周长与面积的比较PPT教学课件
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《周长与面积》课件
公式推导：周长=2πr，面 积=πr^2
周长与面积的关系：周长是 封闭图形一周的长度，面积 是封闭图形内部的大小
推导过程：通过圆的周长和 面积公式，可以推导出其他
图形的周长和面积关系
应用：在实际生活中，可 以通过周长和面积的关系
来解决实际问题
正方形：周长=4*边长， 面积=边长*边长
矩形：周长=2*(长+宽)， 面积=长*宽
圆形：周长=2*π*半径， 面积=π*半径*半径
梯形：周长=上底+下底 +2*高，面积=(上底+下
底)*高/2
周长与面积的关系适用于平面图 形，不适用于立体图形
周长与面积的单位不同，需要区 分
添加标题
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周长与面积的计算公式不同，不 能混淆
周长与面积的计算方法不同，需 要掌握各自的计算方法
周长可以用公式 L=2πr来计算， 其中L是周长，r 是半径。
周长是描述图形 大小的重要参数 之一。
周长与面积、体 积等参数一起构 成了描述图形的 基本参数。
周长：封闭图形一周的长度 计算公式：C=2πr（适用于圆形） 计算公式：C=4a（适用于正方形）
计算公式：C=2(a+b)（适用于长 方形）
添加标题
圆周长与面积的关系：C=2πr，A=πr²，可以看出，周长与面积的关系是平方关 系
添加标题
圆周长与面积的拓展知识：在几何学中，圆周长与面积的关系是平方关系，这个关系可 以应用于很多实际问题中，例如计算圆的周长和面积，以及解决一些几何问题。
正多边形：周长与边长、边数有关，面积与边长、边数有关
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《面积和周长的对比》课件
3
长方形
当长方形的长或宽增加时，面积和周长都会增加。
面积和周长的例题
让我们通过一些实际例题来巩固对面积和周长的理解。
花园面积
一个长方形花园的长为10米，宽 为8米，求花园的面积。
围栏长度
游泳池面积
一段围栏的长为5米，高为2.5米， 求围栏的周长。
一个圆形游泳池的半径为3米， 求游泳池的面积。
总结和应用
矩形
周长 = 2 × (长度 + 宽度)
圆形
周长 = 2 × π × 半径
三角形
周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3
面积和周长的关系
面积和周长并不总是成正比或反比关系，它们的关系取决于图形的形状。
1
正方形
当正方形的边长增加时，面积和周长都会增加。
2
圆形
当圆的半径增加时，面积增加，但周长并不变化。
通过本课件，我们深入了解了面积和周长的定义、计算公式以及它们之间的 关系。 在实际生活中，我们可以应用这些知识来解决各种与图形相关的问题。课件将带你深入理解面积和周长的概念，学习它们的定义、计算公式 以及它们之间的关系。
面积和周长的定义
面积是指一个平面图形所占据的空间大小，通常用单位面积来表示，比如平 方米。 周长是指一个封闭曲线所围成的长度，一般用单位长度来表示，如米。
区分面积和周长的概念
1 面积
表示图形所占空间大小，是二维概念。
2 周长
衡量图形的边界长度，是一维概念。
计算面积的公式
不同图形有不同的计算公式，比如矩形的面积等于长度乘以宽度。
矩形
面积 = 长度 × 宽度
圆形
面积 = π × 半径²
三角形
新版人教版小学三年级数学下册《周长和面积》PPT教学课件
长
A
宽
B
长
A与B的周长相等 A与B的面积相等
宽
一样长！
√ ×
下面的说法对吗？
边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。
我们先计算它的周长和面积。 4厘米
4厘米
周长：4×4=16（厘米） 面积：4×4=16（平方厘米）
分析：
周长是边长乘4等于16厘米，面积是边长乘边长等于 16平方厘米，周长和面积的数值相等，所以很多同学 认为这题是对的，可是我们在前面已经讲过，周长和 面积是两个概念，它们根本无法进行比较，这题是错 的。
物体的表面或 平面图形的大小，叫做它的面积。
说一说下面图形其他边的长度。
2厘米
4厘米
2
2厘米
2厘米
图中周长的意义是指四条边的长度之和。 （4+2）×2=12（厘米） 2×4=8（厘米）
计算下列图形的面积。
2厘米
4厘米
2厘米
4×2=8（平方厘米） 2×2=4（平方厘米）
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
10
什么是面积？ 物体的表面或 平面图形的大小，
叫做它的面积。
•图形中包含多少个面积单 位，面积就是多少。
你知道面积和周长有哪些不同点吗？
面积和周长比较有三个不同点： 一是概念不同，
二是计量单位不同， 三是计算方法不同。
周长打开一条线，面积展开成一片
1、长方形周长= （长+宽）×2， 2、周长常用的单位有：米、分米、厘米。
3、相邻两个单位之间的进率是是：10
1米=10分米，1分米=10厘米。 1、长方形面积= 长×宽。 2、面积常用的单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
面积和周长的比较PPT课件
平方米，周长是22米． （ ）
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ）
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米．
中央电教馆资源中心制作
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分 米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘
米
周长 : (4＋2)×2 ＝6×2 ＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College周长 Nhomakorabea面积
周长
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，它的周长是6厘米．（ ）
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米．
中央电教馆资源中心制作
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分 米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘
米
周长 : (4＋2)×2 ＝6×2 ＝12(厘米)
面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
面积和周长的比较
下面的计算对吗？
3米
1厘米
面积：3×2＝6（米） 面积：1×4＝4（平方厘米）
答：它的面积是6米．
答：它的面积是4平方厘米．
周长
面积
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College周长 Nhomakorabea面积
周长
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 ．
三年级下册《面积和周长的比较》PPT新人教版
面积和周长的比较
3厘米
例
4厘米
周长
面积
含义： 四条边的长度和 ①每次从纸盒里摸出一个球，记录它的颜色；
教学过程： 课件演示：
四条边所围成的面 的大小
③秒针从12走到数字6，在过两小格呢？
2、据答板书：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
五、教学过程：
一、情境导入
课件演示：
② 6.8+2.5+1.2=10.5（元）10元<10.5元
1 5 ÷ 3 = 5（米） （ 1 5 ＋ 5 ）× 2 = 4 0（米） 答：这个长方形的周长是4 0米。
（3）一块正方形地，边长12米， 面积是多少平方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆， 篱笆长多少？
思考题:ห้องสมุดไป่ตู้
仔细观察，认真思考。
(1) 图A与图B的周长相等吗?为什么？
B A
(2) 用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
12厘米 3 厘 米
6厘米
3. 篮球场是一个长方形，长26米， 宽14米。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
（ 2 6 ＋ 1 4 ）× 2 = 8 0（米） 答：它的周长是 8 0 米。
26×14=364（平方米）
答：它的面积是364平方米
4. 下图是一块长方形韭菜地。 如果每平方米收韭菜4千克， 一共可以收韭菜多少千克？
教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你
长×宽 们的作品吧！
计量方法：（长+宽）×2 要点：为什么不用圆形？用正方形合适还是用长方形合适？为什么？
面积和周长的比较-PPT课件
面积和周长的比较
例 算出下面长方形的周长和面积
4厘米
3
4厘米 厘 米
周长
4 ＋ 3＋ 4 ＋ 3 =14（厘米） 4 × 2 ＋ 3 × 2 = 14 (厘米) ( 4＋ 3 ) × 2 = 14 (厘米) 答:周长是14厘米。
面积
4×3=12（平方厘米） 答：面积是12平方厘米。
想 一
(1)长方形的周长和面积各指的是什么?
面积单位
练一练
1、指出下列图形的周长和面积。
2、计算下面每个图形的周长和面积
3
12厘米 厘 米
6厘米
3、篮球场是一个长方形，长28米，宽14米
。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
4、花园里有一个正方形的荷花池。它
的周长是64米，面积是多少平方米？
荷花池
归 纳 面积和周长的比较 总 结 (1)概念不同;
想
(2)周长和面积的计算方法各是什么?
(3)周长和面积各用什么单位?
含义：
周长
四条边的长度和
计算方法： （长+宽）×2 计量单位： 长度单位
面积
四条边所围成的面 的大小
长×宽
面积单位
例 算出下面正方形的周长和面积
4厘米
含义：
周长
四条边的长度和
计算方法： 边长×4 计量单位： 长度单位
面积
四条边所围成的面 的大小 边长×边长
(2)计算方法不同；
(3)计量单位不同。
课后思考题:
仔细观察，认真思考。
(1) 图A与图B的周长相等吗?面积相等吗？为什么？
B A
(2) 用4个？面积相等吗？为什么？
A B
例 算出下面长方形的周长和面积
4厘米
3
4厘米 厘 米
周长
4 ＋ 3＋ 4 ＋ 3 =14（厘米） 4 × 2 ＋ 3 × 2 = 14 (厘米) ( 4＋ 3 ) × 2 = 14 (厘米) 答:周长是14厘米。
面积
4×3=12（平方厘米） 答：面积是12平方厘米。
想 一
(1)长方形的周长和面积各指的是什么?
面积单位
练一练
1、指出下列图形的周长和面积。
2、计算下面每个图形的周长和面积
3
12厘米 厘 米
6厘米
3、篮球场是一个长方形，长28米，宽14米
。 它的周长是多少米？ 面积是多少平方米？
4、花园里有一个正方形的荷花池。它
的周长是64米，面积是多少平方米？
荷花池
归 纳 面积和周长的比较 总 结 (1)概念不同;
想
(2)周长和面积的计算方法各是什么?
(3)周长和面积各用什么单位?
含义：
周长
四条边的长度和
计算方法： （长+宽）×2 计量单位： 长度单位
面积
四条边所围成的面 的大小
长×宽
面积单位
例 算出下面正方形的周长和面积
4厘米
含义：
周长
四条边的长度和
计算方法： 边长×4 计量单位： 长度单位
面积
四条边所围成的面 的大小 边长×边长
(2)计算方法不同；
(3)计量单位不同。
课后思考题:
仔细观察，认真思考。
(1) 图A与图B的周长相等吗?面积相等吗？为什么？
B A
(2) 用4个？面积相等吗？为什么？
A B
面积与周长的比较 PPT
一个打谷场, 长50米, 宽40米, 扩建后长增 加15米, 宽增加10米．算一算打谷场的面积 增加了多少?
一个打谷场, 长50米, 宽40米, 扩建后长增 加15米, 宽增加10米．算一算打谷场的面积 增加了多少?
5cm 1cm
（3）一块正方形地，边长12米，面积是多少平 方米？ 如果在这块地的四周围上篱笆，篱笆长多少？
思考题:
仔细观察，认真思考。
(1) 图A与图B的周长相等吗?为什么？
Bபைடு நூலகம்A
(2) 用4个同样大小的长方形拼成下面两幅图。 图A与图B的周长相等吗？为什么？
A B
多做
算出下表各个图形的周长和面积
图形
边长
周长 面积
长×宽
面积单位
4厘米
周长
4 ＋ 3＋ 4 ＋ 3 =14（厘米） 4 × 2 ＋ 3 × 2 = 14 (厘米) ( 4＋ 3 ) × 2 = 14 (厘米) 答:周长是14厘米。
3 厘 米
面积
4×3=12（平方厘米） 答：面积是12平方厘米。
做一做
1、指出正方形手帕的周长和面积。
2、计算下面每个图形的周长和面积
面积和周长的比较
你能指出下面这些图形的周长和面积吗？
例 算出下面长方形的周长和面积
3厘米
4厘米
想 (1)长方形的周长和面积各指的是什么?
一
(2)周长和面积的计算方法各是什么?
想
(3)周长和面积各用什么单位?
含义：
周长
四条边的长度和
计量方法： （长+宽）×2 计量单位： 长度单位
面积
四条边所围成的面 的大小
80-30=50(厘米) 30×50=1500（平方厘米） 答：剩下的铁板面积是1500平方厘米。
面积与周长的比较.PPT
下面每个方格表示1平方厘米。在方格纸上，画出
面积是16平方厘米的长方形，你能画出几个？
长（厘米）宽（厘米） 面积（平方厘米） 周长（厘米）
16 8 4
1 2 4
16 16 16
34 20 16
面积相等的长方形，长与宽越接近，周长越短。
一根长16厘米长的铁丝可以围成几个不 同形状的长方形？哪种情况下面积最大？
下面每个方格表示1平方厘米。在方格纸上，画出
面积是16平方厘米的长方形，你能画出几个？
长
宽
A
B
长
宽
A与B的面积（不相等）。 A与B的周长（ 相等 ）。
面积
周长
一根铁丝可围成一个长18厘米，宽4厘米的长方形， 现要用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的 面积是多少？
义务教育课程标准实验教科书三年级下期
周长和面积的复习
衡周长
1、口答：下面各图形的周长和面积各是多少？ （单位：厘米）
9 5
周长：28厘米
4 4
16厘米
面积：45平方厘米
16平方厘米
王阿姨家有一块正方形的花圃，一侧靠墙（如图），
把这块花圃围上篱笆，共用篱笆36米，这块花圃的面
积是多少平方米？
先求正方形花圃的边长。
36 ÷ 3 = 12（米）
再求花圃的面积。
12 × 12 = 144（平方米）
答：这块花圃的面积是144平方米。
从上面的长方形中剪去一个小长方形，剩下部分的 面积和周长都减少了吗？
剩下部分的面积和周长各是多少？（单位：分米）
3
8
5
12
剩下部分的面积：12×8－5×3=81（平方分米） 剩下部分的周长： （8+12）×2=40（分米）
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答 : 它的周长是12厘米,面积 是8平方厘米 。
3厘米 周长 : 3×4=12(厘米)
面积 : 3× 3=9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米, 面积是9平方厘米 。
周长：（7+5）×2 =12×2 =24（分米）
面积：7×5=35（平方分米）
答：它的周长是24分米， 面积是35平方分米。
1米
足球机器人
中 国 首 台 表 情 幼 教 机 器 人
先 行 者
一、想 二 、画机器人 三 、添背景 四、上色
（1）它的边长是多少？ 24÷4=6（分米）
（2）它的面积是多少？ 6×6=36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米。
世 界 上 最 小 巧 的 飞 行 机 器 人
德国地铁灭火遥控机器人
智能机器人
具备平衡的机器人
中国首个仿人机器人为北京奥运会服务
自行研制的太空机器人E先生
周长：（6+1）×2 =7×2 =14（分米）
面积：6×1=6（平方分米）
答：它的周长是14分米， 面积是6平方分米。
6米
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 。
图形
边长
周长
面积
长方形 长5厘米 ,宽2厘米
长方形 长4米 ,宽2米
正方形
6分米
14厘米 10平方厘米 12米 8平方米 24分米 36平方分米
3.判断下面说法是对还是错： （1）一个长方形长7分米，宽4分米，
它的面积是22平方米。
（）
（2）一个正方形的边长是5厘米，面
积是25厘米。
（）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3
米，它的面积是24平方米，周
长是22米。
（）
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，
它的周长是6厘米。
（）
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是 多少？
小学数学九年义务制教育
数学
第六册
下面的计算对吗？
3米
面积：3×2=6（米） 答：它的面积是6米。
1厘米
面积：1×4=4（平方厘米） 答：它的面积是4平方厘米。
1.计算下面每个图形的周长和面积。
2厘米
4厘米 周长 : (4+2)×2
=6×2 =12(厘米) 面积 : 4×2=8(平方厘米)
3厘米 周长 : 3×4=12(厘米)
面积 : 3× 3=9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米, 面积是9平方厘米 。
周长：（7+5）×2 =12×2 =24（分米）
面积：7×5=35（平方分米）
答：它的周长是24分米， 面积是35平方分米。
1米
足球机器人
中 国 首 台 表 情 幼 教 机 器 人
先 行 者
一、想 二 、画机器人 三 、添背景 四、上色
（1）它的边长是多少？ 24÷4=6（分米）
（2）它的面积是多少？ 6×6=36（平方分米）
答：它的面积是36平方分米。
世 界 上 最 小 巧 的 飞 行 机 器 人
德国地铁灭火遥控机器人
智能机器人
具备平衡的机器人
中国首个仿人机器人为北京奥运会服务
自行研制的太空机器人E先生
周长：（6+1）×2 =7×2 =14（分米）
面积：6×1=6（平方分米）
答：它的周长是14分米， 面积是6平方分米。
6米
2 . 算出下表各个图形的周长和面积 。
图形
边长
周长
面积
长方形 长5厘米 ,宽2厘米
长方形 长4米 ,宽2米
正方形
6分米
14厘米 10平方厘米 12米 8平方米 24分米 36平方分米
3.判断下面说法是对还是错： （1）一个长方形长7分米，宽4分米，
它的面积是22平方米。
（）
（2）一个正方形的边长是5厘米，面
积是25厘米。
（）
（3）一个长方形的长是8米，宽是3
米，它的面积是24平方米，周
长是22米。
（）
（4）一个长方形长3厘米，宽2厘米，
它的周长是6厘米。
（）
思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是 多少？
小学数学九年义务制教育
数学
第六册
下面的计算对吗？
3米
面积：3×2=6（米） 答：它的面积是6米。
1厘米
面积：1×4=4（平方厘米） 答：它的面积是4平方厘米。
1.计算下面每个图形的周长和面积。
2厘米
4厘米 周长 : (4+2)×2
=6×2 =12(厘米) 面积 : 4×2=8(平方厘米)