沪科版八年级上册数学第十三章三角形边角关系习题

沪科版八年级第十三章三角形中的边角关系习题

总分:100分时间:40分钟

(每小题5分共25分)

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是

A.1,2,3

B.1,,3

C.3,4,8

D.4,5,6

2.如图1,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=420,

∠A=60°,则∠BFC=( )

A.1180

B.1190

C.120°

D.121°

3.如图2,在△ABC中,点O是∠ABC与∠ACB平分线的交点,若∠BAC=80°,则∠BOC=( )

A.1300

B.1000

C.500

D.65°

4.如果三角形的两边长为2和9,且周长为奇数,那么满足条件的三角形共有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是

图1图2如图3

二、想一想,填一填(每小题5分,共20分)

6.如图,在图①中,互不重叠的三角形共有4个,在图②中,互不重叠的三角形共有7个,在图③中,互不重叠的三角形共有10则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有个(用含n的代数式表示)

7.已知a,b,c为△ABC的三边,化简:a+b-c1-|b-a-c|=______.

8.已知a,b,c为△ABC的三边,满足a+b-71+(c-5)2=0,则三角形的周长为_______.

9.如图3,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,

则∠AEC=_______度。

试一试,答一答(每小题11分,共55分,综合探究不计入总分

10、如图,△ABC中、∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.你能归纳出∠B IC和∠A 的关系吗？

11、已知a，b，c是三角形的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，判断三角形的形状。

12、如图,△ABC中,AD、CE是△ABC的两条高,BC=5cm,AD=3cm,CE=4cm,你能求出AB的长吗?

13、已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个三角形的腰长

14.某工程队准备开挖一条隧道,为了缩短工期,必须在山的两侧同时开挖,为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上,测量人员在如图4的同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个可以同时看到点A,P,Q的点O,测得∠A=280,∠AOC=100°,那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?

15、如图,等边△ABC和三角形内一点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离

分别为h

1,h

,△ABC的高为h.试说明:h