大学物理 1-5章作业参考解
大学物理学习指导习题解答-第1章
航向为北偏东
arcsin
v空气对地 60 arcsin 19.47 1928' v飞机对空气 180
y
v飞机对地 v飞机对空气 v0
d
u
v空气对地
题 1-44 解图
1-43
解 加 速 度 为 a ky ， 即 a
y
dv dv dy dv v ky ， vdv kydy ， dt dy dt dy
v
v0
vdv kydy ，积分得
y0 2 2 v v0 ky 2 ky0
1-44
解 如图所示，飞机相对于地面的速率为
即
r
将 t 5 s 代入式④有
5t 3 5t 4 i j 3 4
④
r (
解(1) a
625 3125 i j )m 3 4
1-42
v t dv dv dv A Bv ， dt ， dt ，积分得 0 0 dt A Bv A Bv A v (1 e Bt ) B y t A dy A A (2) v (1 e Bt ) ， dy (1 e Bt )dt ， dy (1 e Bt )dt ，得 0 0 B dt B B A A y t 2 (e Bt 1) B B
1-41
解：取质点的出发点为原点。由题意知质点的加速度为
dvx ax 10t dt a dvy 15t 2 y dt
由初始条件 t 0 时
①
v0x v0y 0 ，对式①进行积分，有 v t 10tdt 5t 2 x 0 t v y 15t 2 dt 5t 3 0
大学物理习题答案 .doc
大学物理习题答案第一章质点运动学1-1 D 。
1-2 23 m/s 1-3 解：)/(16)/(0.80.4/16/0.8)(5.02.0,0.0/0.4222s m j j a i a a s m j i j v i v v sm a s m dt dyv t v y x y t v x x t a s m V y x y x y y x x x X=+=+=+====∴=∴==∴===∴=即又因方程当1-4 解：由加速度420232,3102)310()46()/(46)46(22220000-==+=∴++=⇒+==+=⇒+==⎰⎰⎰⎰⎰⎰x y ty t x j t i t r dt j t i t dt v r d s m j t i t v dt j i dt a v d tt rr ttv轨迹方程为1-5 解：(1)取如图所示的坐标，物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为m gyvx m y s m v gt y vt x 4522100,/10021,2==∴==== (2) 视线和水平线的夹角为5.12==xyarctgθ （3）在任意时刻 物品的速度与水平轴夹角为vgt arctgv v arctgxy ==α 取自然坐标，物品在抛出2S 时，重力加速度的切向分量与法向分量分别为22/62.9)cos(cos /88.1)sin(sin s m v gtarctg g g a s m vgtarctgg g a n t ======αα第二章 牛顿定律2-1 140 N/S ；24 M/S 。
2-2 解：取沿斜面为坐标轴OX ，原点O 位于斜面顶点，则由牛顿第二定律有ma mg mg =-ααcos sin （1）又物体在斜面上作匀变速直线运动，故有)2()cos (sin cos 2)cos (sin 2121cos 22αμαααμαα-=∴-==g lt t g at l为使下滑的时间最短，可令dt/da=0 , 由式（2）有)(99.0)cos (sin cos 249120)sin (cos cos )cos (sin sin min s g lt tg o =-==-==++--αμαααμααμαααμαα则可得2-3 解：因加速度a=dv/dt ,在直线运动中，根据牛顿定律有 120t+40=mdv/dt 根据初始条件， 积分得)(0.20.20.60.5)0.60.40.6(0.5,0/)/(0.60.40.6)0.40.12(3220020m t t t x dt t t dx x t dt dx v s m t t v dtt dv txx tvv +++=∴++====++=⇒+=⎰⎰⎰⎰2-4解：以地面飞机滑行方向为坐标正方向，由牛顿定律及初始条件，有)(4676)2()/(0.302/3002002000m t mt v x x s dt t mv dx s m v t mv v dt mt dv tdt mdv ma F txx tvv =-=-=∴-==⇒-=⇒-=-===⎰⎰⎰⎰ααααα2-5解：（1）)(11.6)1ln()1(00s mgkv k m t kvmg dvmdtdtdv mkv mg vt≈+=⇒+-==--⎰⎰（2）)(183)1ln()1(000m kv mg kv mg k m y kvmg mvdv dy dydvmvkv mg dyvdv dt dy dy dv dt dv v y=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=∴+-==--⇒==⎰⎰代入第三章 动量守恒定律和能量守恒定律3-1 [B]3-2 解： 取图示坐标，绳索拉力对物体所作的功为⎰⎰=⋅=ddx F x d F W θcos)(69.1212J dx xd Fx x x =+-=⎰3-3 解：3732034320003432422237279180cos 993lkc dx x kc dxF x d F W x kc t kc kv F ct dtdxv ct x ttt ⎰⎰⎰-=-==⋅======∴=第四章刚体的转动4-1 [A]4-2 6.54 rad/s 2; 4.8 s .4-3 解1：s n n MJJ Mt J M t8.10)(200=-=-=⇒=-=πωωαωωα由 解2：根据角动量定理s n n MJJ Mt J Mdt t8.10)(2)(00=-=-=-=⎰πωωωω4-4 [C] 4-5 解：αα2121r m J r F T ==张力为下落的距离为时mm m gt m at s B s t m m gm a r a F F a m F g m F P T T T T 45.2221,0.122,,21222212'2'2'2=+===+=∴===-=-α()N g m m m m a g m F T 2.3922121=+=-=4-6 解：根据角动量守恒定律()1212212'222211'2121.29362,2,12,)(-=+=+==⎪⎭⎫⎝⎛==+=s lm m v m J J J lv l m J l m J J J J ωωωωω4-7 解：小孩与转台作为一转动系统，系统的角动量守恒。
《大学物理学(第二版)》(李乃伯主编)第一至第五单元课后习题指导
《物理学(第二版)》(李迺伯主编)第一章：过关测试第一关1．判断下列哪一种说法是正确的A．你用手关一扇门，此门可以看成质点；B．开枪后子弹在空中飞行，子弹可看成质点；C．讨论地球自转，地球可看成质点；D．一列火车在半径为800m的圆轨道上行驶，火车可看成质点。
答案：B2．下列哪一种说法是正确的A．加速度恒定不变时，物体的运动方向必定不变；B．平均速率等于平均速度的大小；C．不论加速度如何，平均速率的表达式总可以写成。
上式中为初始速率，为末了速率；D．运动物体的速率不变时，速度可以变化。
答案：D3．某质点的运动学方程为，以为单位，以为单位。
则该质点作A．匀加速直线运动，加速度为正值；B．匀加速直线运动，加速度为负值；C．变加速直线运动，加速度为正值；D．变加速直线运动，加速度为负值。
答案：D （解：速度加速度）4．质点作匀加速圆周运动，它的A．切向加速度的大小和方向都在变化；B．法向加速度的大小和方向都在变化；C．法向加速度的方向变化，大小不变；D．切向加速度的方向不变，大小变化。
答案：B5．气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100 m高处，系绳突然断裂，最后重物下落到地面。
与另一物体从100 m高处自由下落到地面的运动相比，下列结论正确的是A．运动的时间相同；B．运动的路程相同；C．运动的位移相同；D．落地时的速度相同。
答案：C(解：由于重物在100 m高处有向上的初速度，先上升，到达最高点后再下落。
与物体从100 m高处自由落体到地面的运动相比，运动的时间、路程，落地时的速度均不相同，仅位移相同。
)6．用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时A．小球受到重力、绳的拉力和向心力的作用；B．小球受到重力、绳的拉力和离心力的作用；C．绳子的拉力可能为零；D．小球可能处于受力平衡状态。
答案：C(解：小球所受合力的法向分量有时称作向心力，它是“合力的分量”，不是其它物体施加的，故A不正确。
大学物理习题册第五章习题详解ppt课件
球心处于O点．△AOP是边长为a的等边三角形．为了
使P点处场强方向垂直于OP，则l和Q的数量之间应满
足____l__=_Q__/a____关系，且l与Q为___异____号电荷。
由图示几何关系有, EQElsin30
Aλ
Q 1 l 40a2 2 20a
a
a
OQ a
P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱQal
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10
真空中的静电场（一）
面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的
点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将
由
变为
．
SEd SE4r2q 0 E4rq 20
r q0
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14
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7．已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所 示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势
半径为R，则b点处的电势 =___________.
由电势的叠加原理有，
i i4 0 q 1 2 R 4 q 02 2 R 4 0 q 3 2 R q 2
2q1q3q2
80R
q1
O
q3
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b
16
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
9. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无 穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势=__．
sR/(20)
dr dqs2πrdr
x2 r2
ro
R
x
Px
P
1
4π0
R 0
s2πrdr
x r 2 2 最新课件
s
20
x2R2 x
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真空中的静电场（一）
大学物理上册 唐南 1-5章题解 课后答案 力学
1.12 由 a = − kv 即
分离变量
dv = −kdt v
积分
∫v
ln
v
0
t dv = − ∫ kdt 0 v
即
dv = − kt v
ww w.
x v a = −ctgθ ⋅ v a = − 3v a ，负号表示向下 y
2
得到质点速度
v = v 0 e − kt
由位移公式得到质点位置
x = x0 + ∫ vdt = x0 + ∫ v0 e − kt dt = x0 +
法向加速度
an =
v 2 18 2 = = 36 R 9 dv v 2 = dt R
1.19 由于 a t = a n ，即 分离变量
dv dt = v2 R
答 da 案 an 网 wa ng .c
（得证）
3
dv ，有 dv = a t dt ， dt
om
法向加速度
an =
v 2 (4 + 2t ) 2 t = = (1 + ) 2 2 R R
om
Fr F mg
①
2.4 雪橇受力分析如图，重力 mg，正压力 FN，摩擦力 Fr， 其大小为 Fr = µFN = µmg cos θ ，空气阻力 F，大小为 F = kv 。 沿斜面向下为坐标正方向，有
1
(1) x ( 0) = 0 ， x (1) = 5 ， ∆x = 5 ；质点始终沿 x 轴运动， s = 5
1.8 由速度公式
v = v 0 + ∫ adt = 4 i + ∫ 6 tjdt = 4 i + 3t 2 j
0 0 t t
t
大学物理1-6章课后习题答案1
二、课后习题解答1-1、一飞轮直径为0.2m ，质量为5.00kg ，t 边缘饶一轻绳，现用恒力拉绳子的一端，使其有静止均匀地加速，经0.50s 转速达10转/s 。
假定飞轮可看作实心圆柱体。
求； 飞轮的角加速度及在这段时间转过的转数 拉力及拉力所做的功从拉动后t=10s 时飞轮的角速度及边缘上一点的速度和切向加速度及发向速度。
解：,/1058.1,/6.12,/126,/1026.1)3(3.4921212125232202s m r a s m r a s m r v s t J J J J A t n t t z z z ⨯======⨯====-=ωβωβωωωωτ1-2、有一根长为l 、质量为m 的匀质细杆，两端各牢固的连接一个质量为m 的小球，整个系统可绕一过O 点并垂直于杆的水平轴无摩察的转动，如图。
当系统转到水平位置时，求： 系统所受的和力矩 系统的转动惯量 系统的角加速度解： （1）设垂直纸面向里为z 轴的正方向（即力矩的正方向），合力矩为两小球及杆的重力矩之和。
mgl M M M M lmg r g dr rg rgdm M l mlmg M lmg M F r M z z zz l l l l z zzz 4341243,4190,4/34/24/34/0=+'+'=∴======'-='=⨯=--⎰⎰杆右左杆右左杆所受重力矩：其中两小球所受重力矩：ρρρθ224/34/34/34/24/34/222483748731)41(,)43()2(ml J J J J ml r dr r dm r J l m J l m J z z zz l l l l l l z z z=+'+'=∴====='='---⎰⎰杆右左杆右左杆的转动惯量：两小球的转动惯量：转动惯量之和，小球的转动惯量和杆的系统的转动惯量等于两λλ（3）由转动定理lg J M J M z z z z 3736==⇒=ββ1-3、有一质量为m 1、 m 2（m 1>m 2）两物体分别悬挂在两个半径不同的组 合轮上，如图。
江苏大学,大学物理 习题答案1-5
练习 一(曲线运动、直线运动、圆周运动、抛体运动、相对运动)一、选择题 1． 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )(A) (B) (C) (D)解:(C)a 指向曲线凹侧,a 、v 间夹角大于900,速率减小,a 、v间夹角小于900,速率增加2．一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 . ( B )(A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0．(D) -2 m ． (E) -5 m. 解:(B) 根据曲线下面积计算 3． 一质点沿x 轴运动的规律是x =t 2-4t +5（SI 制）。
则前三秒内它的 ( D )(A)位移和路程都是3m ； (B)位移和路程都是-3m ；(C)位移是-3m ，路程是3m ； (D)位移是-3m ，路程是5m 。
解: (D)由运动方程得42-=t v x ,令0=x v 得s t 2=,此值在前三秒内,因此前三秒内质点作回头运动.m x 5)0(=,m x 1)2(=,m x 2)3(=,m x x x 352)0()3(-=-=-=∆,m x x x x s 5)1()2()2()0(=-+-=∆4． 一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。
从t ＝ω/π到t =2 (1)该质点的位移是 (A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j ；(D) 0。
( B )(2)该质点经过的路程是 (A) 2R ； (B) R π；(C) 0； (D) ωR π。
(B ) 解: (1)(B),(2)B.由运动方程知质运点轨迹方程为圆, i R i R i R r r r2)()/()/2(=--=-=∆ωπωπ5．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 ( B )(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；(C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动．解:(B)a bx y bt y at x /,,22===6．某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 ( C ) (A) 0221v v +=kt ； (B) 0221v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt . 解:( C )⎰⎰-=t v v ktdt v dv 020 7． 某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。
《新编大学物理》(上、下册)教材习题答案
答案：[A]
提示： ，
题：
答案：[C]
提示：由时间的相对性， ，长度为
题 ：
答案：[D]
提示： 得
题：
答案：[D]
提示： ， ，故
题：
答案：[A]
提示： ； ； ；故
二、填空题
题：
答案：
提示：设痕迹之间距离为 ，由公式 （ 为静长度）。则车上观察者测得长度为
题：
答案：（1） ，（2）
提示：（1）相对论质量和相对论动量： ，
简谐振动的表达式为：x= (πt –π/3)．
（2）当t=T/4时物体的位置为;x= (π/2–π/3) = π/6 = (m)．
速度为；v= -πAsin(π/2–π/3) = πsinπ/6 = (m·s-1)．
加速度为：a= dv/dt= -ω2Acos(ωt + φ)= -π2Acos(πt -π/3)= π2cosπ/6 = (m·s-2)．
[解答]物体的总能量为：E = Ek+ Ep= (J)．
（1）根据能量公式E = kA2/2，得振幅为： = (m)．
（2）当动能等于势能时，即Ek= Ep，由于E = Ek+ Ep，可得：E =2Ep，
即 ，解得： = ±(m)．
（3）再根据能量公式E = mvm2/2，得物体经过平衡位置的速度为：
（2）速度的最大值为：vm= ωA= π = (m·s-1)； 题解答图
加速度的最大值为：am= ω2A= π2= (m·s-2)．
（3）弹簧的倔强系数为：k = mω2，最大回复力为:f = kA = mω2A= (N)；
振动能量为:E = kA2/2 =mω2A2/2 = ×10-2(J)，
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1-2章作业1-4．一质点的运动学方程为2x t =，()21y t =-(SI )。
试求：(1)质点的轨迹方程；(2)在2t =s 时，质点的速度和加速度。
[解] （1） 由质点的运动方程 2t x =（1）()21-=t y （2）消去参数t ，可得质点的轨迹方程 ()21-=x y（2） 由（1）、（2）对时间t 求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度t t x v 2d d x ==()12d d y -==t ty v 所以 ()j i j i v 122y x -+=+=t t v v（3）2d d 22x ==t x a 2d d 22y ==tya所以 j i a 22+= （4）把2s =t 代入式（3）、（4），可得该时刻质点的速度和加速度．j i v 24+= j i a 22+=1-8．质点沿x 轴运动，已知228t v +=，当8=t s 时，质点在原点左边52m 处(向右为x 轴正向)。
试求：(1)质点的加速度和运动学方程； (2)质点的初速度和初位置； (3)分析质点的运动性质。
[解] (1) 质点的加速度 t t v a 4/d d ==又 t x v /d d = 所以 t v x d d = 对上式两边积分，得⎰⎰⎰+==t t t v x d )28(d d 2所以 c t t x ++=3)3/2(8 由题知 528328838-=+⨯+⨯==c x t m所以 c = 31457m因而质点的运动方程为 332831457t t x ++-= (2) m/s 802820=⨯+=vm 314570-=x(3) 质点沿x 轴正方向作变加速直线运动，初速度为8m ⋅s -1，初位置为-45731m.1-9．一物体沿x 轴运动，其加速度与位置的关系为x a 62+=。
物体在0x =处的速度为10m ⋅s -1，求物体的速度与位置的关系。
[解] 根据链式法则 xvvt x x v t v a d d d d d d d d ===()x x x a v v d 62d d +==对上式两边积分并考虑到初始条件，得 ()⎰⎰+=xv x x v v 010d 62d故物体的速度与位置的关系为100462++=x x v s m1-10．在重力和空气阻力的作用下，某物体下落的加速度为Bv g a -=，其中g 为重力加速度，B 为与物体的质量、形状及媒质有关的常数，并设0=t 时物体的初速度为零。
试求：(1)物体的速度随时间变化的关系式；(2)当加速度为零时的速度(称为收尾速度)值。
[解] (1) 由t v a /d d =得t Bvg vd d =- 两边积分，得⎰⎰=-t Bvg vd d 即 c Bt Bv g ln )ln(+-=- 由t =0时v =0 得c=g所以，物体的速率随时间变化的关系为：)1(Bt e Bgv --=(2) 当a =0时 有 a =g-Bv =0 （或以∞=t 代入） 由此得收尾速率v=g/B1-16．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程随时间的变化规律为2012s v t bt =+，其中0v 和b 都是正常量。
求t 时刻齿尖P 的速度及加速度的大小。
[解] 设时刻t 齿尖P 的速率为v ，切向加速度t a ，法向加速度n a ，则Rbt v R v a b tv a bt v t sv 202n t 0)(d d d d +====+==所以，t 时刻齿尖P 的加速度为24022n2t)(R bt v b a a a ++=+=1-18．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置342t +=θ。
(1)在2s =t 时，它的法向加速度和切向加速度各是多少?(2)切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ值为多少?(3)何时切向加速度与法向加速度大小相等?[解] 质点的角速度 212d d t t==θω 质点的线速度 222.11210.0t t R v =⨯==ω质点的法向加速度n a ，切向加速度t a 为()4222n 4.1410.012t t R a =⨯==ω （1）t tva 4.2d d t ==（2） （1）把2s =t 代入（1）式和（2）式，得此时2t 224n m/s8.424.2m/s 103.224.14=⨯=⨯=⨯=a a（2）质点的总加速度1364.262t 2n +=+=t t a a a由 a a 21t = 得 1364.25.04.26+⨯=t t t 解得 0.66s =t 所以 r a d 15.3423=+=t θ （3）当t n a a =即t t 4.24.144=时有 0.55s =t2-3．质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系；(2)子弹射入沙土的最大深度。
[解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv(1) 由牛顿第二定律 t v mma f d d == 即 tvm kv d d ==-所以 t m kv v d d -=对等式两边积分 ⎰⎰-=tv v t m k v v 0d d 0得 t mkv v -=0ln因此 t mke v v -=0(2) 由牛顿第二定律 x v mv t x x v m t v mma f d d d d d d d d ==== 即 x vmv kv d d =-所以 v x mkd d =-对上式两边积分 ⎰⎰=-000d d v sv x m k得到 0v s m k-=-即 kmvs 0=2-5．跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2F kv =。
求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。
[解] 设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。
此时 2T kv mg =即 kmgv =T 有牛顿第二定律 tv m kv mg d d 2=- 整理得mtkv mg v d d 2=- 对上式两边积分m g km t kv mg v t v21d d 002⎰⎰=-得 m tvk mg v k mg =+-ln整理得 T 22221111v eek mg ee v kgm t kg m tkgm t kg m t+-=+-=3-4章作业3-5．在光滑的水平桌面上平放有如图3-5所示的固定的半圆形屏障。
质量为m 的滑块0v 沿切线方向进入屏以初速度障内，滑x =0处块与屏障间的为μ，试证明：当滑摩擦系数块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为()220112W mv eπμ-=-[证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1)另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。
由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 习题3-4图法向 Rv m N 2= (3)v 习题3-5图联立上述三式解得 Rv a 2t μ-=又 svv t s s v t v a d d d d d d d d t ===所以 Rv s v v 2d d μ-=即 s Rv vd d μ-=两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得0ln ln v s Rv +-=μ即 s Re v v μ-=0由动能定理 2022121mv mv W -=，当滑块从另一端滑出即R s π=时，摩擦力所做的功为()121212122020220-=-=--πμπμe mv mv e mv W R R3-6．一质量为1m 与另一质量为2m 的质点间有万有引力作用。
试求使两质点间的距离由1x 增加到d x x +=1时所需要作的功。
3-7．设两粒子之间的相互作用力为排斥力，其变化规律为3kr f=，k 为常数。
若取无穷远处为零势能参考位置，试求两粒子相距为r 时的势能。
[解]由势能的定义知r 处的势能p E 为:⎰⎰⎰∞∞∞==⋅=rrrr r k r f E d d d 3p r f 22221r k r k r=-=∞4-5．如图4-5所示，质量为M =1.5kg 的物体，用一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m =10g 的子弹以v 0=5001m s -⋅的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v =301m s -⋅，设穿透时间极短，求:(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。
4-6. F ＝30+4t 的力作用在质量为10kg 的物体上，求： (1)在开始两秒钟内，此力的冲量是多少?(2)要使冲量等于 300N s ⋅，此力作用的时间为多少?(3)若物体的初速度为101m s -⋅，方向与F 相同，在t =6.86s 时，此物体的速度是多少?[解] 根据冲量定义()20230d 430d t t t t t F I tt+=+==⎰⎰(1)开始两秒钟此力的冲量s N 6822230230222⋅=⨯+⨯=+=t t I(2) 当s N 300⋅=I 时3002302=+t t解得 s 86.6=t(3) 当s 86.6=t 时，s N 300⋅=I ，根据动量定理0mv mv p I -=∆=因此 m 401010103000=⨯+=+=m mv I v4-7．质量为m 的质点在xOy 平面内运动，其运动方程cos sin a t b t ωω=+r i j ，试求：(1)质点的动量；(2)从t ＝0到2t πω=这段时间内质点受到的合力的冲量；(3)在上述时间内，质点的动量是否守恒?为什么?[解] 质点的速度j i rv t b t a tωωωωcos sin d d +-==(1) (1) 质点的动量()j i v p t b t a m m ωωωcos sin +-==(2) 由(1)式得0=t 时，质点的速度j v ωb =0ωπ2=t 时，质点的速度为j j i v ωπωπωb b a =+-=2cos 2sin t根据动量定理00t =-=∆=mv mv p I解法二：j i a F ji va j i rv t mbw t ma m t bw t a tt b t a t ωωωωωωωωωωsin cos sin cos d d cos sin d d 2222--==--==+-==()0d sin cos d 202220=--==⎰⎰ωπωπωωωt t mbw t ma t j i F I(3) 质点的动量不守恒，因为由第一问结果知动量随时间t 变化。