法验算。
(2)①7.39+6.95=14.34(元) 买了《太空之谜》和《海洋之谜》。
②7.39+8.40=15.79(元) 买了《太空之谜》和《趣味数学》。
③7.39+7.88=15.27(元) 买了《太空之谜》和《折纸游戏》。
四年级上册数学教案-数与代数(二)数的运算-北师大版
四年级上册数学教案数与代数(二) 数的运算北师大版一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级上册数学教科书。
本节课我们将学习数的运算，具体包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过例题和练习来掌握这些运算的规则和方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，并能够运用这些运算解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法。
教学难点则是让学生能够理解并应用这些运算解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解数的运算，我准备了一些教具和学具，包括计算器、纸张和铅笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将会通过一些实际例子，如购物时如何计算价格，来引入数的运算。
2. 例题讲解：我将通过一些具体的例题来讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些练习题，让学生们自己动手进行运算，以加深对运算方法的理解。
4. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们回家后进行练习。
六、板书设计在讲解运算方法时，我会通过板书来展示运算的步骤和方法，以帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 请列出5个加法算式，并计算出结果。
答案：3+2=5, 4+1=5, 2+3=5, 1+4=5, 5+0=52. 请列出5个减法算式，并计算出结果。
答案：72=5, 73=4, 61=5, 83=5, 50=53. 请列出5个乘法算式，并计算出结果。
答案：2×2=4, 3×3=9, 4×1=4, 5×2=10, 6×1=64. 请列出5个除法算式，并计算出结果。
答案：8÷2=4, 12÷3=4, 6÷2=3, 9÷3=3, 10÷2=5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对数的运算有了更深入的理解和掌握。
人教版四年级数学上册总复习数与代数(二)——《计算和解决问题》课件
50千米/小时，用了3小时到达，返回时用了5小时， 返回时的速度是多少？
二、深化知识
已知去时的速度和时间，可以算出来什么？
路程知道了，又知道返回时的时间，可以 算出返回时的速度。
路程：50×3=150（千米） 速度：150÷5=30（千米/小时）
三位数乘两 位数的笔算
再用两位数十位上的数去乘三位数， 乘得的积的末位和两位数的十位对齐；
练一练
最后把两部分积相加
一、知识梳理
因数中间、 末尾有0的 笔算方法
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一 共有几个0，就在积的末尾添几个0
练一练
因数与积的 变化规律
练一练
积随因数的变化而变化，积与因数的变化相 同，即一个因数不变，另一个因数乘（除以） 几，积也乘（除以）几（注意除数不能为0）
÷40
80
2
800
20
8000
200
÷3
900
300
÷30 900
30
900 ÷300
3
二、深化知识
2.估算：
89÷30≈ 3 (90)
143÷70≈ 2 （140）
60÷19≈ 3 (20)
632÷90≈ 7 （630）
继续
二、深化知识
6.商是一位数的笔算除法
小试牛刀 1.填一填
分 除以60 时
的性质 商不变
练一练
பைடு நூலகம்
二、深化知识
1.三位数乘两位数的笔算
小试牛刀 1.估算。 189×62≈ 12000 200 60
79×402≈ 32000 80 400
98×21≈ 2000 100 20
学而思培优之总复习——数与代数(二)
【今日讲题】 例4，例5、例6 【讲题心得】 _______________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
பைடு நூலகம்
3、运算性质 ⑴ 同级运算变号：a－(b＋c)＝a－b－c a÷(b÷c)＝a÷b×c ⑵ 商不变的性质：a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)，c≠0 ⑶ 除法的“分配律”：(b＋c)÷a＝b÷a＋c÷a 4、关于估算： ⑴ 主要看，数位、最高位，写“≈” ⑵ 用途，计算结果的检验；快速的解决不需要精确计算 的问题。 1
的数是_____。
【例6】(★★)求数a的整数部分. 1、首尾放缩法：(计算方便) 求某数(或某式)的整数部分，设法放大或缩小，使 结果介于某两个接近数之间，从而估算出结果. 2、分段放缩法： ⑴ 寻找分界点，方便计算为原则 ⑵ 向大数靠拢，上限. 向小数靠拢，下限.
a 10 10 10 10 100 101 102 110
【例3】(★★☆)简算.
⑴ 1.25 2.5 3.2 5 12 5 ⑶ 13 8 13 8 ⑵ 2016 2014 2015
⑷ 102.6÷12.5的商是8.2，余数是_____. A、10 B、1 C、0.1
⑷ 5.68 1.57 1.43 4.32
【例4】(★★★☆)填空. ⑴ 如果a÷b＝8… 5，那么，(a÷100)÷(b÷100)＝ ____…____. ⑵ 若 a c由小到大排序：__________. ⑶ 在算式 + + + + 必须去掉____和_____.
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》教学设计一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的一章节，主要内容包括负数的认识和运用。
本节内容是在学生已经掌握了正数和零的基础知识上进行的，为后续的方程和不等式学习打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够理解负数的实际意义，并能够运用负数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正数和零有了初步的认识。
但负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活实例和直观的教具，帮助学生建立负数的表象，并能够将其与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够主动参与课堂讨论和实践活动。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.难点：学生对负数的理解，特别是负数的运算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够直观地理解负数的实际意义。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生亲身体验负数的运算和应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些负数的实际例子，如温度计、尺子等，以及相关的教学PPT。
2.学具准备：学生准备一本数学书、一支笔和一个本子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些负数的实际例子，如温度计显示负数、尺子测量负数等，引导学生思考负数的实际意义。
同时，教师可以提问学生对负数的了解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示负数的定义和表示方法，让学生初步了解负数。
人教版五年级下册《总复习：数与代数(2)》教学设计及反思
第2课时数与代数（2）
喜欢的方式整理出所学知识。
3.班上交流，展示整体的知识。
重点知识复习，强化提高。
（一）理解分数的意义。
1.课件出示：①说一说。
把下面的每个图形都看作“单位1”，用分数表示各图中阴影部分的大小。
2.完成教材118页练习二十八第5题。
（二）回顾分数的基本性质，及利用分数的基本性质进行约分和通分的方法。
1.课件出示教材119页练习二十八第7题。
2.全班交流，交流时结合题目，请学生说出分数的基本性质是什么？是怎样约分、通分和比较大小的。
（三）回顾分数与小数的互化方法。
1.做一做。
2.把0.36、1.570、1.2化成分数。
（四）回顾分数加、减法的计算方法及分数混合运算的运算顺序。
巩固练习1.完成教材第119页第9题。
2.完成教材第119页第10题。
课堂总结通过本节课的学习，你最大的收获是什么？教学板书。
第二 讲数与代数(2)
第二讲 数与代数（2）【学习内容】式与方程、正比例、反比例、探索规律等 【例题讲解】例1、同学们进行投篮比赛，甲同学投进了a 个球，乙同学投进球的个数比甲同学多51，则乙同学投进了 个， 当a=20时，则乙同学比甲同学多投进 个球. 例2、解方程：（1）)25(5.018.0x x +⨯=+ （2）20:412:5.0=x例3、甲、乙两地相距400千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相向出发行驶，2小时候后两车相距150千米，照这样的速度再行驶多少小时后两车相遇？（列方程解答）例4、小明读一本书，已读的页数是未读页数的23。
他再读30页，这时已读的页数是未读页数的37。
这本书共多少页？（列方程解答）例5、下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。
（1） 5 ：6 和15 ：18 （2） 0.2 ：0.1 和 3 ：1（3）21 ：31 和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和83 ：81例6、在一个比例中，两个外项的积是15，已知一个内项是2.5，另一个内项是 。
例7、（1）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？（2）总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？例8、找出下面各题的排列规律，再在（ ）里填上适当的数。
(1) １、１、２、３、５、８、（ ）、２１、（ ） (2) ２、４、８、１４、２２、（ ）、４４、（ ）【课后练一练】 一、填空题1、把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入右边的括号： （ ）＜（ ）＜（ ）2、仔细观察下表，用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 数量/本403020151210……1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……由表格可知，笔记本的单价和数量成 关系。
3、如果3a=4b ，那么a : b=4、按规律填空：5，7，5，9，5，11，5，（ ），（ ），…5、一列火车行驶的时间和路程如下表。
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数与代数（2）
一、我会填。
1、7
8
用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）%。
2、星期一，三（1）班有48人上课，1人请病假，1人请事假，这天三（1）班的出勤率是（ ）%。
3、（ ）m 比80m 多15 ；80m 比（ ）少1
5 。
4、12÷（ ）＝0.2＝（ ）：（ ）＝
（ ）
20
＝（ ）%。
5、把1
3 、34%、33.3%、π、0.3按照从大到小的顺序排列是（ ）。
6、同学们做了20朵黄花，25朵红花，做的黄花比红花少（ ）%，做的红花比黄花多（ ）%。
7、幸福小区电话普及率是80%，经调查，该小区有28户未安装电话，幸福小区共（ ）户。
８、一台电视机第一次降价20%后，第二次又降价5%，此时售价是3040元。
它的原价是（ ）元。
二、仔细推敲，认真辨析。
1、一批产品有100件合格，有5件不合格，合格率是95%。
（ ）
2、六（3）班今天的出勤率是103%。
( )
3、1米的3
4
是75%米。
（ ）
4、一件商品先降价10%，再提价10%，现价比原价低。
（ ）
5、甲比乙多30%，乙就比甲少30%。
（ ） 三、反复比较，谨慎选择。
1、甲数与甲乙总数的比是3:8，甲数比乙数少（ ）。
A 、62.5% B 、66.7% C 、40%
2、将20g 盐溶入80g 水中，盐水的含盐率是（ ）。
A 、20% B 、25% C 、80%
3、50米短跑，甲需要15秒，乙需要12秒。
甲的速度比乙的速度慢（ ）%。
A 、20 B 、25 C 、120
4、小丽家本月用电80kw ·h ，比上月节约了20 kw ·h ，比上月节约了（ ）。
A 、25% B 、20% C 、40%
5、25kg 增加20%后，再减少20%，结果是（ ）。
A 、25kg B 、24kg C 、20kg 四、（1）把小数与百分数互化。
0.85＝ 0.04＝ 0.534＝ 37.5%＝ 136%＝ 0.8%＝ （2）百分数与分数互化。
60%＝ 180%＝ 1.6%＝ 58 ＝ 45 ＝ 5
9
≈
五、只列算式或方程，不计算。
1、一台电视机原价2400元，现在降价15%，
2、一台电视机降价15%后，售价为2040元， 现在售价多少元？ 它的原价是多少元？
3、一台电视机的售价是2400元，一台冰箱的售价是一台电视机的95%，这台冰箱的售价又是洗衣机的7
6 。
这台洗衣机的售价是多少元？
六、解决问题。
1、广西是中国最大的甘蔗产区。
科技人员培育出一种优质甘蔗，400吨可以榨出64吨蔗糖。
（1）这种甘蔗的出糖率是多少？（2）现在有这种甘蔗350吨，可以榨出蔗糖多少吨？
2、一个出口企业2013年出口创汇6800万美元，
3、某节能灯具厂生产了一批节能灯，经检验，比2012年多创汇1800万美元。
这个企业2013年合格的有1860台，不合格的有140台。
这出口创汇比2012年增长了百分之几？批节能灯的合格率是多少？
4、一家手机生产厂去年上半年生产手机62.5万
5、一种汽车去年第二季度的价格比第一季度部，下半年生产手机的数量比上半年多20%，这降了12%，第三季度的价格比第二季度又涨了个厂去年一共生产手机多少万部？10%。
第三季度价格是第一季度的百分之几？
6、打字员打一部书稿，已经打了全书的60%，
7、一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程正好打了30万字。
这部书稿还有多少字没打完？的20%，第二天行了450km，这时已行路程
和剩下路程的比是3:7.。
甲乙两地相距多少？
8、买一台电脑，分期付款购买要加价6%。
如果9、童童问爸爸：“爸爸，你一个月发多少工用现金购买可按原价的98%成交。
徐老师算了算，资呀？”。
爸爸说：“告诉你吧，我每月把工发现分期付款比现金购买多付300元。
这台电脑资的60%留作日常开支，把剩下的工资和妈原价是多少元？妈节省的720元一起存入银行。
这样每月存
入银行的钱恰好是我工资的5
8。
你自己去算
吧！”你知道爸爸每月的工资是多少吗？。